Leçon 11 Bilans d'entropie. Applications à des cas simples de phénomènes irréversibles (PCSI) Bibliographie : Attention ! On ne dit plus quantité de chaleur mais transfert thermique. Peu de choses. Il faudra traiter des exemples. Ellipses : Thermodynamique : réparti sur les chapitres 9 & 10. Un peu noyé. Hachette : Thermodynamique 1ère année. Chapitre 6. Un peu court. Tec & Doc : Thermodynamique 1ère & 2ème année : chapitre 4. Bien. Dunod : Thermodynamique : le chapitre 9 entièrement sur le sujet. Très bien. I. LE SECOND PRINCIPE DE LA THERMODYNAMIQUE : 1. Enoncés : nécessité du second principe pour distinguer réversibilité & irréversibilité. Donner la Qe Q f Qe forme différentielle : dS (Qf est le transfert thermique dissipé par les frottements T T divers, causes d'irréversibilité, & Qe est le transfert échangé avec le milieu extérieur à travers la surface fermée qui limite le système étudié), où dS est une différentielle totale. Donner les énoncés macroscopiques : Kelvin (We 0 pour cycle monotherme), Clausius (Q ne peut remonter spontanément Q les températures). Par intégration sur un cycle de dS, on obtient l'inégalité de Clausius e 0 . T C 2. Aspect statistique : à l'échelon d'une particule, la physique classique est réversible (équations différentielles du second ordre, invariantes par t t , mais pas celle de Schrödinger !). Les fluctuations 1 statistiques étant en sont négligeables pour le nombre d'Avogadro (ne pas se perdre dans des N calculs) & donc toute grandeur est égale à sa valeur moyenne (équilibre statistique). Conséquences : pour le problème à N particules, les probabilités des états initial & final sont très différentes d'où irréversibilité & Principe d'évolution (très différent du premier qui est un bilan énergétique). 4. Bilans d'entropie : dS étant une différentielle totale, S ne dépend pas du chemin. Pour le calculer, prendre un quasi -statique (suite continue d'états d'équilibre). Pour un dT du premier ordre, dS sera d'ordre supérieur (justification mathématique de la méthode, cf équilibre thermique). II. LES PHENOMENES IRREVERSIBLES : 1. Causes d'irréversibilité : elles sont résumées dans Qf, qui peut traduire conduction thermique, diffusion, viscosité frottements divers. Elles demeurent si on inverse le processus, & donc fonction paire (effet Joule en I², effet Peltier en I). Le flux thermique étant dirigé de la zone chaude vers la zone froide est cause essentielle d’irréversibilité : il faut l’éviter pour obtenir un processus réversible. Donc, ce sera un processus isotherme (pas de transfert thermique) ou adiabatique réversible (transferts thermiques interdits). 2. Exemples de calculs : voir TecDoc ou mieux Faroux (un chapitre entier sur ces calculs). Equilibre thermique : envisager corps +source, ou deux corps. Montrer que S 0 quelles que soient les valeurs relatives des températures, & que si T dT (1er ordre), S dS dT 2 (2ème ordre). Processus de mélange : enlever la cloison entre deux compartiments de façon adiabatique. Equilibre initial : T1 = T2, P1 = P2. U = 0 (adiabatique & rigide) donc isotherme, dS = dS1+dS2, Qk P P dP dS k nk R conduit à S R n1 ln 1 n2 ln 2 Rn . ln 2 si identiques. T P P P Détente de Joule - Thomson : la formule dH T .dS V .dP conduit à : dh = 0, dP < 0 => dS > 0. Compression adiabatique irréversible dans un cylindre : section S, masse M sur le piston. Comparer le cas réversible ( P.V cste ) avec le cas irréversible (Premier Principe).