Exercice 1.1 Ricardo Exercice 1.2 Exercice 2.1 Le modèle factoriel

Exercices de TD ; Commerce international; Licence Université de Paris1
Panthéon-Sorbonne
Exercice 1.1 Ricardo
Soit un monde composé de deux pays : Aet B. Chaque pays produit les biens 1 et 2 avec un
seul facteur de production L. Les quantités de travail nécessaires pour produire une unité de
bien dans chaque pays sont données dans le tableau suivant.
Bien 1 Bien 2
Pays A 3 2
Pays B 5 1
Le travail est parfaitement mobile entre secteurs mais internationalement immobile.
Les dotations en facteurs sont :
LA=1200et LB= 800
Il y a plein emploi des ressources et la concurrence est parfaite.
1. 1. Donner, pour chaque pays, les prix relatifs du bien 2 en autarcie.
Que peut-on dire du prix relatif à l’échange, que l’on notera p?
2.Tracer dans le plan des productions les courbes d’offre potentielle des deux pays en
autarcie ainsi que la courbe d’offre potentielle mondiale à l’échange.
3. Les deux pays s’ouvrent au commerce. La demande relative mondiale est de la forme
D1
D2=p2 p1où p1et p2sont les prix mondiaux des deux biens.
Calculer le prix relatif p2
p1. Montrer que les pays gagnent à l’échange.
4. On suppose que sous l’effet de la croissance, le pays A voit sa dotation en facteur
augmenter jusqu’à 2400 unités de travail. (a) Trouver le nouveau prix d’équilibre. (b)
Décrire la nouvelle répartition des gains à l’échange.
Exercice 1.2
Soient deux pays, Nation (N) et Etranger (E) produisant deux biens (1 et 2), en utilisant un
seul facteur de production, le travail. La productivité du travail dans chaque branche
est pour chaque pays :
Nation : a1N=10λa
2N=10λ;avecλ≥0.8
Etranger : a1E=8 a2E=2
Le bien 1 est choisi comme numéraire : p,y,w, désignent le prix du bien 2, le revenu
national et le taux de salaire exprimés en unités du bien 1.
1. Comparer la situation de ces deux pays. Ont-ils mutuellement intérêt à échanger? Si
oui, dans quel intervalle est compris le prix d’équilibre de libre-échange? Justifier votre
réponse.
2.Commentsemanifestepourchaquepayslegainàl’échange? Sousquelle(s)condi-
tion(s) le commerce international procure-t-il un gain mutuel aux deux pays?
3. Les ressources en travail des deux pays sont LNpour Nation et LE=4LNpour
Etranger. Les conditions de demande, identiques dans les deux pays sont d1j=0.5yjet
d2j=0.5yj/p (j=N,E ). Exprimer le prix d’équilibre de libre-échange, p,enfonctiondu
paramètre λdans le cas où le commerce procure un gain mutuel aux deux pays. Illustrer
graphiquement la relation entre le prix d’équilibre de libre-échange et le paramètre λ
dans le plan (λ,p). Interpréter.
4. Etablir la relation entre le rapport des taux de salaire de libre-échange, wN/wE,leprix
d’équilibre de libre-échange pet le paramètre λ. Illustrer graphiquement cette relation
dans le plan (p, wN/wE)pourλ=1.
5. "La concurrence des pays à bas salaires est un handicap insurmontable pour la com-
pétitivité des pays développés". Commenter cette confirmation à l’aide de l’exemple
illustré ci-dessus.
Exercice 2.1 Le modèle factoriel
Soient deux pays A et B produisant deux biens (1) et (2) à l’aide de deux facteurs : le travail
(L) et le capital (K). Les techniques de production supposées identiques dans les 2 pays sont
décrites dans le tableau suivant :
l k
bien 1 1/3 1
bien 2 1/2 3
l et k représentent respectivement les coefficients fixesd’utilisationdesfacteurstravailet
capital par unité produite de chaque bien.
Les quantités totales disponibles de travail dans les pays A et B sont respectivement :
LA=200,L
B=150et les quantités de capital sont : KA=900,K B=750.
1. Écrire les équations définissant la courbe des possibilités de production pour chacun
des 2 pays (A) et (B). Représentation graphique.
