Modélisation d`un accéléromètre MEMS

UNION DES PROFESSEURS DE PHYSIQUE ET DE CHIMIE
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Modélisation d’un accéléromètre MEMS
Applications :déclenchementd’unairbagetautres
par Bruno VELAY
Département Mesures physiques
Institut universitaire de technologie (IUT) - 44600 Saint-Nazaire
[email protected]
RÉSUMÉ
Le sujet (1) de physique-chimie de la session 2009 du baccalauréat série S proposait
d’explorer le « rapport » entre airbag et condensateur de façon originale, en limitant
évidemment cette étude à des considérations très simplificatrices contraintes par le
programme de cette classe. L’objet de cet article est de proposer au niveau bac+2 une
étude élémentaire, mais néanmoins plus détaillée du fonctionnement d’un accéléromètre
MEMS (pour « Micro-Electro-Mechanical-System ») du type de ceux utilisés pour le
déclenchement d’un airbag, tant du point de vue du capteur proprement dit que du conditionnement du signal de mesure. Des « pistes documentaires » sur l’utilisation de ces
composants seront aussi proposées, en particulier pour la sécurité automobile.
1. SYSTÈME DE PROTECTION DES OCCUPANTS D’UNE AUTOMOBILE
1.1. Choc par l’avant
Une vidéo de visualisation d’un choc par l’avant, disponible sur le site Internet d’un
grand équipementier [1], s’interprète en considérant que l’énergie cinétique du véhicule
doit être évacuée en chaleur par le système de freinage (par frottement) ou par la déformation de la carrosserie. Une étude simple des forces mises en jeu [2] montre que la
distance d’arrêt (déformation du véhicule + allongement de la ceinture) conditionne les
efforts sur les personnes.
Conséquences concrètes :
® la gestion fine de la tension de la ceinture de sécurité permet de diminuer les forces
sur les personnes et donc les conséquences traumatiques pour celles-ci ;
® les corps des personnes ont aussi de l’énergie cinétique à dissiper : malgré le freinage
par la ceinture, il y a mouvement rapide de la partie supérieure des personnes vers
l’avant avec un risque majeur de choc [4].
fi Pour cela, un système centralisé regroupant de multiples capteurs, géré par une unité
(1)
NDLR :Voir le texte de ce sujet [B].
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de contrôle d’airbags (face, coude, genoux…) décide en moins de 5 ms (typiquement)
s’il est nécessaire d’agir en gonflant les airbags et/ou pré-tendant les ceintures de sécurité.
Ces actions de pré-tension ou de gonflage ont lieu en 50 ms, soit la durée de deux
clignements d’yeux…
Figure 1 : Déclenchement d’un airbag et pré-tension des ceintures de sécurité
(Source BOSCH) [13].
Remarques :
® une première approche très simple de ce fonctionnement est proposée dans la fiche du
CEA-LETI [3] ;
® une animation et des informations précises sur la pré-tension sont disponibles sur le
site d’un autre équipementier spécialisé [14] ;
® le BUPPC propose une étude détaillée de la mécanique des mouvements/vitesse/accélération du conducteur lors de l’usage d’un airbag [4] ainsi qu’une approche de la
chimie de l’airbag [5].
1.2. Condition de déclenchement de l’airbag
Dans un véhicule récent, un système centralisé regroupe de multiples capteurs, géré
par une unité de contrôle d’airbag (ACU pour « Airbag control unit »). Cette ACU est un
des éléments de ce que l’on appelle « le calculateur de bord ».
Les capteurs d’accident fournissant les informations décisives pour la décision de
réaction sont des accéléromètres ou des capteurs de pression. Par exemple, une solution
industrielle proposée actuellement par l’équipementier BoSCh (2) [1] est organisée avec la
répartition suivante (cf. figure 2, page ci-contre).
(2)
La production annuelle en capteurs MEMS du groupe BoSCh est actuellement de l’ordre de cent millions
d’unités. Un accéléromètre typique est SMB460 [1].
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Figure 2 : Schéma d’implantation d’un système de sécurité :
1 : unité de contrôle d’airbag ACU - 2 et 3 : accéléromètres (chocs frontaux ou latéraux) 4 : capteurs de pression pour la déformation des portières
(Source BOSCH) [1].
Les capteurs périphériques internes sont placés sur la carte de l’ACU :
Capteur
Grandeurs mesurées
Gamme
Type
Accélération forte
(high-g : a > 20 g)
Accélérations deux axes (longitudinale
et latérale)
100 g
MEMS
Plausibilité du crash
Accélération longitudinale : redondance
pour confirmation de situation de crash
100 g
MEMS
Accélération faible
(low-g : a < 20 g)
Accélérations deux axes (longitudinale
et verticale) : rotation « lente » type
dérapage / tête à queue
±5g
MEMS
Taux de rotation
(Roll Rate)
Suivi de la variation de la vitesse angulaire autour de l’axe de la voiture : situa- ± 240 degré/s MEMS
tion de « tonneaux »
Tableau 1
Remarque : g = 9,8 m $ s
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–2
est l’accélération de la pesanteur.
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Les capteurs périphériques externes à l’ACU sont déportés à l’avant du véhicule
(accéléromètres destinés à la détection de la déformation de la structure en choc frontal)
ou dans les portes latérales (accéléromètres et capteurs de pression destinés à la détection de chocs latéraux).
