les angles - Alain Granier

LES ANGLES
1. Définition d'un angle.
Un angle ou un secteur angulaire est une portion de plan limitée par 2 demi-droites de même origine.
Les demi-droites [Ox) et [Oy) déterminent un angle ( ou secteur angulaire ). On écrit xOy et on lit " angle
xOy".
[Ox) et [Oy) sont les côtés de l'angle, O est son sommet.
Quand aucune confusion n'est possible, on peut désigner un angle par la lettre de son sommet.. On écrit
O. On lit " angle O".
Quand on désigne un angle par 3 lettres, la lettre centrale correspond au sommet de l'angle.
xOy signifie que O est le sommet de l'angle.
La mesure d'un angle dépend uniquement de l'écartement des côtés et non pas de leur longueur.
A
B
B>A
On indique l'angle sur une figure avec de petites portions de cercle.
2. Typologie des angles
L'angle plat
Les côtés [Ox) et [Oy) sont dans le prolongement l'un de l'autre.
x
O
y
L'angle droit.
C'est la moitié d'un angle plat. Sur une figure, on le note avec un petit carré.
L'angle aigu.
C'est un angle plus petit que l'angle droit.
L'angle obtus.
C'est un angle plus grand que l'angle droit et plus petit que l'angle plat.
L'angle saillant
C'est un angle plus petit que l'angle plat. L'angle aigu et l'angle obtus sont des angles saillants.
L'angle rentrant.
C'est un angle plus grand que l'angle plat. On le note
3. Mesurer un angle.
Un angle se mesure avec un rapporteur.
L'unité de mesure est le degré ou le grade.
Nous utiliserons un rapporteur gradué en degrés.
Le demi-cercle du rapporteur est divisé en 180 graduations et il possède une double graduation de 0 à 180
de gauche à droite et de droite à gauche.
Utilisation du rapporteur
On place le centre du rapporteur sur le sommet de l'angle.
On aligne la partie rectiligne du rapporteur suivant un des côtés de l'angle.
Il faut que le point O du rapporteur soit sur [Oy)
On lit la graduation sur le rapporteur, à l'endroit où passe le deuxième côté de l'angle.
Attention à ne pas se tromper de graduation !
La mesure se lit en partant du zéro du rapporteur situé sur un des côtés de l'angle