Examen n°1 : Optique instrumentale
18/11/09 2
B. Dispositif d’autocollimation :
Le dispositif est complété par :
- un réticule mobile R éclairé dont on peut mesurer le déplacement.
- une lentille convergente L de 150 mm de focale qui forme avec l’objectif O un système afocal.
- un miroir et une lame semi-réfléchissante (distance OLs = 50 mm, LsMi = 100 m).
1. Si l’objet, le réticule R, est placé à 150 mm de la lentille L. Où se trouve son image par le
système afocal ( L + O ) ? Quel est le grandissement transversal ?
2. Si on recule le réticule R de 10 mm, quel est le déplacement de son image ?
3. Le miroir M est placé à 50 mm de l’objectif O. Déterminer la position du réticule R pour
que son image finale soit dans le plan de Roc.
4. Faire un schéma déplié de l’ensemble du système d’autocollimation.
5. Le miroir M est toujours placé à 50 mm de l’objectif O. Quel doit être le diamètre de L
pour que la pupille de l’ensemble du système reste l’objectif O?
6. Si on éloigne le miroir M de 1 mm de l’objectif O, quel déplacement doit-on imposer au
réticule R pour que son image finale reste dans le plan de Roc ?
C. Mesure de l’épaisseur d’une lame de verre à faces parallèles:
On considère une lame de verre à faces parallèles, d’épaisseur e = 1 mm et d’indice n = 1,5.
1. Le miroir M est toujours en place à 50 mm de l’objectif O et on vient positionner la
lame de verre entre le l’objectif O et le miroir M. Quel déplacement doit-on imposer
au réticule R pour que son image finale reste dans le plan de Roc ?
2. On remplace le miroir M par la lame à faces parallèles et on effectue l’autocollimation
en utilisant la réflexion sur les deux faces des lames de verre. Montrer que
l’autocollimation est possible pour deux positions du réticule R et exprimer la distance
entre ces 2 positions. (On pourra dans un premier temps calculer les positions des
images obtenues par réflexion sur une lame à faces parallèles).
3. Proposer une méthode pour mesurer l’épaisseur d’une lame à faces parallèles d’indice
inconnu.
L1 L2
O Roc
R
L
Miroir
Ls
Mi
Miroir M
Lame semi
réfléchissante