Capteur
Grandeurs mesurées
Accélération longitudinale : UPS UpFrontSensor
Accélération pour mesurer l’accélération de déformation du châssis avant
Gamme
Type
100 g
MEMS
Tableau 2
Les accéléromètres sont « mutualisés » avec d’autres systèmes électroniques du véhicule. Leurs mesures peuvent être, par exemple, utilisées pour la gestion du freinage ABS,
la correction de trajectoire ESP…
2. ACCÉLÉROMÈTRE MEMS DE LA SÉRIE ADXL
Cet article ne saurait traiter des MEMS (pour Micro-Electro-Mechanical-System) de
façon générale et approfondie ; il ne traite ni leur diversité de technologie et d’usage, ni
leur histoire et leur développement.
Le lecteur trouvera sur ce site remarquable [12] des informations plus complètes.
La bibliographie propose aussi quelques lectures complémentaires, en particulier [L1] et
[L2]. Cette courte synthèse introductive présente les capteurs à MEMS [18].
Mon choix s’est porté sur cette série d’accéléromètres ADXL par le fait que les
feuilles de données disponibles sur le site du constructeur Analog Devices [8] sont suffisamment développées et explicites pour pouvoir proposer un modèle détaillé convenable.
Rappelons que la majorité des livres disponibles, même spécialisés, ne proposent le plus
souvent que des explications de principe et peu de considérations concrètes. Cette famille
de composants est en constante évolution : pour préparer un achat, consulter les tableaux
de la page iMEMS [8] ainsi que [15]. Le principe de fonctionnement des capteurs disponibles ne saurait être éloigné de celui qui est présenté dans cet article.
Pour mémoire, Analog Devices est le principal fournisseur de capteurs inertiels en
technologie MEMS pour l’industrie automobile, soit cinq cents millions de pièces en
quinze ans (3) [16].
(3)
Analog Devices et Infineon Technologies ont annoncé fin juin 2009 une collaboration poussée pour la mise
au point de la nouvelle génération de systèmes pour airbag. Infineon a fourni six cents millions de composants pour airbag ces derniers quinze ans.
Analog Devices apporte sa technologie des capteurs MEMS. Infineon contribuera au reste du composant
(interface capteur / microcontrôleur / gestion de l’alimentation économe / contrôle du réseau interne).
Une durée typique de développement pour ce genre de produit est typiquement de deux ans. Cette plateforme collaborative a pour objet de réduire celle-ci à six mois seulement.
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2.1. Miniaturisation des capteurs et richesse fonctionnelle
Les premiers accéléromètres (1980) occupaient une
carte d’environ 50 cm2. Dès 1995 la partie active d’un
ADXL50 (accéléromètre originel pour les applications
d’airbag) était réduite à un carré de 16 mm2. Le composant
sur lequel est basée cette étude date de 2006 et occupe
seulement 3 mm2, comme les composants plus récents.
on dispose maintenant de capteurs capables de
mesurer une, deux ou trois composantes de l’accélération
linéaire, mais aussi une, deux, trois composantes de l’accélération angulaire.
Figure 3 : Capteur de la série
ADXL [8].
Selon leur étendue de mesures, ils sont qualifiés de Low-g pour des accélérations
inférieures à vingt fois l’accélération de la pesanteur et de high-g au-delà. ADXL103
(low-g) et ADXL78 (high-g) sont des représentants significatifs de cette série.
Suivant la tendance actuelle, l’autre série ADIS exploite des systèmes tout numériques programmables plus sophistiqués, incluant du traitement et du contrôle, de l’interfaçage, des auto-tests, la gestion de la consommation, etc. (4) En suivant la terminologie
technologique, on peut considérer ces capteurs comme « intelligents ».
Dans la série ADXL, le capteur MEMS proprement dit et son électronique de conditionnement sont intégrés dans le même composant selon la pratique usuelle.
Figure 4 : Photographies de deux accéléromètres : le capteur MEMS est dans la zone centrale.
ADXL202 Low-g deux axes (à gauche) et ADXL78 high-g un axe (à droite)
Copyright Analog Devices, Inc. All rights reserved.
(4)
ADIS16300 ou ADIS355 sont des représentants significatifs de cette série iSENSoR. Ils mesurent les six
composantes d’accélération [8]. Ce dernier est « Gold Level Winner » du concours international « Best of
sensors expo2008 ». National Instruments distribue des drivers LABVIEW pour exploiter ces capteurs sur
sa « NI Developer Zone ».
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2.2. Réalisation du capteur
Concrètement, le capteur est réalisé à la surface d’une tranche de silicium (« wafer »)
à l’aide de techniques spécifiques, tels la photolithographie et le micro-usinage de couches
minces.
Après réalisation, on observe par microscopie électronique que la surface du composant présente des micro-structures en silicium telles des micro-poutres, des microlamelles,
etc. Les dimensions typiques des éléments de ces structures sont de 1 à 100 mm.
Figure 5 : Vue générale du capteur MEMS d’un accéléromètre ADXL50 high-g un axe.
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Figure 6 : Détails d’un accéléromètre type ADXL202 low-g deux axes [12].
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Ces photographies montrent la « masse sismique » (la partie centrale ajourée ou
« beam ») dont on étudie le mouvement et qui subit globalement les effets de l’accélération à mesurer. Celle-ci est reliée « au bâti » par des micro-poutres d’ancrage (« anchor »)
pour un système un axe ou des micro-ressorts positionnés dans les coins pour un système
deux axes. Ces parties flexibles gouvernent le mouvement du mobile.
