Approche "entropy adjoint" pour estimation de l`erreur dans

GEN-F-160-6(GEN-SCI-029)
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PROPOSITION DE SUJET DE THESE
Intitulé : Approche "entropy adjoint" pour estimation de l'erreur dans des
simulations numériques.
Référence : Branche-DAAP-2017-11
(à rappeler dans toute correspondance)
Laboratoire d’accueil à l’ONERA :
Branche : Mécanique
des fluides et
énergétique Lieu (centre ONERA) : Meudon
Département : Aérodynamique Appliquée
Unité : Avions Civils Tél. [phone]
Responsable ONERA : Antoine Dumont
Didier Bailly
Jacques Peter
Email :[email protected]
[e-mail]
[email protected]
Directeur de thèse extérieur envisagé:
Nom : Michel Costes
Adresse :ONERA 8 rue des vertugadins 92190 Meudon
Tél. :[phone] Email :[email protected]
Sujet : Toute simulation numérique d'écoulement contient des erreurs liées aux pas de discrétisation
(espace et temps) et à l'ordre du schéma de discrétisation. De nombreuses méthodes d'adaptati
on
des pas (pour beaucoup empiriques, pour d'autres bien fondées mathématiquement)
ont été
proposées pour contrôler l'erreur sur les variables d'état ou sur une fonction scalaire de ces variables
.
Dans ce dernier cas, qui intéresse particulièrement l'industrie aéronautique
(calcul des coefficients et
moments aérodynamiques), pour des cas complexes, l'estimation d'erreur fait intervenir une équation
adjointe coûteuse et parfois difficile à résoudre.
Ceci donne un grand intérêt à une méthode récemment développée par Fidowski et Roe : c
es
auteurs ont montré que les variables e
ntropiques vérifient une équation adjointe des équations de la
mécanique des fluides pour la fonction flux d'entropie, fonction
qui peut être reliée à la traînée
d'Oswatitsch. Cette théorie aboutit à une formule de résidus pondérés,
permettant d'estimer l'erreur
liée à la discrétisation spatiale sur la traînée et ainsi d'adapter le maillage.
L'objectif de cette thèse est, dans un premier temps, d'étudier cette app
roche en regard des
méthodes aérodynamiques (traînée champ lointain) et numériques (critère de Venditti et Darmofal,
critère r||dJ/dX||) depuis lontemps maîtrisées à l'ONERA.
Dans le cas des écoulements avec chocs,
une séparation entre l'entropie d'origine physique et celle liée à l'erreur numérique devra être
développée. Des cas aérodynamiques d'écoulements stationnaires de complexité croissante
(présence ou non de chocs dans le fluide, sillage visqueux, écoulements toubillonnaires) seront ainsi
envisagés. Dans un second temps, cette approche sera étendue à
des écoulements instationnaires.
D'autre part, l'application de cette technique à une adaptatiion des maillages
sera réalisée, d'abord en
maillages structurés, et éventuellement en maillages non structurés/hybrides en fonction de
l'évolution des méthodes numériques disponibles.
Collaborations extérieures :
PROFIL DU CANDIDAT

GEN-F-160-6(GEN-SCI-029)
Formation : Master recherche ou école d’ingénieur + master recherche
Spécificités souhaitées :
Compétences en dynamique des fluides, en méthodes numériques,
en mathématiques appliquées