Note de conférence: introduction aux calculateurs quantiques

Note de conf´erence:
introduction aux calculateurs quantiques
Khalid Ouafi
Casablanca - April 2015
Contenu
1 Introduction 2
1.1 Un ordinateur, th´eoriquement, c’est quoi? . . . . . . . . . . . 2
1.2 Fondamentales de la th´eorie quantique . . . . . . . . . . . . . 2
1.2.1 Superposition et intrication quantique . . . . . . . . . 2
2 Informatique quantique 3
2.1 Application des mod`eles quantiques `a l’informatique . . . . . 3
2.1.1 Qubits........................... 3
2.1.2 Algorithmes de Shor et Grover . . . . . . . . . . . . . 3
2.1.3 Paradoxe d’Einstein-Podolsky-Rosen . . . . . . . . . . 3
2.1.4 In´egalit´e de Bell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.1.5 Th´eorie de la complexit´e des calculateurs . . . . . . . 3
2.1.6 ´ Etat de Greenberger-Horne-Zeilinger . . . . . . . . . . 3
3 Notions additionelles 4
3.0.7 Intelligence quantique et test de Turing . . . . . . . . 4
3.0.8 PantheonX ........................ 4
3.0.9 Onkalo........................... 4
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1 Introduction
”Introduction aux calculateurs quantiques” est une conf´erence de type avant-
propos qui entame le sujet de l’informatique quantique et de son application
dans le monde d’aujourdhui. En premier, sont fournies des explications tr`es
br`eves d´ecrivant ce qu’est un ordinateur, un algorithme et les propri´et´es de
la m´echanique quantique, apportant des ´el´ements historiques et situant dans
le temps les progressions scientifiques.
1.1 Un ordinateur, th´eoriquement, c’est quoi?
Fondamentalement, un ordinateur est un dispositif physique [insister sur le
terme physique] nous permettant de traiter de l’information grˆace `a l’utilisateur
d’algorithmes.
Exemple d’algorithmes:
•Recette de cuisine (Oeuf au plat, couscous, risotto, etc, ...)
•D´eplacements (se rendre `a la fac, besoin d’emprunter un itin´eraire)
1.2 Fondamentales de la th´eorie quantique
Chronologie
•1900: Max Plank observe que l’´energie n’est pas seulement une ques-
tion de photons mais rel`eve ´egalement de velocit´e (kin´etique), on parle
alors de quanta.
•1905: Albert Einstein th´eorise cette observation mais note en plus que
cette relation ne s’applique pas uniquement `a l’´energie mais ´egalement
`a la radiation mˆeme.
1.2.1 Superposition et intrication quantique
Superposition L’une des propri´et´es extraordinaires de la th´eorie quan-
tique r´eside dans le fait que certaines particules sont si petites qu’elles ne
peuvent ˆetre mesur´ees que si modifi´ees, et avant d’ˆetre modifi´ees, qu’elles
soient dans un ´etat double simultan´e (fondamental et excit´e).
Intrication et t´el´eportation quantique
L’exp´erimentation de Schr¨odinger Schr¨odinger, un physicien autrichien,
qui donne son nom `a l’´equation de Schr¨odinger proposa une exp´erience afin
d’illustrer `a quel point la physique classique (newtonienne) et diff´erente –
voir contradictoire – de la physique quantique. Schr¨odinger proposa l’exp´erimentation
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suivante: d´eposez un chat dans une boite, placez-y une particule radioactive,
un compteur Geiger et une susbstance toxique (de la toxine botulique par ex-
emple). Si cette particule s’ionise, le compteur Geiger le rep`ere et enclenche
un m´ecanisme qui lib`ere la substance toxique. R´esultat: le chat meurt. Mais
si, comme le propose le concept de superposition, cette particule se trouve,
dans un mˆeme temps, en ´etat fondamental et excit´e, le chat est-il vivant
ou mort, le chat est-il lui aussi dans un ´etat superpositionel? De nombreux
math´ematiciens et th´eoriciens de la physique ont tent´e de r´epondre `a cette
intrigue. R´esultat: nous ne sommes pas en droit de poser cette question,
d`es lors que nous brisons le concept quantique avec une observation.
2 Informatique quantique
2.1 Application des mod`eles quantiques `a l’informatique
2.1.1 Qubits
Au lieu d’user des bits classiques, on parlera de bit quantique, ou ‘qubit’,
empruntant les propri´et´es de la superposition quantique. Un qubit pourra
ici ˆetre `a la fois 0et 1.
2.1.2 Algorithmes de Shor et Grover
2.1.3 Paradoxe d’Einstein-Podolsky-Rosen
2.1.4 In´egalit´e de Bell
2.1.5 Th´eorie de la complexit´e des calculateurs
2.1.6 ´ Etat de Greenberger-Horne-Zeilinger
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3 Notions additionelles
En plus de de ces notes additionelles, ne pas oubliez, en d´ebut de conf´erence,
d’inviter les participants `a poser leurs questions `a tout moment en levant la
main.
3.0.7 Intelligence quantique et test de Turing
Que se passe-t-il lorsqu’une ordinateur quantique passe le test de Turing.
3.0.8 PantheonX
Simulation d’un univers dans un cube de 300 millions d’ann´ees lumi`eres
3.0.9 Onkalo
Pr´esenter les challenges pos´es et comment pr´evoir des soci´et´es futures permet
de les prot´eger.
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