MEC1210 - Heures 12 à 17

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I) Introduction: définition et utilité de la thermodynamique
II) Notions de base et définitions
III) 1er principe de la thermodynamique (systèmes fermés)
IV) Propriétés des corps purs, simples et compressibles
V) 1er principe de la thermodynamique (systèmes
ouverts)
- Conservation de la masse
- Bilan d’énergie
- Écoulement permanent
VI) 2ème principe de la thermodynamique
VII) Entropie
VIII) Cycles thermodynamiques communs
IX) Mélanges non réactifs
MEC1210 - Heures 12 à 17
heures 12,13

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V) Analyse des systèmes ouverts
Révision: i) système fermé: quantité de matière fixe, frontière imperméable àla
masse, mais perméable à l’énergie (chaleur ou travail)
ii) système ouvert: frontière perméable à la masse et à l’énergie
1) Conservation de la masse
a) Relation simplifiée
Q
W
système
système
Q
W
m
masse
entrante
masse
sortante
Système ou ‘volume de contrôle (VC)’
(volume défini dans l’espace pour étude)
masse du
système
frontière ou ‘surface de contrôle (SC)’
(surface délimitant le VC)

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a) forme simplifiée (cont.)
analogie:
changement
net de la masse
du système en
temps Δt
(
Δ msys)
masse entrante
en temps Δt
(δmin)
masse sortante
en temps Δt
(δmout)
=-
changement net de
la balance du
compte bancaire en
temps Δt
argent déposé en
temps Δt
argent retiré en
temps Δt
=-
000
##
lim lim lim
sys in out
sys in out
ttt
sys
in out
entrées sorties
sys
in out
mmm
mmm
ttt
dm mm
dt
dm mm
dt
δ
δ
δδ
Δ→ Δ→ Δ→
Δ= −
Δ=−
ΔΔΔ
=−
=−
∑∑
conservation de masse (forme simplifiée)
une entrée/une sortie
conservation de masse (forme simplifiée)
multiples entrées et sorties
0
0
lim
lim
in in
in
t
out out
out
t
mdmm
tdt
mdmm
tdt
δ
δ
Δ→
Δ→
=
==
Δ
=
==
Δ
débit massique
entrant
débit massique
sortant

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b) Relation générale
i) masse dans le système:
ii) masse traversant la frontière:
00
lim lim
vc vc
sc sc sc
sc sc
sys
sys
VV
sc sc
AA A
sc sc
sc tt
AA
dm d
mdV dV
dt dt
m m ndA t t ndA
dm m t
mndAndA
dt t t
ρρ
δρυ ρυ
ρυ ρυ
Δ→ Δ→
=→=
==•Δ=Δ•
Δ
== = •= •
ΔΔ
∫∫
∫∫ ∫
∫∫
GG
GG
GG
G
G
système / VC
de volume Vvc
ρ
dV
n
G
υ
G
dA
frontière / SC
de surface Asc
θ
n
G
dA
dAcos
θ
t
υ
Δ
ρ
(cos)
sc
mtdA
δ
ρυ θ
=
Δ
masse traversant dA:
cos t
υ
θ Δ
υ
G
(cos )
sc
mtdA
δ
ρυ θ
=
Δ
ou
après un temps Δ t
sc
mndAt
δ
ρυ
=
•Δ
G
G
90 90 ( 0) :
90 ,90 ( 0) :
90 270 ( 0) :
oo
oo
oo
n
n
n
θυ
υ
θυ
−<< •>
−•=
<< •<
G
G
GG
GG
débit sortant
débit zéro
débit entrant
Note: toujours pointé vers l’extérieur
n
G
vecteur ⊥à la surface locale

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b) Relation générale (cont.)
iii) conservation de la masse:
0
0
vc sc
vc sc
vc sc
sys
sc
VA
VA
nn
VA
dm m
dt
ddV ndA
dt
ddV ndA
dt
ddV dA n
dt
ρρυ
ρρυ
ρρυ υυ
=−
=− •
+•=
+
=→ ≡•
∫∫
∫∫
∫∫
GG
GG
G
G
car est positif pour débit sortant
sc
m
taux de
changement de
masse du
système
débit de
masse net
traversant
la frontière
= 0+
conservation de masse
(forme générale)
où est la composante de parallèle à c’est-à-dire ⊥à la frontière locale
n
G
υ
G
n
G
n
υ
positif
débit sortant n
G
n
υ
négatif
débit entrant
système système
n
υ
n
υ
n
υ