Exercice 1.1 Ricardo Exercice 1.2 Exercice 2.1 Le modèle factoriel

Exercices de TD ; Commerce international; Licence Université de Paris1
Panthéon-Sorbonne
2. Comment se manifeste pour chaque pays le gain à l’échange? Sous quelle(s) condition(s) le commerce international procure-t-il un gain mutuel aux deux pays?
Exercice 1.1 Ricardo
Soit un monde composé de deux pays : A et B. Chaque pays produit les biens 1 et 2 avec un
seul facteur de production L. Les quantités de travail nécessaires pour produire une unité de
bien dans chaque pays sont données dans le tableau suivant.
Pays A
Pays B
1. Comparer la situation de ces deux pays. Ont-ils mutuellement intérêt à échanger? Si
oui, dans quel intervalle est compris le prix d’équilibre de libre-échange? Justifier votre
réponse.
Bien 1 Bien 2
3
2
5
1
Le travail est parfaitement mobile entre secteurs mais internationalement immobile.
Les dotations en facteurs sont :
LA = 1200 et LB = 800
Il y a plein emploi des ressources et la concurrence est parfaite.
1. 1. Donner, pour chaque pays, les prix relatifs du bien 2 en autarcie.
Que peut-on dire du prix relatif à l’échange, que l’on notera p?
2.Tracer dans le plan des productions les courbes d’offre potentielle des deux pays en
autarcie ainsi que la courbe d’offre potentielle mondiale à l’échange.
3. Les deux pays s’ouvrent au commerce. La demande relative mondiale est de la forme
D1
= pp21 où p1 et p2 sont les prix mondiaux des deux biens.
D2
Calculer le prix relatif pp21 . Montrer que les pays gagnent à l’échange.
4. On suppose que sous l’effet de la croissance, le pays A voit sa dotation en facteur
augmenter jusqu’à 2400 unités de travail. (a) Trouver le nouveau prix d’équilibre. (b)
Décrire la nouvelle répartition des gains à l’échange.
Exercice 1.2
Soient deux pays, Nation (N) et Etranger (E) produisant deux biens (1 et 2), en utilisant un
seul facteur de production, le travail. La productivité du travail dans chaque branche
est pour chaque pays :
Nation : a1N = 10λ a2N = 10λ;
avec λ ≥ 0.8
Etranger : a1E = 8
a2E = 2
Le bien 1 est choisi comme numéraire : p,y,w, désignent le prix du bien 2, le revenu
national et le taux de salaire exprimés en unités du bien 1.
3. Les ressources en travail des deux pays sont LN pour Nation et LE = 4LN pour
Etranger. Les conditions de demande, identiques dans les deux pays sont d1j = 0.5yj et
d2j = 0.5yj /p (j=N,E). Exprimer le prix d’équilibre de libre-échange, p, en fonction du
paramètre λ dans le cas où le commerce procure un gain mutuel aux deux pays. Illustrer
graphiquement la relation entre le prix d’équilibre de libre-échange et le paramètre λ
dans le plan (λ, p). Interpréter.
4. Etablir la relation entre le rapport des taux de salaire de libre-échange, wN /wE , le prix
d’équilibre de libre-échange p et le paramètre λ. Illustrer graphiquement cette relation
dans le plan (p, wN /wE ) pour λ = 1.
5. "La concurrence des pays à bas salaires est un handicap insurmontable pour la compétitivité des pays développés". Commenter cette confirmation à l’aide de l’exemple
illustré ci-dessus.
Exercice 2.1 Le modèle factoriel
Soient deux pays A et B produisant deux biens (1) et (2) à l’aide de deux facteurs : le travail
(L) et le capital (K). Les techniques de production supposées identiques dans les 2 pays sont
décrites dans le tableau suivant :
l
k
bien 1 1/3 1
bien 2 1/2 3
l et k représentent respectivement les coefficients fixes d’utilisation des facteurs travail et
capital par unité produite de chaque bien.
Les quantités totales disponibles de travail dans les pays A et B sont respectivement :
LA = 200, LB = 150 et les quantités de capital sont : KA = 900, KB = 750.
1. Écrire les équations définissant la courbe des possibilités de production pour chacun
des 2 pays (A) et (B). Représentation graphique.
