I/\1. 1 - RoxStar

ENSEA - Mercredi 16 janvier 2013
Conception de circuits RF et Micro-ondes
Durée :2H (sans documents, calculatrice autorisée)
Les quatre àxercices sont indépendants. Les exercices
des exercices
I
EXERCICE
III
et IV sont à rédiger sur des feuilles distinctes
et IL
I
:
Tz'
, t,
+f
I/\1.
1 ",;"'
,..+\-'^[\ù
\
I
I
I
-cl
0
1) Calculezlamatrice chaîne d'un tronçon de ligne de transmission sans pertes, d'impédance
caractéristique Zcet de longueur d.
2) Le tronçon de ligne est maintenant chargé par une impédance Zyen utilisant la matrice
chaîne démontrez que l'impédance d'entréeZinpeut se mettre sous la forme
Z,
Z,n =
:
m
Z, *
iZ, tan(pd)
nT/ - L--'(=Çnn"
3) Calcu\ez Zin si la longueur électrique de la ligne est 90o. Pour une longueur d'onde guidée
1", quelle valeur doit prendre d ?
4) On considère l'hexapôle réciproque suivant constitué de deux lignes de transmission
pertes (les accès 2 et 3 sont symétriques)
:
a) ce dispositif est il dissipatif ? fiustifier votre réponse)
b) Est il adaptable simultanément à ses 3 accès ? (ustifier votre réponse)
5) On désire adapter I'accès 1 de I'hexapôle, calculez alors Z, en fonction de Zs
sans
6) que vaut la matrice de dissipation Qs du dispositif ? Déduire une relation simple sur
sa
matrice S.
7) L'accès
I
étant supposé adapté, calculez les éléments de la matrice S de l'hexapôle
?
la
8) On ajoute au dispositif une résistance R entre les accès 2 et 3, quels sont les éléments de
matrice S qui sont inchangés par rapport à ceux décrits à la question 7) ? fiustifier votre
réponse)
o
za
9) l,accès 1 étant fermé par la charge Zs, calculez en utilisant la propriété des quadripôles
possédant un plan de symétrie, la matrice S du quadripôle relatif aux accès2 et3.
trois
10) quelle est la condition sur R pour avoir un dispositif simultanément adapté à ses
accès ? Dorurez alors la matrice finale de l'hexapôle et expliquez à quoi il sert ?
EXBRCICB
II
On dispose d,un transistor à effet de champ dont certaines caructéristiques sont présentées
dans l'annexe 1. On souhaite réaliser un amplificateur bas niveau autour de la fréquencefs:12
GHz à l'aide de ce transistor.
l)
pour
existe-t-il des problèmes de stabilité avec ce transistor ? Si oui proposez une solution
les résoudre.
les
Ondésire réaliser un amplificateur ayanïun gain de transfert optimal, quelles sont
impédances que l'on doit tui présenter en entrée et en sortie ?
2)
et d'une
3) pour adapter l'entrée du transistor on utilise un circuit constitué d'une inductance
ligne de transmission idéale quart d'onde :
Zo = 50{>
Calculer L et Zçpolff une adaptation àfç:L2GHz.
4) pour adapter la sortie on utilise la structure suivante constituée à partir de lignes idéales
d' impédance caractéri stique 2"2.
hr
't
Zo
=50O
Calculer Zcz et d2 pour une adaptation sur 50 O à 1o:12GHz.
de
5) Avec le même transistor on veut réaliser un amplificateur optimisé en terme de facteur
bruit à l2GHz. Quelle impédance doit-on présenter à I'entrée ? Quelle impédance doit-on
alors présenter à la sortie ? (expression analytique et numérique)
Sous l,approximation d'unilaté rulité, quelle est l'expression du gain transducique
mærimum d'un quadripôte ? Définissez ce que représente le gain associé d'un transistor.
question
Calculer alors le paramctre lSrrlru à l2GtIzdu LNAréalisé dans les conditions de la
6)
5.
EXERCICE
/
III
: Polarisation et circuit de polarisation
1) Représenter le schéma électrique d'un circuit de polarisation à I'aide d'éléments
électriques idéaux.
2) On dispose d'une ligne micro-ruban (microstip). Proposer un nouveau circuit de
polarisation opérationnel en prenant en compte I'impédance interne du bloc d'alimentation"
Donner vos critères pour fixer les dimensions de la ligne micro-ruban ainsi que tout autre
élément du circuit de polarisation" Quels sont le(s) avarfiage(s)/inconvénient(s) de ce type de
circuit de polarisation.
3) Le transistor utilisé est un transistor à effet de champ, proposer un nouveau circuit
de polarisation pour fixer sa tension grille-source sans impacter sa tension drain-source"
Justifier.
réseau statique de ce transistor à effet de champ est proposé"
Déterminer le point de polarisation afin d'obtenir un fonctionnement optimisé en termes de
puissance de sortie et de linéarité. Expliquer votre choix.