2. Déduire les quantités produites, dans les deux pays (A) et (B), des deux biens en
situation de plein emploi des facteurs de production.
3. On suppose que les deux pays ont la même fonction de demande. Trouver la relation
entre prix relatifs autarciques.
4. Danslecasdeprofit pur nul dans les deux pays :
(a) Écrire les équations du coût unitaire de chaque bien.

(b) Supposons que les prix relatifs autarciques sont : (p1
p2)A=0.4et (p1 p2)B=0.6,
calculer la rémunération des facteurs de production en termes du bien 2.
5. A l’ouverture, supposons que la fonction de demande mondiale est la même que les
fonctions de demande autarciques. Déduire graphiquement la relation entre prix relatifs
autarciques et prix relatifs à l’ouverture.
6. Prédire le sens des échanges à l’ouverture.
7. Supposons que le prix à l’ouverture s’établit à (p1
p2)I=0.5. Calculer les rémunérations
des facteurs de production à l’ouverture au commerce international.
8. Quelssontleseffets de l’ouverture sur les detenteurs des facteurs de production dans
les deux pays.
Exercice 2.2
On considère deux pays notés Aet Bet deux biens notés 1et 2.Il existe deux facteurs
de production, capital et travail, notés Ket L. Les facteurs de production sont immobiles
internationalement. La production du bien 1ne nécessite que du travail et la production du
bien 2ne nécessite que du capital.
Les fonctions de production sont donc de la forme suivante (θest un coefficient de pro-
ductivité du travail relativement au capital):
y1=θL1et y2=K2
Pour les trois premières questions, nous supposons que les deux pays ont la même tech-
nologie (θA=θB).
La concurrence est parfaite sur le marché du travail et le marché du capital. On notera
{wi,r
i}le salaire nominal et la rémunération nominale du capital dans le pays i(i{A, B}).
Les préférences sont identiques dans les deux pays. La fonction de demande relative dans
chacundespayss’écrit(lebien1est pris comme numéraire, p1=1):
DA
1
DA
2
=DB
1
DB
2
=p2
p1
=p
Les dotations factorielles des pays A et B sont les suivantes: KA=100;LA=100;
KB=50;LB= 200.
1. Montrer que les hypothèses du modèle néo-classique d’Heckscher-Ohlin-Samuelson
sont vérifiées.
2. Equilibre autarcique :
Calculer {wi,r
i,p i}pour i{A, B}en fonction de θlorsque les deux pays sont en autarcie
(pour calculer le prix d’autarcie utiliser la fonction de demande relative à l’équilibre de pleine
utilisation des facteurs).
3. Equilibre de libre-échange :
a. Où se situe le prix de libre-échange lorsque les deux pays s’ouvrent au commerce (noté
pLE )? Décrire le sens des échanges internationaux.
b. Quelles sont les quantités totales des biens 1et 2produites ? En déduire le prix
d’équilibre de libre-échange pLE en fonction de θ.
c. Calculer ¡w
r¢en autarcie et dans la situation de libre-échange pour chacun des pays.
Quel est le facteur du pays Aqui gagne au libre-échange ?
4. Modèle avec différence technologique :
Le coefficient de productivité θn’est plus le même dans les deux pays. On suppose θA=
θet θB=1avec θ>1
Les fonctions de production sont désormais de la forme suivante :
yA
1=θLA 1;yB 1=LB 1et y2=K2
a. Calculer pLE en fonction de θdans la situation de libre-échange. Donner le sens des
échanges internationaux pour différentes valeurs de θ(θ>1).Pourquoi le théorème HOS ne
s’applique pas ? Commenter.
b. (Bonus) Calculer pipour i{A, B}lorsque les deux pays sont en autarcie. Quel est
le facteur du pays Bqui profite de l’ouverture au commerce lorsque θ=5?Commenter.
Exercice 2.3
On se place dans le cadre du modèle HOS à deux biens, notés 1 et 2, produits avec du
capital Ket du travail L.Ondésigneparyila production de bien i,parKila quantité de
capital utilisée par la branche iet par Lila quantité de travail utilisée par la branche i.Les
fonctionsdeproductions’écrivent:
y1=K0.2
1L0.8 1
y2=K0.8
2L0.2 2
Le bien 1 est choisi comme numéraire. On désigne par ple prix de 2 en termes de bien
1, par yle revenu national en termes de bien 1, par wla rémunération unitaire du travail
(salaire)enbien1etparrla rémunération unitaire du capital en bien 1. On appelle ki
l’intensité capitalistique de la branche i:ki=Ki/Li.
