electro magnetisme magnetostatique et phenoenes d

ELECTRO MAGNETISME
MAGNETOSTATIQUE ET
PHENOENES D’INDUCTION
HUBERT LUMBROSO
TABLE DES MATIERES
Introduction
Chapitre I. I.
II.
III.
IV.
V.
VI.
XV
Champ magnétique B et potentiel vecteur A des courants permanents. Dipôles magnétiques
Relations fondamentales de magnétostatique
Comparaison des propriétés des champs E et B permanents
Champ magnétique de circuits usuels
Méthodes de calcul du champ magnétique B
Méthodes de calcul du potentiel vecteur A
Champ et potentiel des dipôles magnétique et électrique
1
2
4
4
5
6
Problèmes du chapitre I
1.
Champ magnétostatique non uniforme et potentiel vecteur.
Approximation du champ ondule
8
A) Courants rectilignes et cylindriques
2.
3.
4.
5.
6.
Courants anguleux: établissement de la loi de Biot et Savart
Champ magnétostatique d'un conducteur polygonal. Circuits triangulaires et carres
Potentiels vecteurs de conducteurs filiformes et cylindriques creux et pleins
Lignes cylindriques - Théorèmes d'Ampère Flux
Méthodes de calcul du potentiel vecteur du champ d'un conducteur cylindrique
12
15
19
26
29
B) Courants circulaires et sphères
7.
8.
9.
10.
11.
12.
Champ de courants demi-circulaires et rectilignes
Champ de bobines plates - Bobines d' Helmholtz - Champ tournant
Courants de convection - Expérience de Rowland. Moment magnétique d'un disque en rotation
Champ d'un bobinage tronconique
Sphère chargée en rotation. Moment magnétique. Spin de l’électron
Champ magnétique B et potentiel vecteur A d'une sphère aimantée
33
37
42
45
47
50
C) Courants filiformes courbes
13.
Champ magnétique de spirales conductrices
53
13.
14.
15.
Champ magnétique de spirales conductrices
Champs magnétiques d'un courant ellipsoïdal et d'un courant parabolique
Champ magnétique sur l'axe d'un courant filiforme hélicoïdal
53
56
60
D) Nappes de courant plane ou solénoïdale
16.
17.
18.
19.
20.
21.
Champ d'une nappe de courant plane: théorème d'Ampère
Variation du champ B à l’intérieur d'un solénoïde réel
Solénoïde épais a champ magnétique élevé
Champ et potentiel vecteur d'un solénoïde et d'une nappe de courant hélicoïdale
Champ B à l’extérieur d'un solénoïde réel. Flux d'induction a travers un anneau
Champ magnétique de bobines toriques. Flux d'induction
66
69
71
74
78
81
E) Dipôle et quadripôle magnétiques
22.
23.
Chapitre II. I.
II.
III.
IV.
Champ et flux d'un dipôle magnétique - Application au champ terrestre
Quadripôle magnétique: champ et potentiel en un point éloigne
84
89
Action d'un champ magnétique B sur un courant et sur un dipôle
Travail des forces électromagnétiques
Action d'un champ B sur un courant. Force de Lorentz et force de Laplace
Travail des forces électromagnétiques
Energie potentielle et torseur des forces électromagnétiques. Règle du flux maximum
Action d'un champ B sur un dipôle magnétique. Analogies
95
96
97
98
Problèmes du chapitre II
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
Chapitre III. I.
Il.
III.
Equilibre d'un circuit rectangulaire dans B permanent Stabilité
Champ B au voisinage du centre d'une spire. Equilibre d'un circuit plan dans B
Equilibre d'un pendule dans un champ magnétique
Electrodynamomètre de Pellat - Mesures des intensités
Energie potentielle électromagnétique - Equilibre d'un circuit en losange dans un champ B
Cadre dans une induction non uniforme. Torseur des forces électromagnétiques
Actions mutuelles de courants rectilignes parallèles
Forces d'interaction d'un courant rectiligne et d'un circuit triangulaire
Interaction de deux courants non parallèles. Action sur un dipôle magnétique
Interaction entre deux nappes de courant surfacique. Action sur un dipôle
Forces d'interaction courant rectiligne - bobine plate et courant rectiligne - solénoïde
Dipôle magne tique dans un champ B extérieur. Résultante des forces magnétiques et travail
Actions mutuelles d'un courant rectiligne et d'un dipôle magnétique
Force d'interaction de deux dipôles magnétiques - Règle du flux maximum
Dipôle magnétique en rotation dans le champ B d'un courant rectiligne
Travail des forces électromagnétiques. Theoreme de Maxwell
Travail de rotation d'un conducteur dans le champ d'un courant rectiligne
Champ B au voisinage de l’axe d'une bobine - Mouvement d'une particule et action sur une spire
Conductivité électrique d'un métal dans le champ B - Effet Hall
Matrice de magnéto-conductivité et effet Hall dans un barreau cylindrique ou parallélépipédique
99
102
105
108
110
114
118
120
125
128
133
138
142
146
152
156
160
165
168
170
Inductance mutuelle de deux circuits. Inductance propre. Energie magnétique
Matrice inductance. Analogies avec la matrice capacité
Energie magnétostatique. Analogies avec l'énergie électrostatique
Calculs d'inductance propre et d'inductance mutuelle
175
176
177
Problèmes du chapitre III
1.
