LI Yun Spin squeezing in Bose-Einstein

LI Yun
Spin squeezing in Bose-Einstein condensates
Spin squeezed states are multi-particle entangled states that have practical interest in quantum
metrology and atomic interferometer. In this thesis, we study theoretically realistic schemes for the
production of spin squeezed states using the coherent interactions between cold atoms in a bimodal
Bose-Einstein condensate. In particular, we include decoherence process such as particle losses, as
well as spatial dynamics which limit the maximum squeezing reachable in a real experiment. We
find that the effect of losses cannot be neglected as soon as the lost fraction of particles is of the
order of the squeezing parameter. The analytical solution that we find, using Monte-Carlo wave
functions approach, allows us to perform an optimization for the spin squeezing with respect to the
experiment parameters. The method that we develop to study the entangled spatial and spin
dynamics of interacting bimodal BEC allows a full analytical treatment for spin squeezing in some
cases and can be used in the general case without the need of heavy numerics. We apply our
theoretical studies to an experiment for spin squeezing recently realized successfully on an atom
chip. Finally, we study the spin squeezing in a related but different system of a BEC with two
external modes coherently coupled by the tunnel effect. We study this problem with a dynamical
two-mode model for $T\ll T_c$ and within a multimode approach in thermal equilibrium for
$T\gtrsim T_c$.
Les états comprimés de spin sont des états intriqués qui ont intérêt pratique dans la métrologie
quantique et l’interféromètre atomique. Dans cette thèse, nous étudions théoriquement les schémas
réalistes pour la production des états comprimés de spin utilisant l’interaction cohérente entre les
atomes froids dans un condensat de Bose-Einstein bimodale. En particulier, nous incluons les
processus de décohérence tels que les pertes de particules, ainsi que la dynamique spatiale, qui
limitent la compression maximale accessible dans une expérience réelle. Nous trouvons que l’effet
des pertes ne peut être négligé dès que la fraction de particules perdue est de l’ordre du paramètre
de compression. La solution analytique que nous trouvons, en utilisant des fonctions d’onde Monte-
Carlo, nous permet d’effectuer une optimisation pour la compression de spin en ce qui concerne les
paramètres de l’expérience. D’autre part, nous avons développé une méthode pour étudier la
dynamique spatiale et de spin intriquées dans un condensat bimodale, ce qui permet un traitement
complet analytique dans certains cas et peut être utilisée dans le cas général, sans nécessiter de
calcules numériques lourds. Nous appliquons nos études théoriques à une expérience de
compression de spin récemment réalisée avec succès sur une puce à atomes. Enfin, nous étudions la
compression de spin dans un système lié mais différent d’un BEC avec deux modes spatiaux
couplés de façon cohérente par effet tunnel. Nous étudions ce problème avec un modèle dynamique
à deux modes pour $T\ll T_c$ et avec une approche multimode à l’équilibre thermique pour
$T\gtrsim T_c$.