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Figure 7 : Description des lamelles associées à un doigt d’un capteur actuel (« single finger set »).
Il y a deux séries de trente motifs de ce type pour ADXL78, soit une capacité totale de 64 pF
pour une masse du mobile de 0,7 mg. D’après [8].
Le suivi du déplacement est assuré par un capteur capacitif organisé autour de séries
de lamelles en regard, solidaires pour moitié du bâti et pour moitié de la masse mobile.
De façon générale on qualifie d’IDT (pour InterDigital Transducer) cette structure particulière en forme de « peignes » digités interpénétrés (allusion aux doigts des mains). La
multiplicité de ces lamelles améliore évidemment la sensibilité de la mesure.
Figure 8 : Détails du capteur MEMS d’un ADXL50 originel : le mobile (« beam »), les micro-barres
de flexion faisant ressort (« anchor ») et les séries de trois lamelles fixes ou mobile (« plate »).
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Comme le montrera la suite de cette étude, la nature capacitive du suivi du déplacement ne permet pas pour autant d’assimiler cet accéléromètre à un « simple » condensateur dont on pourrait étudier la réponse au sein d’un basique circuit « RC » pour obtenir
l’accélération. C’est un capteur différentiel à paires de condensateurs. Le conditionnement du signal de mesure devra être plus élaboré.
En revanche, d’autres capteurs MEMS sont plus raisonnablement assimilables à de
« simples » condensateurs : l’annexe décrit un capteur d’humidité.
2.3. Étude mécanique du fonctionnement d’un capteur un axe
Le capteur différentiel est modélisé par un simple mobile de masse m posé sur un
support horizontal et pouvant se déplacer le long de l’axe des x. Le mobile est relié au
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support par des systèmes ressorts/amortisseurs décrivant le comportement mécanique des
éléments du MEMS (raideur k, coefficient de frottement f).
Figure 9 : Modélisation pour le mouvement sur l’axe de x d’un élément mobile
on note xc la position du centre de masse du mobile en mouvement et xb sa position au repos par rapport au support (c’est-à-dire en fait celle du support : xb ne varie
que si le support se déplace, c’est-à-dire si l’accéléromètre se déplace en bloc).
Ce mobile subit les effets de l’accélération a(t) du support : le rôle de ce système
est de permettre la mesure de cette accélération a(t).
L’analyse des forces donne l’équation de mouvement du centre de masse de la partie
mobile sous l’action des forces qui lui sont appliquées (dans ce modèle, il n’y a pas de
frottement entre la partie horizontale du support et le bas de la partie mobile).
Quand le « ressort 2 » est en compression (force de rappel T2 ), le « ressort 1 » est
en extension (force de rappel T1 ) et réciproquement, ce avec proportionnalité à l’élongation L.
Les forces de freinage F1 et F2 sont similaires dans les deux cas et proportionnelles
à la vitesse relative du mobile par rapport au « bâti » (c’est-à-dire la dérivée temporelle
de L).
L’équation du mouvement donne la relation entre le déplacement L = xc – xb et
l’accélération est obtenue en appliquant le principe fondamental de la mécanique dans le
référentiel galiléen du sol :
m ac = / Fappliquées
En projection sur l’horizontale (axe x) :
m
2
d^xc — xbh
d xc
2 = – 2k ^xc – xbh – 2f
dt
dt
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Figure 10
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Avec xc = ^xc – xbh + xb = L + xb , on obtient :
2
m
2
d xb
d L
dL
2 +m
2 = – 2k L – 2f dt
dt
dt
2
d xb
2 = a (t) est l’accélération du bâti de l’accéléromètre par rapport au sol que l’on
dt
veut mesurer.
où
Si l’on préfère, on peut raisonner dans le référentiel non galiléen du bâti en mouvement par rapport au sol : l’élongation L du ressort s’identifiant ici à la position du mobile
par rapport au bâti, il vient en appliquant au mobile le théorème de la résultante cinétique dans le référentiel du bâti (donc, en tenant compte de la « force d’inertie d’entraînement » – m a (t) qui s’ajoute aux autres forces physiques) :
2
m
d L
dL
2 = – 2k L – 2f dt – m a (t)
dt
on obtient donc l’équation de mouvement en élongation :
2
d L 2f d L 2kL
2 + m dt + m = – a (t)
dt
L’analyse harmonique de la partie mécanique du capteur se fait sur l’équation
d
complexe associée (transformation dt " j ~ ). on obtient :
L
^~ – ~ + 2jn~0 ~h L = – a (t) " a =
2
0
2
m
– 2k
~ 2
~
1 + 2 jn ~ + b j ~ l
0
0
2
2k
avec la pulsation caractéristique ~0 = m et le paramètre d’amortissement n =
2
f
2k m .
L
La fonction de transfert a est de type passe-bas du second ordre.
Mesurer le déplacement L des lamelles du capteur différentiel revient donc à mesurer
l’accélération du support, pourvu qu’elle soit constante ou lentement variable (c’està-dire avec ~ % ~0 ). on a, en régime établi :
m
L . – 2k a (t)
Les feuilles de données des deux capteurs pris comme exemples indiquent une
« résonance mécanique » à 55 khz pour ADXL103 et 24 khz pour ADXL78, ce qui
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induit un amortissement sous-critique. Les capteurs devraient suivre sans problème des
variations à des fréquences inférieures d’une décade.
