2012_DM32_Mesure d`une focale Avec un Viseur

Problème
ProblèmeProblème
Problème :
::
: Mesure d’une focale
Mesure d’une focaleMesure d’une focale
Mesure d’une focale
1.
1. 1.
1. On considère une lentille mince
mince mince
mince de centre O dans l’approximation de Gauss
l’approximation de Gaussl’approximation de Gauss
l’approximation de Gauss.
1.1.
1.1. 1.1.
1.1. Préciser la signification des termes « minces » et « approximation de Gauss », et préciser à cela sert de faire
ces approximations pour les lentilles.
1.2.
1.2. 1.2.
1.2. Rappeler la formule de conjugaison de Descartes pour une lentille mince donnant la position de l’image
'
OA
en fonction de celle de l’objet
OA
.
1.3.
1.3. 1.3.
1.3. Etablir l’expression du grandissement en fonction de la taille de l’image
' '
A B
et de la taille de l’objet
AB
,
puis en fonction de
OA
et
'
OA
, et illustrer par un schéma le plus simple possible.
2.
2. 2.
2. Un viseur à frontale fixe est constitué :
- d’un objectif (coté objet), constitué d’une lentille mince (L 1 ) convergente de centre O 1 et de distance
focale image
1
' 7,0
f cm
= ,
- d’un réticule (une croix sur une plaque transparente) distant d’une distance D = 14 cm de l’objectif,
- d’un oculaire (coté œil) constitué d’une lentille mince (L 2 ) convergente de centre O 2 et de distance focale
image
2
' 3,0
f cm
= , située à la distance d du réticule.
2.1.
2.1. 2.1.
2.1. Un œil « normal » voit sans accommodation à l’infini.
En déduire la distance d pour que l’œil puisse voir le
réticule sans accommoder.
2.2
2.22.2
2.2. Un œil myope est modélisable par une lentille (L 0 )
convergente (le cristallin) dont le centre optique O
est placé à d’ = 15mm de la rétine, modélisée par un
écran. Sa faculté d’accommodation lui permet
d’adapter sa focale : il obtient une image nette
lorsque l’objet est situé à une distance comprise entre
d 1 = 12 cm (punctum proximum PP) et d 2 = 1,2m
(punctum remotum PR) de (L 0 ).
2.2.1.
2.2.1. 2.2.1.
2.2.1. Quelle doit être la valeur de la focale image f 0 ’ de
(L 0 ) pour obtenir une image nette sur la rétine
d’un objet situé à une distance d
1 =12cm (PP)
devant l’oeil ? Illustrer cette situation par un
schéma clair représentant l’œil (lentille + plan).
Mettre en évidence les foyers F et F’ du cristallin.
DM 3.2 – Optique Géométrique – Pour le 08/01/2013 – 1/2

2.2.2.
2.2.2. 2.2.2.
2.2.2. Quelle doit être la valeur de la focale image f 0 ’ de (L 0 ) pour obtenir une image nette sur la rétine d’un
objet situé à une distance d 2 =1,2m (PR) devant l’œil ?
2.3.
2.3. 2.3.
2.3. On accole un œil normal à l’oculaire. On admettra que l’œil ne fait aucun effort, donc accommode à l’infini.
2.3.
2.3.2.3.
2.3.1
11
1. On cherche à voir simultanément l’objet visé et le réticule. Où doit-on placer cet objet pour pouvoir
le voir à travers le viseur ? On demande l’expression littérale de
1
O A
et l’application numérique. Cette
position dépend-elle de la nature de l’œil (« normal » ou myope) ?
2.3.
2.3.2.3.
2.3.2
22
2.
. .
. Faire la construction illustrant la position des objets et images successifs à travers les lentilles. Faire
apparaître clairement au moins deux rayons à travers l’instrument.
2.
2.2.
2.3
33
3.
..
.3
33
3.
. .
. Préciser pour chaque objet et image s’ils sont réels ou virtuels.
2.
2.2.
2.3
33
3.
..
.4
44
4.
. .
. Justifier le nom de « viseur à frontale fixe».
2.
2.2.
2.4
44
4.
. .
. On accole maintenant un œil myope à l’oculaire. On admettra que l’œil accommode à son PR.
2.
2.2.
2.4
44
4.1.
.1. .1.
.1. Où doit se trouver l’image définitive à la sortie du viseur pour être vue nette par l’oeil ?
2.
2.2.
2.4
44
4.2
.2.2
.2. En déduire la nouvelle distance d entre le réticule et l’oculaire.
2.
2.2.
2.4
44
4.
..
.3
33
3. Une fois l’ajustement de d réalisé, faut-il changer la position de la première lentille ? Faire la nouvelle
construction des objets et images successives à travers le dispositif. Et préciser de nouveau si les objets
et images successifs sont réels ou virtuels.
3.
3. 3.
3. Le viseur est utilisé pour mesurer la distance focale d’une lentille L de focale f ′ inconnue.
La 1
ère
étape est la visée de l’objet
AB
. On place ensuite la lentille inconnue après l’objet et on vise le centre O de
la lentille. Pour cela, nous devons reculer le viseur de x 1 = 20cm. Pour la visée de l’image
' '
A B
à travers la
lentille, nous avançons le viseur de x 2 = 10cm. (Voir figure ci-dessus)
3.1.
3.1. 3.1.
3.1. Préciser les valeurs algébriques
OA
et
OA
′
.
3.2.
3.2. 3.2.
3.2. En déduire la distance focale
f ′ de la lentille.
3.3.
3.3. 3.3.
3.3. Faire la construction de l’image à travers cette lentille inconnue L, et mettre en évidence les foyers.
DM 3.2 – Optique Géométrique – Pour le 08/01/2013 – 2/2