2.
3.
4.
Potentiel vecteur d'un champ uniforme. Densité d'énergie magnétique
Inductance propre et énergie magnétique de solénoïdes réels
Ligne bifilaire. Inductance propre et énergie magnétique
Câble coaxial: énergie magnétique, inductance et capacité
179
181
185
191
5.
6.
7.
8.
Champ magnétique et inductance d'un bobinage sphérique. Moment magnétique
Champ B et potentiel A au voisinage de l'axe d'une bobine plate. Inductance mutuelle
Calculs d'inductance mutuelle bobines-fil rectilignes
Matrice inductance et énergie magnétique de deux bobines toriques
194
197
202
206
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Relation M2 L1 L2. Coefficient de couplage de deux solénoïdes coaxiaux
Bilan énergétique et pression magnétostatique
Formule de Neuman. Inductance propre d'une spire circulaire
Application de la formule de Neuman : calcul de l'inductance mutuelle de deux fils paralleles
Potentiel vecteur d'un courant circulaire. Inductance mutuelle de deux spires. Formule de Neuman
Inductance mutuelle et torseur des forces du système cadre rectangulaire - fil rectiligne
Calculs d'inductance mutuelle: circuit triangulaire - fil rectiligne
Associations d'inductances couplées en série et en parallèle
210
213
216
220
222
227
232
235
16.
17.
18.
Chapitre IV. I.
II.
III.
IV.
V.
Associations d'inductances couplées en série et en parallèle
Energie et flux d'induction d'un dipôle magnétique à travers une bobine plate
Potentiels, champs et énergie magnétique d'une charge en mouvement.
Validité du théorème d'Ampère. Rayon de l'électron
235
239
243
Phénomènes d'induction électromagnétique. Loi de Faraday
Phénomènes d'induction. Champ électromoteur d'induction
Force électromotrice d'induction. Loi de Faraday
Courant induit: loi de Lenz et quantité d'électricité induite
Force électromotrice d'auto-induction et de mutuelle induction
Unité des deux aspects du phénomène d'induction. Champ électromagnétique
251
252
254
254
255
Problèmes du chapitre IV
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
TOP
Champ électromoteur et force électromotrice induite - Cas de Neuman
et cas de Lorentz
Circuits dans un champ B uniforme non-permanent - Phénomène d'induction général
Mouvements relatifs de deux barres dans un champ magnétique
Mouvements de barres dans un champ B avec force de rappel élastique
Conducteur fixe dans un champ variable. Principe du four à induction
Conducteur non filiforme: disque de Faraday
Circuits en rotation dans B uniforme et dans B non uniforme
Générateur unipolaire. Disques en rotation dans un champ B uniforme
Effet Tolman. Quantité d'électricité induite et vitesse de rotation d'un conducteur
Oscillations et chute amorties d'un cadre dans un champ B
Mouvements pendulaires dans un champ magnétique permanent
Champs d'un dipôle tournant. Freinage par courants induits
Actions mutuelles bobine plate-dipôle magnétique
Interactions et phénomènes d'induction mutuelle entre un solénoïde réel et un dipôle magnétique
Mouvements d'un dipôle au centre d'une spire. Phénomènes d'induction
Equilibre d'un circuit déformable. Contraction d'un solénoïde ressort
Système de fils cylindriques. Effet pelliculaire généralise
Moteur synchrone et moteur asynchrone. Ventilateur électrique
Circuit R-L avec tige mobile dans le champ B uniforme
Circuit R-C avec tige mobile dans le champ B uniforme
Chute d'une tige dans un champ B uniforme et dans un champ B non uniforme
Roue de Barlow en série avec un circuit R-C. Fonctionnement en générateur et en récepteur
Galvanomètre a cadre mobile
Haut-parleur électrodynamique. Diagramme d'impédance
257
260
264
268
273
277
281
286
290
293
298
303
308
312
315
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325
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333
337
342
348
353
358