cours logique floue[1392]

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LOGIQUE FLOUE
Support de cours
Fait par
Mohamed NJAH
Maître de Conférences en Génie Electrique
2019/2020
Institut Supérieur des Sciences Appliquées
Et de la Technologie de Kairouan

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LOGIQUE FLOUE
Table des matières
1- Définition ………………………………………………………………………………………………………………………………..…... T4
2- Un peu d’historique ………………………………………………………………………………………………………………..…... T4
3- Utilités de la logique floue ………………………………………………………………………………..………………………….. T5
3-1- Formulation du raisonnement humain…………………………………………………………………….… T5
3-2- Modélisation de la vérité partielle…………………………………………………………………………….. T6
3-3- Commande floue……………………………………………………………………………………………………….. T8
3- Sous-ensemble flou et degré d’appartenance…………………………………………………………………….……….. T10
3-1- Degré d’appartenance à un ensemble flou………………………………………………………..……… T10
3-2- Sous-ensemble flou………………………………………………………………………………….……………... T11
3-3- Formes des fonctions d’appartenance…………………………………………………………….……….. T13
3-4- Choix du nombre de prédicats……………………………………………………………………. …………… T14
3-5- Conception efficace des fonctions d’appartenance………………………………………………...… T16
4- Règles floues……………………………………………………………………………………………..………………………..………. T18
4-1- Formes des règles floues…………………………………………………………………………………. …..…. T18
4-2- Règles dans un système de contrôle flou et matrice d’inférence…………………..………….. T20
5- Les opérateurs flous…………………………………………………………………………………………………………………..… T23

Chapitre 1
3
LOGIQUE FLOUE
Table des matières
6- Fuzzification, Inférence et Défuzzification………………………………………………………………………………….... T25
6-1- Fuzzification…………………………………………………………………………………………………………….. T25
6-2- Inférence…………………………………………………………………………………………………………………. T26
6-3- Défuzzification………………………………………………………………………………………................... T27
7- Approches d’inférence…………………………………………………………………………………………………………………. T29
7-1- Approche max-min…………………………………………………………………………………………………. T29
7-2- Approche max-prod…………………………………………………………………………………………………. T32
8- Méthode d’inférence de Mamdani………………………………………………………………………......................... T34
8-1- Introduction de la méthode……………………………………………………………………………………… T34
8-2- Application à un système de contrôle d’un ventilateur de maison…………………………… T36
9- Méthode d’inférence de Sugeno…………………………………………………..…………………………………………….. T38
9-1- Introduction de la méthode…………………………………………………………………………………….. T38
9-2- Application à un système de contrôle d’un ventilateur de maison………………………… T40
Références……………………………………………………………………………………………………………………………………… T42

LOGIQUE FLOUE
1- Définition L. Zadeh
Chapitre 1
4
La logique floue est un ensemble de principes mathématiques pour la représentation
des connaissances basés sur les degrés d'appartenance plutôt que sur
l'appartenance binaire de la logique classique.
L. A. Zadeh, Fuzzy sets, Information and Control, 8: 338-353, 1965.
2- Un peu d’historique
Avant les années 1940, Premières approches du concept d'incertitude
(Chercheurs américains).
1965, concept de sous-ensemble flou proposé par L. A. Zadeh.
1974, M. Mamdani expérimentait la théorie énoncée par Zadeh sur une chaudière
à vapeur  Commande floue dans la régulation d'un processus industriel.
Plusieurs applications ont vu le jour en Europe, pour des systèmes parfois très
complexes, telle la régulation de fours et de cimenterie réalisée par la société
danoise FLSmidth,
Grâce au chercheur japonais M. Sugeno, la logique floue était introduite au Japon
dès 1985,
Les sociétés japonaises ont testé et appliqué la technique tout en étant assuré
des avantages à la fois techniques et commerciaux de la logique floue.

LOGIQUE FLOUE
Chapitre 1
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3- Utilités de la logique floue
3-1- Formulation du raisonnement humain
Profiter du savoir et de l’expertise humaine dans l’automatisation de systèmes et de processus industriels,
Supporter les modes de raisonnement approximatifs qui caractérisent le raisonnement humain plutôt que
les résonnements exacts,
Accommoder le concept de vérité partielle : des valeurs entre complètement vrai et complètement faux
sont admises,
Modéliser aisément le passage progressif d’un état vers un autre (Le degré d’appartenance balaie tout
l’intervalle [0,1]). Ceci était impossible avec la logique booléenne classique où le degré d’appartenance est
0 ou 1.
Traditionnellement, on se préoccupait de modéliser l’univers physique caractérisé par des
lois de fonctionnement stables et bien formulées mathématiquement.
Actuellement, on se trouve devant un besoin de formuler le raisonnement humain
caractérisé par une grande présence d’imprécision et d’incertitude.