Caractérisation par Microscopie en Champ Proche Optique de

Chapitre 2 :
MICROSCOPIE OPTIQUE
EN CHAMP PROCHE
CONCEPTS DE BASE

Sommaire
30
Sommaire
I. INTRODUCTION ....................................................................................... 31
II. L’INFORMATION LIEE AUX FREQUENCES SPATIALES DU CHAMP
: ONDES PROPAGATIVES / ONDES EVANESCENTES ...................................... 32
III. LIMITE DE RESOLUTION DE L’IMAGERIE OPTIQUE EN CHAMP
LOINTAIN................................................................................................................. 36
III-1. L IMITE DE RÉSOLUTION LATÉRALE / C RITÈRE DE R AYLEIGH ..................... 36
III-2. I NFLUENCE DES PARAMÈTRES DÉFINISSANTS LA RÉSOLUTION ................... 37
III-2-1. Influence de l’ouverture numérique ................................................ 37
III-2-2. Influence de la longueur d’onde d’éclairage................................... 39
III-3. L ES AMÉLIORATIONS POSSIBLES EN OPTIQUE CLASSIQUE .......................... 39
IV. IMAGERIE OPTIQUE EN CHAMP PROCHE : L’ACCES AUX HAUTES
FREQUENCES SPATIALES .................................................................................... 40
IV-1. O NDES ÉVANESCENTES ET RÉFLEXION TOTALE INTERNE ........................... 40
IV-2. C OMMENT ACCÉDER À L ’ INFORMATION DU CHAMP PROCHE ? / L E
PHÉNOMÈNE DE FRUSTRATION
................................................................................... 41
V. LE DEVELOPPEMENT DE LA MICROSCOPIE EN CHAMP PROCHE
OPTIQUE................................................................................................................... 45
V-1. U N PEU D ’ HISTOIRE ................................................................................. 45
V-2. L ES DIFFÉRENTS DOMAINES D ’ APPLICATION ............................................. 47
V-3. M ICROSCOPIE OPTIQUE EN CHAMP PROCHE ET OPTIQUE GUIDÉE . E TAT DE
L
’ ART . 48
VI. CONCLUSION............................................................................................ 51

I. INTRODUCTION
Ce chapitre se consacre, dans une premier temps, à la définition du concept de
champ proche optique à travers l’analyse du champ propagé d’un objet. Nous verrons
que l’analyse du spectre angulaire du champ conduit à la limite de résolution de
l’optique diffractive classique (par opposition à l’optique de champ proche). Nous
exposerons brièvement les moyens classiques d’amélioration de cette résolution. Nous
reviendrons ensuite sur le phénomène de réflexion totale (décrit dans le chapitre
précédent) qui nous permettra de démontrer qu’il est possible d’accéder à des champs
confinés au voisinage d’un objet et par la même de s’affranchir de la limite de
diffraction. Nous terminerons ce chapitre par un historique du développement de la
microscopie en champ proche optique et présenterons les divers domaines d’application
dans lesquels elle prend part en insistant particulièrement sur le domaine dont ce travail
fait partie : celui de l’optique guidée.
En 1866 Carl Zeiss, alors détenteur d’un petit atelier d’optique, fait la connaissance
d’un jeune professeur de l’université de Gènes, Ernst Abbe, et lui demande son aide afin
d’établir une base scientifique à la construction d’un microscope. Bien qu’ayant été
inventé quelques 200 ans auparavant, le microscope de l’époque n’était guère plus
qu’une simple loupe. Les recherches poursuivies par Abbe durèrent 8 années.
L’investissement de Zeiss dans ces travaux était colossal et son petit atelier se retrouvait
au bord de la faillite quand il fut enfin récompensé. En 1878, Abbe put enfin formuler
mathématiquement le processus de formation des images à travers un microscope.
Employée comme principe de base pour la conception des composants optiques, cette
théorie porta le microscope du rang de simple curiosité à celui d’un appareil scientifique
incontournable et, par la même, fit du petit atelier de Zeiss la gigantesque multinationale
que nous connaissons aujourd’hui.
Mais en formulant sa théorie, Abbe à cependant également identifié une limite
fondamentale qui ne saurait être surpassée, même par les meilleures lentilles qui soient.
C’est la fameuse limite de la diffraction que Lord Rayleigh reformulera quelques
décennies plus tard sous une forme concise, et bien connue sous le nom de critère de
Rayleigh. Ernst Abbe, aux vues de sa théorie, aura alors ces mots 1:
« Peut-être qu’en quelque temps futur, l’esprit humain réussira à
trouver les processus et à conquérir les forces naturelles qui
ouvriront de nouvelles voix permettant de surpasser les limites
qui, aujourd’hui, nous semblent insurmontables ».
Cinquante ans plus tard, la prédiction de Abbe verra le jour sous la forme d’une
expérience par la pensée décrite par E.H. Synge [1] qui posera le principe de base de la
microscopie en champ proche optique moderne. Selon Synge, des résolutions bien en
1 Citation tirée de la thèse de John Conrad Quartel : CONRAD J.C. A study of near-field optical imagning using an
infrared microscope. Université de Londres. Londres : Imperial college of science, technology and medicine, 1999,
153 p.

