THESE DE DOCTORAT Propriétés géomécaniques des basaltes en

UNIVERSITÉ CHEIKH ANTA DIOP DE DAKAR
Ecole Doctorale : Physique - Chimie - Sciences de la Terre, de l’Univers et de l’Ingénieur
_____________________
Faculté des Sciences et Techniques
Année : 2011/2012 N° d’ordre : 008/FST/2012
THESE DE DOCTORAT
Spécialité : Géomécanique - Mécanique des roches
Présentée par :
Déthié SARR
Propriétés géomécaniques des basaltes en pillow du
supergroupe de Mako et des roches grésopélitiques de
Ségou (boutonnière de Kédougou-Kéniéba) au Sénégal
Soutenue le 03 janvier 2012 devant le jury composé de :
Président
Dinna P. DIALLO
Maitre de Conférences, Université de Cheikh Anta Diop
Yves BERTHAUD
M. Fadel NIANG
Professeur, Université de Paris VI / ENS Cachan
Maitre de Conférences , Université de Thiès
Rapporteurs
Examinateurs
Pape M. NDIAYE
Mamadou GUEYE
Maitre de Conférences, Université de Cheikh Anta Diop
Maitre-Assistant, Université de Cheikh Anta Diop
Directeurs de thèse
Meissa FALL
Maitre de Conférences, Université de Thiès
Papa Malick NGOM Maitre de Conférences, Université de Cheikh Anta Diop
Invité
Mapathé NDIAYE
Assistant, Université de Thiès
Avant Propos
Ce travail arrivé à terme, je tiens à remercier tous ceux, qui de près ou de loin ont participé à
l’élaboration de ce document.
Tout d’abord, je tiens à remercier le Professeur Meissa FALL, Directeur de l’UFR des
Sciences de l’ingénieur de l’Université de Thiès (UFR SI/UT), qui a pris l’engagement de
guider mes pas dans la recherche depuis l’initiation jusqu’à ce jour. Je le remercie pour
n’avoir ménagé aucun effort pour la réussite de ce travail de recherches. Je le remercie
également pour avoir forgé en moi le sens de la responsabilité et de la rigueur scientifique
mais aussi pour sa disponibilité et le suivi quotidien de mes travaux de recherches durant
toutes ces trois années de thèse.
Mes remerciements vont aussi au Professeur Papa Malick Ngom, enseignant-chercheur au
département de Géologie de l’Université Cheikh Anta Diop de Dakar. En plus d’avoir accepté
de Co-encadrer cette thèse, il a toujours suivi avec attention mes pas dans la recherche et m’a
fait bénéficier de son expérience et de ses connaissances. Je tiens à le remercier pour les
corrections, les conseils et le sens de la méthode qu’il a mis en ma modeste personne.
Je remercie également le Professeur Dina Pathé Diallo, responsable de la formation doctorale
Pétrologie-Géochimie-Métallogénie- pour m’avoir fait profiter de son expérience de terrain.
Je le remercie également pour avoir accepté de m’accueillir au Laboratoire de Pétrologie et
Métallogénie de l’UCAD, mais aussi pour avoir pris la responsabilité de présider le Jury de
soutenance.
J’exprime ma gratitude à l’égard du Professeur Yves Berthaud de l’Université Paris VI et de
l’ENS de Cachan pour avoir accepté d’être rapporteur de cette thèse.
Je tiens aussi à exprimer ma reconnaissance au Professeur M. Fadel Niang, directeur de
l’Institut Universitaire de Technologie de l’Université de Thiès (IUT/UT) pour avoir accepter
d’être rapporteur de cette thèse.
Je tiens à exprimer aussi ma gratitude au Dr. Mamadou Guèye Maître-assistant et
Enseignant-chercheur à l’IST (FST/UCAD), et au Professeur Pape Moussa NDIAYE
Enseignant-chercheur au département de Géologie de l’Université Cheikh Anta Diop de
Dakar pour m’avoir fait profiter de leurs connaissances en Géologie structurale mais
également pour leurs conseils et suggestions, en plus d’accepter de participer à ce jury comme
examinateurs.
Je remercie aussi le Dr. Mapathé Ndiaye, vice-directeur de l’UFR des Sciences de l’Ingénieur
pour ses conseils et son appui pour la réalisation de ce travail. Je le remercie aussi pour avoir
accepté de participer à ce Jury.
Mes remerciements vont aussi à l’encontre du Dr. Edmond Dioh, Chef du Département de
Géologie de l’IFAN Cheikh Anta Diop de l’UCAD, pour avoir accepté de m’accueillir dans
son laboratoire de lames minces.
J’exprime aussi mes vives reconnaissances à Monsieur Amsata Thiam, Directeur technique
de SENBUS Industries sa pour s’être occupé d’une bonne partie de la confection des
éprouvettes de roches.
J’exprime ma gratitude au Dr. Samba Cissokho et au Dr. Fofana enseignants chercheurs au
Département de Géologie de l’Université Cheikh Anta Diop de Dakar pour m’avoir fait
bénéficier de leurs expériences. Je les remercie également pour leurs conseils et soutiens.
A Monsieur Mohamadane Diène, enseignant à l’IST, je dirai tout simplement merci.
Mes remerciements les plus sincères vont à l’encontre de Messieurs Samsidine Niang,
Racine Kane et Aliou Sarr pour leurs appuis dans la récupération et le transport des
échantillons depuis le Sénégal Oriental.
J’exprime ma sincère reconnaissance à Monsieur Samba Sow mécanicien, qui a beaucoup
participé à la confection des moules.
Je tiens aussi à remercier Monsieur Abdou Khadre Pouye, Infographe à l’UFR des Sciences
de l’Ingénieur de l’Université de Thiès pour avoir activement participé à la réalisation des
croquis. Je le remercie pour le temps précieux que je lui ai pris.
J’exprime mes vives reconnaissances au commissaire Mamour Seck de la police de Ségou du
Sénégal pour son assistance et son soutient. Il a eu à s’occuper de la récupération des
échantillons et à les acheminer jusqu’à Kédougou.
Je remercie également les habitants de Mako et environ mais aussi ceux de Dindéfello et
environ pour leur hospitalité.
Liste des Symboles
f : fréquence des joints
θ : est l’angle entre le plan moyen des discontinuités et la scanline
x : distances réelles
n0 : le nombre de discontinuités dans une fenêtre d’observation
n1 : le nombre de discontinuités à une extrémité visible dans une fenêtre
n : nombre total de discontinuités
n2 : nombre de discontinuités traversant une fenêtre
u : largeur de la fenêtre
h : hauteur de la fenêtre
l : la persistance
f : la fréquence des discontinuités
li : la persistance d’une discontinuité unitaire
A : la surface d’observation
α : l’angle d’observation
−
V : le volume moyen de la discontinuité
Smoy : est la surface moyenne de la discontinuité
L : la hauteur de la discontinuité
−
l : la persistance moyenne des discontinuités
RQD : Rock Quality Designation
RSR : Rock Structure Rating
Jn : le nombre de familles de discontinuités
Ja : caractérise l’altération des épontes des discontinuités
Jw : quantifie les contraintes hydrauliques
SRF : le Stress Rating Factor « Facteur de Réduction des Contraintes »
Jv : la densité des joints
Jn : la somme des discontinuités du massif rocheux
Jr : définit la rugosité de la roche
Ja : degré d’altération de la roche
Jw : le facteur de réduction hydraulique
RMR : Rock Mass Rock
GSI : Geological Strength Index
SCR : Surface Condition Rating
SR : Structure Rating
Jv : densité des joints
Vp : vitesse de l’onde P
Vs : celle de l’onde S
µ et λ : sont les coefficients de Lamé
ρ : est la masse volumique de la roche
σ1 : contrainte principale majeure
σ2 : contrainte principale moyenne
σ3 : contrainte principale mineure
σn : contrainte normale
εn : déformation normale
εm : valeur limite de la déformation
εt : déformation totale
εr : déformation de la matrice rocheuse
εj : déformation des joints
Kn : raideur normale
Ks : module tangentiel
∆εj : la fermeture du joint
σi est la contrainte initiale
φu : l’angle de frottement entre les épontes des discontinuités,
i : l’angle d’inclinaison des aspérités
φeff. = (φu +i) : l’angle de frottement effectif de la discontinuité
VER : Volume Elémentaire Représentatif
VL : vitesses soniques de l’onde longitudinale
σpic : contrainte au pic
εpic : déformations au pic
σrés : Contrainte de palier
εrés : déformation de palier
M(r) : la masse d’une portion
r : l’extension linéaire
ρ (r) : densité de fracturation
df : dimension fractale
n : nombre de portion obtenu après itération de l’objet de départ
s : la surface élémentaire de l’objet après itération
λ : rapport d’auto-affinité
ζ : l’exposant d’auto-affinité ou coefficient de Hurst ou coefficient de rugosité
DI : la dimension d’information
Pi : la probabilité d’occupation de chaque boite
N : le nombre de boite
N(a) : le nombre de boites occupé par un élément de taille a
Dc : dimension de capacité
div : le nombre de fractionnement
IFS : Iterated Function System
L : étendue de la mesure des fractal
l : longueur de l’unité de mesure
γ(h) : la semi-variance
n-h : comparaison entre pairs de points
h : pas de mesure
Zi : altitude de l’aspérité à la position Xi
Zi+h : altitude de l’aspérité à la position Xi+h
ω : l’écart-type
δ : la différence d’amplitude
σ D : tenseurs déviateurs
σ S : tenseurs sphériques
I1 : premier invariant des tenseurs de contraintes
I2 : second invariant des tenseurs de contrainte
I3 : troisième invariant des tenseurs de contrainte
J1 : premier invariant du tenseur déviatorique
J2 : deuxième invariant du tenseur déviatorique
J3 : troisième invariant du tenseur déviatorique
p : pression hydrostatique
µ : est le premier coéfficient de Lamé
λ : est le second coéfficient de Lamé
E : module d’Young
ν : coefficient de Poisson
α : Coefficient de dilatation thermique linéaire
σe : limite d’élasticité
τ : la contrainte de cisaillement
σc : la résistance à la compression uniaxiale de la roche
ψ : dépend de l’angle de frottement interne
s : le facteur de fissuration de la roche
m : définit la cohésion du matériau pour le critère de Hoek
mb : le paramètre de Hoek et Brown caractéristique de la roche fragmentée
σci : la résistance à la compression de la roche intacte
σtm : la résistance à la traction de la matrice rocheuse
We : l’énergie élastique de déformation
Ws : l’énergie surfacique de création de la fissure
w : l’énergie de surfacique par unité de surface
u : la moitié de la longueur de la fissure elliptique
σ : la contrainte de traction appliquée qui va conduire à une fissuration
Wext : travail des forces extérieures
KI : le facteur d’intensité des contraintes en mode I
KII : le facteur d’intensité des contraintes en mode II
KIII : le facteur d’intensité des contraintes en modes III
Kc : facteur d’intensité des contraintes critiques
H : la hauteur de cette colonne de roche
P0 : pression initiale
σ0 : pression initiale de à σf = 0
d : la distance de creusement du tunnel
λ (d ) : taux de déconfinement
r : le rayon du tunnel
Sommaire
Avant propos
Liste des Symboles
Sommaire
Résumé
Introduction Générale.............................................................................................................. 2
PARTIE I : Géométrie et Mécanique des massifs rocheux .................................................. 5
Chapitre 1. - Le Massif Rocheux............................................................................................. 6
Introduction ................................................................................................................................ 6
1. – Définition du Massif Rocheux ............................................................................................ 6
2. - Les discontinuités dans le massif rocheux ........................................................................... 6
3. - Orientation des discontinuités ............................................................................................ 10
4. - Représentation stéréographique ......................................................................................... 10
5. - Paramètres physiques des discontinuités ........................................................................... 11
Conclusion ................................................................................................................................ 19
Chapitre 2. - Les systèmes de classifications des massifs rocheux ..................................... 20
Introduction .............................................................................................................................. 20
1. - Le système Q ou « Tunneling Quality Index » .................................................................. 24
2. - Le Rock Mass Rating (RMR) ............................................................................................ 25
3. - Le Geological Strength Index (GSI) .................................................................................. 31
4. – Estimation du module de rigidité du massif rocheux ........................................................ 32
Conclusion ................................................................................................................................ 32
Chapitre 3. - Le comportement mécanique des roches ....................................................... 34
Introduction .............................................................................................................................. 34
1. - La matrice rocheuse ........................................................................................................... 34
2. - Comportement mécanique des discontinuités .................................................................... 41
3. - L’effet d’échelle ................................................................................................................. 46
Conclusion ................................................................................................................................ 47
Chapitre 4. - Théorie des fractals et applications ................................................................ 48
Introduction ............................................................................................................................ 48
1. - Fractals auto-similaires ...................................................................................................... 48
2. - Fractals auto-affines ........................................................................................................... 49
3. - La Multifractalité ............................................................................................................... 51
4. - Génération d’une structure fractale .................................................................................... 53
5. - Modèles corrélés longue portée ......................................................................................... 54
6. - Détermination des paramètres des fractals autoaffines ...................................................... 55
7. - Echelle microscopique et microdiscontinuités................................................................... 58
Conclusion ................................................................................................................................ 58
Chapitre 5. - Rugosité des discontinuités ............................................................................. 60
Introduction .............................................................................................................................. 60
1. - Estimation approximative du JRC (Joint Roughness Coefficient) ..................................... 60
2. - Détermination expérimentale ............................................................................................. 61
Conclusion ................................................................................................................................ 63
Chapitre 6. - Les critères de ruptures .................................................................................. 64
Introduction ............................................................................................................................ 64
1. - Le critère de Mohr-Coulomb ............................................................................................. 69
2. - Le critère de Hoek-Brown ................................................................................................. 71
3. - Le critère de Griffith .......................................................................................................... 72
Conclusion ................................................................................................................................ 76
Chapitre 7. – Modélisation et Ouvrage au rocher ............................................................... 77
Introduction .............................................................................................................................. 77
1. - Modélisation des milieux rocheux ..................................................................................... 77
2 - Les ouvrages au rocher ....................................................................................................... 78
3. - Dimensionnement des ouvrages souterrains ...................................................................... 79
Conclusion ................................................................................................................................ 84
PARTIE II. - Investigations de terrains et données de laboratoires ................................. 85
Chapitre 1. - Investigations Géomécaniques dans le domaine du Socle, la Série
Birimienne de Mako ............................................................................................................... 86
Introduction .............................................................................................................................. 86
1. - Contexte de l’étude ............................................................................................................ 86
2. - Description générale .......................................................................................................... 95
3. - Etude des variables géomécaniques des basaltes du sud de Mako .................................. 107
4. - Etude de lames minces ..................................................................................................... 127
Conclusion .............................................................................................................................. 132
Chapitre 2. - Etude géomécanique dans le domaine de la Couverture Sédimentaire entre
Pélél Kindéssa et Ségou ........................................................................................................ 130
Introduction ............................................................................................................................ 130
1. - Contexte général du Bassin de Ségou .............................................................................. 130
2. - Description Pétrographique des Roches du Secteur ........................................................ 138
3. - Etude de la Colline de la frontière Sénégalo-guinéenne .................................................. 140
4. - Paramètres mécaniques .................................................................................................... 144
5. - Stéréographie des discontinuités ...................................................................................... 150
6. - Analyse microscopique des microdiscontinuités ............................................................. 161
Conclusion .............................................................................................................................. 164
Chapitre 3. - Etudes Expérimentales par Chargements sous Sollicitations Uni-Axiale et
Paramètres dérivés ............................................................................................................... 164
Introduction ............................................................................................................................ 164
1. - Phase de Confection des Eprouvettes de Roches ............................................................. 164
2. - Dispositif et Procédure Expérimentale ............................................................................ 166
3. - Résultats Expérimentaux des Essais de Compression Uni-Axiale (UCT)....................... 166
4. - Détermination des Paramètres Mécaniques des Massif Rocheux .................................... 177
Conclusion .............................................................................................................................. 196
Chapitre 4. Problématique des ouvrages aux rochers ...................................................... 198
Introduction ............................................................................................................................ 198
1. - Ouvrages de protection des glissements .......................................................................... 198
2. - Dimensionnement d’ouvrages souterrains ....................................................................... 202
Conclusion .............................................................................................................................. 203
Conclusion générale ............................................................................................................. 205
Références bibliographiques
Table des matières
Liste des figures
Liste des tableaux
Résumé
Ce travail de recherche montre le comportement mécanique des basaltes en pillow du
supergroupe de Mako dans la boutonnière de Kédougou-Kéniéba et des grès de Ségou du
laboratoire au terrain. Ces basaltes en pillow appartiennent donc au domaine Birrimien
volcanique alors que les grès appartiennent au domaine Néoprotérozoique sédiemntaire de
Ségou.
Dans le domaine de Mako, les espacements faibles montrent que nous avons la formation de
blocs de petits tailles. Les JRC inférieurs à 6 montrent que nous sommes en présence de
discontinuités lisses caractéristique d’une résistance au cisaillement faible. Des essais de
compression uni-axiales sont menés sur cinq spécimens de basaltes à savoir les basaltes sains,
les basaltes à fissures non remplies, les basaltes à fissure remplies de chlorite, de calcite et
d’épidote, les basaltes à fentes de tension remplies de quartz, et les basaltes à orientations
variables. Les modules d’Young et résistances à la compression sont bons pour le basalte sain.
Les modules d’Young baissent légèrement pour le basalte à fissure horizontale tandis que la
résistance à la compression ne varie que très légèrement. Les basaltes à fractures multiples
montrent des résistances à la compression élevées alors que les modules d’Young sont
moyennes. La baisse des Rc et E est plus faible poure les basaltes à fissures remplies de
chlorite, de calcite, d’épidote que pour les basaltes à fentes de tension remplies de quartz. Les
instabilités notés sur les versants de ces collines sont de type dièdre et plan dans le sens de
vergence des collines. Ces instabilités sont aussi fonction des paramètres de laboratoire. Les
valeurs des paramètres mécanique déterminées au laboratoire sont largement superieures à
celle des paramètres de terrain caractéristique de l’effet d’échelle. le temps de tenue des
basaltes lors de la mise en place d’ouvrage est de une semaine pour une porté de 5 mètres.
Les valeurs des JRC dans les grès montrent de larges gammes de variation entre 0,5 et 16
caractéristique de discontinuités lisses à rugueuses. Quatre types de grès sont échantillonnés
dans le domaine situé au nord du bassin de Madina kouta. Ce sont les grès blancs, les grès
rouges, les grès violacés et les grès à intercalations pélitiques. Des essais de compression
uniaxiales sont appliquées sur ces quatre spécimens. Les modules d’Young et résistance à la
compression sont élevés pour les spésimens de grès blancs. Les grès rouges montrent une
légère baisse des caractéristiques mécaniques due à une augmentation du pourcentage de
pélites dans la roche. La baisse est plus remarquable pour les grès violacés. Les plus faibles
modules d’Young et résistance à la compression sont noté pour les grès à intercalation de
pélites et montrant des trace d’oxydes. L’analyse de la stabilité montre que cette falaise de
grès montre des possibilités de basculements et de glissement en escalier associé plus
rarement à des glissements dièdre et plan. Les paramètres mécaniques définis au laboratoire
sont largement supérieures à ceux du terrains. Ce phénomène est caractéristique de l’effet. La
dimension fractale de ces grès est de 1,828.
Le temps de tenue des grès est d’une semaine pour une portée de cinq mètres. Pour les parties
où le massif est essentiellement pélitique, le temps de tenue est de 10 heures pour une portée
de 2,5 mètres.
Mots Clés : Résistance à la compression uniaxiale (Rc, JCS), Module d’Young, Rugosité,
Boutonnière de Kédougou-Kéniéba, Linéaments, Discontinuités, Dièdre, Glissements,
versants, Colline, Falaise, Mako, Ségou.
Abstract
This work shows the Kédougou-Kéniéba inlier (eastern Senegal) pillow lavas of Mako and
sandstones of Segou behaviors from laboratory and field investigations. Pillow lavas belong
to the volcanic domain while sandstones belong to the sedimentary area.
The spacing of discontinuities of the Mako’s domain shows low values where the blocs of the
hill are small. JRC values, less than 6, define smooth discontinuities. Uniaxial tests are carried
on five types of specimens of pillow lavas. These types of specimens are : macroscopicly
healthy rock, fractured rock without fillings, fractured rock filled with epidote, chlorite and
calcite and rocks with tension cracks filled with quartz. The Young moduli and the uniaxial
compressive strength are good for the healthy rock. The Young moduli fall slightly for facies
with horizontal cracks while uniaxial compressive strength (Rc) varies slightly. For filled
fractured specimens, Rc and Young modulus decrease remarkably. Decreases are most
important for cracks filled with epidote, chlorite and calcite than with quartz. That is due to
the differences of rigidity between these materials. The examination of slope stability shows
possibilities of sliding along a plane or along the line of intersection of two planes. These
slidings are done on the sense of the dip of hillsides. The slope stability of hillsides of this
Collin depends also on to the characteristics deduced from laboratory studies. The mechanical
parameters of the hill are widely greater than the parameters determinated by laboratory tests
showing the scale effect. Stand-up time of the basalts is one week for five meters of span.
JRC values of sandstones of Madina kouta basin show very large range of value varying
between 0,5 to 16 meaning that profiles of discontinuities vary from smooth to rough. Four
types of sandstone are collected in the northern part of the Madina Kouta basin (eastern
Senegal). These types of specimens are the white sandstones, the red sandstones, the purple
sandstones and the sandstones with intercalations of pelites. Uniaxial tests are carried out on
these specimens of sandstones. The Young Moduli (E) and the Uniaxial Compression
Strengths (Rc) are higher for the white sandstone. Values of the mechanical parameters
decrease slightly for red sandstones due to an increase of the amount of pelites in the
composition of the rock. Decrease of mechanical parameters is more important for the purple
facies due to an important network of fractures. The facies with weaker characteristics
corresponds to the sandstones with intercalation of pelites. This is due to the soft nature of the
pelites. The slope stability analysis of this rock shows possibility of switching and tipping
associate rarely to dihedral and plan sliding. The slope stability of the Cliff sides depends also
on to these characteristics. The mechanical parameters of the Cliff are widely greater than the
parameters determinate by laboratory tests showing the scale effect. Fractal analysis give a
dimension D equal to 1.828.
The stand-up time of the sandstone is one week for five meters of span. If the rock is
essentielly composed of pelites, the stand-up time is 10 hours for 2.5 meters of span.
Keywords: Uniaxial compressive strength (Rc, JCS), Young modulus, Roughness,
Kédougou-Kéniéba inlier, lineaments, Discontinuities, dihedral, slope, hillside, Cliff,
Cliffsides, Mako, Ségou.
INTRODUCTION GENERALE
Introduction générale
Introduction Générale
Le Sénégal oriental est un domaine où les formations géologiques sont essentiellement
représentées par les roches du Paléoprotérozoique recouvertes en discordance par des roches
du Protérozoïque supérieur et du Paléozoïque. Ces formations rocheuses constituent deux
entités bien distinctes représentées par les formations du socle éburnéen et de la couverture
sédimentaire du bassin de Ségou-Madina kouta. Ces deux domaines (socle éburnéen et bassin
de Ségou Madina kouta) constituent avec la chaine des Mauritanides la Boutonnière de
Kédougou-Kéniéba.
Ces formations ont depuis très longtemps fait l’objet de recherches métallifères et minières
qui ont abouties aujourd’hui à la découverte d’importants gisements de minerais. Malgré cette
importance et la diversité des domaines de recherche, le domaine de la géomécanique reste un
domaine non encore entrepris. Ainsi, vu les importances économiques des gisements du
domaine de socle et l’éventualité des exploitations minières, il est devenu indispensable de se
prononcer sur le comportement mécanique des massifs de roches dans ces environnements
géomécaniques types, ainsi que des rôles essentiels que les discontinuités peuvent y jouer,
éléments indispensables dans les exploitations minières et le calcul des ouvrages
géotechniques. En plus de cela, la couverture sédimentaire constitue au Sénégal orientale de
grandes zones escarpées, constituées de grandes falaises qui séparent le Sénégal de la
République de Guinée (Conakry). De nombreux problèmes de transport et de trafic restent
posés, en vue du contournement de ces obstacles naturels. Le franchissement de ces zones ou
la réhabilitation de certains ouvrages routiers nécessitent la réalisation d’Ouvrages de
Nouvelle Génération (Galerie à ciel ouvert, soutènements, tunnels, etc.) pour rendre le trafic
transfrontalier plus aisé. Dés lors, une bonne connaissance du comportement mécanique de
ces zones escarpées (falaises en pentes naturelles, pour la plupart) permettrait d’envisager
des voies de contournement pour ce trafic transfrontalier. A cela s’ajoute le fait que ces zones
sont des domaines d’altitude avec des massifs qui montrent des fracturations intenses et qui
sont des sources d’instabilités structurales et constituent aussi de réels dangers pour la
protection civile.
Ce mémoire de thèse s’inscrit ainsi dans ce nouvel axe de recherche incluant la recherche des
moyens et techniques de protection et de stabilisation des massifs rocheux « en travail » mais
aussi d’introduire les bases de la mécanique des roches dans le champ de recherche.
Elle tourne autour de deux axes fondamentaux :
• D’abord chercher à appliquer les méthodologies d’études existantes en mécanique des
roches ou plus généralement en géomécanique, aux massifs rocheux en question dans
le cadre de cette recherche et en tirer un bilan.
• Faire une corrélation entre les méthodologies existantes d’études en mécanique des
roches et une approche basée sur les produits de remplissage des discontinuités.
Pour de telles études, il est fondamental d’utiliser d’abord des données de terrains largement
dominées par l’analyse des discontinuités allant des fissures aux failles et qui, sur le plan
mécanique se regroupe sous l’appellation générale de fractures ; mais aussi l’appréciation des
données de laboratoire que sont l’exploitation de lames minces et les essais mécaniques.
2
Introduction générale
Le mémoire est articulé en deux parties :
1. Une première partie intitulée Géométrie et mécanique des massifs rocheux. Elle
est structurée en sept chapitres.
Le 1er Chapitre traite de la géomécanique des massifs rocheux, de la théorie des
discontinuités, de leur méthodologie de mesure et de l’acquisition des paramètres mécaniques.
Dans le 2ème Chapitre, le mémoire introduit les systèmes de classification (le système RMR
(Rock Mass Rating), le Q-System (Tunneling System) et le GSI (Geological Strength Index)).
Le 3ème Chapitre récapitule l’ensemble des théories actuelles qui permettent d’identifier les
caractéristiques mécaniques des roches. A cet effet, le comportement mécanique de la matrice
rocheuse est abordé, ainsi que les discontinuités et l’impact que les paramètres physiques (la
pression et la température, par exemple) peuvent avoir sur le comportement géomécanique
des roches ainsi que l’effet d’échelle. Le 4ème Chapitre introduit la théorie des fractals, allant
des fractals auto-similaires au multifractals en passant par les fractals auto-affines. Ces
fractals sont un moyen de détermination de la rugosité des joints, la détermination de l’effet
d’échelle, l’organisation et la distribution des discontinuités dans le milieu fracturé et
discontinu par exemple. Le 5ème Chapitre traite de la rugosité des joints du point de vue des
profils de JRC (Joint Roughness Coefficient). Dans ce chapitre, nous développerons aussi les
procédures expérimentales de détermination des JRC employés par certains auteurs (Barton et
Choubey, 1977 ; Murata et Saito, 2003 ; Barton et Bandis, 1982). Le 6ème Chapitre définit les
critères de ruptures (Mohr-Coulomb, Griffith, Hoek). Dans le 7ème Chapitre, le mémoire
aborde une partie des méthodologies théoriques de modélisation des ouvrages au rocher en
énonçant l’approche Milieu Continu et l’approche Milieu Discontinu, pour ensuite aborder les
ouvrages au rocher, les modes de rupture des massifs et le dimensionnement par la méthode
convergence-confinement.
2. La deuxième partie est intitulées investigations de terrains et études
expérimentales. Elle est structurée en quatre chapitres.
Le travail de recherche que nous avons mené a visé l’étude du comportement de deux types
de massifs rocheux dérivé de deux contextes différents
• Le domaine des roches endogènes dont nous ferons une large description des faciès
rencontrés avant de se caler sur la zone d’étude composé de basaltes en coussin.
Ensuite nous déterminerons les différents paramètres mécaniques pour enfin en tirer
les implications géomécaniques. Nous étudierons aussi dans ce domaine la stabilité
des versants des pentes rocheuses.
• Le domaine sédimentaire dans lequel des études comparatives à celles des terrains
profondes seront menées.
L’intérêt socio-économique de telles études est qu’elles permettent de mieux appréhender une
partie du concept « Aménagement et Exploitation du sol et du Sous-sol » (diminuer les
risques de glissement dans les zones escarpées, améliorer le trafic régional et international par
l’érection d’Ouvrages Souterrains). Ces domaines géologiques sont aussi caractérisés par
l’émergence du secteur minier et dans ce cadre, ce mémoire est un premier support à l’étude
du comportement géomécanique de la zone.
Le 1er Chapitre fait une large description générale du domaine d’étude dans la zone du socle
cristallin, la zone de Mako. Cette partie se poursuit avec l’étude géologique (terrain, étude de
lames minces, et interprétations), géomécanique, à proprement dite des zones de coulées de
basaltes en coussins (Pilows Lavas). Dans ce chapitre, nous définirons les différents
3
Introduction générale
paramètres des roches pour en tirer leurs implications physiques et géomécaniques. Il sera
aussi examiné dans ce chapitre la stabilité des versants des pentes rocheuses par l’étude des
discontinuités majeures observées sur le terrain (failles, diaclases, fentes de tension, fissures
de retrait et hydrothermales). Le 2ème Chapitre décrit le domaine Sédimentaire sur le plan
macroscopique. Le domaine en question est la zone qui va de Pélél Kindéssa à Tempéré,
représentant le complexe communément connu comme un contrefort du Fouta Djalon et
représentée par la succession grésopélitique de la Série de Ségou. Cette succession
grésopélitique est composée de deux membres dont l’un (Membre A) est composé d’une
alternance de bancs de pélites et de bancs centimétriques de grès et l’autre (Membre B)
montre des bancs décimétriques à métriques de grès à pélites absentes ou subordonnées. Nous
aborderons par la suite l’ensemble des investigations mécaniques sur cette succession
grésopélitique. L’ensemble des paramètres mécaniques sont alors examinés et une analyse
structurale de la stabilité est effectuée. Le 3ème Chapitre analyse les données expérimentales.
Les résultats, qui concernent les paramètres de résistance mécanique des matériaux rocheux,
sont interprétés en s’appuyant sur des études pétrographiques et minéralogiques. Le 4ème
Chapitre est réservé à l’application aux ouvrages aux rochers.
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PARTIE I : Géométrie et mécanique des massifs rocheux
Partie I
Chapitre 1
Géométrie et mécanique des massifs rocheux
Les massifs rocheux
Chapitre 1. - Le massif rocheux
Introduction
Les massifs rocheux sont constitués d’un assemblage de blocs rocheux de tailles et de
dimensions variables séparés par des surfaces de discontinuités. Ces discontinuités sont du
point de vue mécanique composées essentiellement de failles, de diaclases, de fissures et de
fentes de tension qu’on regroupe sous la terminologie de fractures, en plus des joints
stylolithiques et de stratification. Ce chapitre expose l’ensemble de ces discontinuités après
avoir donné une définition succincte du massif rocheux. Ensuite, il s’en suit une revue
technique de la méthode de relevé des discontinuités dans les massifs rocheux et de leur
représentation.
1. - Définition du massif rocheux
Les massifs rocheux sont tout d’abord un assemblage de blocs rocheux de dimensions
variables. Ce sont des milieux naturels discontinus compacts, de grandes résistances. Ils sont
le plus souvent parcourus par un réseau de fractures (Chalhoub, 2006). Certains massifs ne
sont cependant pas fracturés (Fabre et al., 2008). Mais cette exception se limite tout
simplement à l’échelle macroscopique car l’observation au microscope montre que la matrice
est le plus souvent traversée par des micro-discontinuités qui sont soit liées au processus de
formation de la roche soit à leur évolution ultérieure. A l’échelle de l’ingénieur, le massif
rocheux est constitué d’une matrice rocheuse et d’un ensemble de discontinuités (Zhao,
2008). En effet, ceci constitue la masse rocheuse. Pour les travaux de Génie Civil, de Génie
Géologique et Minier, la connaissance approfondie du massif rocheux, en l’occurrence,
l’essentiel de ses propriétés est d’une grande importance. Elle permet de pouvoir prédire son
comportement afin d’envisager les ”modes d’attaque” et d’éviter les catastrophes au cours des
travaux de construction, de réhabilitation ou de confortement. Leur bonne description permet
aussi de pouvoir retracer leur histoire géologique. Dans les massifs, on définit un matériau
rocheux sous forme de blocs de roches intactes, de tailles variées traversés par un nombre plus
ou moins important de discontinuités. Ces discontinuités sont regroupées en des familles bien
distinctes selon leurs orientations.
2. - Les discontinuités dans le massif rocheux
Les éléments constituant le globe terrestre sont le siège d’importants mouvements. Ces
mouvements génèrent des contraintes qui agissent aussi bien sur l’élément géologique qui leur
a donné naissance que sur les éléments environnants.
Suite à l’action de ces contraintes extérieures, un massif rocheux subit des déformations.
L’aboutissement de ces déformations est la formation de discontinuités dont les types
dépendent de divers paramètres, dont essentiellement, la nature de la roche. Ainsi, sur le plan
mécanique et structural, différents types de discontinuités peuvent être étudiés à savoir :
•
•
•
•
Les failles,
Les diaclases ;
Les joints ;
Les fentes de tensions.
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Partie I
Chapitre 1
Géométrie et mécanique des massifs rocheux
Les massifs rocheux
2.1. - Les failles
Une faille est la fracture d’une roche qui entraîne un déplacement relatif des compartiments le
long du plan de faille (figure 1.1.1). Leurs tailles vont de quelques centimètres à des centaines
de km. Sur le plan géologique, on distingue les failles normales extensives des failles inverses
compressives et des failles cisaillantes (figure 1.1.1.b). Quelque soit le type de faille que nous
distinguons, il est caractérisé par des éléments qui définissent sa géométrie (figure 1.1.1.a), à
savoir :
•
•
•
•
•
•
le rejet,
le miroir de faille ;
le toit ;
le mur ;
les lèvres ;
les tectoglyphes.
Fig.1.1. 1. - Différents types de failles et géométrie des bancs rocheux (a. géométrie d’une
faille ; b. Différents types de failles)
2.2. - Les joints
Le terme de joint peut avoir deux significations différentes selon le mode d’emploi. En effet,
le stratigraphe l’emploie pour désigner une couche de faible épaisseur qui sépare deux
couches de natures différentes ou identiques. Dans ce cas, on parlera de joints sédimentaires.
Ils se forment suite à une venue de faible quantité de matériaux de natures différentes de ceux
qui se sont déposés auparavant.
Sur le plan géologique, les joints sont définis comme étant des surfaces de discontinuités
issues de la dissolution de minéraux de faible résistance. On parle ainsi de joint stylolithique.
Ces joints stylolithiques forment des surfaces accidentées et indentées avec des pics appelés
pics stylolithiques.
Sur le plan mécanique, le terme « joint » désigne l’ensemble des fissures et fractures du
massif rocheux (Chalib et al., 2005 ; Zhao, 2008). Leurs intersections constituent les nœuds
des discontinuités. En effet, ces discontinuités sont d’espacement allant de l’ordre du
millimètre à quelques centimètres et sont, en général, constantes dans les roches (Zhao, 2008).
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2.3. - Les diaclases
Les diaclases apparaissent dans des roches soumises à une contrainte soit cisaillante, soit
compressive ou extensive (Saitta et al., 2006) et sans déplacement des compartiments. Priest
(1993 in Ben Abdelghani, 2005) définit les diaclases comme des fractures (fissures) dans une
roche le long de laquelle le déplacement est faible ou absent. Ces diaclases se forment dans
tous les matériaux géologiques par thermo-métamorphisme et induisent ainsi une
