• La quasi totalité des signaux extraits de phénomènes réels

Signal Processing Laboratory
Swiss Federal Institute of Technology, Lausanne
1
SIGNAUX STOCHASTIQUES - INTRODUCTION (1)
•La quasi totalité des signaux extraits de phénomènes
réels (biomédicaux par exemple) présentent un aspect
aléatoire. Ceci veut dire qu’il est impossible de
prévoir la forme exacte des signaux obtenus, et que
ceux-ci ne peuvent être décrits de façon analytique.
•Dans le cas de ces signaux, il est impossible
d’appliquer directement certains concepts. En
particulier, la notion de TF d ’un signal aléatoire a peu
de sens: la somme des termes peut ne pas être finie, et
on obtient une grandeur aléatoire.

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SIGNAUX STOCHASTIQUES - INTRODUCTION (2)
•Exemple: le processus de Bernouilli
-1
0
1
()
⎩
⎨
⎧
−
=21 éprobabilit avec 1
21éprobabili
t
avec 1
kx

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SIGNAUX STOCHASTIQUES - INTRODUCTION (3)
Intervalles entre
battements cardiaques (ms)
Pression artérielle
moyenne (mm Hg)
Volume respiratoire
(unités arbitraires)

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SIGNAUX STOCHASTIQUES - INTRODUCTION (4)
Nombre de porcs
Prix du maïs
Production de maïs

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SIGNAUX STOCHASTIQUES - INTRODUCTION (5)
•Nous avons déjà mis ceci en pratique. Si on
considère que les échantillons du signal sont des
réalisation d’une même variable aléatoire, on peut
estimer la densité de probabilité de celle-ci:
Et également la valeur moyenne et la variance. Mais
ceci ne décrit pas la relation entre échantillons.
050 100 150 200 250
650
700
750
800
850
900
950
1000
650 700 750 800 850 900 950 1000
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9x 10-3