Examen d`optique instrumentale :
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Examen d’optique instrumentale : Octobre 2004 Elisa Baldit – Sébastien de Rossi – Lionel Jacubowiez Le dispositif comprend : - un viseur à frontale fixe de faible puissance constitué d’un objectif O et d’un oculaire à deux lentilles, L1 et L2. - un réticule mobile R dont on peut mesurer le déplacement et d’une lentille L qui forme avec l’objectif O un système afocal (partie B). On modélisera tous les objectifs par des lentilles minces. L’observateur est emmétrope et n’accommode pas. Les 3 parties du problème sont très largement indépendantes. A. Etude du viseur : O Roc L1 L2 La distance focale de l’objectif, O, est 50 mm et son diamètre est 8 mm. Il est utilisé pour obtenir un grandissement transversal de -2 (2 en valeur absolue). 1. A quelle distance de O doit être placé le réticule Roc ? Quelle est la distance frontale du viseur (distance frontale = distance de l’objet à l’objectif). Le grossissement commercial de l’oculaire est égal à 10. Il est constitué de deux lentilles convergentes de focale f’1 = f’2 = 40 mm et de diamètre respectivement 8 et 6 mm. 2. Préciser la définition du grossissement commercial et déduire la focale de l’oculaire. 3. Calculer la distance entre les deux lentilles de l’oculaire et la position du réticule Roc. 4. Faire un schéma à l’échelle de l’oculaire pour vérifier les résultats obtenus à la question précédente en plaçant ses foyers et ses plans principaux. 5. Quelle est la puissance du viseur et son grossissement commercial ? 6. Faire un schéma à l’échelle (1/2 en longitudinal et 4 en transversal) du viseur complet et tracer le cheminement d’un faisceau de rayons traversant le viseur pour le point objet visé sur l’axe. 7. Quelle est la pupille du viseur ? Quel est le diamètre de la pupille de sortie ? Quelle est sa position ? 8. Donner les indications qui doivent être inscrites sur l’objectif du viseur (gy, O.N.). 9. Quelle est la profondeur de mise au point du viseur si on suppose que celle-ci n’est limitée que par l’accommodation de l’œil (on prendra une accommodation de 1 dioptries) ? Examen n°1 : Optique instrumentale 18/11/09 1 B. Dispositif d’autocollimation : Lame semi réfléchissante Ls O Roc L1 L2 Miroir M Mi L Miroir - R Le dispositif est complété par : un réticule mobile R éclairé dont on peut mesurer le déplacement. une lentille convergente L de 150 mm de focale qui forme avec l’objectif O un système afocal. un miroir et une lame semi-réfléchissante (distance OLs = 50 mm, LsMi = 100 m). 1. Si l’objet, le réticule R, est placé à 150 mm de la lentille L. Où se trouve son image par le système afocal ( L + O ) ? Quel est le grandissement transversal ? 2. Si on recule le réticule R de 10 mm, quel est le déplacement de son image ? 3. Le miroir M est placé à 50 mm de l’objectif O. Déterminer la position du réticule R pour que son image finale soit dans le plan de Roc. 4. Faire un schéma déplié de l’ensemble du système d’autocollimation. 5. Le miroir M est toujours placé à 50 mm de l’objectif O. Quel doit être le diamètre de L pour que la pupille de l’ensemble du système reste l’objectif O? 6. Si on éloigne le miroir M de 1 mm de l’objectif O, quel déplacement doit-on imposer au réticule R pour que son image finale reste dans le plan de Roc ? C. Mesure de l’épaisseur d’une lame de verre à faces parallèles: On considère une lame de verre à faces parallèles, d’épaisseur e = 1 mm et d’indice n = 1,5. 1. Le miroir M est toujours en place à 50 mm de l’objectif O et on vient positionner la lame de verre entre le l’objectif O et le miroir M. Quel déplacement doit-on imposer au réticule R pour que son image finale reste dans le plan de Roc ? 2. On remplace le miroir M par la lame à faces parallèles et on effectue l’autocollimation en utilisant la réflexion sur les deux faces des lames de verre. Montrer que l’autocollimation est possible pour deux positions du réticule R et exprimer la distance entre ces 2 positions. (On pourra dans un premier temps calculer les positions des images obtenues par réflexion sur une lame à faces parallèles). 3. Proposer une méthode pour mesurer l’épaisseur d’une lame à faces parallèles d’indice inconnu. Examen n°1 : Optique instrumentale 18/11/09 2
