Cours 1 - La lumiere onde ou corpuscule

SDM – Module Ph13
Marie Girardot
IPSA 2012/13
Plan du cours
Cours 1 : La lumière, onde ou corpuscule ?
Cours 2 : Les limites de la mécanique classique
Cours 3 : Les bases de la mécanique quantique
Cours 4 : Les atomes polyélectroniques
Cours 5 : La classification périodique des éléments
Cours 6 : La structure électronique des molécules
SDM Ph13 - M. Girardot - IPSA 2012/13 - Cours n°1
2
SDM Ph13 - M. Girardot - IPSA 2012/13 - Cours n°1
3
Historique
17ème siècle : modèle corpusculaire
Christian HUYGENS (1629-1695) : théorie ondulatoire
Isaac NEWTON (1642-1727) : modèle particulaire, interprétation des phénomènes
de réflexion optique mais ne permet pas d’expliquer les interférences
19ème siècle : modèle ondulatoire
Thomas YOUNG (1773-1829) et Augustin FRESNEL (1788-1827) : diffraction et
interférences
James MAXWELL (1831-1879) : propagation des ondes électromagnétiques
Heinrich HERTZ (1857-1894) : effet photoélectrique, non expliqué par le modèle
ondulatoire
20ème siècle : dualité onde-corpuscule
Max PLANCK (1858-1947) : quantification de l’énergie
Albert EINSTEIN (1879-1955) : photon, interprétation de l’effet photoélectrique
Louis DE BROGLIE (1892-1987) : dualité onde-corpuscule
SDM Ph13 - M. Girardot - IPSA 2012/13 - Cours n°1
4
Sommaire
1 – Nature ondulatoire de la lumière
a) La lumière, une onde électromagnétique
b) Le phénomène de diffraction
c) Le phénomène d’interférences
2 – Les limites du modèle ondulatoire
a) L’effet photoélectrique
b) Le rayonnement du corps noir
3 – Le modèle corpusculaire de la lumière
a) Quantum d’énergie et photon
b) Interprétation de l’effet photoélectrique
SDM Ph13 - M. Girardot - IPSA 2012/13 - Cours n°1
5
1 – Nature ondulatoire de la lumière
a) La lumière, une onde électromagnétique
Onde progressive : propagation d’une perturbation,
transport d’énergie sans transport de matière
Onde mécanique : nécessite un support matériel (ex : son,
houle, ondes sismiques…)
Onde électromagnétique (OEM) : peut se propager dans le
vide (ex : lumière, rayons X, ondes radio…)
Propriétés des ondes :
Diffraction : interaction onde/obstacle
Interférences : interaction entres ondes de même nature
SDM Ph13 - M. Girardot - IPSA 2012/13 - Cours n°1
6
1 – Nature ondulatoire de la lumière
a) La lumière, une onde électromagnétique
Onde progressive périodique :
Période temporelle T (s)
Fréquence ν = 1/T (Hz)
Pulsation ω = 2πν = 2π/T (rad.s-1)
Longueur d’onde λ (m)
Nombre d’onde σ = 1/λ (m-1)
Célérité c (m.s-1)
OEM : c = 3,00.108 m.s-1
c=
λ
T
= λν
SDM Ph13 - M. Girardot - IPSA 2012/13 - Cours n°1
7
1 – Nature ondulatoire de la lumière
a) La lumière, une onde électromagnétique
Spectre électromagnétique :
SDM Ph13 - M. Girardot - IPSA 2012/13 - Cours n°1
8
1 – Nature ondulatoire de la lumière
b) Le phénomène de diffraction
Diffraction : phénomène caractérisant la propagation d’une
onde après son interaction avec un système matériel
(ouverture ou obstacle)
Conservation de la longueur
d'onde λ et de la célérité c
Changement de direction et
de comportement : l’onde
atteint certaines régions de
l'espace inaccessibles à des
particules de matière en
mouvement
SDM Ph13 - M. Girardot - IPSA 2012/13 - Cours n°1
9
1 – Nature ondulatoire de la lumière
b) Le phénomène de diffraction
λ
Ecart angulaire θ : θ =
a
λ : longueur d’onde (m)
a : dimension caractéristique
