electromagnetisme 3 magnetostatique induction equations

ELECTROMAGNETISME 3
MAGNETOSTATIQUE
INDUCTION EQUATIONS DE
MAXWELL
ET COMPLEMENTS
D’ELECTRONIQUE
M. BERTIN -J.P. FAROU X
J. RENEULT
TABLE DES MATIERES
CHAPITRE 1
1
2
3
4
5
6
Le champ magnétique : introduction, action sur des Courants
Introduction: les phénomènes magnétiques.
Champ magnétique.
Le courant électrique.
Courants permanents.
Action d'un champ magnétique sur un conducteur parcouru par un courant.
L'effet Hall.
CHAPITRE 2
1
2
3.
4
5
Champ magnétique créé par des courants permanents
Champ crée par un courant permanent.
Exemples de calculs de champ magnétique.
Interaction entre courants.
Propriétés du champ magnétique.
Boucle de courant, champ à grande distance d'un circuit.
25
CHAPITRE 3
1
2.
3
4
Les équations locales de la magnétostatique, potentiel-vecteur, dipôle magnétique
Les équations locales de la magnétostatique.
Potentiel-vecteur, loi de Biot et Savart déduite des équations locales.
Quelques exemples de potentiel-vecteur.
Moment dipolaire magnétique. Notion de dipôle magnétique.
49
CHAPITRE 4
1
2
3
4
5
6
7
Travail mécanique des forces de Laplace
Force magnétique. Force de Laplace.
Travail mécanique des forces de Laplace et flux coupe.
Théorème de Maxwell.
Calcul du torseur des forces de Laplace sur un circuit.
Dipôle magnétique.
Circuit déformable.
Circuits filiformes. Coefficients d'induction.
71
8
CHAPITRE 5
1
2
3
1
Aspect énergétique.
Induction électromagnétique
Phénomènes d'induction électromagnétique. Loi de Faraday. Circuit fixe dans un champ variable.
Circuit mobile dans un champ magnétique permanent.
89
4
5
6
7.
8
Cas gêneraI. Champ électromoteur d'induction.
Systèmes particuliers. Commutation.
Exemples.
Phénomène d'auto-induction. Circuits couplés.
Applications. Machines tournantes.
CHAPITRE 6
1
2
3
4
Energie magnétique
Energie magnétique. Cas de circuits rigides simples ou couplés
Energie magnétique. Cas d'une distribution volumique de courants.
Circuits filiformes. Cas général.
Aspect thermodynamique.
113
CHAPITRE 7
1
2
3
4
5
Les équations de Maxwell dans le vide
Rappels d'électrostatique et de magnétostatique, équation de continuité.
Les équations de Maxwell dans le vide.
Les conditions aux limites.
Remarque sur les milieux matériels.
Introduction des potentiels; la solution des potentiels retardés.
127
CHAPITRE 8
1
2
3
4
Ondes électromagnétiques; Ondes planes
Equations de Maxwell dans le vide, en l'absence de charges et de courants; équation d'onde.
Etude de quelques solutions de l'équation d'onde.
Onde plane progressive électromagnétique.
Onde électromagnétique plane, progressive, monochromatique.
155
CHAPITRE 9
1
2
3
Polarisation d'une onde plane monochromatique; application à la lumière
Le problème de la polarisation.
Application à la lumière.
Production et analyse d'une lumière totalement polarisée.
175
CHAPITRE 10 Energie électromagnétique
1
Introduction qualitative.
2
Expression locale d'un bilan énergétique.
3
Energie du champ électromagnétique, vecteur de Poynting.
4.
Application aux ondes électromagnétiques.
191
CHAPITRE 11 Réflexion sur un conducteur parfait, onde stationnaire
1
Introduction qualitative.
2
Réflexion normale d'une onde plane électromagnétique.
3
Le problème général de l'onde stationnaire.
207
CHAPITRE 12 Notions sur le rayonnement d'ondes électromagnétiques; rayonnement dipolaire
1
Position du problème; expression des potentiels dans l'approximation dipolaire.
2
Calcul des champs E et B.
3
Champ de rayonnement d'un dipôle électrique.
4
Puissance rayonnée.
221
CHAPITRE 13 Notion d'opérateur électronique unidirectionnel
1
Signal, source, opérateur, charge.
2
Opérateurs unidirectionnels.
3
Les opérateurs multiplication par une constante.
4
Quelques rappels sur l'amplificateur operationnel.
5
Deux opérateurs idéaux réalisés autour de l'amplificateur opérationnel.
235
CHAPITRE 14 La notion de rétroaction
1
Introduction à la rétroaction.
2
Réponse du système boucle.
3
Notion de stabilité.
4
Fonction de transfert d'un système boucle du premier ordre en régime sinusoÏdal permanent.
5.
Application aux circuits électroniques; les quatre cas de rétroaction.
6
Conclusion.
253
CHAPITRE 15 Application de la notion générale de rétroaction a deux montages réalisés autour de
1
2
3
4
l'amplificateur opérationnel
La liaison série-parallèle (ou rétroaction tension-tension) et sa réalisation à l'aide d'un
amplificateur opérationnel.
La liaison parallèle-parallèle (ou rétroaction courant-tension) et sa réalisation à l'aide d'un
amplificateur opérationnel.
Rôle de la rétroaction sur les impédances d'entrée et de sortie des systèmes boucles.
Conclusion.
APPENDICE 1 Formulaire d'électromagnétisme adaptable a tous les systèmes d'unités usuels
APPENDICE 2 Les opérateurs différentiels dans différents systèmes de coordonnées
273
295
297
Réponses aux exercices
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