Transitions radiatives. Intensités et règles de sélection

E1
E2hν 'E2−E1
∆J= 0,+ 1,−1
A2→1B2→1B1→2
A2→1
B2→1
=8πhν3
c3=8πh λ3

V(~r,t)~ E(~r,t)
~
B(~r,t)
|ψ(t)>Hem
|ψ1>
|ψ2> E1E2
Pψ1→ψ2
Hem Hem
ν'(E2−E1)/h
Pψ1→ψ2∝ | < ψ2|Hem|ψ1>|2
Hem =Q.V(~ R,t)−~ D.~ E(~ R,t)−~ M.~ B(~ R,t) + ...
Q~ D~ M...

~r
~
R
Q.V(~ R,t)
Q6= 0
−~ D.~ E(~ R,t)
−~ M.~ B(~ R,t)
E=B.c c
<D>∼e.a e a
<M>∼πa2e/T 1/T ∼ν
D.E
M.B=D.c M∼e.a.c π.a2.e.ν
D.E
M.B∼1 π.λ a
λ∼a∼
104
104
2a I =Imcos 2πνt
a λ =c/ν Im

ψ1
ψ2
~
D~ M
< ψ1|Di|ψ2> < ψ1|Mi|ψ2>
ψ1ψ2
²+1 −1
²= +1
²=−1
Π
Π|{~r1,~r2,...}>=|{−~r1,−~r2,...}>
<{~r1,~r2,...}|Π|ψ >=ψ({−~r1,−~r2,...})
Hat
ΠHat
|ψj>
Π²j
o
nl1
nl4l+1 ²= (−1)l
< ψ1|Di|ψ2>= 0 si ²1=²2
i
(1/π)4(λ/a)2

~
D=X
α
qα~rα
qα~rα
Di.Π = −Π.Di
< ψ1|Di|ψ2>=²1< ψ1|Di.Π|ψ2>=−²1< ψ1|Π.Di|ψ2>
−²1< ψ1|Π.Di|ψ2>=−²1.²2< ψ1|Di|ψ2>
< ψ1|Di|ψ2>= 0 ²1.²26=−1
< ψ1|Mi|ψ2>= 0 si ²1=−²2
~
M=−µBX
β
(~rβ×m ~vβ+ 2 ~sβ) + X
n
(µn~ In)
~sββ ~vβm~ In
n µn
Mi.Π = Π.Mi
Π~ D|{ ~rα}>= Π X
α
qα~rα|{ ~rα}>=X
α
qα~rαΠ|{ ~rα}>=X
α
qα~rα|{− ~rα}>
~
DΠ|{ ~rα}>=~ D|{− ~rα}>=Pαqα(−~rα)|{− ~rα}>
Π~sβ~ In