Chapitre 2 :MICROSCOPIE OPTIQUE EN CHAMP PROCHE CONCEPTS DE BASE
32
deçà de celles imposées par la limite de diffraction peuvent être atteintes. La méthode
consiste en l’irradiation d’un échantillon au travers d’un trou de très petite taille effectué
dans un plan parfaitement opaque. Le trou se déplaçant au dessus de la surface de
l’échantillon, et à une distance très proche de cette dernière, on recueille les
informations sur les propriétés de l’échantillon en analysant la lumière transmise à
travers ce dernier (voir Figure I-1).
Figure I-1 : Schéma de principe de l’expérience de E.H. Synge.
Pourquoi Synge a t-il proposé cette expérience ? En quoi cette expérience
permettrait-elle de s’affranchir de la limite de diffraction ? Pourquoi avoir recours à des
dimensions faibles (taille du trou, distance trou/échantillon) ? Ces questions, que Synge
s’était posé au début du siècle, nous allons tenter d’y répondre dans les sections
suivantes. Nous allons dans un premier temps définir la notion de champ proche, par
opposition à celle de champ lointain, puis nous verrons quelles sont les limitations
fondamentales de l’optique classique diffractive et les moyens que nous avons de les
contourner. Nous reviendrons ensuite sur le phénomène de création d’ondes
évanescentes par réflexion totale et montrerons comment il est possible de détecter ces
ondes localisées. La dernière partie de cette section sera consacrée à l’historique du
développement de la microscopie en champ proche optique telle que nous la connaissons
aujourd’hui. Nous exposerons également les divers domaines d’application dans lesquels
elle prend part en insistant particulièrement sur le domaine dont ce travail fait partie :
celui de l’optique guidée.
II. L’INFORMATION LIEE AUX FREQUENCES
SPATIALES DU CHAMP : ONDES
PROPAGATIVES / ONDES EVANESCENTES
Dans cette section, nous allons montrer à travers l’analyse du champ d’un objet,
basée sur l’optique de Fourier [2], que la propagation est un filtre passe-bas de
fréquences spatiales. Ceci nous permettra d’introduire les notions de champ lointain et
de champ proche. Nous tirerons alors des conclusions quand à l’information contenue
dans ces deux champs (lointain et proche), respectivement. Nous verrons ensuite, à
travers un exemple simple, que seule l’imagerie en champ proche donne accès aux
détails les plus fins d’un objet.

Chapitre 2 :MICROSCOPIE OPTIQUE EN CHAMP PROCHE CONCEPTS DE BASE
33
Considérons un objet de taille finie, défini par sa fonction transmittance1 f. Le
spectre des fréquences spatiales
f
%
lié à cet objet peut s’écrire :
2( )
(,) (,)e
juxvy
f
uv f xy dxdy
π
+∞ −+
−∞
=
∫∫
% ( -1)
Si une onde plane illumine cet objet (voir Figure II-1) le champ U(x,y,z) à la surface
de l’objet (z=0) peut être identifié à sa fonction transmittance :
(,,0) (,,0)Uxy fxy
≡
( -2)
et nous pouvons alors le décrire par la transformée de Fourier (TF) inverse du spectre de
fréquences spatiales:
2( )
(,,0) (,,0)e
juxvy
U x y f u v dudv
π
+∞ +
−∞
=
∫∫
% ( -3)
Figure II-1 : Formation d’une image optique d’un plan objet illuminé (z=0) à un plan
image situé à une distance z.
Le champ à la surface de l’objet peut donc être vu comme une superposition d’ondes
planes (c’est pourquoi cette technique porte aussi le nom d’expansion en ondes planes
[3]) dans la direction donnée par le vecteur
k
r
:
2
x
y
z
k
kk
k
α
π
β
λ
γ
⎛⎞ ⎛⎞
⎜⎟ ⎜⎟
==
⎜⎟ ⎜⎟
⎜⎟ ⎜⎟
⎝⎠ ⎝⎠
r
où les cosinus directeurs
α, β et γ , satisfont à la relation de dispersion dans le vide
(
222
1 αβγ ++= ) et s’écrivent :
22
, et =1-uv
α
λβ λ γ α β == − ( -4)
Nous nous apercevons alors que l’équation ( -1) contient le spectre angulaire de
l’objet :
2( )
(/,/,0) (,,0)e
jxy
f
fxy dxdy
αβ
πλλ
αλβλ
+∞ −+
−∞
=∫∫
% ( -5)
Il est à noter que l’équation précédente peut également être obtenue par des
considérations simples sur la propagation des ondes planes électromagnétiques [4], en
1 La transmittance (ou réflectance selon le mode d’illumination choisi) traduit la capacité d’un objet à transmettre
(ou réfléchir) la lumière.