2. Déduire les quantités produites, dans les deux pays (A) et (B), des deux biens en
situation de plein emploi des facteurs de production.
3. On suppose que les deux pays ont la même fonction de demande. Trouver la relation
entre prix relatifs autarciques.
4. Dans le cas de profit pur nul dans les deux pays :
(a) Écrire les équations du coût unitaire de chaque bien.
(b) Supposons que les prix relatifs autarciques sont : ( pp12 )A = 0.4 et ( pp12 )B = 0.6,
calculer la rémunération des facteurs de production en termes du bien 2.
5. A l’ouverture, supposons que la fonction de demande mondiale est la même que les
fonctions de demande autarciques. Déduire graphiquement la relation entre prix relatifs
autarciques et prix relatifs à l’ouverture.
6. Prédire le sens des échanges à l’ouverture.
7. Supposons que le prix à l’ouverture s’établit à ( pp12 )I = 0.5. Calculer les rémunérations
des facteurs de production à l’ouverture au commerce international.
8. Quels sont les effets de l’ouverture sur les detenteurs des facteurs de production dans
les deux pays.
¡ ¢
c. Calculer wr en autarcie et dans la situation de libre-échange pour chacun des pays.
Quel est le facteur du pays A qui gagne au libre-échange ?
4. Modèle avec différence technologique :
Le coefficient de productivité θ n’est plus le même dans les deux pays. On suppose θA =
θ et θB = 1 avec θ > 1
Les fonctions de production sont désormais de la forme suivante :
B
B
y1A = θLA
1 ; y1 = L1 et y2 = K2
a. Calculer pLE en fonction de θ dans la situation de libre-échange. Donner le sens des
échanges internationaux pour différentes valeurs de θ (θ > 1). Pourquoi le théorème HOS ne
s’applique pas ? Commenter.
b. (Bonus) Calculer pi pour i {A, B} lorsque les deux pays sont en autarcie. Quel est
le facteur du pays B qui profite de l’ouverture au commerce lorsque θ = 5? Commenter.
Exercice 2.2
On considère deux pays notés A et B et deux biens notés 1 et 2. Il existe deux facteurs
de production, capital et travail, notés K et L. Les facteurs de production sont immobiles
internationalement. La production du bien 1 ne nécessite que du travail et la production du
bien 2 ne nécessite que du capital.
Les fonctions de production sont donc de la forme suivante (θ est un coefficient de productivité du travail relativement au capital):
y1 = θL1 et y2 = K2
Pour les trois premières questions, nous supposons que les deux pays ont la même technologie (θA = θB ).
La concurrence est parfaite sur le marché du travail et le marché du capital. On notera
{wi , ri } le salaire nominal et la rémunération nominale du capital dans le pays i (i {A, B}).
Les préférences sont identiques dans les deux pays. La fonction de demande relative dans
chacun des pays s’écrit (le bien 1 est pris comme numéraire, p1 = 1):
D1A
DB
p2
= 1B =
=p
A
p1
D2
D2
Les dotations factorielles des pays A et B sont les suivantes: KA = 100; LA = 100;
KB = 50; LB = 200.
1. Montrer que les hypothèses du modèle néo-classique d’Heckscher-Ohlin-Samuelson
sont vérifiées.
2. Equilibre autarcique :
Calculer {wi , ri , pi } pour i {A, B} en fonction de θ lorsque les deux pays sont en autarcie
(pour calculer le prix d’autarcie utiliser la fonction de demande relative à l’équilibre de pleine
utilisation des facteurs).
3. Equilibre de libre-échange :
a. Où se situe le prix de libre-échange lorsque les deux pays s’ouvrent au commerce (noté
pLE ) ? Décrire le sens des échanges internationaux.
b. Quelles sont les quantités totales des biens 1 et 2 produites ? En déduire le prix
d’équilibre de libre-échange pLE en fonction de θ.
