Analyser un mouvement (correction)

Seconde – Sciences Physiques et Chimiques
Activité 3
Correction
2ème Partie : La pratique du sport – Chapitre 7
Analyser un mouvement (correction)
Les mouvements des ballons ou des roues de vélo, par exemple, sont souvent plus complexes qu’ils
n’y paraissent à première vue.
1 – De l’objet au point
Au rugby, les techniques de passe ou de frappe au pied sont nombreuses. Le mouvement du ballon
est donc très différent selon la manière dont il est frappé et envoyé.
Quel point du ballon doit-on choisir pour décrire le plus simplement le mouvement du ballon ?
La trajectoire d’un point est l’ensemble des positions successives qu’il occupe au cours de son
mouvement.
Le problème, c’est qu’un objet est constitué d’une infinité de points dont il faudrait a priori connaître
la trajectoire. Cela dit, il existe un point dont la trajectoire est particulièrement simple : le centre
d’inertie de l’objet.
Dans le cas du disque étudié, le centre d’inertie correspond au centre géométrique ; ce n’est pas
systématiquement le cas. Par exemple, si le disque était lesté, son centre d’inertie serait déplacé vers
le lest. Il faut donc tenir compte de la répartition de masse de l’objet pour trouver son centre
d’inertie : ce dernier est d’ailleurs généralement confondu avec son centre de gravité.
Remarque : lorsqu’on change un pneu de voiture, il faut l’équilibrer. C’est l’ajout de masselottes sur
la jante qui permet de répartir les masses de manière à ce que le centre d’inertie de la roue coïncide
avec l’axe de rotation (essieu).
trajectoire du centre du disque
C’est une simple parabole
trajectoire d’un point quelconque
du disque
C’est une courbe complexe !
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Correction
2 – Des trajectoires différentes
Les retransmissions télévisées des étapes du Tour de France cycliste permettent de voir un même
événement sous des angles de vue différents.
Un caméraman peut être positionné immobile sur le bord de la route, ou filmer les cyclistes en les
suivant à moto, à la même vitesse qu’eux.
Quel est le mouvement d’un point particulier d’une jante de vélo selon que la scène est filmée par le
caméraman (a) ou par le caméraman (b) ?
Etude de document
Un référentiel est le solide par rapport auquel on étudie le mouvement.
1. a. Fixer un papier calque sur la figure 2. Repérer la marque bleue sur la jante et reporter ses
positions successives.
b. Quelle est la trajectoire obtenue ? Dans quel référentiel est-elle tracée ?
Trajectoire de la marque dans
le référentiel terrestre (route)
2. a. Sur une autre feuille de calque, tracer un repère
orthonormé. Renouveler l’opération de pointage,
en faisant cette fois coïncider, pour chaque
position de la roue, ce repère avec le trait pointillé
rouge et le centre de la roue.
Trajectoire de la marque dans
le référentiel du vélo
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b. Quelle est la trajectoire obtenue ? Dans quel
référentiel est-elle tracée ?
3. De quoi dépend la trajectoire d’un point en mouvement ?
La trajectoire d’un point en mouvement dépend du point de vue de l’observateur, c’est-à-dire du
référentiel dans lequel on étudie le mouvement : c’est la relativité du mouvement.
Un référentiel est un solide de référence (et son échelle de temps), considéré fixe, par rapport auquel
on repère le temps et l’espace de l’étude. Il peut être terrestre si attaché à la surface de la Terre (sol,
bâtiment…), ou tout autre, mais il doit nécessairement être indiqué dans l’étude.
3 – Histoire des sciences : Galilée et le problème de la vigie
Voici un extrait du « Dialogue concernant les deux plus grands systèmes du monde »
, ouvrage majeur écrit par Galilée et édité en 1632.
A la lecture du texte, associez les personnages à leur fonction :
 candide
SALVIATI 
 porte-parole de Galilée
SAGREDO 
 tenant de l'autre tradition (aristotélicienne) qui
SIMPLICIO 
considère la terre comme le centre de l'univers
SALVIATI : Considérons d'abord simplement l'immense masse que constitue la sphère étoilée comparée à la petitesse du globe
terrestre, qui y est contenu plusieurs millions de fois, pensons en outre quelle vitesse doit avoir son mouvement de révolution complète
en un jour et une nuit ; pour ma part, je ne puis me persuader que ce soit plus raisonnable et facile à croire : la sphère céleste ferait le
tour et le globe terrestre resterait immobile !