redistribution complexe du champ de contraintes locales dans la masse rocheuse. Dans la
matrice rocheuse macroscopiquement non déformée, on rencontre des microstructures qui
sont des défauts qui affectent les atomes des minéraux. Pour cette raison, Fabre et al. (2008)
considère le massif rocheux comme étant constitué de microdiscontinuités (visible au
microscope) dans la matrice rocheuse et les macrostructures sont visibles sur le site.
2.4. - Les fentes de tension
Ce sont des structures à épontes jointives (figure 1.1.2) qui apparaissent suite à une contrainte
dans un massif rocheux. Cette ouverture montre le plus souvent un remplissage avec des
minéraux secondaires en général de nature fibreuse. Leurs épontes indiquent le sens de la
contrainte maximale qui est à l’origine de la discontinuité. Ces fentes de tensions peuvent
aussi être en échelon dans des plans de fractures conjugués.
Fig.1.1. 2. - Schéma explicatif d’une fente de tension
2.5. - La schistosité
Les roches métamorphiques sont le résultat de la transformation de roches préexistantes suite
à l’action de contraintes (et de pressions). Ces transformations se produisent suite à une
compression ou une distension du massif. Cela est à l’origine de structures nommées
schistosités. Ces schistosités sont de plusieurs types. Une roche schistosée peut montrer une
alternance de lits clairs et de lits sombres conséquence du degré de métamorphisme élevé.
Dans une autre mesure, la schistosité peut provenir des phénomènes de fracturation de la
roche. Ainsi, nous distinguerons différents types de schistosités. Et, lorsque la schistosité est
le résultat d’un micro-plissement, on parlera alors de schistosité de crénulation. Celle-ci peut
aussi être due à une forte fracturation de la roche et dans ce cas il s’agit d’une schistosité de
fracture (figure 1.1.3).
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Fig.1.1. 3. - Schistosité de fracture
A coté des discontinuités étudiées ci-dessus et qualifiées de cassantes, on note aussi des
discontinuités ductiles qui sont surtout représentées par les plis avec leurs différents types
suivant la classification appliquée.
Ces discontinuités souples sont des déformations de la roche qui ne s’accompagnent pas de
fracturation de la masse rocheuse. Les plus communes sont les plis qui sont des ondulations
de roches qui ne s’accompagnent pas d’une rupture de la matrice rocheuse (figures 1.1.4 et
figure 1.1.5) :
Fig.1.1. 4. - Géométrie d’un pli
Fig.1.1. 5. - Différents types de plis
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3. - Orientation des discontinuités
Pour une meilleure étude des discontinuités, il est utile et commode de pouvoir les orienter.
Cette orientation se fait suivant une procédure bien déterminée qui consiste à mesurer le
pendage et la direction de la discontinuité. Néanmoins, même si les procédures pour une ligne
et pour un plan sont apparemment identiques, les normes à respecter ne sont pas les mêmes.
En mécanique des roches, Saitta et al. (2006) affirment que les recommandations de l’AFTES
(Association Française de Travaux en Souterrain) et de l’ISRM (International Society for
Rock Mechanics) basée sur les coordonnées du vecteur pendage sont les plus adéquats. En
effet, ce vecteur pendage est le principal outil de base de la mécanique des ouvrages
souterrains. Dans la définition du RMR (Rock Mass Rating), c’est à partir de ce pendage
qu’on définit une note de correction pour la roche. Ensuite, celle-ci permettra de déduire le
cas d’une position favorable ou non pour l’ouvrage à projeter.
L’Azimut est l’angle que fait l’horizontal avec le nord tandis que le Pendage est l’angle que
fait l’horizontal avec le plan de faiblesse (figure 1.1.6). L’orientation mutuelle des joints
définit la forme des blocs rocheux et contrôle les instabilités des roches (Zhao, 2008 ; Saitta et
Martin, 2006). Ainsi, nous remarquons de la sorte, que suivant les discontinuités, le
mouvement des blocs ainsi que leur orientation seront différents car ce sont ces différentes
orientations qui vont définir les contacts entre les blocs de roches.
Pour un plan, la mesure est directe tandis que pour une ligne, il est nécessaire d’abord de
définir le plan vertical qui la contient et ce sont les mesures de ce plan qui vont correspondre à
celle de la ligne. L’angle de pendage varie de 0° à 90°. Par contre, la direction varie de 0° à
180° dans le cas d’un plan et de 0° à 360° pour une ligne.
Fig.1.1. 6. - Schéma explicatif de l’orientation des discontinuités
4. - Représentation stéréographique
Sur le terrain, on peut mesurer un certain nombre de déformations. Ces mesures consistent à
déterminer leurs pendages et leurs directions. Elles sont orientées suivant un nombre de
directions parfois faibles (Saitta et al., 2006 ; Saitta et Martin, 2005). La représentation
stéréographique consiste en une caractérisation géométrique des discontinuités. En effet, on
projette sur le plan des données spatiales des discontinuités. Son principe est de représenter
d’abord par projection sphérique, par translation de l’objet au centre de la sphère, puis par
projection sur l’un des hémisphères l’intersection de la sphère et de cet objet (figure 1.1.7).
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Fig.1.1. 7. - Principe de la projection stéréographique des discontinuités (de 3D à 2D)
Deux types de projections peuvent alors être utilisés à savoir celui de Schmidt qui conserve les
surfaces et celui de Wulff qui conserve les angles. Ces projections permettent une analyse
d’ensemble des discontinuités et des excavations. L’analyse des diagrammes de projection
permet de définir les directions et modes de déplacements des blocs formés par les
discontinuités et le talus. Pour une telle caractérisation, il est nécessaire de répertorier d’abord
les différentes familles de discontinuités et de leur donner leur orientation la plus exacte
possible. En effet, dans un massif rocheux, les contraintes sont à directions variables. Chaque
champ de contraintes est à l’origine d’un champ de déformations et par conséquent d’une
direction de discontinuité. Ainsi, pour des fentes de tension, le champ de contraintes qui leur a
donné naissance a une direction parallèle à leur grand axe. Pour des fractures conjuguées, le
champ de contraintes à une direction orientée parallèlement à la bissectrice du dièdre entre ces
discontinuités. La synthèse des familles de discontinuités et leur représentation constitue un
outil très adapté en Géomécanique. En effet, cette projection stéréographique permet de
répertorier les différentes directions des discontinuités. Ce paramètre est un outil fondamental
pour la détermination des caractéristiques du massif mais aussi pour le dimensionnement des
ouvrages. Les massifs rocheux étant des milieux discontinus, le dimensionnement par les
méthodes classiques ne convient pas puisqu’il est indispensable de tenir en compte de ces
fracturations.
5. - Paramètres physiques des discontinuités
Divers paramètres permettent aussi de caractériser les discontinuités. Parmi ceux-ci, on peut
citer la fréquence, la distribution des espacements et le seuil de probabilité d’apparition d’une
discontinuité, le nombre de discontinuités par unité de surfaces (densité) ainsi que la mesure
de la persistance des discontinuités. Selon les objectifs des études, la détermination des uns ou
des autres de ces paramètres est importante.
Dans ce qui suit, nous exposerons :
• la caractérisation des discontinuités considérées individuellement,
• les associations de discontinuités.
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5.1. - Caractérisation d’une discontinuité
En plus de son orientation, une discontinuité est caractérisée par un certain nombre
d’éléments (comme sa longueur, son radius, son ouverture, la tortuosité, le remplissage, la
rugosité) ainsi que l’imbrication entre les aspérités de leurs épontes. La connaissance de
l’ensemble de ces paramètres permet une bonne description et une meilleure étude des
discontinuités (Chahloub, 2006 ; Sausse, 1998).
5.1.1. - Extension d’une discontinuité
La longueur (L) d’une discontinuité est la mesure de celle-ci suivant sa plus grande distance.
Elle va de l’échelle microscopique à plusieurs kilomètres. Sa mesure sur un site d’étude est
d’un grand intérêt quant à la détermination des paramètres d’une association de discontinuités.
Le radius (l) d’une discontinuité est quant à lui défini comme étant la moitié de la longueur
cette discontinuité.
Fig.1.1. 8.- Représentation graphique des paramètres de longueur et de d’ouverture des
discontinuités
Sur le terrain, la détermination de ces deux paramètres est généralement très fastidieuse voir
même impossible. L’extension des discontinuités (figure 1.1.8) est très grande tandis que dans
les études pour des besoins de l’étude géomécanique des massifs rocheux, les échelles
d’études sont réduites. En effet, ces zones d’étude s’étendent sur quelques mètres et atteignent
plus rarement quelques kilomètres
5.1.2. - L’Ouverture et le remplissage d’une discontinuité
L’ouverture est définie comme étant la distance qui sépare deux épontes d’une même
discontinuité. Dans les roches peu poreuses (comme c’est le cas pour les basaltes), elle est un
des facteurs principaux de porosité et de perméabilité. Elle est limitée aux relevés suivant le
plan moyen des discontinuités à l’affleurement ou encore par l’intermédiaire d’un sondage ou
d’un carottage (Chalhoub, 2006).
Ces ouvertures peuvent être oui ou non remplies. Ce remplissage se fait soit avec du matériau
de même origine que la roche ou provenant des produits d’altération ou d’érosion de la roche,
ou avec du matériau d’origine différente et transporté au sein de la fracture. Il est donc la
conséquence d’une altération avec ou sans transport et d’une précipitation. Ainsi, selon ce
matériau de remplissage, le comportement de l’échantillon sous l’effet d’un chargement ne
serait pas le même et par conséquent, ni celui du massif rocheux aussi.
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5.1.3. - La rugosité et la tortuosité des surfaces de discontinuité
Même si dans la littérature on a tendance à assimiler la rugosité à la tortuosité, on note
cependant une nuance entre les deux termes. En effet, la rugosité définit l’aspect de la surface
de la discontinuité tandis-que la tortuosité caractérise la courbure de la direction de la
discontinuité.
Les surfaces des discontinuités peuvent être lisses et dans ce cas les frottements sont faibles à
nuls ou rugueuses. Elle est ainsi plus résistante. En effet, la rugosité définit l’adhérence, le
glissement voir même la résistance á l’usure et à la corrosion. Elle est donc caractérisée par un
caractère onduleux. Il faut aussi signaler que selon certains auteurs cette dimension est
corrélable à la dimension fractale.
On parle de tortuosité si une discontinuité suit un chemin qui n’est pas droite. Cette tortuosité
marque donc les degrés de sinuosité de la discontinuité.
5.1.4. - L’imbrication
Une discontinuité sépare deux ou plusieurs blocs. Suivant l’allure de la discontinuité, ces
blocs s’interdigitent ou pas. Cette inter-digitation correspond à ce qu’on appelle une
imbrication. A l’image de ces blocs, les aspérités présentent aussi la même géométrie à une
échelle plus petite. En effet, ces surfaces présentent des aspérités et plus ces aspérités
s’interpénètrent, plus la discontinuité résiste au cisaillement. Ainsi, cette imbrication est
dépendante de la rugosité de la discontinuité.
5.2. - Paramètres caractérisant une association de discontinuités
5.2.1. - La fréquence des discontinuités
La fréquence des joints (ƒ) est définie comme le nombre de joints par mètre linéaire (figure
1.9). Ainsi, elle correspond donc à l’inverse de la distance moyenne entre les fractures. Ainsi,
Jaboyedoff (2003) donne une expression de la distance réelle (x) entre deux discontinuités sur
la base de celle mesurée le long de la scanline (x0) par l’expression :
x = x0 cos θ
Eq. 1.1
θ est l’angle entre le plan moyen des discontinuités et la scanline (ligne de mesure).
La fréquence (ƒ) est alors définie par la relation ci-après :
f =
1
X
Eq. 1.2
1 i=n
∑ xi
n i=0
Eq. 1.3
avec
X =
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Fig.1.1. 9. - Schéma interprétative de la détermination de la fréquence
5.2.2. - Distribution des espacements et seuil de probabilité
Une famille de discontinuités est constituée par un ensemble de discontinuités parallèles à
subparallèles (figure 1.1.10). Plus le nombre de joints est élevé, plus l’espacement est faible et
plus la taille des blocs est petite (Zhao, 2008 ; Chalhoub, 2006). Leur distribution dans
l’espace est aléatoire.
Fig.1.1. 10. - Estimation de l’espacement des fractures
Ainsi, à la figure 1.1.10, nous pouvons remarquer que pour la mesure de l’espacement des
discontinuités, il est nécessaire de connaître leur extension dans les trois dimensions de
l’espace. Si x est l’espacement suivant la direction de X, y l’espacement suivant la direction
de Y et z l’espacement suivant la Z ; alors l’espacement réel r sera donné par la somme
vectorielle de ces trois variables.
Dans ces conditions la distance entre deux discontinuités est supposée comme variant suivant
une loi exponentielle négative (Jaboyedoff, 2003) selon la fonction ci-après :
g ( x)d ( x) = fe − ( fx) dx
Eq. 1.4
dx représente l’intervalle de discontinuité où on note au moins une discontinuité pour une
probabilité g(x)dx.
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Pour une généralisation dans un intervalle d, cette fonction est intégrée et devient dés lors :
G (d ) =
x=d
∫ fe
−( fx )
dx = 1 − e −( fd )
Eq. 1.5
x =0
G(x) (histogramme cumulé) donne la distance d pour laquelle on connaît une probabilité
d’occurrence ou seuil d’une discontinuité au moins égale à :
d=
ln(1 − w)
f
Eq. 1.6
Suivant la valeur des espacements, on distingue différentes classes de discontinuités (tableau
1.1.1) :
• La première classe correspond aux espacements extrêmement étroits. Pour
cette classe, les espacements entre discontinuités sont inférieurs à 0,02 mètres.
• Pour la deuxième classe où les espacements sont qualifiés de très étroits, la
distance moyenne entre les discontinuités varie entre 0,02 et 0,06 mètres.
• La troisième classe correspond à des discontinuités dont les espacements sont
compris entre 0,06 et 0,2 mètres. Cette classe correspond aux discontinuités
étroites.
• La quatrième classe correspond à des espacements modérés. Dans ce cas, la
distance moyenne entre les discontinuités varie entre 0,2 et 0,6 mètres.
• La cinquième classe est celle des espacements larges. Pour cette classe, les
distances moyennes entre les discontinuités varient entre 0,6 et 2 mètres.
• La sixième classe correspond aux discontinuités pour les quelles les
espacements sont larges. Pour ce cas, les espacements sont compris entre 2 et 6
mètres.
• Enfin, la septième classe correspond à celle des espacements très larges. La
distance moyenne entre les discontinuités est supérieure à 6 mètres.
Description
Espacement extrêmement étroit
Espacement très étroit
Espacement étroit
Espacement modéré
Espacement large
Espacement très large
Espacement extrêmement large
Espacements des joints (m)
< 0,02
0,02 – 0,06
0,06 – 0,2
0,2 – 0,6
0,6 – 2
2-6
>6
Tableau 1.1. 1. - Les espacements des Joints(AFTES)
5.2.3. - Le nombre de discontinuités par unité de volume
La densité des discontinuités correspond :
• Au nombre de discontinuités par unité de volume (si on travaille dans l’espace). Dans
ce cas on parle de densité volumique,
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• Au nombre de discontinuités par unité de surface dans un plan. Alors, on parle de
densité surfacique ;
• Ou encore du nombre de discontinuités par unité de longueur et on parle de densité
linéique. Celle-ci correspondrait alors à l’inverse de l’espacement.
Considérons une surface de travail (figure 1.1.11). Soit une fenêtre dans laquelle n0 est le
nombre de discontinuités contenu, n1 le nombre de discontinuités dont une extrémité est
visible, on définit la densité surfacique des discontinuités par :
n = n0 +
n1
2
Eq. 1.7
Fig.1.1. 11. - Fenêtre d’observation et nombre de discontinuité par unité de volume
5.2.4. - Persistance des discontinuités
La mesure des discontinuités se fait par observation des longueurs de trace de discontinuités
dans l’affleurement (Zhao, 2008). Par la méthode de Pahl, la détermination de la persistance
(figure 1.1.12) des discontinuités commence par la définition d’un rectangle
d’échantillonnage. Sur cette fenêtre, Jaboyedoff (2003) se basant sur le nombre total de
discontinuités (n), le nombre de discontinuités dont les deux extrémités sont visibles à la
fenêtre (n0), le nombre de discontinuités qui traversent complètement la fenêtre (n2), la
hauteur (h) et la largeur (u) de la fenêtre définit la persistance par l’équation Eq.1.8.
Fig.1.1. 12. - Interprétation du calcul de la persistance
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l=
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h × u ( n + n 2 − n0 )
(h sin ϕ + u cos ϕ )(n − n2 + n0 )
Eq.1.8
n est le nombre total de discontinuités,
n0 le nombre de discontinuités dont les deux extrémités sont visibles à la fenêtre ;
n2 le nombre de discontinuités qui traversent complètement la fenêtre ;
h la hauteur et u la largeur ;
l est la persistance.
Ces discontinuités constituent les limites entre les blocs. Ce sont les zones très déformables de
la masse rocheuse dans laquelle, les blocs d’un massif rocheux donné se déplacent. De plus,
leur nombre influe sur la taille des blocs et par conséquent sur leur possibilité de se mouvoir.
Description
Longueur de la trace
Persistance très faible
<1
Persistance faible
1-3
Persistance moyenne
3 - 10
Persistance élevée
10 - 20
Persistance très élevée
> 20
Tableau 1.1. 2. - Récapitulation de la persistance des discontinuités (in Zhao, 2008)
5.3. - Relation entre paramètres et autres variables
Ces paramètres de mesure des discontinuités renferment entre eux des relations ce qui permet
de passer de la connaissance de certains pour en déduire d’autres. On note aussi des relations
entre ceux-ci et la densité de volume, le volume.
5.3.1. - Persistance et fréquence
L’observation d’une fenêtre d’échantillonnage permet de déduire la relation entre la
persistance et la fréquence (Jaboyedoff, 2003). La persistance d’une discontinuité est la
longueur de la trace de discontinuité sur une fenêtre d’observation considérée. Cependant,
dans la plupart des cas, on note dans une fenêtre d’observation un nombre plus ou moins
important de discontinuités qui dépend de l’espacement entre ces discontinuités (figure
1.1.13). Alors, on définit une persistance moyenne qui est la somme des persistances des
discontinuités rapportée au nombre de discontinuités. Cela fait intervenir l’angle
d’observation α entre les pôles d’observation des discontinuités. La fréquence est le nombre
de discontinuité par unité de longueur et est donnée par :
n
f =
∑l
i
i
Eq. 1.9
A × sin α
f est la fréquence des discontinuités,
li est la persistance d’une discontinuité unitaire ;
A est la surface d’observation ;
α est l’angle d’observation.
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Fig.1.1. 13. - Mesure des discontinuités d’une fenêtre d’observation
5.3.2. - Fréquence et volume
Dans un massif rocheux, les discontinuités peuvent être considérées comme circulaires
(Jaboyedoff, 2003). Ainsi, la persistance moyenne est vérifiée par :
l =π ×
( D / 2) 2 πD
=
D
4
Eq. 1.10
Cette persistance (figure 1.1.14) permet alors de déduire la surface moyenne d’une
discontinuité. Connaissant la persistance, le diamètre (D) de la discontinuité et la hauteur (L)
de la discontinuité, on en déduit une relation entre la persistance d’une discontinuité et son
volume moyen par :
V = S moy × L =
4
π
2
Eq. 1.11
l L
−
V est le volume moyen de la discontinuité,
Smoy est la surface moyenne de la discontinuité ;
L est la hauteur de la discontinuité ;
−
l est la persistance moyenne des discontinuités,
avec :
S moy = D × l
Eq. 1.12
Fig.1.1. 14. - Interprétation de la relation entre le volume et la fréquence des discontinuités
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Partie I
Chapitre 1
Géométrie et mécanique des massifs rocheux
Les massifs rocheux
5.3.3. - Relation entre la fréquence et la densité de volume (ρa)
La densité de surface par unité de volume correspond au nombre de discontinuités dont les
surfaces sont unitaires par rapport à un volume choisi. Dans ces conditions, la fréquence
correspond alors à l’inverse de la densité de volume.
Conclusion
Les discontinuités d’un massif rocheux sont donc caractérisées par un certain nombre de
caractéristiques qui définissent l’état du massif. En plus, ces paramètres admettent des
relations entre eux. Ces relations entre paramètres expliquent la configuration géométrique du
massif. Ce sont ces paramètres qui dans la modélisation et selon les objectifs de l’étude,
permettent de définir le comportement mécanique des roches. Ces paramètres constituent tous
des moyens d’estimation des discontinuités. Ainsi, selon les moyens d’études et les objectifs,
la détermination d’un tel paramètre sera préférée à un autre.
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Partie I
Chapitre 2
Géométrie et mécanique des massifs rocheux
Systèmes de classification des massifs rocheux
Chapitre 2. - Les systèmes de classifications des massifs rocheux
Introduction
Tous comme les géologues, les géomécaniciens disposent d’un certain nombre de
classifications qui permettent d’identifier les roches. Ces classifications raisonnent en terme
de comportement des matrices et des discontinuités mais aussi en terme de familles de
discontinuités. Elles interviennent le plus souvent dans le pré-dimensionnement et dans une
moindre mesure dans le dimensionnement des ouvrages au rocher. Dans ces classifications,
les paramètres structuraux et géométriques des discontinuités sont quantifiés à l’aide de
valeurs chiffrées.
Les systèmes de classification tiennent compte alors du degré de fracturation du massif
rocheux et de la présence ou non de bancs, du RQD (Rock Quality Designation), du RSR
(Rock Structure Rating). Ces deux paramètres, en plus d’être utilisés dans des classifications
diverses, constituent aussi des systèmes de classification. Jn, Ja, Jw, SRF sont surtout utilisés
pour le Q-system dans l’ensemble des classifications que nous allons exposer. Le Jn quantifie
le nombre de familles de discontinuités. Ce paramètre est déterminé en analysant les
discontinuités et en y définissant le nombre de familles mais aussi le nombre de joints libres
(n’appartenant à aucune des familles définies). Le Ja est un terme qui caractérise l’altération
des épontes des discontinuités. Il correspond au Joint Alteration Coefficient ou ”Indice
d’Altération des Joints”. Le Jw constitue un coefficient d’évaluation des contraintes
hydrauliques. Il est déterminé suite aux venues d’eau lors du creusement d’un ouvrage. Le
SRF est le Stress Rating Factor ou ”Facteur de Réduction des Contraintes”.
C’est l’ensemble des notes affectées à ces paramètres qui permettent de déduire l’indice de
classification de la roche afin d’en déduire sa Classe.
Ces paramètres constituent eux-mêmes les éléments de base des classifications
géomécaniques. Pour ceux intervenant dans la même classification, les notes affectées
permettent de déduire l’indice à affecter à la roche. En effet, ces classifications, dites
mécaniques, permettent non seulement d’estimer indirectement les paramètres mécaniques
des roches à l’échelle du massif mais aussi de définir le «Stand-up time» qui correspond au
temps de tenu d’un massif sans soutènement (Chalhoub, 2006 ; Tahiri, 1992).
Ainsi, il est vivement conseillé d’utiliser au moins deux systèmes de classification pour le
dimensionnement d’un ouvrage géomécanique.
Dans le cadre de ce travail, nous développerons trois des classifications des plus utilisées :
•
•
•
Le système Q ou (Tunneling Quality Index) de Barton et al. (1974),
Le RMR (Rock Mass Rating) de Béniawski (1989) ;
Le GSI (Geological Strenght Index).
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Partie I
Chapitre 2
Géométrie et mécanique des massifs rocheux
Systèmes de classification des massifs rocheux
Nom de la classification
Terzaghi Rock Load Classification (RLC)
Lauffer’s Stand up Time classification
The New Australian Tunneling Method (NATM)
Rock Classification for Rock Mechanical Purpose
Unified Classification of Soil and Rock (UCSR)
The Rock Quality Designation (RQD)
Principe et utilisation
Domaine d’application
Auteurs
Descriptive et Comportementale
Conception des soutènements en acier
Terzaghi (1946)
Utilisation fonctionnelle
dans les tunnels
Descriptive
Paramètres d’entrée dans la conception des
Utilization diverse
tunnels
Descriptive et Comportementale
Excavation en terrain dur et avec excès de
Rabcewicz, Muller and
Concept de tunnel
contrainte
Pacher (1958-64)
Descriptive
Paramètres d’entrée en mécanique des
Patching and Coates
Utilisation diverse
roches
(1968)
Descriptive
Bloc et élément des ouvrages de
Deer et al. (1969)
Usage variable
communication
Quantitatif
Basée sur le RQD
Deer et al. (1967)
Quantitatif,
Basé sur la résistance de la roche et le
Franklin (1975)
Usage variable
diamètre des roches utilisé en génie minier
Quantitatif
Pour la conception des soutènements dans
Utilisation fonctionnelle
les excavations souterrains
Lauffer (1958)
Utilisation variable
The Size Strength Classification
The Rock Structure Rating classification
Wickham et al. (1972)
Tableau 1.2. 1 - Tableau récapitulatif de quelques types de classification
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Géométrie et mécanique des massifs rocheux
Systèmes de classification des massifs rocheux
Nom de la classification
The Rock Mass Rating classication
Principe et utilisation
Quantitative
Domaine d’application
Auteurs
Tunnel et voirie de communication
Bieniawski (1973)
Tunnel et voirie de communication
Barton et al. (1974)
Utilisation fonctionnelle
The Q-System classification
Quantitative
Utilisation fonctionnelle
The Typological classification
Quantitative
Application variable
Matula and Hozler (1978)
Utilisation fonctionnelle
The Unified Rock Classification System
Descriptive
Pour la conception des soutènements
Utilisation variable
The Basic Geotechnical Classification
dans les excavations souterraines
Descriptive
Caractérisation générale et conception
Utilisation générale
The Geological Strength Index
ISRM (1981)
des soutènements
Quantitative
Conception des soutènements en
Utilisation fonctionnelle
The Rock Mass Index
Williamson (1980)
Hoek (1994)
excavation souterraines
Quantitative
Caractérisation général, conception des
Utilisation fonctionnelle
Palmström (1995)
soutènements
Tableau 1.2.1 (suite). - Tableau récapitulatif de quelques types de classification (Chahloub, 2006)
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Systèmes de classification des massifs rocheux
Le RQD (figure 1.2.1) se définit suite à une campagne de terrain. Lors d’un sondage par
forage, la carotte se découpe plus ou moins en des fragments de dimensions variables. Dès
lors, le RQD correspond aux sommes de longueurs cumulées des fragments de dimension
supérieure à 10 cm sur la longueur totale de la carotte (Deere, 1967). Ce concept est ensuite
utilisé par un bon nombre de mécaniciens des roches (Martin, 2007 ; Saitta et Martin, 2006 ;
Zhao, 2008). Pour plus de commodité, L’AFTES fixe la longueur totale de la carotte à 1 m.
Ainsi, le RQD représente le degré de fracturation de la roche et reflète la qualité du massif
rocheux et par conséquent ne donne pas avec précision des informations sur le comportement
du massif (Zhao, 2008).
n
RQD =
∑ (l > 10cm)
i
Ltotale
× 100
Eq. 2.1
Fig.1.2. 1.- Procédure de détermination du RQD
Lorsque des forages ne sont pas disponibles et que les discontinuités du massif sont visibles
en surface alors le RQD est définit en faisant appel à la densité des joints (Palmström, 1982 in
Carrozzo, 2007).
Ainsi, le RQD est donné par :
RQD = 115 − 3,3 J v
Eq. 2.2
Jv est la densité des joints.
Suite à une absence de connaissance de certaines informations relatifs aux sondages carottés
et à la densité des joints, le RQD est déduit de la fréquence (Zhao, 2008), par :
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Systèmes de classification des massifs rocheux
RQD = 100(0,1 f + 1)e 0,1 f
Eq. 2.3
f est la fréquence des joints.
1. - Le système Q ou « Tunneling Quality Index »
Ce système de classification a été mis sur place par Barton en 1974. Le système ainsi mis au
point donne une bonne estimation de la qualité des surfaces de discontinuités. Ainsi, il décrit
la surface des discontinuités et affecte des coefficients à leur altération, leur rugosité, ainsi
qu’au nombre de famille de discontinuités (Barton et al., 1974 ; Carrozzo et al., 2007 ; Zhao,
2008 ; Chahloub, 2006). Les contraintes dans le massif y sont aussi tenues en considération.
L’indice Q de cette classification est donné par la relation ci-dessous :
Q=
J
RQD J r
×
× w
Jn
J a SRF
Eq. 2.4
Jn est la somme des discontinuités du massif rocheux,
Jr définit la rugosité de la roche ;
Ja estime le degré d’altération de la roche ;
Jw est le facteur de réduction hydraulique ;
SRF est le facteur de réduction des contraintes.
Il faut néanmoins signaler que les différents auteurs (Carrozzo et al ;, 2007 ; Zhao, 2008)
donnent un sens aux rapports qui sont défini dans l’équation précédente (Eq. 2.3.).
On note alors que :
•
RQD
•
Jr
•
Jw
Jn
Ja
, définit la taille des grains,
, définit le cisaillement entre les grains ;
SRF
, définit l’état des contraintes.
Saitta et Martin (2005, 2006) définissent l’indice Q comme étant le produit de six variables
relatifs au Jn, Jr, Ja, Jw, SRF et RQD. En effet, on signale que dans cette classification, les
contraintes dans le massif rocheux jouent un rôle incontournable dans la détermination de Q,
même si l’effet de l’orientation des joints n’est pas pris en compte.
Pour ce système, on définit un paramètre Q’ dérivé de Q. Il correspond à la relation
J
 est égal à l’unité.
précédente (Eq. 2.4.) pour laquelle  w
 SRF 
Vue les difficultés liées à l’acquisition de données relatifs aux contraintes et à la présence
d’eau dans le massif des auteurs (Améli, 2008) utilise le Q’. On trace alors les histogrammes
comparatives de Q et Q’ qui montrent que ces deux paramètres varient dans le même sens
avec des valeurs supérieures ou égales du Q’ sauf dans le cas des roches de qualités
extrêmement mauvaises (figure 1.2.2.).
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Fig.1.2. 2. - Courbes comparatives entre Q et Q’ (Ameli, 2008)
Hack et Bekendam (1992) donnent une explication qui permet de mieux comprendre les
données utilisées dans cette formulation. Selon ces auteurs, [Jn] doit être amené à une valeur
la plus faible possible qui permette d’assurer plus de stabilité. Il sera très important de pouvoir
se prononcer sur la quantité des discontinuités. Et dans ce cas, il est recommandé de multiplier
le [Jn] par 3. Ce chiffre représenterait alors un coefficient de sécurité.
[Jr] et [Ja] caractérise la ”capacité de cisaillement” de la discontinuité. Le premier terme
relatif à la rugosité des discontinuités s’oppose au mouvement alors que le second définissant
l’altération, favorise le mouvement. Si la valeur maximale est considérée pour le [Jr], tel n’est
pas le cas pour le [Ja] pour laquelle plus la valeur est élevée plus la roche a un mauvais
comportement.
2. - Le Rock Mass Rating (RMR)
Cette classification, mise au point par Bieniawski (1973, 1976 et 1989), évalue les différents
paramètres dont un cœfficient numérique est associé (Russo, 2007 ; Chalhoub, 2006 ; Golder
Associate, 2003 ; Hoek et al., 1995). Elle est basée sur une étude de tunnels creusés dans des
terrains sédimentaires. Pour l’utilisation de ce système et l’estimation de la résistance à la
compression d’un massif rocheux, la connaissance des paramètres mis sur place pour cette
classification est nécessaire.
Ces paramètres sont :
•
•
•
•
•
•
La résistance à la compression uniaxiale de la roche saine,
La valeur du RQD ;
L’espacement des discontinuités ;
Les conditions hydrauliques ;
Les conditions de discontinuité ;
L’orientation des discontinuités.
En effet, cet indice RMR (tableau 1.2.2. ; tableau 1.2.3 et tableau 1.2.4) est la somme des cinq
premiers paramètres caractérisant le massif rocheux et d’une note d’ajustement qui dépend de
l’orientation des discontinuités par rapport à l’ouvrage (tableau 1.2.4). Dans cette
classification, l’influence jouée par la matrice rocheuse est minime comparée à celle des
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discontinuités (Bieniawski, 1976). En effet, selon cet auteur 70 % de la note affectée au
massif résulte de l’effet des discontinuités tandis que les 30 % restant sont équitablement
partagée entre la matrice rocheuse et les eaux présentes dans le massif (AFTES, 2003). Cette
classification présente aussi de sérieuses limites dues au fait qu’elle ne tient en compte ni
des contraintes in-situ, ni de la rugosité des surfaces de discontinuité et encore moins de
l’angle de frottement du matériau de remplissage. Pour l’application de ce système, la masse
rocheuse sera divisée en un nombre fini de parties qui seront classées indépendamment. En
effet, ces divisions sont d’autant plus nécessaires que les caractéristiques des discontinuités
telles que l’espacement varie d’un domaine à l’autre. C’est donc à cause de ces différentes
limites de la classification originale que les modifications ont été apportées et permettent
aujourd’hui une meilleure applicabilité. Comme pour le Q-system, on définit pour le RMR
une valeur dérivée qui est le RMR’ (Améli, 2008). Pour cette corrélation, les massifs de
mauvaises qualités et celles présentent des qualités faibles, alors les deux valeurs se valent et
elles évoluent en sens inverses (Figure 1.2.3.).
Fig.1.2. 3. - Comparaison entre le RMR et le RMR’ (Ameli, 2008)
Une corrélation entre le Q-System et la classification RMR permet de remarquer qu’à chaque
classe du système Q correspond une classe de RMR. Cette équivalence permet de dresser le
tableau ci-dessous (tableau 1.2.2) :
Tunneling Quality Index Q
RQD Jr
Jw
Q=
× ×
Jn
Ja SRF
Description de la masse rocheuse
Rock Mass Rating
« RMR »
0,001 - 0,01
0,01 - 0,1
0,1 - 1
1-4
4 - 10
10 - 40
40 - 100
100 - 400
400 - 1000
Exceptionnellement mauvaise
Extrêmement mauvaise
Très mauvaise
Mauvaise
Moyenne
Bonne
Très bonne
Extrêmement bonne
Exceptionnellement bonne
0-3
3 - 23
23 - 44
44 - 56
56 - 65
65 - 77
77 - 85
85 - 98
98 - 100
Tableau 1.2. 2 - Comparaison entre le Q-system et le RMR-system
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Classe
Excavation
I. - Très bon rocher
RMR : 81-100
II. Bon rocher
RMR : 61-80
Front de taille, 3 m en avant
III. - Rocher moyen
RMR : 41-60
Pose du soutènement après explosion
liquéfiée à 1,5-3 m en avant de la tête
de tunnel.
Soutènement à 10 m du front de tunnel.
Tète de tunnel et base
Installation du soutènement à 1-1,5 m
en avant de la tête du tunnel
Dérivation multiple de 0,5-1,5 m en
avant de la voute. Mise en place du
soutènement
avec
l’excavation.
Boulonnage après écaillage dès que
possible
1-1,5 m en avant du front de taille,
soutènement complète à 20 m du front
de taille
IV. - Mauvais rocher
V. Très mauvais rocher
Boulonnage
(20 mm jointoyer)
Béton projeté
Joint en acier
-
-
Boulonnage local en couronne
de 3 m de long, à une distance
de 2,5 mètres du treillis
métallique
Boulon systématique de 4 m de
long distant de 1,5-2 m de la
couronne avec des filets.
50 mm de couronne si
nécessaire
Sans soutènement sauf
des cas de boulonnage.
Absent
Boulon systématique de 4 à 5 m
de long, séparé de 1 à 1,5 m de
couronne et murs à filets
Boulon systématique de 4-5 m
de long espacé de 1-1,5 m de la
couronne du mur à maillage
100-150 mm de
couronne et 30 mm en
arrière.
Absent
100-150 mm de
couronne et 100 mm
derrière.
150-200 mm en
couronne, 100 mm
derrière et 50 mm en
face.
Cintres légers à moyens
espacées de 1,5 m si
nécessaire.
Cintres moyens à lourd
espacé de 0,75 m avec
l’acier de traine si
nécessaire.
Tableau 1.2. 3 - Technique d’excavation et de boulonnage en fonction de la classe de roches
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A. Paramètres de classification et notes affectées
Intervalles de valeurs
Paramètres
Résistance
de la roche
1 (matrice)
Indice
Frankles Is
Résistance
Compression
Uniaxiale
Notes
RQD
2
Notes
Espacement des
3 discontinuités
Notes
Nature des
4 discontinuités
Notes
5
Eau
Débit sur 10 m de
longueur de tunnel
σw/σ1
Condition générale
Notes
>10 MPa
4-10 MPa
2-4 MPa
1-2 MPa
Pour les faibles valeurs d’Is, utiliser la
résistance la compression uniaxiale
>250 MPa
100-250 MPa
50-100 MPa
25-50 MPa
5-25 MPa
1-5 MPa
15
90-100 %
20
12
75-90 %
17
7
50-75 %
13
4
25-50 %
8
2
< 25 %
3
1
> 2000 mm
600-2000 mm
200-600 mm
60-200 mm
< 60 mm
20
15
10
8
5
Surface
rugueuses, non
continue, épontes
en contact et non
altérées
Surface légèrement
rugueuse, épaisseur
<1 mm, épontes
faiblement altérées
Surface légèrement
rugueuse, épaisseur
< 1 mm, épontes
fortement altérées
Surface lustrée ou
remplissage < 5 mm ou
épaisseur de 1-5 mm,
joint continu
Remplissage mou > 5mm ou épaisseur
> 5 mm, joint continu
30
25
20
10
0
Aucun
< 10 l/min
10 à 25 l/min
25-125 l/min
>125 l/min
0
Complètement sec
15
0,1
Humide
10
0,1-0,2
Mouillé
7
0,2-0,5
Suintant
4
>0,5
Débitant
0
< 1 MPa
0
RMR = somme des notes de 1 à 5
Tableau 1.2. 4 - Classification RMR des massifs rocheux (Bieniawski, 1989 in Hoek et al., 1995)
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B. Ajustement de la valeur du RMR en fonction de l'orientation des discontinuités
Direction et Pendage
Notation
Tunnel
Fondation
Talus
Très Favorable
0
0
0
Valeur du RMR
Classes
Description
100-81
I
Très bon rocher
Favorable
-2
-2
-5
Moyen
-5
-7
- 25
Défavorable
- 10
- 15
- 50
Très Défavorable
- 12
- 25
- 60
C. Classes de Massifs Rocheux Déterminées par RMR
80-61
II
Bon rocher
60-41
III
Rocher moyen
40-21
IV
Rocher médiocre
< 21
V
Rocher très médiocre
D. Propriétés globales attribués aux massifs rocheux en fonction des classes
Classes
Temps de tenue sans
soutènements
Cohésion du massif rocheux
(kPa)
Angle de frottement du
massif rocheux (°)
I
20 ans pour une portée
de 15 mètres
> 400
II
1 an pour une portée
de 10 mètres
300-400
III
1 semaine pour une portée
de 5 mètres
200-300
IV
10 heures pour une portée
de 2,5 mètres
100-200
V
30 minutes pour une
portée de 1 mètre
< 100
> 45
35-45
25-35
15-25
< 15
Tableau 1.2.4 (suite). - Classification RMR des massifs rocheux (Bieniawski, 1989 in Hoek et al., 1995)
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E. Indications pour la notation (Nature des discontinuités)
Longueur des discontinuités
Note
ouverture des discontinuités
Note
Rugosité des épontes des discontinuités
Note
Altération des épontes
Note
Matériau de remplissage des discontinuités
Note
< 1 mètre
6
Aucune
6
Très rugueuses
6
Non altérées
6
Aucun
6
1-3 mètres
3-10 mètres
4
2
< 0,1 mm
0,1-1 mm
5
Rugueuse
5
Légèrement altérées
5
Remplissage dur < 5 mm
4
4
Légèrement rugueuse
3
Moyennement altérée
3
Remplissage dur > 5 mm
2
10-20 mètres
1
1-5 mm
1
Lisse
1
Très altérée
1
Remplissage mou < 5 mm
2
> 20 Mètres
0
> 5 mm
0
Lustrée
0
Décomposé
0
Remplissage mou > 5mm
0
F. Influence de l’orientation et du pendage des discontinuités sur la stabilité des tunnels
Horizontale du plan de discontinuité perpendiculaire à l'axe longitudinal du Tunnel
(creusement à travers banc)
Creusement dans le sens du pendage
Pendage de 20° à 45°:
Pendage de 45 à 90°: très favorable
favorable
Creusement contre le sens du pendage
Pendage de 20° à 45°:
Pendage de 45 à 90°: Moyen
défavorable
Horizontale du plan de discontinuité parallèle à l'axe longitudinal du tunnel
(creusement en direction)
pendage de 45 à 90°: très
défavorable
Pendage 20 à 45°: Moyen
Pendage de 0 à 20° et orientation quelconque: Moyen
Tableau 1.2.4 (suite). - Classification RMR des massifs rocheux (Bieniawski, 1989 in Hoek et al., 1995)
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3. - Le Geological Strength Index (GSI)
Le GSI est un nombre sans dimension défini de manière empirique à partir d’observations de
terrain des structures du massif rocheux. Il est réparti en 20 (vingt) codes d’évaluation et mis
en place par Hoek (1995). Ce paramètre prend des valeurs faibles de 5 pour les matériaux de
très mauvaises qualités et va jusqu’à des valeurs de 100 pour les matériaux d’excellentes
qualités.
Vu les bases de cette classification (essentiellement descriptives), Sommez et Ulusay (1999)
la jugent limitée. C’est ainsi qu’ils ont proposé sa révision (tableau 1.2.6) en introduisant des
paramètres additionnels. Les paramètres additionnels sont la Surface Condition Rating (SCR)
et le Structure Rating (SR) (Russo, 2007).
La ”Surface Condition Rating” (SCR)
Le SCR est défini comme étant la somme de trois cœfficients Rr, Rw, Rv définissant la
rugosité, l’altération et le remplissage dans les massifs rocheux.
SCR = Rr + Rw + Rv
Eq. 2.5
La ”Structure Rating” (SR)
Ce paramètre définit les dimensions des blocs. En effet, ces dimensions pourraient
donner une bonne estimation du comportement mécanique des roches. Cela serait vrai
dans la mesure où plus les blocs sont grands, moins ils sont susceptibles de se
déplacer.
Ainsi, pour l’estimation de ces paramètres, on tient compte de la densité des joints (Jv). Cette
densité de fracturation des joints revêt, outre un intérêt systématique (le fait qu’elle permette
de mieux connaitre l’état structural du massif). Le GSI est un paramètre qui, avec le RMR et
Q permet de déterminer la déformabilité ainsi que la résistance mécanique des massifs
rocheux.
Serafim et Pereira (1983)
Fonctions
Paramètres Limites
Ei et RQD RMR > 60 E m = Ei [0,023RQD − 1,32]
RMR
RMR > 50 E m = 2 RMR − 100
RMR
RMR < 50 E m = 10 [RMR −10 ] / 40
Kulhaway et Goodman (1990)
Ei, K0 et S
Auteurs
Deere et al. (1969)
Bieniawski (1978)

