tp-correction-theoreme-de-l-energie-cinetique

Activité expérimentale : Y a-t-il un lien entre une variation d’énergie cinétique et le travail d’une force ?
Conservation ou non de l’énergie mécanique ?
Une remorque de 500 kg est tractée sur 500 m sur une
route horizontale par une voiture qui exerce une force de
traction d’intensité F = 25 N.
On supposera que c’est l’unique force qui travaille (on
néglige les frottements de la remorque avec la route).
1. Pourquoi le travail du poids est-il nul lors de ce déplacement ?
Le travail du poids est nul lors du déplacement car le mouvement est horizontal et le vecteur poids est
perpendiculaire au déplacement.
2. Pourquoi le travail de la réaction de la route sur la remorque est-il nul lors de ce déplacement ?
Le travail de la force de réaction de la route est nul lors du déplacement car cette force est perpendiculaire au
déplacement.
3. Calculer le travail de la force de traction lors de ce déplacement.
W AB ( 𝐹⃗ ) = F. l. cos 0° = 25.10.1 = 1,25.104 = 1,3.104 J.
4. En supposant que la remorque est à l’arrêt au début du déplacement, que vaut son énergie cinétique Ec (A) ?
Ec (A) = ½ . m. vA 2 = 0J
5. Quelle sera l’énergie cinétique Ec (B) de la remorque à la fin de ce déplacement ? En déduire la vitesse vB.
Aide : Exploitation d’une vidéo pour répondre à la question 5.
On se propose d’exploiter, à l’aide du logiciel Avistep, une vidéo d’un mobile autoporteur de masse m = 315 g
glissant sur une table horizontale et soumis à une force constante 𝐹⃗ d’intensité F = 0,5 N.
Seule la force 𝐹⃗ travaille.




définir une échelle.
choisir un repère (en bas et à gauche du mobile).
pointer les positions successives du mobile.
A l’aide du tableau de valeurs, relever les valeurs des vitesses en deux points :
A (au début de la trajectoire) et B (vers la fin).
 Calculer les énergies cinétiques EC (A) puis EC (B) et la variation : Δ EC = EC (B) - EC(A).
 Calculer le travail de la force 𝐹⃗ lors de ce déplacement AB. W AB ( 𝐹⃗ ) = F.AB
 Comparer W AB ( 𝐹⃗ ) et Δ EC. Conclusion.
t
s
x
m
y
m
Abscisse du
temps point n°1
0
0
0,04 0,0070018
0,08 0,01238779
0,12 0,02208259
0,16 0,03339318
0,2 0,04955117
0,24 0,06732496
0,28 0,08617594
0,32 0,10879713
0,36
0,4
0,44
0,48
0,52
0,56
0,13572711
0,16265709
0,19335727
0,22944345
0,26606822
0,3032316
0,6 0,34685817
0,64 0,38833034
0,68 0,43572711
Ordonnée
du point
n°1
0,0005386
0
0,0005386
0
0,0010772
0
0,0005386
0,0010772
0,0005386
0,0005386
0
0
0
0
0,0005386
0,0005386
0
0
vx
m/s
Composante
selon x de la
vitesse du
point n°1
0,06982041
0,13875939
0,20621722
0,27286716
vy
m/s
Composante
selon y de la
vitesse du
point n°1
0
0
0
-0,02019749
v
m/s
Valeur de
la vitesse
du point
n°1
0,07
0,14
0,21
0,27
ax
m/s²
Composante
selon x de
l'accélération
du point n°1
1,7049602
1,7049602
1,67634709
1,66456522
ay
m/s²
Composante
selon y de
l'accélération
du point n°1
0
0
0,00504937
0
a
m/s²
0,33938244
0,40589773
0
0,0067325
0,34
0,41
1,6628821
1,67466397
-0,0067325
0,00336625
1,66
1,67
0,47335556 -0,01346499
0,47
1,67971334
0,00168312
1,68
0,54027479
0
0,54
1,6628821 -0,00504937
1,66
0,60638613
0,0067325
0,61
1,66456522 -0,00168312
1,66
0,67344001
0,74062854
0,80647058
0,87312051
0,94098229
1,00736293
0,0067325
0,0067325
0
0
0,0067325
-0,0067325
0,67
0,74
0,81
0,87
0,94
1,01
1,67803021
0
1,6628821 0,00168312
1,6561496 0,00168312
1,68139646 -0,00168312
1,67803021 0,00168312
1,66793147 0,00336625
1,68
1,66
1,66
1,68
1,68
1,67
1,07441681
1,14160535
1,20677413
-0,0067325
0,0067325
0,0067325
1,07
1,14
1,21
1,67803021 -0,00336625
1,65446648 -0,00336625
1,65446648 0,00336625
1,68
1,65
1,65
Valeur de
l'accélération
du point n°1
1,70
1,70
1,68
1,66
Position 4 : vA = 0,27 m.s-1 xa = 0.022 m
Position 16 : vB = 1,07 m.s-1 . xb = 0,346 m
Ec (A) = 0.5. 0.315. 0,27 .0,27 = 0,011 J
Ec (B) = 0.5 .0.315.1,07.1,07 = 0,180J
Ec(B) - Ec (A) = 0,169 J = 0,17 J
⃗
W AB ( 𝐹 ) = F.AB = 0,5.( 0,346 – 0,022 ) = 0,162 J = 0,16 J .
Conclusion. W AB ( 𝐹⃗ ) = Δ EC
Retour à la question 5 : W AB ( 𝐹⃗ ) = Δ EC = Ec (B) – Ec (A) soit Ec (B) = W AB ( 𝐹⃗ ) + Ec (A) = 1,3.104 J
VB = √2.
𝐸𝑐(𝐵)
𝑚
= 7,2 m.s-1 = 26 km.h-1 .
6. Donner les valeurs des énergies potentielles de pesanteur au début et à la fin du déplacement.
On prendra la route comme origine des énergies potentielles.
Ep(A) =Ep(B) = 0 J
7. En déduire la valeur de l’énergie mécanique Em (A) au début du déplacement et la valeur de l’énergie
mécanique Em (B) à la fin du déplacement.
Em (A) = Ec(A) + Epp (A) = 0 + 0 = 0 J
Em (B) = Ec(B) + Epp (B) = 1,3.104 + 0 = 1,3.104J
8. Y a-t-il conservation de l’énergie mécanique ?
Em (A) différente de Em (B) donc il n’y a pas conservation de l’énergie mécanique.
Si non, dans quel cas aurait-on conservation de l’énergie mécanique ?
Il faudrait que le travail de la force 𝐹⃗ soit nul comme cela la variation d’énergie cinétique égale 0. Bien sûr en
supposant toujours que les frottements sont négligeables.
9. D’après vos souvenirs de première, citer un exemple de conservation de l’énergie mécanique.
Dans le cas de la chute libre où seul le poids travaille, il y a conservation de l’énergie mécanique.
La variation de l’énergie cinétique est opposée à la variation de l’énergie potentielle de pesanteur.