Exercice 2.3
On se place dans le cadre du modèle HOS à deux biens, notés 1 et 2, produits avec du
capital K et du travail L. On désigne par yi la production de bien i, par Ki la quantité de
capital utilisée par la branche i et par Li la quantité de travail utilisée par la branche i. Les
fonctions de production s’écrivent:
y1 = K10.2 L10.8
y2 = K20.8 L20.2
Le bien 1 est choisi comme numéraire. On désigne par p le prix de 2 en termes de bien
1, par y le revenu national en termes de bien 1, par w la rémunération unitaire du travail
(salaire) en bien 1 et par r la rémunération unitaire du capital en bien 1. On appelle ki
l’intensité capitalistique de la branche i: ki = Ki /Li .
1. Ecrire les relations qui traduisent l’allocation optimale des ressources, en expliquant la
démarche. Exprimer k1 en fonction de w/r et k2 en fonction de w/r. Représentation
graphique.
2. Ecrire la relation qui lie p à w/r. Représentation graphique.
3. Le pays dispose d’une dotation en capital de K = 800 et d’une dotation en travail de
L = 400. Quelles sont les valeurs limites de w/r? Quelles sont les valeurs limites de k1
et de k2 ? Quelles sont les valeurs de p à partir desquelles le pays passe en spécialisation
totale? Expliquer la démarche. Représentation graphique.
4. Soit b la part du revenu national évalué en bien 1 consacrée, par les consommateurs,
au bien 1: d1 = by, y étant égal au revenu national évalué en bien 1 (0 < b < 1). On
démontre qu’en autarcie
·
¸
w
0.2(1 − b) + 0.8b K
=
r
0.8(1 − b) + 0.2b L
On suppose b = 0.75. Que valent w/r, k1 et k2 en autarcie? Représentation graphique.
5. Le pays s’ouvre sur l’extérieur et pratique le libre-échange. Il est considéré petit. Le
prix mondial p est égal à 0.6.
Enoncer le théorème de Stolper-Samuelson. Le théorème est-il vérifié ici? Expliquer.
Le résultat dépend-il du numéraire choisi?
Exercice 3. Le modèle standard
La croissance du secteur manufacturier en Chine a impliqué une très forte augmentation de sa
demande de fer. En prenant en compte l’impact de la croissance chinoise sur le prix mondial
du fer, montrer son impact sur un graphe, en équilibre général pour le Brésil exportateur de
fer et importateur de produits manufacturiers. En particulier, vous analyserez l’impact sur
la structure de la production de la consommation et et du niveau d’utilité au Brésil.
Exercice 4: concurrence monopolistique
On considère l’industrie automobile du pays A composée de n firmes symétriques et dont les
ventes annuelles sont de 900 000 voitures. La demande à laquelle fait face tout producteur
est donnée par:
·
¸
1 (P − P ∗ )
X=S
−
n
30 000
Où X est le nombre de voitures vendues par l’entreprise, S les ventes totales de l’industrie,
P le prix demandé par le producteur et P ∗ le prix moyen des autres entreprises.
Les entreprises considérent les prix de chacune d’entre elles comme donnés. On suppose
également que le coût total est C =750 000 000+5 000X.
1. Quelle est la structure de ce marché? (Montrer que les entreprises présentes sur ce
marché réalisent des économies d’échelle).
2. Montrer que plus il y a d’entreprises et plus le coût par unité produite est fort. Tracer
la courbe de coût moyen en fonction de n.
3. Exprimer la fonction de demande sous forme inverse et en déduire le revenu marginal
de la firme (représentative). Quelle est la condition de maximisation du profit? Donner
l’expression du prix d’équilibre et représenter celui-ci sur le graphique précédent (ou:
Montrer que plus il y a de firmes, plus le prix demandé sera faible).
4. Quel est le nombre d’entreprises et le prix d’équilibre de long terme?
5. On considère le pays B où les ventes annuelles de voitures atteignent 1,6 million
d’automobiles. De la même façon que pour A, donner le nombre d’entreprises et
le prix d’équilibre de long terme de l’industrie automobile dans le pays B.
6. On suppose maintenant que les pays A et B peuvent échanger des voitures sans coût
entre eux, créant ainsi un nouveau marché, intégré, avec des ventes totales de 2,5
millions d’unités. Quels sont les effets de la création de ce marché intégré? (Synthétiserles en termes du nombre de firmes et de prix dans un tableau comparant chaque marché
individuel avec le marché intégré).
