AMPLIFICATEURS A TRANSISTORS

sujets TD Electronique
1 - AMP
AMPLIFICATEURS A TRANSISTORS
I.AMP - AMPLIFICATEUR A TRANSISTORS ⇒
(Extrait du contrôle du 26/01/1994)
R
g
R
L
R
e
e
g
A
B
D
C
v
e
v
s
R
s
+
Figure I-1
On souhaite écouter le signal issu d'un microphone dans un haut-
parleur de résistance équivalente RL = 100 Ω. Le microphone est
équivalent à un générateur de Thévenin d'impédance interne
100 kΩ et de tension efficace à vide 100 mV. Différents dispositifs
représentés sous la forme de quadripôle seront intercalés entre le
microphone et le haut-parleur (Figure I-1).
Le modèle des transistors utilisés se limitera, en petits signaux, à
une résistance rbe dans la maille d'entrée et une source liée de
courant dans la maille de sortie. On prendra UT = 25 mV,
VBEON = 0.7 V, βSTAT = βdyn = 200. Les condensateurs ont une
impédance négligeable à la fréquence de travail.
A
B
D
C
Figure I-2
1- Premier quadripôle
Le premier quadripôle utilisé est dessiné sur la Figure I-2.
1) Déterminer analytiquement et numériquement l'impédance d'entrée Re du montage, l'impédance de
sortie Rs, le gain en tension Av = vs/ve, le gain en tension composite Avg = vs/eg.
2) En déduire le gain en puissance et la tension efficace en sortie.
R
2
R
1
R
E
V
CC
A
B
D
C
Figure I-3
2- Deuxième quadripôle
On souhaite améliorer les performances du montage par l'utilisation du quadripôle décrit
à la Figure I-3.
R1 = 100 kΩ ; R2 = 100 kΩ ; RE = 5 kΩ ; VCC = 18 V
1) Donner le type d'amplificateur utilisé. Quelles sont, très rapidement, ses
caractéristiques essentielles pour Re, Rs et Av ?
2) Donner le point de polarisation de l'amplificateur, et en déduire la valeur numérique de
la résistance base-émetteur du modèle petits signaux du transistor.
3) Donner le schéma équivalent du montage en petits signaux.
4) Déterminer analytiquement et numériquement l'impédance d'entrée Re du montage,
l'impédance de sortie Rs, le gain en tension Av = vs/ve, le gain en tension composite
Avg = vs/eg.
5) En déduire le gain en puissance et la tension efficace en sortie.®
R
1
R ’
2
R
E
R
2
A
B
D
C
R ’
1
R ’
E1
V
CC
R
C
R ’
E2
C
4
v
s1
v
e
v
s
Figure I-4
3- Troisième quadripôle
On continue l'amélioration des performances du
montage par l'utilisation du quadripôle décrit à la
Figure I-4.
R1 = 100 kΩ ; R2 = 100 kΩ ; RE = 5 kΩ
R'1 = 10 kΩ ; R'2 = 20 kΩ ; R'E1 = 50 Ω ;
R'E2 = 950 Ω ; R'C = 1 kΩ ; VCC = 18 V
1) Quel type d'amplificateur a-t-on rajouté ? Quelles
sont, très rapidement, ses caractéristiques
essentielles concernant Re, Rs et Av ?
2) Donner le point de polarisation du deuxième étage
(ICE2, VCE2) et en déduire la valeur numérique de la
résistance rbe du modèle petits signaux du transistor.
3) Donner le schéma équivalent en régime petits
signaux du montage.
4) Déterminer analytiquement et numériquement
l'impédance d'entrée Re du montage complet, après
avoir calculé l'impédance d'entrée Re2 vue sur la base
du deuxième transistor.
5) Déterminer analytiquement et numériquement le gain en tension Avg du montage complet, après avoir calculé le gain en tension
Av2 du deuxième transistor.
6) En déduire le gain en puissance et la tension efficace en sortie.