Ei 

E m = Ei 1 +
S
+
K
0 

E 
 RMR 
E m = i 0,0028RMR 2 + 0,9 exp

100 
 22,82 
Nicholson et Bieniawski (1990) Ei et RMR
Tableau 1.2. 5 . - Relations empiriques pour la détermination du Module Réversible (Simon,
2005)
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Partie I
Chapitre 2
Géométrie et mécanique des massifs rocheux
Systèmes de classification des massifs rocheux
Auteurs
Mitri et al. (1994)
Paramètres
Ei et RMR
Hoek et Brown (1997)
GSI et C0
Barton (2002)
Q et C0
Kayabasi et al. (2003)
Limites
Fonctions
E m = Ei [0,5(1 − (cos(π × RMR / 100 )))]
C 0 (GSI −10 ) / 40
10
100
E m = 10Q 2 / 3 avec Q = Q * C 0 / 100
C0 < 100 MPa E m =
 E (1 − 0;01RQD ) 
E m = 0,001 i

WD
 C0

0 , 0186 RQD −1, 91
E m = E i 10
Ei, C0, RQD et WD
[
Zhang et Einstein (2004) Ei, RQD
1, 5528
]
Tableau 1.2.5 (suite) - Relations empiriques pour la détermination du Module Réversible
(Simon, 2005)
4. – Estimation du module de rigidité du massif rocheux
Se basant sur les systèmes de classification, divers auteurs ont proposé des expressions
permettant de calculer le module d’Young (tableau. 1.2.5). Cependant pour la plupart des cas,
ces formules modifient la valeur de ce module soit en la surestimant ou en la sous-estimant.
Conclusion
Les systèmes de classification mécanique des roches sont nombreux et à utilisations plus ou
moins adaptées suivant l’objectif de l’étude. Les systèmes que nous avons exposé dans ce
mémoire font partie des rares systèmes à pouvoir être utilisé dans des gammes beaucoup plus
diverses d’applications. Le système RMR amélioré tient compte de la dureté de la roche, de
l’état hydraulique du terrain, du champ de fracturation, de l’altération des joints et, pour une
mise en place d’Ouvrages Souterrains. Le système GSI tient compte de la rugosité des joints,
de leur altération, de leur remplissage et de leur densité. Le Q-System tient compte de la taille
des blocs, des possibilités de cisaillement par rapport au plan de discontinuité et de l’état des
contraintes dans le massif. Dans le cadre de ce travail de recherches, nous nous servirons de
ces systèmes de classification pour déterminer les paramètres mécaniques des massifs
rocheux. Durant les phases préliminaires, ces systèmes donnent une bonne approximation des
résistances à la compression et du module de rigidité du massif.
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Systèmes de classification des massifs rocheux
Tableau 1.2. 6. - Classification GSI modifiée des massifs rocheux fracturés
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Chapitre 3
Géométrie et mécanique des massifs rocheux
Le comportement mécanique des rocheux
Chapitre 3. - Le comportement mécanique des roches
Introduction
Dans les chapitres précédents, nous avions défini la roche comme étant une association de
blocs rocheux (difficilement déformables) et de discontinuités. Ces blocs constituent ce que
l’on appelle communément la matrice rocheuse. Donc, ce terme est réservé à cette partie de la
roche non déformée (ou du moins macroscopiquement non déformée). Cependant, elle
présente des microfracturations. Différentes études permettent de caractériser cette matrice
rocheuse dans le but de déterminer son comportement. Un bloc rocheux est constitué d’un
assemblage de minéraux contigus. Dans ce chapitre, nous examinerons d’abord la continuité
de celle-ci, son comportement puis les paramètres physiques susceptibles d’influencer leur
comportement. Aussi, la roche n’est pas composée uniquement d’une masse continue et
homogène. Cette masse est traversée par des imperfections. De même, l’étude de ces
imperfections sera aussi abordée dans ce chapitre.
1. - La matrice rocheuse
1.1. - Indice de continuité rocheuse et vitesse sonique
Parmi les essais de laboratoire sur les éprouvettes de roches, on note l’essai sonique qui est
basé sur la propagation des ondes. Ces essais ont permis de comprendre la circulation des
ondes dans un échantillon de roche, laquelle propagation est d’autant plus facile que le milieu
est fracturé. Ce phénomène est à l’origine de la base de l’estimation de la microfissuration
(Sahli et al., 2003 ; Frayssiness., 2005). Alors, comme une roche est constituée d’un
assemblage de minéraux, chacun d’entre eux est caractérisé par la vitesse de l’onde le
parcourant. Pour les roches, les ondes longitudinales sont caractérisées par leurs vitesses
soniques VL. Une vitesse d’onde maximale VLm déterminée correspond à la somme des
vitesses d’ondes des différents minéraux constitutifs de la roche. L’indice de continuité
rocheuse est défini par une relation liant ces deux grandeurs :
Ic =
VL
VLm
Eq. 3.1
Cet indice est le plus souvent exprimé en pourcentage et Frayssiness (2005) l’utilise pour
prévoir les zones d’éboulement potentielles dans les falaises rocheuses.
Une classification mise sur place par l’AFTES (2003) sur la base de cet indice de continuité
permet d’obtenir cinq classes :
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Le comportement mécanique des rocheux
Indice de continuité
IC1
IC2
IC3
IC4
IC6
Paramètres
100-90
90-75
75-50
50-25
25-0
Limites
Très forte
Forte
Moyenne
Faible
Très faible
Tableau 1.3.1. - Classification des roches suivant l’indice de continuité rocheuse
Au cours d’une sollicitation mécanique sous forme de chargement d’éprouvettes de grès, la
vitesse sonique augmente pour les premières phases de compaction (Guéguen et Forfin,
2005). Parallèlement, lorsque les fissures commencent à apparaitre, alors la vitesse du son
commence à baisser. Le même phénomène est aussi noté dans le cas des granites. En effet,
pour le grès l’augmentation de la vitesse sonique pourrait être attribuée á l’effet des pores.
L’auteur met alors sur place un ensemble de relations qui permet de déterminer la vitesse
d’onde de déformation élastique à partir des tenseurs de déformation et des paramètres
élastiques. Ces ondes ont des vitesses qui sont proportionnelles aux coefficients de Lamé (λ et
µ) et à la masse volumique (ρ) de la roche.
Ainsi, les vitesses des ondes sont données par les relations ci-dessous :
(Vp )2 =
λ + 3µ
ρ
Eq. 3.2
µ
ρ
Eq. 3.3
et
(Vs )2 =
Vp, vitesse de l’onde P,
Vs celle de l’onde S ;
µ et λ sont les coefficients de Lamé ;
ρ est la masse volumique de la roche.
1.2. - Comportement mécanique de la matrice rocheuse
La matrice rocheuse est la partie de la roche continue sans déformation macroscopique.
Cependant à des échelles plus réduites cette matrice laisse voir des micro-discontinuités. Ces
discontinuités d’échelles microscopiques montrent une large gamme. Au cours d’un
chargement quelconque, ces microdiscontinuités ont valeurs d’imperfection et les pores
auront d’abord tendance à se refermer avant que ne débute une phase initiative suivie d’une
phase de propagation selon des directions préférentielles. Ce début de la microfissuration
commande la propagation des discontinuités pour lesquelles, elles ont un impact de taille. Les
facteurs mécaniques, thermiques et barométriques sont les paramètres influant le
comportement des roches. En effet, l’hypothèse de Griffith selon laquelle une microfissure
isolée conduirait à une rupture est soumise à controverse quand à son application pour les
roches. Car, pour une roche, on rencontre une multitude d’imperfection liée à leur formation
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Chapitre 3
Géométrie et mécanique des massifs rocheux
Le comportement mécanique des rocheux
et à leur évolution. Selon l’état initial de la roche et les variables tenues en compte lors du
chargement, il existe plusieurs phases dont six sont bien identifiables avant la rupture de
l’éprouvette (figure 1.3.1) (Haied, 1995 ; El Bied, 2000).
1. La première phase est une phase de réorganisation des minéraux de l’échantillon qui
conduit à une fermeture des lèvres des microstructures et une augmentation de la
rigidité de l’échantillon. Cette phase peut être absente dans certaines conditions c’està-dire lorsque la roche est très peu microfissurée et que les faces sont bien planes. A
l’inverse, cette phase devient très marquée. Les conditions de chargement influent
aussi sur cette phase. En compression triaxiale avec un faible confinement comme en
compression uniaxiale, cette phase est bien représentée. En compression triaxiale avec
un fort confinement cette phase peut être absente.
Fig.1.3. 1. - Les différentes phases de la déformation d’éprouvettes de roches
2. La deuxième phase est linéaire avec des déformations volumiques contractantes et
sans discontinuités mécaniques ou fissuration des grains. Cette phase correspond au
domaine de l’élasticité où la contrainte et la déformation évoluent suivant une fonction
linéaire dont la pente est le module d’Young (E). Durant cette phase, les ouvertures
entre les grains et les pores sont pratiquement absentes dans l’éprouvette (Paterson,
1978). Un glissement entre les grains conduit à des déformations anélastiques d’où un
cycle d’hystérésis qui est la conséquence directe des contraintes dissipées (Paterson,
1978 et Goodman, 1975).
3. La troisième phase constitue une phase d’amorçage et de propagation des
microfissures en mode stable. Ces microfissures, inclinées de moins de 15° par rapport
à la contrainte principale maximale, montrent un caractère aléatoire avec des
séquences uniformes parallèles à subparallèles. Cette phase est marquée par une
dilatance de la roche qui serait la conséquence de la formation et de l’accroissement
stable des microfissures inter et intra-granulaires (Santareli, 1988 ; Zaitsev, 1985).
Cependant, selon Cornet (1977), la dilatance serait la conséquence d’un comportement
non-linéaire. Lors du chargement d’une éprouvette de roche, on remarque les
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Le comportement mécanique des rocheux
phénomènes de dilatance à la surface de celle-ci. Cela avait constitué depuis
longtemps une intrigue dans l’ingénierie des roches. Mais en effectuant des essais sur
des éprouvettes cylindriques creuses, on remarque que cette dilatance s’observe sur
tout le volume rocheux (Cook, 1970). C’est donc un phénomène volumique. Selon
Zaitsev (1988) deux facteurs sont à l’origine de la dilatance :
• D’abord l’angle de frontière bloquant qui, plus il est vertical, et plus facile est
la propagation des microfissurations.
• Le rapport de la dureté de la matrice et des grains minéraux influe aussi la
dilatance. Plus ce rapport est proche de l’unité, plus facile est la propagation
des microfissures. Cependant, si ce rapport tend vers zéro, les fissures sont
bloquées au contact des grains et leur propagation n’est possible que
lorsqu’elles bifurquent.
4. La quatrième phase est une phase d’intensification où les microstructures se
propagent en nombre et en longueur.
5. La cinquième phase est aussi une phase d’intensification des microfissurations dans
les régions isolées de l’éprouvette avec quelque fois un endommagement très marqué
des grains.
6. La sixième phase marque une propagation instable des microfissures. Les vides, les
pores, la taille et l’orientation des grains devient la trajectoire des fissures. Les grains
les plus durs sont affectés par la microfissuration. Les microdiscontinuités sont
orientées vers les zones de fortes concentrations des contraintes et on note un plus
grand nombre de discontinuités inclinées par rapport à la direction principale des
contraintes dessinant ainsi l’ébauche du prochain plan de rupture. En effet, ce plan de
rupture peut être défini en se basant sur la densité de fracturation des échantillons.
Ainsi, trois modes de ruptures existent pour les roches. ce sont :
• Le mode 1, à déplacement perpendiculaire à la fissuration,
• Le mode 2 à déplacement parallèle au plan de fissures tout en restant perpendiculaire
aux bords ;
• Le mode 3 à déplacement parallèle au plan de fissure et aux bords.
Les différents modèles de ruptures des micro-discontinuités
La description des mécanismes physiques de formation des microdiscontinuités élémentaires
suivant les trois modèles précédents est importante. Le glissement le long du plan de rupture
s’amortit par une fissure parallèle à σ 1 . La présence de fissures au voisinage des pointes de
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Le comportement mécanique des rocheux
fissures inclinées influe sur la concentration des contraintes aux épontes de la première
(Bombolakis, 1964 ; Paulding, 1965 ; Darcel, 1998 ; Scholz, 1968 ; Amitrano, 1999). Ce sont
ces modes de rupture qui sont utilisés pour la détermination des contraintes et les
déformations au niveau des bouts de fissures.
Effet de discontinuités verticales au voisinage de discontinuités obliques chargées
Ces six phases ont été étudiées en prenant en compte le comportement sonique et sous
sollicitation mécanique en chargement des roches. Ainsi, en utilisant uniquement l’un ou
l’autre des deux méthodes, des phases vont alors manquer ce qui a conduit à quatre phases
caractéristiques (Brace et al., 1966 ; Paterson, 1978 ; et Simon, 2002) pour un chargement à
l’absence de phénomènes soniques. Au cours de cette opération, ce sont les fissures de plus
grande longueur qui se propagent d’abord. Les plus courtes et celles ayant des orientations
défavorables prendront le relais et feraient apparaître un cycle d’hystérésis.
Le mode de connexion de ces fissures fait encore l’objet d’intenses débats dans la littérature.
Si certains auteurs pensent que ces connexions se font grâce à l’apparition de fissures de
cisaillement inclinées, d’autres affirment qu’elles s’effectuent par l’association de deux modes
qui provoquent la formation de colonnes de matériaux qui gauchissent. Un dernier groupe
avance une théorie de déplacement latéral des fissures qui se chevauchent et s’associent en
échelons. Le dernier cas est comparable aux phénomènes observés sur le terrain (Ramsay,
1967 ; Ramsay, 1980 ; Pollard, 1982).
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Le comportement mécanique des rocheux
Différents modes de connexions des fissures de roches
Au cours de cette phase, une interconnexion des microstructures se produit. Cette
interconnexion conduit à la formation de bandes de cisaillement. Suite à cette bande de
cisaillement, intervient la rupture. Cette rupture se produit suivant un plan préférentiellement
incliné d’un angle de 15 à 45° par rapport à la direction de la contrainte principale. Au cours
des essais de cisaillement triaxiaux, ce plan représente aussi la direction de rupture. Lorsque
les discontinuités sont sinueuses alors la formation du plan de rupture est retardée. En plus de
cela, la formation de plans perpendiculaires à l’axe du plan de rupture retarde la rupture de la
roche. La réponse macroscopique résulte de l’endommagement des microstructures et de
l’intensification des microfissures.
7. La phase 7 correspond au domaine postérieur au pic (phase post-pic). Cette phase
marque l’endommagement progressif de la déformation qui devient localisée. Ce seuil
marque une rupture de cisaillement sans ruine de l’échantillon.
1.3. - Impact des paramètres physiques sur la déformation de la roche
1.3.1. - Effet de la pression hydrostatique
L’effet de la pression hydrostatique est amplement discuté dans la litérature. Il est étudié
grâce à la cellule triaxiale à vitesse de déformation constante (Amitrano, 1999). Diverses
contraintes de confinement sont appliquées à des échantillons identiques. Ainsi, une analyse
de l’effet du déviateur de contrainte ( σ d = σ 1 − σ 3 ) montre qu’une augmentation des
contraintes conduit à une augmentation de la phase plastique des déformations.
Dans les conditions expérimentales, la pression hydrostatique est donnée par la relation :
1
3
avec
σ2 = σ3
1
3
1
3
σ = (σ 1 + σ 2 + σ 3 ) = (σ 1 + 2σ 2 ) = (σ 1 + 2σ 3 )
Eq. 3.4
σ1, σ2 et σ3 étant les contraintes principales.
L’augmentation de la pression hydrostatique est corollaire à celle de la contrainte de
confinement σ3. Elle conduit aussi à une suppression de la microfissuration et un maintien de
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Le comportement mécanique des rocheux
la ductilité. Donc, elle diminue les possibilités de rupture macroscopique. En bref, la
transition ductile-cassant voit son seuil de contrainte augmenter.
1.3.2. – Effet de la température
Comme pour l’effet de la pression, celui de la température s’étudie grâce à une cellule
triaxiale à laquelle on ajoute un dispositif faisant varier la température. Cette augmentation de
la température s’accompagne d’une diminution de la phase élastique et une augmentation du
domaine des déformations plastiques. Pour une telle expérimentation, la contrainte de
confinement est maintenue constante. En effet, lors de l’augmentation de la température, les
grains se ramollissent entrainant ainsi une diminution de la fragilité des grains. En effet, une
augmentation de la température conduit à une diminution de la résistance à la rupture de la
roche. Cependant, l’influence de la température dépend bien entendu de la nature de la roche.
Pour la craie, par exemple, la température n’influe pratiquement pas sur le comportement
mécanique (Xie, 2005).
1.3.3. - Effet de la vitesse de déformation
Pour étudier l’effet de la vitesse de déformation, on fait recourt à l’essai de compression
uniaxiale. On peut ainsi constater cet effet au niveau de la figure ci-dessous (figure 1.3.2).
Plus la vitesse augmente plus le domaine de plasticité diminue pour devenir nulle à partir
d’une certaine valeur et plus la limite de d’élasticité augmente accompagnée d’une
augmentation de la pente de la courbe contrainte-déformation. Bref, une augmentation de la
vitesse induit un comportement plus cassant pour la roche. Elle laisse voir une augmentation
du module d’Young de la roche mais aussi de la résistance à la compression conformément
aux phénomènes observés par Paterson (1978 in Xie, 2005).
Fig.1.3. 2. - Impact de la variation de la vitesse sur le comportement mécanique des roches
Des essais pour l’étude du fluage peuvent aussi être effectués si la contrainte de confinement
est élevée. Cette réponse commence par une déformation non fluente puis intervient le fluage.
Des expériences étalées sur une année ont montrée que lorsque la charge est très inférieure à
la charge de rupture critique de la vitesse de fluage, alors nous sommes dans le domaine du
fluage I. A ce niveau, la vitesse de fluage augmente pour se stabiliser à une valeur limite. Par
contre, si la contrainte est très élevée, on démarre par une phase de fluage I, puis un fluage II
à vitesse constante et enfin un fluage III à vitesse accélérée.
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Le comportement mécanique des rocheux
Un déchargement effectué au cours du fluage I conduit à une reprise de la forme initiale de
l’éprouvette en deux temps (d’abord élastique puis anélastique). Par contre, une décharge à la
phase de fluage II conduit à une reprise partielle de la forme de l’échantillon d’abord élastique
puis anélastique. Ce deuxième cas montre une persistance de la déformation permanente.
1.3.4. - Effet de l’homogénéité des roches
L’hétérogénéité des roches joue un rôle important dans le mode de rupture. Une application
de charges sur une roche parallèlement à ses plans de faiblesse facilite la rupture de
l’éprouvette. Ainsi, selon l’échelle d’étude, une roche peut apparaître homogène ou
hétérogène. Une roche homogène à l’échelle satellitaire peut apparaitre hétérogène à l’échelle
de l’affleurement. A l’échelle de la lame mince par contre la presque totalité des roches
apparaît hétérogène. Comme nous parlons d’hétérogénéité, le cas des fluides demeure
inévitable. En effet, la présence de fluides dans les roches adoucit celle-ci. Alors, son
comportement devient plutôt cassant car sa pression va s’opposer à celle lithostatique et
entraîner une fracturation plus précoce.
2. - Comportement mécanique des discontinuités
Comme défini par le Guide Technique des Ancrages en Massifs Rocheux Fracturés (2004), le
terme de discontinuité rocheuse est employé pour désigner toute interruption physique ou
mécanique de la continuité rocheuse. En effet, le comportement mécanique d’une roche
dépend de l’action combinée de la matrice rocheuse et des discontinuités. Les discontinuités
des roches jouent un rôle prépondérant dans le comportement de la masse rocheuse (Chakib et
al., 2005). Pour décrire le comportement mécanique des discontinuités, il est nécessaire de
procéder à des essais de compression ou de cisaillement au laboratoire ou de procéder à des
essais in situ. Donc différents chemins de sollicitations peuvent être utilisés.
2.1. - Chargement normal
Dans ce cas, la charge est appliquée perpendiculairement à la discontinuité. Aussi, comme
tout matériau sur lequel on applique une contrainte, une déformation εn est notée. Celle-ci se
stabilise à une valeur limite εm. Dans ce cas, une revue de la littérature permet d’affirmer que
la relation entre contrainte normale et déformation n’est pas linéaire. Ce phénomène entraîne
donc un colmatage de la discontinuité et permet de calculer les propriétés élastiques et la
résistance du massif rocheux. Trois paramètres interviennent dans une telle application, à
savoir εt qui est la déformation totale, εr qui est la déformation de la matrice rocheuse et εj qui
est celle des joints présents dans la masse rocheuse. De la sorte, on trace les courbes
contraintes normales en fonction de la déformation totale à partir de laquelle on peut définir la
raideur normale.
La déformation est calculée à partir de la relation :
∆ ε t = ∆ ε r + ∆ε j
Eq. 3.5
L’application de cycles chargement-déchargement conduit à un état d’hystérésis (figure
1.3.3). A partir d’une certaine valeur de contrainte normale σn les courbes de chargement et de
déchargement se superposent.
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Au début du chargement, le comportement du joint est linéaire avec une raideur normale Kn.
Au cours de la fermeture du joint, cette raideur augmente progressivement. La raideur du joint
au début du chargement dépend de la fermeture maximale du joint mais aussi de la contrainte
initiale dans le massif rocheux. Cette dernière correspond à l’état des contraintes dans le
massif avant tout chargement. On peut ainsi remarquer que les déformations évoluent
inversement avec la résistance à la compression simple de la roche et que le cycle d’hystérésis
permet de définir une déformation permanente résiduelle. Cette déformation résiduelle
correspond à la limite de déformation de l’échantillon et est aussi assimilable à celle notée
dans le massif rocheux fracturé. Le nombre de cycles avant fermeture de la discontinuité
dépend aussi très largement de la nature de la roche (Farouk, 2005). Selon ce dernier, la
fermeture résiduelle est maximale dès le premier cycle et le comportement peut être considéré
comme élastique même si une déformation résiduelle faible est notée. Cela est aussi une
caractéristique fondamentale des diaclases.
Fig.1.3. 3. - Essai de chargement de d’un joint rocheux.
2.2. - Cisaillement des discontinuités
Cet essai impose un déplacement tangentiel à une vitesse constante suivant un plan prédéfini
avec une contrainte normale σn constante. En effet, dans la plupart des cas, la rupture notée au
sein des massifs rocheux est la conséquence du cisaillement des joints des roches. Il est donc
nécessaire d’étudier le comportement de ces joints lorsqu’ils sont soumis à des chargements.
Un tel essai permet de tracer une courbe contrainte tangentielle-déformation (figure 1.3.4).
Cette courbe présente trois parties caractéristiques :
• Une partie linéaire où on note une proportionnalité entre la contrainte tangentielle τs
et la déformation tangentielle ɛs. Ainsi, pour un tel cas, le comportement de la
discontinuité est élastique. Cela permet de définir un module tangentiel Ks qui sera
dépendant de la contrainte normale appliquée.
• Au-delà de la partie linéaire, le taux d’augmentation de la contrainte cisaillante
diminue et le pic correspond au cisaillement maximal. Ce phénomène correspond à
l’endommagement de plus en plus marqué des aspérités.
• La déformation se termine par une phase pour laquelle la contrainte cisaillante
diminue en fonction de la déformation cisaillante pour se stabiliser à un palier. Ce
palier correspond à la résistance résiduelle de notre échantillon.
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Le comportement mécanique des rocheux
Ainsi, nous pouvons distinguer deux cas :
1. Lorsque la discontinuité est parfaitement lisse (figure 1.3.4), on ne note pas de
dilatance alors cela conduit à un déplacement purement tangentiel. En plus de cela, la
courbe contrainte déformation laisse voir d’abord une partie linéaire élastique jusqu’à
une contrainte tangentielle ultime pour se stabiliser à une valeur limite qui est la valeur
de la plasticité. Ce cas est très rare voir même inexistant dans la nature.
2. Par contre, dans le cas le plus courant de discontinuité rugueuse (figure 1.3.5), la
rupture des discontinuités est différente de celle observée pour les discontinuités
lisses. Ainsi, la discontinuité est soit à aspérités régulières ou irrégulières (figure
1.3.5.a et b). Dans ces deux cas, la nature de la courbe contrainte cisaillante
déformation ressemble à celle décrite à la figure 1.3.4.a avec une phase de
déformation élastique, un pic de contrainte et une phase de déformations résiduelles.
Cependant, le cas de discontinuités régulières diffère de celui de discontinuités
irrégulières par l’angle de glissement des aspérités. Pour les discontinuités régulières (
figure 1.3.5.a), ce glissement prend la direction de l’inclinaison des aspérités pour les
chargements normaux faibles et est à l’origine de la dilatance. Après rupture des
discontinuités, le mouvement se fait suivant le plan moyen de la discontinuité.
Fig.1.3. 4. - Chargement d’un échantillon avec discontinuité
Dans le cas des discontinuités irrégulières (figure 1.3.5.b), le déplacement s’effectue suivant
une inclinaison moyenne qui dépend du niveau des contraintes appliquées.
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Le comportement mécanique des rocheux
Fig.1.3. 5. - Schéma explicatif de discontinuités à aspérités régulières et irrégulières
Lorsque la contrainte σn est élevée, la déformation normale n’est plus possible à moins que les
aspérités soient rompues. Il faut aussi signaler qu’une augmentation de l’endommagement des
aspérités est à l’origine d’une augmentation de l’ouverture.
2.3. - Modèle de déformation des discontinuités :
Différents modèles sont établis pour définir le comportement des discontinuités. En effet, ces
modèles tiennent compte ou non du remplissage des discontinuités. Ainsi, pour une
discontinuité qui est colmatée, des modèles hyperboliques sont mis sur place. Il s’agit entre
autres du modèle de Kulhaway, du :
• Du modèle de Kulhaway qui lie les contraintes normales aux déformations verticales
et fait intervenir la raideur initiale du matériau (Kulhaway, 1975). Ce modèle utilise
les déformations maximales, les contraintes normales, le module de compression et la
fermeture du joint. Le modèle est traduit par les relations suivantes :
∆ε j =
σ nε m
K ni ε m + σ n
Eq. 3.7
et
 ε K + K ni
K n = K ni  m ni
 ε m K ni



2
Eq. 3.8
∆εj est la fermeture du joint εm est la déformation maximale,
Kni est le module de compression et σn est la contrainte normale.
• Pour le modèle de Goodman, la déformation des joints dépend de la déformation
maximale du joint ainsi que des contraintes initiale et normale appliquées au joint de
roche (Goodman, 1974 et 1976). En effet, l’auteur trace les fonctions pour trois types
de matériaux (fracture dans une dolérite, schistosité dans les ardoises et joint de
stratification dans des calcaires (Figure 1.3.6)). La version de 1974 de ce modèle est
modélisée par la fonction :
∆ε j = ε m −
ε mσ i
σn
Eq. 3.9
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•
Géométrie et mécanique des massifs rocheux
Le comportement mécanique des rocheux
Et celle de 1976 par :
 ∆ε j
σn −σi
= C
 ε − ∆ε
σi
j
 m




t
Eq. 3.10
∆εj est la fermeture du joint,
εm est la déformation maximale ;
Kni est le module de compression ;
σn est la contrainte normale ;
σi est la contrainte initiale.
L’interprétation de ces fonctions est représentée sur les figures ci-dessous.
Fig.1.3. 6. - Représentation graphique du modèle de Goodman (Goodman, 1974 et 1976)
Pour définir ce modèle, Goodman effectua des essais sur trois matériaux différents (joints de
stratification dans du calcaire, plans de stratification dans une ardoise et fractures dans une
dolérite). Ainsi, on peut remarquer que la contrainte normale conduisant à une déformation ou
fermeture du joint diminue en fonction du cycle (Goodman, 1974). Plus le nombre de cycles
appliqués est élevé plus la charge necessaire pour fermer le joint diminue (figure 1.3.6.a).
Cela pourrait être attribué à l’effet du broyage des grains et donc à l’écrasement progressive
des aspérités des discontinuités. Pour ce matériau, Goodman (1976) trace la courbe des
variations des contraintes en fonction des déformations relatives. Cette courbe montre que les
valeurs obtenues augmentent en fonction du cycle.
Lorsque le joint n’est pas colmaté, alors la fermeture du joint ne peut pas être complète. Alors
la relation entre la contrainte normale et la fermeture du joint est considérée comme variant
selon une fonction semi-logarithmique. Elle est définie par les fonctions suivantes :
σn = e
( p + q∆ε j )
Eq. 3.11
et
K n = 2,3025qσ n
Eq. 3.12
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• Le modèle de Patton : C’est l’un des premiers modèles à être mis en place. Il est
adapté à la représentation des surfaces de discontinuités. Ainsi, selon ce modèle, il se
produit un glissement le long d’une discontinuité que lorsque la propriété suivante est
atteinte :
τ ≥ σ n tg (ϕ u + i)
Eq. 3.13
φu est l’angle de frottement entre les épontes des discontinuités,
i est l’angle d’inclinaison des aspérités ;
φeff. = (φu +i) est l’angle de frottement effectif de la discontinuité.
Le modèle de Patton, bien que ne correspondant pas absolument aux réalités géologiques
(trop simpliste), permet d’imiter deux faits que sont :
i.
ii.
La monté et le glissement le long des aspérités.
La rupture par cisaillement de roches intactes avec glissement sur les plans cisaillés.
Le modèle développé par Simon et qualifié de ”Complete stress-Displacement Stress” est un
modèle non linaire (Simon, 1999). Pour cette raison, elle est adaptée à l’étude des structures
géologiques. Ce modèle se base sur les paramètres aux pics (σpic et εpic : contraintes et
déformations au pic) et ceux résiduels (palier des contraintes, soient σrés. et εrés.).
3. - L’effet d’échelle
Le comportement du massif rocheux est influencé par un certain nombre de facteurs parmi
lesquels nous avons le volume de matériaux utilisé (figure 1.3.7). L’influence de celui-ci sur
le comportement mécanique de la roche est appelée « effet d’échelle ». Pour l’étude de cet
effet, des essais doivent être effectués sur des échantillons de tailles différentes (Simon,
2005 ; Chilès, 2004 ; Leal-Gomes, 2003). Ainsi, les auteurs ont remarqués que la résistance de
la roche et le module d’Young diminuent avec l’augmentation de la taille de l’éprouvette de la
roche jusqu’à un certain volume à partir duquel ils deviennent constants. Ce volume est
appelé volume élémentaire représentatif (VER). Cet effet est dû à l’apparition de nouvelles
discontinuités en fonction de l’augmentation du volume. Une fois ce VER atteint, tous les
défauts auraient été pris en compte ce qui explique la stabilisation des paramètres mécaniques
à partir de celui-ci.
La diminution de ces paramètres n’est pas linéaire mais commandée par la nature et la forme
des défauts. L’effet d’échelle diminue aussi avec la ductilité du matériau étudié.
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Le comportement mécanique des rocheux
Fig.1.3. 7. - Effet d’échelle sur le comportement de la masse rocheuse
Conclusion
Le comportement d’une roche est donc très largement dépendant de la nature de celle-ci mais
aussi de la présence ou pas de discontinuités. De plus, les paramètres mécaniques comme la
température et la pression jouent aussi un rôle non négligeable dans son comportement. En
effet, une augmentation de température ou de la pression ramollie la roche en augmentant sa
ductilité. Contrairement à ces deux paramètres, une augmentation de la vitesse de chargement
entraine une diminution de la ductilité de la roche et par conséquent augmente la fragilité de
la roche. Pour les discontinuités, leur mode de rupture dépend de l’état de leur surface. Plus
cette surface est rugueuse, plus la roche résiste au cisaillement et par conséquent moins la
