Formation radioamateur - F6KGL

Radio-REF N° 830 • 03/2010
Formation radioamateur
Référence TECH 3-7
rubrique
Le condensateur et ses combinaisons
QUESTION
Capacité équivalente ?
820 nF
—J—
H
MF
I -
3,:
1MF
07.32LiF 0 5.95pF 0 765 nF 0 1,1 MF
courant
DEFINITION DU CONDENSATEUR
Un condensateur est formé de deux lames conductrices
appelées armatures séparées par un isolant appelé diélec-
trique. Les condensateurs différent principalement par la
nature du diélectrique (air, mica, céramiques, plastiques,
oxyde d'aluminium, tantale ).
Le symbole est-j I-
CHARGE D'UN CONDENSATEUR
Lorsque l'interrupteur K est
fermé, le générateur
applique une tension E aux
bornes de la portion de cir-
cuit formée du condensa-
teur en série avec la résis-
tance R. Cela provoque un
déplacement d'électrons
dans le circuit de l'armatu-
re A vers l'armature B. Le
mi II (ampèremètre mesure
donc l'intensité du courant
correspondant. Mais les
électrons ne peuvent pas
traverser l'isolant entre les armatures. L'armature B possè-
de donc un excès d'électrons et porte une charge électrique
négative. L'armature A présente un défaut d'électrons et
porte une charge électrique positive.
Le condensateur se charge et au cours de cette charge il
apparaît, entre ses bornes, une tension UAB croissante.
Lorsque UAB = E la tension aux bornes de R s'annule ainsi
que le courant ; la charge est terminée.
La représentation graphique ci-contre donne deux exem-
ples de l'évolution de la tension UAB au cours de la charge
de condensateurs.
UAB(V)
0,63 E
! (ms.
100
Le temps t (tau) au bout duquel la charge est réalisée à 63%
est appelé la constante de temps du circuit. Elle dépend de
la résistance et du condensateur choisis. La charge est d'au-
tant plus rapide que la constante de temps T est plus petite.
CAPACITE D'UN CONDENSATEUR
A la fin de la charge, l'armature A possède une charge posi-
tive QA et l'armature B une charge négative
QB = - QA . On appelle charge û du condensateur la charge
portée par A
La charge Q est une grandeur mesurable car elle est égale à
la quantité d'électricité transportée par le courant pendant
la durée de la charge. On constate que la charge Q est pro-
portionnelle à la tension U aux bornes du condensateur
D'où la relation
Le coefficient de proportionnalité C est appelé capacité du
condensateur et s'exprime en farads (F)
c-Q
u
Q en coulombs {C}
U en volts (V)
C en farads (F)
Remarques
Le farad est une très grande unité.
On utilise donc les sous-multiples du farad
Le millifarad 1 mF = 103
Le microfarad 1 uF = 10~6
Le nanofarad 1 nF =10"
Le picofarad 1 pF = 10"t2
La constante de temps T définie précédemment est liée à la
résistance R et à la capacité par la relation :
Iï=*c|
R en ohms (Q)
C en farads (F)
t en secondes (s)
Le circuit RC est très utilisé en électronique (filtres ; élément
déterminant la fréquence d'oscillateurs, temporisateurs,
monostables ; mise en forme de signaux}

Radio-REF N° 830 • 03/2010
rubrique
ASSOCIATIONS DE CONDENSATEURS
Association en parallèle
s
"•6"
C1
_ll_
..C2
11
..C3
U
<"1 rs 1 1
Ceq
^
U
La tension U est la même aux bornes de tous les condensa-
teurs. Les charges prises par les condensateurs sont respec-
tivement Q-, = C-I.LJ Q2 = C2 .U Q3 = C3 .U
La charge totale est Q = Q-| + Q2+ Q3 = C-j. U + C2 .U + C3 .
U = ( C-, + C2+ C3 ) . U
L'ensemble est équivalent à un condensateur unique de
capacité C telle que Q=C.U
D'où C = C-, + C2 + C3
Le résultat se généralise à n condensateurs placés en parallèle.
Le groupement en parallèle de n condensateurs est équiva-
lent à un seul condensateur de capacité égale à la somme
des capacités des condensateurs du groupement
Dans le cas particulier où tous les condensateurs ont la
même capacité CQ la capacité équivalente est égale à :
Dans la question posée, les condensateurs de capacités
respectives 820 nF et 1 uF sont associés en parallèle et peu-
vent donc être remplacés par un condensateur unique de
capacité égale à la somme des capacités. Attention : les
capacités doivent être exprimées avec le même sous-multi-
ple du farad . Nous choisirons le uF
820 nF = 820. 10-3 [jF = 0,82 uF
La capacité équivalente est donc égale à 1 + 0,82 = 1,82 uF
Nous sommes donc amenés à rechercher la capacité équi-
valente de trois condensateurs de capacités respectives 2,2
uF , 1,82 uF , 3,3 uF associés en série.
Association en série
C1 C2 C3
Hl—Ih
U1
Ceq
U
U
Les condensateurs prennent la même charge Q :
U-,=Q/C-, U2 = Q/C2 U3 = Q/C3
U = U-i + U2 + U3 = Q / C-i + Q / C2 + Q / C3 = Q ( 1/C-, +
1/C2 + 1/C3)
L'ensemble est équivalent à un condensateur unique de
capacité C telle que U = Q / C
D'où 1/C= 1/C-i + 1/C2 + 1/C3
Le résultat se généralise à n condensateurs en série
Le groupement en série de n condensateurs est équivalent
à un seul condensateur de capacité telle que son inverse
soit égale à la somme des inverses des capacités des
condensateurs associés.
1
C
1
Ci
1
C2
1
Cj
1
1
Cn
Dans le cas particulier où tous les condensateurs ont la
même capacité CO, la capacité équivalente est égale à :
Remarque :
La valeur de la capacité équivalente est toujours inférieure à
la plus petite valeur des capacités en série qui est dans
notre étude de 1,82 uF, ce qui permet déjà d'éliminer les
réponses 7,32 uF et 5,95 uF
Pour la question posée, la capacité équivalente C est donc
telle que
1 __L. ' .J_ .*» ,
C 2,2 1,82 3,3 1,307
0,1 65 fi F
La bonne réponse est donc 765 nF
Exam'1 v2
René BUSSY F5AXG et Jean Luc FORTIN F6GPX
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