RUDOLF CLAUSIUS (1822-1888) Elodie Faou et Marion Bourdier Clausius est un imminent physicien allemand du XI ème siècle qui a beaucoup travailler sur la thermodynamique. résultats étaient en contradiction avec la théorie du calorique. C'est sur cette contradiction que Clausius, avec d'autres, a fonder la thermodynamique classique. Et en 1850, il a publié un article sur la théorie de la transformation de la chaleur. Il est parti de cette idée : chaleur apportée = chaleur transmise + chaleur convertie Sa vie Rudolf Clausius, 18ème enfant de la famille, est né à Koslin en 1822. Son père était directeur d’un petit collège où il a passé tout le début de sa scolarité. Ensuite, il quitta le cadre familial pour se rendre à l’université de Berlin. Il obtient son doctorat en 1947. Son mémoire portait sur la couleur du ciel. Il commenca alors à enseigner à la royale artillerie. Son intérêt pour la thermodynamique augmentait de plus en plus. On peut retenir quelques dates très importantes de ses publications : Puis il a fait pleins de développements mathématiques, il a introduit une nouvelle fonction U(t,V) et il a aboutit à : dQ=dU 1 PdV J On reconnaît ici la formulation du 1e principe dans sa forme moderne (le facteur J est juste un facteur d'unité, ici tout est exprimé en Calories). En 1854, Clausius a prouvé mathématiquement que la fonction U qu'il a introduit est bien une fonction d'état. Cependant, il a eu du mal à trouver une signification - 1854 : son postulat : la chaleur ne peut pas physique claire à sa nouvelle fonction U. Aujourd'hui, on s’écouler spontanément d’un corps froid vers un sait tous que U est l'énergie interne, mais il faut bien corps chaud et aussi la formulation du second avoir conscience qu'à l'époque, le concept d'énergie était principe peu clair. En effet on peut déjà remarquer que dans le système international, les énergies s'expriment en Joule, - 1857 : théorie cinétique des gaz or Joule a vécu a peu près a la même époque que - 1858 : concept de libre parcours moyen Clausius. D'autre part, avant les années 1850, le concept central en physique était celui de Force, et il était assez En 1869, il s’installa à l’université de Wurzburg pour une difficile de distinguer les forces et les énergies (par période de 2 ans. Il était le père de 6 enfants lorsqu’il se exemple en 1847 Helmoltz publie un mémoire où il porta volontaire dans un corps ambulancier pendant la appelle force ce qu'on appelle aujourd'hui énergie). guerre franco-prussienne. Il fut blessé au genou. Enfin, il Malgré cela, Thomson (ou Kelvin) a trouvé peu de temps décida de s’installer à l’université de Bonn pour y passer après Clausius, une fonction analogue à U, qu'il a appelé la fin de sa vie. A l’âge de 60 ans, il se remaria et eut un e(V,t) : énergie mécanique. Helmoltz a proposé d'appeler dernier enfant, sa première femme décédant en couche. Il « énergie interne » la fonction U de Clausius, mais ce meurt en 1888. n'est qu'en 1865 qu'il accepte que l'on appelle sa fonction Dans la communauté scientifique, son travail était ainsi car Helmoltz était son rival. reconnu. Ses étudiants le décrivait comme une personne En bref, malgré son incertitude sur la signification très consciencieuse, il démontrait absolument tout. Il fut physique de U, Clausius a formulé la 1e principe dans sa ème forme moderne. un physicien théoricien très important du 19 siècle qui marque la thermodynamique actuelle. - 1850 : théorie de la transformation de la chaleur (formulation du premier principe) Le 1er principe Clausius s'est inspiré des travaux de Carnot (1824) qui sont basés sur la théorie du calorique (cette théorie repose sur l'idée que la chaleur est un fluide sans masse qui se conserve). De plus, Clausius a eu connaissance des expériences de Joule qui, à la fin des années 1840, a montré l'équivalence entre le travail et la chaleur. Ces Le second principe. Après ses réflexions sur le premier principe, il veut aller plus loin. En 1854, il pose un postulat: la chaleur ne peut pas s’écouler spontanément d’un corps froid vers un corps chaud. Cette assertion paraît évidente en effet on ne peut pas faire bouillir de l’eau avec un bloc de glace. Cependant, il décide de bâtir une théorie à partir de ce constat. Pour lui, au cours d’un cycle il y a des transferts de chaleur et de travail. Il a dans l’idée que ces quantités doivent être liées. Il décide de noter f(ti)dQi tous les échanges au cours d'un cycle. Pour son étude, il prend