de l’obstacle
Phénomène significatif si a ≈
λ ou a < λ (lumière : a ≈ 10-7
m)
SDM Ph13 - M. Girardot - IPSA 2012/13 - Cours n°1
10
1 – Nature ondulatoire de la lumière
b) Le phénomène de diffraction
Diffraction de la lumière par une fente :
θ faible : tan θ ≈ θ
Largeur de la tache
centrale :
d =2
λD
a
Utilisation : mesure
de λ ou taille de petits
objets (cheveu…)
SDM Ph13 - M. Girardot - IPSA 2012/13 - Cours n°1
11
1 – Nature ondulatoire de la lumière
c) Le phénomène d’interférences
Interférences : interaction entre plusieurs ondes de même nature se
superposant dans une région de l’espace
SDM Ph13 - M. Girardot - IPSA 2012/13 - Cours n°1
12
1 – Nature ondulatoire de la lumière
c) Le phénomène d’interférences
Expériences des fentes d’Young :
Figure d’interférence
SDM Ph13 - M. Girardot - IPSA 2012/13 - Cours n°1
13
2 – Les limites du modèle ondulatoire
a) Effet photoélectrique
Effet photoélectrique : émission d’électrons par un métal
sous l’effet d’un rayonnement
Expérience de Hertz (1887) :
Une plaque de zinc est polie de
façon à la charger négativement
Elle est reliée à un électroscope à
feuilles chargé négativement
La plaque est soumise à un faisceau
lumineux riche en ultraviolet
La plaque perd sa charge négative :
l’électroscope se décharge
SDM Ph13 - M. Girardot - IPSA 2012/13 - Cours n°1
14
2 – Les limites du modèle ondulatoire
a) Effet photoélectrique
Dispositif d’étude :
Vide, verre transparent aux UV
Plaque métallique : cathode
Tige métallique : anode
Lumière monochromatique
Mesure
du courant électrique
(intensité proportionnelle au nombre
d’électrons émis) et de l’énergie
cinétique des électrons
SDM Ph13 - M. Girardot - IPSA 2012/13 - Cours n°1
15
2 – Les limites du modèle ondulatoire
a) Effet photoélectrique
Observations :
L’effet photoélectrique n’a lieu que si λ ≤ λs (longueur d’onde seuil,
dépend du métal), quels que soient l’intensité lumineuse et le temps
d’exposition
L’augmentation de l’intensité lumineuse (λ fixe) entraîne une
augmentation du flux d’électrons émis (augmentation du courant
électrique) mais leur vitesse est constante
Incompatibilité avec le modèle ondulatoire : l’énergie transportée
par l’onde est proportionnelle à son intensité
L’émission devrait être observée pour toute λ pourvu que l’intensité (ou
la durée d’exposition) soit suffisante
Une augmentation de l’intensité lumineuse devrait entraîner une
augmentation de l’énergie cinétique des électrons, donc de leur vitesse
SDM Ph13 - M. Girardot - IPSA 2012/13 - Cours n°1
16
2 – Les limites du modèle ondulatoire
b) Rayonnement du corps noir
Corps noir : corps condensé idéal absorbant toute l’énergie
électromagnétique qu’il reçoit
Rayonnement du corps noir :
Loi de Wien :
λmax
2,9.10 −3
=
T
λmax : longueur d’onde du
maximum de la courbe
d’émission (m)
T : température de surface (K)
SDM Ph13 - M. Girardot - IPSA 2012/13 - Cours n°1
17
2 – Les limites du modèle ondulatoire
b) Rayonnement du corps noir
Rayonnement du corps noir :
4
Loi de Stephan-Boltzman : M = σ T
M : émittance énergétique ou densité de puissance (W.m-2)
σ = 5,67.10-8 W.m-2.K-4 : constante de Stephan-Boltzman
T : température (K)
« Catastrophe ultraviolette » :
Modèle : densité d’énergie
proportionnelle à T/λ2 (loi de
Rayleigh-Jeans)
T < 5000 K (IR au vert) : validité
du modèle
T > 5000 K (bleu, violet et UV) :
