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Fonctions Affines / Exercices d’entrainement Correction 1
FA1
Corrigé Entraînement n°1
1) f1 (x) = −3x² Non affine, à cause de la
présence d’un terme en x²
g1 Affine
h1 Affine linéaire
i1 (x) = 3 + Error! x
Affine
j1 (x) = 2x² – 7
Non affine, à cause de la
présence d’un terme en x²
k1 (x) = −4
Affine constante
l1 (x) = −5×Error! Non affine, à cause
de la présence d’un terme en Error!
m1 (x) = x² +x −2
Non affine, à cause de la
présence d’un terme en x²
2) h2 (x) = 5x – 3 +6x = 11x − 3
i2 (x) = − Error! x
Fonction
f2
g2
h2
i2
j2
Coefficient directeur
−3
0
11
− Error!
1
Ordonnée à l’origine
2
7
−3
0
5
Corrigé Entraînement n°2
1) f3 Affine
g3 (x) = 1 + 2×Error! Non affine, à cause
de la présence d’un terme en Error!
h3 Affine
i3 (x) = x² −x – x² = −x
Affine linéaire
j3 Affine constante
k3 (x) = –
Error!
x + 1
Affine
l3 Non affine, à cause de
la présence d’un terme en
x²
m3 (x) = 6x²
Non affine, à cause de la
présence d’un terme en x²
2) h4 (x) = Error!×x
j4 (x) = 4x – 4 + 7x = 11x − 4
Fonction
f4
g4
h4
i4
j4
Coefficient directeur
7
1
Error!
0
11
Ordonnée à l’origine
−3
2
0
−6
−4
Corrigé Entraînement n°3
1) f5 Affine
g5 (x) = 2 + Error! x Affine
h5 (x) = x² −2x² +3x + 1 = −x² +3x +1 Non
affine
i5 Affine
constante
Niveau : Seconde
Fonctions Affines / Entrainement
Lycée Joubert/Ancenis
2016/2017

Fonctions Affines / Exercices d’entrainement Correction 2
j5 (x) = −21x² Non affine
k5 (x) = 10× Error! Non affine
l5 Affine
m5 Non affine
2) i6 (x) = Error! x + Error! x – 3 = Error! x − 3
j6 (x) = Error! x
Fonction
f6
g6
h6
i6
j6
Coefficient directeur
1
−2
0
Error!
Error!
Ordonnée à l’origine
7
5
sin(20°)
−3
0
Corrigé Entraînement n°4
1)
Courbe
C1
C2
C3
C4
C5
C6
C7
C8
Nature
Non
affine
Affine
Affine
Linéaire
Constante
ce n’est pas
une
fonction
Linéaire
Affine
2)
Courbe
C9
C10
C11
C12
C13
C14
C15
C16
Nature
Affine
Constante
Affine
Non
affine
Linéaire
Affine
Ce n’est
pas une
fonction
Linéaire
3)
Courbe
C17
C18
C19
C20
C21
C22
C23
C24
Nature
Linéaire
Affine
Non
affine
Affine
Non affine
*
Affine
Constante
f(x) = 0
Linéaire
* à cause de l’interruption dans la droite, une fonction affine est définie sur l’ensemble de tous les réels
FA2
Corrigé Entraînement n°1
1) f1 : a = −
Error!
et g1 : a =
Error!
Le dessin n’est pas à l’échelle

Fonctions Affines / Exercices d’entrainement Correction 3
2) i1 : a =
Error!
=
Error!
par exemple (pour tracer de façon plus précise, avec une échelle en y qui va de 50 en 50)
L’inclinaison de la droite Ci dépend des unités choisies : vérifie qu’elle passe par le point (5 ; 50)
Corrigé Entraînement n°2
1) f2 : a =
Error!
et g2 : a =
Error!
2) i2 : a =
Error!
L’inclinaison de Ci dépend des unités choisies… vérifiez qu’elle passe par le point (3 ; −1)
Corrigé Entraînement n°3
0
1
1
x
y
Cf
Cg
x = 7
y = 2
x = 1
y = −3
0
1
50
x
y
Ch
Ci
y = 50
x = 5
0
1
1
Cf
Cg
y = −7
y = 4
x = 1
x = 6
0
1
1
Ci
Ch
0,2
x = 3
y = −1

Fonctions Affines / Exercices d’entrainement Correction 4
1) f3 : a =
Error!
(=
Error!
par exemple) et g3(x) = 0,7 x + 3 : a =
Error!
=
Error!
2) i3 : a =
Error!
=
Error!
(Pour le repère gradué de 100 en 100, on a besoin d’un y multiple de 100)
L’inclinaison de la droite Ci dépend des unités choisies : vérifie qu’elle passe par le point (5 ; −100)
FA3
Corrigé Entraînement n°1
1)
Fonction
f
g
h
i
j
Coefficient
directeur
− Error!
2
− Error!
0
−4
(unités)
Ordonnée à
l’origine
1
−1
0
−3
4
Expression
littérale
f(x) = − Error! + 1
g(x) = 2x − 1
h(x) = − Error!
i(x) = −3
j(x) = −4x + 4
Corrigé Entraînement n°2
1)
Fonction
f
g
h
i
j
0
1
1
Cf
Cg
y = −5
x = 5
x = 10
y = 7
0
1
1 000
Ci
Ch
100

Fonctions Affines / Exercices d’entrainement Correction 5
Coefficient
directeur
Error!
−4
0
− Error! (unités)
8 (unités)
Ordonnée à
l’origine
0
−3
27
(unités)
2,5 = Error!
(unités)
16 (unités)
Expression
littérale
f(x) = Error!
g(x) = −4x −3
h(x) = 27
i(x) = − Error! +
Error!
j(x) = 8x + 16
Corrigé Entraînement n°3
1)
Fonction
f
g
h
i
j
Coefficient
directeur
− Error!
3
− Error!
4 (unités)
− Error!
Ordonnée à
l’origine
5
6 (il faut
prolonger)
0
−5 (unités)
4
Expression
littérale
f(x) = − Error! + 5
g(x) = 3x + 6
h(x) = − Error!
i(x) = 4x − 5
j(x) = − Error! + 4
FA4
Corrigé Entraînement n°1
1) f1 : a = −3 < 0
le coefficient directeur est négatif,
la fonction est décroissante
g1 : a = 0
le coefficient directeur est nul, la
fonction est constante
h1 : a = 1 > 0
le coefficient directeur est positif, la
fonction est croissante
2) a = 2 donc croissante a = −
Error!
donc décroissante a = 0 donc constante
x
−
+
x
−
+
x
−
+
i1 (x)
k1 (x)
l1 (x)
Corrigé Entraînement n°2
1) f2 : a = 7 > 0
le coefficient directeur est positif, la
fonction est croissante
g2 : a = 0
le coefficient directeur est nul, la
fonction est constante
h2 : a = −10 < 0
le coefficient directeur est négatif,
la fonction est décroissante
2) a = −8 donc décroissante a = 0 donc constante a = 2 donc croissante
x
−
+
x
−
+
x
−
+
i1 (x)
k1 (x)
l1 (x)
–
+
–
–
–
+
+
+