4) Ci-dessous, le
RESEAU STATIQUE IV
350
c)
IJ
300
o
.h
I
'Ë<
l-C
(!
250
200
150
o
o
100
0.0 0.5 1.0
1.5
Ves='2,1V
2.5 3.0 3.5 4.0 4"5 5.6 5.5 6.0 6.5 7 -0 7 "5 8.0
8.5
Tens ion drain'source (V)
5) pour le point de fonctionnement choisi à la question 4), donner une estimation de:
- la puissance de sortie (W) et (dBm)
- la puissance dissipée (W)
- le rendement drain (%)
4-N
?trr"'ç.fr':'\fuf
EXERCICE IV : Oscillateur
On
/
souh aite réa\iser
un oscillateur à la fréquence de 10GHz. IJn dispositif permet
d'obtenir I'impédance linéaire suivante en fonction de la fréquence:
Zlin en fonction de la fréquence
200
200
150
150
100
100 !
0,
soâ
950
go
06
o,
.o
É'
.c
Ë
d
-so
-so
-100
-100
-150
-1
-200
-200
='
(â
d
i'
o
6
50
80 85 eo '''
.*il.i*,lil, "'' "'
1) Déterminer I'impédaace de charge à présenter à ce dispositif afin de s'assurer du
démarrage des oscillations à la fréquence désirée. Faire le schéma électrique complet.
2) a) Proposer un schéma électrique peamettant d'obtenir cette impédance linéaire à
I'aide d'un transistor.
b) Expliquer la méthode à suivre a.fin d'obtenir de ce dispositif une
impédance
linéaire à partie réelle négative et à partie imaginaire nulle.
3) On suppose maintenant qu,on a corrigé le dispositif afin de présenter une impédance
à
partie imaginaire nulle à la fréquence d'oscillation,
proposer un nouveau circuit de charge.
4) Le d.ispositif pour synthétiser I'impédance à partie réelie négative est non linéaire et
varie en fonction de I., amplitude du courant. on souhaite une puissance d'oscillation
maximale,
a) Donner l'expression analytique de la puissance foumie par l'oscillateur 1P","1' '!"TJ2-"'r-
b) La résistance linéaire &i' : -a (a valeur déterminée au 1))' L'expression de la
résistance Rrriz est -a+4.1]. Déterminer la valeur du courant Io qui permet d'obtenir la
puissance d'oscillation maximale.
c) Donner la valeur de la résistance R li, porr ce courant. Modifier votre circuit de
charge afin d'assurer votre entretien des oscillations pour cette puissance d'oscillation. Oz
supposera aucune variation de la partie imaginaire qui est donc toujours nulle '
5) (bonus) vérifier la condition de stabilité de vohe circuit de charge en supposant
que 2,6, est toujours purement résistive et que ôRnlin , O.
ôI
\
_ t ,-y,,J
l*ts\
J
Annexe
I
Sm;1
freu
13.00 GHz
1.{.00 GHz
15.00 GHz
SnrZ2
ffeQ
9.923 + j31 .S47
1ç.556 +i28.70È
Tt _019 + i26.45g
11.3S3 + j24.445
11.67j + i22.$Sl
11 00 GHe
12.00 Gflz
11.00 GHz
12.00 GHz
13.00 GHz
I4.û0 GHz
1S.00 GHz
29.154
28 95{
29.197
29.971
2S.0û3
+
+
ja8 093
+
+
jd4.3.t0
j43,440
j46 5gd
+145,30S
Condition d'adaptation conjuguée simultanée
entrée tindice 1) sortie (indice 2)
11.00 GH?"
't2"00 ûr.rz
13.00 GHr
treq
14.oil GH?.
1S.0ù GHz
11.0û
Gilz
t2.00 Gilr
t3.0û GHz14.00 Giiz
T5.00 GHz
Tonl
31.463 + 't9.1$1
2(}.?29 + 17,53S
2?.364 + rs.140
25.78S'r 1{ 943
24.437 + 13 9û3
lmpédance optimale en bruit
1'1 00 GHe
1?-00 GHz
13.00 GHe
14.û0 6flz
l5-00 GHz
gain assccié et gain max en dB
gain
freq
10.S0 GHz
11.80 GHz
1?.00 GHz
13.00 GH:.
14.00 GHz
15.00 GHe
.ass
lvtatGe,in'l
13.007
12.075
11.271
10.583
9.S30
s"359
11.172
10.570
10.017
s.507
s.03't
8.5S4
I
fr$
l
Gr=
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t'
*
I
Quadr\rôle
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l{r s,,r, Xl - s*r, )* s,os,r,rr l'
Rappel : gain transducique