SAGREDO : (...) celui qui jugerait plus raisonnable de faire mouvoir tout l'univers afin de maintenir la stabilité de la Terre me paraîtrait
plus déraisonnable encore que l'homme qui, montant au sommet de votre Coupole pour donner un coup d'œil à la ville et à sa
campagne exigerait alors, pour ne pas se fatiguer en tournant la tête, qu'on fasse tourner tout le paysage autour de lui. (...)
SALVIATI : ...le mouvement est mouvement et agit comme mouvement, en tant qu'il est en relation avec des choses qui en sont
privées ; mais, pour ce qui concerne les choses qui y participent toutes également, il n'agit nullement et il est comme s'il n'était pas.
Ainsi, les marchandises dont un navire est chargé se meuvent en tant que, quittant Venise, elles passent par Corfou, par la Crète, par
Chypre et vont à Alep ; lesquels Venise, Corfou, Crète, etc., demeurent et ne se meuvent pas avec le navire ; mais pour ce qui
concerne les balles, caisses et autres colis dont le navire est rempli et chargé, et respectivement au navire lui-même, le mouvement de
Venise en Syrie est comme nul et ne modifie en rien la relation qui existe entre eux ; cela, parce qu'il est commun à eux tous et que
tous y participent. Et si, parmi les marchandises qui se trouvent dans le navire, une des balles s'écartait d'une caisse - ne serait-ce que
d'un seul pouce - cela constituerait pour elle un mouvement plus grand, relativement à la caisse, que le voyage de deux milles miles
fait par elles ensemble.
SIMPLICIO : Cette doctrine est bonne, solide et conforme à l'école des péripatéticiens.
SALVIATI : Je la tiens pour plus ancienne ; je ne doute pas qu'Aristote qui l'a apprise à bonne école, ne l'ait entièrement comprise ;
mais je me demande si en la retranscrivant sous forme altérée, il n'est pas à l'origine d'une confusion transmise par ceux qui veulent
soutenir chacun de ses propos. Quand il écrit que tout ce qui se meut se meut sur quelque chose d'immobile, je me demande s'il n'a
pas voulu dire que ce qui se meut se meut respectivement à quelque chose d'immobile, cette dernière proposition ne soulevant aucune
difficulté, alors que la première en soulève beaucoup...Il est donc manifeste que le mouvement qui se trouve commun à plusieurs
mobiles est oiseux et comme nul s'agissant des relations entre ces mobiles, parce que rien ne change entre eux ; il n'agit que sur la
relation que ces mobiles entretiennent avec d'autres qui sont privés de mouvement, leurs positions au sein de ces derniers se trouvant
changées.(...)
SIMPLICIO :Il y a par ailleurs l'expérience si caractéristique de la pierre qu'on lance du haut d'un mât du navire : quand le navire est au
repos, elle tombe au pied du mât ; quand le navire est en route, elle tombe à une distance égale à celle dont le navire a avancé
pendant le temps de la chute de la pierre ; et cela fait un bon nombre de coudées quand la course du navire est rapide. (...)
SALVIATI : (...) Vous dites : quand le navire est à l'arrêt, la pierre tombe au pied du mât, et quand le navire est en mouvement, elle
tombe loin du pied ; inversement donc, quand la pierre tombe au pied du mât, on en conclut que le navire est à l'arrêt, et quand elle
tombe loin du mât, on en conclut que le navire est en mouvement ; comme ce qui arrive sur le navire doit également arriver sur la
Terre, dès lors que la pierre tombe au pied de la tour, on en conclut nécessairement que le globe terrestre est immobile. (...) Avez-vous
jamais fait l'expérience du navire ?
SIMPLICIO : Je ne l'ai pas faite mais je crois vraiment que les auteurs qui la présentent en ont soigneusement fait l'observation ; (...)