7) Quelle est la résistance de sortie du montage ? ®
8) Proposer un étage supplémentaire permettant d'améliorer les performances du montage. Le dimensionnement de cet étage sera
apprécié. ®

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2 - AMP
II.AMP - AMPLIFICATEUR A TRANSISTORS COMPLEMENTAIRES ⇒
Le sc ma d un amplificateur tages à transistors (NPN et PNP) est sur la Figure II-1.
R
E1
R
L
R
B1
V
CC
R
C2
R
E2
R
g
C
le
C
ls
v
g
R
E3
C
d
v
s
v
e
+
Figure II-1
VCC = 10 V
RB1 = 2.7 MΩ ; RE1 = 10 kΩ ;
RC2 = 10 kΩ ; RE2 = 3.9 kΩ ;
RE3 = 3.9 kΩ ; RL = 2 kΩ
β1 = β2 =β3 = 100 ; VBE = 0.7 V
1) Calculer directement la polarisation sur le
sc ma en faisant les approximations dusage
(à v rifier).
2) Dessiner le sc m ivalent aux petits
signaux en faisant apparaître l coupage
logique des tages. Pr ciser la configuration de
chaque transistor.
3) Caract riser c tage sous la forme dun quadripôle amplificateur de tension poss t une r sistance dentr R ei (en
charge), un gain en tension en charge Avi et une r sistance de sortie Rsi.
4) En prenant Rg = 0, calculer num riquement ces grandeurs et terminer les caract ristiques de l amplificateur complet (Re, Av,
Rs). E ire le rôle de c tage. Calculer le gain en puissance G = PL/Pe et lexprimer en dB.
III.AMP - AMPLIFICATEUR DE LIGNE A DEUX TRANSISTORS ⇒
R
g
e
g
C
E
V
CC
R
C1
R
C2
R
E1
R
E2
C
S
C
B
T
1
T
1
R
L
Figure III-1
On donne le circuit à transistors de la Figure III-1. Les
condensateurs seront dans un premier temps consi r s
comme des courts-circuits aux fr ces de travail.
RC1 = 3.9 kΩ ; RE1 = 3.3 kΩ ; RC2 = 50 Ω ; RE2 = 1.8 kΩ ;
Rg = 50 Ω ; RL = 50 Ω
VCC = 5 V ; β1 = β2 = 200 ; VBE1 = VBE2 = 0.7 V
1- Etude de la polarisation
1) Calculer les courants et tensions du circuit.
On supposera a priori que IB1 << IC2 et IB2 << IC1, puis on le
v rifiera.
2) Calculer les param tres dynamiques petits signaux des
transistors. On prendra UT = 25 mV.
3) D terminer le type de montage amplificateur relatif à chaque
transistor et pr voir les caract ristiques globales du montage
complet.
2- Etude dynamique en petits signaux aux fréquences moyennes
1) Dessiner le sc m ivalent aux petits signaux.
2) Calculer le gain propre en tension à vide A v0 = vs/ve, la r sistance dentr Re et la r sistance de sortie Rs du montage. Calculer
ensuite le gain composite en charge Avg = vs/eg. (Applications num riques)
La repr sentation ic = gm vbe conduit tr s facilement aux r sultats.
3) On cherche à calculer la valeur à donner à C B pour coupler efficacement à partir dune fr ce de 1 MHz. Pour cela, on
calcule la r sistanc ivalente Req vue sur l metteur de T2 à partir dun sy st me d tions de potentiels aux nœuds. (On prend
en compte la pr sence de Rg pour ce calcul).
3- Etude dynamique en haute fréquence
On se propose de calculer la fr ce de coupure haute de lamplificateur due aux capacit s parasites des transistors. Pour cela,
on simplifie le probl me à lextrême en supposant que toutes les capacit s peuvent se repr senter sous la forme dune capacit
ivalente entre la base et l metteur de chaque transistor : Ce = 12 pF de même valeur pour T1 et T2.
