baccalauréat technologique
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2 PYEL ME2/LR2 BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLES « Génie Électronique » Épreuve : PHYSIQUE APPLIQUÉE Durée de l’épreuve : 4 heures - Coefficient : 5 L’usage d’une calculatrice est autorisé. II est rappelé aux candidats que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des explications entreront dans l’appréciation des copies, Toute réponse devra être justifiée. 2 PYEL ME2/LR2 SPEEDOMÈTRE : 1 mesure de la vitesse d’un bateau 1 Un speedomètre, aussi appelé loch, est un instrument de mesure donnant la vitesse d’un bateau, mesurée en nœuds. Le nœud équivaut à un mille nautique (environ 1852 mètres) parcouru en une heure. Le speedomètre étudié ici est utilisable dans une plage de vitesse allant de 0 nœuds à 20 nœuds. Le synoptique du speedomètre est donné ci-dessous : u6 - Amplificateur u5 Inverseur 1r 4 ~~__!!__ Monostable + Validation de la mesure I oui Conversion b Analogique-Numerique TT non N b Affichage A Clignotement AVERTISSEMENT : Les parties 1 à 7 sont indépendantes. Les Feuilles-Réponses n”7, no2 et n”3, pages 70, 11 et 72 sont à rendre avec la copie. Les amplificateurs différentiels intégrés (A. D.I.), considérés comme idéaux, sont alimentés sous les tensions *VCC = 2 72 V, Les tensions de saturation sont +Vcc et - VCC. Les diodes sont considérées comme idéales. Baccalauréat STI Génie Electronique - Épreuve de Physique Appliquée - Page 111’2 - 2 PYEL ME2/LR2 1 Étude du capteur Le capteur est plongé dans l’eau sous le bateau. II est constitué d’une hélice entraînant un aimant en rotation. Lorsque le bateau se déplace, l’aimant l’hélice. tourne avec Sa rotation devant une bobine fixe induit une tension alternative u,(t) aux bornes de celle-ci. ;./rl,<.. ., i ’ Capteur Figure 1 Schéma de principe : Capteur sens d’avancement du bateau e-1 /,/J///, Coque du navire , , , , /, I Écoulement de l’eau ,!, i\ I IczillbG / j ,. , . . . . . . . . . .. . . . . .. . . . . . . . . .. portant l’aimant Figure 2 Le chronogramme de la tension u,(t) aux bornes de la bobine, relevé à la fréquence de rotation de l’hélice n = 83,3 tr.s-‘, est donné ci-dessous. Figure 3 Baccalauréat STI Génie Électronique - Épreuve de Physique Appliquée - Page 2/12 2 PYEL ME2/LR2 1.1 Déterminer la période T de la tension u,(t). En déduire sa fréquence f. 1.2 Donner la relation entre la fréquence f et la fréquence de rotation n de l’aimant. Interpréter physiquement ce résultat. 1.3 La caractéristique donnant la fréquence f de la vitesse du bateau vB est représentée ci-dessous. 1.3.1 Donner la relation entre f et vg ? 1.3.2 Déterminer la pente a de la 1.4 Déterminer la valeur de la vitesse du bateau dans le cas du relevé de la courbe u,(t) donné figure 3 page 2, en expliquant la démarche. 2 Montage comparateur Le capteur génère la tension UI. Pour qu’il fonctionne dans de bonnes conditions, le capteur ne doit délivrer qu’un courant de très faible intensité. . _ I D” L r + Ul A.D.I.l t /// ++ .+ I fl RI V+ -r /// ‘R2 ” /// /// A-7 Figure 5 2.1 L’ A.D.I.1 de la figure 5 étant considéré comme parfait : 2.1 .l Préciser les valeurs numériques des grandeurs suivantes l l l 2.1.2 2.2 Intensité du courant i’ Intensité du courant Ï Tensions de saturation en sortie -t VSAT La condition de bon fonctionnement du capteur est-elle vérifiée ? Justifier. Que vaut v _, tension entre l’entrée inverseuse et la masse ? Baccalauréat STI Génie ilectronique - Épreuve de Physique Appliquée - Page 3112 2 PYEL ME2/LR2 Une étude expérimentale a permis d’obtenir la caractéristique de transfert ~‘2 = f(u1) ; son allure est donnée ci-dessous. Attention, /es proportions ne sont pas respectées ! 