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UNIVERSITE JOSEPH FOURIER
N° attribué par la bibliothèque
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T H E S E
pour obtenir le grade de
DOCTEUR DE L’UJF
Spécialité : « Genie electrique »
préparée au Laboratoire d’Electrotechnique de Grenoble
dans le cadre de l’Ecole Doctorale « Electronique, Electrotechnique, Automatique,
Télécommunications, Signal »
présentée et soutenue publiquement
par
Vanya Ignatova
Ingénieur Université Technique de Sofia
le 20 Octobre 2006
TITRE
Méthodes d’analyse de la qualité de l’énergie électrique.
Application aux creux de tension et à la pollution harmonique.
DIRECTEUR DE THESE
Seddik BACHA
C0-DIRECTEUR DE THESE
Pierre GRANJON
JURY
M. Zbigniew STYCZINSKI, Rapporteur
M. Shahrokh SAADATE, Rapporteur
M. Seddik BACHA, Examinateur
M. Pierre GRANJON, Examinateur

2

3
Table des matières
Introduction générale............................................................................................................................... 7
Chapitre I Perturbations de la tension ................................................................................................... 13
I.1 Qualité de l’énergie électrique..................................................................................................... 15
I.1.1 Qualité de la tension.............................................................................................................. 15
I.1.2 Qualité du courant................................................................................................................. 16
I.2 Classification des perturbations électriques................................................................................. 16
I.3 Creux de tension et coupures brèves............................................................................................ 18
I.3.1 Définition, origine et conséquences...................................................................................... 18
I.3.2 Représentation dans le plan complexe.................................................................................. 19
I.3.3 Propagation ........................................................................................................................... 20
I.3.4 Paramètres déterminant les types de creux de tension.......................................................... 22
I.3.5 Classification......................................................................................................................... 25
I.4 Surtensions et surintensités.......................................................................................................... 27
I.5 Variations de tension.................................................................................................................... 28
I.6 Déséquilibre................................................................................................................................. 28
I.7 Perturbations harmoniques........................................................................................................... 29
I.7.1 Harmoniques......................................................................................................................... 30
I.7.2 Interharmoniques .................................................................................................................. 31
I.8 Conclusion ................................................................................................................................... 31
Chapitre II Méthodes d’analyse des perturbations électriques.............................................................. 33
II.1 Creux de tension, coupures brèves et surtensions....................................................................... 35
II.1.1 Estimation de l’amplitude.................................................................................................... 35
II.1.2 Segmentation ....................................................................................................................... 38
II.1.3 Méthodes de classification................................................................................................... 40
II.1.4 Caractérisation..................................................................................................................... 43
II.2 Harmoniques............................................................................................................................... 45
II.2.1 Outils d’analyse................................................................................................................... 45
II.2.2 Caractérisation..................................................................................................................... 46
II.2.3 Modélisation harmonique des structures d’électronique de puissance................................ 46
II.3 Variations de tension et de fréquence......................................................................................... 49
II.3.1 Outils d’analyse................................................................................................................... 49
II.3.2 Représentation statistique.................................................................................................... 49
II.4 Déséquilibre................................................................................................................................ 51
II.5 Conclusion.................................................................................................................................. 52
Chapitre III : Méthode basée sur la transformation du vecteur d’espace. Analyse des creux de tension
et d’autres types de perturbations.......................................................................................................... 53
III.1. Transformation du vecteur d’espace ........................................................................................ 55
III.1.1 Historique........................................................................................................................... 55
III.1.2 Lien entre transformations triphasées................................................................................. 57
III.1.3 Représentation et caractéristiques du vecteur d’espace dans le plan complexe................. 57
III.1.4 La transformation du vecteur d’espace pour l’analyse des perturbations électriques ........ 59
III.2. Vecteur d’espace et composante homopolaire en cas de creux de tension............................... 60
III.2.1 Creux de tension monophasés............................................................................................ 60
III.2.2 Creux de tension biphasés.................................................................................................. 63
III.2.3 Creux de tension triphasés.................................................................................................. 65
III.2.4 Creux de tension avec surtensions...................................................................................... 65
III.3 Analyse des creux de tension par la transformation du vecteur d’espace ................................. 67
III.3.1 Extraction des traits caractéristiques des tensions mesurées.............................................. 68
III.3.2 Segmentation...................................................................................................................... 70

