Microscopie à force électrique (EFM)

Microscopies à champ proche - formation spécialisée Mesures électriques
Microscopie à force électrique (EFM)
Imagerie de charges à des surfaces, interfaces et dans des nanostructures
+
+
Montage typique : Veeco Interleave, mode “Lift“
•Pas de suivie de topographie
•Pas de compensation de CPD ni de mesure de potentiel de surface
•Quantification de l‘interaction electrostatique, renseignements sur charge, constante diélectrique ε
Microscopie à force électrique (EFM)
Plan du cours:
Intro
Modèle capacité plane
Contraste EFM, séparation des contributions
Extension à des géométries réelles
Méthodes expérimentales
Applications
Microscopie à force électrique (EFM)
Intro
Lock-in
(Oscillation
Controller)
Mag out
Phi out
In
Osc out (~50 kHz)
Sous excitation à fréquence constante, on observe
dne différence ∆ϕ entre l‘excitation et l‘oscillation
Dither
+
VDC + VAC
cos ωt
Interaction électrostatique ajoute un
∆k effectif et change la fréquence de
Résonance du cantilevier
Pour de petites variations de fréquence,
∆ϕ dépend linéairement de ∆f
Microscopie à force électrique (EFM)
Simplification: Pointe sur nanoparticule = capacité remplit de diélectrique
Pointe sur substrat = capa vide
ε, ρ
=
C
Les deux capacités
sont des condensateurs
plans idéals
=
C
Modèle capacité plane
Solution unidimensionnelle de l‘équation de Poisson dans une
capacité plane; force et gradient de force exercés sur une plaque de la capa;
1) capa vide
C
Modèle capacité plane
2) Condensateur plane partiellement remplite d‘électrolyte ε :
Solution de l‘équation de Poisson graphique pour certains cas
C
Modèle capacité plane
Solution générale de l‘équation de Poisson pour obtenir une relation entre
Uappl, E0 et ρ
Z
ρ
Uappl
z
E0 = champ électrique dans
Le diélectrique à l‘origine z=0
Gradient de force électrostatique
auquel est soumise la pointe :
Contraste EFM, séparation des contributions
Différence entre gradient de force de la solution générale et celui de la capa vide
= contribution de la nanoparticule chargé, contraste par rapport au substrat
Différence :
“Charge-dipole“
≈ Uappl * Q
+
“Dipole-dipole“
≈ Q2
“Charge-dipole“
≈ Uappl * Q
-
Contraste EFM, séparation des contributions
Mesure de la charge stockée dans le diélectrique à partir du rapport R de deux
contributions de ∆k
Le rapport R entre les
contributions ne dépend
pas des paramètres de
la pointe !
Contraste EFM, séparation des contributions
Séparation de ∆kε et ∆kcd par leurs dépendances de U ou en faisant la différence
entre ∆k de la particule chargée et neutre
Extension à des géométries réelles
Prise en compte des géométries pointe – nanoparticule réelles
Décomposition du problème en
1)pointe réele – nanoparticule planaire et
2) Particule réelle - pointe planaire
(valable par les lignes de champ)
Extension à des géométries réelles
Pointe réelle :
Nanoparticule réelle :
-> Intégration des contributions des
éléments de surface dS d‘une
hauteur h, problème 2D !
Soution pour une particule
hémisphérique:
La deuxième dérivée de la
capacité suit une loi
de puissance à exposant
α = 1,5 au lieu de 3
-> Correction des
exposants de Z
Facteur correctif de l‘hémisphère
Exposant α de la loi de
puissance d2C/dz2
Méthodes expérimentales
Moyens techniques de séparer les contributions de charge et de diélectrique
1) Tension constante
appliquée à la pointe
-> pas de mesure
quantitative
2) Modulation de la
tension de la pointe
en appliquant une tension
AC, démodulation à
1f et 2f
3) Acquisition d‘une
spectroscopie ∆f(V)
sur chaque point
suivie d‘ajustement ou
soustraction substrat
Méthodes expérimentales
Détection à tension constante
après injection de charges
-
-
-
- -
- -
- 2V
-
+
-
EFM (∆
∆f0) 300x300nm
- 2V
+
+
+
++
-
+
++
+2V
Injection @ -6V
(~-170 e)
T. Mélin et al., Appl. Phys. Lett., 78 5054 (2002)
+
+2V
Injection @+6V
(~ +170 e)
Méthodes expérimentales
Modulation de la tension de la pointe en appliquant une tension AC,
démodulation à 1f et 2f
Méthodes expérimentales
Modulation de la tension de la pointe en appliquant une tension AC,
démodulation à 1f et 2f
Lock-in
(Demod.
300/600 Hz)
Lock-in
(Oscillation
Controller)
Mag out
In
Phi out
Osc out (~50 kHz)
Dither
+
VDC + VAC cos ωt
In
X out
Osc out (~300 Hz)
Output Signal
Applications
EFM on Carbon Nanotubes
Different charge
storage and discharge
mechanisms
[MWCNT with 18 nm diameter, Vinj=-7V (3 min) detection VEFM=-3V]
Quantitative charge
measurement
through extension
of the model to
arbitrary
geometries
Analytically
By FE
calculations
Applications
EFM, quantitative charge measurement
Saturation de la charge injectée
Comportement d‘hystérèse due au stockage partiel des charges à l‘interface
H. Diesinger, T. Melin, D. Deresmes and D. Stievenard,
APL 85 (16), 3546 (2004)
Applications
Diffusion latéral et fuite vers substrat des charges injectés dans des oxides