2.4. Étude du conditionnement électronique du capteur
Figure 11 : Schéma-bloc des accéléromètres ADXL103 et ADXL78 [8].
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Figure 12 : Schéma d’interprétation détaillé selon le fichier de données ADXL103 [8].
Le composant est alimenté de façon asymétrique entre 0 V et + 5 V : les tensions
intervenant dans le fonctionnement du circuit devront donc être positives.
2.4.1. Transduction du déplacement par un pont capacitif
en modulation
Comme le montre le schéma de modélisation initial, le mobile est solidaire d’une
lame pouvant donc se déplacer entre les faces 1 et 2.
Les paires de faces en regard définissent deux condensateurs C1 et C2 de capacités
dépendant de L (en réalité, les photographies en microscopie électronique montrent qu’il
s’agit de séries de micro-lamelles).
L’oscillateur génère un signal carré d’horloge à une fréquence fh , représentée par la
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tension v1 (t) . D’origine numérique, il est positif. De niveau haut Vs et de niveau bas 0 V,
V
il a une moyenne égale à 2s . La tension v2 est obtenue par inversion logique, ce qui
revient à décaler v1 d’une demi-période.
on suppose de plus que seuls les effets du premier harmonique seront effectifs, de
sorte que :
V
v1 = 2s + V1 sin (~t)
et
V
v2 = 2s – V1 sin (~t) .
on verra en effet plus loin que la dernière étape est un filtrage passe-bas qui élimine
toutes les composantes de pulsation supérieure ou égale à ω. Les autres harmoniques ne
donneraient donc que des termes correctifs qui seraient éliminés dans le calcul.
Le pont formé par les deux capacités est ainsi alimenté par deux tensions dont les
parties variables sont en opposition de phase.
Figure 13 : Conditionnement en pont du capteur différentiel de position.
on suppose que le courant d’entrée du multiplieur d’amplification K est négligeable
du fait d’une forte impédance d’entrée, soit ie = 0 A .
Les deux résistances R forment un pont de polarisation et ont pour objet d’établir
V
une tension de mode commun 2S nécessitée par l’emploi d’une alimentation asymétrique.
Afin de calculer la tension v3 issue du pont, on applique la loi des nœuds sur les
cinq branches :
v –V
v –0
d
d
C1 dt ^v3 – v1h + C2 dt ^v3 – v2h + 3 R S + 3 R = 0
en tenant compte de ie = 0 A .
on remplace et on arrange :
VS
dv3 2
d VS
d VS
^C1 + C2h dt + R v3 = C1 dt b 2 + V1 sin (~t)l + C2 dt b 2 – V1 sin (~t)l + R
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VS
dv3
C1 – C2 d
2
dt + R ^C1 + C2h v3 = C1 + C2 dt ^V1 sin (~t)h + R ^C1 + C2h
R
En définissant la constante de temps x = 2 ^C1 + C2h , il vient :
VS
dv3 v3 C1 – C2
dt + x = C1 + C2 ~V1 cos (~t) + 2x
La solution est de la forme :
V
t
v3 (t) = A exp b– x l + B sin (~t + {) + 2S
Le premier terme est la réponse libre de l’équation sans second membre. Les deux
autres termes en sont une solution particulière. Le théorème de superposition permet de
rechercher cette solution en distinguant chacun des termes forçant.
V
Pour le terme forçant constant, la solution stationnaire est évidemment 2S .
La solution particulière harmonique s’obtient directement en calcul complexe :
v
C –C
j~v3 + x3 = j~ C 1 + C2 V1 exp (j~t)
1
2
soit
j~x C – C
v3 = 1 + j~x C 1 + C2 V1 exp (j~t)
1
2
Le temps de réaction souhaité pour un système de sécurité automobile est indiqué
à 5 ms. Il est typiquement estimé par un temps de montée à 5 %, soit pour un premier
ordre :
tr 5% = 3 x . 5 ms " x . 1,5 ms
Les fréquences de modulation sont typiquement en centaine de khz (140 khz pour
ADXL103 et 400 khz pour ADXL78).
on constate donc que ~t . 1300 ou plus et donc que de façon générale ~x & 1 .
Donc :
j~x
1 + j~x " 1
et
j~x
r
arg e 1 + j~x o = 2 – arctan (~x) " 0
La solution devient après simplification (5) :
V
C –C
t
v3 (t) = A exp b– x l + C 1 + C2 V1 sin (~t) + 2S
1
2
La constante A resterait à déterminer à partir de la condition initiale sur v3 . Mais
(5)
Le calcul « exact » [19] donne : v3 (t) =
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VS C1 – C2
1
+
V cos ({) sin (~t + {) avec tan ({) = ~x .