roche a tendance à se rompre. La continuité d’une roche dépend de la taille de l’élément à
prendre en considération. Plus la taille de l’éprouvette considérée est grande, plus celle-ci est
susceptible de renfermer un plus grand nombre de discontinuités et plus ses caractéristiques
baissent.
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Chapitre 4
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Théorie des fractals et applications
Chapitre 4. - Théorie des fractals et applications
Introduction
L’histoire géologique d’un secteur est caractérisée par un ensemble de déformations de la
structure de départ de la configuration de la roche. Cette configuration conduit en général à
une fissuration de la roche. Cette fissuration est le plus souvent la conséquence d’un processus
de fragmentation. Cependant, l’évolution de cette fragmentation conduit à une disposition
selon une configuration mathématique nommée fractale. Cela peut être dans certains cas
comparable aux milieux poreux naturels (Danquigny, 2003). En effet, l’utilisation de la
théorie fractale nécessite que les fissurations étudiées doivent être bornées et divers auteurs
ont investigués quant à l’adaptabilité des fissurations à cette théorie (Danquigny, 2003 ;
Legrain, 2006 ; Nam Hong Tran, 2004 ; Rafini, 2008 ; Sausse, 1998 ; Amitrano, 1999 ;
Darcel, 2002 ; Déligniéres, 2001). Ces différents travaux permettent de repartir les
configurations des massifs rocheux entre trois types de fractals définis par les mathématiciens
Mandelbrot, Schimuttbul, Lesne, Prococcia, etc. :
• les fractals auto-similaires,
• les fractals auto-affines et ;
• les multifractalités.
L’ensemble de ces concepts naguère purement mathématiques, sont devenus d’excellents
outils dans la perspective d’une utilisation pratique dans le domaine de la Mécanique des
Roches, mais surtout dans ses applications pratiques, en Géomécanique.
1. - Fractals auto-similaires
Le terme de fractal a été introduit en 1975 par Mandelbrot pour désigner une géométrie dans
laquelle les objets à étudier sont découpés en des fragments de dimensions infinitésimalement
petites et récurrentes. Ces fonctions jouent surtout sur la taille des éléments à étudier et leur
récurrence suivant l’échelle d’observation. Ainsi, pour le cas de la Côte de Bretagne, plus
l’unité de mesure est grande, plus grande est la distance étudiée (Mandelbrot, 1989). Ces
fractales sont auto-similaires (c’est-à-dire que les éléments constituant l’objet fractal sont
identiques les uns des autres), fragmentées (se présentent en segments) et à constituants
identifiables à des échelles variables (de l’échelle satellitaire à celle du microscope (Laurent,
1996 ; Legrain, 2006)). La théorie fractale est un outil important dans la description de la
géométrie des fractures (Nam Hong Tran, 2004 ; Déligniéres, 2001). En effet, l’analyse
fractale obéit à trois règles (Lesne, 2003) :
1. N ( a ) ≈ a
−d f
Eq. 4.1
où N est le nombre de portions de l’objet découpé et a la longueur d’une portion.
2. M ( r ) ≈ r
df
Eq. 4.2
où M(r) est la masse d’une portion et r l’extension linéaire.
3. ρ ( r ) =
M (r )
d −d
≈r f 0
d0
r
Eq. 4.3
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Chapitre 4
Géométrie et mécanique des massifs rocheux
Théorie des fractals et applications
Si on intègre l’espace euclidien contenant l’élément fractal avec ρ (r ) densités (volumique
avec d = 3, surfacique avec d = 2 et linéique avec d = 1). Les courbes des
fonctions ln a → ln N ( a ) , ln r → ln M ( r ) et ln r → ln ρ ( r ) permettent de déduire la
dimension fractale df. Cette dimension fractale est égale df dans le cas des fonctions 1. et 2.
(Eq. 4.1 et Eq.4.2). Pour le cas de l’équation 3, df = df-d0. (Eq.4.3). En effet, la fracturation
des objets fractals est liée à leur densité (Rafini, 2008). Pour les roches, c’est le cas des
discontinuités géologiques qui nous intéresse. Cet auteur travaillant dans l’espace, utilise alors
le volume de l’objet d’étude pour définir ρ (r ) par la relation :
ρ (r ) =
M (r )
V (r )
Eq. 4.4
Carton (2003) définit cependant la dimension fractale d’un objet découpé en n portions pour
obtenir une surface s fois plus petite par :
df =
log n
log s
Eq. 4.5
Donc, la dimension fractale est définie par cette méthode en considérant le nombre d’objets
élémentaires. Ainsi, les fractals évoluent en lois puissance et la dimension fractale df constitue
l’exposant de cette loi. On parle de fractal que lorsque df est fractionnaire et non
caractéristique (Amitrano, 1999 ; Sausse, 1998 ; Darcel, 2002 ; Laurent, 1996 ; Rafini, 2008).
Ce caractère fait qu’on l’oppose à la Dimension Euclidienne. En effet, cette dernière est de 1
pour une direction, 2 pour un plan et 3 pour un espace. Par contre, la dimension fractale peut
prendre n’importe quelle valeur comprise entre 1 et 3 et différente de 2 (figure 1.4.1).
Théoriquement, la dimension fractale est définie par la fonction suivante :
df =
log N (a)
1
log
a
Eq. 4.6
Cependant, en pratique cette dimension est presque inaccessible (Amitrano, 1999) du fait de
la taille des rugosités mises en jeu. La solution par des méthodes graphiques de la fonction
ln N ( a ) → ln a est le plus souvent utilisée. Cette fonction étant linéaire, son coefficient de
linéarité constitue également la dimension df. Ces fractals autosimilaires présentent les mêmes
caractéristiques statistiques à toutes les échelles. Donc les fluctuations sont semblables à
toutes les échelles de temps. En effet, ces fractals autosimilaires ont les propriétés d’une
fonction homothétique. Dans un espace, sur tous les axes, on les multiplie par le même
coefficient. Ce n’est rien d’autre qu’un système de translation dans un espace.
2. - Fractals auto-affines
A coté de ces fractals de Mandelbrot définis par leur autosimilarité, certains auteurs
(Schmittbuhl, 1993 in Amitrano, 1999) définissent un profil qui explique l’auto-affinité. Ces
ensembles auto-affines sont aussi des composantes des fractals qui sont très utiles pour l’étude
des éléments géologiques comme les fractures et les fissures (Amitrano, 1999 ; Darcel, 2002 ;
Sausse, 1998). D’une manière générale, les structures auto-similaires constituent un cas
particuliers de ces structures. Si les structures auto-similaires sont invariantes par changement
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d’échelle dans les trois directions de l’espace, les structures auto-affines elles, même si elles
restent invariantes, le coefficient de la transformation n’est pas le même suivant que l’on se
trouve sur les axes x et y où sur l’axe z. Suivant x et y, le coefficient de la transformation est
de λ tandis que suivant z, ce coefficient est λζ.
Ainsi, la transformation auto-affine est traduite par le système ci-dessous :
 x → λx

 y → λy , où x, y et z sont les coordonnées des aspérités.
 z → λζ z

λ est le rapport d’auto-affinité et ζ l’exposant d’auto-affinité ou coefficient de Hurst ou
coefficient de rugosité. Dans le cas où ζ est égal à 1, alors nous tombons sur une structure
fractale auto similaire.
Ces fractales constituent un outil de modélisation dont l’étude des caractères se base sur la
connaissance des différents paramètres géométriques qui permettent de caractériser les
discontinuités (Nam Hong Tran, 2004 ; Sausse, 1998 ; Amitrano, 1999). En effet, ces objets
gardent leurs caractères auto-similaires sur une large gamme d’échelle spatiale d’étude
pouvant aller de celui de l’échantillon de laboratoire à celui de l’observation satellitaire. Nous
pouvons ainsi remarquer que la dimension fractale dépend des contraintes tectoniques, de
l’histoire géologique du secteur mais aussi de la lithologie de la masse rocheuse étudiée. Cette
dimension fractale est comprise entre la dimension topographique et la dimension euclidienne
et obéit aux égalités suivantes :
DT = 1.0 < D < 2.0 = DE
DT = 2.0 < D < 3.0 = DF
pour 2 D
pour 3 D
Fig.1.4. 1. - Schéma explicatif de l’intervalle de définition de la dimension fractale
(Ait Aouit et Ouahabi, 2007)
Les profils comparatifs des éléments fractals sur des dimensions différents montrent les
différences entre les profils des objets fractals (figure 1.4.1. et figure 1.4.2.). En Profil
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Euclidien, les contours des objets sont nets et à géométrie marquée par des lignes parfaites.
Par contre pour les profils fractals, les objets sont fragmentés avec chaque élément
rassemblant à l’ensemble. Cela constitue même une caractéristique de la géométrie fractale
dans laquelle les objets ne répondent pas aux critères de la géométrie classique marquée par
des figures parfaites.
Fig.1.4. 2. - Schéma explicatif du profil de rugosité (a. auto-similaire ; b. autoaffine)
Les objets fractals sont caractérisés par leur aspect fragmenté. Ces objets peuvent montrer des
évolutions identiques sur les trois dimensions et dans ce cas, il s’agit de fractals autosimilaires (figure 1.4.2.a). Dans d’autres cas, ces objets montrent les mêmes évolutions sur
deux des trois axes de l’espace (figure 1.4.2.b).
3. - La Multifractalité
La multi-fractalité (Prococcia, 1983 in Amitrano, 1999 ; Mandelbrot, 1989 in Amitrano, 1999
et Feder, 1988 in Darcel, 2002) s’intéresse à la distribution dans l’espace d’un ensemble
d’éléments (joints) associés à un support (S) qui les contient. Donc, ces multifractals peuvent
être déterminés en utilisant soit les longueurs des discontinuités, leurs espacements, leurs
orientations ou tout autre paramètre pouvant définir les caractéristiques des discontinuités.
Elle est définie par une dimension de capacité Dc décrite par l’équation :
Dc = lim
a →0
log N (a)
1
log
a
Eq. 4.7
Dans cette formule, N(a) est le nombre de boites occupé par un élément de taille a.
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Amitrano (1999) s’intéressant à la dimension d’information pour une boite, emprunte le
principe décrit par Shannon (1997) sur la dimension d’information (probabilité) d’une boite
par la fonction :
N
DI = lim
a →0
∑p
i
log pi
1
Eq. 4.8
log a
DI est la dimension d’information,
Pi est la probabilité d’occupation de chaque boite ;
N est le nombre de boite.
Dans l’espace, les éléments admettent des relations. Pour étudier leur relation des auteurs
(Legrand et al., 1996 ; Amitrano, 1999 et Darcel, 2002) définissent la dimension de
corrélation par :
N
DG = lim
a →0
log(∑
2
p)
i
1
Eq. 4.9
log a
En intégrant l’ensemble des informations sur les fractals, on peut décrire une fonction qui
traduit la dimension généralisée des fractals :
N
Dq =
1
lim
1 − q a →0
log(∑ piq
1
Eq. 4.10
log a
N
∑p
q
i
est le moment d’ordre q.
1
Suivant les valeurs de q, la dimension fractale généralisée définit l’un où l’autre cas des
dimensions multi-fractales avancées. Si, quelque soit l’échelle d’étude utilisée, la dimension
fractale est constante, alors nous sommes dans le cas d’un objet multifractal homogène. Par
contre, si la dimension fractale varie avec l’échelle d’étude, alors nous sommes dans le cas
d’un ensemble multi-fractal hétérogène et la distribution spatiale est ainsi localisée.
Les fractals peuvent être regroupé en trois ensembles (Darcel, 2002). Ce sont :
• Les fractals déterministes (figure 1.4.3.a) dont la forme est déterminée par un initiateur
(état initial) et un générateur (opérateur récurent de découpage). Ces fractals sont
réguliers,
• Les fractales statistiques homogènes (figure 1.4.3.b) dont le rapport de masse est
conservé d’une échelle d’étude à une autre ;
• Les fractales statistiques hétérogènes (figure 1.4.3.c) qui voient leurs masses varier
lors qu’on passe d’une échelle d’étude à une autre.
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Fig.1.4. 3. - Schéma explicatif des trois formes de fractals ((a) Fractal déterministe,
(b) fractal homogène statistique, (c) fractale hétérogène statistique
4. - Génération d’une structure fractale
Les fractales telles que décrites par Mandelbrot sont déterministes. Elles sont classiquement
caractérisées par un système défini par la « poussière de Cantor » ou encore le « tapis de
Sierpinsky ». Ces deux systèmes caractérisent respectivement une structure linéaire et une
structure planaire. La structure planaire est facilement ramenée dans l’espace (o, x, y, z). Pour
la mise en place du « tapis de Sierpinsky » ou du « tamis de Sierpinsky », on part d’un objet
de départ. Cet objet est soumis à un nombre égal à div fractionnement. Si pour chaque
division on associe un nombre d de fraction, alors notre objet aura été divisé en divd blocs
(Darcel, 2002). Ainsi, selon la figure que l’on veut mettre sur place, on répète l’opération un
nombre N fois approprié. Cette opération génère un objet fractal dont la dimension est donnée
par :
D=
log N
log(div)
Eq. 4.11
div est le nombre de fractionnement,
N est le nombre de blocs ;
D est la dimension fractale.
Pour le Sierpinsky, dont N = 3 et div = 2 alors, D =1,58. Au cours de l’opération de mise en
place du Sierpinsky, un bloc sur les quatre est laissé intact. Dans le cas de la fractale
statistique, le bloc qui va rester intact est choisi de manière aléatoire. Donc, c’est une fonction
simple qui permet de déterminer l’évolution de la quantité de compartiments par intervalle
d’itération (Delignière, 2001). En effet, cette structure est idéale et différente de la réalité des
objets naturels. Donc, nous voyons par là que le phénomène peut être appliqué dans l’espace
ce qui permettra ainsi d’avoir des structures proches de la réalité avec des interconnections et
des nœuds (De Dreuzy, 1999). En itérant l’objet de manière plus poussée, notre structure
devient de plus en plus compliquée.
Nous venons ainsi d’exposer le processus de génération du Sierpinsky et par conséquent, la
procédure de détermination des fractals auto-similaires. Le phénomène est cependant
applicable aux multifractals par la même procédure. A la différence du Sierpinsky, dans le cas
des multifractals, ce sont des poids qui sont attribués à chaque bloc après chaque itération qui
constituent les éléments déterminant de l’étude. Ainsi, la probabilité de fractionner un bloc où
de le laisser intact n’est plus la caractéristique essentielle pour ce type. L’opération est répétée
à plusieurs reprises et à la fin, l’opérateur se trouve dans une situation après chaque itération
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telle que le poids d’une case est égal au produit des poids de la case de départ avec celui de la
case de même ordre dans l’étape précédent (figure 1.4.4.).
Nous voyons nettement par là que pour ces multifractals, c’est la distribution des poids aux
différents blocs qui est le facteur déterminant pour leur réalisation. Mukhopaddhyay et Sahimi
(2000 in Darcel, 2002) situe les poids entre 1+a et 1-a (avec a < 1). Les poids affectés aux
multifractals sont définis par la hauteur des blocs. Dans une moindre mesure, la distribution
des poids peut être auto-similaire dans la seule condition que la distribution soit unique.
Fig.1.4. 4. - Procédure de mise sur place de multifractals
On peut passer d’un Sierpinsky à un réseau de fractures discrètes et cela en positionnant
aléatoirement les fractures sur le fractal. Ainsi, la dimension du réseau de fractures va
correspondre à celle du Sierpinsky (Bour, 1997 in Darcel, 2002 ; Rafini, 2008). Donc, le
Sierpinsky présente un intérêt particulier pour l’étude de la mécanique des fractures. En effet,
c’est par cette procédure que l’on parvient à simuler le comportement des fractures dans les
massifs de roches.
5. - Modèles corrélés longue portée
Ces modèles désignent des transformations « longues portées ». Ils font intervenir les
structures fractales. Les IFS (Iterated Function System) constituent un de ces modèles très
adaptés à l’étude des fractures car permettant de générer des structures auto-similaires. En
effet, ces structures sont générées par une série de transformations affines le plus souvent
différentes et qui dépendent de l’objectif à atteindre (Rafini, 2008). Ce sont les données de
départ et les fonctions de transformation utilisées qui définiront la géométrie finale de notre
objet. Nous pouvons ainsi remarquer l’intérêt que les IFS présentent dans la mesure où ils
permettent de définir une large gamme de structures d’étude à partir des mêmes données de
départ. En effet, ces IFS conduisent à une forme caractéristique qui, dans ce qui nous intéresse
imite les fractures des roches.
Dans d’autres cas de corrélations, d’aucuns utilisent une association entre les processus de
fragmentation et les IFS. En effet, même si le processus de fragmentation aboutit à une
distribution en lois de puissance, cette dernière peut aussi être obtenue en démarrant le modèle
par une fragmentation et en faisant en sorte qu’à chaque itération, des blocs restent non
fragmentés. Cette technique associée à celle des IFS qui définit la position des fractures
conduit à une structure fractale dont la dimension est tirée de la probabilité de fragmenter
(Acuna et Yorstos, 1995 in Darcel, 2002). Dans une telle situation, les réseaux de fractures
sont stochastiques et non déterministes même si les longueurs et les orientations sont générées
par la technique des IFS. De tels réseaux sont aussi discrets.
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Une autre méthode consiste à utiliser le « Vol de Lévy » pour générer les fractures et à
imposer une proportionnalité entre les longueurs de deux systèmes de fractures successifs.
Dans un tel système, les amas de fractures sont isolés et la dimension fractale peut varier dans
d’importantes proportions puisque les lieux des objets finaux ne sont pas prédéfinis sauf pour
une structure linéaire pour laquelle, il est pratiquement impossible que le marcheur revienne
sur lui-même (Clemo et Smith, 1997). Donc, on peut remarquer que les structurations des
discontinuités autosimilaires évoluent suivant une suite géométrique dont la raison est le
coefficient de transformation ou rapport d’auto-affinité. Les espacements entre les nœuds des
discontinuités sont aussi modélisés grâce à la distribution de Lévy. Dans ce cas de figure,
c’est un puits (dont le tracé donne pour les fracture une géométrie à une dimension) qui est
effectué. Selon Darcel (2002), ce processus obéit à une loi en puissance.
Un processus en cascade générateur d’un champ de contraintes multifractales et où les poids
sont tirés dans la distribution de Lévy. L’ouverture joue un rôle non négligeable car associée
au champ de contraintes multifractals constitue les antécédents des fractures (Belfield, 1998).
6. - Détermination des paramètres des fractals autoaffines
Les phénomènes géologiques tels que les fractures dans les roches sont caractérisés par les
deux paramètres définis dans l’équation d’auto-affinité dans la mesure où par hypothèse ces
phénomènes sont décrits comme étant auto-affines. Ces paramètres sont le coefficient d’autoaffinité (λ) et l’exposant d’auto-affinité ou exposant de Hurst (ζ). Cette transformation
autoaffine décrit le passage d’une échelle d’observation à une autre.
6.1. - Estimation de la dimension fractale
La détermination de la dimension fractale est le plus souvent effectuée en s’appuyant sur
l’exemple défini par la mesure de la Côte britannique. En effet, la dimension de cette côte
varie en fonction de l’unité de mesure utilisé (Mandelbrot, 1975 ; Legrain, 2006). Cette
variation est la conséquence de la sensibilité de l’unité de mesure utilisée. Alors, on peut
déterminer la relation existant entre la longueur de l’unité de mesure l et de la longueur de la
cote L. Cette relation fait intervenir le nombre n fois dont l’unité a été appliquée.
La relation est alors :
L = n× l
Eq. 4.12
Comme la longueur (L) varie avec la longueur de l’unité de mesure (l), on fera intervenir
alors l’échelle de mesure. Ainsi, suivant l’échelle de mesure, la relation entre la longueur
totale et la longueur de l’unité de mesure est donnée par la fonction ci-après :
L = n× l D
Eq. 4.13
(D) est la dimension fractale.
Cette méthode se base sur les mesures réglées et s’applique surtout aux fractals autosimilaires.
Une autre méthode consiste à décompter des boites. Ces boites sont en général des figures
carrées, lorsqu’on travaille sur une surface ou des cubes, lorsqu’on travaille en trois
dimensions. En effet, c’est une méthode qui est surtout appliquée aux fractals qui sont
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Chapitre 4
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Théorie des fractals et applications
autoaffines tandis que leur application aux fractals autosimilaires est très difficile et
pratiquement impossible. Le calcul de la dimension fractale à partir de sa définition est très
difficile et cela fait que le plus souvent, on fait recours à des méthodes alternatives surtout
basées sur le tracé de courbes et des variogrammes. On distingue ainsi l’approche
déterministe, l’approche géostatistique et l’approche stochastique qui constituent les
principales méthodes de détermination de la dimension fractale.
Pour une résolution horizontale inférieure à la longueur critique séparant deux aspérités,
l’utilisation de l’approche géostatistique est la plus adaptée (Sausse, 1998 ; Huang et al.,
1992 ; Sabbadini, 1994). Pour une telle mesure, l’utilisation d’un variogramme expérimentale
est très utile. L’appareil utilisé est un variographe mécanique et les essais sont effectués sur
des échantillons cylindriques de roches issus d’un carottage. Ce profil mètre mécanique donne
les coordonnées à trois dimensions de chaque pas de points défini dans la surface de
résolution. Les échantillons sont caractérisés par les traces elliptiques, en plus il faut aussi
vérifier la plage minérale bornant une fracture. L’orientation des génératrices joue aussi un
rôle important. Un palpeur mécanique permet de définir les coordonnées x, y ainsi que z des
aspérités de la surface des discontinuités. Dans cette étude, le facteur temps joue aussi un rôle
important. On définit ainsi la semi-variance de cette série géostatistique par la relation ciaprès :
n− h
γ ( h) =
∑ (Z
i
− Z i+h ) 2
i
Eq.4.14
2n
γ(h) est la semi-variance,
n est le nombre de points total de la série ;
n-h comparaison entre pairs de points séparées par h ;
Zi et Zi+h sont les altitudes respectives des aspérités aux positions Xi et Xi+h avec h
appartenant à l’intervalle [i ; n/2].
Ainsi, différentes positions de h permettront de calculer la semi-variance à partir du
diagramme γ(h) = f(h) (figure 1.4.5). Et, c’est en moyennant les γi(h) à différentes positions
que l’on obtient un point γ(h) pour la courbe.
Fig.1.4. 5. - Courbe variance-pas de mesure en vue de détermination des paramètres fractals
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6.2. - Calcul de l’exposant de Hurst
L’exposant de Hurst est un paramètre caractéristique des fractals auto-affines qui définit la
rugosité des phénomènes étudiés (comme par exemple les discontinuités). L’utilisation de la
méthode des bandes variables (figure 1.4.6) permet de définir cet exposant à partir de la
détermination de l’écart-type (ω) et de la différence d’amplitude (δ) entre le maximum et le
minimum d’épaisseur entre x = 0 et x = h (Sausse, 1998). Pour une telle mesure, la bande de
longueur constante est effectuée de sorte que x soit une variable et que h est fixe. La moyenne
des valeurs est définie en différentes positions de h permettent de tracer des courbes de ω(h)
et δ(h).
Fig.1.4. 6. - Technique de détermination de l’exposant de rugosité (Sausse, 1998)
En effet, ces paramètres évoluent également en loi puissance avec h et on note :
ω ≈ hζ
δ ≈ hζ
Eq. 4.15
Eq. 4.16
Schmittbuhl et al. (1995b) remarque par ces méthodes de calcul de ω et de δ que ζω est
surestimé (pour ζ Є [0,2 ; 0,7]) et minimise la valeur de ζδ (δ Є [0,5 ; 1]). Ainsi, il traduit ces
variables sous la forme d’un graphique représentant les erreurs et se propose de les corriger.
6.3. – Dimension fractale et coefficient de rugosité
Comme énoncé dans les paragraphes précédents, les objets d’un système donné admettent des
relations. Ainsi, on définit une fonction d’auto-corrélation qui tient compte de ces relations
(Bouchaud et al., 1990). L’expression de cette fonction est :
ρ (l ) = l D −2
Eq. 4.16
l est la distance entre deux points,
ρ(l) est fonction d’auto corrélation ;
D la dimension fractale.
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Dans ces conditions, l’exposant de Hurst est déterminé à partir des fonctions ci-après :
ζ = D−2
Eq. 4.17
ζ = D−3
Eq. 4.18
ζ est l’exposant de hurst.
Ces fonctions permettent donc de déterminer la dimension fractale et l’exposant de Hurst. Si
on travaille sur le plan, alors on utilise la fonction de l’équation Eq. 4.17. Par contre si on
travaille sur l’espace c’est la fonction de l’équation Eq. 4.18 qui sera utilisée.
7. - Echelle microscopique et microdiscontinuités
Au microscope, on reconnaît les microfractures fossiles des microfractures actuelles à coté
des plans d’inclusion fluide. Les microfractures actuelles se reconnaissent facilement par leur
ouverture et dans une moindre mesure par leur interconnexion. Dans ces microstructures
circulent les fluides (en générale l’eau). L’altération et les phénomènes de dissolutionrecristallisation y sont fréquents. En effet, la dissolution d’un minéral peut s’accompagner de
sa recristallisation où de la néoformation d’autres minéraux. Cela conduit à une diminution de
leur ouverture. Ainsi, plus la microstructure est ancienne et plus son ouverture est petite. Cela
fait alors que les microstructures fossiles soient très peu ouvertes et le plus souvent
complètement colmatées. Cela est la conséquence du transport des fluides et des phénomènes
de dissolution-recristallisation qui se déroulent dans ces microdiscontinuités.
Au cours des phénomènes magmatiques et plus particulièrement de cristallisation d’éléments
dissous dans le liquide, il arrive que des fluides soient piégés dans des poches et on parle de
plans d’inclusions magmatiques. Donc, les plans d’inclusion fluide sont des cavités
renfermant des fluides (gaz ou liquides) avec où sans solides empochés dans un minéral
pendant sa cristallisation.
Tout comme pour la fracturation macroscopique, ces fractures microscopiques sont
caractérisées par leur rugosité et leur tortuosité. La caractérisation de la rugosité de ces
microdiscontinuités se fait par comparaison de ces épontes avec le profil de Barton.
L’utilisation du profil-mètre est impossible puisque les pas de mesure sont largement
supérieurs aux rugosités des épontes. Par conséquent, celle-ci sera faite en façonnant des
lames minces. L’observation de ces lames permettra de définir deux profils pour une même
microdiscontinuité. L’un des profils correspondra à l’éponte supérieure et l’autre à l’éponte
inférieure (Sausse, 1998).
Conclusion
Comme la méthode de Barton, les fractals développés dans ce chapitre, constituent un moyen
efficace d’évaluation de la rugosité des discontinuités. Ils sont aussi utilisés pour la
modélisation des milieux discontinus en appliquant aux systèmes considérés des fonctions
d’itération. Dans de telles conditions, on génère les fractures en imposant des fonctions qui
assurent une itération répétitive. En effet, ce principe d’itération à l’infini constitue un des
principes fondamentaux de la distribution des fractures dans l’espace. Pour cette distribution,
elle peut être considérée comme répondant au principe des fractals auto-similaires.
Cependant, pour pouvoir mieux tenir compte de la rugosité des épontes proprement dites, il
serait intéressant de pouvoir se prononcer en 3D. Ce dernier cas concerne donc les fractals
auto-affines. Cette dimension fractale sera déduite des essais de laboratoire. Une manière plus
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pratique de définir la dimension fractale est l’utilisation de la notion de volume élémentaire,
d’effet d’échelle des roches et des essais de laboratoire. Cela permettra une déduction de la
dimension fractale à partir de sa formule classique. D’ailleurs, c’est cette approche qui sera
utilisé en priorité dans cette thèse.
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Rugosité des discontinuités
Chapitre 5. - Rugosité des discontinuités
Introduction
Les discontinuités étudiées dans les chapitres précédents peuvent aussi être différentiées par
l’état de leur surface. En effet, la surface de la discontinuité rocheuse peut être lisse ou
rugueuse. Ce chapitre a pour objectif de mettre en évidence les différentes méthodes de
détermination empirique mais aussi semi-analytique de la rugosité. Ainsi ce chapitre expose la
définition de la rugosité par la Méthode de Barton mais aussi de la détermination de la
rugosité à partir de données de terrains et de laboratoire.
1. - Estimation approximative du JRC (Joint Roughness Coefficient)
Sur la base de l’aspect des discontinuités sur des éprouvettes de laboratoire, Barton et
Choubey ont établi une charte donnant une côte pour estimer la rugosité de cette surface
(Barton et Choubey, 1977). En effet, ces valeurs sont établies en se basant sur des échantillons
de laboratoire dont la taille est estimée à une longueur entre 5 cm et 10 cm. Ainsi, les valeurs
de JRC (figure 1.5.1) attribuées aux différents profils selon la rugosité varient dans l’intervalle
[0 ; 2] pour les discontinuités lisses à [18 ; 20] pour les discontinuités rugueuses.
Fig.1.5. 1. - Standard du JRC (Joint Roughness Coefficient) de Barton et Choubey (1977)
Ainsi, la définition de la valeur du JRC pour une discontinuité donnée pourra être faite en la
comparant au profil standard. Dans le cas des échantillons de laboratoire, la surface observée
a le même aspect que le profil (figure 1.5.1). Cependant, dans le cas d’observation de terrain
allant du mètre à plusieurs dizaines de mètres, les valeurs de JRC doivent être ajustées. Pour
ajuster les valeurs de JRC précédemment estimées avec la charte, on utilisera une fonction qui
tient compte de la longueur d’observation (Barton et Bandis, 1982). On détermine alors le
JRC réel par la fonction ci-dessous :
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Rugosité des discontinuités
L 
JRC n = JRC 0  n 
 L0 
−0 , 02 JRC0
Eq. 5.1
JRCn représente le coefficient de rugosité sur le site,
Ln est la longueur d’observation de la discontinuité ;
JRC0 est le coefficient de rugosité définit à partir de la charte ;
L0 est la longueur de référence sur la charte.
2. - Détermination expérimentale
Aussi bien la dimension fractale, le coefficient de rugosité et l’exposant de Hurst dont la
procédure de détermination a été développée dans le chapitre 4 sont aussi des paramètres
caractérisant la rugosité des discontinuités. Ainsi, estimés grâce au variogramme mécanique,
ces paramètres permettent aussi de déterminer le JRC (Murata S. et Saito T., 2003). Ce
variogramme permet de définir la semi-variance par la fonction :
1
γ ( h) =
2N
2
N
∑ (Z
i =1
i
− Z i + h ) = Vh 4− 2 D
Eq. 5.2
V correspond à l’escarpement (auteurs op.cit.)
γ (h) = Vh4−2 D = Vh2 h2−2 D
Eq. 5.3
⇒ γ (h) / h2 = Vh2−2 D
Ainsi, une relation est établie entre le JRC et V selon l’équation :
JRC = 150,523V 0, 693
Eq. 5.4
γ(h) est la semi-variance,
n est le nombre de points total de la série ;
V est l’escarpement ;
Zi et Zi+h sont les altitudes respectives des aspérités aux positions Xi et Xi+h,
h est le pas de mesure ;
JRC est le coefficient de rugosité du Joint.
Donc, nous pouvons remarquer à partir de ces faits l’influence du comportement fractal.
Celui-ci permet de déduire le JRC. Il faut signaler que la notion de diagramme JRC utilise les
propriétés auto-similaires des fractales. Ainsi, sur le diagramme de la figure 1.5.2 ci-dessous,
on a une représentation de la variance en fonction des pas de mesure (Murata et Saito, 2003).
Ainsi, Samuta et Saito (op. cit.) font une analogie dans laquelle le model fractal correspond au
modèle JRC et que la représentation bi-logarithmique du variogramme correspond au
diagramme JRC.
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Chapitre 5
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Rugosité des discontinuités
Fig.1.5. 2. - Corrélation Diagramme JRC - Modèle fractal (Murata et Saito, 2003)
Un réseau de fractures emboîté montre une large gamme de résistance au pic du à la
variabilité des longueurs d’onde de ses aspérités. Cela fait alors que les auteurs (op.cit.)
proposent de définir le JRC lorsque les aspérités sont emboîtées avec des pentes d’autant plus
grandes que celles-ci sont marquées à partir de la fonction :
JRC = 150,523 × (VL2−2 D ) 0,693
Eq. 5.5
L’influence de l’effet d’échelle est capitale dans la mesure où celle-ci influe sur la valeur du
JRC et ceci a été compris par des auteurs comme Barton et dont leur correction a été jugée
archaïque par Murata et Saito (2003) qui, à leur tour proposent :
L
JRC n = JRC 0 ×  n
 L0