4 u’2 iv) +VCC Ul WI ‘1r U 16 +vcc b o - VCC UlH AL L v - VCC /l : = Figure 6 2.3 Quel est le nom complet du montage utilisé ici ? 2.4 Étude du montage de la figure 5 page 3. 2.4.1 Indiquer le mode de fonctionnement de I’A.D.I.1, en le justifiant. 2.4.2 Exprimer v+ en fonction de RI, RZ et ~‘2. 2.4.3 Après avoir rappellé la condition de basculement d’un comparateur, exprimer les valeurs de U 1~ et lJ1~ , en fonction de VCC , RI e t R2 2.4.4 On donne RI = 1 kQ, UqH = 200 mV, U~B = - 200 mV. A quelle valeur faut-il ajuster R2 ? 2.5 Tracer u’Z(t) sur le DOCUMENT N”I, page 10. 2.6 Quel est le rôle de la diode D,, supposée parfaite ? Donner alors le graphe de la tension uZ(t) sur le DOCUMENT N”I, page 10. Baccalauréat STI Génie Electronique - Épreuve de Physique Appliquée - Page 4/12 2 PYEL ME2/LR2 3 Étude du dérivateur 3.1 Étude d’une première solution : UC1 Figure 7 R~=100kQ;CC1=lnF;V~~=12V On prend comme origine des temps ( t = 0 ) l’instant où u2 bascule de 0 V à V CC. Avant cet instant, le circuit est à l’état de repos : i = 0 A et r.12 = 0 V. 3.1.1 Donner les valeurs u’~ (0) et ucl (0), considérées comme valeurs initiales. 3.1.2 Donner les valeurs ucl (0’) et uy3 (0’) prises par ces deux tensions, juste après que uZ(t) ait basculé. 3.1.3 Calculer numériquement la valeur de la constante de temps ‘c de ce montage. Au bout de combien de temps peut-on considérer que le condensateur est chargé ? 3.1.4 Quelles sont les valeurs de u’3(t) et UC,(t) quand le condensateur est totalement chargé ? À t = T/2, le condensateur est considéré totalement chargé. up(t) repasse a OV. 3.1.5 Écrire Ia relation existant alors entre u’g(t) et ucl(t). En déduire la T Tf valeur de u’~ (? ) , valeur prise par u’s(t) juste après 1. 3.1.6 Vers quelle valeur finale tend la tension ucl(t) ‘? En déduire la valeur finale de u’s(t). 3.1.7 En rappelant que T est la période de u,(t), le choix de R3 et compatible avec des charges et des décharges complètes de C I ? C I est-il 3.1.8 Représentez u’3(t) sur le DOCUMENT- N”2, page 11. Baccalauréat STI Génie Électronique - Épreuve de Physique Appliquée - Page 5/12 2 PYEL ME2/LR2 3.2 Étude d’une solution avec diode : UC1 4 i’ = 0 L ,l, u2 Cl ,;, : i _i DZ R3 u3 ; Figure 8 La diode DZ est supposée parfaite. 3.2.1 Quelle est l’action de D2 ? 3.2.2 Représenter us(t) sur le DOCUMENT N”2, page II. 4 Étude de la fonction monostable Le signal u3(t) précédemment étudié est maintenant utilisé pour déclencher un montage monostable. La tension de sortie de ce bloc fonctionnel s’appelle ub(t). On donne l’allure de la tension uq(t), de période T = 5 ms, sur le DOCUMENT N”3, page II. On précise que la durée propre du monostable est &, = 4ms 4.1 Remplir la ligne d’état sur le DOCUMENT No3 page II, en indiquant l’état stable (S) ou instable (1) du monostable pour : O<tct,ett,<tcT. On souhaite avoir cu4> = k.f, où f est la fréquence du signal u,(t). 4.2 Déterminer l’expression de la valeur moyenne <u4> de ub(t) en fonction de T, to et VCC. 4.3 En déduire son expression en fonction de t,), Vcc et f. 4.4 Calculer la valeur numérique de k, en précisant son unité. 4.5 On rappelle que les deux valeurs limites mesurables de la vitesse de ce bateau sont 0 nœuds et 20 noeuds. Donner pour ces deux limites les valeurs de la fréquence f et de la valeur moyenne <u4>. 4.6 Peut-on prendre comme durée propre du monostable to = 6 ms ? Pourquoi ? - Baccalauréat STI Génie Électronique - Épreuve de Physique Appliquée - Page 6/12 2 PYEL ME2/LR2 R5 t c2 0 0 + A.D.l.2 US * t A-/ Figure 9 5 Étude du filtre actif 5.1 Quel est le mode de fonctionnement de I’A.D.1. 2 ? Justifier. 