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ENIT – Département de Génie Civil – Laboratoire de Modélisation en Hydraulique et Environnement
Enseignant : Ghazi Bellakhal iv
Table des matières
CHAPITRE 1 : DE LA MECANIQUE DU POINT VERS LA MECANIQUE DES FLUIDES ................................................... 1
1.1 INTRODUCTION ......................................................................................................................................................... 2
1.2 MECANIQUE DU POINT MATERIEL ................................................................................................................................. 3
1.3 MECANIQUE DU SOLIDE RIGIDE .................................................................................................................................... 5
1.4 MECANIQUE D’UN MILIEU CONTINU .............................................................................................................................. 8
1.5 SPECIFICITE DES MILIEUX FLUIDES ............................................................................................................................... 13
CHAPITRE 2 : CINEMATIQUE DES FLUIDES ............................................................................................................ 15
2.1 INTRODUCTION ....................................................................................................................................................... 16
2.2 DESCRIPTION DE L’ECOULEMENT D’UN FLUIDE ............................................................................................................... 16
2.3 DERIVEE PARTICULAIRE ............................................................................................................................................. 21
2.4 CONSERVATION DE LA MASSE ..................................................................................................................................... 25
2.5 ETUDE GRAPHIQUE DE CAS D’ECOULEMENTS ................................................................................................................. 28
CHAPITRE 3 : EQUATIONS DE BILANS ................................................................................................................... 35
3.1 INTRODUCTION ....................................................................................................................................................... 36
3.2 FORCE A DISTANCE – FORCE DE CONTACT – TENSEUR DES CONTRAINTES ............................................................................ 37
3.3 CONSERVATION DE LA QUANTITE DE MOUVEMENT ......................................................................................................... 40
3.4 CONSERVATION DU MOMENT CINETIQUE ..................................................................................................................... 43
3.5 CONSERVATION DE L’ENERGIE .................................................................................................................................... 45
CHAPITRE 4 : DYNAMIQUE DES FLUIDES NEWTONIENS ....................................................................................... 51
4.1 INTRODUCTION ....................................................................................................................................................... 52
4.2 POSITION DU PROBLEME - DEMARCHE DE FERMETURE .................................................................................................... 52
4.3 LOIS CONSTITUTIVES POUR UN FLUIDE NEWTONIEN ........................................................................................................ 54
4.4 RECAPITULATION : LE SYSTEME FINAL DES EQUATIONS D’UN MILIEU FLUIDE ........................................................................ 60
4.5 EXEMPLES DE SOLUTIONS EXACTES DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES ............................................................................. 62
4.6 ECOULEMENT DANS UN MILIEU POREUX ....................................................................................................................... 71
CHAPITRE 5 : THEOREMES GENERAUX DE LA MECANIQUE DES FLUIDES .............................................................. 74
5.1 INTRODUCTION ....................................................................................................................................................... 75
5.2 CONSERVATION DE QUANTITE DE MOUVEMENT: THEOREME D’EULER ................................................................................ 76
5.3 CONSERVATION DE L’ENERGIE : THEOREME DE BERNOULLI .............................................................................................. 78
5.4 DYNAMIQUE DES TOURBILLONS DANS UN ECOULEMENT DE FLUIDE PARFAIT ........................................................................ 82