I Définir et nommer des angles

L12 : Mesurer et Construire un Angle.
I Définir et nommer des angles
 Définition d’un angle :
Un angle est une partie de plan comprise entre deux demi-droites ayant la
même origine.
Cette origine commune s’appelle sommet de l’angle.
Les côtés de l’angle sont des demi-droites.
Ouverture, marquage de l’angle uOv
 Remarque :
Ce qui différencie deux angles, ce sont leurs ouvertures.
Marquer un angle se fait avec un arc dont le rayon importe peu.
Les côtés d’un angle sont infinis.
O
v
u
 Nommer un angle :

II Mesure d’angle et rapporteur :
Le rapporteur n’est pas un instrument de tracé, mais un instrument de mesure.
Il est gradué en degrés (de 0° à 180°) ou en grades (0 à 200).
Généralement, on n’utilise que les degrés.
Souvent, le rapporteur est doté de deux échelles graduées en degrés :
 L’une, l’échelle « extérieure », va (de gauche à droite) de 180° à 0°.
 L’autre, l’échelle « intérieure », va (de gauche à droite) de 0° à 180°.
échelle « extérieure »
échelle « intérieure »
Centre

III Technique pour Mesurer un angle IV Technique pour Construire un angle
V Mesure d’angles particuliers
 Mesure d’angles particuliers :
Angle nul Angle plat Angle droit
uOv = 0° xAy = 180° . sBt = 90°
Angle aigu, Angle obtus :
0° < Aigu < 90° Obtus > 90°
uOv est aigu  vPwest obtus
s
t
B
y
x
A
u
v
O
u
v
O
w
P
O
x
y
On veut mesurer l’angle
x O y
^ .
Il va falloir positionner
correctement le
rapporteur.
 On va d’abord faire
glisser...
O
x
y
... le rapporteur jusqu’à
ce que :
le centre du
rapporteur coïncide
avec le sommet de
l’angle.
On va ensuite faire
pivoter le rapporteur...
... autour de son centre
jusqu’à ce que :
le « 0 » d’une des
deux graduations (ici, la
graduation extérieure)
se place sur un des côté
de l’angle.
 On lit alors la mesure
de l’angle sur la
graduation : 50° (qui
est celle qui correspond
au « 0 » choisi à l’étape
).
On veut construire un
angle xOy
^ qui mesure
30° à l’aide du
rapporteur.
On commence par tracer
une demi droite [Ox)
puis par positionner
correctement un zéro du
rapporteur (ici le zéro
extérieur).
x
On repère à l’aide d’un
petit point la position de
la graduation désirée.
Ici, il s’agit de la
graduation 30° celle qui
correspond au zéro
extérieur.
O
x
O
x
y
On retire le
rapporteur, puis on
trace la demi-droite
d’origine O passant
par le repère
précédent.
On a construit l’angle
xOy
^ qui mesure 30°
O
x
y
O

EXERCICE 1.3 
 Marquer en bleu l’angle MIz
^ .
 Marquer en rouge l’angle QIy
^ .
 Marquer en vert l’angle zIN
^ .
 Marquer en noir l’angle xPQ
^ .
Exercice 4.2
A l’aide d’un rapporteur, mesurer dans chacun des cas l’angle xOy
^ . Indiquer s’ils sont obtus ou aigu.
Exercice 5.2
Dans chaque cas, construire la demi-droite [Oy) telle que l’angle xOy
^ ait la mesure indiquée :
Exercice N°4 :
a) Marquer en rouge l’angle CAB puis le mesurer.42°
b) Marquer en vert l’angle BCA puis le mesurer.82°
c) Marquer en bleu l’angle ABC puis le mesurer.56°
d) Y-a-t’il un angle obtus dans ce triangle ? Non.
x
y
O
1. 55°
aigu
x
y
O
2. 100°
obtus
x
y
O
3. 30°, aigu
x
O
xOy
^ = 55°
x
O
xOy
^ = 133°
y
y
B
C
A
I
M
N
P
Q
x
y
z
Marquer un angle veut dire marquer
l’ouverture de l’angle (et pas les côtés)

Exercice N°5 :
a) Construire le triangle IJK rectangle en K tel que KI = 9 cm et KIJ = 20°.
b) Marquer KJI en rouge puis le mesurer.
K
I
J
70°