le modèle n’est plus valable
SDM Ph13 - M. Girardot - IPSA 2012/13 - Cours n°1
18
3 – Le modèle corpusculaire de la lumière
a) Quantum d’énergie et photon
Postulat de Planck (Prix Nobel de Physique 1918) : les échanges d’énergie
entre rayonnement et matière sont quantifiés, ils mettent en jeu des quantités
multiples d’une quantité fondamentale appelée quantum d’énergie
Postulat d’Einstein (Prix Nobel de Physique 1921) :
La lumière (et par extension tout rayonnement électromagnétique) est
composée de particules d’énergie de masse nulle : les photons
Un photon possède un quantum d’énergie : E
E : énergie du photon (J)
h = 6,62.10-34 J.s : constante de Planck
ν : fréquence du rayonnement (Hz)
c = 3,00.108 m.s-1 : célérité de la lumière dans le vide
λ : longueur d’onde du rayonnement (m)
= hν =
hc
λ
Remarque : l’énergie peut être exprimée en électron-volt (eV)
1 eV = 1,6.10-19 J (énergie d’un électron soumis à une tension de 1 V)
SDM Ph13 - M. Girardot - IPSA 2012/13 - Cours n°1
19
3 – Le modèle corpusculaire de la lumière
b) Interprétation de l’effet photoélectrique
Pour extraire un électron, il faut lui fournir une quantité
d’énergie appelée travail d’extraction W0, correspondant à
l’énergie minimale apportée par le photon :
W0 = Emin = hν s =
Fréquence seuil : ν s =
W0
h
hc
λs
Longueur d’onde seuil : λs =
hc
W0
La longueur d’onde seuil est caractéristique du métal :
Césium (Cs) : λs = 656 nm (rouge)
Zinc (Zn) : λs = 288 nm (UV)
Les électrons sont émis si : E ≥ W0 soit ν ≥ νs ou λ ≤ λs
SDM Ph13 - M. Girardot - IPSA 2012/13 - Cours n°1
20
3 – Le modèle corpusculaire de la lumière
b) Interprétation de l’effet photoélectrique
Si l’énergie du photon est supérieure au travail
d’extraction, une partie est communiquée à l’électron
sous forme d’énergie cinétique :
E = W0 + Ec ,max
1
2
= W0 + m(vmax )
2
E : énergie du photon (J)
W0 : travail d’extraction (J)
m : masse de l’électron (kg)
vmax : vitesse maximale des électrons émis (m.s-1)
SDM Ph13 - M. Girardot - IPSA 2012/13 - Cours n°1
21
3 – Le modèle corpusculaire de la lumière
b) Interprétation de l’effet photoélectrique
Potentiel d’arrêt U0 : tension qui arrête l’émission des
électrons
Considérons un électron partant d’un point A avec l'énergie
cinétique Ec,max et qui se dirige vers B. Cet électron est freiné par
la force électrique (due au champ électrique entre A et B) tel
qu'il s'arrête juste en B (vitesse nulle).
Appliquons le théorème de l’énergie cinétique entre A et B :
∆Ec = ∑ W ( Fext )
0 − Ec ,max = W ( Fél ) = −e(VA − VB ) = −eU AB = −eU 0
eU 0 = Ec ,max
SDM Ph13 - M. Girardot - IPSA 2012/13 - Cours n°1
22
Conclusion
La lumière possède simultanément des propriétés d’onde
et de particule :
Nature
ondulatoire : la lumière est une onde
électromagnétique (mis en évidence par les phénomènes
de diffraction et d’interférences)
Nature corpusculaire : la lumière transporte de l’énergie
sous forme de particules, les photons (mis en évidence par
l’effet photoélectrique)
On dit qu’il y a dualité onde-corpuscule
SDM Ph13 - M. Girardot - IPSA 2012/13 - Cours n°1
23
Conclusion
Analogie : métaphore
du cylindre
Suivant les conditions
d'observation, un cylindre
apparaît tantôt comme un
cercle, tantôt comme un
rectangle. Pourtant, la
nature du cylindre est
différente de ces deux
éléments pris isolément.
SDM Ph13 - M. Girardot - IPSA 2012/13 - Cours n°1
24