1) Redessiner le sc m ivalent et remplacer les circuits RC parall les par des im ces de la forme :
ωτ
+
=
j
1
R
Z
2) Mettre le gain propre à vide A v0 sous la forme :
2
BF
0
v
0
v
j
1
A
A
ωτ
+
=
. A quel tage la constante de temps τ2 est-elle due ?
3) Calculer lim ce dentr Ze.
4) Mettre le gain composite en charge (avec CE ≡ court-circuit) sous la forme :
(
)
(
)
2
1
BF
0
v
vg
j
1
j
1
A
A
ωτ
+
ωτ
+
=
Calculer τ1 et τ2 puis fc1 et fc2. Conclusions sur les performances en fr ce du montage ?

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3 - AMP
IV.AMP - AMPLIFICATEUR A FORTE IMPEDANCE D'ENTREE A NPN ⇒
R
E1
R
C1
V
CC
1
R
E2
2
R
BS
R
B2
R
B1
Figure IV-1
C
BS
C
g
e
g
R
L
R
E1
R
C1
V
CC
1
R
E2
2
R
BS
R
B2
R
B1
Figure IV-2
O sire un amplificateur de tension à haute im ce d entr
rlis vec des transistors bipolaires. Dans les montages classiques
à transistor bipolaire, la pr sence des r sistance s de polarisation de
base diminue forc ment cette r sistance dentr . On mettra à profit
pour laugmenter, leffet « boot-strap » qui exige une polarisation un
peu particuli re de l entr transistor T1 (Figure IV-1).
RB1 = 100 kΩ ; RB2 = 22 kΩ ; RBS = 33 kΩ ; RC1 = 22 kΩ ;
RE1 = 4.7 kΩ ; RE2 = 4.7 kΩ
β1 = β2 = 120 ; VBE = 0.6 V ; VCC = 10 V
1- Polarisation
1) Calculer sans autre approximation que β >> 1 les courants de
branches et tensions aux nœuds du circuit.
2- Effet « boot-strap »
Le montage est utilis mplificateur en attaquant la base du
premier transistor (E) à travers une capacit liaison. La sortie aux
variations est prise à partir de l metteur du second transisto r (S). Aux
fr ces de travail, on supposera que tous les condensateurs
(entr , sortie, et CBS le cas c t) se comportent comme des
courts-circuits. L effet « boot-strap » est obtenu en adjoignant une
capacit r ction CBS au montage (Figure IV-2).RL = 10 kΩ.
1) S rer les deux tages amplificateurs. De quels types sont-ils ?
La r sistance de sortie du premier t tant vidente, donner les
caract ristiques du sec tage aux petits signaux en termes de
r sistance dentr e Re2, r sistance de sortie Rs2 et gain en tension en
charge Av2.
2) Calculer le gain en tension en charge Av1, la r sistance dentr
Re1 du premier tage, sans tenir compte de leffet boot-strap, cest-à -
dire en l absence de CBS.
3) Refaire la m m tude avec CBS qui se comporte comme un court-circuit parfait. Pour le calcul de Re1BS, on pourra chercher la
relation qui lie ib1 et iBS, courant qui traverse la r sistance RBS.
4) Calculer les gains en puissance G (sans boot-strap) et GBS (avec boot-strap) entre la charge RL et E. Conclusion ?
5) On cherche à calculer la valeur à donner à C BS pour que leffet boot-strap soit efficace à partir de f c = 20 Hz. Calculer la r sistance
ivalente vue par CBS et ire sa valeur. Donner la valeur normalis E6 imm iatement s rieure.
V.AMP - CARACTERISTIQUES D'UN AMPLIFICATEUR A TRANSISTORS ⇒
(extrait du contrôle de Juin 1995)
v
s
e
g
R
g
R
B2
R
C
R
E
R
B1
R
U
V
CC
v
e
C
E
C
e
+
C
S
Figure V-1
On souhaite r liser un amplificateur à fort gain en puissance à
transistors bipolaires. On choisit une configurati metteur
commun dont le sc m lectrique est repr sent sur la Figure V-1.
