LYCEE ZAHROUNI-TUNIS- SCIENCES PHYSIQUES 4ème année

LYCEE ZAHROUNI-TUNISSCIENCES PHYSIQUES
4ème année
Induction électromagnétique
GBF
Exercice 1
On réalise le circuit électrique comprenant en série :
- une bobine purement inductive d’inductance L = 0,5 H,
- Un résistor de résistance R = 50 ,
uL
uR
- Un générateur basse fréquence (GBF) délivrant une tension
i
i
triangulaire.
Un oscilloscope branché comme c’est indiqué sur la figure-1- où
L
R
le sens positif du courant d’intensité i, les tensions uR et uL
Y1
Y2
Figure-1respectivement aux bornes du résistor et de la bobine, ont été
représentés. La sensibilité horizontale est réglée sur 10 ms.div-1 et la sensibilité verticale de la voie Y2
sur 2 V.div-1. On obtient sur cette voie inversée, l’oscillogramme de la figure-2-a1. Des tensions uL et uR, préciser en le justifiant, celle qui permet de
suivre l’évolution de l’intensité i du courant.
2. Montrer que l’intensité i du courant s’écrit :
- pour la première demi-période i(t) = 8t + b1 ;
- pour la deuxième demi-période i(t) = -8t + b2 où t en s, i en A,
b1 et b2 sont deux constantes que l’on ne déterminera pas la valeur.
3. Pour chacun de ces deux demi-périodes, calculer la force
électromotrice d’auto-induction e dans la bobine.
4. Tracer sur la figure-2-b- l’oscillogramme obtenu sur la voie Y1
réglée sur la sensibilité verticale 2V.div-1.
Exercice 2
1°) Soit le circuit de la figure-2-, constitué d’un générateur de
Figure-2tension contenu, d’un interrupteur K, de 2 lampes identiques L1 et L2,
K
a- E
d’un résistor de résistance R=0,5 associé en série avec la lampe L1
et d’une bobine d’inductance L=1H et de résistance r=0,5 associée en série
avec la lampe L2.
R
L1
Lorsqu’on ferme l’interrupteur K, on constate que l’une des deux lampes s’allume
L2
après un retard t. Identifier cette lampe et expliquer le phénomène mis en jeu.
L, r
2°) On alimente maintenant la bobine par un générateur de courant variable i(t)
figure-2dont la représentation est donnée par la figure-3i (A)
a) Déterminer la période de i(t) et établir ses expressions sur une
figure-3période T.
4
b) Déterminer les valeurs de la fem induite e(t) sur une période T
c) En déduire les expressions de la tension ub(t) aux bornes de la
bobine sur une période T.
d) Représenter, soigneusement et avec deux couleurs différentes,
les tensions e(t) et ub(t) pour t [0 ; T] sur un même graphe
Exercice 3
t (s)
I - Une bobine d’inductance L et de résistance négligeable est
0
1
3
6
2
4
5
Aimant droit
reliée à un microampèremètre, comme l’indique la figure ci-contre,
Bobine
On rapproche l’aimant vers la bobine,
N
1- Quel est le phénomène observé ?
2- Indiquer le sens de circulation du courant induit dans la bobine.
3- Préciser l’inducteur et l’induit.
II - Avec la bobine précédente, on branche en série un résistor de
µ
A
résistance R=10 KΩ et un générateur basse fréquence (G.B.F à masse
flottante ) qui délivre une tension triangulaire alternative. Sur l’écran
d’un oscilloscope bicourbe, on visualise la tension uAB sur la voie YA et la tension uCB sur la voie YB
(figure 4)
1- On note i(t) l’intensité instantanée du courant qui traverse le circuit, son sens positif choisi est
indiqué sur le schéma du montage.
a- Montrer, sans calcul, que la bobine est le siège d’un phénomène d’auto-induction.
b- Montrer que la tension aux bornes de la bobine est
𝑢𝐴𝐵 =
−𝐿 duCB
𝑅 dt
c- Justifier littéralement l’allure de la tension sur la voie YA.
2- Les réglages de l’oscilloscope sont :Sensibilité verticale de la voie YA : 0,2V.div-1 Sensibilité
verticale de la voie YB : 2V.div-1 Sensibilité horizontale : 0,2 ms.div-1
A partir des oscillogrammes :
a- Calculer la période T et la fréquence N des tensions.
b- Pendant la première demi-période, déterminer les expressions de uAB et de uCB en fonction du
temps.
c- En déduire la valeur de l’inductance L de la bobine. Puis indiquer sa signification physique.
YB
YA
G
A
B
Fig 4
Exercice 4
Dans le but de déterminer l’inductance L d’une bobine de résistance r = 9  , on réalise le circuit de la
figure ci-contre, comportant, montés en série avec cette bobine :
 Un générateur basse fréquence (GBF) délivrant une tension triangulaire.
 Un résistor de résistance R réglable.
i
On branche un oscilloscope bicourbe de manière que sa masse est
P
Voie A
reliée au point M et ses voies d’entrée A et B sont reliées
respectivement aux points P et Q.
L, r
1. Définir l’inductance d’une bobine.
uPM
2. En tenant compte du sens positif choisi pour le courant, établir
les expressions de :
 la tension uPM en fonction de l’intensité i du courant dans le
uPQ
GBF
Masse
circuit et de sa dérivé première par rapport au temps Error!;
M
 la tension uQM en fonction de i.
3. En actionnant la touche « ADD » de l’oscilloscope, on observe
uQM
sur l’écran de l’oscilloscope, la tension somme des tensions
R
enregistrées sur les voies A et B : uPQ = uPM + uQM .
3.1. Etablir l’expression de la tension uPQ en fonction de i et
Voie B
Q
Error!.
3.2. Déterminer la valeur R0 de la résistance R pour que la tension uPQ soit égale au terme L Error!.
4. On fixe la résistance R à la valeur R0 et on visualise successivement les tensions uQM et uPQ. On
obtient les chronogrammes de la figure.ci - dessous avec les réglages suivants :
 Sensibilités sur les deux voies : 1V/division ;
 Base de temps : 2 ms/division ;
 En l’absence de tension, les traces horizontales sont au centre de l’écran.
4.1. Etablir la relation uPQ = −
L duQM
R0
dt
.
4.2. Déterminer la valeur de l’inductance L de la bobine.