Approche "entropy adjoint" pour estimation de l`erreur dans
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www.onera.fr PROPOSITION DE SUJET DE THESE Intitulé : Approche "entropy adjoint" pour estimation de l'erreur dans des simulations numériques. Référence : Branche-DAAP-2017-11 (à rappeler dans toute correspondance) Laboratoire d’accueil à l’ONERA : Branche : Mécanique des fluides énergétique et Lieu (centre ONERA) : Meudon Département : Aérodynamique Appliquée Unité : Avions Civils Tél. 01 46 73 41 96 Responsable ONERA : Antoine Dumont Didier Bailly Jacques Peter Email :[email protected] [email protected] [email protected] Directeur de thèse extérieur envisagé: Nom : Michel Costes Adresse :ONERA 8 rue des vertugadins 92190 Meudon Tél. :01 46 73 42 29 Email :[email protected] Sujet : Toute simulation numérique d'écoulement contient des erreurs liées aux pas de discrétisation (espace et temps) et à l'ordre du schéma de discrétisation. De nombreuses méthodes d'adaptation des pas (pour beaucoup empiriques, pour d'autres bien fondées mathématiquement) ont été proposées pour contrôler l'erreur sur les variables d'état ou sur une fonction scalaire de ces variables. Dans ce dernier cas, qui intéresse particulièrement l'industrie aéronautique (calcul des coefficients et moments aérodynamiques), pour des cas complexes, l'estimation d'erreur fait intervenir une équation adjointe coûteuse et parfois difficile à résoudre. Ceci donne un grand intérêt à une méthode récemment développée par Fidowski et Roe : ces auteurs ont montré que les variables entropiques vérifient une équation adjointe des équations de la mécanique des fluides pour la fonction flux d'entropie, fonction qui peut être reliée à la traînée d'Oswatitsch. Cette théorie aboutit à une formule de résidus pondérés, permettant d'estimer l'erreur liée à la discrétisation spatiale sur la traînée et ainsi d'adapter le maillage. L'objectif de cette thèse est, dans un premier temps, d'étudier cette approche en regard des méthodes aérodynamiques (traînée champ lointain) et numériques (critère de Venditti et Darmofal, critère r||dJ/dX||) depuis lontemps maîtrisées à l'ONERA. Dans le cas des écoulements avec chocs, une séparation entre l'entropie d'origine physique et celle liée à l'erreur numérique devra être développée. Des cas aérodynamiques d'écoulements stationnaires de complexité croissante (présence ou non de chocs dans le fluide, sillage visqueux, écoulements toubillonnaires) seront ainsi envisagés. Dans un second temps, cette approche sera étendue à des écoulements instationnaires. D'autre part, l'application de cette technique à une adaptatiion des maillages sera réalisée, d'abord en maillages structurés, et éventuellement en maillages non structurés/hybrides en fonction de l'évolution des méthodes numériques disponibles. Collaborations extérieures : PROFIL DU CANDIDAT GEN-F-160-6(GEN-SCI-029) Formation : Master recherche ou école d’ingénieur + master recherche Spécificités souhaitées : Compétences en dynamique des fluides, en méthodes numériques, en mathématiques appliquées GEN-F-160-6(GEN-SCI-029)