RB1 = 220 kΩ ; RB2 = 100 kΩ ; RC = 6.8 kΩ ; RE = 2.7 kΩ ;
Rg = 10 kΩ ; VCC = 6 V
β = 300 ; VBE0 = 0.7 V
1- Etude statique
1) Calculer sans approximation (sauf β >> 1) le point de repos IC0,
VCE0.
2) D terminer les tensions aux nœuds et les courants de branches du
circuit.
2- Etude en fonctionnement dynamique aux petits signaux
On se propose de comparer les performances de lamplificateur avec
ou sans couplage d metteur CE.
L tude se fera dans un premier temps à vide (sans Ru)
2a) Douplage total de l’ metteur
1) Donner le sc m ivalent aux petits signaux et fr ces moyennes dans le cas où l metteur est coupl .
2) Donner les valeurs litt rales et num riques de Re, r sistance dentr , Rs, r sistance de sortie, Av0, gain en tension à vide, A vg0,
gain en tension composite à vide.

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4 - AMP
2b) Emetteur non d oupl
1) Donner le sc m ivalent aux petits signaux et fr ces moyennes dans le cas où couple pas l metteur.
2) Recalculer Re, Rs, Av0, Avg.
2c) Etude en hautes fr quences :
v
e
R
e
R
s
A
v0
v
e
C
v
s
montage à transistor
Figure V-2
Les capacit s parasites internes du transistor peuvent se ramener à une
seule capacit rasite en entr montage (Figure V-2) où C = C0 |Av|
avec C0 = 5 pF.
1) Ecrire l expression litt rale du gain composite vs/eg = Avg0(jω) et donner
l expression de la fr ce de coupure haute à -3 dB (fc).
2) Appliquer cette relation aux deux cas pr c ts (avec et sans
couplage) et les comparer.
3) En fait, il est plus juste de comparer les montages sur la base de leur
produit gain x bande passante. (unit ?). Quelle conclusion tirer quant aux
performances des deux montages ?
v
s
e
g
R
g
R
B2
R
C
R
E
R
B1
R
U
V
CC
C
s
v
e
C
E
C
e
R
E
’
+
Figure V-3
4) On garde donc le montage qui poss le produit
gain x bande le plus lev : l metteur commun
coupl . Que devient le gain composite Avg
lorsqu on charge la sortie par Ru = 100 Ω ?
3- Am lioration du montage
Le gain en charge, dimi r la forte r sistance
de sortie du montage, est j trop faible. On y
rem ie en adjoignant un collecteur commun à
liaison directe à la suite de l tage pr c t
(Figure V-3).
Les deux transistors sont identiques.
1) Donner tion de maille qui lie les
courants de IC et IC.
2) Pour ne pas perturber la polarisation du premier
tage, on se limite à I B = 2 % de IC. Calculer les
valeurs IB, IC, et REqui r lisent cette condition.
v’
s
e’
g
R’
g
R
U
V
CC
C
s
v’
e
R
E
’
Figure V-4
3a) Deuxi m tage
En prenant la valeur normalis la plus proche (RE = 1 kΩ), on effectue l tude
aux petits signaux du sec tage seul (Figure V-4)
eget Rgfigurent la sortie du premier transistor.
1) Dessiner le sc m ivalent aux petits signaux.
2) Calculer la r sistance dentr Revue sur la base du second transistor ainsi
que le gain en tension Av0 = vs/ve. (valeurs à vide)
3) Donner lexpression litt rale de la r sistance de sortie Rsen fonction de Rg.
Faire l application num rique en faisant pr c r le collecteur commun par
l metteur commun.
3b) Circuit complet
On assemble les deux transistors.
1) Quel est le gain composite à vide du montage complet ?
2) Que devient-il sous une charge de 100 Ω ?
