1 Physique des rayonnements :

SPECTROSCOPIE DES NÉBULEUSES À ÉMISSION ET DES ÉTOILES
1
1.1
Physique des rayonnements :
La loi de Plank et ses petites sœurs :
Ces relations permettent de décrire le flux lumineux à partir de la longueur d’onde du rayonnement et de la température de la source lumineuse.
F IG . 1: .
1
F IG . 2: Courbes de la puissance lumineuse en fonction de la longueur d’onde pour les températures T1 =
6 000 K et T2 = 300 K.
– La loi de P LANK :
dFcorps noir =
2πhc2
1
· hc
· dλ
5
λ
kB λT
e
−1
• Applications :
Quelle est la température du Soleil? (Les courbes IT (K) = f (λ) sont donnée.)
→ La courbe dont le maximum correspond au jaune est celle qui correspond à une température
de 5 500 K.
– Loi de W IEN :
T (K) =
2, 898 × 106
λmax (nm)
• Cette loi dite du "déplacement de Wien" découle directement de la formule de Planck.
Pour une température donnée, elle donne la valeur de la longueur d’onde λm où le flux est
maximal.
• Applications :
1. Dans quel domaine de longueur d’onde le corps humain (T = 37◦C = 310 K) rayonne-t-il?
2, 898 × 106
' 1 000 nm = 1 µm : situé dans l’infra-rouge.
λmax =
310
2. Même question pour le Soleil connaissant sa température (' 6 000 K).
2, 898 × 106
λmax =
= 483 nm : c’est le milieu du spectre visible.
6 000
2
– Loi de S TÉFAN :
Fcorps noire = σT4
où σ = 5, 67.10−8 W.m−2 .K −4
• La loi de S TÉFAN est la simple intégration de la loi de Planck sur l’ensemble des longueurs
d’onde.
• Applications :
1. Pour T=6 000 K, on a Fémis = Frecu = 73 000 000 W.m−2 .
2. Pour T=300 K, on a Fémis = Frecu = 459 W.m−2 .
• Remarques :
? La formule de S TÉFAN est d’une importance capitale et rappelle que les flux incidents et
partants ne sont fonction que de la température.
? Alors que la température du Soleil n’est que 20 fois plus élevée que celle de la Terre, son
flux partant est 160 000 fois plus élevé !
3
1.2
Les lois de Kirchhoff :
Ces lois empiriques décrivent les conditions physiques conduisant aux 3 types de spectres rencontrés en astronomie.
– Énoncé des 3 lois de K IRCHHOFF :
1. Les spectres continus d’émission :
• Une source chaude lumineuse émet un continuum de rayonnement.
• Exemple : le spectre de la lumière émise par une lampe à incandescence est constituée de
toutes couleurs (radiations).
2. Les spectres de raies et de bandes d’absorption :
• Quand la lumière d’une source lumineuse traverse un gaz peu dense (composé de molécules et/ou atomes), un plasma (composé d’ions) ou un liquide, certaines longueurs
d’onde discrètes sont enlevées du continuum provoquant les raies d’absorption foncées.
• Exemple :
La lumière d’une étoile passant par les couches externes de l’atmosphère de l’étoile provoquent cet effet.
3. Les spectres de raies d’émission :
4
• Quand des ions et/ou des molécules d’un gaz peu denseest excité d’une façon quelconque (collisionnelle, électriquement, chaleur ou par la lumière elle-même), le gaz
émet certaines longueurs d’onde discrètes. Certain nebuleuses gazeuses ou les nebuleuses planétaires sont de bons exemples de ceci.
• Exemple :
Les régions HII, les nébuleuses planétaires, les lampes à sodium des parkings.
• Remarque :
Comme la température du gaz est bien inférieure à celle de la source S, il émet bien moins
qu’il n’absorbe et ses raies paraissent obscures, par contraste.
– Récapitulation :
F IG . 3: .
– Mécanisme quantique des rayonnements :
→ Exemple : les raies de Balmer de l’hydrogène.
