Théorie quantique des champs : rappel et compléments 3
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Théorie quantique des champs : rappel et compléments 3 Crédits -Rappel : -Formulation Lagrangienne pour une collection de champs ; symétries de l’action et théorème de Noether -Formulation hamiltonienne - Pour les champs classiques libres de spin 0,1, 1/2 (champ scalaire réel ou complexe, champ électromagnétique, champ spinoriel de Dirac) : Solution générale de l’équation de mouvement, Lagrangien, Hamiltonien ; quantité de mouvement du système; Propagateur (fonction de Green) de Feynman -Interaction entre champs de matière et champ électromagnétique -Quantification canonique des champs libres : -Théorie quantique du champ scalaire libre : Image de Heisenberg ; Relations de commutation canoniques; Opérateurs de création et d'annihilation ; Ordre normal ; Espace de Fock bosonique ; Operateurs de champ ; Fonctions a N points ; Opérateur d’ordre chronologique ; Propagateur de Feynman ; ThéorèmedeWick. -Remarques sur la théorie quantique du champ électromagnétique libre -Théorie quantique du champ de Dirac libre : relations d’anti-commutation ; Produit normal et ordre chronologique pour les operateurs fermioniques ; Espace de Fock fermionique, -Quantification des champs en interaction : - Matrice de diffusion. ParticulesetAstroparticules 6crédits -Lesoutilsnécessairesenphysiquesubatomiques (cinématique,désintégrations, sectionefficaceettauxde désintégration,variablesdeMandelstam)avec exercices associés. -Laclassificationdesparticulesavecintroductiondes nombresquantiquesetdes symétriesassociéesaux interactionsfondamentales.Enapplicationlemodèledes quarksetlesdécouvertesexpérimentales(quarks,gluons, couleur),avecexercicesassociés.Sertd’introductionàl’UE« PhysiquehadroniqueetQCD». -LagenèseduModèleStandardautraversdesdécouvertes expérimentales.LeslimitesduMSetlanécessitéd’une physique«au-delàduMS». -Versuneasymétriematière-antimatièredansl’Univers: étudedelaviolationdeCPetdeTdanslesmésonspar interactionfaible(mésonsK,mésonsB,matriceCKM, expériencesassociées). -Laphysiquedesneutrinos:desparticulesaux astroparticules.Lessourcesdeneutrinos,natureDiracou Majorana,oscillationsetmasse,versuneviolationdeCP leptonique. -Lesparticules«cosmiques»etlecontenuénergétiquede l’Univers:matièrebaryonique,matièrenoireeténergie noire.Lamatièrenoirecommeexemplederecherche expérimentale:différentessourcesetméthodesdedétection pourunemêmedécouverte(parsesinteractions;parson annihilation;parsaproduction). Pourlaconstructiondu LagrangienduModèleStandard,oulescaractéristiquesdes modèlesau-delàduMS,onrenverrasystématiquementaucours «ModèleStandardetau-delà»(lescontenusdesdeuxcourssont conçuspourêtrecomplémentairesetnon-redondants). Physique du Noyau et Astrophysique Nucléaire 6crédits Ce cours aborde les concepts et domaines d’application de la physique nucléaire moderne. Les noyaux sont des systèmes microscopiques complexes où se manifestent des structures et des phénomènes variés (déformations, halos, superfluidité, modes d'excitations collectifs...) qui reflètent les propriétés fondamentales de l'interaction forte. La compréhension de ce domaine de physique très riche passe par la formalisation du problème quantique à N corps. La connaissance des noyaux et des différents états de la matière nucléaire est indispensable pour expliquer l'évolution de l'Univers et les phénomènes astrophysiques qui s'y déroulent (nucléosynthèse, évolution stellaire, événements explosifs, structure des étoiles compactes...) dans un contexte très interdisciplinaire. Le cours proposé s'articule en quatre parties : une présentation phénoménologique de la physique du noyau, mettant en avant les nouveaux défis posés par les noyaux exotiques ; des éléments théoriques pour le traitement du problème à N corps portant sur les approches de champ moyen et au-delà (notamment le concept de brisure et restauration de symétries) ; deux parties de physique astronucléaire, abordant respectivement les