4
III.3.3 Classification...................................................................................................................... 73
III.3.4 Caractérisation.................................................................................................................... 76
III.3.5 Exemples d’application...................................................................................................... 77
III.4. Analyse d’autres types de perturbations par la transformation du vecteur d’espace................ 80
III.4.1 Surtensions et surintensités................................................................................................. 81
III.4.2 Déséquilibre........................................................................................................................ 81
III.4.3 Harmoniques ...................................................................................................................... 82
III.4.4 Exemples d’application...................................................................................................... 85
III.5 Conclusion................................................................................................................................. 88
Chapitre IV Modélisation des structures d’électronique de puissance par la théorie des systèmes
linéaires variant périodiquement dans le temps. Application à l’étude analytique des harmoniques. .. 89
IV.1 Etude théorique des systèmes.................................................................................................... 91
IV.1.1 Définitions générales.......................................................................................................... 91
IV.1.2 Systèmes linéaires variant périodiquement dans le temps ................................................. 92
IV.1.2 Systèmes linéaires invariants dans le temps....................................................................... 93
IV.2 Transfert harmonique via les éléments d’un convertisseur....................................................... 94
IV.2.1 Transfert harmonique via les éléments passifs................................................................... 94
IV.2.2 Transfert harmonique via les éléments commutatifs.......................................................... 96
IV.2.3 Lien entre les composantes d’un convertisseur et les systèmes LVPT et LIT................... 97
IV.2.4 Bilan................................................................................................................................... 97
IV.3 Méthode d’estimation harmonique............................................................................................98
IV.3.1 Algorithme ......................................................................................................................... 98
IV.3.2 Exemple.............................................................................................................................. 99
IV.4 Application de la méthode à un convertisseur triphasé AC/DC en commande pleine onde... 101
IV.4.1 Modélisation de la structure............................................................................................. 101
IV.4.2 Résultats obtenus.............................................................................................................. 102
IV.5 Application de la méthode à un convertisseur triphasé AC/DC/AC en commande MLI........ 103
IV.5.1 Modélisation de la structure............................................................................................. 104
IV.5.2 Modélisation de la commande en boucle fermée............................................................. 105
IV.5.3 Résultats obtenus.............................................................................................................. 107
IV.6 Conclusion et perspectives...................................................................................................... 109
Chapitre V Méthodes statistiques matricielles. Application pour la représentation statistique des
signaux électriques variant dans le temps ........................................................................................... 111
V.1 Représentation de signaux électriques sous forme matricielle statistique................................ 113
V.1.1 Définition des matrices de transition................................................................................. 113
V.1.2 Estimation des matrices de transition................................................................................ 115
V.1.3 Informations statistiques obtenues à partir des matrices de transition............................... 117
V.2 Reconstruction de signaux électriques à partir de leur forme matricielle statistique ............... 119
V.2.1 Algorithmes de reconstruction........................................................................................... 119
V.2.2 Résultats obtenus............................................................................................................... 120
V.3 Prédiction de l’évolution de signaux électriques à partir de leur forme matricielle statistique 124
V.3.1 Approche déterministe....................................................................................................... 124
V.3.2 Approche stochastique....................................................................................................... 124
V.3.2 Résultats obtenus............................................................................................................... 125
V.4 Exemples d’application............................................................................................................ 126
V.5 Conclusion................................................................................................................................ 128
Conclusion........................................................................................................................................... 131
References........................................................................................................................................... 135
Annexe A : Lien entre la transformation du vecteur d’espace et la transformation de Fortescue....... 141
Annexe B : Caractéristiques du vecteur d’espace pour les différents types de creux de tension........ 144

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Annexe C : Caractéristiques du vecteur d’espace en présence de déséquilibre .................................. 164
Annexe D : Caractéristiques du vecteur d’espace en présence d’harmoniques .................................. 166