La Gravitation Universelle et relation avec le poids

Le poids et la Gravitation Universelle
Qu'est-ce que le poids ?
La poids correspond à la force de gravitation exercée par une planète sur les corps se trouvant à
proximité de sa surface.
Calculer le poids d'un objet:
Si un objet possède une masse m alors son poids p peut être calculé grâce à la relation suivante:
p = m x g
où m est en kilogramme ( kg ), p est en newton ( N ), g est en newton par kilogramme ( N.kg-1)
Remarque: g est une constante appelée intensité de la pesanteur dont la valeur dépend de la
planète considérée et de l'altitude.
Pour la Terre g = 9,81 N.kg-1.
II - Relation entre le poids et la gravitation:
a) Loi de la Gravitation Universelle: la force s'exerçant entre deux corps A et B de masse mA et
mB, séparés par une distance d vaut:
F = G x mA x mB
d2
Si un corps est situé à proximité de la surface terrestre alors la distance entre le centre de la
Terre et ce corps correspond au rayon terrestre RT( RT = 6378 km ).
Si le corps A correspond à la Terre alors mA correspond à la masse de la Terre: mT ( mT = 5,97 x
1024 kg )
On note alors la masse du corps B simplement m
Dans ces conditions la valeur de la force de gravitation calculée correspond au poids P de l'objet.
La relation devient alors:
P = G x mT x m
RT2
Si l'on compare cette relation à celle que l'on utilise d'habitude pour exprimer le poids ( p = m x g
) alors on peut en tirer une expression de l'intensité de la pesanteur:
g = G x mT
RT2
On peut donc calculer l'intensité de la pesanteur terrestre:
g = 6, 67 x 10-11 x 5,97 x 1024
( 6378000)2
g = 9,81 N.kg-1
On retrouve donc bien la valeur moyenne généralement admise pour l'intensité de la pesanteur
terrestre.