5.2 Étude en régime harmonique : La tension d’entrée imposée ue(t) est sinusoïdale, de pulsation o. 52.1 “S Établir la fonction de transfert, en écriture complexe, 1 = r en e fonction de Rh, Rs, 03 et C2. 5.2.2 Montrer que 1 peut se mettre sous la forme : 1 I=TNIAX l+jo % Expliciter TMAX et toc en fonction de R4 , RS et C2 . 5.2.3 Lorsque LO = 0, donner l’expression de 1. En déduire TO et Go les expressions du module de 1 et du gain G en w = 0 5.2.4 On donne R4 = 9,6 kSZ et R5 = 10 kQ. Calculer les valeurs numériques de TO et Go. 5.2.5 Lorsque Q.I - ~0, rappeler le schéma équivalent d’un condensateur. En déduire la valeur de us en justifiant la réponse. Baccalauréat STI Génie Électronique - Épreuve de Physique Appliquée - Page 7/12 2 PYEL ME2/LR2 5.2.6 Quel type de filtre est réalisé par ce montage ? 5.2.7 D’après le diagramme de gain en fonction de la fréquence, fourni sur le DOCUMENT No4 page 12, déterminer graphiquement la fréquence de coupure fc. 5.3 La tension de sortie u4(t) est maintenant appliquée à l’entrée du filtre. On appelle u5tt) la tension de sortie du filtre actif étudié ci-dessus. On se reportera au synoptique de la page 1. La décomposition harmonique de u4(t), limitée aux quatre premiers termes, peut s’écrire : u4(t) = U, + &i.sin(wt + QI,) + û42.sin(2wt + (p2) + û43.sin(3wt + $3) 5.3.1 Comment s’appelle chacun des deux premiers termes ? Quel appareil permet de mesurer U, ? Préciser le mode d’utilisation. 5.3.2 Sachant que o) >> oc, quel est le rôle du filtre ? En tenant compte des résultats des questions 52.3 et 5.2.6, donner l’expression de us. 6.3.3 On rappelle que Rq = 9,6 kQ et Rs = 10 kQ. Calculer le domaine de variation de us, pour la plage de vitesse mentionnée par le constructeur. 6 Validation de la mesure D’après le constructeur, la vitesse mesurable est comprise entre 0 et 20 noeuds. 6.1 Quel est le signe de la valeur moyenne <u4> ? En déduire le signe de u5. La tension u5 est appliquée à l’entrée d’un amplificateur inverseur de facteur d’amplification -1. Sa tension de sortie est ug. 6.2 On souhaite détecter le dépassement de u6 à la valeur 10 V. Proposer le schéma d’un montage réalisant cette fonction. 7 Conversion Analoqique-Numérique La tension u6 est appliquée à l’entrée d’un convertisseur analogique-numérique C.A.N 8 bits. Une partie de la caractéristique de transfert de ce convertisseur est donnée DOCUMENT No5 page 12. 7.1 Quel est le nombre de valeurs distinctes pouvant être prises par la sortie N de ce convertisseur ? Justifier. 7.2 Donner la définition du quantum q et déterminer sa valeur. Quel intervalle de tension u6 correspond au mot binaire 00100111 ? Baccalauréat STI Génie Électronique - Epreuve de Physique Appliquée - Page 8/12 2 PYEL ME2/LR2 8 Synthèse. Fonctionnement de l’afficheur : quand la mesure de la vitesse est valide, la valeur décimale du mot numérique codé en binaire naturel s’affiche sur 3 digits avec un point décimal fixe. Exemple : pour N = 157 ; l’utilisateur lit 15,7 noeuds. Si la mesure effectuée n’est pas compatible avec la gamme d’utilisation de l’appareil, on admettra que l’affichage se met à clignoter, ceci étant géré par une logique interne à un dispositif non étudié ici. Reproduire sur votre copie et compléter le tableau suivant pour deux vitesses d’avancement du bateau : Vitesse (nœuds) f cu4> u6 N Affichage 8,6 23,4 Baccalauréat STI Génie Électronique - Épreuve de Physique Appliquée - Page 9/12 2 PYEL ME2/LR2 .. n DOCUMENT N”I Ul (V) 095 0 - 0,5 u’z (V) 2s \ ..,,.....<....<.,.<......,..,.,.,... . I .<.<........,,..,....... ~. .< . . .< _.< u 5 .< . ,. . . < . < . f-T t b-w 735 A... : (ms) 0 .< u2 , .,,. ,.. ,. .,.. (V) 0 Baccalauréat STI Génie Électronique - Épreuve de Physique Appliquée - Page 3s) 10112