1.3
Les autres mécanismes de rayonnement :
–
2
Caractéristiques des raies spectrales :
3
Quelques grandeurs physiques accéssibles dans les spectres stellaires :
4
Quelques grandeurs physiques accéssibles dans les nébuleuses en
émission :
5
F IG . 4: .
Loi de WIEN :
2, 898 × 106
λmax (nm)
La température électronique du gaz d’une atmosphère stellaire :
µ
¶2
FW HM(A)
Te = MA
7, 16 × 10−6 × λA
T (K) =
La température Teet la densité électronique Ned’une nébuleuse (réf. Astrophysique of Gazous nebulae,
Osterbrock, p.98). Il faut résoudre le système à 2 équations et 2 inconnues :
Raies de [OIII] :
³
´
3,29·104
8,
32
·
exp
Iλ4959 + Iλ5007
T
=
Iλ4363
1 + 4, 5 · 10−4 √NeT
Raies de [NII] :
³
Iλ6548 + Iλ6583
=
Iλ5755
2,50·104
T
1 + 2, 7 · 10−3 √NeT
´
7, 53 · exp
L’effet Doppler :
vr =
∆λ
·c
λ
Raies de [OIII] :
µ
1 + (4, 0 · 10−4 ) · X
Iλ4959 + Iλ5007
· 7, 7 · 10
=
Iλ4363
1 + (4, 4 · 10−2 ) · X
Raies de [NII] :
µ
Iλ6548 + Iλ6584
=
Iλ5755
1 + (5, 3 · 10−4 ) · X
1 + (0, 26) · X
Raies de [NeIII] :
· 5, 2 · 10
1,432·104
T
1,086·104
T
µ
1 + (7, 0 · 10−5 ) · X
Iλ3969 + Iλ3869
=
· 10, 4 · 10
Iλ3342
1 + (2, 6 · 10−3 ) · X
6
1,87·104
T
¶
¶
¶
Ne
X = 10−2 · √
T
Raies de [OIII] :
Raies de [NII] :
Iλ4959 + Iλ5007
14300
7, 15
T
=
·
10
Iλ4363
1 + 2, 8 · 10−4 · √NTe
Iλ6548 + Iλ6584
10800
8, 50
T
=
·
10
Iλ5755
1 + 2, 9 · 10−3 · √NTe
Ne identique :
µ
¶
µ
¶
µ
¶ µ
¶
Iλ4959 + Iλ5007
Iλ4959 + Iλ5007
Iλ6548 + Iλ6584
Iλ6548 + Iλ6584
14300
10800
· 7, 15 · 10 T −
· 10 T = 0, 9 ·
·
Iλ5755
Iλ4363
Iλ5755
Iλ4363
Si τ0 < 1 :
ℵn = 1, 13 · 1020 ·
Si τ0 > 1 :
W
λ2 fnm
ℵn = 1, 88 · 1018 ·W 2
Pour τ0 intermédiaire :
µ
¶
5
∆VD
2 1, 5 · 10 ·W
· exp
ℵn = 6, 61 · 10 ·
λf
λ · ∆VD
14
Abondances :
– Pour les ions dans les nébuleuses :
³
(N 2+ )
(H + )
³
(O+ )
=
(H + )
Te
104
=
Te
104
´−0,30
3, 19
·
I[NIII] (5754)
IHβ (4861)
´−0,44
9, 36
·
I[OII] (7320) + I[OII] (7330)
IHβ (4861)
Te ([OII]) ≤ Te (HeI) ≤ Te ([OIII])
– Pour les atomes dans les nébuleuses, voici l’ICF () p.12 [5] :
·µ
¶ µ
¶¸
S
0
(He+ )
(He )
= 0, 87 ·
+
0,
13
·
·
(H)
S − S+
O − O+
(H + )
Ne et Te de Kwok :
Iλ4363
= 0, 132 · e−32 990/Te
Iλ4959 + Iλ5007
Largeur équivalente de? :
¶
µ
Fline
LEW = ∆λ 1 − 2
Feb − Fer
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