SALVIATI : ... et il trouvera en effet que l'expérience montre le contraire de ce qui est écrit : la pierre tombe au même endroit du navire,
que celui-ci soit à l'arrêt ou avance à n'importe quelle vitesse.
SALVIATI : Enfermez-vous avec un ami dans la plus vaste cabine d'un grand navire et faites en sorte que s'y trouvent également des
mouches, des papillons et d'autres petits animaux volants, qu'y soit disposé un grand récipient empli d'eau dans lequel on aura mis
des petits poissons ; suspendez également à bonne hauteur un petit seau et disposez le de manière à ce que l'eau se déverse goutte
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à goutte dans un autre récipient à col étroit que vous aurez disposé en dessous ; puis alors que le navire est à l'arrêt, observez
attentivement comment ces petits animaux volent avec des vitesses égales quel que soit l'endroit de la cabine vers lequel ils se
dirigent ; (...) si vous lancez quelque objet à votre ami, vous ne devrez pas fournir un effort plus important selon que vous le lancerez
dans telle ou telle direction, à condition que les distances soient égales ; et si vous sautez à pieds joints, comme on dit, vous franchirez
des espaces semblables dans toutes les directions. (...) Faites se déplacer le navire à une vitesse aussi grande que vous voudrez ;
pourvu que le mouvement soit uniforme et ne fluctue pas de-ci de-là, vous n'observerez aucun changement dans les effets nommés, et
aucun d'entre eux ne vous permettra de savoir si le navire avance ou bien s'il est arrêté : si vous sautez, vous franchirez sur le
plancher les mêmes distances qu'auparavant et, si le navire se déplace, vous n'en ferez pas pour autant des sauts plus grands vers la
poupe que vers la proue, bien que, pendant que vous êtes dans l'air, le plancher qui est en dessous ait glissé dans la direction
opposée à celle de votre saut ; si vous jetiez quelque objet à votre ami, il ne faudra pas le lancer avec plus de force pour qu'il lui
parvienne, que votre ami se trouve vers la proue et vous vers la poupe ou que ce soit le contraire ; (...) en fin les papillons et les
mouches continueront à voler indifféremment dans toutes les directions. Et on ne les verra jamais s'accumuler du côté de la cloison qui
fait face à la poupe, ce qui ne manquerait pas d'arriver s'ils devaient s'épuiser à suivre le navire dans sa course rapide.
Vous allez vérifier de visu la solution du problème de la chute d’un objet depuis la vigie d’un bateau
avançant tranquillement à vitesse de croisière. Pour cela, l’expérience est réalisée à l’aide d’un vélo,
filmée et analysée par pointage vidéo à l’aide du logiciel AviStep.
AviStep 2.0 est un freeware téléchargeable à l’adresse suivante
http://mcpd.pagesperso-orange.fr/Avistep/Avistep.html
Il nécessite l’installation de codecs vidéo sur la machine.
Trajectoire observée dans un référentiel
terrestre (depuis le sol)
Dans les deux cas, la balle tombe sur le sol à la verticale du
point duquel elle a été lâchée. Voilà qui donne une réponse à la
question de Galilée.
A l’époque, le recours à l’expérience est encore peu répandu :
les dogmes dictent ce qu’il faut penser… Et c’est ainsi que la
science moderne est née !
Trajectoire observée dans un référentiel
lié au vélo (axe de roue arrière)
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2ème Partie : La pratique du sport – Chapitre 7
Activité 3
Correction
Pour en savoir plus
http://www.dil.univ-mrs.fr/~gispert/enseignement/astronomie/6eme_partie/RelativiteGalileenne.php
Verticalement
Les positions de la balle
s’espacent de plus en plus tous
les 1/20 s : le mouvement est
accéléré vers le bas, sous le
coup de la gravité.
Horizontalement
Les positions de la balle restent
régulièrement espacées tous les
1/20 s : le mouvement est
uniforme, le cycliste maintient
une vitesse constante dans cette
direction.
Observé depuis la route, le
mouvement de la balle résulte de la
composition d’un mouvement de
chute verticale et du mouvement
d’ensemble du vélo vers la droite.
Pour le cycliste, le mouvement de la
balle n’est qu’un mouvement de
chute.
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