0 , 693 ( 2 − 2 D )
Eq. 5.7
On rappelle que :
V est l’escarpement,
L est la longueur d’étude ;
Ln est la longueur du profil ;
L0 est la longueur de référence sur le profil de Barton ;
D est la dimension fractale et JRC est le coefficient de rugosité du Joint.
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Partie I
Chapitre 5
Géométrie et mécanique des massifs rocheux
Rugosité des discontinuités
On peut donc voir que cette correction fait intervenir la dimension fractale D. En effet, le
diagramme JRC offre les meilleurs valeurs lors que l’on tient compte des interconnections
entre familles de discontinuité et des longueurs d’ondes des aspérités.
Conclusion
Le JRC (Joint Roughness Coefficient) estime la rugosité des joints. L’estimation de cette
rugosité se fait en se basant sur l’état de la surface des discontinuités des roches. La surface de
la discontinuité est comparée à la charte de Barton et Choubey et un coefficient est déduit afin
de caractériser la discontinuité.
Ce JRC peut aussi être déterminé expérimentalement en utilisant des profils mètres. Cette
détermination se fait en fixant les pas de mesure à une distance adaptée à la mesure que l’on
veut effectuer.
Nous pouvons par ce qui précède constater qu’il existe diverses méthodes de détermination du
JRC des objets naturels. Certaines sont plus adaptées à l’étude des rugosités des objets
naturels comme les surfaces des fractures, d’autres s’appliquent mieux aux phénomènes
d’itération des discontinuités. Leurs adaptabilités dépendent aussi des études envisagées. Par
exemple, pour des études de rugosités des discontinuités géologiques, l’utilisation du profil de
Barton et Choubey est bien adaptée dans la mesure où en plus de permettre la détermination
de la rugosité des joints, elle permet aussi de définir leurs dimensions fractales. Tout comme
l’utilisation de la charte, le variogramme mécanique est aussi utilisé pour déterminer la
rugosité des discontinuités. Les mesures sont alors faites en trois dimensions. Les pas de
mesures sont fixés et pour chaque position la cote de l’aspérité est déterminée. Les unes et les
autres de ces méthodes peuvent aussi servir à déterminer la dimension fractale de l’objet
d’étude et par conséquent à se prononcer sur les possibilités de cisaillement des joints.
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Chapitre 6
Géométrie et mécanique des massifs rocheux
Les critères de rupture
Chapitre 6. - Les critères de ruptures
Introduction
Afin de pouvoir au mieux mettre sur place des ouvrages sur des massifs rocheux, il est
important de pouvoir se prononcer sur les contraintes que ce dernier est capable de supporter.
Les critères de rupture constituent un parmi ces moyens d’estimation de ces contraintes. En
effet, ces critères permettent de calculer la contrainte à la rupture de la roche en s’appuyant
sur des essais de laboratoire. Dans cette thèse, nous exposerons
• Le critère de Mohr-Coulomb, le critère de Hoek-Brown et le critère de Griffith. Dans
le domaine de la géologie, le critère de Mohr est applicable aux discontinuités et aux
roches tendres.
• Le critère de Hoek et Brown est utilisés pour les roches non fracturés. Il est l’un des
critères les plus utilisés dans l’étude des roches.
• Enfin le critère de Griffith est utilisé pour les roches dures.
Ces critères que nous exposerons dans ce qui suit sont des moyens adaptés pour la
détermination des paramètres des massifs rocheux.
Quelques rappels de mécanique des milieux continus
1. Contraintes principales
Le tenseur des contraintes étant symétrique à coefficients réels, il est diagonalisable et ses valeurs
propres sont réelles. Il existe donc trois contraintes principales (valeurs propres) associées à trois
directions principales (vecteurs propres). Nous avons ainsi des relations du type :
(
)
r
r
r
r
T M , EI = σEI = σ I EI
r r r
Dans la base des vecteurs propres E I , E II , E III , la matrice représentant l'état des contraintes est
(
)
diagonale :
σ I

σ = 0
 0

0
σ II
0
0 

0 
σ III 
Ainsi, dans cette base, les contraintes tangentielles sont nulles. Généralement, on décompose le
tenseur des contraintes en une somme d'un tenseur sphérique
Le tenseur déviatorique
On a les relations :
σD
σS
et d'un tenseur déviatorique σ D .
est un tenseur ayant une trace nulle. La décomposition est alors unique.
σ =σ S +σ D
( )
tr (σ ) = tr (σ )
tr σ D = 0
S
 tr σ 
I
 3 
σS=
La trace du tenseur des contraintes est un invariant. A partir de cette notion, on peut définir la
pression hydrostatique :
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Chapitre 6
Géométrie et mécanique des massifs rocheux
Les critères de rupture
p= −
( ) = − 1 (σ
tr σ
3
3
11
+ σ 22 + σ 33 ) = −
1
(σ I + σ II + σ III )
3
Le tenseur déviateur σ D est symétrique et il admet les mêmes directions principales que le tenseur
des contraintes. On dit que la pression p représente la partie sphérique du tenseur des contraintes et
que le tenseur
σD
représente la partie "cisaillement".
2. Invariants
Comme pour le tenseur des déformations, l'annulation du polynôme caractéristique montre qu'il
existe des invariants scalaires. Ceux ci sont définis par :
() ( )
( ( )) (
()

 I 1 = tr σ = tr σ S

2
2 
1

 I 2 =  tr σ − tr σ 

2


 I 3 = det σ

)
soit sous forme indicielle :
 I 1 = σ ii = σ I + σ II + σ III

 I = 1 σ σ −σ σ =σ σ +σ σ +σ σ
ij
ij
I II
II III
III I
 2 2 ii jj

 I 3 = det σ ij = σ I σ II σ III

(
)
( )
Les invariants du tenseur déviateur sont :



1

 J2 =  tr σ D
2




( )
J1 =tr σ D = 0
( ( )) ( )
2
2
1
2
2
2

−tr  σ D   =SI SII +SII SIII +SIII SI = − (σ I − σ II ) + (σ II − σ III ) + (σ III − σ I ) 



6
( )
I 3 = det σ D =SI SII SIII
3. Cercle de Mohr
L’état de contrainte est donc représenté par un tenseur. Ainsi que nous l’avons déjà vu il est possible
d’obtenir une représentation graphique plane par cercle de Mohr. Dans le plan de cette représentation,
on trace le lieu de l’extrémité du vecteur contrainte, en fonction de l’orientation de la normale à la
facette choisie au point considéré. Si la normale appartient à un plan principal, ce lieu est l’un des
trois cercles de Mohr associés aux plans principaux. Si la normale appartient à deux plans principaux,
c’est à dire si la normale est confondue avec une direction, alors le vecteur contrainte est situé sur
l’axe de la normale, l’extrémité du vecteur étant alors confondu avec le point commun aux deux
cercles de Mohr. Enfin si la normale est quelconque dans l’espace des vecteurs propres, l’extrémité
du vecteur contrainte se trouve à l’intérieur du tricercle.
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Les critères de rupture
L’avantage de cette représentation graphique réside dans la facilité de visualisation des composantes
normales et tangentielles d’un vecteur contrainte. On vérifie aisément que la plus grande contrainte
principale est en fait la valeur maximale de la contrainte normale en un point alors la valeur minimale
est donnée par la plus petite contrainte principale. Pour ce qui est de la contrainte tangentielle, la plus
grande valeur est donnée par la demi-différence entre la plus grande contrainte principale et la plus
petite contrainte principale. Elle est obtenue pour la direction de la normale qui correspond à la
bissectrice du plan principal associé à la contrainte principale maximale et la contrainte principale
minimale. Si on se donne la convention d’ordonner les contraintes principales selon une
décroissance, on a :
σ I ≥ σ II ≥ σ III
(σ n )MAX = σ I
(σ n )min = σ III
(τ n )MAX =
σ I − σ III
2
4. Loi de comportement
Si le matériau est homogène, isotrope, si la transformation est continue, infinitésimale, monotherme
réversible, si le domaine ne subit aucune transformation chimique, ni de changement d’état, si le
comportement est linéaire, alors nous avons les relations suivantes :
( ()
)
σ = σ 0 + 2 µ ε + λ tr ε − β (T −T 0 ) I
ε=
avec :
σ0 :
T0 :
(
)
(
1+ ν
ν

σ − σ 0 + α (T −T 0 ) − tr σ − σ 0
E
E

) I
tenseur des contraintes dans la configuration initiale
température dans la configuration initiale
et avec les relations :
E
=G
2(1+ ν )
νE
λ=
(1+ν )(1−2ν )
µ (3λ + 2 µ )
E=
λ+µ
µ=
λ
2(λ + µ )
β
α=
3λ + 2 µ
ν=
Premier coefficient de Lamé = Module de Coulomb
Deuxième coefficient de Lamé
Module d'Young
Coefficient de Poisson
Coefficient de dilatation thermique linéaire
Dans le cas d’une transformation isotherme à partir d’un état initial naturel (sans contraintes
initiales), les formules prennent les expressions suivantes :
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Les critères de rupture
()
1+ ν
 ν

ε=
σ −  tr (σ )  I
E
 E

σ = 2 µ ε + λ tr ε I
En notation indicielle, on obtient, dans n’importe quelle base (isotropie du comportement) :
σ ij = 2 µ ε ij + λθ δ ij =
ε ij =
E
νE
ε ij +
ε δ
1+ ν
(1+ ν ) (1− 2ν ) kk ij
1+ ν
ν
1
λ
σ ij − I 1 δ ij = σ ij −
σ kk δ ij
2µ
E
E
2 µ ( 2 µ + 3λ )
On peut facilement constater avec ces relations que les bases principales de l’état de déformation et
de l’état de contrainte sont confondues. La loi de comportement n’est caractérisée que par deux
grandeurs indépendantes, par exemple les coefficients de Lamé ou le module d’Young et le
coefficient de Poisson. Généralement on préfère employer ces deux dernières grandeurs que l’on peut
facilement déterminer par un simple essai de traction.
5. Critères de limite élastique
Les résultats d’essai
La connaissance d’un état limite se détermine par les essais effectués en laboratoire. Il est logique de
penser que cet état limite est lié au tenseur des contraintes car c’est l’expression tensorielle qui traduit
la répartition des efforts à l’intérieur de la matière. En vertu de l’hypothèse d’isotropie du matériau, il
est logique de penser que la limite élastique sera reliée aux valeurs propres de l’état de contrainte,
c’est à dire aux contraintes principales. De plus il faut pouvoir tenir compte des différents résultats
obtenus lors des essais expérimentaux.
Nous pouvons donc envisager la forme générale d’un critère comme étant une relation du type :
F (σ I ,σ II , σ III ,c1 ,c2 ,..., cn ) ≤ 0
Dans cette expression, les coefficients ci permettent de prendre en compte les différents résultats
expérimentaux. On supposera que les contraintes principales sont ordonnées :
σ I ≥ σ II ≥ σ III
Tout état de contrainte élastique vérifie l’inégalité, l’égalité étant obtenue en limite d’élasticité. Afin
de bien se représenter cette limite élastique, on peut envisager une représentation graphique. Pour
cela on peut penser que le plan des cercles de Mohr, plan qui contient toutes les informations sur
l’état de contrainte, doit convenir. On va donc commencer par représenter dans ce plan les différents
résultats expérimentaux.
Compression uniaxiale
C’est un essai plus difficile à mettre en œuvre. Pour éviter les phénomènes de bord (frottement entre
la pièce et les plateaux de compression) il faut une pièce élancée, mais on risque alors le flambement.
En des points au centre de la pièce l’état de contrainte est de la forme :
 0 0 0
σ = 0 0 0

 0 0 −σ




(
r r r
Ex , Ey , Ez
)
avec
σ ≥ 0 , contrainte normale de compression
Le tricercle de Mohr prend alors la forme suivante :
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Partie I
Chapitre 6
Géométrie et mécanique des massifs rocheux
Les critères de rupture
Les essais montrent que l’on est dans le domaine de comportement élastique tant que l’on vérifie la
relation :
σ ≤ σ 'e ⇒ σ I ≤ σ 'e
On définit ainsi la limite élastique en compression du matériau
σ 'e .
Cisaillement simple
L’état de contrainte est de la forme :
 0 0 0
σ = 0 0 τ

 0 τ 0
Après calcul des valeurs propres




(E ,E ,E )
r r r
r
θ
z
(σ I = τ ,σ II = 0,σ III = − τ ) , il est facile de représenter le tricercle
de Mohr :
L’expérience montre qu’il existe une valeur de contrainte tangentielle à ne pas dépasser si l’on veut
rester dans un état élastique :
τ ≤τ e
Compression isotrope
C’est en fait le cas d’un corps auquel on applique une pression uniforme sur sa surface. L’état de
contrainte est alors sphérique est on a :
σ =− pI
L’expérience montre qu’en fait il n’y a pratiquement pas de limite à la valeur de la pression
appliquée. Après retour à un état de pression nulle, le corps retrouve intégralement sa forme initiale :
il n’y a aucune déformation permanente.
Les différents critères
La détermination d’un critère est particulièrement délicate. Il n’existe malheureusement pas de critère
universel qui intègre tous les résultats expérimentaux. Même si il était possible de déterminer un tel
critère, il est à craindre que le coût d’établissement et le coût d’utilisation ne seraient pas admissibles
industriellement. En effet la détermination des différentes limites élastiques associées aux différents
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Partie I
Chapitre 6
Géométrie et mécanique des massifs rocheux
Les critères de rupture
essais fait appel à des machines d’essai plus ou moins sophistiquées qui peuvent être onéreuses. Aussi
on préfère utiliser des critères qui ne font appel qu’à un ou deux essais et qui sont plus simples à
mettre en œuvre. On est alors parfaitement conscient que l’on perd de la précision, mais il faut
relativiser cette perte vis à vis des incertitudes de mesures expérimentales des limites élastiques, ou
de détermination des grandeurs caractéristiques de la loi de comportement.
Le critère de Von Misès
Ce critère est basé sur le dernier constat concernant la compression isotrope et sur l’énergie de
déformation. Comme il n’y a aucune limite, il faut que ce critère permette de quantifier une énergie
de déformation qui ne dépende pas de la compression isotrope. En se basant sur les résultats obtenus
par l’expérience, à savoir que l’on modifie le volume sans modifier la forme, on peut montrer que le
tenseur des contraintes, comme le tenseur des déformations, est purement sphérique. Les parties
déviatoriques sont nulles. L’idée associée au critère de Von Misès est donc de limiter l’énergie de
déformation élastique déviatorique, c’est à dire celle obtenue à partir des tenseurs déviateurs. On a vu
que l’énergie de déformation avait l’expression infinitésimale suivante :
dWdef = ∫ σ ⊗dε dv = ∫ σ ij dε ij dv
D
D
Avec une loi de comportement élastique linéaire on obtient :
Wdef =
1
1
σ ij ε ij dv = ∫ σ ⊗ ε dv
∫
2D
2D
Avec la décomposition en partie sphérique et déviatorique, on obtient :
(
1
1
tr (σ S ⊗ ε S ) dv + ∫ tr (σ D ⊗ ε D )dv = Wdef
∫
2D
2D
Wdef =
) + (W )
S
def
D
Pour le critère de Von Misès on a :
 dWdef 
1
1 
 dv  = 2 tr (σ D ⊗ ε D )= 2 tr  σ ij
D
( ) (ε )
D
ij D
≤K

En tenant compte des résultats donnés par l’essai de traction et en exprimant l’énergie de déformation
déviatorique en fonction de l’état de contrainte, on obtient :
( )
2
2
tr σ D ≤ σ e2
3
En fonction des contraintes principales on a :
(σ I − σ II )2 + (σ II − σ III )2 + (σ III − σ I )2 ≤ 2 σ e2
Ce critère, qui vérifie particulièrement bien le cas de la compression hydrostatique, présente
l’inconvénient d’être symétrique en traction et en compression. Il ne permet pas de prendre en compte
une différence entre la limite élastique en traction et la limite élastique en compression. Son principal
intérêt réside dans sa simplicité d’usage.
Le critère de Tresca
Ce critère est basé sur une limitation du cisaillement en un point. Il revient en fait à limiter le rayon
du plus grand des cercles de Mohr et de ce fait il est particulièrement bien adapté à des sollicitations
de cisaillement comme la torsion d’une poutre. Son expression est simplement donnée en contraintes
principales ordonnées
(σ I ≥ σ II ≥ σ III ) par la formule :
σ I − σ III
2
≤τ e
Comme pour le critère de Von Misès, on se trouve devant un critère simple à définir et à mettre en
œuvre mais qui ne permet pas de prendre en compte la complexité des différents résultats d’essais. En
particulier, comme pour le critère précédent, on constate qu’il n’y a aucune limitation à une
sollicitation de traction isotrope, ce qui va à l’encontre des résultats expérimentaux.
1. - Le critère de Mohr-Coulomb
Ce critère est de la forme :
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Les critères de rupture
τ = c + σ n tan ϕ
Eq. 6.1
τ est la résistance au cisaillement de la roche,
σn est la contrainte normale appliqué à la roche ;
φ est l’angle de frottement interne ;
c est la cohésion.
Sa courbe intrinsèque est une droite qui limite deux domaines. Au-dessus de la courbe
(valeurs supérieures à celle de la courbe), nous avons le domaine plastique tandis que pour
les valeurs inférieures, on est dans le domaine élastique. Sa formulation mathématique, qui
traduit une surface de charge, s’écrit :
F(σ ) = (σ 1 − σ 3 ) − (σ 1 + σ 3 ) × sin φ − 2ccosφ ≤ 0
Eq. 6.2
σ − σ 3 σ1 + σ 3
La représentation du potentiel plastique se fait sur le plan des contraintes ( 1
)
;
2
2
et s’écrit sous la forme :
σ1 − σ 3
2
≤α +
σ1 + σ 3
2
× tanψ
Eq. 6.3
avec
c=
α
cosψ
Eq. 6.4
et
ϕ = sin −1 (tanψ )
Eq. 6.5
Lors de la mise sur place des ouvrages sur des massifs, ce critère est aussi utilisé pour le
calcul des résistances à la compression et à la traction simples.
σc =
2c cos ϕ
1 − sin ϕ
Eq. 6.6
σt =
2c cos ϕ
1 + sin ϕ
Eq. 6.7
Ce critère est le plus employé en mécanique des sols. Son
application aux roches est très limitée. En effet, pour ces
dernières, il ne s’applique qu’à celles ayant une faible
résistance mécanique et par conséquent à la plupart des
roches sédimentaires et aux roches magmatiques altérées ou
très discontinues.
σ1 est la contrainte principale maximale,
σ3 est la contrainte principale minimale ;
σc est la résistance à la compression uniaxiale de la roche ;
ψ dépend de l’angle de frottement interne ;
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Géométrie et mécanique des massifs rocheux
Les critères de rupture
α est une constante liée à la cohésion.
2. - Le critère de Hoek-Brown
Ce critère a été mis sur place par Hoek et Brown en 1980 et a subi plusieurs retouches pour
son adaptation aux différentes classes géomécaniques des roches. C’est un critère qui, tout en
restant empirique représente mieux l’état des contraintes planes. Cela amène différents
auteurs à l’utiliser pour l’étude des roches (Prévost, 1999 ; Martin, 2007 ; Boulon et Armand,
2001). Sa courbe intrinsèque, à la différence de celle de Mohr-Coulomb, n’est pas une droite
mais plutôt une parabole. Son équation est de la forme :
σ 1 = σ 3 + ( mσ cσ 3 + σ c2 s ) a
Eq. 6.8
σ1 est la contrainte principale maximale,
σ3 est la contrainte principale minimale ;
σc est la résistance à la compression uniaxiale de la roche ;
s est le facteur de fissuration de la roche (s varie entre 1 (roche intact) et 0 (matériaux
complètement granulaires et roche fortement fracturée)) ;
m définit la cohésion du matériau et est compris entre 0,1 et 5 ; a est fixé à 0,5.
Pour l’estimation de la résistance à la traction uni-axiale, c’est plutôt la relation suivante qui
est utilisée :
σ tm =
σ ci
2
[m −
b
mb2 + 4s
]
Eq. 6.9
mb est le paramètre de Hoek et Brown caractéristique de la roche fragmentée,
σci est la résistance à la compression de la roche intacte,
σtm est la résistance à la traction de la matrice rocheuse.
Cette formule tient compte de la fracturation de la roche mais aussi de l’imbrication des blocs
constitutifs du massif rocheux. A la dilatance, l’application de ce critère est limitée. En effet,
la formule précédente est surtout applicable dans le cas des roches saines et intactes. Lorsque
les données sont disponibles, on pourra aussi utiliser les contraintes effectives dans
l’utilisation de ce critère. Le critère s’écrira alors sous la forme suivante :
 σ'

σ = σ + σ c  mb 3 + s 
 σc

'
1
a
'
3
Eq. 6.10
σ'1 est la contrainte effective maximale,
σ’2 est la contrainte effective minimale ;
σc est la résistance à la compression de la roche.
La détermination des paramètres du critère de Hoek-Brown fait intervenir les systèmes de
classification car utilise le GSI et dans une certaine mesure le RMR. En effet, cette
détermination se fait à partir de des fonctions suivantes :
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Géométrie et mécanique des massifs rocheux
Les critères de rupture
mb
= e [(GSI −100) / 28]
mi
Eq. 6.11
• Si GSI > 25, c’est-à-dire pour les roches très peu fracturées, s s’exprime par :
 GSI − 100 
s = exp 

9


et
a = 0,5
Eq. 6.12a
Eq. 6.12b
• Si GSI < 25, c'est-à-dire pour les roches de mauvaise qualité :
s=0
et
Eq. 6.13a
a = 0,65 −
GSI
200
Eq. 6.13b
s et a sont des constantes de Hoek caractéristiques de la roches étudié.
Equivalence Mohr-Coulomb et Hoek-Brown
Le critère de Mohr est adapté aux roches tendres et à celles très discontinues. Pour pouvoir
l’appliquer à une plus large gamme de roches, on définit un critère équivalent. Ce critère a
une simple formulation faisant intervenir l’angle de frottement de la roche et sa résistance à la
compression simple. Il est exprimé par la fonction suivante (Eq. 6.13) :
σ 1 = Nϕσ 3 + σ c
Nϕ =
Eq. 6.13
1 + sin ϕ
ϕ π 
= tan 2  + 
1 − sin ϕ
2 4
Eq. 6.14
Cette équation, associée à celle du critère de Hoek et Brown permet de déterminer la valeur de
la résistance à la compression uniaxiale σc du massif rocheux dans sa globalité par la relation :
σ c = σ 3 (1 − N ϕ ) + (mσ 3σ 0 + sσ 02 )1 / 2
Eq. 6.14
Cela fait alors qu’il est très pratique d’utiliser ce critère quand on veut estimer le
comportement d’un massif rocheux.
3. - Le critère de Griffith
Ce critère est basé dans le cadre de la Mécanique de la Rupture Fragile. En effet, le maillage
des matériaux fragiles est caractérisé par une abondance des microfissures. Ainsi, selon
Griffith (1920), l’énergie d’un système solide micofissuré est la somme d’une énergie
mécanique et d’une énergie surfacique. Et que la rupture n’est rien d’autre que la croissance
de ces microfissures. Cela pourrait aussi être appliqué aux roches dans la mesure où nous
savons qu’elles sont constituées d’un assemblage de minéraux contigus, de pores, de plans
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Géométrie et mécanique des massifs rocheux
Les critères de rupture
d’inclusion fluides et de microfissures au sens propre du terme. Cela est aussi à l’origine du
fait que la cohésion intermoléculaire est atteinte bien avant la contrainte normale de rupture.
Ce critère se base sur le fait qu’au cours du chargement élastique du matériau, on peut
remarquer l’apparition de fissures. Ces fissures seraient la conséquence de microfissurations
présentes sur l’échantillon avant chargement. Ainsi, au cours du chargement, la taille des
fissures augmente. Cela constitue l’élément fondamental de la mécanique de la rupture.
Cependant, l’apparition de ces nouvelles microfissurations est précédée par la fermeture de
celles qui existaient naturellement sur l’échantillon à étudier et que cette fermeture correspond
à une énergie mécanique positive. Cette énergie mécanique est constituée d’une énergie
cinétique et d’une énergie potentielle. Et en plus, l’énergie potentielle est constituée d’une
énergie potentielle des forces appliquées et d’une énergie potentielle élastique. La propagation
de la fissure nécessite donc une mobilisation d’énergie. Au cours du chargement de
l’éprouvette, dans sa phase élastique de déformation, on note une importante accumulation
d’énergie. Suite à un déchargement dans cette phase, l’énergie dissipée va conduire à un
retour de l’éprouvette à sa position initiale. Par contre, si la contrainte n’est pas annulée alors,
à partir d’une certaine valeur de charge on note une propagation des fissures. Dans cette
théorie, on considère que le matériau d’étude est composé d’une fissure elliptique. Aussi, la
production d’une fissure nécessite un apport d’énergie. On définit ainsi l’énergie élastique de
déformation et l’énergie surfacique de création d’une fissure par les relations ci-après :
We =
πu 2σ 2
Eq. 6.15
E
Ws = 2uw
Eq. 6.16
We est l’énergie élastique de déformation,
Ws est l’énergie surfacique de création de la fissure ;
w est l’énergie de surfacique par unité de surface ;
u est la moitié de la longueur de la fissure elliptique ;
σ est la contrainte de traction appliquée qui va conduire à une fissuration ;
E correspond au module d’Young étendu de l’éprouvette solide en contraintes planes.
Cette formulation correspond à un état de contraintes planes. Ainsi, selon les avancées de
Griffith, l’équilibre des fissures se trouve à un domaine tel que l’énergie élastique de
fissuration soit égale à l’énergie surfacique de propagation, soit :
We = Ws
Eq. 6.19
Ce qui revient à dire que :
πu 2σ 2
E
= 2uw
Eq. 6.18
Cette équation impose donc une contrainte minimale de traction pour laquelle on a apparition
d’une fissure. Donc, on pourra parler de rupture que si la contrainte appliquée est supérieure à
celle-ci. Cela se traduit par l’inégalité suivante :
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Partie I
Chapitre 6
Géométrie et mécanique des massifs rocheux
Les critères de rupture
2 Ew
πu
σ>
Eq. 6.19
On distingue trois cas de figures suivant la variation du bilan énergétique de l’équation
précédente :
δ We δ Ws
+
= 0 , on est en condition d’équilibre limite,
δu δu
δ We δ Ws
+
> 0 , c’est la fermeture de la fissure qui est favorable ;
δu δu
δ We δ Ws
+
< 0 , dans ce cas c’est plutôt la propagation de la fissure qui est favorable.
δu δu
-
Irwin (1952) introduit le terme de « Strain Energy Release Rate » par l’expression :
G=
δ We
δA
Eq. 6.19
G est le facteur de restitution d’énergie,
A l’aire occupée par la fissure.
Ainsi, il en ressort que l’énergie élastique pour une aire infinitésimalement petite devient GδA
et que la rupture intervient lors que le travail atteint la valeur de 2wδA. Il s’en suit alors une
nouvelle équation de l’équilibre de la fissuration qui est de la forme :
GδA − 2wδA = 0
Eq. 6.20
Gc − 2 w = 0
Eq. 6.21
Gc est le facteur de restitution critique d’énergie.
Une meilleure inspection de cette formule montre que la fissuration pour les roches
correspond à :
G=−
δ
(We + Wext )
δA
Eq. 6.22
Wext correspond au travail des forces extérieures.
Cependant dans les conditions statiques, le travail des forces extérieures est nul ce qui a
conduit aux conditions initialement posées.
Plus haut, nous avons développé les différentes phases de réponse d’une roche soumise à un
chargement avec trois modes de rupture (mode I, mode II et le mode III). A chacun de ces
modes correspond donc une ténacité notée Kn (avec n = I, II, ou III). Ainsi, les contraintes et
déformations pour chaque type sont données par les relations ci-après :
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Partie I
Chapitre 6
σ ij =
ui =
Géométrie et mécanique des massifs rocheux
Les critères de rupture
Kn
. f ij (θ )
Eq. 6.23
Kn  r 

. f i (θ )
2 E  2π 
Eq. 6.24
2πr
ƒij(θ) et ƒi(θ) sont des fonctions de l’angle de la fissure par rapport au plan qui les contient et :
K I = σ yy πc
Eq. 6.25
K II = σ xy πc
Eq. 6.26
K III = σ zy πc
KI est le facteur d’intensité des contraintes en mode I
KII est le facteur d’intensité des contraintes en mode II
KIII est le facteur d’intensité des contraintes en modes III
Eq. 6.26
En plus, il existe une relation entre le facteur d’intensité des contraintes critiques Kc et le taux
de restitution d’énergie critique (où énergie critique d’avancement des fissures) dans la
formulation de Griffith. Elle est ainsi donnée par la relation :
K c2
Gc =
E
Eq. 6.27
Ce critère est conçu pour les matériaux en traction dont il donne une bonne approximation
(Sarr, 2008). Une adaptation de ce critère aux essais de compression sur éprouvettes de roches
a été aussi mise sur place par des auteurs tels qu’Ashby et Hallam (1986). Lors de la
compression de la roche, il se crée des contraintes internes de traction dans des conditions
telles que le facteur d’intensité des contraintes locales en mode I soit supérieur à celui
critique.
Lorsque la contrainte de compression est suffisamment élevée alors des fissures s’initient en
pointe de microdiscontinuités. Cela est une conséquence de glissement en mode II.
Fig.1.6. 1. - Initiation et Glissement en mode II des fissures
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Partie I
Chapitre 6
Géométrie et mécanique des massifs rocheux
Les critères de rupture
En effet, une formulation de ce critère en fonction des contraintes principales et de la
contrainte tangentielle permet d’écrire que :
τ 2 = 4σ t [σ n + σ t ]
Eq. 6.28
[σ 1 − σ 3 ]2 − 8σ t [σ 1 + σ 3 ] = 0
Eq. 6.29
C’est aussi un critère dont la courbe intrinsèque est une parabole.
σ1 est la contrainte principale maximale,
σ3 est la contrainte principale minimale ;
σc est la résistance à la compression uniaxiale de la roche ;
σt résistance à la traction ;
σn contrainte normale ;
τ contrainte cisaillante.
Pour l’estimation de la résistance à la traction uniaxiale, c’est l’équation 6.29 dans laquelle la
contrainte principale minimale σ3 est considérée comme nulle qui sera utilisée.
Conclusion
Ces critères de rupture sont d’une importance de taille pour toute étude mécanique dans la
mesure où, à l’instar des systèmes de classification, ils permettent aussi de définir les
paramètres mécaniques des massifs et de pouvoir prédire les risques de ruptures. Suivant le
type de massif dont on a affaire, l’adaptabilité du critère diffère. Le critère de Mohr est adapté
aux roches tendres et aux discontinuités, le critère de Hoek est quant à lui adapté aux masses
rocheuses non discontinues ou à nombre de discontinuité supérieur ou égal à trois ; et le
critère de Griffith aux roches dures à comportement cassant. En effet, le critère de Mohr
utilise les contraintes principales majeure et mineure. Lorsque le matériau est granulaire et de
faible cohésion, ce critère constitue un moyen adapté de définir les paramètres intrinsèques
comme l’angle de frottement interne, la cohésion et les résistances à la compression et à la
traction. Le critère de Hoek est adapté aux roches non fracturées et à nombre de fractures
élevé. La détermination des paramètres de ce critère utilise les indices des systèmes de
classifications géomécaniques. Contrairement au précédent, ce critère est très adapté à l’étude
des roches car tient compte de leur état de fracturation. Le critère de Griffith est un critère
énergétique dont la formulation se base sur l’énergie libérée au cours des phénomènes de
ruptures. Il considère le matériau comme comportant au départ une fissure elliptique. C’est
cela qui constitue d’ailleurs sa limite puisque les matériaux géologiques sont constitués d’un
nombre important d’imperfection.
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Partie I
Chapitre 7
Géométrie et Mécanique des Massifs Rocheux
Modélisation et Ouvrages au Rocher
Chapitre 7. – Modélisation et ouvrage au rocher
Introduction
La modélisation consiste en la représentation en miniature des objets. Ce chapitre se subdivise
en deux parties ainsi réparties :
1. La 1ère partie traite de la modélisation des massifs rocheux. la modélisation des
massifs rocheux se fait en considérant le milieu comme continu ou comme discontinu.
L’approche continue consiste à considérer que le milieu est homogène et que quelque
soit la position à laquelle on se trouve le matériau renferme les mêmes composantes.
L’approche milieu discontinu considère le milieu comme étant formé d’un ensemble
d’éléments dont la configuration ainsi que la morphologie peuvent changer d’un site à
un autre. Ainsi, le massif et les discontinuités sont considérés comme deux milieux
distincts. Il modélise alors les blocs comme des entités non déformables alors que les
discontinuités sont très déformables.
2. La 2ème partie parle des ancrages dans les massifs qu’ils soient actifs ou passifs.
3. La 3ème partie traite du dimensionnement des ouvrages souterrains par la méthode
convergence-confinement.
1. - Modélisation des milieux rocheux
Pour la simulation des massifs rocheux, deux types de modélisations sont utilisés selon leurs
conditions. Il s’agit de :
• L’approche milieu continu,
• L’approche milieu discontinu.
1.1. - Approche milieu continu
Un milieu est dit continu si toute la matière qui la compose est homogène et uniformément
distribuée. Au vu de cette définition, son application aux roches est alors très limitée. Ainsi, la
notion d’échelle devient fondamentale dans ce concept. La taille du volume considéré dépend
de la question posée. Selon cette méthode, les éléments voisins à un instant t demeurent
toujours voisins et leur évolution est comparable. Il est donc nécessaire dès lors de connaitre
la taille de l’élément élémentaire à partir de laquelle il est possible de considérer le milieu
comme continu. Dans un massif rocheux, vu son hétérogénéité, il est très difficile de définir la
taille de cet élément élémentaire. Tout de même, il constitue un outil encore utilisé et parfois
très adapté si on est en présence d’une roche intacte et tendre, ou encore d’un massif rocheux
très fortement fracturé au point d’être comparable à un matériau granulaire. Nous voyons par
là que cette méthode est très limitée dans la mesure où les roches sont fondamentalement
caractérisées par leurs états fracturés.
1.2. - Approche milieu discontinu
Un massif rocheux est le plus souvent traversé par un certain nombre de discontinuités. Ces
discontinuités se recoupent sur des points que l’on appelle nœuds et délimitent les blocs. Ces
blocs sont d’autant plus petits que les discontinuités sont nombreuses. Lorsque le nombre de
discontinuités n’est pas trop fortement élevé pour que la roche soit assimilable à un sol (ce qui
est le plus souvent le cas), alors c’est la méthode par éléments distincts qui convient le plus
pour la modélisation. L’algorithme des éléments distincts est basé sur un rapport forcedéformation qui spécifie les lois de comportement liant le mouvement à la déformabilité de la
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77
Partie I
Chapitre 7
Géométrie et Mécanique des Massifs Rocheux
Modélisation et Ouvrages au Rocher
roche. Les discontinuités constituent les éléments sur les quels les blocs de roches peuvent
glisser. Donc, ils constituent les frontières entre les blocs rocheux. Alors, on parle de « pont
rocheux ». Chaque bloc du système a un certain degré de liberté et peut toucher n’importe
quel autre bloc du système. Cela affecte une grande mobilité au système et les déformations
des discontinuités sont plus notables. Dans ce système, un nombre important mais limité de
discontinuités intervient. Les blocs mis en jeu sont rigides et leurs déformations pratiquement
nulles contrairement aux discontinuités où les déformations sont très remarquables. Ces
déformations se font par rotation ou par translation des blocs le long des discontinuités.
Différents logiciels (codes de calculs) sont utilisés pour une telle modélisation parmi les quels
UDEC (Universal Distinct Elément Code). Vu la dualité fonctionnelle de ce code, ils sont
alors particulièrement adaptés aux problèmes des pentes rocheuses fracturées. Ainsi, ces
codes offrent une bonne modélisation des discontinuités contrôlées par les instabilités
rocheuses et permettent une bonne analyse en deux dimensions des translations des blocs le
long des discontinuités. Ils permettent aussi de modéliser l’élasticité des discontinuités qui
constituent les frontières des discontinuités. Il s’agit donc de phénomènes très complexes pour
les pentes des massifs rocheux très fracturés.
2 - Les ouvrages au rocher
La mécanique des roches est la discipline de base pour la conception des ouvrages miniers
mais aussi de Génie Civil, en ce sens qu'elle permet de prévoir la stabilité des excavations
(chambres souterraines, talus de cornière, galerie mais aussi des tunnels de génie civil),
compte tenu de la roche et des divers procédés de confortement existants (boulonnage,
remblayage). L'analyse du massif rocheux et la caractérisation mécanique des matériaux
permettent le raccordement à un modèle type de comportement. Diverses méthodes de calcul
fournissent une répartition des contraintes et déformations en tout point de la structure ; la
confrontation de ce champ de contraintes à un critère de rupture conduit à un diagnostic de la
stabilité de l'édifice envisagé. Cela permet par approximation de donner à l’édifice la forme la
plus stable possible (modifications de la forme, ou de la dimension des excavations,
modifications du soutènement). Les paramètres mécaniques d’un massif rocheux susceptible
de supporter un ouvrage (fondation au rocher, tunnels et caverne) sont déterminés grâce aux
systèmes de classifications existants. Ainsi, la masse rocheuse peut subir différentes formes
de rupture. Des mesures de déformation du massif rocheux au voisinage des excavations
permettent ultérieurement de contrôler la validité des modèles adoptés et au besoin de les
affiner.
2.1. - Rupture des massifs lors du creusement d’ouvrage
Lors du creusement de tunnel sur une roche fortement altérée les phénomènes de fluages
imposent une pose de soutènement aussitôt après l’attaque (rupture plastique). Pour les
massifs discontinus et à faible profondeur, il se produit des chutes de blocs par gravité et des
glissements. La prévention se fait par une bonne orientation du profil de tunnel.
Dans le cas de massifs rocheux non altérés et dont le tunnel est à moyenne profondeur, la
stabilité est presque parfaite si la contrainte est inférieure au cinquième de la résistance à la
compression simple de la roche intacte. En grande profondeur, règnent des contraintes
énormes. Ainsi, un tunnel creusé à ce niveau sera soumis aux phénomènes de rockburst
(c’est-à-dire, éclatement de roche). Il faudra alors optimiser la forme du tunnel.
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Au vu de ces éléments, nous pouvons alors retenir qu’aussi bien la profondeur, la nature de la
roche, que l’état des discontinuités, influent sur le comportement du massif lors du
creusement de trou dans un massif rocheux. A côté de l’effet d’échelle étudié dans les
paragraphes précédents, de l’effet de structure et du chemin des contraintes, le comportement
différé du massif lors du creusement est aussi influencé par le temps. En effet, ce creusement
se fait à vitesse faible. Cela a pour conséquence la mobilisation d’une résistance du massif
inférieure à la résistance du laboratoire. Sous cet effet, le comportement volumique du massif
est dilatant sauf pour l’état résiduel qui a un comportement plutôt frottant.
2.2. - Ancrages et facteurs influençant la rupture des massifs renforcés
Les ruptures suivies de glissements de terrains sont des phénomènes récurrents dans les
massifs rocheux. Ces détachements de blocs peuvent être observés aussi bien au niveau des
talus que des tunnels. Le soutènement permet la stabilisation du massif par limitation des
déplacements et donc éviter la rupture. Les ancrages constituent un système de stabilisation
pratique et sont très utilisés dans l’ingénierie des roches. Ils permettent d’améliorer les
caractéristiques des discontinuités en s’opposant au déplacement des compartiments du massif
le long de la discontinuité qui les sépare. Ainsi, on distingue les ancrages actifs des ancrages
passifs. Pour simuler leur comportement, des essais de laboratoires sont alors effectués.
Pour les ancrages actifs, on détermine d’abord la zone où ils doivent être appliqués. En effet,
ils doivent être placés en dehors des surfaces potentielles de rupture. La force d’ancrage joue
ainsi un double rôle. Par sa composante normale, il s’oppose à l’ouverture de la discontinuité
tandis que la composante tangentielle augmentera la résistance au cisaillement de la roche
(Asroun et Durville, 2004). Les forces précontraintes de ce type d’ancrage sont considérées
comme constantes.
Par contre, les ancrages passifs sont scellés sur toute la longueur du massif rocheux et leurs
performances sont meilleures que celles des ancrages actifs même si leurs mécanismes
d’action sont encore mal connus. Ainsi, pour les roches dont la résistance à la compression
simple est supérieure à 100 MPa, ce type d’ancrage n’a presque pas d’effet sur le cisaillement
contrairement aux roches tendres où cet ancrage augmente la résistance au cisaillement et
facilite les déplacements par traction. L’angle que fait la barre d’ancrage avec le plan de
cisaillement joue aussi un rôle important. Ainsi, pour des inclinaisons inférieures à 30º, la
résistance au cisaillement augmente avec l’angle. Cette augmentation est d’autant plus
remarquable que la roche est résistante. Entre 30 et 45º, l’effet de l’inclinaison est presque nul
pour le cisaillement. L’ancrage passif impose alors un jeu en traction.
L’application d’un percement (trou) à l’éprouvette avant les essais précédents diminue la
cohésion du matériau. Cette diminution de la cohésion est d’autant plus importante que le trou
est grand. Ainsi, quel que soit le type d’essai, l’inclinaison de la barre optimise la résistance
de la discontinuité en augmentant la résistance au cisaillement et participant à une
déformation en traction.
3. - Dimensionnement des ouvrages souterrains
Le premier objet du Dimensionnement des Ouvrages Souterrains comme les tunnels consiste
à étudier tout d’abord leur mode de stabilité, leur origine et leur impact. En effet, les
instabilités susceptibles d’attirer l’attention sont d’origine structurale ou due à un excès de
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contraintes. Ce dernier cas est plus rare. Cependant, les instabilités peuvent aussi être dues à
l’effet combiné des deux précités.
3.1. - Les instabilités structurales
Elles sont dues aux structures géologiques rencontrées dans le massif excavé ou à excaver .
Des déplacements sont notés suivant les surfaces de discontinuité. Ainsi, dans ce cas
d’instabilité, la roche est soumise à son propre poids ou encore sous l’effet de forces
déstabilisatrices comme les pressions de l’eau. Ces types d’instabilité sont surtout notables
pour les ouvrages de faible profondeur et à ciel ouvert. Les instabilités structurales sont de
nature variable. Elles sont de type dièdre et plan. On peut aussi noter des flambements et des
basculements.
”L’instabilité dièdre” est la conséquence de l’intersection entre deux surfaces de
discontinuités qui coupent la surface topographique du massif. Une telle instabilité entraîne
soit une chute de bloc, soit un glissement sur un plan, soit un glissement sur deux plans
(figure 1.7.1) et plus rarement un glissement sur plus de deux plans (Tahiri, 1992). L’équilibre
du dièdre est maintenu si le critère de rupture de Mohr n’est pas atteint. En équilibre
mécanique, il existe des forces d’action du dièdre et de réaction des plans telles que leurs
résultantes soient nulles (∑Fext. = 0). Dans le cas contraire, on ne note pas d’instabilité.
Fig.1.7. 1. - Glissement dièdre d’un massif
L’instabilité structurale peut aussi se faire par flambement lorsque dans le terrain sédimentaire
constituant la roche, les couches sont subverticales. Dans ce cas, les études se feront suivant
un plan perpendiculaire à la S0. Ainsi, la colonne de roche d’une épaisseur d’un mètre est
examinée dans des conditions telles qu’elle soit soumise à l’action combinée de son propre
poids et des frottements latéraux des bancs adjacents. D’autres fractures peuvent aussi
entraîner des pertes de rigidité.
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Fig.1.7. 2.- Instabilité par flambement
Le dernier cas de ces instabilités est le basculement (figure 1.7.2.) le plus souvent
remarquable dans les corniches. Le basculement de la colonne de roches est la conséquence
d’un effort normal et d’un moment fléchissant. Ainsi, la rupture se fera soit en traction du coté
du massif ou en compression vers l’extérieur du massif.
3.2. - Les instabilités dues à un excès de contraintes
Ces types d’instabilités sont des conséquences du dépassement de la résistance à la
compression du massif rocheux. Les structures géologiques (tectoniques) interviennent que
très peu ou pas dans l’instabilité et par conséquent ce sont des instabilités caractéristiques des
excavations très profondes (cas des mines souterraine ou à ciel ouvert).
3.3. - Dimensionnement par la méthode convergence-confinement
Cette méthode de dimensionnement des ouvrages souterrains se base sur les hypothèses selon
lesquelles on veuille creuser une galerie circulaire sur une section de terrain plane soumis à
des contraintes initiales isotropes et des déformations initialement nulles (Andrea et al.,
2007). Ainsi, si γ est le poids volumique des terrains sus-jacents à la galerie et H la hauteur de
cette colonne de roche, la contrainte naturelle est donnée par le produit de H et γ. On
considère qu’au départ la section à percer est remplie d’un matériau de pression initiale σ0 qui
équivaut à celle des terrains au repos en ce point. Ensuite, cet état d’équilibre est perturbé en
perçant un trou cylindrique ce qui fait varier la pression initiale de σ0 à σf = 0. Cette variation
est la conséquence d’une augmentation de la distance de creusement d du tunnel permettant
de déterminer un paramètre appelé « taux de déconfinement, λ (d ) ». Dans cette formulation,
les déplacements et contraintes autour du tunnel sont donnés par les résultats de la mécanique
des milieux continus. Ainsi, la pression initiale σi est donnée par l’expression suivante :
σ i = (1 − λ (d ) ) ∗ σ 0
Eq. 7.1
avec
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2
 m0 r 
λ (d ) = α + (1 − α )(1 − 
 )
 m0 r + d 
Eq. 7.2
α = 0,25 et m0 = 0,75 sont des constantes,
r le rayon du tunnel.
Pour dimensionner un ouvrage par cette méthode, on tient compte à la fois de la convergence
qui est le déplacement des parois du tunnel conséquente au creusement et du confinement dû à
l’action du soutènement. Pour ce faire, on trace sur le même graphique les courbes de
convergence et de confinement. La courbe convergence est une courbe de variation de la
pression fictive σi autour de l’excavation en fonction de la déformation ɛ. Ainsi, sur cette
courbe, on distingue deux domaines :
• Un domaine à déformation linéaire où la relation contrainte-déformation satisfait à la
loi de Hooke. Ce domaine se situe entre les contraintes σ0 et σic correspondant au point
limite de la déformation élastique. Les déformations varient de ɛ = 0 à ɛ = ɛic. en
première approximation, on définit la valeur du pseudo-déplacement du tunnel par la
fonction suivante :
1+ v
rσ 0
E
εe =
Eq. 7.3
Graphiquement, ce pseudo-déplacement correspond à l’intersection entre la courbe de
convergence et l’axe des abscisses.
• Un domaine de déformation plastique situé entre les contraintes σic et σf (Pression
initiale ou pression final) cette phase se situe aussi entre les déformations ul
(déformation initiale) et ɛmax (déformation maximal). Cette partie de la courbe
plastique est modélisée selon Mohr-Coulomb par la fonction suivante :
 r
1 + v 

