Module : Electrotechnique Approfondie 1ère Année Master – Commande Electrique Travail Dirigé n° 1. Lois des Conversions Electromécaniques de l'Energie Objectifs Étudier les phénomènes magnétisme qui joue un rôle fondamental dans les convertisseurs électromécaniques. Dans cette série des exercices, nous traitons les lois fondamentales du magnétisme. Exercice N° 1.1 : Soit une bobine possédant 5000 spires et dont la résistance est égale 200 Ω. Quelle sera sa FMM si elle est raccordée à une source de 50 V ? - Quelle sera la puissance dissipée en chaleur ? Solution : FMM = 1250 A ; P = 12,5 W Exercice N° 1 : Le circuit magnétique d'un circuit magnétique fermé est composé d'un ensemble de tôles d'acier au silicium 1% superposées. La section du noyau magnétique est égale à 4 cm × 5 cm. Sachant que le flux traversant ce noyau est de 3 mWb, - Trouver l'induction (B) et l'intensité du champ (H) dans l'acier; - Quelle est la perméabilité du matériau . Solution : B = 1,5 T. H = 1500 A/m Exercice N° 2 : Une pièce de matériau homogène et de section constante à une longueur de 0,3 mètre. Si elle est soumise à une FMM de 720 ampères, - Quel est le champ magnétique ? Solution : H = 2400 A/m. Exercice N° 3 : FMM requise pour un entrefer. On désire produire une densité de flux de 0,7 tesla dans un entrefer dont la longueur est de 2 millimètres. - Calculer la FMM requise. Solution : FMM = 1120 A. Chargé de TD: TIR Zoheir ~1~ Lois des Conversions Electromécaniques de l'Energie Module : Electrotechnique Approfondie 1ère Année Master – Commande Electrique Exercice N° 4 : Un électro-aimant ayant 2 pôles de 40 mm × 40 mm attire une armature à travers un entrefer de 3 mm Fig. 3.1. - Calculer l'énergie W emmagasinée dans les deux entrefers si la densité de flux est de 1,2 T. - Calculer la valeur de la force d'attraction F exercé sur son armature. Solution: W = 5,53 J. F = 1843 N. Exercice N° 5 : Un aimant permanent ayant une section de 100 cm2 produit une densité de flux de 0,5 tesla entre ses pôles Fig. 5.1. - calculer la tension induite entre les extrémités d'un conducteur traversant le champ en 0,1 seconde. Solution : E = 0,05 V. Exercice N° 6 : Les conducteurs d'une grosse génératrice ont une longueur de 2 mètres et ils sont coupés par un champ de 0,6 tesla qui se déplace à 100 mètres par seconde Fig. 5.2. Solution : E = 120 V. Exercice N° 7 : La figure ce dessous présente un circuit magnétique comportant chacune N spires a une perméabilité infinie (réluctance nulle). - Calculer l'inductance de ce circuit. - Calculer les densités de flux B1 et B2 Exercice N° 8 : On considère un circuit magnétique à deux bobines et entrefer d'épaisseur g dessiné sur la figure ci contre : - donnez les formules détaillées des Flux totalisé Chargé de TD: TIR Zoheir ~2~ Lois des Conversions Electromécaniques de l'Energie Module : Electrotechnique Approfondie 1ère Année Master – Commande Electrique Exercice N° 9 : Soit le système inductif de modèle où on impose la tension et on mesure le courant . - Donnez un modèle sous forme de schéma-bloc basé sur les éléments gain, sommateur et intégrateur. Exercice N° 10 : La figure ci dessous présente un relais à piston mobile en translation, d'épaisseur de l'entrefer g =2 mm, de nombre de tours vaut N = 50, et d = 20 mm. - Calculer l'inductance du relais en fonction de x. Calculer la force électromagnétique qui agit sur l'armature en fonction de I et de x. Calculer la force "de collage" (relais fermé), en fonction de la FMM. Donnez un schéma-bloc du système implantable sous Simulink en n'utilisant que les éléments suivants : gain, intégrateur, dérivateur, multiplicateur, sommateur et soustracteur; Exercice N° 11 : On considère un actionneur à double excitation dont la bobine statorique est parcourue par le courant i1 sous la tension E1 et la bobine rotorique est parcourue par le courant i2 sous la tension E2. La vitesse de son rotor est notée Ω. On donne les équations de l'actionneur couplé à une charge mécanique inertielle : - Donnez les équations de l'actionneur couplé à une charge mécanique inertielle. - Donnez un schéma-bloc du système implantable sous Simulink en n'utilisant que les éléments suivants : gain, intégrateur, dérivateur, multiplicateur, sommateur et soustracteur. Fin Chargé de TD: TIR Zoheir ~3~ Lois des Conversions Electromécaniques de l'Energie