C1 + C2 1
2
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cela n’a cependant pas d’importance, car après au plus 5 ms, le transitoire est terminé
puisque le terme exponentiel décroît rapidement vers 0 : v3 est alors en régime permanent et A est éliminé du calcul.
on peut alors exprimer la tension v3 en fin de transitoire, disponible pour la suite
du conditionnement en sortie de pont :
V
C –C
v3 (t) = 2S + C 1 + C2 V1 sin (~t)
1
2
2.4.2. Relation entre les capacités et le déplacement L
Au vu de la photographie des lamelles, on suppose que les condensateurs C1 et C2
peuvent être assimilés à des condensateurs plans :
fS
C. e
avec
e1 = d + L
fS
C1 = d + L
d’où :
et
et
e2 = d – L ;
fS
C2 = d – L .
fS
fS
C1 – C2
d + L – d – L = (d – L) – (d + L) = – 2L = – L
=
fS
fS
C1 + C2
(d – L) + (d + L)
2d
d
d+L + d – L
D’où l’expression de v3 en fonction du déplacement L :
V
L
v3 (t) = 2S – d V1 sin (~t)
2.4.3. Conditionnement du pont capacitif
Pour la suite de l’étude du conditionnement du signal, on peut remarquer qu’extraire
le signal par une technique de redressement perdrait l’information sur le signe de L, donc
celui de l’accélération. on utilise donc une solution plus fine qui préserve l’information
de signe.
La démodulation synchrone [L3] du signal issu du pont consiste en une multiplication par le signal modulant le pont capacitif, suivie d’un filtrage passe-bas adéquat.
Soit v4 issue de la multiplication de v3 par v1 , avec le facteur de multiplication K
–1
(en V ) :
V
V
L
v4 (t) = K v3 v1 = K b 2S – d V1 sin (~t)l # b 2S + V1 sin (~t)l
V 2 V L
V
L 2 2
v4 (t) = K bb 2S l – 2S V1 sin (~t) + 2S V1 sin (~t) – V 1 sin (~t)l
d
d
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1
or sin (~t) = 2 "1 – cos (2~t), fait apparaître un second terme constant.
La tension v4 peut donc se mettre sous la forme d’un terme constant global et d’un
terme oscillant composite.
De plus, la sortie de l’accéléromètre doit être capable de fournir une intensité suffisante à sa charge. Il convient donc de placer en sortie un amplificateur « tampon » d’amplification K l pour élaborer le signal à filtrer. on détermine donc la tension :
V 2 L 2
V
L
L 2
v5 (t) = K l v4 = KK l bb 2S l – d V 1l + KK l b 2S b1 – d l V1 sin (~t) + 2d V 1 cos (2~t)l
2
Pour rendre le signal constant, il reste encore à éliminer le terme oscillant par un
filtrage passe-bas convenable.
Le filtrage passe-bas de la démodulation synchrone est assuré par le couple R filt et
Cx qui forme une cellule du premier ordre dont la fréquence de coupure est :
1
1
fc = 2rR C =
3
– 6 . 400 Hz
filt x
2r # 32 10 # 0,110
pour Cx = 12,5 nF (6).
Soit un temps caractéristique R filt Cx . 0,4 ms .
Par exemple, pour ADXL103, le signal correspondant au terme en ω a une
3
fréquence f de 140 khz, c’est-à-dire 140 10 / 400 = 350 fois plus que la fréquence de
coupure fc .
log 10 (350) = 2,54 décades et 2,54 # 20 dB/dec = 51 dB . 10
51/20
= 355 . Le signal
oscillant résiduel du filtrage est négligeable après division par 355.
Le filtrage passe-bas élimine donc bien la partie variable du signal, dépendant de
ωt ; en fait, il est conçu pour extraire la moyenne de la tension v5 . Donc :
V 2
L 2
vout = v5 = KK l b 2S l – KK l 2d V 1
m
Le système fonctionne en capteur d’accélération, car L = – 2k a ; d’où :
(6)
Pour ADXL103 on prend 2 nF 1 Cx 1 10 nF , soit une bande passante comprise entre 0,5 khz et 2,5 hz.
La fréquence de résonance mécanique est 5,5 khz. Dans tous les cas le système est apte à mesurer une
accélération constante ou lentement variable. Ces capteurs, parfois qualifiés « d’inertiels », sont donc aptes
à mesurer les effets statiques de la pesanteur.
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V 2
2
m
vout = KK l b 2S l + KK l k d V 1 a (t)
4
2.5. Tension de sortie et données numériques
De façon synthétique, la tension de sortie se met sous la forme générale :
vout = V0 + S # a
La tension de sortie de l’accéléromètre se présente « classiquement » sous une forme
affine où V0 est la tension « de repos » lorsque l’accélération à mesurer est nulle et S est
–1
2
la sensibilité de l’accéléromètre en V $ m $ s .
–2
Sl = S / g est la sensibilité en « V/g » (avec évidemment g = 9,8 m $ s ).
2.5.1. Exemple d’accélérateur Low-g : ADXL103
ADXL103 est un accéléromètre Low-g destiné, en sécurité automobile, à participer
au contrôle dynamique du véhicule VDC, au programme de gestion de la stabilité ESP,
au contrôle électronique du freinage ABS, etc.
Les spécifications extraites des feuilles de données [8] précisent (pour Vs = 5 V ) :
– tension de repos V0 = 2,5 V [Zero g bias voltage : 2,5 V typ (2,4 à 2,6 V)] ;
– la sensibilité Sl du capteur est de 1 V/g [Sensitivity : 1000 mV/g typ (960 à 1040)] ;
– l’étendue de mesure minimale est [– 1,7 g ; + 1,7 g] permise par la tension de sortie
maximale 4,5 V [Measurement range : ± 1,7 g min ; output swing high : 4,5 V typ
(max 4,8 V)];
– une non-linéarité de ± 0,2 % de la pleine échelle, typiquement ;
– accélération maximale supportée : 3500 g ;
– la bande passante est comprise entre 0 hz et fc qui dépend du choix de Cx .