u=r
C
+
C
1
2
E 
 rp





Kp −1
 rp
+ C 3 
 r



β +1




Eq. 7.4
avec
C1 = −(1 − 2v)(σ 0 + H )
C2 =

2(σ 0 + H )  (1 − v)(1 − βK p )

− v 
K p +1 
Kp + β

C 3 = 2(1 − v )
β=
Eq. 7.5
(K
p
Eq. 7.6
− 1)(σ 0 + H )
Eq. 7.7
Kp + β
1 + sinψ
1 − sinψ
Eq. 7.8
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π ϕ 
Kp = tan 2  + 
4 2
H=
Pl =
Eq. 7.9
c
tan ϕ
Eq. 7.10
2σ 0 − H (K p − 1)
Eq. 7.11
Kp + 1
Pour les roches dures et très peu fracturées, le dé-confinement s’achève alors qu’on n’a pas
dépassé la phase élastique. Alors, la rupture est tout simplement estimée par un modèle simple
qui permet de déterminer le facteur de sécurité pour en déduire la stabilité de l’ouvrage. On a
ainsi,
2σ 0
F=
Eq. 7.12
Rc
Fig.1.7. 3. - Interprétation de la méthode Convergence-Confinement
La connaissance des paramètres du soutènement est aussi fondamentale. En effet, ce sont les
caractéristiques du soutènement qui permettent de définir la courbe de confinement. Pour ce
cas, les pressions de confinement appliquées sur le pourtour extérieur de l’excavation
entraînent des déplacements radiaux avec deux phases de déformation comme
précédemment :
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Modélisation et Ouvrages au Rocher
• Une phase de déplacement linéaire dans laquelle ɛs varie entre 0 et ɛs max.
• Une phase de déplacement irréversible où on note une rupture du soutènement. Elle se
situe au-delà de la déformation maximale radiale.
Le point d’équilibre de l’ouvrage dans cette méthode correspond sur la courbe à l’intersection
des deux courbes : la courbe de convergence d’une part et la courbe de confinement d’autre
part. Ce point caractérise l’équilibre de l’ouvrage à l’infini. La pose du soutènement ne se fait
pas de manière hasardeuse mais suit une logique bien définie. En effet, celle-ci n’est ni posé
immédiatement sur le front de taille encore moins très loin du front de taille. Il est placé à une
distance D de quelques décimètres de ce dernier de sorte que le terrain soit partiellement déconfiné. Le déplacement en paroi de pose de soutènement lié au taux de déconfinement à la
pose λD.
Conclusion
Le modèle doit donc avoir les mêmes caractéristiques que l’objet représenté. Ainsi, pour les
milieux rocheux, on note deux types de modélisations :
• Soit le massif est homogène et dans ce cas la modélisation par élément fini (approche
milieu continu) suffit à le représenter,
• ou le massif est hétérogène et traversé par des discontinuités et on utilisera la
modélisation par approche discontinu.
Cette représentation miniaturée permet de comprendre non seulement le comportement de
l’ouvrage mais aussi des ancrages et soutènements susceptibles de retenir le terrain.
Pour la mise en place d’un ouvrage sur un rocher, la première étape consiste à savoir la nature
du terrain afin d’en déduire les dimensions de l’ouvrage. Pour ce faire, la méthode
convergence-confinement est largement utilisée dans le dimensionnement. Cette méthode
consiste en la simulation de la déformation des bordures de l’image mais aussi de l’action
inverse du soutènement.
Le milieu rocheux est traversé par un nombre de discontinuités plus ou moins élevé. Ce sont
ces discontinuités qui vont définir le type de modélisation à adopter. Cette configuration est à
l’origine des instabilités rencontrées sur les excavations des roches. Ces instabilités sont dues
à un excès de contraintes pour les excavations en grandes profondeurs. Les décompressions
causées par le creusement seront donc à l’origine de rockburst. Les instabilités structurales
sont les plus fréquentes et le type dépendra du mode de connections des discontinuités. Lors
de la mise en place d’ouvrages souterrains, il se produit une déformation de la paroi de
l’excavation. Une pose de soutènement est donc le plus souvent nécessaire pour maintenir la
stabilité de l’ouvrage. Les actions réciproques entre les bordures de l’excavation et le
soutènement est à l’origine du dimensionnement par convergence-confinement. L’équilibre de
l’ouvrage correspond à l’intersection entre la courbe de convergence et de confinement. Ce
point correspond aux paramètres d’équilibre du massif à l’infini.
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PARTIE II. - Investigations de terrains et données de laboratoires
Partie II
Chapitre 1
Investigation de terrains et Données de Laboratoire
Investigations Géomécaniques dans le Domaine du Socle, la Série Birimienne de Mako
Chapitre 1. - Investigations géomécaniques dans le domaine du
socle, la série birrimienne de Mako
Introduction
Le Sénégal oriental constitue le seul domaine du Sénégal où affleure le socle birrimien. De
plus, on y note aussi les points les plus élevés du pays, en plus d’une diversité des faciès
pétrographiques. Dans cette partie de ce travail de recherches, après avoir évoqué le contexte
de la zone d’étude, nous allons d’abord faire une description détaillée des différentes roches
que nous avons rencontrées sur le terrain. Par la suite, nous définirons les structures
tectoniques rencontrées dans le domaine concerné puis nous nous pencherons sur la chaine de
collines en « pillow » au sud de Mako-village afin de décrire leurs caractères pétrographiques
et géomécaniques. Cette zone a bien été ciblée comme secteur d’étude par la diversité des
environnements qu’elle présente, tant dans le domaine géologique qu’environnemental et
dans le strict cadre de l’Aménagement et de l’Exploitation du Sol et du Sous-sol.
1. - Contexte de l’étude
En Afrique, affleurent des formations d’âges Birrimien à Archéen. Ces formations forment
des ensembles appelés cratons (figure 2.1.1.d). On distingue ainsi :
• le craton ouest-Africain,
• le craton du Sahara ;
• le craton du Congo ;
• le craton du Kalahari.
Ces différents cratons forment des zones stabilisées le plus souvent entourés de zones de
rajeunissement accompagnées de pliures, de fractures et failles profondes.
En Afrique de l’ouest, le socle précambrien apparaît dans un vaste ensemble qu’on appelle le
craton ouest Africain (figure 2.1.1.c). Ce socle est constitué de deux grands ensembles qu’on
nomme dorsales et de deux boutonnières. Au nord, se situe la dorsale de Réguibat et au sud
celle de Man-Léo. Les deux fenêtres que sont les boutonnières de Kédougou-Kéniéba (figure
2.1.1.e) et celle de Kayes se situent dans la partie centre-ouest des bassins situés entre ces
deux dorsales. Ce craton ouest africain a subi plusieurs cycles orogéniques conduisant ainsi à
sa configuration actuelle marquée par l’apparition de formations d’âge Archéen (cycle
Léonien entre 2,9 et 2,7 Ga et le cycle Libérien entre 2,7 et 2,5 Ga) et d’autres d’âge Birimien
(cycle Burkinien entre 2,19 et 2,14 Ga et le cycle Eburnéen entre 2,12 et 2,07 Ga).
Les terrains archéens apparaissent dans le domaine du Kanéma-Man et de Réguibat. Ces
formations archéennes sont affectées par le cycle Léonien (Vachette et al., 1973 et Beckinsale
et al., 1980) ou le cycle Libérien (Barrère, 1967 ; Vachette et al., 1973 et Camil et al., 1984).
Les terrains birimiens affleurent dans le domaine Baoulé Mossi, dans la partie Est de la
dorsale de Réguibat et au niveau des boutonnières de Kayes et de Kédougou-Kéniéba. Ils sont
affectés par le cycle burkinien (Tempier, 1986 et Boher et al., 1992) et le cycle éburnéen
(Bassot et Vachette, 1984 ; Feybesse et al., 1989 ; Abouchami et al., 1990 ; Liégeois et al.,
1991 ; Boher et al., 1992 Dia et al., 1997 ; Hirdes et al., 1996 ; Gasquet et al., 2003 ; Pawlig
et al., 2006 ; Guèye et al., 2007).
Les relations géométriques entre les différentes formations birimiennes font l’objet d’un débat
non encore tranché.
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Fig.2.1. 1. - Carte de la boutonnières de Kédougou-Kéniéba dans le contexte de l’Afrique (Bassot, 1966 ; Rocci, 1965 ; Clauer et al., 1982
modifié) (1.a boutonnière de Kédougou-Kéniéba ; 1.b Situation de la boutonnière de Kédougou dans le Sénégal; 1.c Le craton Ouest-africain;
1.d les différents cratons de l’Afrique)
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Chapitre 1
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Investigations Géomécaniques dans le Domaine du Socle, la Série Birimienne de Mako
Différents auteurs ont proposé une subdivision de ce domaine qui a abouti ainsi à des
conclusions différentes sur l’ordre de mise en place des roches sédimentaires et des roches
magmatiques. Trois cas de figures furent alors discutés dans la litérature.
Soit l’ensemble volcanique est déposé sur les métasédiments dans le Birimien de Ghana
(Junner, 1940 ; Bates, 1955), dans le sillon de Fétékro et du Yaouré en Cote D’Ivoire
(Lemoine et al., 1985 ; Fabre et al., 1989) et dans la boutonnière de Kédougou-Kéniéba
(Milési et al., 1989).
Soit les métasédiments se déposent sur l’ensemble volcanique qui forme la base du Birimien
(Bassot, 1963 ; Tagini, 1971 ; Dia, 1988 ; Bertrand et al., 1989).
Soit l’ensemble volcanique et les métasédiments sont considérés comme des équivalents
latéraux de faciès (Leube et al., 1990).
Les travaux les plus récents, qui se base essentiellement sur les structures tectoniques mais
aussi sur la pétrographie et la géochimie isotopique des roches, ont permis la mise en place
dans le domaine birrimien de l’Afrique de l’ouest d’une suite lithologique dont la base est
occupée par des formations sédimentaires tandis que les parties superficielles sont occupées
par de roches magmatiques. Les arguments structuraux et pétrographiques utilisés par divers
auteurs dans différents domaines birrimiens de ce craton (Caby et al., 2000 ; Ledru et al.,
1991, Delor et al., 1995a, Vidal et al., 1996) et en particulier au Sénégal (Milési et al., 1989)
ont montré que les domaines sédimentaires des birrimiens sont affectés par des phases de
déformation D1. Cette phase de déformation est tangentielle et serait liée selon certains
auteurs à des collisions intracontinentales. Dans les domaines sédimentaires comme les
supergroupes de la Dialé-Daléma, cette phase tectonique D1 est reprise par une phase
tectonique D2 transcurantes. Cette phase tectonique transcurante constitue des déformations
majeures qui sont bien apparentes dans le birrimien magmatique contrairement à la D1. Si
d’une localité à une autre, l’interprétation de la disposition de ces deux types de structures a
été différemment perçue, leur position reste constante dans les sédiments. Ainsi il apparait
clairement un birrimien ainsi découpé :
• Un ensemble inférieur sédimentaire
• Un ensemble supérieur magmatique
Les études du Birrimien par la géochimie isotopique ont également montré des résultats
similaires avec une certaine antériorité des formations sédimentaires par rapport aux
formations magmatiques (Hirdes et Davis, 2002 ; égal et al., 2002). En effet, ces auteurs ont
travaillés dans des domaines différents du craton ouest Africains et ont montré sur la base de
datation aux isotopes que les roches sédimentaires du Birrimien sont plus anciennes que les
roches magmatiques.
1.1. - Cadre géographique des zones d’études
Le Sénégal se situe à l’extrême ouest de l’Afrique. Il est limité au nord par la Mauritanie, au
sud par la Guinée Bissau et la République de Guinée, à l’Est par le Mali et à l’ouest par
l’océan Atlantique. Le Sénégal Oriental est la zone située au Sud-est du Sénégal et englobe
les régions administratives de Tambacounda et de Kédougou. Il est limité au nord par les
régions de Matam et Louga, au sud par la République de Guinée, à l’est par le Mali et à
l’ouest par la Gambie et les régions de Kolda et de Kafrine. Kédougou est la région située à
l’extrême sud-est du Sénégal. Elle est limitée au nord et à l’ouest par la région de
Tambacounda, à l’est par le Mali et au sud par la République de Guinée.
Sur le plan hydrographique, deux cours d’eau caractérisent la zone :
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Investigations Géomécaniques dans le Domaine du Socle, la Série Birimienne de Mako
• La Falémé, affluant de la rive gauche du fleuve Sénégal.
• La Gambie traverse également ce domaine et ses cours moyens peuvent être retrouvés
dans les villages de Mako et de Badjan.
Cette localité du Sénégal a la particularité d’abriter des minorités ethniques dont les bassaris
et les cognaguis.
Sur le plan du relief, on y rencontre les quelques collines du Sénégal sur lesquelles habitent
les bassaris, peuple ayant encore conservé sa tradition du fait de leur isolation. Le climat de
cette région est de type soudano-sahélien avec une saison sèche allant de Novembre à Juin qui
peut être découpée en une saison sèche fraîche allant de Novembre à Mars et une saison sèche
type allant de Mars à Juin et enfin, une saison pluvieuse entre Mai et octobre.
La moyenne pluviométrique varie entre 600 et 800 mm. L’agriculture et l’orpaillage restent
les principales activités de la population. Cependant, l’élevage y est accidentellement
pratiqué.
1.2. - Cadre géologique de la boutonnière
Comme nous l’avons vu plus haut, en Afrique, affleurent des formations birrimiennes à
archéennes. Ces formations forment des ensembles appelés cratons. Parmi ces cratons, figure
le craton ouest Africain. Au Sénégal oriental, ces ensembles affleurent et appartiennent à la
boutonnière de Kédougou-Kéniéba. Elle couvre une superficie de 15000 km2.
Au Sénégal, les formations paléoprotérozoiques affleurent dans la partie sud-orientale où elles
appartiennent à un ensemble appelé boutonnière de Kédougou-Kéniéba (figure 2.1.1.b). Cette
boutonnière composée de roches d’âge Protérozoïque inférieur à Paléozoïque inférieur est
entourée de formations plus récentes. Elle est composée de la chaine des Mauritanides située
dans sa partie ouest, du bassin de Madina kouta dans sa partie sud et des Supergroupes de
Mako et de la Dialé-Daléma (magmatiques) au centre. Le domaine le plus ancien de la
boutonnière (figure 2.1.1.a) est composé de deux supergroupes (Bassot, 1987) :
I. Le supergroupe de Mako
Cet ensemble correspond à la série de Mako (figure 2.1.2.a). Il occupe le domaine occidental
de l’aire magmatique de la boutonnière et est à dominante volcanique. Des modèles
lithostratigraphiques diverses sont mis sur place par divers auteurs (Bassot, 1966 ; Mission
soviétique, 1973 ; Bassot, 1987 ; Dia, 1988 ; Ngom, 1989 ; Diallo, 1994 ; Dioh, 1995 ; Ngom,
1995) quant à la superposition lithologique des différents faciès pétrographiques de ce
supergroupe. Ces modèles renvoient relativement à la même séquence à quelques variables
près suivant le secteur étudié. Il est constitué de la base vers le sommet de coulées de basaltes
en pillow ou massifs, de péridotites associées à des volcanoclastiques et à des roches
sédimentaires. Sur cet ensemble de base repose un volcanisme tufacé. Et, enfin au dessus de
la séquence se trouvent des formations flyschoides avec des grauwackes, des argilites, des
carbonates. Les dernières composantes de ces supergroupes sont représentées par les
granitoïdes syntectoniques (Batholite de Badon-Kakadian), tarditectoniques (granite de
Soukouta) et post-tectoniques (Granite de Soukouta). Ce supergroupe montre d’importantes
coulées de basaltes.
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Fig.2.1. 2. - Cartes géologiques de la boutonnière et de ses limites (Bassot, 1966 modifié)
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Ces basaltes sont bien distribués dans le supergroupe et présentent divers faciès (Dia,
1988, Diallo, 1994 ; Ngom, 1995 ; Dioh, 1995, Cissokho, 2010). Ce sont des basaltes
en pillow dans les parties centrales et sud, des basaltes massifs dans le domaine
précédents, à l’ouest et au nord de Mako, des volcanoclastiques basiques. Ces basaltes
présentent une granulométrie variable.
II.
Le supergroupe de la Dialé-Daléma
Il regroupe les anciennes séries de la Dialé et de la Daléma identifiées par Bassot
(1963, 1966). Il représente la partie orientale de la boutonnière et est à dominante
sédimentaires (figure 2.1.2.a). Ce supergroupe est composé de sédiments détritiques
(épais) à intercalation de carbonate à la base associés à des roches magmatiques calcoalcalines et d’un groupe supérieur très épais et où alternent des sédiments détritiques
plus fins avec un volcanisme timide. Ces deux groupes sont recoupés par des
granitoïdes (Bassot et Caen Vachette, 1984 ; Bassot, 1987 ; Ndiaye, 1994). Cet
ensemble a subi un métamorphisme dans le faciès schiste vert et une tectonique ductile
à structures isoclinales (Ndiaye, 1989). Ces formations se seraient mises en place dans
un bassin intracratonique (Ladru et al., 1991), suivi d’une autre phase de mise en place
des granitoïdes tels que le batholite de Saraya à l’ouest, le granite de Gamaye à l’est et
entre les deux, la granodiorite de Boboti. Dans cet ensemble, Ndiaye (1994) met en
évidence des déformations souples NNE-SSW, pouvant sous l’effet du jeu de failles
passer à E-W ou N-S. Les déformations cassantes de ce supergroupe sont NNE-SSW,
NNW-SSE, NE-SW, N-S et E-W.
Un nouveau découpage de la boutonnière de Kédougou-Kéniéba a été adopté par les
géologues du PASMI (Théveniaut et al, 2010b). Ces géologues subdivisent la boutonnière en
différents supergroupes. Ainsi, le domaine birrimien est dénommé supergroupe birrimien.
Dans ces travaux, le supergroupe birrimien est daté au Rhyacien (2300 à 1600 Ma). Ce
supergroupe est composé de deux groupes :
- Le goupe de Mako, inférieur, qui occupe la base du supergroupe. Ce groupe est d’age allant
de 2,20 à 2,17 Ma. La base de ce groupe est formée d’un volcanisme bimodal allant des
termes ultrabasiques aux termes acides. Le sommet est occupé par des roches volcanosédimentaires et sédimentaires.
- Le groupe de Dialé-Daléma occupe les parties supérieures du supergroupe birrimien. Ce
groupe montre des âges variant entre 2140 Ma et 2100 Ma. C’est un domaine composé
essentiellement de roches sédimentaires et volcano-sédimentaires. A l’exception des
carbonates qui occupent les parties basales de ce groupe, les roches sédimentaires rencontrées
sont essentiellement détritiques. Le sommet de ce groupe est occupé par des roches
volcaniques intermédiaires à acides et des volcano-sédimentaires.
A ces deux groupes sont associés trois suites à composantes plutoniques qui viennent
recoupées les formations qui leur sont antérieurs :
- La suite de Sandikounda-Soukouta, la plus âgée (2170 à 2140 Ma), est composée d’un
complexe tonalite-diorite à la base, puis de granite-granodiorite-diorite, des gabbros et
microgabbros. Ces ensembles sont surmontés par des massifs circonscrits de granites et
granodiorites.
- La suite de Saraya datée entre 2100 et 2060 Ma. La base de cette suite est composée de
massifs circonscrits de granite à biotite. Ces massifs sont surmontés de diorites, de massifs
circonscrits de granites et granodiorites. Le sommet est occupé par des leucogranites et de
monzogranites.
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- La suite de Boboti est d’age allant de 2080 à 2060 Ma. Cette suite est composée
essentiellement de roches intermédiaires associées à des roches volcaniques acides.
1.3. - Le supergroupe de Mako (dénommé groupe de Mako dans le PASMI)
Le Supergroupe de Mako constitue la partie occidentale de la boutonnière de KédougouKéniéba. Il est limité à l’est par le Supergroupe de la Dialé-Daléma dont il se sépare par une
faille dans laquelle circule la rivière de la Dialé. Sa limite ouest est la chaîne des Mauritanides
tandisqu’au sud il est limité par le bassin de Ségou-Madina kouta. Le Supergroupe de Mako a
fait l’objet d’études antérieures par divers auteurs (Bassot, 1966, 1987 ; Dia, 1988 ; Ngom,
1985, 1989, 1995 et Dioh, 1995).
A l’instar du craton ouest africain et de la boutonnière de Kédougou-Kéniéba, le supergroupe
de Mako (récemment nommé groupe de Mako dans les études du PASMI (Thévenaut et al.,
2010b) a fait l’objet de plusieurs subdivision dans l’optique de comprendre sa lithologie et sa
genèse. Ainsi, en voici quelques unes de ces subdivisions :
Bassot (1966 et 1987) reconnait,
Un magmatisme basique largement répandu sur la bordure occidentale et qui va des
coulées de basaltes aux péridotites. Ce sont des formations présentant une stratification avec
des coulées pyroclastiques et des formations sédimentaires,
Un volcanisme intermédiaire avec des pyroclastites, des andésites et des rhyolites est
caractérisé par une matrice tufacée ;
Enfin, des flysch avec des roches sédimentaires détritiques ou encore chimiques.
La Mission Sénégalo-Soviétique (1972-1973) se basant sur les travaux de Bassot définit
également trois ensembles ;
Le groupe d’Ouassa dans lequel on retrouve des coulées et des sills de basaltes à
amphiboles, des dykes de gabbros, des diabases et quelques fois des andésites, ensuite des
laves acides puis des laves bréchiques et enfin des tufs grossiers et des grès tufacés,
Le groupe de Bérola présente des volcaniques à volcano-sédimentaires, des grès et des
brèches tufacées, des coulées de sills, de diabases, d’andésites, des gabbros et rarement des
roches acides et enfin des roches volcaniques à Sabadola ;
Le groupe de Khossanto renferme des séricito-schistes, des coulées de diabases et des
conglomérats interstratifiés.
Ngom (1985) découpa le super-groupe de Mako en deux grands ensembles dans sa partie
centrale
Un ensemble inférieur composé de coulées de basaltes en pillow associées à des sills
de pyroxènolites, de pyroclastites, des métasédiments, des métagabbros. Il y définit deux
faciès à métabasaltes :
Les types A, aphyriques, à texture microlitique dendritique riche en
minéraux opaques
Les types B porphyriques, à texture intersertale et peu vésiculaire. Ces
laves sont surmontées de quartzites et de pelites avec des lentilles calcaires
de faibles puissances en voie de dolomitisation. Les gabbros sont à massifs
concordant avec un litage magmatique et une schistosité N-S et NE.
Un ensemble supérieur hétérogène, non déformé constitué de filons d’andésites
brunâtres à amphibole millimétriques, de petits massifs discordants de gabbros et des dykes
de lamprophyres orienté N20 et des granites de Mamakona associés à des microgranites et des
rhyodacites. A Tonkoto, ces laves acides s’associent à des granodiorites.
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Dioh (1986) définit dans la partie nord trois ensembles magmatiques orientés N-S dans le
panneau de Konkoto
Un ensemble basique étendu dans les basaltes parfois en pillow sans ciment et des
volcanosédiments à tendance andésitique peu étendu. Les granites syntectoniques de Kaourou
et Laminia recoupent ces formations conduisant à un métamorphisme thermique d’où l’aspect
sombre de la roche.
Un deuxième ensemble constitué d’épidiorites. Des gabbros formant des dykes
subparallèles à la schistosité et en contact franc avec les basaltes sont en intrusion dans cet
ensemble.
Les ensembles précédents sont recoupés par un ensemble de filons dacitiques.
Dia (1988), a mis en évidence dans cette partie une séquence lithologique constitué par :
Un volcanisme basique à la base constitué de basaltes massifs et en pillow associé à
des pyroclastites recoupés de dykes de microdiorites.
Un volcanisme acide à intermédiaire au sommet des andésites et des rhyodacites.
Ces ensembles qui reposent sur les complexes amphibolo-gneissiques de Sonfara sont
recoupés par le complexe plutonique calcoalcalin de Sandikounda et granodioritique de
Laminia-Kaourou. Les complexes amphibolo-gneissiques sont injectés dans des veines
d’aplites et de pegmatites riches en quartz et en feldspaths de nature trondhjémitiques.
Diallo (1994) travaillant sur les secteurs N, S et NE du super-groupe définit une séquence
lithologique avec
Un ensemble inférieur constitué de basaltes massifs ou en structure de pillow et de tufs
basiques, associés à d’étroites assises volcanodétritiques et sédimentaires et des laves
andésitiques et des plutonites basiques et ultrabasiques,
Un ensemble moyen montrant une alternance tufopélitique et tufogréiseuse qui est
recoupé d’andésites massives, de rhyodacites et de gabbros divers ;
Un ensemble inférieur constitué de pélite, de grès, grauwackes, stuffites andésitiques
et de rares microconglomérats associés à de rares andésites massives et à des gabbros.
Des datations radiométriques effectuées sur le secteur montre que nous avons par ordre
d’ancienneté certains granitoïdes et les batholites de Kakadian et Saraya puis les amphibologneiss de Sonfara, ensuite les complexes plutoniques lités de Sandikounda puis les calcaires
de Mako et enfin une autre partie du batholite de Saraya et les granites de Boboti et Gamaye.
1.3.1. - Composition lithostructurale du supergroupe de Mako
Les études menées dans le secteur ont permis d’affiner la subdivision du supergroupe à
l’instar de celle de la boutonnière mais aussi d’établir une lithostratigraphie globale du
domaine. L’ensemble de ces auteurs, bien que travaillant sur des secteurs différents du
supergroupe se sont mis d’accord sur une lithologie commune avec quelques variables d’un
secteur à l’autre. Ngom (1995) décrit dans les parties centrale et méridionale une succession
lithologique qu’il définit ainsi :
a) De la base vers le sommet, elles présentent de faibles venues de basaltes en spinifex,
des coulées de basaltes massifs puis des basaltes en pillows. Le sommet de la séquence
est occupé par des brèches sur les quelles reposent des roches sédimentaires siliceuses
ou des lentilles de roches carbonatées de faibles extensions.
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b) Les roches volcaniques basiques ou volcanoclastites basiques sont recoupés par des
massifs de gabbros différentiés et des métadolérites mais aussi un magmatisme
basique à ultrabasique dont la mise en place tardive montre des relations
comagmatiques avec les basaltes.
c) Les parties médianes de cette séquence présentent un volcanisme explosif acide à
intermédiaire. On y note un volcanisme où les termes sont brèches de coulée ou
d’agglomérats volcaniques dont les constituants sont acides. La composante fine de ce
volcanisme est interstratifiée avec les métasédiments détritiques composés de
grauwackes, de conglomérats et pélites gréseuses.
d) La partie supérieure de cet ensemble est composée de sédiments détritiques largement
dominés par les schistes pélitiques. Ces dernières sont recoupées par des sills de
gabbros peu ou pas déformés.
e) Ce complexe volcanosédimentaire présente un métamorphisme dans le faciès schiste
vert.
La séquence lithostratigraphique de la partie septentrionale du Supergroupe de Mako serait
constituée de bas en haut de sédiments indifférenciés, d’un volcanisme basaltique, des
sédiments plus ou moins carbonatés, des tufs et laves andésitiques et rhyolitiques, de
sédiments, d’un plutonisme ultrabasique et gabbroïque, et enfin de granitoïdes (Diallo, 1994 ;
Dioh, 1995). Le magmatisme qui a donné la séquence de Mako est régional (Ngom, 1995) et
s’est mis en place dans des failles NNE, E-W et NW.
Sur le plan tectonique, le domaine de Mako montre trois directions préférentielles majeures
orientées NNW à NW, N-S et NNE à NE. Ces directions correspondent aux limites des
affleurements rocheux. Dans la partie sud, ces structures tectoniques correspondent à la shear
zone de Bafoundou d’orientation NNW à N-S. cette shear zone est aussi caractérisée par la
présence d’une linéation d’étirement. Cette structuration s’accompagne d’une schistosité de la
roche qui est orientée N170 - 65W associée à des boudins de calcites cisaillés et à une
linéation d’étirement d’orientation N175 - 15S (Diène, 2002). Les volcanoclastiques montrent
aussi un aplatissement suivant la schistosité. La stratification des agglomérats associés à cette
shear zone est orientée N36 - 43S. On note aussi dans les conglomérats de l’Est, une
schistosité N120-30S (Cissokho, 2010) et les faciès pétrographique de ce domaine varient des
roches acides aux roches ultrabasiques en passant par les termes intermédiaires et basiques.
Les structures correspondant à ces shear zones occupent les bordures des affleurements. En
plus de cela, la shear zone est synchrone aux formations volcanoclastiques et postérieurs aux
formations basaltiques.
1.3.2. - Les basaltes du supergroupe de Mako
Ils constituent les coulées volcaniques du Supergroupe. Pour la plupart des cas, ces basaltes
montrent des structures en pillow qui témoignent de leur mise en place sous-aquatique comme
l’a constaté Ngom (1995) dans les parties centrale et méridionale du Supergroupe. On
rencontre ainsi un faciès de métabasaltes en pillow-lavas, un autre faciès en coulée massive,
puis un troisième faciès en spinifex et enfin des faciès divers (Ngom, 1995 ; Dia, 1988 ;
Diallo, 1994 ; Dioh, 1995).
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Les métabasaltes en pillows sont rencontrés dans les parties centrale et méridionale du
Supergroupe étudiées par Ngom (1995) en l’occurrence dans le secteur de SabodalaKérékounda, Bambarandi-Badian, Ouest Bambarandi et à Kounemba. A Bambarandji, les
métabasaltes sont en petits pillows aphyriques et non vésiculés et présentent une surface
rugueuse et variolée à l’ouest de Bambarandji. A Badjan, ces métabasaltes se caractérisent par
des fentes de tension remplies de quartz et certains présentent même un aspect caverneux avec
des cavités remplies de barrettes silicifiées, épidotisées ou férralitisées. Le quartz présente une
disposition prismatique accolée aux parois et sous forme de granules pyramidaux au fond des
cavités.
Les métabasaltes massifs constituent des termes basaltiques sans structures particulières à
l’affleurement. Ils sont souvent associés à des termes en pillow avec lesquels ils
s’interdigitent. Ils peuvent aussi être porphyriques et piquetés de plagioclases. Ce type de
métabasaltes est observé à Lameh et au sud-ouest de Koulountou (Ngom, 1995). Ils
constituent aussi la plupart des métabasaltes de la partie occidentale du Supergroupe (Diallo,
1994). Ils montrent alors un grain variable et parfois des caractères qui les rapprochent
d’autres roches comme les dolérites, les gabbros et les andésites. Ces métabasaltes sont décrits
dans la région de Léoba-Konkotou, de Mako et dans la partie sud du complexe de LéobaYélimalo (Diallo, 1994). Ces basaltes sont aussi rencontrés à l’ouest de Moussala (Dioh,
1995).
Les métabasaltes à texture de spinifex encaissent les formations aurifères de Sabodala. Ils
peuvent parfois être mylonitisés sous l’action de faille NNE. Sur la périphérie de la roche, on
signale des gerbes d’amphiboles dans la roche verte sombre. Et ces gerbes baignent dans une
mésostase relativement abondante. Ngom (1995) compare cette structure au « randomly
spinifex texture » décrit dans les komatiites du Munro township au Canada. Ce sont des
formations qu’on rencontre à Bransan. Cette texture passe vers le centre à une roche avec des
amphiboles trapues baignant dans une mésostase peu abondante qui se rapproche d’une
texture dite « porphyric spinifex texture ». Cette texture est rencontrée à Sabodala.
Les autres métabasaltes du Supergroupe de Mako sont représentés par les volcanoclastiques
du nord-est de Kérékounda et les métabasaltes à tendances variées décrits par Diallo (1994)
dans le complexe de Léoba et les faciès bréchiques du complexe de Léoba-Kéniékéniébandi
(auteur op.cit) ; les métabasaltes vacuolaires de Koba et Siroko ainsi que ceux présents dans
les volcanosédiments du lit de Sonon Kolé (Dioh, 1995).
Dans le secteur de Mako Est, on a des métabasaltes amygdalaires, rugueux avec des vésicules
arrondies le plus souvent. Ces vésicules peuvent aussi être elliptiques en certains endroits.
Quelques fois ils présentent de véritables géodes remplis de cristallisation de quartz
bipyramidés. L’aspect elliptique des vésicules peut être expliqué par la fluidalité magmatique
ou des phénomènes tectoniques.
2. - Description générale
2.1. - Aspects pétrographiques
2.1.1. - Etudes de coupes
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Fig.2.1. 3. - Coupe de la colline suivant une direction parallèle à l’axe Badian-Bafoundou
Cette coupe montre deux faciès de roches (figure 2.1.3) :
• Les basaltes.
• Les microgabbros.
Le basalte de ce domaine est un basalte en pillow lavas caractérisé par un cortex très déformé.
Les pillows sont subarrondis et quelque fois elliptiques avec un grand axe oblique
caractérisant une déformation de la roche. Les blocs de la roche sont décimétriques à
métriques. Leur coloration est verte sombre et leur surface tapissée quelque fois de points de
coloration blanchâtres correspondant à des plagioclases. Ces plagioclases sont englobés dans
un fond non cristallin (la mésostase). La roche est également très fortement fracturée avec des
discontinuités remplies ou non remplies. Elles sont orientées NE, NW et ont valeur d’une
schistosité de fracture. Dans d’autres cas, la roche présente des fentes de tension remplies de
cristallisation de quartz. Ces fentes de tension peuvent aussi être très fortement étirées sous
l’effet de fortes contraintes tectoniques. On note aussi un intense réseau de diaclases dans la
roche dont les comportements seront étudiés plus bas. Les fractures sont remplies par des
cristallisations de quartz ou encore par de la calcite et de l’épidote. On note aussi un intense
réseau de filonnets d’épidote et de calcite. La roche à l’affleurement se présente aussi en
enchainement de butes de même nature pétrographique et séparées par des ravins. Cette
disposition est caractéristique d’un jeu de failles. Pour cette colline, les mouvements sont
dextres. Le cortex de la roche est aussi fortement microplissé. Ces basaltes sont par endroit
traversés par des filons de microgabbros correspondant à des intrusions dans les failles. Ces
roches se présentent en grains de petites tailles de nature plagioclases et pyroxènes. Quelques
fois ces plagioclases se présentent en baguettes caractéristiques des dolérites.
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Fig.2.1. 4. - Coupe de Bafoundou
La coupe (figure 2.1.4) montre les roches limitrophes ou en enclaves dans les formations
basaltiques du sud de Mako. Elles sont représentées par des tufs andésitiques, des quartzites et
des gabbros. Les quartzites recoupent les autres formations du domaine.
Les tufs andésitiques montrent une coloration rougeâtre. Les éléments de la roche sont de
dimensions décroissantes de la base vers le sommet. Les éléments de cette roche sont
anguleux englobés dans une matrice plus fine de nature tufacée. Le litage est net et bien
identifiable sur la roche. Les plissements de la roche sont bien visibles à l’affleurement. Les
éléments de la roche sont étirés suivant une direction oblique caractéristique d’un mouvement
de cisaillement associé à un mouvement de compression.
Les quartzites sont rubanés et montrent un litage oblique. Ils sont souvent altérés. Ils montrent
aussi une fracturation.
Les gabbros sont retrouvés vers le village de Bafoundou et sur les parties périphériques de la
colline. Ils sont constitués de minéraux de plagioclases et de pyroxènes. Ce sont des minéraux
de grandes tailles. La roche présente aussi un litage magmatique dans lequel la taille des
grains diminue de la base vers le sommet. Les minéraux de pyroxènes se présentent
généralement en gerbes, leurs sections sont altérées en rouge caractéristique de l’oxydation
des minéraux riches en fer.
2.1.2. - Etudes de cartes
Il s’agit dans ce qui suit de faire une description macroscopique générale des différentes
formations rencontrées sur le terrain et à l’affiner sur la colline située à l’interface MakoBadjan-Wassadou-Tomboronkoto. Dans ce domaine, on note la présence de roches
ultrabasiques, de granites, de basaltes, de gabbros, d’andésites, de dolérites, et des
volcanosédimentaires (figures 2.1.4 et figure 2.1.5).
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Ce domaine montre de vastes coulées de métabasaltes dans le domaine ouest associé à des
métagabbros. Les études microscopiques de la composition minéralogique de la colline d’UB
de Mako Est montre que cette colline est consttuée de lherzolites dans sa partie basale et de
webstérites vers le sommet.
Les gabbros (Gb) : Les bordures de ces UB sont occupées par des roches gabbroïques avec
des cristaux de plagioclases et de pyroxènes bien visibles et facilement identifiables par leur
aspect respectivement blanc laiteux et noir à éclat mat. A Bafoundou, ces gabbros avec la
même minéralogie présentent des cristaux de grandes tailles et un litage magmatique. Ils
présentent une texture en spinifex bien visible sur la roche. Ce sont donc des structures en
gerbe. Les gabbros se rencontrent sur tous les secteurs et peuvent renfermer des structures très
différentes. On note aussi dans ce domaine de Mako ouest , au nord de la coline
d’ultrabasique des roches filonniennes de natures doléritiques. En effet, cette roche montre
des pyroxènes et des plagioclases. Ces plagioclases sont allongés et de taille quelque fois
centimétriques et par conséquent, la roche est porphyrique. Ce dyke est orienté N-S. Cette
dolérite est porphyrique avec des inclusions de plagioclases.
Ces ensembles sont continués vers le nord-ouest par des collines d’andésites à minéraux
invisibles à l’œil à l’exception de quelques phénocristaux de plagioclases et de pyroxènes. On
note aussi dans cette zone la présence de filon de quartz (F.Qz) d’environ 120 m de grand axe
et de 15 mètres de largeur. Celui-ci est orienté N140 et montre relativement la même
orientation que le filon retrouvé du coté de Mako-est dans les tufs rhyolitiques (T.Rh). Ces
tufs rhyolites sont bien visibles sur la route qui mène de Tambacounda à Kédougou (N7) où
ils constituent l’escarpement qui est à l’entrée de Mako. Sa couleur est blanchâtre
caracteristique de l’altération kaolinitique de la roche. Ils montrent aussi des plissements et
microplissements avec des plis isoclinaux et traversés par des filons de quartz souvent
boudinnés. Ils montrent aussi des structures comme les schistosités et les cisaillements.
Ainsi, la S0 est N120-50SW tandis que la schistosité est N170-60SW. Ces tufs laissent
entrevoir quelques reliques de quartz tandis que les feldspaths et les micas sont transformés en
kaolinite ; ce domaine est marqué par un volcanisme pyroclastique.
Les volcanoclastiques andésitiques sont rencontrés aussi bien dans le domaine de Mako Est
que de Bafoundou.
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Fig.2.1. 5. - Carte d’affleurement du secteur (Données de terrains, Photoaériennes, photosatélites, Rapport DAT-AID, inédit 1986) : (B.
basalte ; Grd. Granodiorite et diorite ; Gr.a. granite alcalin ; Gb. Gabbro, Rhy. Rhyolite ; UB. Roche ultrabasique ; Qzt. Quartzite ; Fl.Q. filon
de quartz ; T.and. tufs andésitique ; T.Rh. tufs rhyolitiques ; br. An. Brèche andésitique)
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A Mako-Est ces volcanoclastites sont représentés par des tufs andésitiques (T.and) dans
lesquels on note des fragments de roches de couleur verdâtre et rougeâtre indicant leurs
provenances différentes. Ces fragments sont de nature acide à basique et montrent des tailles
variables. Ce sont donc des brèches polygèniques dont les éléments sont englobés dans une
masse de nature tufacée. Cette roche montre une stratification N135-50SW. Il présente aussi
une ségrégation granulaire. Cette ségrégation granulaire se matérialise par une diminution du
grain de la base vers le haut. A Bafoundou, les volcanoclastiques andésitiques (figure 2.1.6.a)
montrent des colorations rougeâtres avec des termes bréchiques et des termes tufacés dont le
passage est caractérisé par la présence d’un pli. Ce pli peut être mis en évidence par
l’ondulation que décrivent ces roches. Ces tufs présentent un débit en dalle avec des bancs de
pendages variables. Ils se présentent en affleurement allongé dans la direction N-S. Ces tufs
andésitiques sont donc affectés par la shear zone N-S à mouvement transpressif caractérisé
par des structures linéaires obliques. Cette obliquité de la direction d’étirement des éléments
de la roche serait la conséquence d’un déplacement avec deux composantes. La première
composante du déplacement est verticale et émane d’une compression. La seconde
composante est cisaillante. Un peu plus au sud de ces tufs andésitiques sont présentes des
brèches basaltiques dont les éléments sont de nature basiques composés de pillows. Ces
brèches continuent vers le Wassadou. Ces brèches sont composées de fragments de pillows
reliés par un ciment plus ou moins vitreux.
Fig.2.1. 6. - Différents faciès de roches (a. - Tufs andésitiques ; b. - Volcanoclastiques
basique)
Les granites : On note deux groupes de granites dans ce domaine. Le village de Niéménéké
est caractérisé par des granitoides alcalins représentés par la présence de granites et les
rhyolites alcalins. Les granites de Niéméniké, de couleur rosâtre, sont de nature alcalin (Gr.a).
Ces granites sont traversés par des réseaux de fractures conjuguées. Ces granites montrent des
feldspaths quelque fois en inclusions décimétriques. On note aussi la présence d’abondants
cristaux d’orthoses. Cette zone montre aussi des rhyolites alcalines (Rhy). Elle présente des
phénocristaux de plagioclases englobés dans de la mésostase vitreuse hyaline (figure 2.1.7d).
La roche est de couleur leucocrate dans le rose à tendance maron.
Entre Soukouta et Niéméniké, on note la présence d’une diorite quartzique (figure 2.1.7.c).
Ces diorites se présentent en petits affleurements métriques. Elles montrent de gros cristaux
de plagioclases et d’amphiboles. Les minéraux de quartz sont aussi bien visible dans cette
diorite. Sur le plan structural, cette diorite montre des fentes de tension non remplies, de
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dimension décimétrique. Ces fentes de tension se présentent en échellons caractéristiques
d’un couloir de cisaillement. Les épontes des fentes de tension sont bien jointives
Fig.2.1. 7. - Différents faciès de roches (c. - Diorite quartzique ; d. - Rhyolite)
Les roches ultrabasiques (UB) sont reconnaissables sur le terrain par leur aspect très sombres
(figure 2.1.8.e). Elle débite en blocs centimétriques à décimétriques. Elle est composée
essentiellement de pyroxènes et d’olivines. La surface d’altération est rougeatres (apparence
latéritique ou ferrugineuse) avec d’importantes creuvasses marquant un arrachement des
olivines. L’olivine est reconnaissable sur le terrain par son aspect vitreux alors que le
pyroxène présente un aspect mat. Ces roches sont constituées en surface d’une altération
latéritique conséquente de leur composition riche en fer, suivi d’une zone riche en élements
fibreux (la serpentine produit de l’altération des olivines) caracteristiques de l’altération de
l’olivine et des pyroxènes. Cette serpentine est associée à des minéraux oxydés à caractères
comparables à ceux des minéraux altération de la surface. Ces UB sont aussi rencontrées sur
la rive gauche du fleuve gambie dans la continuité de la grande colline de l’Est de Mako. Sur
cette rive, elle forment de petits affleurements bordant le fleuve. Ce sont des roches fortement
schistosées avec des directions NE à ENE et des directions SE à ESE. Cette schistosité est de
type schistosité de fracture. C’est aussi une roche très sombre que l’on peut qualifier de
holomélanocrate.
A Mako-ouest, on rencontre des collines d’ultrabasiques (UB) sur la rive droite du cours
moyen et qui se continuent sur Lenguékhoto par des affleurements de basaltes en pillow
traversés quelque fois par des filons de quartz ou de microgabbros épidotisés. orientés N-S.
Au sud de Mako, après le fleuve, on note des formations de basaltes en pillows (B) qui se
présentent en collines continues présentant entre elles des dépréssions (figure 2.1.8.f). Ces
basaltes montrent des colorations vertes avec une structuration magmatique en coussins. Ces
pillows sont plus ou moins elliptiques avec un grand axe incliné. Cette inclinaison du grand
axe est caractéristique d’une déformation du domaine.
A proximité de la route (N7), on note la présence de filonnet de pegmatites qui recoupent les
granites intrus dans cette rhyolites. Ces pegmatites présentent des cristaux d’orthose
décimétriques. En effet, cette partie montre un caisson fillonien dont le grain passe des
pégmatites au centre vers les applites à la périphérie. Les pégmatites montrent un gros grain
parfois centimètrique à pluricentimétrique alors que les aplites ont un grain fin millimétrique.
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Le domaine de Mako village est caractérisé dans sa partie Est par la présence de schistes et de
gabbros. Ces gabbros bordent aussi la colline de latérite qui continue vers Lameh par des
roches basiques et ultrabasiques mais aussi des roches intermédiaires.
Fig.2.1. 8. - Différents faciès de roches (e. - Roches ultrabasiques ; f. - Basalte en coussin)
Le granite de Soukourta (Grd) montre un aspect complexe. Il débite en boule et on note tout
autour des arènes sableuses caractéristiques de leur altération. C’est une granodiorite à biotite
et amphibole. Leucocrate, il est affecté par un métamorphisme qui contribue à la formation de
gneiss. Ce granite est associé à des basaltes qui est soit en enclave, soit qui recoupe
entièrement la granodiorite ou encore qu’il y’a interdigitation entre les deux termes.
L’interdigittation de ces deux faciès montre leur évolution contemporaine. En effet, au
moment de leurs mises en place les deux magmas dont l’un est acide et l’aute basique,
cristallisent simultanément. Au cours de cette cristallisation, les deux laves s’interdigitent. Par
moment, des laves basaltiques viennent recouper les roches acides en refoidissement.
Les quartzites (Qzt) sont bien représentés à Bafoundou où ils occupent les parties sommitales
des tufs. Ces quartzites sont blancs à la périphérie et de couleur noirâtre au centre et au
sommet de la formation. Ces quartzites peuvent aussi être en contact avec les
volcanoclastiques basiques. Ces volcanoclastiques montrent des pillows avec des fentes
remplies de cristallisations de quartz. Cette formation est comparable aux brèches volcaniques
des environs de Wassadou dans la continuité de la colline de Badjan.
2.2. - Aspects structuraux
Le secteur de Mako est caractérisé par un ensemble de déformations cassantes et ductiles
(figure 2.1.9). Ainsi, apparaissent des fracturations associées à des plissements. Les fractures
sont représentées par des failles, des diaclases, et des fentes de tension en plus des fissures qui
ne peuvent pas apparaitre sous cette échelle. Les failles sont des fracturations des roches
accompagnées de déplacements des compartiments de part et d’autre du plan de fracturation.
Ces failles peuvent être observées sur les collines. Elles se caractérisent alors par une
apparition de l’affleurement sous forme de butes de même nature pétrographique séparée par
des zones de dépression pouvant donner lieu à des ravins. Les diaclases sont aussi présentes
dans la plupart des faciès pétrographiques. Elles apparaissent sous forme de fracturations sans
déplacement de la roche. Les fentes de tension montrent des épontes jointives et leurs aspects
dépendent très largement de la roche et de la zone où on les rencontre. Elles peuvent
apparaitre isolées ou en échelon. Ainsi, on peut remarquer que le domaine de Mako est à
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structures orientées presque dans toutes les directions. Cependant, force est de constater que
l’orientation préférentielle est N-S et E-W. Ces fractures sont représentées par des fentes de
tension présentes dans les roches dures comme les basaltes où elles montrent des remplissages
par des cristaux de quartz mais aussi les diorites. Ces basaltes montrent également un réseau
intense de diaclases et de fracturation (figure 2.1.10.c). Elles sont à orientations variables. On
note aussi la présence d’une importante quantité de directions de schistosités de fractures. Les
quartzites montrent aussi une schistosité de fracture orientée ESE (N100 à N120). Ces
structures cassantes sont aussi présentes au niveau des andésites situées au NW de Mako
(figure. 2.1.11.d)
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Fig.2.1. 9. - Carte de linéaments de Mako (Données de terrains, Photoaériennes, photosatélites Rapport DAT-AID, inédit 1986)
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Fig.2.1. 10. - Caractéristiques structurales des roches (c. fractures dans les basaltes ; d.
litage et fractures dans les quartzites)
Les failles sont le plus souvent occupées par des roches filoniennes comme les filons de
quartz orientés N-S. Ces filons sont présents dans un large domaine de Mako (Mako nordouest, Mako Est et Mako nord-est). Ces intrusions sont fréquentes dans les volcanoclastiques
mais peuvent aussi être trouvées dans les autres faciès. Elles représentent aussi les domaines
des shear zones à Bafoundou et à Mako. Ces filons peuvent aussi être représentés par des
microgabbros. A Niéméniké, les roches magmatiques sont représentées par les granites et les
rhyolites. Ces roches sont affectées par une fracturation orientée ENE à E. Les rhyolites
montrent des fractures remplies. On y note la présence de granites pegmatitiques. Ces granites
pegmatitiques montrent des grains de grandes tailles. Ces pegmatites s’accompagnent de
filonnets d’aplites formant ainsi un caisson filonien. Ces pegmatites occupent le centre alors
que l’aplite occupe la périphérie. Les tufs rhyolitiques situés à Mako (figure 2.1.11.b)
montrent aussi un intense réseau de fracturation essentiellement ENE, N et E. Ces fractures
sont quelque fois remplies de quartz. Ils sont aussi traversés par des filons de quartz
témoignant des failles à orientation NW. Les gabbros occupant les versants des collines de
basaltes et d’UB et pouvant aussi se présenter en affleurement diffus (sud du fleuve, Mako
Est). Dans ces gabbros, on note aussi des fracturations NW (N120), NE (N34). Sur la piste de
la formation nommée ”formation de la Bananeraie”, les diorites quartziques montrent des
fentes de tensions en échelon (figure 2.1.11.a) non remplies. Les granites de Badon montrent
aussi des fracturations de directions variables.
Fig.2.1. 11. - Caractéristiques structuraux des roches (a. fentes de tension dans une diorite ;
b. litage et fracture dans les tufs rhyolitiques)
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A coté de ces discontinuités fragiles, le domaine montre aussi des discontinuités ductiles
marquées par des plissements. Ces plissements sont aussi représentés dans toutes les
formations rocheuses du secteur où ils sont identifiés par des critères différents. En effet, dans
les basaltes en pillow, les plissements sont très visibles dans le cortex microplissé et quelque
fois dans l’espace interpillow étiré et microplissé (figure 2.1.12.a). On note aussi la présence
d’un système dôme-bassin caractéristique de plusieurs générations de plissements. En plus de
cela, les pillows montrent un changement de position initiale ; ils sont devenus obliques et le
pédoncule est bien oblique par rapport à l’horizontale. Au niveau des tufs andésitiques de
Bafoundou, en suivant la direction de la stratification, on décrit une surface ondulatoire qui
correspondrait à un pli. A Mako ouest, les plissements sont reconnaissables grâce à la
direction de la schistosité de fracturation. En effet, dans les volcanosédiments, cette
fracturation fait des angles variables mais le plus souvent faibles par rapport à la stratification.
Au niveau des tufs rhyolitiques de Mako, les plis et microplis sont très bien visibles. Ces plis
sont isoclinaux ou en genou.
Fig.2.1. 12. - Déformations ductiles des roches (a. déformation du cortex ; b. plissement du
basalte)
Fig.2.1. 13. - Déformations ductiles des roches (c. cortex fortement déformé)
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3. - Etude des variables géomécaniques des basaltes du sud de Mako
Dans le cas des besoins de ce travail de recherches et pour le choix du secteur d’études, nous
prenons comme exemple-type la colline située entre Bafoundou, Badian, Wassadou et
Tomboronkoto. Cette colline est constituée de basalte en pillow. Elle se présente en
association de collines qui sont séparées des ravins (pas directement visible sur le paysage).
La roche montre une texture microlitique porphyrique avec des cristaux de plagioclase. Elle
est de couleur vert sombre. Le cortex de la roche est microplissé. On note aussi au niveau de
la roche un fort réseau de microfracturations remplies par de l’épidote et de la chlorite. Ces
filonnets sont de faibles extensions comparées aux autres structures cassantes de la roche.
Cette roche constitue l’essentiel des faciès pétrographique que l’on rencontre dans ce secteur.
Les pillows montrent un cortex qui est très déformé. Les fentes de tension présentes dans la
roche sont caractérisées par un remplissage avec des cristaux de quartz. Dans certains
endroits, les fentes de tension sont caverneuses. Elle est aussi atteinte du métamorphisme
hydrothermal caractérisé par les filonnets d’épidote et de chlorite qui sont observés dans la
roche. Le domaine est aussi caractérisé par des intrusions de microgabbros. Ces intrusions de
microgabbros empruntent les fractures et surtout de nature faille. Ces microgabbros présentent
une texture microgrenue avec des grains de petites tailles presque invisibles à l’œil. Ils
présentent aussi quelque fois des lattes de plagioclase caractéristique des dolérites. Les
plagioclases notés dans la roche sont associés à des pyroxènes.
Fig.2.1. 14. - Coupe de la colline suivant l’axe Badian-Bafoundou
Fig.2.1. 15. - Massif de Basalte en coussin de Badian
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La roche se présente à l’affleurement en blocs polygonaux centimétriques à décimétriques.
Cette colline montre une structuration magmatique caractérisée par la présence de pillow
lavas. Ces pillows sont caractérisés par un cortex qui protège l’élément pillow (figures 2.1.12
et 2.1.15). La roche se présente aussi en un assemblage de blocs subarrondis à elliptiques,
superposés formant un ensemble compact. On peut identifier sur cette roche trois zones
caractéristiques que sont le corps du pillow, le cortex et le pédoncule. Le corps du pillow est
verdâtre traversé par des fentes de tension, le plus souvent remplies de cristallisation de
quartz. Il est vert sombre montrant quelque fois des taches blanchâtres de plagioclases et des
taches noires sombres de pyroxènes. Cette zone est entourée par un matériel pouvant être
assimilé à un ciment qui entoure le corps du pillow. Le cortex est de couleur sombre, plus
sombre que la masse du coussin et est épidotisé et chloritisé. Il est composé d’un matériel qui
est non cristallin. A la cassure, ce cortex montre une altération rougeâtre. Le pédoncule
constitue la zone d’alimentation du pillow au moment de sa mise en place. A l’intersection
des différents pillows, on note l’espace interpillow qui montre un remplissage par des
cristallisations de quartz. Quelque fois, on note dans cet espace la présence de petits pillows.
Cette colline se présente en butes séparées par des ravins qui correspondraient à des failles.
L’hypothèse de présence de faille est appuyée par le fait que ces butes sont de même nature
pétrographique. Les failles montrent des déplacements dextres.
3.1. - Variables mécaniques du terrain
3.1.1. - Rugosité des discontinuités
3.1.1.1. - Acquisition des données de mesure du Joint Roughness Coefficient
Le JRC (Joint Roughness Coefficient) est un indice qui permet de mesurer la rugosité des
surfaces des discontinuités. L’acquisition des données du JRC commence sur le terrain et se
termine au laboratoire. Sur le terrain, on compare le profil de la discontinuité sur une distance
donnée à celui de Barton et Choubey (figure 2.1.16). A partir de cette comparaison on définit
une valeur de la distance d’étude. Ensuite, on détermine le JRC0 à l’aide de cette charte. Cette
charte de Barton et Choubey montre dix (10) profils types variant par tranche d’amplitude
deux (2). Au laboratoire, nous avons confectionné des moules parallélépipédiques à base carré
de cinq (5) centimètres de coté et dix (10) centimètres de hauteur. Pour les éprouvettes
renfermant des plans de discontinuité, celles-ci sont parallèles à la base du parallélépipède.
Ainsi, la distance de référence est prise égale à cinq (5) centimètres. L’état du profil de la
surface de discontinuité englobée dans l’éprouvette de roche sera comparé à la charte de JRC
(figure 2.1.16).
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Fig.2.1. 16. - Standard du JRC (Joint Roughness Coefficient) de Barton et Choubey (1977)
3.1.1.2. - Détermination du JRCn
Une fois les données de terrain estimé à l’aide de la charte, on passe au laboratoire à la
détermination par le calcul des JRCn. Dans la phase précédente, le JRC est défini au
laboratoire par comparaison du profil de rugosité de Barton à la rugosité de la discontinuité
incluse dans l’éprouvette de roche. Sur le terrain, les longueurs d’étude des discontinuités
seront définies de sorte qu’elles caractérisent la discontinuité dans son extension. En effet, la
théorie des fractales montre que la géométrie des objets naturels suit une certaine logique. Il
existe donc une distance élémentaire à partir de laquelle, la discontinuité de la roche montre la
même morphologie (récurrence d’une portion) sur toute sa longueur. Suite à des contraintes
liées à l’accessibilité à l’extension de la discontinuité, cette distance élémentaire est utilisée.
Dès lors, le JRCn peut être déterminé. Ces JRC correspondent aux valeurs calculées à partir du
critère de Barton. Ce critère est de la forme suivante :
L 
JRC n = JRC 0  n 
 L0 
−0 , 02 JRC 0
Eq. 2.1
Nous rappelons que :
JRCn est la valeur du JRC sur le terrain,
JRC0 la valeur de référence du JRC ;
Ln est la longueur sur le terrain ;
et L0 est la longueur de référence sur la charte.
Dans le domaine couvrant les collines de Badian-Bafoundou-Wassadou, les discontinuités
sont caractérisées par des JRC faibles dans leur globalité comprise entre 0 et 4. Cependant,
ces JRC varient en fonction de la nature de la discontinuité considérée.
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Fig.2.1. 17. - Profils des fractures des basaltes de Badian (a. - fracture à JRC inférieurs 1 ; b.
- fractures à JRC comprise entre 2 et 4)
Les valeurs de JRC inférieurs à 1 (figure 2.1.17.a) correspondent à des discontinuités lisses à
aspérités absentes ou difficilement discernables. Ce type de discontinuité se caractérise par un
”pouvoir de cisaillement” remarquable. Les blocs séparés, par ces discontinuités, glissent les
uns par rapport aux autres lorsque leurs orientations sont favorables au glissement et qu’ils ne
subissent pas de forces extérieures susceptibles de s’opposer au mouvement. Cela est surtout
caractéristique des fissures, des diaclases et de certaines fractures remplies mais aussi des
filonnets (tableau 2.2.1).
5
5
5
5
5
5
L0
10
5
15
12
13
20
Ln
1
0,5
1,5
0,5
0,5
1,5
JRC0
JRCn 0,986 0,5 1,4514 0,496 0,495 1,439
Tableau 2.1. 1. - JRC calculé des fissures et fractures remplies
Dans le cas des fractures remplies et des filonnets, les matériaux de remplissage s’opposent à
l’instabilité. Ces fractures, comme montré par le microscope, sont remplies le plus souvent
par de la calcite associée à la chlorite et à l’épidote. La limite de ce domaine est caractérisée
par les fentes de tension à cristallisation de quartz.
Les valeurs de JRC comprises 2 et 4 (figure 2.1.17.b) correspondent à des discontinuités lisses
tapissées de quelques aspérités millimétriques. Elles ont aussi un pouvoir de cisaillement
remarquable lorsqu’elles ne sont pas sinueuses. Par contre, si elles sont sinueuses (figure
2.1.17.b) cette géométrie leur confère une meilleure stabilité du fait des possibilités de
blocage des glissements par les ondulations de la ligne de discontinuité. Une discontinuité est
sinueuse lorsqu’elle suit une trajectoire qui est ondulée. Cette morphologie diffère de la
rugosité même si dans la littérature bon nombre d’auteurs les confondent. La rugosité sousentend que les épontes de la discontinuité sont tapissées d’aspérités. Ainsi, une discontinuité
rugueuse peut être ondulée, ou non.
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Fig.2.1. 18. - Rugosité de discontinuités remplies de Badian (a. - fente de tension à JRC entre
3 et 4 ; b. - fentes de tension étirée)
Fig.2.1. 19. - Rugosité de discontinuités remplies de Badian (c. crochon ; d. fente de tension,
veinule de calcite, épidote et chlorite)
Les fentes de tension montrent des gammes plus homogènes de variation de JRC variant entre
3 et 4 (tableau 2.1.2).
5
5
5
5
5
L0 (cm)
30
27
25
22
30
Ln (cm)
4
3,5
4
4
4,5
JRC0
JRCn 3,465 3,1101 3,516 3,553 3,830
Tableau 2.1. 2. - JRC calculés des fentes de tension
Ces fentes sont donc légèrement plus rugueuses que les discontinuités précitées. Cela est une
caractéristique des fentes à ouverture bien supérieure ou égale à 4 centimètres et remplies par
des cristallisations de quartz (figure 2.1.18.a et 2.1.19.d). Dans certains cas où les fentes de
tension sont étirées en forme de crochon les JRC sont faibles et inférieurs à 2. Ces JRC sont
alors comparables à ceux des fissures remplies et des filonnets. Pour les fractures dans leur
globalité, elles sont caractérisées par des JRC (tableau 2.1.3) plus élevés variant entre 3 et 5,2.
Ce sont des discontinuités lisses à très faiblement rugueuses.
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5
5
5
5
5
5
L0 (cm)
31
40
75
70
20
30
Ln (cm)
6
6
8
7
6
3
JRC0
JRCn 4,820 4,675 5,1870 4,838 5,080 2,694
Tableau 2.1. 3. - JRC calculés des fentes des fractures non remplies et diaclases
Fig.2.1. 20. - Rugosité d’un plan de bloc complètement séparé de son voisin
Lors qu’une discontinuité est lisse, cela lui confèrerait un pouvoir de cisaillement
remarquable. Donc une faible force tangentielle suffit pour détacher deux éléments de roche
séparés par une telle discontinuité. Cependant, pour celles qui sont remplies, les matériaux de
remplissage leur confèrent une plus grande cohésion et par conséquent une plus grande
capacité à résister au cisaillement. Néanmoins, ce remplissage peut aussi favoriser le
déplacement lorsqu’elle est composée de matériaux mous. C’est le cas lorsqu’on a une
discontinuité qui est remplie par des minéraux argileux. En effet, les unités situées de part et
d’autre de la discontinuité sont soudées en une seule entité. Ces remplissages se font soit par
du quartz comme c’est le cas pour les fentes de tension et certaines fractures. Cependant, on
note également des filonnets de calcite quelque fois associés à de la chlorite et de l’épidote.
Sur le terrain, on note une grande extension de certaines discontinuités. Cette extension
s’accompagne d’une sinuosité (figure 2.1.21) des épontes de la discontinuité. Cette sinuosité
conduit à une imbrication entre les blocs situés de part et d’autre de la surface de fracture et
par conséquent à une plus grande solidarisation entre les blocs. Cette disposition entraine
également une augmentation de la stabilité et l’angle de dilatance. Cela sera également à
l’origine d’une meilleure résistance au cisaillement de la roche discontinue.
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Fig.2.1. 21. - Fractures sinueuses avec compartiments imbriqués (a. - stable ; b. - fracture à
glissement amorcé et bloqué par la sinuosité)
Nature du joint
Intervalle de JRC
Fente de tension
3-4
Fracture non remplie et diaclase
2 - 5,2
Fracture remplies
1-3
0,5 - 1,5
Fissures
Tableau 2.1. 4. - Récapitulatif Intervalle de JRC pour les discontinuités
La résistance au cisaillement de la discontinuité d’une roche est aussi définie dans les travaux
de Barton et al. par la fonction ci-après :

