Corrigé de l`activité sur le principe fondamental - Physique

Thème 2 : Transport Chapitre 1
Activité – Principe fondamental de la dynamique
I – Mouvement d’un traîneau
Un traîneau de masse m = 150 kg est tiré par des chiens. Les chiens courent en ligne droite. L’attelage des chiens exerce sur le traîneau une
force horizontale
F
dont l’intensité F = 500 N. Les frottements du sol sur le traîneau ne sont pas négligés. En revanche, on néglige la force de
frottement exercée par l'air sur le traîneau, d'intensité très petite devant celle des autres forces.
9,8g 
N.kg-1
1. Faire l’inventaire des forces exercées sur le traîneau puis les représenter sans soucis d’échelle sur le schéma.
Les forces appliquées sur le traîneau sont :
 Poids
P
 Force exercée par l'attelage sur le traîneau
traîneauattelage/
F
 La réaction du sol
R
qui comprend deux composantes puisqu'on ne néglige pas les frottements solides
R
=
N
+
T
où
N
est la
composante normale et
T
la composante tangentielle qui correspond aux frottements solides.
2. On étudie le mouvement du traîneau dans le référentiel terrestre supposé galiléen. L’accélération du traîneau dans ce référentiel est
notée
a
. Écrire le principe fondamental de la dynamique appliqué au traîneau.
RFPam raîneauattelage/t 
TNFPam raîneauattelage/t 
3. Suivant quelle direction est orientée l’accélération ?
L'accélération est dirigée horizontalement, dans la même direction que le mouvement, car le mouvement est rectiligne.
4. Que peut-on en déduire sur la composante normale de la réaction du sol (force exercée par le sol sur le traîneau) ? Justifier la réponse.
L'accélération est dirigée horizontalement. Or
TNFPam raîneauattelage/t 
.
Par conséquent, la somme vectorielle
TNFP raîneauattelage/t 
est dirigée horizontalement.
On en déduit que la somme des composantes verticales des forces est nulle.
Les deux forces qui ont une composante verticale sont le poids
P
et la composante normale de la réaction du sol
N
.
Par conséquent
0NP 
On en déduit que
PN 
.
5. Dans quel cas le traîneau aura-t-il un mouvement rectiligne uniforme ? Un mouvement rectiligne accéléré ? Justifier à chaque fois la
réponse.
Si le mouvement est rectiligne uniforme, la vitesse
v
du traineau est constante. L'accélération est donc nulle. On en déduit que
0TNFP raîneauattelage/t 
Comme
0NP 
,
0TF raîneauattelage/t 
Soit
T
raîneauattelage/t
F
Le traîneau a un mouvement rectiligne uniforme si la force exercée par l'attelage sur le traîneau compense exactement les frottements.

Pour que le mouvement soit rectiligne accéléré, il faut que l'accélération soit non nulle et orientée dans le même sens que le mouvement.
Cela signifie que
a
sera dans le même sens que
raîneauattelage/t
F
.
On en déduit que la somme vectorielle
T
raîneauattelage/t
F
est orientée dans le sens de
raîneauattelage/t
F
.
Par conséquent
raîneauattelage/t
F
T
6. On se place dans le cas où le mouvement est rectiligne accéléré. Refaire un schéma en représentant les forces appliquées sur le
traîneau. Prendre comme échelle de représentation 1,0 cm  500 N.
Calcul des longueurs des vecteurs :
 P = mg
P = 150 × 9,8
P = 1,5 .103 N
Le vecteur
P
fera 3,0 cm.
 Comme
PN 
, la composante normale de la réaction du sol fera aussi 3,0 cm.
 La force de traction exercée par l'attelage vaut 500 N. On en déduit que le vecteur
raîneauattelage/t
F
mesurera 1,0 cm.
 Comme le mouvement est rectiligne accéléré, il faut
raîneauattelage/t
F
T
On ne sait pas ce que vaut l'intensité de
T
, par contre on sait que ces deux vecteurs mis bout à bout doivent faire moins
de 1 cm.
Schéma :
II – Chutes libres
On lâche une balle de masse m = 50 g sans vitesse initiale du haut d’une falaise faisant 52 m de haut. On étudie son mouvement dans le référentiel
terrestre supposé galiléen.
9,8g 
N.kg-1
1. Faire l’inventaire des forces appliquées sur la balle au cours de sa chute.
Les forces qui s'appliquent sur la balle sont :
- son poids
P
- les frottements de l'air sur la balle.
2. On néglige dans un premier temps les frottements appliqués sur la balle et on suppose qu’il n’y a pas de vent. Donner les caractéristiques
de l’accélération de la balle.
Si on néglige les frottements de l'air sur la balle, le principe fondamental de la dynamique appliqué à la balle s'écrit :
Pam .
Comme
gmP .
On en déduit que
gmam .. 
et donc
ga 
L'accélération est donc verticale, dirigée vers le bas et a = g.
3. En s’appuyant sur la réponse à la question 2., expliquer pourquoi on appelle parfois l’intensité du champ de pesanteur g, « l’accélération
de la pesanteur ».
On appelle g l'accélération de la pesanteur car g est homogène à une accélération, comme on vient de le montrer à la question précédente.

