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CORRIGÉS DES EXERCICES D’AUTO-ÉVALUATION
INTRODUCTION
MESURE DES CARACTÉRISTIQUES D’UN GÉNÉRATEUR DE TENSION :
Influence de la résistance du voltmètre de mesure sur l’estimation de la résistance interne
d’un générateur de tension
On désigne par RV la résistance du voltmètre.
Lorsque l'on fait la mesure "en circuit ouvert",
la tension mesurée V1 n'est pas E, mais
E
R
V
r+R
V
.
Lorsque l'on fait varier la résistance RC, celle-ci
voit un générateur de Thévenin :
• dont la tension de Thévenin est
E
R
V
r+R
V
,
• dont la résistance de Thévenin équivalente est r en parallèle avec RV.
Donc la résistance R1/2 pour laquelle on trouvera une tension moitié de la tension mesurée "en
circuit ouvert" est : R1/2 = r // RV = r RV / (r + RV).
Donc
r=
R
1 2 R V
R
V−R 1 2
.
L'erreur relative est donc
r−R
1 2
r
=
R
1 2 R V
R
V−R 1 2
−R
1 2
R
1 2 R V
R
V−R 1 2
=
R
1 2
R
V
=50%
Remarque
On obtient évidemment le même résultat, mais avec des calculs plus compliqués, si l'on n'utilise
pas le théorème de Thévenin. En effet, la tension V1 vaut :
V1=E
RC//RV
r+RC//RV
=E
RCRV
RC+RV
r+
RCRV
RC+RV
=E
RCRV
r RC+RV
( )
+RCRV
.
La résistance R1/2 est telle que V2 = V1 / 2 :
E
R1 2RV
r R1 2 +RV
( )
+R1 2RV
=1
2
E
RV
r+RV
r R1 2 +RV
( )
+R1 2RV=2R1 2RVr+RV
( )
r=
R1 2RV
RV−R1 2
On retrouve bien le résultat précédent.

NORTON ET THÉVENIN : CAS PARTICULIERS
Générateur de Norton équivalent à
• Le courant de court-circuit est E / R1.
• Remplaçant la source de tension par un court-circuit on voit que la résistance interne
est R1 // R2
• Le générateur de Norton équivalent est donc :
On vérifie facilement que la tension en circuit ouvert est bien
E
R
1
R
1R2
R
1+R2
=E
R2
R
1+R2
.
ADAPTATION D'IMPÉDANCES
Adaptation d’impédances : condition de dissipation maximale de puissance dans la charge,
en régime sinusoïdal
On pose : ZS = RS + jXS , ZC = RC + jXC .
On rappelle que la puissance instantanée en régime sinusoïdal a pour expression
p=1
2
Re vi *
( )
où i* désigne la valeur complexe conjuguée de i, soit
p=1
2
Re eZC
ZS+ZC
e*
ZS+ZC
( )
*
⎛
⎝
⎜⎞
⎠
⎟
=1
2ee *RC
RS+RC
( )
2
+XS+XC
( )
2

∂p
∂XC
=0⇒ −2RCXS+XC
( )
=0⇒XC=−XS
La puissance devient alors
p=1
2ee *RC
RS+RC
( )
2
En minimisant par rapport à RC, on trouve évidemment la même condition qu'en continu :
RS = RC.
La condition d’adaptation est donc
ZC=ZS
*
.

ÉLECTRONIQUE LOGIQUE ET NUMÉRIQUE
SIMPLIFICATION DES FONCTIONS LOGIQUES (2)
F=A+D
CODAGE D’UN CLAVIER
Si l’on réalise un NAND des entrées du codeur, on crée un signal 1 si une au moins des
entrées est à zéro, c’est-à-dire si une au moins des entrées est active.

DIODES
DIODE ZENER - RÉGULATION
Équations du circuit :
V’ = RC IC
V’ = V – RS I
V’ = VZ + rZ IZ
I = IC + IZ
D’où :
V'=V−RS
V'
RC
+
V'−VZ
rZ
⎛
⎝
⎜⎞
⎠
⎟
, soit
V'=
V+RS
VZ
rZ
1+RS
1
RC
+1
rZ
⎛
⎝
⎜⎞
⎠
⎟
dV '
dV
=1
1+RS
1
RC
+1
rZ
⎛
⎝
⎜⎞
⎠
⎟
=
rZ
RS
1
rZ
RS
+
rZ
RC
+1
≈rZ
RS
1
rZ
RC
+1