 JCS 

 σ n 

Ainsi, plus la valeur du JRC est élevée, plus grande est la résistance au cisaillement de la
discontinuité considérée.
Les intervalles de variation de l’ensemble des discontinuités montrent que nous avons des
structures lisses à très faiblement rugueuses caractéristiques d’une faible résistance au
cisaillement. Ainsi les compartiments séparés par cette discontinuité auront tendance à se
déplacement l’un par rapport à l’autre sous un faible chargement. Cependant, les chargements
à exercer à appliquer pour produire un cisaillement sont plus faibles pour les discontinuités
non remplies, puis pour les discontinuités remplies avec de la chlorite et de l’épidote, et enfin
pour les discontinuités remplies de quartz.
τ = σntg ϕb + JRCLog 
3.1.2. - Espacements et fréquences des discontinuités
L’espacement des discontinuités est la distance moyenne entre deux discontinuités. La
fréquence correspond à l’inverse de cet espacement. C’est donc le nombre de discontinuités
par unité de longueur. Pour la détermination de ces variables, on effectue les mesures suivant
une direction appelée scanline ou ligne de mesure. Tout au long de cette scanline, on mesure
les distances entre les discontinuités. La ligne de mesure est tracée de sorte qu’elle soit
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perpendiculaire à la direction du grand axe des discontinuités. Ainsi, la longueur mesurée
correspond à la valeur de la distance recherchée.
Dans leur ensemble, les espacements des discontinuités (tableau 2.1.5) des roches de ce
domaine varient entre le centimètre et quelques dizaines de centimètres. On peut aussi
observer une ségrégation dans la répartition de ces espacements suivant leur nature à quelque
exception près. Pour les fissures, peu profondes et d’extension centimétrique à décimétrique,
les espacements sont le plus souvent inférieurs au décimètre et sont quelques fois de l’ordre
millimétrique. Ainsi, pour ces discontinuités, les espacements varient entre 0,02 mètres et
0,11 mètres. Pour les fentes de tension, ils occupent le plus souvent les parties centrales des
pillow-lavas avec des espacements quasi-homogènes entre 9 et 11 centimètres. Les
espacements les plus importants sont notés pour les diaclases et autre fractures. En effet, pour
ce dernier cas on rencontre des espacements allant du décimètre à plusieurs décimètres.
Mais, dans quelques rares cas, on peut rencontrer des fractures dont les espacements sont
inférieurs à un décimètre.
Nature du joint
Espacement (m) Fréquence
Fente de tension
0,08 – 0,11
9,1 – 12,5
Fracture non remplie et diaclase
0,11 – 0,30
3,3 – 9,1
0,02 – 0,11
9.1 – 50
Fissures
Tableau 2.1. 5. - Variation des espacements et fréquences des discontinuités
La mesure de ces espacements constitue un moyen de classification des discontinuités de la
roche (tableau 2.1.6).
Description
Espacements des joints (m)
Espacement extrêmement étroit
< 0,02
Espacement très étroit
0,02 – 0,06
Espacement étroit
0,06 – 0,2
Espacement modéré
0,2 – 0,6
Espacement large
0,6 – 2
Espacement très large
2–6
Espacement extrêmement large
>6
Tableau 2.1. 6. - Classification des discontinuités en fonction de l’espacement
Les fissures montrent des espacements variant entre 0,02 et 0,11 mètres. Cette tranche de
variation les classe parmi les discontinuités à espacements étroits à très étroit (tableau 2.1.5 et
2.1.5). Les fractures non remplies et les diaclases montrent des espacements variant entre 0,11
et 0,30 mètres. Ce sont ainsi des fractures à espacements étroits. Ce type de fracture
correspond à un terrain qui très fracturé.
3.2. - Stéréographie des discontinuités
3.2.1. - Les Etudes de cartes stéréographiques
Les discontinuités, surtout cassantes, rencontrées sur le terrain ont été mesurées et plotées par
projection stéréographique. Le principe de cette stéréographie est de représenter sur un plan
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des données de l’espace. La première étape de cette représentation consiste en une translation
de l’objet à représenter jusqu’au centre de la sphère et à faire une projection de l’intersection
de la sphère avec l’objet sur l’hémisphère de projection. Ensuite, tous les diagrammes de
mêmes natures (diagramme de directions de pendage ou de concentration des pôles) ont été
pointés sur la position à laquelle les mesures ont été prises. De cette façon, on met sur place
d’une part une carte des densités (figure 2.1.22), des pôles de discontinuités et d’autre part
une carte des directions de pendages (figure 2.1.23).
Une analyse de la carte des diagrammes de densités montre une concentration des pôles qui
peut subir une légère variation tributaire du flanc où sont effectuées les mesures. Les
discontinuités montrent ainsi des orientations diverses et de pendages plus ou moins faibles à
l’exception de la direction NNW-SSE qui montre de forts plongements.
Sur le flanc Wassadou-Badian (Station M1, M2), une analyse de la carte des diagrammes de
densité montre un regroupement des pôles des discontinuités dans quatre domaines dominants
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Fig.2.1. 22. - Cartes de densité des mésostructures de la colline
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Fig.2.1. 23. - Carte des directions de pendage
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que sont le NE, SE, SW et NW avec une plus forte concentration dans la direction NE-SW ce
qui définit une orientation préférentielle dans cette direction avec des pendages variables.
Cependant, on peut aussi noter une orientation secondaire dans les directions NNE et ESE.
Les pendages faibles sont représentés par une concentration des pôles aux environs du centre
du stéréogramme tandis que les pendages forts se matérialisent par des pôles concentrés vers
la périphérie du stéréogramme. Pour ces structures cassantes, les pendages sont aussi
majoritairement représentés par des sens de versement vers celui du talus rocheux.
Fig.2.1. 24. Stéréographie des station M1 et M2
Dans le prolongement de Dalakoy (Station M13 et M14), nous avons deux flancs que sont le
flanc court entre Wassadou et Dalakoy et le flanc long dans l’axe du prolongement de
Dalakoy. Pour le flanc Wassadou-Dalakoy (Station M14), Le diagramme de densité montre
une concentration des pôles plus remarquable au centre des canevas cependant, la
concentration de ces pôles laisse voire des orientations préférentielles dans les directions NE,
SE mais aussi NNE et ENE avec des pendages préférentiels vers le NW, le SW et le SE. Ce
domaine est aussi caractérisé par des pendages faibles à moyens. Ces pendages faibles des
discontinuités se matérialisent par une concentration des pôles au centre du stéréogramme.
Certaines discontinuités présentent aussi un sens de versement dans celui du talus.
Fig.2.1. 25. - Stéréographie de la Station (M14)
Le second flanc (Station M13) est quand à lui caractérisé par une concentration des pôles
suivant des cercles orientés NNE-SSW et NW-SE. Cette organisation des pôles témoigne de
la présence de plis dans cette roche dont les axes sont ESE et SW. Ces concentrations des
densités permettent de déduire des directions d’orientations préférentielles NNW-SSE, NESW. Les pendages sont essentiellement orientés NNE et S mais également E, SE et SW.
Certaines de ces discontinuités versent également dans le même sens que le talus du massif
rocheux.
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Fig.2.1. 26. Stéréographie de la Station M13
Le flanc parallèle à la direction Badian-Bafoundou (Station M3 et M4) est caractérisé par des
concentrations des pôles des discontinuités dans les domaines NW, NE, N et plus rarement au
S. Leurs positions montrent des pendages faibles à l’exception de la concentration NW qui
dans certains cas laissent voire des pendages forts. Ces pendages, forts ou faibles, versent vers
le NE, NW, SW et N. les orientations des discontinuités sont donc NE, SE et E-W. A
l’exception des joints erratiques dont les pôles sont concentrés au centre du stéréogramme, les
pôles des discontinuités se sont concentrés suivant un grand cercle N-S. cela définit un pli
cylindrique dont l’axe est orienté vers l’est.
Fig.2.1. 27. - Stéréographie des Stations M3 et M4)
Le flanc gauche de la grande bute (Station M9 et M10) de cette colline montre des
concentrations de densité suivant un grand cercle N-S mais aussi quelques concentrations
disperses au SE. Cela définit des discontinuités orientées relativement dans diverses directions
avec des directions de pendages à l’instar des orientations dans tous les sens. Ce sont le plus
souvent des pendages faibles à l’exception de quelques versements SE. Ce stéréogramme
montre aussi des joints erratiques dont les pôles se concentrent au centre du stéréogramme.
Les autres discontinuités montrent des pôles qui se répartissent suivant un grand cercle orienté
N-S. Ce fait est témoin de la présence d’un pli cylindrique dont le pôle de l’axe se trouve vers
l’Est du stéréogramme.
Fig.2.1. 28. - Stéréographie des Stations M9 et M10
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Le flanc sud-ouest de la grande bute (Station M9) montre trois zones principales de
concentration des pôles. Ces pôles se concentrent au nord, au sud mais aussi vers l’WNW du
stéréogramme. Ces discontinuités sont à pendages forts associés à des pendages faibles vers le
Nord et vers l’ESE. La concentration nord par contre, montre des pendages faibles vers le
SW. Ces discontinuités montrent aussi des pendages dans le sens du talus de la colline. Cela
constitue aussi un facteur facilitant le glissement des blocs rocheux le long des plans de
discontinuités vers le sens de versement du talus.
Fig.2.1. 29. - Stéréographie de la Station M9
L’ensemble des butes situé entre Bafoundou et Sékoto (Station M5, M6, M7 et M8) montre une
intense fracturation dont les pôles sont regroupés autour de petits cercles polaires. Cela
témoigne du fait que ce domaine est caractérisé par la présence de plis coniques. Les axes de
concentration de ces pôles correspondent à l’axe N-S du stéréogramme. En plus de ces
domaines, nous notons aussi une concentration de pôles à l’WSW et à l’ESE. Les directions
des pendages sont dominées par la direction SW avec des pendages forts, ensuite vient la
direction SE avec des pendages moyens à forts puis la direction ENE avec des pendages
moyens. Les autres directions sont aussi représentées avec des pendages faibles. Certaines de
ces discontinuités montrent des sens de pendage dans le sens du versant de la colline. Ce fait
va ainsi faciliter le glissement le long des discontinuités des blocs suite à des sollicitations.
Fig.2.1. 30. - Stéréographie des Station M5 à M8
Pour le versant NE de la grande bute (Station M4 et M5), nous avons une concentration des
pôles dans les domaines NW, N, NNE et S. Certains de ces pôles sont à pendages faibles vers
le SW, d’autres sont à pendages faibles vers le NE. Les pendages forts sont notés vers le SE,
les directions de fracturations sont NE-SW, NW-SE et E-W. Un examen plus profond de ces
diagrammes montrent que nous avons une organisation des pôles autour de petits cercles
associée à une organisation des pôles autour d’un grands cercles orientée NNE-SSW. Les
pôles organisés autour de petits cercles le sont du côté nord du stéréogramme tandis que pour
le second cas, le pôle du grand cercle est orienté SE. Ainsi, ce cas montre des plis coniques
associés à des plis cylindriques dont l’axe est SE.
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Fig.2.1. 31. - Stéréographie des Stations M4 à M5
Entre Maragoukoto et Bafoundou (Station M5), nous notons trois secteurs de concentration
des pôles que sont le domaine ENE, le domaine SE et le domaine SW. L’ensemble des
discontinuités analysées sur ce secteur montre des pendages forts vers le NE et vers le SW.
Les pendages vers le NW sont moyens. Ces discontinuités sont d’orientation NE-SW et NWSE. Les sens de versement les plus représentés dans ces stéréogrammes correspondent aussi
au sens de pendage des versants rocheux. Cela est un élément qui favorise aussi les
mouvements au niveau de ce versant rocheux.
Fig.2.1. 32. Stéréographie de la Station M5
Dans le prolongement nord de Badian (Station M3), les diagrammes stéréographiques
montrent trois domaines de concentration des discontinuités :
• Une concentration vers l’ENE avec des pendages forts vers le SW,
• Une concentration de pôles au SW montrant des pendages moyens à faibles vers le
NE ;
• Une concentration à l’ouest avec des pendages moyens à faibles vers l’Est.
Les discontinuités de secteur sont orientées NW-SE et N-S. les sens de pendage vont aussi
contribuer à favoriser les mouvements des mouvements de blocs rocheux.
Fig.2.1. 33. - Stéréographie de la Stations M3
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3.2.2. - Etude de la stabilité du massif par la stéréographie
Les différentes fracturations rencontrées sont représentées dans un diagramme équiangulaire
afin d’en détecter l’existence de probables possibilités de zones d’instabilités. Pour une telle
étude, les informations à prendre en considération sont, en plus des discontinuités
répertoriées, l’orientation du talus et celle du socle rocheux. Suivant les dispositions entre les
différents plans de discontinuités et les plans de socles rocheux et de talus, on passe d’un
mode d’instabilité à un autre. En effet, pour l’analyse de la stabilité des massifs, on tiendra
compte de trois hypothèses essentiellement :
• L’’intersection entre les deux discontinuités perce ou non le plan de talus. Pour que
cette condition se réalise, il faut que la droite d’intersection des discontinuités
considérées soit dans le même sens de plongement que le talus rocheux et que sa
valeur de pendage soit inférieure à celle de la première.
• Cette droite d’intersection doit aussi rencontrer le plan de socle. Pour cette condition,
celle-ci doit se situer entre le méridien de représentation stéréographique et le cercle
de canevas dans le sens où se situe le pôle du plan de talus.
• Enfin, le pôle de pendage de l’une des droites de pendage des plans en comptes soit
dégagé. Cet hypothèse suppose que ce pôle soit placé entre le pôle de la droite
d’intersection des deux plans de discontinuités et le pôle de la droite d’intersection
entre un plan de discontinuité et le plan de socle rocheux.
Pour la colline du sud de Mako, le tracé du socle rocheux est à pendage très faible (plateau)
sur toutes les pentes (versants de l’affleurement) comparé aux pendages des plans de
discontinuités. Ainsi, quelque soit la pente, le pôle de l’intersection des discontinuités
rencontre le plan du socle rocheux. Par conséquent le facteur déterminant de la stabilité des
blocs sera donc la percé des pôles des tétraèdres aux talus du massifs.
Les types d’instabilités pour les massifs rocheux dépendent de la relation entre les
discontinuités et les plans du versant rocheux. Ainsi, on distingue quatre modes élémentaires
d’instabilité que sont :
• Le glissement dièdre (figure 2.1.34) lorsque dans le massif considéré, on note des
directions de discontinuités qui s’intersectent. Le bloc de roche formé va alors glisser
suivant la ligne d’intersection des deux plans. La droite d’intersection entre les deux
plans de discontinuités pend dans le même sens que le talus avec un angle de pendage
inférieur à celui du talus. Le glissement du bloc formé par la surface du talus rocheux
et des deux plans de discontinuité se fera suivant le plan de l’excavation,
Fig.2.1. 34. – Instabilité élémentaire de type « Dièdre »
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• Le glissement plan (figure 2.1.35) s’il y’a une discontinuité qui a un pendage dans le
même sens que le plan de talus et dont l’angle de pendage est inférieur à celui du talus.
Le glissement dans ce cas se fait vers l’extérieur du massif et suivant le plan du talus.
Dans ce glissement, on ne tient pas en considération l’état de la surface des
discontinuités. On considère que si les discontinuités considérées sont disposées de
sorte que les tétraèdres formés soient exposés alors on a une possibilité de glissement.
Une surface exposée suppose que l’excavation et la discontinuité rocheuse aient les
mêmes orientations. Le bloc de roche ainsi formé pourra donc glisser suivant le sens
de versement du talus ;
Fig.2.1. 35. - Instabilité élémentaire de type « Plan »
• Le basculement (figure 2.1.36) lorsqu’on est en présence de discontinuités qui ont des
pendages forts et perpendiculaires à la direction de la stratification. Dans ce cas, les
tétraèdres de roches formés apparaissent sous la forme de colonnes rocheuses
polygonales plus ou moins parallélépipédiques et qui sont d’autant plus instables que
l’élancement de la roche soit grand. Les colonnes de roches formées pourront alors
basculer vers le talus ;
Fig.2.1. 36. - Instabilité élémentaire de type « Basculement »
• Rupture circulaire est notée pour les rochers très fortement fracturés et par conséquent
de qualité médiocre (figure 2.1.37). la forte fracturation de la roche montre une roche
ne présentant pas de directions préférentielles. Les pôles des surfaces de fracturation
sont donc réparties de manière homogène dans le domaine de représentation
stéréographique. Ainsi, le comportement de la roche en considération épouse les
modes d’instabilité noté au niveau des sols. Cette rupture circulaire du massif se fait
également dans le sens de pendage du talus.
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Fig.2.1. 37. - Instabilité élémentaire de type « Circulaire »
Dans ces études, les discontinuités rocheuses sont considérées comme traversant tout le
domaine considéré et se rencontrent au-delà du plan représentant l’excavation. Ensuite les
discontinuités ne montrent pas de cohésion. Cela signifie tout simplement que dans les études
menées par analyse stéréographique, on ne tient pas de la rugosité des discontinuités. On
considère que la surface de la discontinuité est aussi lisse qu’on puisse envisager un
glissement possible sur ce plan sans aucune contrainte. Les blocs de roches qui entrent en jeu
dans ces instabilités ne sont soumis qu’à l’action de leur propre poids. Ainsi, on ne tient en
compte ni de l’effet des forces extérieures (qu’on considère d’ailleurs comme inexistantes) et
encore moins des surpressions dues aux forces hydrauliques. En plus de cela, les instabilités
s’opèrent toujours dans le sens de pendage du talus.
Ainsi, les figures 2.1.42 (1 à 7) montrent des possibilités de glissements dièdres c'est-à-dire
qu’on peut avoir des glissements sur deux plans dont les droites d’intersection des
discontinuités analysées deux par deux forment avec le talus qu’elles percent des dièdres. Ici,
l’orientation de la droite d’intersection entre les discontinuités analysées deux par deux est la
même que celle de l’excavation naturelle de la colline. En plus de cela, la droite d’intersection
entre ces deux discontinuités intersectent le talus rocheux sous le plan du socle rocheux. La
« percé » de la droite d’intersection des discontinuités analysées deux par deux est aussi
vérifiée dans les cas où on note des possibilités de glissements. Cette percé se matérialise sur
la représentation cyclographique par une localisation de leurs droites d’intersection entre le
plan du talus rocheux et la surface de représentation cyclographique.
Pour la figure 2.1.38.a, les glissements se font vers le NNE et NNW de la projection. Cette
direction de glissement correspond au sens de pendage des plans de talus de l’excavation.
a
b
Fig.2.1. 38. - Instabilités potentielles des stations M1, M2 (a) et M11, M12 (b)
Pour la figure 2.1.38.b, on note une possibilité de glissement dièdre. En plus de ce glissement
dièdre noté, on note des possibilités de glissements plans. Cependant, ces glissements plans
montrent une légère différence avec ceux représentés en instabilité élémentaire. Dans le cas
ici présent, deux discontinuités traversant le massif forment un dièdre. Là la droite
d’intersection des deux discontinuités perce le plan du talus et par conséquent se situe entre le
méridien du talus et le grand cercle cyclographique. Pour la « rencontrer », le problème ne se
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pose pas puisque nous avons un plateau et par conséquent le pendage du socle rocheux est au
voisinage de 0 et par conséquent plus faible que les pendages des talus. La ligne de pendage
d’une des discontinuités perse le plan du talus. En plus de cela cette ligne de pendage est
dégagée puis qu’elle se situe devant le talus pour un observateur qui fait face à ce plan de
talus. Tous ces glissements vont s’effectuer vers le NNW du stéréographe.
Pour le stéréographe de la figure 2.1.39, ce sont des glissements sur un plan dans la direction
NW pour la figure 2.1.39a puisque la droite d’intersection des plans formant le dièdre perce la
surface du talus. Ensuite, le pôle de cette droite rencontre le plan du socle rocheux. Enfin la
ligne de pendage de l’une des deux plans qui forment le dièdre est dégagé et perce le plan du
talus.
a
b
Fig.2.1. 39. - Instabilités potentielles des stations M3 et M4
La figure 2.1.39b montre des possibilités de glissements dièdres sur deux plans. Ces
instabilités dièdres se font vers le NW et SW. En effet, cela est montré par le fait que les deux
plans ont en commun une droite d’intersection et que cette droite pend dans le même sens que
le plan du talus tout en ayant un angle qui lui est inférieur. Ces possibilités de glissement sont
associées à des basculements possibles avec des familles de discontinuités qui font des angles
fort avec le plan du talus et par conséquent ayant des pôles situés entre ce dernier et le cercle
cyclographique dans le sens de son pendage.
Les glissements sont aussi de type dièdre pour la figure 2.1.40. Cet affleurement peut aussi
montrer des possibilités de glissement plan vers le NW et vers le SE comme représenté pour
le talus de la figure 2.1.40b.
a
b
Fig.2.1. 40. - Instabilités potentielles des stations M13 ; M12
Pour le talus 2.1.40a, le glissement dièdre s’effectue vers le NW et WSW tandis que le talus
montre des possibilités de glissement dans le sens SE et SSW.
Les autres talus (figure 2.1.41.a, figure 2.1.41.b, figure 2.1.41.c et figure 2.1.41.d) sont
également caractérisés par des glissements dièdres. Ces glissements dièdres s’opèrent vers
l’ENE et ESE associés à des instabilités sur un plan pour des angles dièdres vers le NNE et le
NNW pour le talus. Pour le figure 2.1.41b, ce sont des glissements dièdres qui vont se
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produire vers le SE mais aussi le SSW. Le talus de la figure 2.1.41.c est caractérisé par des
glissements dièdre vers le NE, ESE et le SSW associé à des glissements sur un plan vers SSE.
Le talus de a figure 2.1.41.d montre des possibilités de glissement dièdre SSE et SSW. En
effet, aussi bien les glissements dièdres que plans montrent que les droite d’intersection
« perce » les plans des talus rocheux. Cette « percé » se matérialise par un pendage plus faible
pour la droite d’intersection des discontinuités que pour le versant. Vu le socle rocheux, le
caractère de « rencontre » est aussi vérifié. En effet, nous avons un plateau rocheux et le pole
des droites d’intersection est toujours entre le plan du socle rocheux et son pole. Le critère
« dégagé » est aussi vérifié puisque les pôles de pendage de certaines des plans formant des
intersections se situent entre les pôles des intersections de ces plans et de celui des socles
rocheux. Ainsi, il est donc envisageable des glissements plans et des glissements dièdres
suivant le versant de la pente rocheuse.
Fig.2.1. 41. - Instabilités potentielles des stations M5, M6, M7, M8
En bref, la colline montre sur tous ses flancs des possibilités de glissement dièdre dominant
associés quelque fois à des glissements sur un plan ou plus rarement à des basculements. Ces
mouvements s’opèrent dans le sens de pendage de l’excavation. L’ensemble de ces
mouvements sont possibles puisque les critères de « Percé », de « Rencontre » et de
« dégagé » définis par Denis et al. (2002) sont vérifiés. Ainsi, ce massif de basalte du
supergroupe de Mako est très instable.
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Fig.2.1. 42. - Analyse de la stabilité de la colline de Badian par la stéréographie
4. - Etude de lames minces
4.1. - Description des lames minces
L’analyse microscopique montre que ces basaltes montrent une texture microlitique (figure
2.1.43. à figure 2.1.47). On note des lattes de plagioclases qui baignent dans une mésostase.
La minéralogie montre des plagioclases, des pyroxènes, de la chlorite, de l’épidote et de la
calcite. Quelles que fois, les pyroxènes s’intercalent entre les lattes de plagioclases.
Les plagioclases : Ils se présentent en lattes subséquents à séquents par leurs bouts et
dessinant des structures polygonales identifiables au microscope par leur aspect incolore en
lumière naturelle alors qu’en lumière polarisée analysée, on note la double macle (figure
2.1.43.a). Cette double macle est représentée par la macle de Carlsbad identifiable par une
extinction d’une portion du minéral par rapport à l’autre et celle polysynthétique où on note
une contiguïté de bandes de colorations différentes. Ces plagioclases montrent deux types de
microdiscontinuités :
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• Les microfracturations représentées par des fractures du minéral. Ces microfractures
montrent des épontes lisses. Elles traversent le minéral en suivant des directions
variables. Elles peuvent être perpendiculaires au grand axe du minéral, inclinées par
rapport à cet axe ou encore orientées dans le sens d’allongement du plagioclase. Ce
sont des microdiscontinuités lisses présentant des JRC faibles et inférieurs à deux (2)
dans l’échelle de Barton et Choubey (tableau 2.1.7).
• Les microdiscontinuités liées à la nature et à la formation même du minéral. Ce sont
les macles. Ces macles montrent des alternances de bandes de colorations différentes
(ce sont les macles polysynthétiques) ou de la juxtaposition de deux bandes de
colorations différentes et caractéristiques des macles de Carlsbad. Ce sont des contacts
lisses à JRC également faible variant dans l’intervalle [0 ; 2] si on la définit en
utilisant la charte de Barton et Choubey (tableau 2.1.7) ainsi que son critère.
Fig.2.1. 43. - Identification des minéraux et microfractures (a. Chlorite et Epidote ; b.
Plagioclase)
Les pyroxènes : Ils occupent le plus souvent l’interface des plagioclases. En lumière
naturelle, ils présentent des couleurs verdâtres avec des contours peu nets. Ils sont aussi
faiblement pléoichroïques dans le vert. Ils sont quelque fois traversés par les veinules
remplies de calcite, de chlorite et d’épidote. Ce minéral montre en lumière polarisée des
couleurs vives dans le rose caractéristique de l’épidote et de la chlorite. Ces deux minéraux
marquent l’altération métamorphique de cette roche dans le faciès schiste vert. En lumière
naturelle leurs aspects épousent ceux du pyroxène. Ces pyroxènes portent des
microdiscontinuités de natures fractures. Ces microfractures sont à épontes lisses et peuvent
être observées aussi bien sur le pyroxène que sur les produits de son altération que sont la
chlorite et l’épidote.
La calcite (figure 2.1.44.b) : Elle se présente en lumière naturelle sous un aspect incolore
avec un relief faible. En lumière polarisée, on note des teintes vives. Ce minéral occupe le
plus souvent les veinules mais est aussi rencontrées dans la matrice de la roche. Elle est aussi
bien reconnaissable par son aspect irisé et quelques fois sous forme de cristallisation
ombragée. Cette calcite montre des micro-fracturations parallèles à leurs petits axes le plus
souvent. Cependant, dans certains cas, ces microfractures sont orientées dans le sens
d’allongement du minéral.
La chlorite et l’épidote (figure 2.1.44.a) : Ce sont des minéraux à contour peu net tapissant
la surface des pyroxènes le plus souvent avec une coloration verdâtre en lumière naturelle,
tout comme le pyroxène et montrant des colorations vives en lumière polarisée. La chlorite
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Chapitre 1
Investigation de terrains et données de laboratoire
Investigations géomécaniques dans le domaine du socle, la série birrimienne de Mako
montre un aspect feuilleté avec le plus souvent un clivage bien net. L’épidote présente
relativement les mêmes caractéristiques avec un aspect en grain. On retrouve également dans
ces minéraux des microdiscontinuités de type fractures. Ces micro-fracturations sont bien
nettes avec des épontes lisses et par conséquents des JRC faibles et inférieurs à 2 (tableau
2.1.7).
Fig.2.1. 44. - Identification des minéraux et microfractures (c. chlorite et plagioclase ; b.
calcite et pyroxène)
Les fractures : Elles sont bien notables sur les lames minces et montrent le plus souvent des
caractères conjugués comme chez les macroscopiques du terrain. Elles se présentent soit en
microfractures bien nette et continus ou en veinules discontinues rappelant l’aspect des fentes
de tension en échelon. Lorsqu’elles ne sont pas remplies, ces microfracturations sont à JRC
faibles (tableau 2.1.7). Par contre, si elles sont remplies, elles montrent des JRC plus élevées.
Elles peuvent aussi, à l’instar des microdiscontinuités, présenter des ondulations bien nettes
(figure 2.1.44).
Fig.2.1. 45. - Morphologie des microdiscontinuités
La composition minéralogique montre que nous sommes en présence d’un massif de roche
basaltique affecté par un faible degré métamorphique où les pyroxènes sont altérés et
transformés quelque fois en chlorite et épidote. Le phénomène d’hydrothermalisme est
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Partie II
Chapitre 1
Investigation de terrains et données de laboratoire
Investigations géomécaniques dans le domaine du socle, la série birrimienne de Mako
caractérisé par les injections de calcite, d’épidote et de quartz. La cristallisation de la calcite
par exemple dans les microfissures témoigne d’un hydrothermalisme (figure 2.1.45). En plus
de cela, ces pyroxènes ont au départ une composition riche en calcium témoignée par la
cristallisation de la calcite. Ces pyroxènes sont donc surtout des diopsides. Les plagioclases
présentent dans cette roche sont riches en anorthites.
4.2. - Les microdiscontinuités
Elles sont représentées sur ces basaltes par les microfracturations, les plans de clivage et les
macles.
Les microfracturations : Elles se présentent sous forme de veinules plus ou moins tortueux
dont l’aspect rappelle celui du terrain (figure 2.1.46). Elles sont remplies par des
cristallisations de calcite montrant des surfaces irisées et pouvant être associées ou non à de la
chlorite et de l’épidote (figure 2.1.45 et figure 2.1.44.b).
Fig.2.1. 46. - Microfracturation des minéraux (a. Microfractures des plagioclases ; b.
Microfractures des pyroxènes et plagioclases)
Les macles :
Ce sont des associations de minéraux de la même espèce. Les macles (figure 2.1.46) sont bien
visibles chez les plagioclases des basaltes en coussin du sud de Mako. En effet, ces derniers
montrent un double maclage. En lumières analysée, le minéral montre deux tranches de
colorations différentes ce qui correspond à la macle de Carlsbad. L’autre type de macle est la
macle polysynthétique qui montre une alternance des bandes de colorations sombre et claire.
Chez les calcites, on note aussi des sortes de macle quadrillées.
Les clivages :
Ce sont des microfractures qui apparaissent chez les minéraux. Ils sont observables en lumière
naturelle chez les pyroxènes mais aussi chez la chlorite. En effet, ce minéral (rare sous forme
de grains dans la roche à cause de sa texture) montre deux directions de macle faisant un
angle droit entre elles.
4.3 - Rugosité des microdiscontinuités
L’analyse de ces microdiscontinuités permet de définir la rugosité de ces joints
minéralogiques. Pour les contacts entre minéraux, les macles et les plans de clivage, on note
des aspects plus ou moins réguliers (figure 2.1.47.b et figure 2.1.48.b) conduisant ainsi à des
JRC faibles de l’ordre de 0,5 à 1,5 (tableau 2.1.7).
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Chapitre 1
Investigation de terrains et données de laboratoire
Investigations géomécaniques dans le domaine du socle, la série birrimienne de Mako
Fig.2.1. 47. - Rugosité des Microdiscontinuités
Cependant, pour les microfractures remplies ou non remplies, l’allure est quelque fois
caractérisée par une sinuosité de la discontinuité. Cette sinuosité correspond à une trace de la
discontinuité qui est ondulée (figure 2.1.48.a). Elle diffère de la rugosité des
microdiscontinuités. En effet, si la rugosité est matérialisée par des surfaces de discontinuités
tapissées d’aspérités, la sinuosité est tout simplement une apparence ondulée de la
discontinuité.
Fig.2.1. 48. - Sinuosité des microdiscontinuités
Dans certains cas, des phénomènes de bifurcation peuvent être notés. Cela leur confère des
JRC plus élevés de l’ordre d’environ 5 (tableau 2.1.8). Les discontinuités remplies peuvent
aussi présenter des rugosités bien marquées leur conférant ainsi une plus importante stabilité.
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Investigations géomécaniques dans le domaine du socle, la série birrimienne de Mako
5
5
5
5
5
5
5
L0
0,02 0,105 0,08 0,03 0,03 0,48 0,98
Ln
0,5
1,3
1,2
0,5
0,5
1
1,5
JRC0
JRCn 0,528 1,437 1,325 0,526 0,526 1,048 1,575
Tableau 2.1. 7. - JRC calculés des microdiscontinuités non remplies
5
5
5
5
5
5
5
5
5
L0
1,775 2,3
2,5
0,9
0,03
3
0,4
0,01
2
Ln
4
4
5
4,5
3,3
4,5
4
3,5
4,5
JRC0
JRCn 4,345 4,256 5,359 5,251 4,625 4,712 4,895 5,407 4,887
Tableau.2.1. 1. - JRC calculé des microdiscontinuités remplies
Les microdiscontinuités remplies ou non remplies présentent des JRC faibles caractéristiques
d’une grande capacité de ces microdiscontinuités à se propager. Cependant, le degré de
propagation de ces microdiscontinuités est aussi limité par le remplissage des
microdiscontinuités. D’ailleurs, lorsque la microdiscontinuité est remplie de quartz, cela
contribuera à la bifurcation des microdiscontinuités néoformées au cours du chargement mais
aussi à la bifurcation lors de la propagation de microdiscontinuités préexistantes.
Conclusion
Ce chapitre montre que le secteur de Mako, essentiellement magmatique, est caractérisé par
un réseau dense de structures tectoniques. Ces structures sont soit de natures cassantes ou
ductiles. Les structures cassantes montrent des surfaces relativement lisses d’où des JRC
faibles. En plus de cela, le faible espacement entre les fractures est à l’origine du fait que les
blocs sont de petites tailles. Pour les fractures remplies et les fractures non remplies, les JRC
sont faibles. Néanmoins, la fracturation non remplies montre les JRC les plus élevés pouvant
aller jusqu’à 5. Parmi ces discontinuités remplies, on note les fentes de tension qui en possède
les valeurs de JRC les plus élevées. A côté de ces macrostructures, on note des
microstructures représentées par des veinules, les microfractures remplies et non remplies.
Les JRC de ces microstructures sont également faibles. La colline est caractérisée par des
instabilités complexes complant glissement dièdre et plan, et plus rarement des basculements
de blocs rocheux. Ces instabilités s’opèrent dans le sens de pendage du talus. De plus, les
faibles valeurs de JRC des discontinuités ont pour conséquences des résistances au
cisaillement faibles et par la suite de faibles chargement suffisent à mobiliser les
discontinuités le long des quelles peuvent glisser facilement les blocs de roches. Pour les
microdiscontinuités leurs propagations et leurs croissances sont facilitées. Cependant, ces
actions sont quelques fois amorties par les produits de remplissage surtout s’il s’agit de
remplissage avec du quartz.
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Chapitre 2
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Etudes géomécaniques dans le domaine de la couverture sédimentaire entre Pélél Kindéssa et Ségou
Chapitre 2. - Etude géomécanique dans le domaine de la
couverture sédimentaire entre Pélél Kindéssa et Ségou
Introduction
Le bassin de Ségou-Madina Kouta constitue la couverture sédimentaire qui s’est déposée sur
le domaine birrimien du craton ouest Africain et dans la partie Sénégalaise. Au Sénégal, les
formations de ce domaine affleurent dans la partie sud-est. Cette couverture est surtout
caractérisée sur le plan relief par la grande falaise essentiellement gréseuse qui longe la
frontière Sénégalo-guinéenne. Cette partie du mémoire se penchera sur ce domaine pour
décrire les formations rencontrées entre Walidiala et Ségou. Ensuite une étude géomécanique
poussée sera effectuée sur la succession grésopélitique de la formation de Dindéfello.
1. - Contexte général du bassin de Ségou
Le bassin de Ségou-Madina kouta constitue les formations néoprotérozoïques qui reposent sur
le socle Birrimien à dominante volcanique (figure 2.2.1). Ces formations constituent une vaste
étendue d’environ 30 000 km2 et recouvre une vaste surface de la République de Guinée, une
partie du Mali et un segment du Sénégal.
En effet, au Sénégal cet ensemble constitue des formations visibles le long de la frontière
entre le Sénégal et la Guinée. Ainsi, elles vont de Guémadji à Pélél Kindéssa. Ce bassin
constitue ainsi la partie sédimentaire de la boutonnière de Kédougou-Kéniéba (Bassot, 1966).
Il est limité au nord par les supergroupes de Mako et de la Dialé-Daléma, au sud par la
dorsale de Léo, à l’ouest par les bassarides et les Rokéllides et à l’Est par le bassin de
Taoudéni. Les formations du bassin de Ségou-Madina Kouta sont subdivisées en deux
supergroupes à savoir :
1. Le supergroupe I,
2. Le supergroupe II.
Le supergroupe I est composé du groupe de Ségou à la base et du groupe de Médina Kouta au
sommet tandis que le supergroupe II quand à lui constitue ce qu’on nomme le groupe du
Mali. Ces groupes sont subdivisées en un certain nombre de formations qui font l’unanimité
de la quasi-totalité des auteurs (Bense, 1964 ; Bassot, 1966 ; Trompette, 1973 ; COGEMA,
1982 ; Culver et Hunt, 1991 ; Deynoux et al., 1993). Le groupe de Ségou est classiquement
découpé en formation de Pélél ; formation de Dindéfello. Le groupe de Madina Kouta est
subdivisé en formations de Kanta, de Fongolembi et de Dira. En plus de ce découpage type
dont les divergences ne reposent que sur les dimensions des formations, le PASMI (Delor et
al, 2010) ajoute à la base du groupe de Ségou une nouvelle formation, celle de Kafori.
1.1. - Le supergroupe I
C’est le supergroupe qui affleurent au Sénégal oriental, le long de la frontière Sénégaloguinéenne jusqu’au Mali (figure 2.2.2). Les formations de ce supergroupe sont datées du
Protérozoique supérieur à l’Eocambrien avec des âges compris entre 1,02 et 0,7 milliards
d’années. Elle se subdivise en deux groupes et 5 formations en plus de la formation récente de
Kafori.
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Etudes géomécaniques dans le domaine de la couverture sédimentaire entre Pélél Kindéssa et Ségou
1.1.1. - Le groupe de Ségou
Ce groupe comme nous l’avons dit plus haut comprend la formation de Pélél à la base et la
formation de Dindéfello au sommet.
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Fig.2.2. 1. - Carte géologique du bassin de Madina-Kouta (Villeneuve, 1984 modifié)
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1.1.1.1. - La formation de Pélél
Cette formation est constituée des calcaires de Nandoumari et des argilites rouges associées.
Elle est surtout visible à la hauteur de Nandoumari. En effet, c’est une formation grésopélitique reposant sur des conglomérats de base qui dans certains endroits peuvent être
remplacés par un ensemble calcaro-argileux. La matrice de la roche est calcaro-silteuse. Les
grès sont grossiers à microconglomératiques et contiennent des niveaux à stromatolithes. Les
éléments du conglomérat sont subarrondis et montrent des caractéristiques qui leur
donneraient une origine granitique à pegmatitique du socle magmatique (Bassot, 1966 ;
COGEMA, 1982 ; Delor et al, 2010) tandis que la composante vivante est représentée par les
stromatolithes des bancs conglomératiques (Bassot, 1966). Elle renferme comme figures
sédimentaires des stratifications obliques et croisées, des rides de courant et des fentes de
dessication. Ces figures témoignent d’un milieu marin peu profond supratidal à intertidal avec
des périodes d’émersion. Le repérage de cette formation est difficile sur le terrain du fait
qu’elle est le plus souvent cachée par des éboulis provenant de la formation de Dindéfello.
1.1.1.2. - La formation de Dindéfello
Le repérage de cette formation est aisé sur le terrain car elle constitue l’escarpement naturel
situé à l’interface entre le Sénégal et la Guinée. C’est donc une formation essentiellement
grésopélitique à dominante gréseuse. Cette formation est caractérisée par la présence de grès
glauconieux et de lentilles conglomératiques à galets striés. Cette formation est subdivisée en
trois membres dénommés de la base vers le sommet DF1, DF2 et DF3.
• Le membre DF1 se présente en alternance de grès fins à moyens et de pélites. Dans ce
membre prédominent les pélites et quelque fois, on note même des intercalations de
grès dans ces pélites.
• Le membre DF2 constitue le premier affleurement le long de la frontière Sénégaloguinéenne avec une épaisseur remarquable à Dindifélo où il constitue la cascade
d’eau. Son épaisseur se rétrécit vers l’Est où il finit par biseauter sur le horst de
Sékoto. Il est constitué de l’alternance de deux termes A et B. Le terme A est
caractérisé par une épaisseur centimétrique et montre des intercalations de pélites. Les
litages de ces termes sont lenticulaires ou flaser. C’est un ensemble de lits à
stratification entrecroisée. Le terme B quant à lui montre des trainées de pélites dans
des bancs de grès beaucoup plus épais avoisinant le mètre.
Ces deux termes sont en alternance rythmique et quelque fois même cyclique dans ce
membre. Cette alternance élémentaire se termine par des rides de courant et des fentes
de dessiccation. En remontant la falaise entre Dindéfello et Ségou, on peut remarquer
que les termes A deviennent subordonnés aux termes B. Ce domaine est caractérisé
par une érosion sous l’action de l’eau qui est plus remarquable sur les termes A que
sur les termes B. Les intercalations pélitiques disparaissent en laissant des vides entre
des bancs de nature gréseuse.
• Le membre DF3 de cette formation est composée de grès ruiniformes. Ces grès
montrent des intercalations de pélites. Ils montrent quelques fois une coloration rouge
foncée. Cependant, ce sont des grès roses violacés, glauconieux, feldspathiques avec
un grain grossier à microconglomératique. Parfois, ils montrent un caractère argileux
de coloration rougeâtres et provenant du remaniement des pélites.
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1.1.2. - Le groupe de Médina kouta
Il est composé des formations de Fongolambi, de Kanta et de Dira. Il est transgressif sur le
groupe de Ségou (figure 2.2.2).
1.1.2.1. - La formation de Fongolambi
D’une épaisseur de l’ordre de 240 m, cette formation est pélitico-silto-gréseux rouge et repose
par une discontinuité transgressive calcareuse à niveau de cuivre et manganèse sur le groupe
de Ségou (Arnould et al., 1960 ; Bassot, 1966 ; COGEMA, 1982 ; Villeneuve, 1989). Il est
composé de trois membres dont un membre inférieur silteux avec quelque fois des bancs de
grès, un membre moyen silto-gréseux et un membre supérieur calcaro-silteux à
stromatolithes. Ce dernier membre est de couleur jaunâtre. Elle montre des niveaux de
calcaires stromatolitiques. Les bancs de grès rouges montrent très souvent des ripples marks
tandis que sur les niveaux calcaires verts ou jaunes, on rencontre des stromatolithes. Entre ces
deux bancs s’intercalent des argilites rouges à violettes. Cette composante témoigne d’un
milieu marin intertidal à supratidal relativement calme avec des émersions fréquentes.
1.1.2.2. - La formation de Kanta
Elle est essentiellement de nature quartzitique. Elle représenterait un équivalent du grès de
Ségou. En effet, c’est un grès fin à moyen rose, arkosique et où on retrouve les mêmes figures
sédimentaires que les grès de Ségou et plus particulièrement de ceux de Dindéfello.
1.1.2.3. - La formation de Dira
Egalement formation à argilites et pélites, on la dénomme grès inférieur de Ségou ou grés de
Médina kouta. Elle renferme aussi quelques carbonates à oncolites. Elle est surtout
représentée en Guinée avec une alternance de schistes argileux, de grès à lits entrecroisés et
de la chaux sablonneuse. Elle est composée de trois membres avec comme répartition un
membre inférieur composé d’une alternance de pélites violacées et de grès ; un membre
moyen essentiellement gréseux composé des bancs décimétriques de grès grossiers jaunes à
gris plus ou moins argileux ; un membre supérieur où on note des grès fins lités et argileux
alternant avec des pélites violacées. Cette formation est sans stromatolithes et comporte les
mêmes figures que la formation de Dindéfello. Le dépôt s’opère dans un milieu marin peu
profond (Villeneuve, 1989 ; Deynoux et al., 1992).
Ce modèle de découpage a été adopté par les géologues ayant travaillé dans le secteur. Les
seules divergences relevées concernent les variations latérales d’épaisseur de couches en
général conséquence du relief ou de l’environnement de dépôt. Cependant la base de ce
supergroupe a été défini récemment comme la formation de Kafori de nature grésoconglomératique (Delor et al., 2010)
1.2. - Le Supergroupe II
Il fut encore nommé groupe du Mali. Il constitue les formations paléozoïques inférieures du
bassin sur lequel il repose par la tillite éocambrienne. En effet, la limite entre cette tillite et le
groupe de Madina kouta est marquée par une discordance de ravinement. Ce supergroupe est
composé de la formation de « Hassanah Diallo » à la base et de la formation de
« Nandoumari » au sommet.
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1.2.1. - La formation de Hassanah Diallo
Cette formation constitue la base du groupe de Mali et repose sur la formation de Pélél du
groupe de Ségou par une discordance de ravinement. Elle est composée des tillites
éocambriennes de base associées à des grès. Cette tillite est un conglomérat polygénique
d’origine du socle. Il repose soit sur le supergroupe I ou sur le socle. Cette tillite présente
deux faciès dont un fin et l’autre grossier et présente des laminations passagères rappelant un
environnement marin peu profond (Bense, 1964 ; Bassot, 1966 ; Trompette, 1973 ; Culver et
Hant, 1991). Cet ensemble constitue le membre de Pélél sur lequel repose le membre de
Diogoma. Ce dernier repose en concordance sur le membre de Pélél par l’intermédiaire de
pélites laminées à inter-bancs de grès et localement des galets isolés. Cet ensemble de 40 à 60
mètres de puissance est surmonté par une puissance de 25 mètres de pélites et grès fins se
présentant en bancs centimétriques. Ce sont des grès quartzeux à tendance
microconglomératiques.
1.2.2. - La formation de Nandoumari
Cette formation repose sur le membre de Diogoma avec le plus souvent une limite inférieure
non nette. Elle est composée de trois membres :
• Le membre de Tanagué,
• Le membre de Bowal ;
• Le membre de Fougon.
A la base, le membre de Tanagué est une quartzarénite formant une série de falaise autour de
la dépression de Walidiala. Ce quartzarénite est un grès grossier sans fossile qui s’est déposé
dans des conditions de courant unidirectionnel d’un milieu fluviatile (Culver et Hunt, 1991).
Le membre de Bowal est un dépôt de dolomie avec trois faciès. Le premier faciès reposant
sur Tanagué est une dolomie laminée avec des mud craks sur lequel repose de la dolosparite à
litages entrecroisés et enfin une dolomie sableuse à inter-bancs de pélites. Le dépôt de cette
dolomie montre trois environnements différents à savoir un environnement intertidal à
supratidal au sommet des quartzarénites, un environnement intertidal à sub-tidal pour les
flancs des quartzarénites et un environnement sub-tidal au niveau des rides.
Le membre de Fougon est composé d’abord de pélites grisâtres à rouges d’une puissance de
40 à 100 mètres sur lesquelles reposent des cherts diagénétiques (2 à 3 mètres) et enfin des
pélites vertes. Cela évoque un dépôt dans un environnement plus profond que le précédent.
Ces deux derniers membres renferment des fossiles qui seraient de nature Echinoderme avec
un dépôt dans un environnement calme (Bassot, 1966 ; Culver et Hunt, 1991)
Aujourd’hui ce supergroupe est à nouveau découpé avec l’apparition du groupe de Walidiala
dont la deuxième formation est corrélée au goupe de Soukouta (Delor et al., 2010). Ce
dernier, est très mal représenté à l’affleurement et la corrélation est même soumise à
controverse.
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Fig.2.2. 2. - Coupe lithostratigraphique du bassin de Ségou-Médina Kouta (COGEMA, 1982
modifié)
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1.3. - Le groupe de Walidiala
Ce groupe fut considéré dans les travaux antérieurs comme étant la composante basale du
goupe de Mali et est subdivisé en trois formations sur la base de la granulométrie des roches
qui le composent.
La formation de Walidiala 1 montre une composition en pélites associées à des grès fins. La
formation de Walidiala 2 montre un grain décroissant de la base vers le sommet. La base est
formée de conglomérats polygéniques à composantes hétérométriques. Ce conglomérat est
composé d’éléments du socle granitique, schisteuse et chertique. Cet ensemble est suivi de
dépôts gréseux à grains fins bien calibrés chloriteux et quartzo-feldspathique (Delor et al.,
2010b). Enfin, on note la présence d’une composante silteuse à grains fins avec des
intercalations de dropstones. La formation de Walidiala 3 est constituée de grès à tendance
conglomératique (Delor et al., 2010 ; Shields et al., 2007).
L’environnement de dépôt de ce groupe est fluvioglaciaire à marine de type plateforme et
passant à des dépôts fluviatiles du rebond isostatique finiglaciaire. Le groupe de Soukouta
constituerait une unité discutable de cet ensemble et dont l’âge radiométrique donné par la
dolérite sus-jacente (889 Ma) permet de faire une corrélation avec le groupe de Ségou. Ce
groupe se subdivise en trois formation que sont MSK1 microconglomératique ; MSK2 grésosilteux à lentilles conglomératique et MSK3 conglomératiques.
1.4. - Le groupe du Mali
Le groupe du mali correspond aux formations qui reposent sur le groupe de Walidiala (Delor
et al., 2010). Ce groupe appartenait au Supergroupe II (cité à la section 1.2). Le groupe du
Mali est maintenant subdivisé en trois formations MMa1, MMa2 et MMa3. Le MMa3
correspond au groupe de la Falémé et serait composé de pélites fins.
La formation du Mali 1 est composée de dolomie microcristalline parfois laminée ou
démantelée et qui évoquerait un environnement de dépôt sous tempête. S’ajoute à cela une
morphologie en calcarénite à apport détritique proche du continent.
La formation du Mali 2 est essentiellement composée de silexites à éléments microcristallins.
Ce sont des silexites de type jaspes finement lités, rubanés et quelque fois laminés. Ils
présentent un litage oblique. Ce sont des roches à bancs durs de coloration variable jaunâtre,
rouge, verte et noire et dont l’épaisseur générale varie entre 10 et 20 cm et pouvant atteindre
30 cm localement.
Ce bassin constitue une partie sédimentaire de la boutonnière de Kédougou-Kéniéba. Les
formations sédimentaires de ce bassin sont essentiellement composées de grès. Ces grès sont
associés à des pélites. Ces formations sédimentaires sont caractérisées par le fait qu’elles ne
sont ni plissées ni métamorphisées. Ce bassin se continue au nord par les formations
sédimentaires déformées et métamorphisées des Mauritanides.
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Investigation de terrains et données de laboratoire
Etudes géomécaniques dans le domaine de la couverture sédimentaire entre Pélél Kindéssa et Ségou
COGEMA (1979-1982)
Série de
Walidiala : Tillites
Tillites
U4? : carbonates
Pélites rouges et
bancs de grès de
Madina kouta
U3b
U3a
U1U2
S3
Ensemble silto
argileux et
stromatolithes
Pélites rouges et
stromatolithes
Groupe de Madina kouta
Discordance
Conglomérat de
base
Substratum
birrimien
S2d
Grès rond
S2c
Grès ruiniformes
(Grès de transition)
Grès quartzites en
bancs métriques
Alternance grèsargiles
Pélites à bancs de
calcaires disséminés
Volcanosédimentaires
Grès de base
S2b
S2a
S1
Substratum
Groupe de Ségou
Calcaires rouge de
Nandoumari et
Argilites rouges
associées
Substratum
Tillites
Formation
de Dira
(MKIII)
Formation
de Kanta ou
grès de
Kanta
(MKII)
Formation
de
Fongolambi
(MKI)
Surface de ravinement
Grès inférieurs ou
grès de la falaise
de Ségou
Groupe de Ségou
Série de Ségou
Quartzites
PASMI
Formation
de
Dindéfello
(Sll)
Formation
de Pélél (Sl)
Substratum
Formation
de Dira
(SMK-Dr)
Formation
de Kanta
(SMK-Kt)
Formation
de
Fongolambi
(SMK-Fg)
Membre
supérieur
Membre
inférieur
Surface de ravinement
Groupe de Ségou
Argilites
inférieures
Grès
supérieurs
ou grès de
Madina
kouta
Pélites
inférieurs
U3c
Série de Madina kouta
Quartzites
de Kanta
Pélites
supérieurs
Calcaires mauves de pélél
Série de Madina kouta
Argilites
supérieures
Villeneuve (1984,
1989)
Deynoux et al.,
1993
Tillites
Groupe du
Mali
Bassot
(1966)
Groupe du
Mali
Arnould et al.
(1959)
Groupe de Madina kouta
Partie II
Chapitre 2
Formation
de
Dindéfello
(SSG-Dd)
Membre
supérieur
Membre
inférieur
Formation
de Pélél
(SSG-Pl)
Membre
supérieur
Membre
inférieur
Formation de Kafori
(SSG-Kf)
Substratum
Tableau 2.2. 1. - Synthèse de quelques schémas lithostratigraphiques du Bassin de SégouMadina kouta (Delor et al. 2010b)
2. - Description pétrographique des roches du secteur
Ce domaine est constitué de formations du Néoprotérozoique qui repose sur les formations
paléoprotérozoiques du domaine birrimien de la boutonnière de Kédougou-Kéniéba. En effet,
ce sont des formations constituées de conglomérats, de calcarénites, de grès, de pélites en plus
des tillites éocambriens.
Après la cuvette de Walidiala, nous avons l’affleurement du socle représenté par des granites
à tendance granodioritique mais aussi des tillites éocambrien. Ces tillites (figure 2.2.4), de
couleur sombre, sont caractérisées par des microplissements laissant ainsi apparaître une
schistosité de crénulation. On note aussi la présence de dropstones intercalés dans les tillites.
Ces dropstones sont leucocrates et sont de nature acide avec des tendances rappelant les
rhyolites et granites calco-alcalins du socle. Vers le sommet de cette tillite, on note la
présence d’une dolérite de couleur sombre dans le noir et montrant une orientation générale
WNW-ESE. Ces tillites se poursuivent vers le village de Walidiala par des roches granulaires
de couleurs blanchâtres à mauves, les calcarénites. Celles-ci montrent des alternances de lits
de duretés relatives différentes. Ces carbonates montrent aussi des structures microplissées
vers le haut alors qu’à la base, on note une lamination.
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Partie II
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Vers le village de Tanagué, on note la présence de conglomérats à éléments du socle. Ce
conglomérat est à texture macrogranulaire avec des constituants de taille variables. Donc,
c’est une configuration macrogranulaire hétérogranulaire. Les éléments du conglomérat sont
arrondis à subarrondis avec des débris de roches jointives. C’est une structure clast-support à
éléments du socle. Ces éléments de socle sont de taille et de nature variable et révèlent une
provenance du socle proche (figure 2.2.3.a).
Fig.2.2. 3. - Différents types de faciès pétrographiques rencontrés entre Walidiala et Tanagué
(a. conglomérats ; b. calcarénite)
Fig.2.2. 4. - Différents types de faciès pétrographiques rencontrés entre Walidiala et Tanagué
