2 - Hugues SILA

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Hugues
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Hugues
HuguesHugues
Hugues
SILA

Exercices corrigés :
Electromagnétisme
Professeur
honoraire
Electromagnétisme
-Electrostatique-Electricité-
Electronique
Hugues SILA
honoraire
de M
athématiques diplomé de l’ ENS
Yaoundé
E mail : [e-mail]
Electronique
1
athématiques diplomé de l’ ENS

Exercices corrigés : Electromagnétisme-Electrostatique-Electricité- Electronique
2
PREFACE
Cet ouvrage d’exercices corrigés d’Electromagnétisme
ElectromagnétismeElectromagnétisme
Electromagnétisme-
--
-Electrostatique
ElectrostatiqueElectrostatique
Electrostatique-
--
-
Electricité
ElectricitéElectricité
Electricité-
--
- Electronique
Electronique Electronique
Electronique est pratiquement destiné aux élèves des classes
préparatoires et aux étudiants de deuxieme année de Mathématiques, physique
et chimie .Il propose des problèmes originaux ou classiques, souvent extraits
des sujets de concours.
Chaque exercice comprend :
Des énoncés intégrant chacun un titre permettant des se faire une idée sur le
sujet traité avec parfois une référence à une épreuve de concours .Les
questions sont échelonnées et progressives pour aider l’étudiant dans sa
recherche.
Des corrigés détaillés de tous les execices permettront aux étudiants de bien
maitriser la notion traitée.
Je n’insisterai jamais sur le bon mode d’emploi de ce livre d’exercices
corrigés.Il serait parfaitement vain de se contenter de lire, même très
attentivement, la solution à la suite de l’enoncé.On apprend pas à faire du velo
dans un manuel ! Ce n’est qu’après avoir cherché longuement chaque question
avec ou sans succès, mais du moins avec persévérance que la lecture du corrigé
pourra devenir fructueux et profitable.
Avec ce livre, j’espère mettre à la disposition des étudiants un ensemble de
d’exercices et de problèmes leur permettant d’acquérir des méthodes et des
pratiques qu’ils pourront reinvestir en d’autres circonstances .Je leur souhaite
de reussir les concours et examens qu’ils préparent avec courage
Un élève qui ne réussit pas a appris à ne pas apprendre, c’est -à- dire à ne pas changer .Il a donc appris.il a
appris quelque chose de très difficile : à resister à l’aptitude innée de s’adapter .
Hélène Trorné-Fabre, japprends, donc je suis

Exercices corrigés : Electromagnétisme-Electrostatique-Electricité- Electronique
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DU MEME AUTEUR
DU MEME AUTEURDU MEME AUTEUR
DU MEME AUTEUR
• Exercices corrig
Exercices corrigExercices corrig
Exercices corrigé
éé
és de mathematiques financieres
s de mathematiques financieress de mathematiques financieres
s de mathematiques financieres bts banque
bts banquebts banque
bts banque
• Comment reussir a ses examens et concours
Comment reussir a ses examens et concoursComment reussir a ses examens et concours
Comment reussir a ses examens et concours ?
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• Exerces corrig
Exerces corrigExerces corrig
Exerces corrigé
éé
és de probabilite classe de terminale
s de probabilite classe de terminales de probabilite classe de terminale
s de probabilite classe de terminale
• Epreuves corrig
Epreuves corrigEpreuves corrig
Epreuves corrigé
éé
és concours d’entree a l’ecole nationale superieure
s concours d’entree a l’ecole nationale superieure s concours d’entree a l’ecole nationale superieure
s concours d’entree a l’ecole nationale superieure
polytechnique yaounde
polytechnique yaoundepolytechnique yaounde
polytechnique yaounde
• Exercices c
Exercices cExercices c
Exercices corrig
orrigorrig
orrigé
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s s
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de mde m
de mé
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caniquecanique
canique premier cycle
premier cyclepremier cycle
premier cycle-
--
- l
ll
li
ii
icence
cencecence
cence
• Exercices corig
Exercices corigExercices corig
Exercices corigé
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és d’optique
s d’optique s d’optique
s d’optique
• Exercices corrig
Exercices corrigExercices corrig
Exercices corrigé
éé
és de thermody
s de thermodys de thermody
s de thermodynamique
namique namique
namique premier cycle
premier cyclepremier cycle
premier cycle-
--
- l
ll
li
ii
icence
cencecence
cence

Exercices corrigés : Electromagnétisme-Electrostatique-Electricité- Electronique
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EXERCICE1 : champ électromagnétique dans le vide.
Les équations de Maxwell dans le vide :
On donne les équations de Maxwell que doivent vérifier respectivement le vecteur champ électrique E
et le vecteur champ magnétique B en notant ρ la densité volumique de charge et j le vecteur densité de
courant.
(ε
0
et µ
0
étant respectivement la permittivité et la perméabilité du vide : µ
0
ε
0
c
2
= 1)
Les vecteurs sont écrits en gras et en bleu.
On repère tout point M de l'espace à l'aide d'un repère ( O, e
x
, e
y
, e
z
)
Montrer qu'une onde plane rectiligne E= E
0
cos(ω
ωω
ωt-kx)e
y
peut se propager dans le vide ; E
0
est
l'amplitude constante.
Elle doit vérifier l'équation de propagation, obtenue à partir des équations de Maxwell :
d
2
E
y
/dy
2
= d
2
E
y
/dz
2
= 0 ; dE
y
/dx = kE
0
sin(ωt-kx) ; d
2
E
y
/dx
2
= -k
2
E
0
cos(ωt-kx) = - k
2
E
y
.
dE
y
/dt = −ωE
0
sin(ωt-kx) ; d
2
E
y
/dt
2
=−ω
2
E
0
cos(ωt-kx) = −ω
2
E
y
.
par suite : - k
2
E
y
- (-ω
2
/ c
2
E
y
) 0 ; relation vérifiée si k = ω
ωω
ω/c.
Quelle est la direction de propagation ?
Direction de propagation : l'axe x'x
Quelle est la Valeur de la norme du vecteur d'onde k ?
Valeur de la norme du vecteur d'onde k : k = ω/c
Donner l’Expression du champ magnétique associé :
Expression du champ magnétique associé :
B=E
0
/ c cos(ωt-kx)e
z
; B, E, e
x
forment un trièdre direct ( figure ci-dessous)
On définit le vecteur de Pyonting par P= 1/µ
0
[E^ B]
Donner le sens et la vitesse de propagation de l’énergie ,le flus du vecteur de poynting et son
unité