1. Ecrire les relations qui traduisent l’allocation optimale des ressources, en expliquant la
démarche. Exprimer k1en fonction de w/r et k2en fonction de w/r. Représentation
graphique.
2. Ecrire la relation qui lie pàw/r. Représentation graphique.
3. Le pays dispose d’une dotation en capital de K=800et d’une dotation en travail de
L=400.Quelles sont les valeurs limites de w/r?Quelles sont les valeurs limites de k1
et de k2?Quellessontlesvaleursdepà partir desquelles le pays passe en spécialisation
totale? Expliquer la démarche. Représentation graphique.
4. Soit bla part du revenu national évalué en bien 1 consacrée, par les consommateurs,
au bien 1: d1=by,yétantégalaurevenunationalévaluéenbien1(0<b<1). On
démontre qu’en autarcie
w
r=·0.2(1 −b)+0.8b 0.8(1 −b)+0.2b¸K L
On suppose b=0.75.Que valent w/r, k1et k2en autarcie? Représentation graphique.

5. Le pays s’ouvre sur l’extérieur et pratique le libre-échange. Il est considéré petit. Le
prix mondial pest égal à 0.6.
Enoncer le théorème de Stolper-Samuelson. Le théorème est-il vérifié ici? Expliquer.
Le résultat dépend-il du numéraire choisi?
Exercice 3. Le modèle standard
La croissance du secteur manufacturier en Chine a impliqué une très forte augmentation de sa
demande de fer. En prenant en compte l’impact de la croissance chinoise sur le prix mondial
du fer, montrer son impact sur un graphe, en équilibre général pour le Brésil exportateur de
fer et importateur de produits manufacturiers. En particulier, vous analyserez l’impact sur
la structure de la production de la consommation et et du niveau d’utilité au Brésil.
Exercice 4: concurrence monopolistique
On considère l’industrie automobile du pays Acomposée de nfirmes symétriques et dont les
ventes annuelles sont de 900 000 voitures. La demande à laquelle fait face tout producteur
est donnée par:
X=S·1
n−(P−P∗) 30 000 ¸
Où Xest le nombre de voitures vendues par l’entreprise, Sles ventes totales de l’industrie,
Ple prix demandé par le producteur et P∗le prix moyen des autres entreprises.
Les entreprises considérent les prix de chacune d’entre elles comme donnés. On suppose
également que le coût total est C=750 000 000+5 000X.
1. Quelle est la structure de ce marché? (Montrer que les entreprises présentes sur ce
marché réalisent des économies d’échelle).
2. Montrer que plus il y a d’entreprises et plus le coût par unité produite est fort. Tracer
lacourbedecoûtmoyenenfonctionden.
3. Exprimer la fonction de demande sous forme inverse et en déduire le revenu marginal
de la firme (représentative). Quelle est la condition de maximisation du profit? Donner
l’expression du prix d’équilibre et représenter celui-ci sur le graphique précédent (ou:
Montrer que plus il y a de firmes, plus le prix demandé sera faible).
4. Quel est le nombre d’entreprises et le prix d’équilibre de long terme?
5. On considère le pays Boù les ventes annuelles de voitures atteignent 1,6 million
d’automobiles. De la même façon que pour A, donner le nombre d’entreprises et
le prix d’équilibre de long terme de l’industrie automobile dans le pays B.
6. On suppose maintenant que les pays Aet Bpeuvent échanger des voitures sans coût
entre eux, créant ainsi un nouveau marché, intégré, avec des ventes totales de 2,5
millions d’unités. Quels sont les effets de la création de ce marché intégré? (Synthétiser-
lesentermesdunombredefirmes et de prix dans un tableau comparant chaque marché
individuel avec le marché intégré).
