Exercice n°2 : ANALYSE D`UN LAIT 6,5 pts

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Mercredi 9 décembre 2015 Tale S
Exercice 1 : LA LUMIÈRE : UNE ONDE
Les parties 1. et 2. de cet exercice sont indépendantes et peuvent être traitées séparément.
Le texte ci-dessous retrace succinctement l'évolution de quelques idées à propos de la nature de la lumière.
Huyghens (1629-1695) donne à la lumière un caractère ondulatoire par analogie à la propagation des ondes à
la surface de l'eau et à la propagation du son.
Pour Huyghens, le caractère ondulatoire de la lumière est fondé sur les faits suivants:
- « le son ne se propage pas dans une enceinte vide d'air tandis que la lumière se propage dans cette même
enceinte. La lumière consiste dans un mouvement de la matière qui se trouve entre nous et le corps lumineux,
matière qu'il nomme éther».
- « la lumière s'étend de toutes parts et, quand elle vient de différents endroits, même de tout opposés , les
ondes lumineuses se traversent l'une l'autre sans s'empêcher  »
- « la propagation de la lumière depuis un objet lumineux ne saurait être  par le transport d'une matière, qui
depuis cet objet s'en vient jusqu'à nous ainsi qu'une balle ou une flèche traverse l'air ».
Fresnel (1788-1827) s'attaque au problème des ombres et de la propagation rectiligne de la lumière.
Avec des moyens rudimentaires, il découvre et il exploite le phénomène de diffraction.
Il perce un petit trou dans une plaque de cuivre. Grâce à une lentille constituée par une goutte de miel déposée
sur le trou, il concentre les rayons solaires sur un fil de fer.
Extraits d'articles parus dans l'ouvrage « Physique et Physiciens » et dans des revues « Sciences et Vie ».
 de toutes parts = dans toutes les directions  sans s'empêcher = sans se perturber
 de tout opposés = de sens opposés  ne saurait être = ne se fait pas
1. QUESTIONS À PROPOS DU DOCUMENT ENCADRÉ
1.1. Texte concernant Huyghens
1.1.1. Quelle erreur commet Huyghens en comparant la propagation de la lumière à celle des ondes
mécaniques?
1.1.2. Citer deux propriétés générales des ondes que l'on peut retrouver dans le texte de Huyghens.
1.2. Texte concernant Fresnel
1.2.1. Fresnel a utilisé les rayons solaires pour réaliser son expérience.
Une telle lumière est-elle monochromatique ou polychromatique?
1.2.2. Fresnel exploite le phénomène de diffraction de la lumière par un fil de fer.
Le diamètre du fil a-t-il une importance pour observer le phénomène de diffraction? Si oui, indiquer quel
doit être l'ordre de grandeur de ce diamètre.
2. DIFFRACTION
On réalise une expérience de diffraction à l'aide d'un laser émettant une lumière monochromatique de longueur
d'onde λ.
À quelques centimètres du laser, on place successivement des fils verticaux de diamètres connus. On désigne
par a le diamètre d'un fil
La figure de diffraction obtenue est observée sur un écran blanc situé à une distance D = 1,60 m des fils. Pour
chacun des fils, on mesure la largeur L de la tache centrale.
À partir de ces mesures et des données, il est possible de calculer l'écart angulaire θ du faisceau diffracté (voir
figure 1 ci-après).
Évaluation commune n°2

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2.1. L'angle θ étant petit, θ étant exprimé en radian, on a la relation: tan θ ≈ θ.
Donner la relation entre L et D qui a permis de calculer θ pour chacun des fils.
2.2. Donner la relation liant θ, λ et a. Préciser les unités de θ, λ et a.
2.3. On trace la courbe θ =f(
a
1
). Celle-ci est donnée sur la figure 2 ci-dessus :
Montrer que la courbe obtenue est en accord avec l'expression de θ donnée à la question 2.2.
2.4. Comment, à partir de la courbe précédente, pourrait-on déterminer la longueur d'onde λ de la lumière
monochromatique utilisée ?
2.5. En utilisant la figure 2, préciser parmi les valeurs de longueurs d'onde proposées ci-dessous, quelle est
celle de la lumière utilisée.
560cm ; 560mm ; 560 μm ; 560nm
2.6. Si l'on envisageait de réaliser la même étude expérimentale en utilisant une lumière blanche, on
observerait des franges irisées.
En utilisant la réponse donnée à la question 2.2., justifier succinctement l'aspect «irisé» de la figure
observée.
Exercice 2 : RADARS... ET EFFET DOPPLER
L'effet Doppler fut présenté par Christian Doppler en 1842 pour les ondes sonores puis par Hippolyte Fizeau
pour les ondes électromagnétiques en 1848. Il a aujourd'hui de multiples applications.
Un radar de contrôle routier est un instrument servant à mesurer la vitesse des véhicules circulant sur la voie
publique à l'aide d'ondes radar. Le radar émet une onde continue qui est réfléchie par toute cible se trouvant
dans la direction pointée. Par effet Doppler, cette onde réfléchie possède une fréquence légèrement différente
de celle émise : plus grande fréquence pour les véhicules s'approchant du radar et plus petite pour ceux s'en
éloignant.
En mesurant la différence de fréquence entre l’onde émise et celle réfléchie, on peut calculer la vitesse de
la «cible».
Mais les radars Doppler sont utilisés dans d'autres domaines…
En météorologie, le radar Doppler permet d'analyser la vitesse et le mouvement des perturbations et de
fournir des prévisions de grêle, de pluies abondantes, de neige ou de tempêtes.
En imagerie médicale, le radar Doppler permet d'étudier le mouvement des fluides biologiques. Une sonde
émet des ondes ultrasonores et ce sont les globules rouges qui font office d'obstacles et les réfléchissent.
L'analyse de la variation de la fréquence des ondes réfléchies reçues par cette même sonde permet ainsi de
déterminer la vitesse du sang dans les vaisseaux. D'après le site : www.over-blog.com