Exercice 5: localisation
Une entreprise doit faire le choix de la localisation de sa production. Elle peut produire au
Maroc ou en France ou dans les deux pays. Ce dernier pays est son marché principal avec
une demande de 40 alors que la taille du marché marocain est de 5. Le Maroc a en revanche
des coûts de production plus faible, de 6 par unité contre 7 en France. Le prix du bien est
identique égal à 10 dans les deux pays. Un coût fixe de 30 par implantation existe. Si la firme
vend sur place elle ne paye pas de coûts de commerce, sinon elle paye t par unité vendue sur
le marché étranger.
1. Montrer que le profit de l’entreprise si elle produit dans les deux pays est égal à 80
2. Montrer que si elle choisit de concentrer sa production en France, la firme aura un
profit de 105 − 5t et de 150 − 40t si elle s’implante au Maroc
3. Supposez que le Maroc et la France n’ont pas d’accord d’intégration et que de ce fait
les coûts du commerce sont élevés, à 6 par unité vendue. Montrez que la firme aura
intérêt à produire dans les deux pays. Expliquez
4. Le Maroc et la France signent un accord de libre-échange et réduisent ainsi les coûts
sur le commerce à 2 (coûts de transport). Montrez dans ce cas, que la firme a intérêt
à concentrer sa production en France et exporter vers le Maroc. Expliquez.
5. Si le Maroc et la France réduisent les coûts de transport de telle manière à réduire
les coûts du commerce à 1 par unité vendue, montrez que la firme a alors intérêt à
localiser toute sa production au Maroc. Expliquez.
Exercice 6.1: politiques commerciales
Supposons que les fonctions de demande et d’offre d’un bien i sur le marché d’un pays j
soient données respectivement par :
Qdi = 140 − 20pi
et
Qsi = 20pi − 20
où pi représente le prix en unités monétaires.
1. Tracer les courbes d’offre et de demande du bien i et indiquer le prix d’équilibre ainsi
que les quantités produites et consommées en l’absence de commerce.
2. On suppose que le pays est en libre-échange. Le prix mondial est tel que pi = 2. On
suppose que l’offre mondiale du bien est infiniment élastique au prix pi = 2 et que les
coûts de transport sont nuls.
(a) Quel sera le prix dans le pays concerné ?
(b) Trouver les quantités produites, consommées et échangées.
(c) Calculer la valeur du surplus des consommateurs et des producteurs.
3. On suppose que le gouvernement du pays j impose un tarif douanier ad valorem de
50% sur ses importations de bien i.
(a) Définir un tarif ad valorem.
(b) Déterminer graphiquement le nouveau prix dans le pays j, ainsi que les effets
consommation, production, commerce et revenus de droits de douane.
(c) De quoi dépend la taille des effets consommation, production, commerce et revenus
de droits de douane?
(d) Calculer le niveau de droits de douane qui serait prohibitif sur les importations.
(e) Calculer et représenter graphiquement le surplus des consommateurs et des producteurs.
(f) Discuter les effets de l’instauration du droit de douane.
4. On suppose que le gouvernement instaure un quota de 40 unités sur les importations
de bien i.
(a) Évaluer et discuter les conséquences de l’instauration du quota sur les différents
agents économiques.
(b) Comparer avec les effets d’un droit de douane précédemment étudié.
Exercice 6.2
Les Etats-Unis imposent un quota sur leurs importations de sucre. Les chiffres donnés ciaprès sont les chiffres réels mais arrondis pour rendre vos calculs plus simples. Ce quota a
fait passer la production nationale de 5 à 6 millions de tonnes et la consommation nationale
de 9 à 8 millions de tonnes. Le prix pour le consommateur américain est de 480 $ la tonne
contre 280 $ la tonne au niveau mondial.
a)
quel est le montant du quota ? (1 point)
b)
faire un graphe montrant les effets du quota. Pourquoi le quota fait il augmenter
le prix du sucre aux Etats-Unis ? (2 points)
c)
Quel est la perte (en millions de $) pour les consommateurs américains ? (1 point)
d)
Quel est le gain (en millions de $) pour les producteurs de sucre américains ? Que
seraient-ils prêts à payer (en terme de lobbying, contributions électorales etc. . . ) pour garder
le bénéfice du quota ? (1 point)
e)
Quel est le montant de la « rente » du quota et qui la reçoit ? (1 point)