un cycle réversible. Il obtient l'équation: ∑f(ti)dQi =0 Puis, il considère que les échanges se font de façon continus par une succession de petites quantités échangées. Il passe donc à la forme intégrale et note F la quantité f(t)dQ. Il obtient alors: ∫ dF =0 Il constante que la fontion F se comporte comme une fonction d'état. Pour valider son modèle, il cherche sous quelle forme peut s'écrire la fonction F. Après des raisonnements aux dérivées partielles, il trouve que f(t) = 1/T avec T la température absolue. Il publie en 1854 avec son postulat la formule: dF = dQ/T On reconnaît le second principe pour un cycle réversible. Il pousse son raisonnement aux cycles irréversibles. Pour cela, il considère un cycle dont la moitié du chemin se fait façon réversible et l'autre moitié de façon irréversible. de Le cycle total est irréversible, la « somme » des échanges n'est plus nulle mais égale à N. N=-∫dQ/T-∫dQ/T D'après sa publication du second principe, on a -∫dQ/T= F(2) – F(1). Entre temps, il note sa fonction F , C , car cette lettre commence comme son nom. qui a expliqué les changement d'état et la diffusion par la théorie atomique et Watertson qui a formulé le théorème d'équipartition de l'énergie cinétique. Mais ces travaux n'ont pas trouvés d'écho à cette époque. En effet la théorie atomique n'était pas acceptée par tout le monde ( le tableau de Mendeleiv date seulement en 1860) et était même un peu passé de mode au début du siècle. A l'époque, il n'y avait aucune preuve expérimentale de l'existence d'atomes. De plus, depuis l'émergence du 1e principe, on avait compris que la conversation de l'énergie était quelque chose de fondamentale, le mouvement n'était plus considéré comme quelque chose de central et la vision mécaniste paraissait obsolète aux yeux de certains. En fait, la théorie cinétique des gaz fut prise au sérieux uniquement après 1850 grâce à la personnalité de ses défenseurs (Clausius, Joule). En 1856, Kröning réussi à retrouver la loi de Boyle Mariott ( PV 1 2 v ) avec un modèle simple de 3 théorie cinétique des gaz Suite à cette publication, Clausius publie en 1857 les travaux qu'il avait rédigé quelques années auparavant sur la théorie cinétique des gaz. Il est resté assez prudent pour ne pas mettre en danger sa théorie sur les deux premiers principes, il s'est simplement demandé ce que cela pourrait apporter à sa théorie si on rajoutait l'hypothèse atomique. Il a raisonné sur la vitesse moyenne des molécules et a définit de manière précise la pression, ainsi il est arrivé ainsi à retrouver la loi des gaz parfaits qui jusque là était purement empirique. Peu de temps après, Buys Ballot lui fait une objection : si les atomes existent, que sa théorie est vrai et donc que les atomes ont des vitesses de l'ordre de la centaine de mètres par seconde, comment se fait il que la fumée et les odeurs ne se dissipent pas instantanément. Clausius répond à cette objection en 1858, en introduisant le concept de libre parcours moyen : ainsi il est possible que les molécules aient de telles vitesses mais comme la trajectoire des atomes n'est pas rectiligne, la fumée et les odeurs mettent un certain temps à se dissiper. N=-∫dQ/T+ C(2)- C(1) C(2)- C(1)= N +∫dQ/T Conclusion Dans des calculs annexes, il avait calculé que la quantité N sur un cycle irréversible ne pouvait être que positive. Il aboutit donc à: dC > ∫dQ/T Clausius était un grand physicien théoricien influent et respecté dans la communauté internationale. Son influence tenait à la qualité de ses travaux et à ses traductions. Il a sut exposer avec clarté des concepts que d'autres n'avait fait qu'entrevoir. En résumé, on lui doit la formulation du 1e principe dans sa forme moderne, le concept d'entropie, quelques travaux de la théorie cinétique des gaz ,la notion de libre parcours moyen, le théorème du Viriel, …. Et il publie le résultat de ses recherches en 1865, à savoir dS≥ dQ/T Finalement, il nomme sa fonction S entropie.(mélange du mot grec τροπη (transformation) et du mot énergie). Vers la théorie cinétique des gaz ... Clausius fait parti de ces physiciens qui ont jeté un pont entre la thermodynamique et la théorie cinétique des gaz. D'autres physiciens avaient déjà travaillés sur la théorie cinétique des gaz avant lui. On peut citer Herapath (1820) Terminons par ces deux dernières phrases … qui furent les premières de Gibbs en 1895 : « L'énergie de l'univers est constant. L'entropie de l'univers tend vers un maximum ».