Pour une capacité de filtrage Cx = 12,5 nF , ce modèle permet de calculer :
V 2
a = 0 " vout (0) = KK l b 2s l = 2,5 V
V 2
2
m
a = 1,7 g " vout (1,7) = KK l b 2s l + KK l 4k d V 1 # 1,7 = 2,5 + 1 # 1,7 = 4,2 V G 4,5 V
Ces résultats ne sont évidemment compatibles avec les spécifications de ADXL103
qu’à la condition que les multiples paramètres du modèle permettent d’obtenir V0 = 2,5 V
et Sl = 1 V/g .
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2.5.2. Exemple d’accélérateur High-g
Un accéléromètre équivalent de type high-g, destiné à la détection d’un accident
frontal (car-crash) et au déclenchement de l’airbag, est ADXL78 (7). Proposé en 2005, il
est aussi un membre de la quatrième génération de ces capteurs iMEMS.
Ses caractéristiques sont les suivantes : étendue de mesure ± 70 g, sensibilité 27 mV/g,
consommation 1,3 mA pour 5 V, modulation à 400 khz, filtrage à 400 hz par filtre de
Bessel à deux pôles, ce qui le découple parfaitement de sa résonance mécanique à 24 khz.
Il supporte jusqu’à 4000 g.
Le signal issu d’un accident peut contenir des composantes de fortes amplitudes et
fréquences élevées. Ces composantes contiennent en fait peu d’informations utiles et sont
réduites par le filtre de sortie. Ces saturations peuvent intervenir en tout point du circuit
sans pour autant gêner la détection de l’événement accidentel. on peut noter enfin que
le fonctionnement reste linéaire jusqu’à environ huit fois la valeur de pleine échelle, soit
quand même 560 g.
Le schéma électronique de conditionnement suit globalement le principe de mesure
décrit, mais avec une amélioration significative appelée « système zéro force ».
Le principe est d’inclure le système de mesures de déplacement dans une boucle de
rétroaction. Il élabore le signal d’erreur destiné à asservir l’excitation sur chacune des
électrodes fixes de part et d’autre de l’électrode mobile en fonction de l’accélération
perçue par le capteur, afin d’avoir une force électrostatique toujours proche de zéro sur
l’électrode mobile. Ceci permet de limiter les erreurs de non-linéarité en évitant celles
introduites par une force électrostatique qui freinerait le mobile.
2.5.3. Amélioration des performances énergétiques
Un objectif prioritaire est une baisse sensible de la consommation électrique.
ADXL103 consomme 700 mA au repos ; ce n’est que 350 mA pour ADXL327 pour une
tension d’alimentation de 3 V. ADXL346 qui est un composant à sortie numérique, a une
consommation encore plus faible, soit 145 mA pour 3 V (tous deux sortent courant 2009).
La durée d’établissement de la tension d’alimentation du composant est spécifiée
par « Power Supply Turn-on Time ». Les feuilles de données de ADXL103 indiquent 20 ms.
La toute prochaine génération d’accéléromètres répond typiquement quinze à vingt fois
plus vite ! Par exemple, ADXL327 a un « PS Turn-on Time » de 1 ms seulement ; c’est
1,4 ms pour ADXL346.
Les composants les plus avancés ont un mode de fonctionnement économique qui
consiste à n’établir la tension d’alimentation qu’au moment du besoin en mesure et à la
(7)
Pour une sortie numérique : high Performance, Wide Bandwidth Accelerometer ADXL001 (de ± 70 g à
± 500 g ; sortie courant 2009). Dans la série iSENSoR : Programmable high-g Digital Impact Sensor and
Recorder ADIS16204 (± 70 g ; 2007).
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couper tout de suite après. on économise ainsi sur le courant de repos d’alimentation.
3. AUTRES UTILISATIONS DE CES ACCÉLÉROMÈTRES
3.1.1. La manette de jeu vidéo « Wiimote »
Un article récent du BUPPC [6] montrait comment exploiter l’accéléromètre de la
Wiimote (la manette de la console de jeu Nintendo). Celle-ci communique par liaison
sans fil de type Bluetooth des informations sur le mouvement de la main du joueur.
Elle exploite un accéléromètre 3D ADXL330 de chez Analog Devices [8] qui fournit
trois tensions (numérisées) images des trois composantes de l’accélération.
Figure 14 : Vue du contrôleur Wiimote [9].
Tableau des caractéristiques techniques de la Wiimote et de son accéléromètre [6].
3.1.2. « Air mouse : la souris-télécommande qui sait aussi cliquer
en l’air »
La souris, d’aspect « classique » pour une « sans-fil », possède un quatrième bouton
supplémentaire qui permet d’activer la commande « 3D » et de s’en servir dans l’espace
sans qu’elle soit au contact d’un quelconque support. Le conférencier appréciera.
Les capteurs intégrés récupèrent les composantes de l’accélération en rotation pour
le mouvement de « tangage » (mouvement « haut-Bas ») et de « lacet » (mouvement
« Droite-Gauche »). Le système permet d’interpréter ces deux types de mouvement afin
de déplacer le pointeur sur l’écran.
La souris est fournie avec un émetteur-récepteur USB 2,4 Ghz à brancher sur le PC.
Brevet Gyration, diffusion Movea (90 € environ). Pour plus de détails [10].