Exercice 5: localisation
Une entreprise doit faire le choix de la localisation de sa production. Elle peut produire au
Maroc ou en France ou dans les deux pays. Ce dernier pays est son marché principal avec
une demande de 40 alors que la taille du marché marocain est de 5. Le Maroc a en revanche
des coûts de production plus faible, de 6 par unité contre 7 en France. Le prix du bien est
identique égal à 10 dans les deux pays. Un coût fixe de 30 par implantation existe. Si la firme
vend sur place elle ne paye pas de coûts de commerce, sinon elle paye tpar unité vendue sur
le marché étranger.
1. Montrer que le profit de l’entreprise si elle produit dans les deux pays est égal à 80
2. Montrer que si elle choisit de concentrer sa production en France, la firme aura un
profitde105 −5tet de 150 −40tsi elle s’implante au Maroc
3. Supposez que le Maroc et la France n’ont pas d’accord d’intégration et que de ce fait
les coûts du commerce sont élevés, à 6 par unité vendue. Montrez que la firme aura
intérêt à produire dans les deux pays. Expliquez
4. Le Maroc et la France signent un accord de libre-échange et réduisent ainsi les coûts
sur le commerce à 2(coûts de transport). Montrez dans ce cas, que la firme a intérêt
à concentrer sa production en France et exporter vers le Maroc. Expliquez.
5. Si le Maroc et la France réduisent les coûts de transport de telle manière à réduire
les coûts du commerce à 1par unité vendue, montrez que la firmeaalorsintérêtà
localiser toute sa production au Maroc. Expliquez.
Exercice 6.1: politiques commerciales
Supposons que les fonctions de demande et d’offre d’un bien isur le marché d’un pays j
soient données respectivement par :
Qd
i=140−20piet Qs i=20pi−20
où pireprésente le prix en unités monétaires.
1. Tracer les courbes d’offre et de demande du bien iet indiquer le prix d’équilibre ainsi
que les quantités produites et consommées en l’absence de commerce.
2. On suppose que le pays est en libre-échange. Le prix mondial est tel que pi=2.On
suppose que l’offre mondiale du bien est infiniment élastique au prix pi=2et que les
coûtsdetransportsontnuls.
(a) Quelseraleprixdanslepaysconcerné?
(b) Trouver les quantités produites, consommées et échangées.
(c) Calculer la valeur du surplus des consommateurs et des producteurs.
3. On suppose que le gouvernement du pays jimpose un tarif douanier ad valorem de
50% sur ses importations de bien i.
(a) Définir un tarif ad valorem.

(b) Déterminer graphiquement le nouveau prix dans le pays j,ainsiqueleseffets
consommation, production, commerce et revenus de droits de douane.
(c) De quoi dépend la taille des effets consommation, production, commerce et revenus
de droits de douane?
(d) Calculer le niveau de droits de douane qui serait prohibitif sur les importations.
(e) Calculer et représenter graphiquement le surplus des consommateurs et des pro-
ducteurs.
(f) Discuter les effets de l’instauration du droit de douane.
4. On suppose que le gouvernement instaure un quota de 40 unités sur les importations
de bien i.
(a) Évaluer et discuter les conséquences de l’instauration du quota sur les différents
agents économiques.
(b) Comparer avec les effets d’un droit de douane précédemment étudié.
Exercice 6.2
Les Etats-Unis imposent un quota sur leurs importations de sucre. Les chiffresdonnésci-
après sont les chiffres réels mais arrondis pour rendre vos calculs plus simples. Ce quota a
fait passer la production nationale de 5 à 6 millions de tonnes et la consommation nationale
de9à8millions de tonnes. Le prix pour le consommateur américain est de 480 $ la tonne
contre 280 $ la tonne au niveau mondial.
a) quel est le montant du quota ? (1 point)
b) faire un graphe montrant les effets du quota. Pourquoi le quota fait il augmenter
le prix du sucre aux Etats-Unis ? (2 points)
c) Quel est la perte (en millions de $) pour les consommateurs américains ? (1 point)
d) Quel est le gain (en millions de $) pour les producteurs de sucre américains ? Que
seraient-ils prêts à payer (en terme de lobbying, contributions électorales etc. . . ) pour garder
le bénéfice du quota ? (1 point)
e) Quel est le montant de la « rente » du quota et qui la reçoit ? (1 point)