Note de conférence: introduction aux calculateurs quantiques

Note de conférence:
introduction aux calculateurs quantiques
Khalid Ouafi
Casablanca - April 2015
Contenu
1 Introduction
1.1 Un ordinateur, théoriquement, c’est quoi? . . . . . . . . . . .
1.2 Fondamentales de la théorie quantique . . . . . . . . . . . . .
1.2.1 Superposition et intrication quantique . . . . . . . . .
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2 Informatique quantique
2.1 Application des modèles quantiques à l’informatique
2.1.1 Qubits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.2 Algorithmes de Shor et Grover . . . . . . . .
2.1.3 Paradoxe d’Einstein-Podolsky-Rosen . . . . .
2.1.4 Inégalité de Bell . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.5 Théorie de la complexité des calculateurs . .
2.1.6 État de Greenberger-Horne-Zeilinger . . . . .
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3 Notions additionelles
3.0.7 Intelligence quantique et test de Turing . . . . . . . .
3.0.8 PantheonX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.0.9 Onkalo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Introduction
”Introduction aux calculateurs quantiques” est une conférence de type avantpropos qui entame le sujet de l’informatique quantique et de son application
dans le monde d’aujourdhui. En premier, sont fournies des explications très
brèves décrivant ce qu’est un ordinateur, un algorithme et les propriétés de
la méchanique quantique, apportant des éléments historiques et situant dans
le temps les progressions scientifiques.
1.1
Un ordinateur, théoriquement, c’est quoi?
Fondamentalement, un ordinateur est un dispositif physique [insister sur le
terme physique] nous permettant de traiter de l’information grâce à l’utilisateur
d’algorithmes.
Exemple d’algorithmes:
• Recette de cuisine (Oeuf au plat, couscous, risotto, etc, ...)
• Déplacements (se rendre à la fac, besoin d’emprunter un itinéraire)
1.2
Fondamentales de la théorie quantique
Chronologie
• 1900: Max Plank observe que l’énergie n’est pas seulement une question de photons mais relève également de velocité (kinétique), on parle
alors de quanta.
• 1905: Albert Einstein théorise cette observation mais note en plus que
cette relation ne s’applique pas uniquement à l’énergie mais également
à la radiation même.
1.2.1
Superposition et intrication quantique
Superposition L’une des propriétés extraordinaires de la théorie quantique réside dans le fait que certaines particules sont si petites qu’elles ne
peuvent être mesurées que si modifiées, et avant d’être modifiées, qu’elles
soient dans un état double simultané (fondamental et excité).
Intrication et téléportation quantique
L’expérimentation de Schrödinger Schrödinger, un physicien autrichien,
qui donne son nom à l’équation de Schrödinger proposa une expérience afin
d’illustrer à quel point la physique classique (newtonienne) et différente –
voir contradictoire – de la physique quantique. Schrödinger proposa l’expérimentation
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suivante: déposez un chat dans une boite, placez-y une particule radioactive,
un compteur Geiger et une susbstance toxique (de la toxine botulique par exemple). Si cette particule s’ionise, le compteur Geiger le repère et enclenche
un mécanisme qui libère la substance toxique. Résultat: le chat meurt. Mais
si, comme le propose le concept de superposition, cette particule se trouve,
dans un même temps, en état fondamental et excité, le chat est-il vivant
ou mort, le chat est-il lui aussi dans un état superpositionel? De nombreux
mathématiciens et théoriciens de la physique ont tenté de répondre à cette
intrigue. Résultat: nous ne sommes pas en droit de poser cette question,
dès lors que nous brisons le concept quantique avec une observation.
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Informatique quantique
2.1
2.1.1
Application des modèles quantiques à l’informatique
Qubits
Au lieu d’user des bits classiques, on parlera de bit quantique, ou ‘qubit’,
empruntant les propriétés de la superposition quantique. Un qubit pourra
ici être à la fois 0 et 1.
2.1.2
Algorithmes de Shor et Grover
2.1.3
Paradoxe d’Einstein-Podolsky-Rosen
2.1.4
Inégalité de Bell
2.1.5
Théorie de la complexité des calculateurs
2.1.6
État de Greenberger-Horne-Zeilinger
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Notions additionelles
En plus de de ces notes additionelles, ne pas oubliez, en début de conférence,
d’inviter les participants à poser leurs questions à tout moment en levant la
main.
3.0.7
Intelligence quantique et test de Turing
Que se passe-t-il lorsqu’une ordinateur quantique passe le test de Turing.
3.0.8
PantheonX
Simulation d’un univers dans un cube de 300 millions d’années lumières
3.0.9
Onkalo
Présenter les challenges posés et comment prévoir des sociétés futures permet
de les protéger.
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