LYCEE ZAHROUNI-TUNISSCIENCES PHYSIQUES 4ème année Induction électromagnétique GBF Exercice 1 On réalise le circuit électrique comprenant en série : - une bobine purement inductive d’inductance L = 0,5 H, - Un résistor de résistance R = 50 , uL uR - Un générateur basse fréquence (GBF) délivrant une tension i i triangulaire. Un oscilloscope branché comme c’est indiqué sur la figure-1- où L R le sens positif du courant d’intensité i, les tensions uR et uL Y1 Y2 Figure-1respectivement aux bornes du résistor et de la bobine, ont été représentés. La sensibilité horizontale est réglée sur 10 ms.div-1 et la sensibilité verticale de la voie Y2 sur 2 V.div-1. On obtient sur cette voie inversée, l’oscillogramme de la figure-2-a1. Des tensions uL et uR, préciser en le justifiant, celle qui permet de suivre l’évolution de l’intensité i du courant. 2. Montrer que l’intensité i du courant s’écrit : - pour la première demi-période i(t) = 8t + b1 ; - pour la deuxième demi-période i(t) = -8t + b2 où t en s, i en A, b1 et b2 sont deux constantes que l’on ne déterminera pas la valeur. 3. Pour chacun de ces deux demi-périodes, calculer la force électromotrice d’auto-induction e dans la bobine. 4. Tracer sur la figure-2-b- l’oscillogramme obtenu sur la voie Y1 réglée sur la sensibilité verticale 2V.div-1. Exercice 2 1°) Soit le circuit de la figure-2-, constitué d’un générateur de Figure-2tension contenu, d’un interrupteur K, de 2 lampes identiques L1 et L2, K a- E d’un résistor de résistance R=0,5 associé en série avec la lampe L1 et d’une bobine d’inductance L=1H et de résistance r=0,5 associée en série avec la lampe L2. R L1 Lorsqu’on ferme l’interrupteur K, on constate que l’une des deux lampes s’allume L2 après un retard t. Identifier cette lampe et expliquer le phénomène mis en jeu. L, r 2°) On alimente maintenant la bobine par un générateur de courant variable i(t) figure-2dont la représentation est donnée par la figure-3i (A) a) Déterminer la période de i(t) et établir ses expressions sur une figure-3période T. 4 b) Déterminer les valeurs de la fem induite e(t) sur une période T c) En déduire les expressions de la tension ub(t) aux bornes de la bobine sur une période T. d) Représenter, soigneusement et avec deux couleurs différentes, les tensions e(t) et ub(t) pour t [0 ; T] sur un même graphe Exercice 3 t (s) I - Une bobine d’inductance L et de résistance négligeable est 0 1 3 6 2 4 5 Aimant droit reliée à un microampèremètre, comme l’indique la figure ci-contre, Bobine On rapproche l’aimant vers la bobine, N 1- Quel est le phénomène observé ? 2- Indiquer le sens de circulation du courant induit dans la bobine. 3- Préciser l’inducteur et l’induit. II - Avec la bobine précédente, on branche en série un résistor de µ A résistance R=10 KΩ et un générateur basse fréquence (G.B.F à masse flottante ) qui délivre une tension triangulaire alternative. Sur l’écran d’un oscilloscope bicourbe, on visualise la tension uAB sur la voie YA et la tension uCB sur la voie YB (figure 4) 1- On note i(t) l’intensité instantanée du courant qui traverse le circuit, son sens positif choisi est indiqué sur le schéma du montage. a- Montrer, sans calcul, que la bobine est le siège d’un phénomène d’auto-induction. b- Montrer que la tension aux bornes de la bobine est 𝑢𝐴𝐵 = −𝐿 duCB 𝑅 dt c- Justifier littéralement l’allure de la tension sur la voie YA. 2- Les réglages de l’oscilloscope sont :Sensibilité verticale de la voie YA : 0,2V.div-1 Sensibilité verticale de la voie YB : 2V.div-1 Sensibilité horizontale : 0,2 ms.div-1 A partir des oscillogrammes : a- Calculer la période T et la fréquence N des tensions. b- Pendant la première demi-période, déterminer les expressions de uAB et de uCB en fonction du temps. c- En déduire la valeur de l’inductance L de la bobine. Puis indiquer sa signification physique. YB YA G A B Fig 4 Exercice 4 Dans le but de déterminer l’inductance L d’une bobine de résistance r = 9 , on réalise le circuit de la figure ci-contre, comportant, montés en série avec cette bobine : Un générateur basse fréquence (GBF) délivrant une tension triangulaire. Un résistor de résistance R réglable. i On branche un oscilloscope bicourbe de manière que sa masse est P Voie A reliée au point M et ses voies d’entrée A et B sont reliées respectivement aux points P et Q. L, r 1. Définir l’inductance d’une bobine. uPM 2. En tenant compte du sens positif choisi pour le courant, établir les expressions de : la tension uPM en fonction de l’intensité i du courant dans le uPQ GBF Masse circuit et de sa dérivé première par rapport au temps Error!; M la tension uQM en fonction de i. 3. En actionnant la touche « ADD » de l’oscilloscope, on observe uQM sur l’écran de l’oscilloscope, la tension somme des tensions R enregistrées sur les voies A et B : uPQ = uPM + uQM . 3.1. Etablir l’expression de la tension uPQ en fonction de i et Voie B Q Error!. 3.2. Déterminer la valeur R0 de la résistance R pour que la tension uPQ soit égale au terme L Error!. 4. On fixe la résistance R à la valeur R0 et on visualise successivement les tensions uQM et uPQ. On obtient les chronogrammes de la figure.ci - dessous avec les réglages suivants : Sensibilités sur les deux voies : 1V/division ; Base de temps : 2 ms/division ; En l’absence de tension, les traces horizontales sont au centre de l’écran. 4.1. Etablir la relation uPQ = − L duQM R0 dt . 4.2. Déterminer la valeur de l’inductance L de la bobine.