3.1.3. SMS pour « Sudden Motion Sensor »
Une rubrique récente du BUPPC [7] rappelait la présence dans les ordinateurs
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portables d’un accéléromètre destiné à la protection de la tête de lecture du disque dur.
Ces composants sont de même nature.
Par exemple ADXL320 ou ADXL346 (sortie courant 2009) [8], sont plus particulièrement conçus pour détecter ce genre de chocs (motion- and tilt-sensing). Plus de
détails dans cette note technique [17].
3.1.4. « Hot Hand motion sensing system » : be the Lord
of the ring !
Figure 15 : Le capteur « Hot Hand® » en situation au doigt du guitariste [11].
Cette bague à commande dynamique d’effet a été créée pour permettre au guitariste
de faire varier la nature des sons produits en temps réel.
Le plus souvent, le paramétrage utilisé pour l’instrument est obtenu en alternant
entre différents préréglages statiques de boîtiers dédiés, au moyen de poussoirs actionnés
avec le pied.
En combinant un capteur à accéléromètre intégré Analog Devices et un moyen de
traitement de signal en temps réel par DSP, le guitariste module l’effet appliqué selon
l’accélération de la main. Vidéo de démonstration et détails techniques [11]. Il existe
aussi une version avec transmission hertzienne « sans fil » jusqu’à 30 m entre la bague
et le boîtier.
CONCLUSION
Ces accéléromètres MEMS se révèlent avoir un comportement « raisonnablement »
compréhensible et mettent en œuvre une physique de « tableau noir » à la portée d’un
étudiant de premier cycle supérieur. Sachant que leur prix est modeste (≈ 6 à 25 € typiquement à l’unité [15]) et que leur emploi expérimental est aisé parce que largement facilité par l’intégration de l’électronique de mesure, il y a fort à parier qu’ils pourraient faire
aussi les « beaux jours » de leurs paillasses…
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REMERCIEMENTS
Un grand merci à mon collègue François AUGER avec lequel j’ai conçu le module
d’enseignement « Capteurs & conditionneurs » de ce département Mesures physiques, à
Saint-Nazaire. Cet article lui doit beaucoup.
Merci à Bruno JECh, Ténénan QUÉAU et Thierry RoYANT pour leur relecture et leurs
suggestions amicales, ainsi qu’à harald FRANK (Bosch), Pascal CERRUTTI et Éric
PoIDEVIN (Analog Devices).
NETOGRAPHIE
[A] La page Internet de cet article http://www.mpsn.hbg.fr/udppc/mems (accessible aussi
depuis http://tinyurl.com/velay-b) propose l’accès direct aux sites par des liens
cliquables. Ces liens Internet sont valides à la date de rédaction de cet article ; la
page propose un accès direct à des copies de certains fichiers indiqués par [A] pour
(8)
prévenir une rupture probable de liens . on y trouve aussi copies des comptesrendus de lecture des ouvrages de la bibliographie.
[B] Sujet de Physique-chimie de la session 2009 du baccalauréat série S, exercice 3 [A].
[1] Équipementier BoSCh :
http://rb-k.bosch.de/en/safety_comfort/occupant_protection/index.html
voir en particulier le menu détaillé développable à gauche de l’écran.
Description des composants :
http://www.semiconductors.bosch.de/en/20/sensors/accel.asp
Photothèque et articles pour la presse
http://www.bosch-presse.de/TBWebDB/en-US/index.cfm
Le site français http://rb-kwin.bosch.com/fr-FR/start/safety.html n’est pas aussi
complet.
[2] La sécurité passive (doc LPR La briquerie Thionville) [A]
http://www.ac-nancy-metz.fr/enseign/autocompetences/
2_ressources_pedagogiques/6_confort_et.../securite_airbags-ceintures.pdf
[3] Introduction à l’airbag [A]
http://defis.cea.fr/defis/118/CEA_DEFIS118_P16_17.pdf
Dans le BUPPC : [4], [5], [6] et [7]
http://udppc.asso.fr/bupdoc/consultation/selections.php
mot-clé : airbag ou manette.
[4] Un modèle simplifié de crash-test par o. VALLÉE.
[5] MAThIS A. « Les nouveaux airbags ». Bull. Un. Prof. Phys. Chim., décembre 2004,
vol. 98, n° 869, p. 1745-1749 (ce dernier sera mis en ligne fin 2010).
(8)
L’ensemble de ces documents est aussi disponible sur le serveur de l’UdPPC sous la forme d’un fichier
zippé 09200003.zip
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[6] INGLÈSE F.-X. et RoUSSEAU D. « Utilisation d'une manette de jeu vidéo pour des
expériences de mécanique ». Bull. Un. Prof. Phys. Chim., mars 2008, vol. 102, n° 902,
p. 427-434.
[7] PLISSoN T. « Des souris et des profs… ». Bull. Un. Prof. Phys. Chim., mai 2009,
vol. 103, n° 914, p. 599-600.
[8] Le site du fabricant Analog Devices :
http://www.analog.com
Utiliser un moteur de recherche avec les mots-clés : adxl103 ou adxl78 + data [A].
