Analyse de l`impact d`une intervention à grande échelle avec le

Analyse de l’impact d’une intervention à grande
échelle avec le modèle de risques proportionnels
de Cox avec surplus de zéros: application au projet
Avahan de lutte contre le VIH/SIDA en Inde
Mémoire
Houdété Odilon Loko
Maîtrise en Statistique
Maître ès sciences (M.Sc.)
Québec, Canada
© Houdété Odilon Loko, 2014

Résumé
L’évaluation de l’impact des interventions à grande échelle est nécessaire dans un contexte
de rareté des ressources. La rapidité de leur mise en oeuvre et certaines raisons éthiques font
qu’on ne randomise pas les populations en groupes témoin et traitement. La non disponibi-
lité de données fiables avant le démarrage des interventions ajoute aux difficultés. Certains
ont proposé, dans ce cas, la reconstruction de l’historique des données à partir d’enquêtes.
Dans le cas du projet Avahan pour lutter contre le VIH/SIDA, pour déterminer son effet sur
l’utilisation du condom par les travailleuses du sexe, nous avons proposé une méthode qui est
un mélange des modèles de régression logistique et de Cox. Nous comparons notre méthode à
une basée sur les équations d’estimation généralisées en utilisant une simulation et les données
d’Avahan. Les résultats montrent que notre méthode est plus puissante, mais moins robuste.
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Table des matières
Résumé iii
Table des matières v
Liste des tableaux vii
Liste des figures ix
Remerciements xiii
Introduction 1
1 Notions statistiques préliminaires 5
1.1 Les modèles linéaires généralisés ........................... 5
1.2 La régression logistique ................................ 6
1.3 L’analyse de survie .................................. 9
1.4 Le modèle de Cox ................................... 14
1.5 La théorie sur les copules .............................. 18
2 La régression logistique longitudinale : approche GEE 23
2.1 Définitions ....................................... 24
2.2 Les structures de corrélation de travail ....................... 26
2.3 Application : Analyse des données du projet Avahan ............... 29
2.4 Discussion et conclusion ............................... 32
3 Un mélange des modèles de régression logistique et de Cox 35
3.1 La problématique ................................... 35
3.2 Description de l’échantillon ............................. 37
3.3 Méthodologie ..................................... 37
3.4 Étude par simulation ................................. 40
3.5 Application aux données de l’Inde ......................... 41
3.6 Discussion et conclusion ............................... 42
4 Comparaison des approches GEE et Cox-logistique sous dépendance 45
4.1 Méthodologie ..................................... 46
4.2 Résultats ....................................... 47
4.3 Discussion et conclusion ............................... 53
5 Analyse semi-paramétrique des données de risques semi-concurrents 57
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