Commande à logique floue

Commandeàlogiquefloue
Mounir Boukadoum

Objectifsd’apprentissage
Introduirelalogiquefloue,discuterses
applicationsetmontrercommentconcevoirun
contrôleurdeprocessusàlogiquefloue.
•Lalogiquefloue,pourquoi?Différencesavecla
logiqueclassique
•Propriétésd’unsystèmeàlogiquefloue
•Conceptiond’uncontrôleuràlogiquefloue
•Différenceaveclesprobabilités
Prérequis:familiaritéavecl’automatiquedebaseetleraisonnement
logique

Flou,maispasimprécisouinconnu
Xestinconnu siX(t)=1
pourtoutt
Xestprécis SiX(t)=1
pourtunique,0ailleurs
Xestimprécis siX(t) =1pour
tdans[t0,t1],0ailleurs
Xestflou siX(t)dans[0,1]
pourtoutt
Exemple:
X:faitexprimantlatailled’untelavecunemesuret
X(t) :vraisemblancedel’appartenancedetàX
X(t)

Flou,maispasillogique!
Logiquefloue:
Ensembledeprincipesmathématiquespourlareprésentationet
lamanipulationdesconnaissancesensebasantsurdesdegrés
d’appartenancecomprisdans[0,1]
Aprèsfuzzysets,LotfiZadehpublie,en1973,unautrearticlequi
montrecommentcapturerlaconnaissancehumaineàl’aidede
règlesfloues.
(a) Boolean Logic. (b) Multi-valued Logic.
0 1 10 0.2 0.4 0.6 0.8 100110

Quevautuneaffirmationfloue?
« Aujourd’huiilfaitchaud »
Chaud=?
C’estunequestiond’appréciation:
T=50oC:Vousaimezleseuphémismes!
T=40oC:unpeutropàmongoût!
T=30oC:oui
T=20oC:unpeu
T=10oC:Ouin!
T=0oC:Pouruncanadien,peut‐être!
T=‐10oC:Vousvoulezrire!
OnpeuttrancherenassociantundegrédevéritéàchaquevaleurdeT
relativementà« chaud »