[9] Sites sur la wii :
http://wiibrew.org/wiki/Wiimote
http://fr.wikipedia.org/wiki/Wii
[10] Revue Science & Vie Micro, novembre 2008, p. 74 et site du fabricant :
http://www.gyration.com/index.php/fr/produits/souris-3d-et-claviers.html
[11] Site du fabricant de « hot hand » :
http://www.sourceaudio.net/
Vidéos de démonstration :
http://www.youtube.com/watch?v=JbYsD7cX9E0 ou
http://www.youtube.com/watch?v=gpCl7xRjZcs
Article de News electronics on Campus (summer 2008) extrait d’un document de
promotion distribué gratuitement [A].
[12] Présentation des MEMS :
http://www.esiee.fr/~francaio/intromems/intromems.html
Une présentation introductive est disponible ainsi que de nombreux documents et
un portail thématique complet.
[13] Note de prospective : accelerometer
http://www.semiconductors.bosch.de/pdf/prospekt_SMB05x_06x_100.pdf (lien coupé).
[14] Équipementier : AUToLIV :
http://www.autoliv.com/wps/wcm/connect/autoliv/Home/What+We+Do
[15] Exemple de prix (juin 2009) :
MMA7341L / 3 axis-2g à 6 €/pc ou ADXL278 / 2 axis-50g à 25 €/pc
chez http://fr.farnell.com
Attention : Pour une expérimentation simplifiée, a priori choisir un composant à
sorties analogiques. Les utilisateurs de micro-contrôleur préféreront un interfaçage
numérique type MMA7456L / 3 axis-low g à 7 €/pc. ou encore ADXL202AE /
2 axis-2g à 20 €/pc chez http://radiospares-fr.rs-online.com
Évidemment les prix baissent par quantité : sur le site AD, les composants les plus
récents sont environ à 2,1 €/pc par lot de 1000… ADXL103 est encore disponible
au prix de 5,5 €/pc mais par 1000 pièces.
En résumé, critères de choix : type de sortie, nombre d’axes, étendue de mesure,
sensibilité, prix à l’unité.
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[16] Actualité http://www.edn.com/article/CA6666239.html
[17] Protection des têtes de lecture de disques durs : note technique ADXL320 [A]
http://www.analog.com/en/mems/high-g-accelerometers/products/technicalarticles/resources/index.html
[18] Integrated MEMS sensors for industrial control [A]. Une courte synthèse introductive :
http://www.analog.com/static/imported-files/tech_articles/EPNJan07iSensor.pdf
[19] Solution « exacte » du calcul de vout disponible sur [A] :
http://www.mpsn.hbg.fr/udppc/mems/vout_solution_exacte.pdf
BIBLIOGRAPHIE
[L1] FRADEN J. Handbook of modern sensors. Springer-Verlag, 2004.
Voir le § 13.2 pour les capteurs capacitifs, en particulier celui d’humidité. Le
chapitre 18 est consacré aux matériaux des capteurs, le § 18.3 décrit plus précisément les technologies de fabrication des MEMS. De façon plus générale, ce livre
est une référence pour la connaissance des capteurs, surtout s’ils sont récents.
[L2] BAUDoUIN F. et LAVABRE M. Capteurs : principes et utilisations. Casteilla, 2007.
Voir en particulier le § 4.4 sur les capteurs d’accélération. Un livre concret et
complet au niveau d’un premier cycle supérieur.
[L3] ASCh G. & collaborateurs. Acquisition de données ; du capteur à l’ordinateur.
Dunod, 1999.
Voir le § 9.4 pour le conditionnement d’un pont capacitif et la démodulation synchrone.
Globalement, ce livre propose une approche assez complète de l’électronique de
mesure, tout en restant accessible.
[L4] VIKToRoVITCh P. Microsystèmes opto-électromécaniques MOEMS. hermès - Collection Traité EGEM, 2003.
Un ouvrage spécialisé dont le sujet est parallèle, consacré aux micro-systèmes pour
l’optique. Il n’y a pas encore, à ma connaissance, d’ouvrage spécifiquement consacré
aux MEMS dans cette collection.
Les comptes-rendus de lecture de ces quatre ouvrages sont disponibles sur le site de
l’UdPPC :
http://www.udppc.asso.fr/nal/index-nal.php
Bruno VELAY
Professeur agrégé
Département Mesures physiques
Institut universitaire de technologie (IUT)
Saint-Nazaire (Loire-Atlantique)
http://tinyurl.com/velay-b
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Annexe
CapteurMEMSd’humiditéassimilableàuncondensateur
En effet, d’autres capteurs MEMS sont plus raisonnablement assimilables à de
« simples » condensateurs, plus précisément à un réseau RC. Ainsi [L1] décrit un capteur
d’humidité capacitif réalisé par deux peignes interdigités sur couche mince.
Figure 16 : Capteur MEMS d’humidité, d’après [L1].
Une couche mince de silice (épaisseur 3 nm) est déposée sur un substrat en silicium.
Deux électrodes (épaisseur 2 à 5 nm) faites d’aluminium ou de chrome sont déposées
avec un motif de peignes. Deux résistances complémentaires sont destinées à la compensation de température. L’ensemble est recouvert d’une fine couche isolante (épaisseur 0,3
à 4 nm) de silice.
L’ensemble est modélisable par une capacité inter-électrodes en parallèle sur une
résistance décrivant la résistance distribuée en surface due à la présence d’une fine
couche d’eau.
Lorsque l’humidité augmente cette résistance diminue alors que la capacité équivalente augmente. Le suivi de cette variation est généralement réalisé en incluant le capteur
dans un oscillateur et en étudiant les variations de la fréquence.
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