Algorithme - WordPress.com

1
Cours 3
Algorithmes et langages
1 Algorithmes
1.1 Définition
Etant donné un traitement à réaliser, un algorithme pour ce
traitement est l' énoncé d' une séquence d' actions primitives
permettant de le réaliser.
1.2 Exemple 1
Pour sortir une voiture du garage :
Debut
1. Ouvrir la porte du garage
2. Prendre la clef
3. Ouvrir la porte avant gauche
4. Entrer dans la voiture
5. Mettre au point mort
6. Mettre le contact
Fin.
1.3 Exemple 2
Résolution de l’équation du premier degré : ax +b = 0 dans R :
Debut 1. Lire les coefficients a et b
2. Si a = 0 Alors
Si b = 0 Alors
Afficher ("l’ensemble des solutions est
R")
Sinon
afficher ( "pas de solution")
Finsi
Sinon
Solution  - b / a
Afficher ("La solution est : ", solution)
Finsi
Fin.
Remarques :
- Les instructions utilisées sont : lire, afficher,
Si ... Alors ... sinon ... Finsi,
 (Affectation)
- Les symboles a et b représentent les données de l’algorithme

2
- Le symbole solution représente une variable de l’algorithme
2.1 Propriétés nécessaires
Un algorithme :
· Ne doit pas être ambigu
· doit être une combinaison d’opérations élémentaires
· doit fournir un résultat en un nombre fini d’opérations, quelles que soient
les données d’entrée.
2.2 Première approche de méthode
· Définir clairement le problème
· Etablir l’algorithme au moyen d’une analyse descendante
1 Déterminer une séquence d’instructions de niveau supérieur (sans
entrer dans les détails)
2 Ecrire chaque instruction de niveau supérieur à l’aide d’instructions
élémentaires
· Ecrire le programme et la documentation
· Tester
· Revenir sur les étapes précédentes si nécessaire
3 Notion de variable
3.1 Donnée
Une donnée est une valeur introduite par l’utilisateur pendant l’exécution
du programme :
- directement (clavier, souris)
- ou indirectement (fichier, base de données). Dans l’exemple 1.3 les
données sont a et b.
3.2 Constante
Une constante est une valeur fixe utilisée par le programme.
Exemple : Pi=3.14, la constante de gravitation g=9.81, etc.
3.3 Variable
Une variable représente une valeur susceptible de changer au cours de
l’exécution du programme.
Exemples :
- L’inconnue dans une équation
- La vitesse d’un objet en chute libre...
3.4 Représentation
A une donnée, une variable ou une constante sont associés :
- un nom (ou identificateur),
- un type qui détermine l’ensemble des valeurs possibles,
- une zone mémoire dont la taille dépend du type.

3
4. Les instructions du langage algorithmique
4.1 Langage Algorithmique
Définition1: désigne l'ensemble des règles et des techniques qui sont
impliquées dans la définition et la conception des algorithmes.
Définition2: l'algorithmique c'est de savoir comment lire, écrire, évaluer et
optimiser des
Algorithmes.
4.2 Algorithme
Definition1 : Est une séquence d’instructions écrite en langage d’algorithme
qui résout un problème et qui peuvent être programmé par n’importe quel
langage.
Definition2 : Un algorithme doit donc contenir uniquement des instructions
compréhensibles par celui qui devra l'exécuter.
Definition3 : Une instruction est une action que l'ordinateur est capable
d'exécuter.
4.3 Caractéristiques d’un algorithme
L'algorithme est un moyen pour le programmeur de présenter son approche
du problème à d'autres personnes. En effet, un algorithme est l'énoncé dans
un langage bien défini d'une suite d'opérations permettant de répondre au
problème. Un algorithme doit donc être :
 lisible: l'algorithme doit être compréhensible même par un non-
informaticien
 de haut niveau: l'algorithme doit pouvoir être traduit en n'importe
quel langage de programmation, il ne doit donc pas faire appel à
des notions techniques relatives à un programme particulier ou
bien à un système d'exploitation donné.

4
 précis: chaque élément de l'algorithme ne doit pas porter à
confusion, il est donc important de lever toute ambiguïté.
 concis: un algorithme ne doit pas dépasser une page. Si c'est le
cas, il faut décomposer le problème en plusieurs sous-problèmes.
 structuré: un algorithme doit être composé de différentes parties
facilement identifiables.
4.4 La forme générale d’un algorithme
Un algorithme comportera :
1. . Une partie déclaration
2. .Une partie encadrée par « Debut » et « Fin. » où sont décrites
les actions
Algorithme Nom_de_l_algorithme
Déclaration;
Debut
Action1;
Action2;
………………….
Actionn;
Fin.
Exemple :
Algorithme toto
/* les constantes: il est obligatoire de leur donner une
valeur dès leur déclaration */
Constante
titi = 10 : entier ;
tutu = "bonjour!" : chaîne ;
Variables
riri, fifi : réels ; loulou : chaîne ;
Debut
<Instruction 1>;
<Instruction 2>;
….
<Instruction n>;
Fin.

5
Série TD 3
Exercice1
Dans cet algorithme indiquer les variables et donner leur type:
Program ex1
Variables a, b, c : entier ;
Début
a←5;
b←12;
c←2*a-b;
b←2*b-c*3;
a←b-a*4+c*5;
écrire('A=',a,' B=',b,' C=',c);
Fin.
Que contiennent ces variables ?
Exercice2
Program ex1
Variables a, b, c : entier ;
Debut
Lire(a,b);
a←a+b ;
b←a-b;
a←a-b;
Ecrire('A=',a,' B=',b);
Fin.
Dans cet algorithme indiquer les variables et donner leur type et dites que contiennent
ces variables ?
Exercice 3
Program escalope;
var alpha, beta, gamma : integer;
I,n : boolean;
begin
alpha:=1;
beta:=alpha+1;
gamma:=2*beta-3;
beta:=beta+1;
alpha:=alpha div 2;
I:=true;
n:=false;
n:=(true) or(false);
write(‘alpha ‘,alpha,’ beta ‘,beta,’ gamma ‘,gamma,’ I ‘,I,’ n ‘,n)
end.
Dans ce programme pascal indiquer les variables et donner leur type et dites que
contiennent ces variables ?