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Cet exercice propose d'étudier le principe de l'effet Doppler sonore. Pour simplifier cette approche, la réflexion
de l'onde sur l'obstacle ne sera pas prise en compte.
Par ailleurs, on rappelle que plus la fréquence est élevée, plus le son est aigu.
1. Un véhicule muni d'une sirène est immobile.
La sirène retentit et émet un son de fréquence f = 680 Hz. Le son
émis à la date t = 0 se propage dans l'air à la vitesse c = 340
m.s-1 à partir de la source S. On note λ la longueur d'onde
correspondante.
La figure 1 ci-dessous représente le front d'onde à la date t = 4
T (T étant la période temporelle de l'onde sonore.)
Répondre par «vrai» ou «faux» aux trois affirmations suivantes en
justifiant son choix.
1.1. Un point M distant du point S d'une longueur égale à 51,0 m du milieu reproduit le mouvement de la
source S avec un retard Δt =1,5 s.
1.2. Le front d'onde a parcouru d = 40.0 m à la date t = 3T.
1.3. Deux points situés à la distance d’ = 55,0 m l'un de l'autre dans la même direction de propagation
vibrent en phase.
2. Le véhicule se déplace maintenant vers la droite à la vitesse v inférieure
à c. La figure 2 donnée ci-après représente le front de l'onde sonore à la
date t = 4 T.
Le véhicule se rapproche d'un observateur immobile.
Pendant l'intervalle de temps T, le son parcourt la distance λ. Pendant ce
temps, le véhicule parcourt la distance d = v. T.
La longueur d'onde λ' perçue par l'observateur à droite de la source S a
donc l'expression suivante : λ' = λ – v.T (1)
2.1. Rappeler la relation générale liant la vitesse de propagation, la
longueur d'onde et la fréquence.
2.2. En déduire que la relation (1) permet d'écrire f ' = f .
c
cv
(f ’ étant la fréquence sonore perçue par
l'observateur).
2.3. Le son perçu est-il plus grave ou plus aigu que le son d'origine ? Justifier.
3. Dans un deuxième temps, le véhicule s'éloigne de l'observateur à la même vitesse v.
3.1. Donner, sans démonstration, les expressions de la nouvelle longueur d'onde λ" et de la nouvelle
fréquence f " perçues par l'observateur en fonction de f, v et c.
3.2. Le son perçu est-il plus grave ou plus aigu que le son d'origine ? Justifier.
3.3. Exprimer, puis estimer en km.h-1, la vitesse du véhicule qui se rapproche de l'observateur sachant que ce
dernier perçoit alors un son de fréquence f ' = 716 Hz.

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Exercice 3 : INTERFERENCES
On réalise des interférences lumineuses à l'aide de fente d’Young.
Les deux fentes sont distantes d'une distance a = 0,20mm et les interférences sont
observées sur un écran situé à la distance D = 1,0m de ses fentes.
La source lumineuse monochromatique de longueur d'onde = 0,64 m est située à
égale distance des deux fentes.
1. Les ondes lumineuses issues des deux fentes sont-elles cohérentes ?
2. À quelles conditions le point M sera-t-il sur une frange brillante ? Sur une
frange sombre ?
3. Que peut-on dire des points M suivants :
M est tel que S2M-S1M = 3,20m
M est tel que S2M-S1M = 2,24m
On dispose de cinq lasers de longueur d'onde différentes. Pour chaque radiation, on mesure la longueur d'onde
correspondant à six interfranges.
4. Pourquoi mesure-t-on la distance correspondant à six interfranges plutôt que celles mesurant une
interfrange ?
On ne n'a obtenu les résultats suivants :
Longueur d’onde ( m)
0,47
0,52
0,58
0,61
0,65
6i(mm)
14,1
15,6
17,4
18,3
19,5
5. Tracer la courbe représentative de la fonction i = f().
6. Rappeler la relation qui relie l'interfrange à la longueur d'onde. Est-elle en accord avec la courbe obtenue
précédemment ?
7. Comment faudrait-il modifier le dispositif expérimental pour obtenir des mesures avec une plus grande
précision ?
8. On dispose d'une source monochromatique de longueur d'onde inconnue. Comment feriez-vous
expérimentalement pour la déterminer ?