Algorithmes gloutons

Gloutonner
G. Aldon - J. Germoni - J.-M. M´eny
mars 2012
IREM de LYON () glouton mars 2012 1 / 1

Algorithme glouton
Le principe de l’algorithme glouton (greedy algorithm) :
faire toujours un choix localement optimal dans l’espoir que ce choix
m`enera `a une solution globalement optimale.
IREM de LYON () glouton mars 2012 2 / 1

Le probl`eme de la monnaie
On dispose de pi`eces de monnaie dont les montants sont des nombres
entiers de l’ unit´e de monnaie : t0>t1>t2>· · · >tp.
Pour payer une somme S(entier naturel quelconque), on aimerait utiliser
le nombre minimal de pi`eces possibles.
IREM de LYON () glouton mars 2012 3 / 1

Choix glouton
On donne la plus ”grosse” pi`ece possible.
Puis `a nouveau la plus grosse pi`ece possible pour le montant restant.
Puis `a nouveau la plus grosse pi`ece possible pour le montant restant.
etc . . .
Programmer
IREM de LYON () glouton mars 2012 4 / 1

Choix glouton
On donne la plus ”grosse” pi`ece possible.
Puis `a nouveau la plus grosse pi`ece possible pour le montant restant.
Puis `a nouveau la plus grosse pi`ece possible pour le montant restant.
etc . . .
Programmer
IREM de LYON () glouton mars 2012 4 / 1