différents processus de nucléosynthèse et la physique des étoiles compactes, en relation avec des problématiques de recherche actuelles. Pré-requis : Ce cours s’appuie sur les connaissances de physique nucléaire et de physique quantique acquises au niveau M1. Des fiches de rappels sur les bases indispensables seront disponibles. I. Structure et réactions : aspects phénoménologiques (Camille Ducoin – 12h) Enjeux actuels : Noyaux exotiques, motivations scientifiques et défis expérimentaux (production de faisceaux radioactifs, instrumentation de nouvelle génération). Relations avec l'astrophysique (nucléosynthèse, structure et évolution stellaire). Structure nucléaire : Etats individuels, modes collectifs, superfluidité, déformation, clusters. A l'écart de la stabilité : noyaux à halos, noyaux moléculaires, évolution des nombres magiques dans les noyaux exotiques. En lien avec la partie III (problème à N corps) Matière nucléaire et équation d'état : Propriété de saturation, incompressibilité, énergie de symétrie. Transition liquide-gaz : observables expérimentales, application aux collisions d'ions lourds et à l'astrophysique. En lien avec les parties III (problème à N corps) et IV (étoiles compactes) Réactions nucléaires : Diffusion, modèle optique, réactions directes, noyaux composés, théorie de Hauser-Feschbach. Taux de réaction en astrophysique nucléaire : réactions thermonucléaire, fenêtre de Gamow, méthodes de mesures directes et indirectes.  II. Nucléosynthèse et physique nucléaire associée (Camille Ducoin – 8h) Nucléosynthèse primordiale : Univers primordial : thermo-chronologie. Apparition des nucléons, déclenchement et arrêt des réactions nucléaires, notion de réseau de réactions. Rôle du paramètre cosmologique de densité baryonique. Données observationnelles. Problème de l'abondance du lithium. Nucléosynthèse au coeur des étoiles : Phases de combustions successives à l'équilibre hydrostatique : de l'hydrogène au fer. Combustion de l'hydrogène : cycles proton-proton et CNO, question des neutrinos solaires. Combustion de l'hélium, rôle des résonances nucléaires (état de Hoyle, survie du carbone...). Phases de combustion avancées, problématique de la fusion des ions légers. Autres processus de nucléosynthèse : Formation des noyaux lourds dans les étoiles géantes rouges (processus s). Nucléosynthèse explosive : processus r, p, rp , discussion des différents sites et scénarios possibles, données observationnelles, implication des noyaux exotiques. En lien avec la partie IV (étoiles compactes) Recherches en physique astronucléaire : Problématiques actuelles concernant différents processus de nucléosynthèse. Exemples de travaux expérimentaux récents. Aspects techniques : mesures de sections efficaces en vol ou par activation, mesures de masse de haute précision, utilisation de faisceaux exotiques, recherche et caractérisation de résonances, lutte contre le bruit de fond. Impact des résultats sur la connaissance des phénomènes astrophysiques. III. Théorie du problème à N corps (Karim Bennaceur – 10h) Globalement en lien avec la partie I (phénoménologie) Problème à N corps : Approximation du problème à N corps, approches relativistes et non relativistes. Fonctions d'onde à N corps et à 1 corps. Champ moyen schématique. Champ moyen auto-cohérent : Principe variationnel. Méthode de Hartree-Fock. Fonctionnelle de la densité d'énergie : Interactions effectives. Applications aux noyaux finis et à la matière nucléaire infinie. En lien avec la partie IV (étoiles compactes) Appariement : Seconde quantification et théorème de Wick. Corrélations d'appariement et méthode de Hartree-Fock-Bogolyubov. Au-delà de l'approximation du champ moyen : Limitations du champ moyen. Brisure et restauration de symétries. Méthode de la coordonnée génératrice. Application aux calculs d'états collectifs. IV. Equation d'état et étoiles compactes (Jérôme Margueron – 6h) Structure et propriétés des étoiles compactes : Formation des étoiles compactes par effondrement gravitationnel (supernovae type II) et surtout les problèmes et limitations actuelles de nos connaissances sur ce sujet, cas de la fontaine à supernovae, composition et propriétés caractéristiques (superfluidité, refroidissement, ralentissement et Glitches géants). Application de la relativité générale aux étoiles compactes. Rôle du champ magnétique. En lien avec la partie II (nucléosynthèse) Matière dense et uniforme : Equation d'état, conséquences observationnelles. Comment l'observation des pulsars et des sursauts X peut-elle affiner notre connaissance des étoiles compactes ? - En lien avec les parties I (phénoménologie) et III (problème à N corps) Matière dense non-uniforme : Equation d’état, propriétés de l’écorce des étoiles à neutrons. Description statistique de noyaux dans la matière diluée. Conséquences observationnelles. ` QCD et matière hadronique 6 crédits 1 QCD 1.1 Introduction 1.2 Théories de jauge abélienne et non-abélienne, règles de Feynman 1.2.1 La QED: théorie de jauge abélienne 1.2.2 Théories de jauge non-abéliennes 1.2.3 Règles de Feynman en QCD 1.3 Modèle partonique 1.3.1 QCD meet the proton: le modèle partonique 1.3.2 “Leading Order” 1.3.3 Parton Distribution Functions (PDF) : un point de vue expérimental 1.4 Jets 1.4.1 Les jets de quark et de gluon 1.4.2 Les jets : un point de vue expérimental 1.5 Au-dela du “Leading Order” avec les boucles : la fonction β 2 Matière hadronique 2.1 QCD non perturbative, symétries et leurs relations avec les phases hadroniques 2.2 Modèles effectifs et équations d’état pour la physique hadronique 2.3 Collisions d’ions lourds : étude de la matière hadronique déconfinée Modèle Standard et Physique au-delà du modèle standard 6 crédits ModèleStandard 1)Introduction:motivationduModèleStandard,β-decay 2)LagrangienYMnon-abelienSU(2). 3)MécanismedeHiggsenthéoriedeschamps,brisurespontanée,gaugefixing,symétrie “custodiale”,propriétédubosondeHiggs.phénoménologieetdécouverteexpérimentaledu bosondeHiggs. 4)Physiquedelasaveur:couplagesdeYukawa,matriceCKM,violationdeCP. 5)Motivationdelaphysiqueau-delàduMS,correctionsà1boucleàlamasseduHiggs, problèmedelanaturalnessethiérarchie.Descriptionbrèvedessolutions:supersymétrie, brisureparinteractionsfortes,dimensionssupplémentaires. PhysiqueaudelàduModèleStandard 6)TestdeprécisionduModèleStandard:effetsàboucle(paramètresS-T).Mesuredes massesduZetWàLEPetauTeVatron.FitEWetcorrélationentrelesparamètres.(Mesure delamasseduHiggs?MesuredupotentieldeHiggs?)Bienfait,avecexplicationdescalculsà boucle. 7)Présentationdesprojets“au-delà”parlesétudiants. Projetssurlaphysiqueau-delàduMSàdévelopperparlesétudiants -Supersymétrie:pourquoioncherchelesstopsauLHCetquelleestlalimiteactuellesurleur masse,See-saw,ModèledeWIMP:Higgsportal,super-symétrie,Dimensions supplémentaires,ModèledeHiggscomposite,GUTs Techniquesexpérimentalesd’analysedesdonnéesetméthodesdedétection 6crédits 1- Traitement statistique des données Notions et distributions de probabilité, Statistiques, Interprétations statistiques, Tests statistiques 2- Méthodes d’analyse: Méthodes d’analyses multivariées, Utilisation du logiciel graphique ROOT pour l’analyse des données 3- Techniques de simulation : Méthodes de simulation, Constructions des générateurs d’événements, utilisation du logiciel Geant4 4- Méthode de tracking et vertexing Filtre de Kalman, Transformée de Hough, Miniumum Spanning Tree, 5- Principe de détection et familles de détecteurs : Interaction rayonnement-matière, détecteurs : scintillateurs, détecteurs semi-conducteurs, calorimètres, détecteurs à gaz, tarjectographes, spectromètres ; identification des particules 6- Travaux pratiques sur l’analyse des données 7- Travaux pratiques sur des détecteurs Ouverture PlusieursU.Eserontproposéescommeouvertureauxétudiants desdifférentsparcours.LesétudiantsdoiventchoisiruneU.E. L’ouvertured’uneU.Eestconditionnéeparlenombred’étudiants inscrits. LesU.Eproposées(unelisteévolutive) Ouverture:Cosmologieobservationnelle 1. Cosmologie théorique: définir les outils communs à partir