Chapitre II : LOI D`OHM EN COURANT CONTINU

Chapitre II : LOI D'OHM EN COURANT CONTINU
1) RÉSISTANCE :
Un résistor est un dipôle passif (il ne peut fournir de l'énergie) symétrique (il n'est pas
polarisé).
a) Loi d'ohm
Un résistor de résistance R (W) traversé par un courant d'intensité I(A) est soumis à une
tension U (V) telle que:
U = R I
b) Caractéristique courant-tension (ou caractéristique externe)
U = f(I) est une fonction linéaire croissante
c) Bilan des puissances
La puissance électrique absorbée Pa est entièrement transformée en puissance thermique
par effet Joule Pj. Pa = UI et Pj = RI²
2) GÉNÉRATEUR
Un électromoteur est un dipôle actif (il fournit de l'énergie) dissymétrique (il est
polarisé). Un électromoteur est soit un générateur (il fournit de l'énergie), soit un récepteur (il
consomme de l'énergie). Certains électromoteurs sont réversibles (ils peuvent fonctionner soit en
générateur, soit en récepteur)
a) Loi d'ohm
Un générateur est caractérisé par :
- sa force électromotrice E (V),
- sa résistance interne r (W).
La tension aux bornes d'un générateur (E, r) débitant un courant d'intensité I est donné par la
relation U = E – rI
rI représente la chute de tension due à la résistance interne du générateur.

b) Bilan des puissances - Rendement
Dans cette étude, les pertes mécaniques et magnétiques sont négligées
Pu = U x I
Le principe de conservation des puissances permet d'écrire :
Pa = Pu + Pj
Soit : Pa = UI + rI² = (U + rI) I = EI
Expression du rendement : = 
=
 =
c) Loi de Pouillet
Appliquons la loi d'ohm relative aux générateurs et la loi d'ohm relative aux résistors :
U = E – rI et U = RI donc :   
3) RÉCEPTEUR
Cas des moteurs, des accumulateurs en charge et des électrolyseurs.
a) Loi d'ohm
Un électromoteur récepteur est caractérisé par :
- sa force contre-électromotrice f.c.e.m E' (V),
- sa résistance interne r.
La tension aux bornes d'un récepteur traversé par un courant I est donnée par la relation :
U = E' + rI
b) Bilan des puissances – Rendement
Pa = U x I
Déterminons la puissance utile du récepteur :
Pu = Pa - pj = UI - rI² = (U - rI) I = E'I
Expression du rendement du récepteur :  = 
= 
 = 

4) Association de Résistances :
a- En série :
Soient trois résistances R1, R2 et R3 placées en série, elles forment une résistance dite
équivalente Req telle que :
b- En parallèle :
Soient trois résistances placées en parallèle, elles constituent une résistance
équivalente Req donnée par la relation :
5) Capacité :
a- Equation caractéristique
Un condensateur est schématisé par :
C
u
i
+q
-q
La relation entre la charge q qui le traverse, sa capacité C et la tension à ses bornes est :
t
u
C
t
q
uCq d
d
d
d
Le courant qui le traverse s’écrit alors :
t
u
Ci d
d
b- Energie emmagasinée dans le condensateur :
L'énergie emmagasinée dans le condensateur est donnée par la relation
2
1
2
W C u  
Req

c- Précaution d'emploi
Il ne faut pas dépasser en valeur instantanée la valeur maximale de la tension prescrite par
le constructeur. En cas de dépassement, même très bref, on risque de provoquer un claquage
entraînant la destruction du composant.
D'autre part les condensateurs électrochimiques sont polarisés : une tension inverse à leurs bornes
provoque un dégagement gazeux qui peut conduire à une explosion.
d- Lois d'association des condensateurs :
- En parallèle :
21eq CCC 
- En série:
21
21
eq CC
CC
C
6) Inductances.
a- Equation caractéristique :
Une inductance L est un dipôle tel que la relation en la tension à ses bornes et le courant qui
le traverse s’écrit :
L
u
i
t
i
Lu d
d
Cette relation vient de l'expression du flux du champ magnétique et de la loi de Faraday qui
seront vues en magnétostatique :
t
i
L
t
ueiL d
d
d
d
t 
b- Puissance consommée
La puissance consommée par la bobine dans le circuit est :
t
i
iLiup d
d
En utilisant une transformation mathématique, on obtient la relation :
t
i
d
d
L
2
1
p2
La puissance instantanée consommée par une inductance est liée à la variation du carré de
l'intensité qui la traverse : si celui ci augmente, l'inductance consomme de la puissance. Elle en
fourni dans le cas contraire.

L'énergie échangée entre 2 instants ti et tf vaut :
22
2
1LiLf iiLW 
c- Précaution d'emploi
Il ne faut pas dépasser en valeur instantanée la valeur maximale de l'intensité prescrite par
le constructeur. En cas de dépassement, même très bref, on risque de "saturer" le circuit
magnétique, ce qui provoque une diminution brutale de la valeur de l'inductance pouvant
entraîner une surintensité.
d- Lois d'association
- En série :
21eq LLL 
- En parallèle:
21
21
eq LL
LL
L
Remarque :
Les bobines utilisées comme inductances sont réalisées à l'aide de bobinage de fil de
cuivre. La résistance de ces bobines n'est pas toujours négligeable ce qui conduit à modéliser une
bobine réelle par l'association en série d'une inductance idéale L et d'une résistance r.
L
u
i
r
ir
t
i
Lu  d
d