4. Calculer la distance parcourue par la balle au bout de 2,0 s de chute libre.
L'accélération est constante au cours de la chute.
La distance parcourue par un objet dont le mouvement est rectiligne accéléré et dont l'accélération est constante vaut : d =
2
1
a t2 + v0 t (cf
révisions de cinématique).
Ici la vitesse initiale de l'objet v0 = 0 m/s
On en déduit que la distance parcourue par l'objet vaut d =
2
2
1at
Comme a = g : d =
2
2
1gt
AN : d = 1/ 2 × 9,8 × 2,02
d = 20 m
5. Comment pourrait-on tester expérimentalement que l’hypothèse selon laquelle les frottements fluides sont négligeables est vérifiée ?
Pour vérifier expérimentalement l'hypothèse selon laquelle les frottements fluides sont négligeables, il suffirait de faire l'expérience, de filmer
la chute libre et de mesurer précisément la distance parcourue par la balle au bout de 2,0 s. Si elle est effectivement de 20 m, on peut
considérer que l'hypothèse était pertinente.
On s’intéresse à présent la chute d’un parachutiste. Le parachutiste muni de son équipement pèse 85 kg.
6. Faire l’inventaire des forces qui s’exercent sur le système S (parachutiste + parachute).
Les forces qui s'applique sur le système S sont :
- le poids du parachutiste et de son parachute
P
- les frottements de l'air , qu'on note
Sair
F/
7. Comment est reliée l'accélération du système S aux forces appliquées sur ce système ?
Le principe fondamental de la dynamique appliqué au système S (parachutiste + parachute) s'écrit :
Sair
FPam / .
8. Lors d’un saut en parachute, il y a 4 phases :
a. Dans la première, le parachutiste accélère, parachute fermé ;
b. Dans la seconde, le parachutiste a une vitesse constante, parachute fermé ;
c. Dans la troisième, le parachutiste ouvre son parachute et il décélère ;
d. Dans la quatrième, le parachutiste chute avec une vitesse constante.
Donner toutes les caractéristiques de la résultante des forces de frottement fluide exercée sur le système S, hormis le point d’application, dans
la deuxième phase du saut. Justifier soigneusement la réponse.
Sair
FPam / .
Dans la deuxième phase du saut, la vitesse du parachutiste (et de son parachute) est constante. On en déduit que l'accélération du
système S est nulle. Par conséquent
Sair
FP /
D'où
PF Sair 
/
Dans la deuxième phase du saut la force de frottement fluide appliquée sur S est donc :
- verticale
- vers le haut
- d'intensité
mgPF Sair 
/
AN :
Sair
F/
= 85 × 9,8 = 8,3 × 102 N (Attention aux chiffres significatifs !)
9. Rappeler les 3 paramètres dont dépend l’intensité de la force de frottement fluide.
L'intensité de la force de frottement fluide dépend :
- du type de fluide dans lequel le système évolue
- de la vitesse du système par rapport au fluide
- de la S section de l'objet dans la direction perpendiculaire au mouvement.
10. Indiquer comment varie l’intensité de la force de frottement fluide appliquée au système S au cours des différentes phases de la chute et
expliquer à chaque fois l’origine de ces variations.
 Dans la première phase de la chute, le parachutiste accélère. Sa vitesse augmente. On en déduit que l'intensité de la force de
frottement fluide augmente au cours de la première phase de la chute.
 Dans la seconde phase, la vitesse est constante. On en déduit que l'intensité de la force de frottement fluide est constante.

 Dans la troisième phase, le parachutiste ouvre son parachute. La section du système S dans la direction perpendiculaire au
mouvement augmente brusquement. La force de frottement fluide voit donc son intensité augmenter.
Par la suite, le parachutiste décélère. La vitesse du système S par rapport au fluide diminue. L'intensité de la force de frottement
fluide se met donc à diminuer.
 Enfin dans la quatrième phase du saut, le système S a une vitesse constante. L'intensité de la force de frottement fluide reste donc
constante au cours de la chute.