des éq. de Friedmann (admises), les différents paramètres cosmologiques, constante cosmologique, équations d'état, les différentes distances (comobile, luminosité, angulaire), règles et chandelles cosmologiques (p.ex. SNe), histoire de l'expansion, etc. 2. Évolution "chimique" de l'Univers: origine de l'asymétrie matière/anti-matière, notions de leptogenèse, baryogenèse, nucléosynthèse primordiale, les étapes clés du Big-Bang. Le cours pourra être étendu à la phase de réionisation, évolution du taux de formation stellaire (courbe de Madau), évolution chimique du milieu inter-stellaire, etc. 3. Fond Diffus Cosmologique: physique du plasma primordial, observables (spectre, fluctuations), spectre de puissance, polarisation, modes EE/EB/BB, problème de l'horizon, gaussianité et spectre des fluctuations primordiales, etc. 4. Évolution des structures: BAO, croissance des structures (régimes linéaire et non-linéaire), effets Sunyaev-Zel'dovich, champs de densité et de vitesse, weak/strong lensing, etc. 5. Simulations numériques: techniques, limitations, conditions initiales, contraintes, processus de feedback, phénoménologie, etc. 6. Au delà du modèle de concordance: limites du modèle de concordance, neutrinos stériles & WDM, WIMPS (signatures directes et indirectes, probablement déjà abordées dans le cours "Particules et astro-particules"), gravitation modifiée, MOND, back-reaction, cordes et branes, les observables du futur (CNB, ondes gravitationnelles primordiales) Ouverture:Physiquestatistiqueavancée - équation de Boltzmann : dynamique des fermions aussi bien pour les collisions basse énergie, les collisions d'ions lourds ultra-relativistes et est utile dans la physique au-delà du modèle standard - équation de Boltzmann : calcul analytique des propriétés dissipatives (la viscosité par exemple) d'un système hadronique ou de quarks (\eta/s). Version relativiste de l'équation de Boltzmann ainsi que la thermodynamique relativiste. - fonctions de corrélation : fonctions de Green, les notions de densité spectrale, de représentation spectrale et la fonction de corrélation retardée, avancée. Introduction à la théorie des champs à température finie la viscosité (\eta /s), le pairing (appariement dans les noyaux en physique nucléaire, supraconductivité de couleur en physique des particules, etc...), pb à N-corps. - les transitions de phase (dans nos domaines les applications ne sont pas compliquées à trouver...) : introduction au groupe de renormalisation avec calcul d'exposants critiques. . Ouverture:Techniquesexpérimentales Il s’agit d’une série d’ateliers qui seront destinés à permettre aux étudiants destinés à fairedelaphysiqueexpérimentaled’acquérirdesconnaissancestrèsutilespourréussir leurcarrièrescientifique.Ils’agitessentiellementdetroisdomaines: -Techniquesd’accélérationdesparticules -Electroniquedelecture -Systèmesd’acquisition Ouverture:Physiquedesrayonnementspourlasanté Cetteouverturepermettraauxétudiantsdumasterd’obtenirunbagagedansledomaine de la physique des rayonnements pour la santé. Il comprend des aspects « interaction des rayonnements avec le vivant » autant pour l’optimisation des thérapies que l’estimation du risque des radiations, et, des aspects « instrumentation » pour le diagnostic,ladosimétrieetlecontrôledestraitements.Ilestouvertàtouslesphysiciens sansprérequisspécifique. 1. Introduction générale : Radiothérapies innovantes, imagerie nucléaire, risque des radiationspourlasanté 2.Radiothérapiesinnovantes 3.DosimétriePhysique(Descriptionetappareildemesure) 4.Interactionaveclamatièrebiologique a.Biologiecellulaire,descriptiondeseffetssurlevivant b. Modélisation multi-échelle de l’impact d’un rayonnement sur le vivant : Dommage dans les structures, stress oxydant, mort cellulaire, toxicité et contrôle tumoral 5.Imagerie:tomographieX,imagerienucléaire(TEP,TEMP) a.Diagnostic b.Modalitédecontrôledestraitements 6. Simulations numériques: techniques, limitations, conditions initiales, contraintes, processusdefeedback,phénoménologie,etc.