3) Calculer le gain composite en puissanc fini comme le rapport de la
puissance reçue dans la charge sur la puissance fournie par l rateur
d attaque. L exprimer en dB.
VI.AMP-AMPLIFICATEUR TRANSRESISTANCE A 2 TRANSISTORS ⇒
On r lise un amplificateur à partir du sc ma à transistors repr sent sur la fi gure Figure VI-1
VCC = 20 V ; RC = 8.2 kΩ ; RE = 1 kΩ ; R1 = 1.2 kΩ ; R2 = 220 Ω
Les transistors sont identiques : β = 120 ; VBE = 0.7 V
1- Polarisation
1) Calculer les expressions des courants IC1 et IC2 de repos sans autres approximations pr lables que β >> 1.
2) En faisant des approximations à 5 %, simplifier les expressions pr c tes et faire l application num riques. V rifier que les
potentiels de polarisation sont corrects.
3) Calculer les param tres petits signaux des transistors.
2- Etude aux variations
L amplificateur est utilis conform ment à la Figure VI-2.

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5 - AMP
R
E
R
C
V
CC
1
R
2
2
R
1
Figure VI-1
R
E
R
C
V
CC
1
R
2
2
R
1
C
g
e
g
R
g
C
E
C
s
R
u
E
S
Figure VI-2
Toutes les capacit s seront consi r s comme des courts-circuits aux fr ces de travail.
1) Dessiner le sc m ivalent aux petits signaux de lamplificateur.
2) D apr s le nom de lamplificateur, donner l ordre de grandeur attendu des param tres (r sistances) dentr t sortie.
3) Mettre le circuit tion dans le but de calculer le gain en tension en charge Av = vs/ve. La notation ic = gm vbe est
recomm . On fera pour les valeurs num riques connues la m me approximation que pour la polarisation (5 %)
4) A partir du r sultat pr c t, calculer la r sistance d entr Re.
5) D terminer la r sistance de transfert Rm = vs/ig. et faire lapplication num rique de Av, Re et Rm pour Ru = 100 Ω, et pour Ru ∝.
6) Dessiner le sc m ivalent aux petits signaux qui permet de calculer la r sistance de sortie (tenant compte de Rg).
7) Calculer la r sistance de sortie Rs. Faire lapplication num rique pour Rg 0 (attaque en tension), Rg = 10 kΩ, Rg ∝ (attaque
en courant).
8) On place à lentr rateur de courant de r sistance interne 100 kΩ, fournissant 10 nA efficaces (micro pi zo- lectrique).
Quelle est la tension efficace r c r x bornes d une r sistance Ru = 100 Ω ? Quel est le gain en puissance (en dB) ?
VII.AMP - AMPLIFICATEUR A TRANSISTORS A LIAISON DIRECTE ⇒
v
s
R
2
R
C
R
E1
R
1
V
CC
C
s
v
e
C
e
R
E2
T
1
T
2
Figure VII-1
Le sc ma d un amplificateur à deux transistors polaris s par liaison directe est
sur la Figure VII-1.
VCC = 15 V ; R1 = 22 kΩ ; R2 = 6.8 kΩ ; RC = 1 kΩ ; RE1 = 470 Ω ; RE2 = 1 kΩ ;
β = 200 (2N2219) ; VBE = 0.7 V.
1- Point de repos
1) Sans aucune approximation pr lable, calculer les points de repos de T1 et T2.
2) Refaire le calcul avec des approximations à justifier (a priori ou a posteriori).
2- Etude aux petites variations
1) Calculer les param tres dynamiques de chaque transistor. Dans quelles
configurations T1 et T2 sont-ils utilis s ?
2) D couper le montage en deux tages amplificateurs selon le sc ma de la
Figure VII-2 et donner à partir du sc m ivalent petits signaux les valeurs
des param tres Re, Av0 et Rs.
v
e
R
e1
R
s1
A
v01
v
e
EC
v
R
e2
R
s2
A
v02
v
CC
v
s
Figure VII-2