(c. tillites à dropstones ; d. tillite)
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Fig.2.2. 5. - Différents types de faciès pétrographiques rencontrés entre Walidiala et Tanagué
(e. Dolérites)
A la frontière Sénégalo-guinéenne, la colline est constituée essentiellement de grès dont la
granulométrie varie d’une formation à l’autre et d’un membre à l’autre. Cette granulométrie
varie aussi en longeant la falaise ou en l’escaladant. Ces grès sont de couleurs variant entre le
rose et le blanc et constituent les roches les plus représentées dans la partie sénégalaise du
bassin de Madina kouta.
Au voisinage de Tanagué, le grès montre un aspect rougeâtre, sombre et sale (figure 2.2.6a).
C’est un grès tendre montrant de faibles espaces entre les bancs centimétriques. Ces espaces
proviendraient d’un départ des pélites intercalaires. La granulométrie de ce grès est fine. Ce
faciès continue vers l’est avec des termes plus propres (figure 2.2.6.b). Vers l’est, on note une
alternance de ce grès avec un grès plus propre, rouge et plus dure. Vers le haut et plus vers
l’est, cette alternance laisse peu à peu la place à des grès blancs à beiges ou encore grisâtres
dont le grain est plus grand (figure 2.2.7c et d). Ce grès est feldspathique. Au-dessus de cet
ensemble on a un grès qui ressemble aux éléments décrits à la base et dont les blocs formés
après départ des pélites montrent un aspect chaotique. Ce sont des grès ruiniformes (figure
2.3.8.e). Ils montrent des figures sédimentaires marquées par la présence de figures de courant
avec des rides de courants. Ces rides de courants sont soit symétriques avec des flancs à
même pendage de part et d’autre du plan axial de la ride. A coté de ces rides symétriques, on
note des rides asymétriques marquées par un allongement de l’un des flancs par rapport à
l’autre (figure 2.2.7.d). D’autres figures comme les litages en arêtes de poisson et des litages
obliques ou arqués sont également observées (figure 2.2.8.f).
3. - Etude de la colline de la frontière Sénégalo-guinéenne
Du coté de Tanagué, on note la présence de roches de socle de nature granitique sur lequel
repose un conglomérat à éléments subanguleux (figure 2.2.3a). Les grains du conglomérat
sont leucocrates et de natures variables. Les fragments de granites et de rhyolites sont bien
visibles sur la roche. Les éléments du conglomérat sont de provenance très variée par la
nature de ses composantes. Cela montre alors que nous sommes en présence d’un
conglomérat polygénique. Sur ce conglomérat repose une alternance grésopélitique rouge. Les
grès montrent un grain fin.
Cette colline longe la frontière Sénégaloguinénenne. Dans sa grande composition, elle
appartient au second membre de la formation de Dindéfello. Elle laisse donc voire
l’alternance de grès pélitiques à bancs centimétriques et de grès à bancs décimétriques et se
termine par des grès à bancs métriques puis des grès ruiniformes.
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Fig.2.2. 6. - Faciès gréseux de Ségou (a. grès de Tanagué ; b. alternance de terme A et B de
Dindéfello)
Fig.2.2. 7. - Faciès gréseux de Ségou (c. grès blancs violacés ; d. grès feldspathiques)
Fig.2.2. 8. - Faciès gréseux de Ségou (e. et f. grès ruiniformes)
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Fig.2.2. 9. - Affleurement des grès de Ségou entre Dindéfello et Pélél - Vue panoramique*
* (Composition photographique)
Fig.2.2. 10. - Affleurement des grès de Ségou entre Dindéfello et Ségou - Vue panoramique*
* (Composition photographique)
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Fig.2.2. 11. - Coupe de Tanagué
3.1. - Lithostragraphie de la zone d’étude (Falaise entre Yamoussa et Pélél)
Cette zone, contrefort du Fouta Djalon, constitue une succession de roches sédimentaires du
Néoprotérozoique. Elle longe la frontière entre le Sénégal et la Guinée et est de nature
gréseuse à grésopélitique. Ses grains sont à granulométrie fine à moyenne et laisse apparaitre
des figures sédimentaires de nature variable. Elle correspond à la formation de Dindéfello
(figure 2.2.13) dans le groupe de Ségou. Sur le plan lithologique, cette formation est
constituée de la base vers le sommet de roches essentiellement gréseuses associées quelque
fois à des pélites sous forme de traces (subordonnées) pouvant être dans une certaine mesure
absentes. On l’appelle ainsi grès de Ségou. Ainsi, cette formation laisse apparaitre trois
membres sur la frontière Sénégalo-guinéenne :
• Membre 1 : Ce membre montre une alternance de grès et de pélites (figure 2.2.13).
Les grès de ce membre montrent des grains fins (figure 2.12) à moyens avec des
intercalations de pélites. Ils se présentent en bancs centimétriques à décimétriques.
• Membre 2 : Ce membre correspond à la vraie formation de la frontière sénégaloguinéenne. Donc il est connu sous l’appellation de grès de Ségou. Il est très bien
affleurant au niveau de la cascade de Dindifélo. Deux termes peuvent être bien
identifiés sur le terrain par leurs modelés géomorphologiques et leur composition
pétrographique (un terme A et un terme B (figure 2.2.13)) :
1) Le terme A : Ce terme est caractérisé par des bancs de grès centimétriques.
Ces bancs montrent des intercalations de pélites qui sur le terrain, sous
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l’action des eaux, peuvent être érodés. Ainsi, ce terme est caractérisé alors par
des unités gréseuses séparées par des vides. Cela est une caractéristique de
l’érosion différentielle au cours de laquelle les bancs de grès plus durs sont
laissés sur place alors que les bancs de pélites sont altérés. Si les pélites sont
profondes dans la formation alors les bancs gréseux vont tout simplement
dégringoler.
2) Le terme B : Ce terme est caractérisé par une abondance des grès qui
s’organisent en bancs décimétriques à métriques avec des pélites rares à
absentes. Ce membre est très bien visible sur le terrain et est non altéré. Vu
l’absence des pélites ou leur présence sous forme de trainée, l’altération est
moindre comparée au terme précédent.
• Membre 3 : Ce membre montre un aspect particulier. Il se présente un aspect
chaotique et est communément appelé grès ruiniformes. Il a une composition similaire
au terme A du second membre. Cependant, les pélites sont érodées ne laissant sur
place que les barres gréseuses non soudées (figure 2.2.8.e et figure 2.2.13).
Sur le plan méso et macrotectonique, ce domaine est surtout caractérisé par une fracturation
bien visible sur le terrain. Elles ont le plus souvent valeur de diaclases (figure 2.2.12.a) et de
fente. Certains endroits montrent des décalages des couches caractéristiques de la présence de
faille (figure 2.2.12.b). Ces structures cassantes montrent des orientations dans les directions
NE-SW et ESE-WNW et ENE-WSW (figure 2.2.14, figure 2.2.9 et figure 2.2.10). Ce sont
aussi des structures à pendages forts (figure 2.2.9 et figure 2.2.10). Cette zone qui correspond
à la couverture sédimentaire appartenant à la boutonnière de Kédougou-Kéniéba est donc très
peu à pas déformée.
Fig.2.2. 12. - structures cassantes dans les grès (a. diaclase ; b. failles)
4. - Paramètres mécaniques
Les paramètres mécaniques ont été relevés sur le terrain et d’autres déterminés au laboratoire.
Ainsi, ces variables correspondent à l’ouverture des discontinuités, l’espacement, la fréquence
et le JRC (Joint Roughness Coefficient). En plus de cela, on peut aussi noter la taille des
flancs pour les rides de courants symétriques ou asymétriques.
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Fig.2.2. 13. - Coupe lithostratigraphique de formation de Dindéfello
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Fig.2.2. 14. - Carte de linéaments du domaine de Ségou
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Fig.2.2. 15. - Principe de mesure des espacements (a. espacement de joints verticaux ; b.
espacements des bancs et joints horizontaux)
Fig.2.2. 16. - Principe de mesure des espacements (c. partie fortement désintégrée)
Les espacements (figure 2.2.15.a et figure 2.2.15.b) sur ce terrain sont représentés d’abord par
les espacements concernant les surfaces de stratifications et ceux des fractures. Les fractures
montrent des espacements variant entre 17 et 21 cm lorsqu’on se trouve sur des bancs plus
gréseux. Par contre, pour les bancs enrichis en pélites, la composante argileuse qui est sujette
à des phénomènes de retrait voit alors l’espacement diminuer très largement et peut même
atteindre des valeurs inférieures au centimètre. Dans de telles situations, l’espacement
maximal est de 12 cm.
Pour la stratification aussi, l’espacement dépend de la localité où on se trouve. En effet, le
premier membre de cette formation est caractérisé par des espacements faibles variant du
millimètre à quelques centimètres. Ainsi, l’espacement moyen dans ce membre est de 3
centimètres. Pour le second membre, l’espacement peut atteindre 160 cm avec un espacement
moyen de 37 cm.
Tout comme les espacements, les fréquences des discontinuités varient également en fonction
de la localité où on se trouve. Ainsi, ces fréquences varient entre 4 % et 8 % pour la première
entité et de l’ordre de 3% pour les derniers termes.
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L’ouverture des discontinuités est aussi variable et montre des valeurs comprises entre 0 et 3
cm pour les fracturations avec une moyenne de 0,2 cm. Ces ouvertures correspondent aux
discontinuités qui ont des directions sécantes aux directions de la stratification. Par contre
pour les discontinuités représentées par les surfaces de stratifications, les ouvertures sont plus
remarquables et varient entre 0 et 7 cm avec une moyenne de 4 cm. Les plus faibles
ouvertures (inférieur au millimètre) sont présentes à l’interface de bancs gréseux et au niveau
des joints de même nature le plus souvent sous forme de rides. Pour les plus grandes
ouvertures, on les note au niveau des bancs à intercalations pélitiques où les pélites peuvent
disparaitre et quelque fois si le banc n’est pas trop épais, il y a tout simplement sa disparition
avec donc une succession entre bancs d’épaisseur plus raisonnable.
L0 (longueur sur la charte (cm))
5
5
5
5
5
5
5
Ln (longueur sur le terrain (cm))
75
50
45 205 150 100
20
JRC0 (JRC de la charte)
1
1,5
1,5
1,5
1,5
0,8
1
JRCn (JRC calculé)
0,947 1,399 1,404 1,341 1,354 0,762 0,972
Tableau 2.2. 2. - Valeurs du JRC des fractures des grès
L0 (longueur sur la charte (cm))
10
10
10
10
10
10
Ln (longueur sur le terrain (cm)) 100
48
30
37
30
95
JRC0 (JRC de la charte)
10
15
17
15
17
15
JRCn (
6,309 9,369 11,701 10,130 11,701 7,6341
10
10
16
16
Tableau 2.2. 3. - Valeurs de JRC des surfaces de stratification
L0 (cm)
10
10
10
10
10
10
10
Ln (cm)
14
13
17
20
35 120
95
16
17
17
11
16
8
1
JRC0
JRCn 14,366 15,549 14,193 9,444 10,716 5,375 0,956
Tableau 2.2.2 (suite). - Valeurs de JRC des surfaces de stratification (Suite)
L0 (cm)
Ln (cm)
JRC0
JRCn
10
95
1
0,956
10
70
0,5
0,490
10
50
0,2
0,199
10
25
0,2
0,199
Tableau 2.2.2 (suite). - Valeurs de JRC des surfaces de stratification (Suite)
Les JRC (joints roughness coefficient) varient aussi très largement en fonction des
discontinuités étudiées. Pour les surfaces de fracturation (figure 2.2.17), le JRC varient entre
0,5 et 1,6 (tableau 2.2.1). Cependant, ils peuvent atteindre exceptionnellement des valeurs de
9. Les surfaces de stratification (figure 2.2.18) montrent des JRC avec des tranches de
variation bien plus remarquables variant entre 0 et 16 (tableau 2.2.2). Les plus lisses sont
notées au niveau des contacts rectilignes des bancs mais aussi au niveau des contacts des
joints pélitiques. Sur ces domaines les JRC tendent vers 0.
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Les plus fortes valeurs sont notées au niveau des contacts présentant des rides de courant. En
effet, les ondulations de ces rides augmentent très fortement le JRC qui tend vers ses valeurs
extrêmes (JRC de 16).
Les joints sédimentaires montrent des caractères très rugueux dus non seulement à leur
composition riche en silice mais aussi à leurs ondulations très marquées. Les forts intervalles
de variation des JRC pour certaines fractures sont essentiellement dus à la variation dans la
composition lithologique des roches. En effet, ces grès montrent des proportions relatives
variables en pélites et en quartz. Ces proportions variant entre les grès relativement purs aux
pélitiques en passant par les intermédiaires. Le grès est d’autant plus dur qu’il est riche en
quartz. Ainsi, lorsque la fracture traverse une couche de composition essentiellement siliceuse
(quartz) alors la discontinuité est plus sinueuse puisque lors de la rupture, la fracture générée
aura tendance à passer par les zones de moindre résistance. Les contacts entre les couches
montrent dans l’échelle de Barton et Choubey les mêmes tranches de variation du JRC. Cela
est la conséquence du fait que ces surfaces de stratification correspondent elles aussi à des
plans de faiblesse.
Fig.2.2. 17. - Profils des joints rencontrés sur le terrain (a. et b. diaclase et surface de
stratification)
Fig.2.2. 18. - Profils des joints rencontrés sur le terrain (c. diaclases ; d. joint gréseux
Les rides de courant, en plus du fait qu’ils possèdent des valeurs élevées de JRC, jouent aussi
un rôle très important dans la stabilité du massif pour une raison liée à leurs ondulations. En
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effet, elles assurent une bonne adhérence des couches ce qui rend très difficile leurs
glissements. Ensuite, sur le terrain on note des rides symétriques à coté des rides
asymétriques. Cela fait alors qu’elles jouent aussi un double rôle d’aspérités régulières (rides
symétriques) et irrégulières (rides asymétriques).
Ainsi, les surfaces de fractures de ces grès montrent de faibles valeurs de JRC caractéristiques
de discontinuités lisses. De faibles contraintes suffisent à conduire au cisaillement
(déplacement relatif des blocs le long de la discontinuité) de la roche le long des plans de
discontinuités.
Pour les surfaces de stratification, les résistances au cisaillement sont faibles pour certains
bancs (le plus souvent pélitiques). Cependant, d’autres bancs surtout gréseux montrent de
valeurs de JRC caractéristiques de résistances au cisaillement élevées de la roche. Cela
contribue à meilleure stabilité du massif non attaqué.
5. - Stéréographie des discontinuités
5.1. - Cartes stéréographiques
Les discontinuités cassantes rencontrées dans ce domaine ont été mesurées et plotées sur des
diagrammes stéréographiques. Ensuite, chaque diagramme est placé sur la zone du secteur
concerné à l’endroit où les discontinuités ont été mesurées. On définit ainsi une carte de
densité (figure 2.2.21) et une carte de direction (figure 2.2.22).
Pour les roches de la cuvette de Walidiala (figure 2.2.19), les densités des pôles ne
montrent pas de concentration préférentielle bien nette. La concentration des pôles se fait sur
toute la surface stéréographique et montre des angles de pendage variant du faible au fort avec
des statistiques de pendages forts plus importants vers l’Est, vers L’Ouest et le Sud (figure
2.2.19).
Fig.2.2. 19. - Stéréographie de la Station S1
Du coté de Tanagué (figure 2.2.20), à la hauteur du village de Nandoumari, les pôles des
fracturations s’organisent suivant un petit cercle, celui du plan équatorial du stéréographe. Ces
discontinuités montrent de faibles pendages. Les statistiques montrent que la plupart des
discontinuités versent vers le sud du diagramme avec cependant des pendages vers l’Est,
l’Ouest, le NNW et le NE.
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Fig.2.2. 20. - Stéréographie de la Station S2
Sur le flanc situé entre la cascade de Dindéfello et Pélél Kindessa, la carte des densités
montre une organisation des pôles suivant essentiellement trois familles que sont :
1. La famille dont les pôles se concentrent dans le domaine NNE-SSW,
2. Une famille dont les pôles se concentrent dans le domaine NE-SW ;
3. Une troisième famille E-W.
Elles présentent des pendages forts vers l’ENE préférentiellement mais aussi N et SE. Le
flanc situé entre la cascade de Dindéfello et Ségou montre une concentration des pôles au
NNE-SSW, NE-SW et E-W définissant ainsi trois familles de discontinuités. Leurs pendages
sont également forts et de vergence essentiellement NNW et ENE.
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Fig.2.2. 21. - Carte de distribution des Densités des Pôles de Discontinuités
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Fig.2.2. 22. - Carte de Direction des Pendages
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Cependant, on note des pendages vers le sud et le SW. Le flanc Afia II-Ségou montre une
concentration des pôles de densité dans les domaines NE, SSW et E montrant aussi la
présence de trois familles de discontinuités avec des vergences fortes vers le NNW, ENE, le S
et le SE. Le flanc faisant face au flanc Afia II-Ségou (figure 2.2.23) montre des discontinuités
réparties en trois familles dont les pôles se concentrent dans les domaines NW-SE et NE-SW
et des possibilités de joint erratique dont le pôle est sud avec un pendage moyen. Ces
structures montrent des pendages forts comme le montre la carte des directions de vergence
des discontinuités. Les pendages versent vers le SE, E, S, ENE.
Fig.2.2. 23. - Stéréographie des Station S5 S6 et S7
Sur le flanc de la colline gauche qui longe la route Ségou-Guinée (figure 2.2.24), on note
une concentration des pôles dans les domaines N-S, NNW, E-W et NNE-SSW. Les pendages
sont forts avec un sens de vergence privilégié qui verse vers le SE associé à des pendages plus
timides dans les autres directions.
Fig.2.2. 24. - Stéréographie des Station S14 et S20
Sur le flanc gauche de cette suite grésopélitique, les pôles des discontinuités montrent
également trois familles de discontinuités selon leur concentration. Une première
concentration marquant la première famille se localise dans le secteur NNE et continue sur le
domaine SSW. Cette famille montre des pendages forts vers le NNE et le SSW. Une autre
famille se concentre dans le domaine NW avec des pendages également forts vers le SE. Une
dernière famille est localisée dans le domaine W en prolongement sur l’est. Cette famille
montre également des pendages forts vers l’Est et vers l’Ouest.
La carte de pendage des discontinuités montre pour ce site et selon nos levés, une domination
du pendage vers le SE. Ce sens de vergence est donc le plus représenté. Cependant, on note
aussi des vergences NNE et SSW.
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Fig.2.2. 25. - Stéréographie des Station S11, S12 et S14
Le flanc Ségou (figure 2.2.26) montre une concentration des pôles N, S, NNE, SSE, E, W.
cela permet de définir trois familles de discontinuités :
• Une famille de concentration dont la concentration des pôles est N et continue sur le
S. Cette famille montre des pendages forts vers le nord et vers le sud.
• La deuxième famille montre des pôles concentrés vers le NNW et continu sur le
SSE. Cette famille montre des pendages forts vers le SSE et vers le NNW.
• Une troisième famille se concentre à l’Est et montre des prolongements vers
l’ouest. Avec des pendages également forts. La carte des pendages montre une
direction plus représentative qui est la direction ENE à E associé à des directions N, S,
SSW, WNW et WSW.
Fig.2.2. 26. - Stéréographie des Station S15et S16
Le flanc Yamoussa montre des concentrations des pôles de discontinuités dans le domaine
SSW, SE, NW et NE. Le mode de concentration les répartie en trois familles :
• Une première famille représentée par les concentrations SW et qui montrent des
pendages moyens à fort vers le NE.
• La seconde famille se concentre au NE et montre des pendages moyen à fort vers le
SW.
• La troisième famille se concentre sur le domaine WNW et continue dans l’aire ESE.
Cette famille montre des pendages forts vers l’ESE et l’WSW. Le diagramme
montre des directions de pendage dominées par la vergence SSE à SE. On note
aussi des vergences dans les sens N à NE mais aussi vers le SE.
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5.2. - Analyse de la stabilité du massif de grès de Ségou
Les relevés structuraux ont été pris sur le domaine allant des roches situées derrière la cuvette
de Walidiala, à l’ouest de Pélél, jusqu’à Yamoussa. Au sud de la cuvette de Walidiala,
différents faciès ont été rencontrés. Ce sont des tillites, des carbonates et des granites. Les
mesures de discontinuité y ont été relevées et ont montré que celles-ci sont à orientations
variables sans direction nettement préférentielle.
La figure 2.2.27. représente les données stéréographiques des faciès du sud de Pélél. Au sud
de la cuvette de Walidiala, différents faciès ont été rencontrés. Ce sont des tillites, des
carbonates et des granites. Les mesures des discontinuités ont été relevées et ont montré par le
biais de la stéréographie que nous avons une large gamme d’orientation des mésostructures
qui s’effectuent dans toutes les directions. Ainsi, par analyse de ce diagramme (figure 2.2.27.1
et figure 2.2.28) nous pouvons remarquer que ce flanc présente des possibilités de glissements
dièdres associés à des glissements plans. Les glissements dièdres s’opèrent vers le SE sur tout
le secteur allant du sud à l’est mais aussi vers le NNE. Les ruptures planes s’effectuent sur des
plans qui versent vers le SE et qui répond aux normes de glissements sur un des deux plans
formant un dièdre. Les figures 2.2.27.2, 2.2.27.3 et 2.2.27.4 présentent les mêmes familles de
discontinuités avec des sens de versement de leurs talus différents. En effet, ces diagrammes
représentent les stéréographes de la zone allant de l’escarpement de Diagoma à Dindéfello.
Les discontinuités ainsi que les talus présentent des pendages forts. Pour la figure 2.2.27.2, on
note des possibilités de glissements dièdres. Ces glissements s’effectuent vers l’WNW. Ces
ruptures dièdres sont associées à des ruptures en escaliers vers le NW puis que nous avons
deux familles de discontinuités ayant mêmes orientations et mêmes pendages que le talus.
L’ensemble des instabilités remarquées s’opèrent dans le sens de versement des excavations.
Fig.2.2. 27. - Diagramme stéréographique de Ségou
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Fig.2.2. 28. - Stabilité de la station S1
Fig.2.2. 29. - Stabilité de la station S2
Pour la figure 2.2.27.3, on note trois familles de discontinuités ayant les mêmes orientations et
dont l’une a une direction parfaitement confondu avec celui du talus et avec des pendages
inférieurs. Cette situation laisse envisager des possibilités de glissements plans. En plus, la
configuration des familles laisse également voir des possibilités de basculements. Les
glissements plans s’opèrent essentiellement vers le NNW tandis que les basculements
s’effectuent vers NW.
Fig.2.2. 30. - Stabilité de la station S3
On note la même situation pour la figure 2.2.27.4 (station S4) avec un glissement plan vers
l’ENE et des basculements vers l’ENE et le NE. Cela est une conséquence de la formation de
dièdres. Ainsi du fait des forts pendages, les glissements dièdres sont moins évidents.
Fig.2.2. 31. - Stabilité de la station S4
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Les figures 2.2.27.5 et 2.2.27.6 (Station S8, S10) présentent la stéréographie des discontinuités
de l’escarpement allant de la cascade de Dindéfello au village de Ségou. Deux orientations de
talus peuvent être observées sur cet escarpement. La configuration du premier versant de cet
escarpement par rapport aux discontinuités montre que nous avons des possibilités de
glissements dièdres vers l’WSW, l’E et le NNW. Les glissements plans quelques difficiles
qu’ils soient restent toujours possibles. Le second versant quant à lui montre trois familles de
discontinuités orientées respectivement NNW à NW et NE avec un talus NNW. Cette
disposition des discontinuités par rapport au talus laisse voir des possibilités de glissement sur
un plan. En plus, vu l’orientation de deux familles dans le secteur NW, également domaine
d’orientation du talus, alors le massif montre des possibilités de subir des mouvements de
basculement et de glissement vers l’ouest.
Fig.2.2. 32. - Stabilité des stations S8, S10
La figure 2.2.27.7 (Station S13) représente l’escarpement droit allant du village de Ségou à la
cascade de Ségou. Cet escarpement montre trois familles de discontinuités orientées NNW et
NE. La direction NE correspond aussi à la direction du talus de la falaise. Ce diagramme
montre des possibilités de glissement dièdre vers le SE et l’ENE. Cela s’accompagne aussi de
glissements plans vers le SE.
Fig.2.2. 33. - Stabilité de la station S13
Les figures 2.2.27.8, 2.2.27.9 et 2.2.27.10 montrent la stéréographie des discontinuités du
flanc droit entre Ségou et la cascade de Ségou.
La figure 2.2.27.8. (Station S11) montre une orientation des discontinuités dans les directions
NE, ENE et SSE. Le talus montre une orientation NE. On note des possibilités de glissement
dièdre vers le SE et des glissements plans vers le SSE. Cependant, la rupture stéréographique
caractéristique est une rupture en escalier et les basculements.
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Fig.2.2. 34. - Stabilité de la station S11
Pour la figure 2.2.27.9 (Station S10), on note une orientation des discontinuités vers les
directions NNE et NE. Les directions des pendages sont essentiellement WNW, SW. En plus
de ces sens de pendage, on note aussi des pendages vers l’ESE et SE. Le talus est orienté NE.
Cette configuration permet de déduire des glissements de type dièdre vers le NE. La rupture la
plus caractéristique de cette configuration est le basculement des blocs de roches.
Fig.2.2. 35. - Stabilité de la station S10
La figure 2.2.27.10 (Station S12) montre des fracturations orientées NNE, ENE et SE. Le talus
est orienté NE. Cette configuration laisse voir le glissement sur un plan d’un dièdre vers le NE
des basculements et glissements dièdre vers l’WNW. Ce flanc montre donc des glissements
dièdres, plans et des basculements. Les discontinuités montrent des angles de pendage forts
vers le NE, SE, NNW. Les modes de rupture les plus caractéristiques de ce domaine est une
rupture par basculement.
Fig.2.2. 36. - Stabilité de la station S12
La figure 2.2.27.11 (Station S14) montre des fracturations orientées NNE, NE, et ESE. Dans la
direction ESE, le plan de talus est associé à deux familles ayant les mêmes directions de
pendages. Cette figure montre des possibilités de glissement plan. Vu leur configuration, cela
donne des possibilités de glissements sur un des deux plans formant un dièdre. Ce glissement
s’opère vers le N. Des ruptures en escalier sont également notées sur ce flanc. Il se produit
aussi des glissements dièdres vers le WNW et le NNE. Vus les forts pendages des
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discontinuités, il est aussi noté des basculements qui constituent les instabilités les plus
dominantes.
Fig.2.2. 37. - Stabilité de la station S14
La figure 2.2.27.12 (Station S15, S16) montre des fracturations orientées N, NNW, E et WSW.
Le talus est de direction E-W. Ainsi, on note des possibilités de glissement dièdre vers
l’WSW, le SE.
Pour les stéréographes des figure 2.2.27.12 et 2.2.27.13, on note une abondance de directions
de la fracturation. La direction du talus pour la figure 2.2.27.12 est NNW alors que pour la
figure 2.2.27.13 la direction du talus est NNE. Dans le premier cas, nous avons des
glissements dièdres vers l’ouest et vers l’WSW, et des basculements vers l’W. La figure
2.2.27.13 montre également des déplacements dièdres vers l’WSW, et le domaine NW.
Fig.2.2. 38. - Stabilité des stations S15 ; S16
Vers Yamoussa (Station S17, S18), on note une intense fracturation avec des discontinuités
orientées essentiellement dans les directions NNE, E-W et NW. Les mouvements possibles
sont des glissements dièdres vers le NW, des glissements plans et une rupture en escalier vers
le N. On note aussi des possibilités d’instabilité en basculement, ces basculements associés
aux ruptures en escalier, constituent les instabilités les plus dominantes.
Fig.2.2. 39. - Stabilité des stations S17 ; S18
Sur l’ensemble du massif, la stratification montre des pendages faibles. En plus de cela on
note aussi de forts JRC sur les couches gréseuses (direction de stratification). Ces deux
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éléments associés octroient au massif une certaine stabilité. L’élément qui agit le plus dans ce
domaine est l’eau. En effet, cette eau entraine une érosion différentielle entrainant l’altération
des pélites et laissant sur place les bancs de grès qui, sous l’effet de leur poids, peuvent
dégringoler.
6. - Analyse microscopique des microdiscontinuités
6.1. - Description des lames minces
Au microscope, la roche montre une composition en quartz, feldspaths et fragments de roches
avec une matrice et un ciment peu abondants. La matrice est également de nature gréseuse
tandis que le ciment est enrichi en oxyde de fer.
Le quartz : c’est l’élément le plus abondant dans la roche avec deux types d’extinction à
savoir une extinction oblique et une extinction ombragée. Ils sont polygonaux avec des
surfaces qui sont soit fracturées ou rainurées. Ils sont le plus souvent contigus avec une
imbrication bien nette entre les grains voisins (figure 2.2.40.a). Cette inter-digitation
rappelle quelles que fois les rides symétriques et asymétriques rencontrés sur le terrain.
Certains quartz sont à aspect sinueux dans la roche montrant un caractère tardif de la
cristallisation entre les vides laissés par les détritus lors des phénomènes de sédimentation
et par conséquent une cristallisation à partir des fluides circulant lors de la diagenèse.
Fig.2.2. 40. - Aspects microscopiques des lames minces de grès (b. grès rouges : b. grès
blancs)
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Fig.2.2. 41. - Aspects microscopiques des lames minces de grès (c. grès à intercalation
pélitique renfermant des oxydes ; d. grès violacé)
Les fragments de roche (figure 2.2.40.b) : ils sont peu nombreux et plus ou moins
dispersés dans la lame. Ils montrent des éléments de quartz et de feldspaths bien visibles.
Ces minéraux sont les constituants fondamentaux des granites. Ainsi, ce grès s’est formé à
partir du granite du socle. Ils forment aussi une masse subanguleuse dans la roche.
La matrice : elle est peu abondante et est marquée par une cristallisation de quartz. Cette
matrice est surtout rencontrée à proximité des concentrations des oxydes associés aux
pélites.
Le ciment : également peu abondant, il est cependant rencontré dans une bonne partie de
la roche à l’interface des grains minéraux (figure 2.2.40). Dans certains endroits ces oxydes
forment de fortes concentrations apparaissant sous forme d’enclaves associée à la pélite.
Les feldspaths : Ils montrent des caractères incolores en lumière naturelle mais avec des
colorations vives en lumière polarisées.
Les grains de minéraux (quartz) sont subanguleux à anguleux avec une émoussée supérieure à
3 dans l’échelle de Pettijohn et al. (1973). Cela témoigne d’un transport pas très important.
Ajouté à cela, on note la présence de fragments de roches de nature granitique. Nous pouvons
alors déduire que ces grès sont issus du socle birrimien de la boutonnière de KédougouKéniéba.
Les lames montrent également des grains de quartz à plus de 98 % et des fragments de roches
dans des portions inférieures. Comme la roche possède moins de 15 % de matrice, c’est alors
un grès. Ces grès qui possèdent plus de 98 % de quartz et moins de 2 % de fragments de
roches et d’autres minéraux peuvent donc être classés parmi les arénites quartzeuses.
En plus, les fragments de roches observés au microscope sont de nature magmatique ce qui
signifie alors que nos arénites sont de types arénites volcaniques. Si nous examinons le
pourcentage de la matrice dans notre grès, nous voyons qu’il est inférieur à 5 % et en plus de
cela, le rapport entre les éléments résistants et les éléments non résistants est supérieur à 1.
Alors, nous sommes en présence d’un grès qui a atteint la maturité du point de vue textural.
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6.2. - Quantification de la rugosité des micro-discontinuités
Les micro-discontinuités dans les grès sont surtout représentées par les contacts entre les
grains qui sont sinueux (figure 2.2.42). Ainsi, on note une forte imbrication entre les grains.
Cette imbrication épouse souvent les formes des rides de courant avec des parties où on note
une symétrie des flancs et d’autres parties où au niveau des contacts, une asymétrie est notée.
En plus de ces micro-discontinuités représentées par les contacts entre les grains, on note
aussi une micro-fracturation (figure 2.2.42) des minéraux de la roche. Ces micro-fracturations
montrent des ouvertures faibles de l’ordre de 10 µm.
Fig.2.2. 42. - Microdiscontinuités dans les grès
A l’instar des diaclases obsevées sur la falaise (macroscopique), ces micro-fracturations
montrent des contacts plus ou moins lisses et rectilignes.
Ces caractères disperses confèrent donc aux micro-discontinuités des JRC très variables avec
deux tranches majeures. Les contacts entre les grains sont à JRC faible à très élevés, pouvant
atteindre des valeurs de 14 (tableau 2.2.4) tandis que les micro-fracturations montrent des
JRC variant entre 0,5 et 0,9 (tableau 2.2.3) et par conséquent inférieurs à 2. Ces valeurs de
JRC correspondent à des discontinuités rugueuses pour les contacts entre grains de minéraux
et des discontinuités lisses pour les microfracturations.
5
5
5
5
5
5
5
5
5
L0 (Longueur sur la charte (cm))
0,02
0,3
1 0,01 0,009
0,1 0,07
1,5 0,04
Ln (longueur sur la lame (cm)
0,5
0,6
0,5
0,5
0,7
0,9
0,6
0,8
0,5
JRC0 (JRC sur la charte)
0,528
0,620
0,508
0,532
0,764
0,965
0,631
0,815
0,525
JRCn (JRC calculé)
Tableau 2.2. 4. - JRC des microfracturations
5
5
5
5
5
5
5
5
5
L0 (cm)
0,03 0,201 0,015 0,02 0,06 0,105 0,06 0,014
1,05
Ln (cm)
6,7
8
6,5
3
1
0,5
0,5
6,5
10
JRC0
JRCn 13,298 13,378 13,832 4,178 1,092 0,519 0,523 13,956 13,663
Tableau 2.2. 5. - JRC des contacts entre grains
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Ainsi par leurs natures lisses, les microfractures soumises à de faibles chargements atteignent
très rapidement leurs limites de fissurations et vont se propager. Par contre les contacts entre
minéraux, montrent de larges gammes de rugosités qui vont des termes lisses aux termes
rugueux. Lorsque ces contacts sont lisses, ils favorisent le cisaillement grain-grain et s’ils sont
rugueux, ils constituent des limites à la propagation des microdiscontinuités et facilitent les
phénomènes de bifurcation des microdiscontinuités.
Conclusion
Les résultats obtenus au cours des investigations décrites plus haut démontrent clairement que
les domaines étudiés sont traversés par un certain nombre de formations géologiques. La
composition pétrographique et les structures sédimentaires des roches constitutives de ces
formations dénotent d’un dépôt dans un milieu marin peu profond. Sur le plan mécanique, les
espacements des discontinuités sont variables d’un domaine à l’autre et d’un faciès à l’autre.
Ils sont à valeur plus élevée pour les couches à grès plus propre que pour les autres couches.
Les instabilités sont largement dominées par les basculements même si on note des
glissements dièdres et plans mais aussi des ruptures en escalier. La rugosité très marquée sur
les surfaces de stratification est, à quelques exceptions près, faibles pour les surfaces de
fracturation et le même phénomène est observable en analyse microscopique où le contact
entre les discontinuités montre des imbrications contrairement aux micro-fracturations
relativement lisses. Cela est à l’origine d’une variation énorme de la valeur des JRC qui est
d’abord dépendant de la nature de la roche mais aussi du type de discontinuité (fractures,
surface de stratification, contact entre grains). Pour les fracturations macroscopiques, les
résistances au cisaillement de la roche sont faibles tandis que les microdiscontinuités sont
caractérisées dans certains cas par une facilité de propagation faciles tandis que d’autres
comme les surface de contacts peuvent être à l’origine du blocage de la propagation des
microdiscontinuités et des phénomènes de bifurcation.
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Etudes Expérimentales par Chargements sous sollicitations Uni-Axiales et Paramètres dérivés
Chapitre 3. - Etudes expérimentales par chargements sous
sollicitations uni-axiale et paramètres dérivés
Introduction
L’expérimentation constitue un des éléments indispensables dans l’étude du comportement
d’un massif rocheux. Ainsi, ce chapitre est consacré à cette partie importante de nos travaux.
Nous traitons d’abord la méthodologie de confection des moules, ensuite de la phase d’essai
puis l’interprétation des résultats. La confection des moules ou des éprouvettes de roches a
pris un temps extrêmement important dans le cadre de ce travail, dû au fait que les matériaux
en jeu sont d’une extrême fragilité vis à vis de la coupe, mais dû aussi au fait que les
équipements nécessaires pour la confection sont aussi d’une extrême rareté. Enfin, nous
utiliserons les résultats de ces essais de laboratoire associés aux données de terrains pour la
détermination des paramètres des classifications mécaniques comme le GSI (Geological
Strength Index), le RMR (Rock Mass Rating) et le Q-system (Tunneling System).
1. - Phase de confection des éprouvettes de roches
Le dispositif de coupe est composé d’une meule, d’un disque diamanté de diamètre 230 mm,
d’un disque diamanté de diamètre 115 mm, d’une pipette, d’une équerre et de l’eau, d’un
niveau et d’un étau.
La meule munie du grand disque diamanté permet d’effectuer les coupes. Tout au cours de
cette opération de coupe des échantillons, on arrose le bloc avec la pipette remplie d’eau pour
éviter qu’il chauffe et éclate ou à défaut, de perdre ses caractéristiques. L’équerre permet de
vérifier la perpendicularité entre les facettes séquentes de l’éprouvette.
Le moulage consiste à découper les blocs en moules parallélépipédiques de base carré de cinq
centimètres de coté et de hauteur dix centimètres autrement dit des éprouvettes d’élancement
égal à deux. Pour ce faire, on taille d’abord le bloc sur un plan jusqu’à ressortir la dimension
voulue (figure 2.3.1.a) puis on change de plan (figure 2.3.1.b) en respectant les dimensions et
perpendicularités avec les plans antérieurs (figure 2.3.1.b, 2.3.2.c et 2.3.2.d). L’étape la plus
délicate de ce travail est la libération de l’éprouvette (figure 2.3.2.d) qui doit se faire avec
attention pour éviter de la perdre. Après cette phase de coupe des échantillons, nous passons à
leur surfaçage. Cette phase consiste à rendre plane les faces de l’éprouvette. Pour ce faire, on
utilise des disques diamantés de diamètres 115 mm. Ces disques à meuler de faibles
diamètres, indentés et dont les dents ont des dimensions millimétriques, permettent de rendre
lisses les surfaces de l’éprouvette sans l’endommager. Le niveau permet de vérifier à chaque
étape l’état de la surface.
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Etudes Expérimentales par Chargements sous sollicitations Uni-Axiales et Paramètres dérivés
Fig.2.3. 1. - Les différentes stades de la confection des moules
Fig.2.3. 2. - Les différentes stades de la confection des moules (suite)
Après l’opération de coupe, les faces de notre éprouvette doivent maintenant être rendues
lisses et cela grâce au petit disque de coupe (figure 2.2.3). Dans ce cas, l’éprouvette est tenue
grâce à l’étau et le disque à dents millimétriques situés sur les bordures est légèrement
appliqués contre la face à parfaire.
Fig.2.3. 3. - Dispositif pour le lissage des faces de l’éprouvette
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2. - Dispositif et procédure expérimentale
Le dispositif expérimental est constitué d’une presse de compression de type « Tinius Olsen »,
de capacité comprise entre 12 et 600 kN. Pour nos essais, nous avons utilisé le calibre 300 kN.
Sous ce calibre, l’anneau de la charge comporte des graduations principales variant de 10 à 10
kN, des graduations secondaires de 0,5 kN et des graduations tertiaires de 0,25 kN. Les forces
lues permettent de déterminer les contraintes appliquées aux éprouvettes. Ces contraintes sont
calculées à partir de la formule
F
Eq. 3.2.1
σ =
S
F est la valeur de la force lue sur l’anneau,
S est la section l’éprouvette ;
σ est la contrainte appliquée à l’éprouvette.
L’aiguille d’un cadence-mètre d’une capacité de 30 millimètres appliquée contre le plateau de
la presse permet de mesurer les déplacements de l’éprouvette. Ce cadence-mètre est gradué au
centième de millimètre. A partir de la mesure de ces déplacements, on calcule la valeur de la
déformation par la fonction suivante :
∆h
Eq. 3.2.2
ε=
h
∆h est le déplacement lu sur le cadence-mètre,
h la hauteur initiale de l’éprouvette ;
ε la déformation axiale.
La vitesse d’exécution de l’essai est réglée en pourcentage de la charge maximale (calibre
utilisé). Ainsi, nous avons fixé notre vitesse de chargement à 5,7 %. Cela permet de pouvoir
suivre l’évolution des charges appliquées et des déplacements correspondants.
La procédure expérimentale consiste à appliquer progressivement des charges à l’éprouvette
parallélépipédique de roche. Celle-ci est placée entre les plateaux supérieur et inférieur de la
presse. On veille à ce que la vitesse de chargement soit constante tout au long de l’essai pour
toutes les éprouvettes. La lecture est faite toutes les 45 secondes. Pour chaque charge on
relève le déplacement correspondant. Cette lecture se fait jusqu’à la rupture de l’éprouvette.
On calcule ensuite la contrainte et la déformation pour chaque position et on trace la courbe
contrainte-déformation.
3. - Résultats expérimentaux des essais de Compression Uni-Axiale (UCT)
Les essais effectués montrent des courbes contrainte-déformation dont l’allure générale est
représentée ci-après (figure 2.3.4) :
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Fig.2.3. 4. - les différentes parties des courbes contrainte-déformation
Une analyse des différentes courbes expérimentales des roches montre quatre phases de la
déformation bien identifiables (figure 2.3.4).
• Une phase légèrement courbée vers le haut (Phase 1).
• Une phase de déformation linéaire où la courbe forme un segment de droite. C’est
dans cette portion de la courbe que nous déterminons le module d’Young (Phase 2).
• Une phase caractérisée par une rupture de la linéarité de la courbe contraintedéformation avec une bifurcation de la direction de la courbe (Phase 3).
• Une phase de ruine où les contraintes de chargement chutent brusquement (Phase 4).
La phase 1 correspond à une réorganisation des constituants de l’éprouvette. Au départ, les
grains minéraux constituant la roche ne sont pas strictement soudés. Ils sont contigus tout en
laissant entre eux un certain volume de vides. Ainsi, au cours de cette phase ces grains vont se
rapprocher davantage et les vides interstitiels diminuent. En plus, lors de l’observation
microscopique, nous avons mis en évidence la présence d’imperfections telles que des
microfissurations des grains. Au cours de cette phase, ces microfissurations tendent également
vers la fermeture. En bref, cette phase correspond à la fermeture des microfissures mais aussi
à l’augmentation de la soudure entre les grains. Cette phase est partiellement linéaire puisque
l’éprouvette de roche ne retourne que partiellement à sa position de départ. Cette situation est
la conséquence d’une destruction partielle des grains minéraux de la roche.
La phase 2 correspond à une linéarité entre le niveau de contrainte et le taux de déformation
de la roche. Au début de cette phase, la compacité de la roche est maximale, induite par la
diminution des vides, des pores et des microfissures lors de la phase précédente. Pendant cette
phase, un déchargement de l’éprouvette la ramène à la position de départ. De ce fait, c’est
dans cette phase que nous déterminons le module de rigidité du matériau (Module d’Young de
la roche, E). Au cours de cette phase, la roche est préservée de toute apparition
d’imperfection caractéristique. Les déformations de la roche sont alors réversibles.
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La phase 3 laisse apparaitre les premières imperfections dues au chargement de la roche. La
déformation de la roche perd alors son caractère réversible de la phase précédente. En plus,
l’échantillon perd de manière marginale ses caractéristiques fondamentales d’élasticité telle
que le module d’Young (E). Cela est la conséquence d’une réinitiation ou la réapparition de
nouvelles microfissures. Le comportement de l’éprouvette devient donc non élastique. Il est
très difficile de définir de manière exacte le point de départ de cette phase puisqu’au tout
début de l’apparition de ces microfissures, il n’y a pas de variation conséquente du module de
rigidité. Les microfissures générées dans cette phase sont relativement parallèles au
chargement et par conséquent sont en propagation stable.
La phase 4 est caractérisée par un net développement de la fissuration. Les paramètres
mécaniques de la roche se démarquent des phénomènes réversibles. Les microfissures se
connectent petit à petit et leurs épontes glissent. De plus en plus, les micro-discontinuités
cessent d’avoir une orientation commune et décrivent alors des bandes qui correspondront
plutard au plan de rupture. Cette phase se termine par une ruine de l’éprouvette avec une
rupture brusque. Cette rupture s’accompagne d’un éclatement sonore de l’échantillon avec
une chute des contraintes dont le déplacement associé dépend très largement de la nature de
l’éprouvette. Les roches étudiées (grès et basaltes) sont à comportement fragile avec une très
faible déformation plastique avant la rupture.
3.1. - Les roches basaltiques en provenance de Mako
Les essais de compression sont effectués sur les basaltes en coussin du SW de Mako, à
l’interface Tomboronkoto-Bafoundou-Badjan-Wassadou. Différents spécimens du basalte
sont utilisés pour l’expérimentation (figure 2.2.5). Ce sont des basaltes présentant des fentes
de tension et des fissurations le plus souvent remplies de cristaux. Les essais mécaniques sont
effectués sur :
Fig.2.3. 5. - Eprouvettes de basales en coussin
• des basaltes sains sans structures visibles à l’œil nu,
• des basaltes à fractures non remplies ;
• des basaltes avec fentes de tension remplies de cristallisations de quartz ;
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• des basaltes à fissures remplies de cristallisations d’épidotes et de calcites.
L’ensemble des courbes obtenues sont représentées sur la figure ci-après (figure 2.3.6) :
a
b
c
d
e
Fig.2.3. 6. - Courbes contrainte déformation des différents échantillons de basalte (a. basalte
sain ; b. basalte avec fractures non remplies ; c. basalte avec fentes de tension remplies de
quartz ; d. basalte avec fractures remplies d’épidote, calcite, chlorite ; e. basalte avec fissures
multidirectionnelles)
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Les paramètres mécaniques sont déduits de ces courbes. Ce sont le Module d’Young (E) et la
résistance à la compression simple (Rc). Ces paramètres sont résumés dans le tableau cidessous (tableau 2.3.1) :
Paramètres
E (MPa)
Rc (MPa)
Basaltes
sains
13351
85
Fissures
remplies
12566
86,7
non Fentes
tensions
10300
75
de Fissure à calcite
et épidotes
6647
64,4
Fissures
multiples
9833
93,11
Tableau 2.3. 1. Paramètres mécaniques des faciès de basalte étudiés.
Le tableau (tableau 2.3.1) ci-dessus montre une large gamme de variation des caractéristiques
mécaniques (modules d’Young et résistances à la compression simples) de ces basaltes. En
effet, ces paramètres varient entre 13 351 MPa et 6 647 MPa pour le module d’Young ; et
entre 86,7 MPa et 64,4 MPa. On obtient ainsi :
• Les basaltes sains sans fissurations apparentes dont la résistance à la compression
moyenne de ce faciès est de 85 MPa tandis que son module de rigidité est de 13 351
MPa,
• Les basaltes à fissures non remplies avec un module d’Young de 12 566 MPa et une
résistance à la compression de 86,7 MPa ;
• Les basaltes à fentes de tensions remplies de cristallisation de quartz dont le module de
rigidité est de 10 300 MPa et la résistance à la compression de 75 MPa ;
• Les basaltes à fissures multidirectionnelles avec des termes remplis et non remplis et
dont les remplissages sont de natures variables. Pour ces spécimens, le module de
rigidité est de 9 833 MPa tandis que la résistance à la compression est de 93,11 MPa.
• Et enfin, les basaltes à fissures remplies de calcite et d’épidote. Ces termes ont des
modules d’Young 6 647 MPa et des résistances à la compression de 64,4 MPa.
Ces résultats corroborent parfaitement la structuration des basaltes. En effet, en observation
des lames minces par l’intermédiaire de la microscopie, nous avons vu que ces basaltes sont
surtout composés de plagioclases en baguettes associés à quelques pyroxènes. Ces minéraux
sont aussi transformés par le métamorphisme dans le faciès schiste vert mais gardent toujours
les reliques de leurs structures de départ. De ce fait, ces basaltes montrent de larges gammes
de microdiscontinuités qui affectent les paramètres mécaniques.
Le module de rigidité élevé du basalte sain s’explique par l’absence de structures susceptibles
d’affecter le module d’Young de manière remarquable comparé aux autres faciès. Ainsi, il a
été établi que ce sont les micro-discontinuités comme les macles, les microfissures et les
veinules (également présents chez les autres faciès) qui constituent les paramètres capables
d’affecter le module d’Young.
Le second faciès à module élevé est représenté par les basaltes à fissures non remplies. Les
éprouvettes de ce faciès sont, du fait de l’ouverture de la discontinuité, formées de deux
segments séparés. De là, il s’avère nécessaire de superposer les deux parties par
l’intermédiaire du plan de fracturation. L’adhésion des deux parties assurée par la rugosité des
joints fait alors que l’élasticité de la roche de départ n’est que très faiblement affecté. Ainsi,
les caractéristiques qui interviennent dans les variations des modules sont presque les même
que pour l’échantillon précédent.
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En troisième posture vient le faciès à fentes de tension remplies de cristallisation de quartz.
Rappelons que la roche est composée essentiellement de plagioclases, de pyroxènes et de
leurs minéraux d’altération. Ainsi, le quartz est un minéral dur, plus dur que les minéraux
précités. Lorsqu’on applique à une éprouvette de roche de la composition de ce basalte
(contenant du quartz) une charge, cette dernière se répartit dans le volume de la roche. La
rupture des minéraux les moins durs sera atteinte et lorsqu’elle s’amorce, la propagation se
fait rapidement. En effet, la rigidité différentielle du quartz par rapport aux pyroxènes et aux
plagioclases fera que les microfissures qui se propagent auront tendance à dévier de leur
trajectoire pour éviter le quartz. De ce fait, elles affectent plus les minéraux les moins durs et
surtout ceux contenant des macles (plagioclase et pyroxène) et ceux contenant des clivages
(pyroxènes).
Le faciès avec des fissures multiples et des remplissages variables montre de faibles modules
de rigidité, supérieure seulement au faciès à épidote et à calcite. Cela est la conséquence d’une
tendance d’équilibre intermédiaire entre les remplissages à quartz dominant et le remplissage
à épidote et calcite dominantes. En effet, les éprouvettes de roches contenant des fractures
remplies de quartz présentent une résistance à la compression plus élevée que celles remplies
avec de l’épidote et de la calcite. Ainsi, les éprouvettes contenant des fractures remplies par
du quartz et d’autres de l’épidote et de la calcite, la valeur intermédiaire des modules de
rigidités reste d’un équilibre des composantes de remplissage. Les fortes résistances à la
compression notées pour ce faciès sont la conséquence du fait que l’ensemble des fissures
noté avant chargement sont à orientation variable. Ainsi, l’éprouvette apparait constituée d’un
ensemble de « blocs ». La résistance de cet assemblage au chargement dépend de la
disposition de ces différents fragments de roches. Les valeurs élevées de la résistance à la
compression de la roche montre un blocage de l’endommagement de la roche. En plus de ce
phénomène, la propagation d’une fissure orientée suivant une direction donnée est aussi
bloquée par l’apparition de fissures à orientation lui est sécante en son extrémité. Les
contraintes à l’origine de la propagation seront déviées. Dans ces éprouvettes, cette situation
peut provenir de la coexistence des fissures depuis la roche de départ. Dans ce cas les deux
fractures se propagent simultanément et leurs épontes, en se rejoignant bloquent la
propagation ou entraine la formation d’une autre fissure qui tend à équilibrer cette situation.
Un autre fait est la conséquence du produit de remplissage. Les fissures présentent dans ce
type d’éprouvette sont soit remplies ou non. Lorsqu’elles sont remplies, elles le sont avec du
quartz mais aussi de la chlorite, de la calcite et de l’épidote. Les fissures se propageant plus
ou moins rapidement sont bloquées au contact de fissure remplies avec un produit dur. Dans
le cas du quartz, ce minéral étant dur la fissure en propagation bifurque. Cela influe sur le
champ des contraintes qui va également subir une modification. Tous ces événements ont
tendance à bloquer la propagation des fractures et contribuent ainsi à l’augmentation de la
résistance à la compression de la roche.
Le faciès avec un remplissage de calcite, de chlorite et d’épidote montre les plus faibles
modules de rigidité dus également à la rigidité différentielle entre les matériaux de
remplissage et la composition minéralogique de la roche. La roche est un basalte composé de
plagioclases et de pyroxènes. La chlorite et l’épidote sont des minéraux feuilletés qui
s’apparentent aux argiles. Ainsi, ils sont caractérisés par de faibles duretés. Lors du
chargement, ces minéraux auront tendance à se tasser sous une faible sollicitation. Quand la
sollicitation augmente, ils se rompent rapidement. Cela est la conséquence du fait que ce
matériau de remplissage est mou. A la différence du remplissage avec du quartz, cette fois, le
matériau de remplissage est plus mou que les constituants de la roche. Cela facilite la perte de
rigidité de l’échantillon mais aussi une baisse de la résistance à la compression.
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a
b
Fig.2.3. 7. - Variation des paramètres mécaniques(a. Module d’Young, b. Résistance à la
compression) en fonction du faciès (En abscisse : 1. basalte sain ; 2. basalte à fractures non
remplies ; 3. basalte à fente de tension ; 4. fracture multiples, 5. fracture remplie de calcite,
épidote et chlorite.)
Un fait remarquable est que le sens d’évolution des modules de rigidité est différent de celui
de la résistance à la compression. Les fortes résistances moyennes sont notées pour le faciès à
fissures multidirectionnelles et à remplissage variable. En plus, la figure 2.3.7 montre qu’en
plus de cette évolution des paramètres mécaniques (E, Rc), il n’y a pas de corrélation nette en
ce qui concerne le sens de l’évolution entre le module d’Young et la résistance à la
compression des roches basaltiques étudiées.
Fig.2.3. 8. - Evolution des déformation en fonction des faciès (En abscisse : 1. basalte sain ;
2. basalte à fractures non remplies ; 3. basalte à fente de tension ; 4. fracture multiples, 5.
fracture remplie de calcite, épidote et chlorite.)
Pour les différents specimens de roche étudiés, les taux de déformation sont faibles et
n’atteignent pas 1,5% de la longueur initiale de l’éprouvette à l’exception des éprouvettes de
roches avec des fractures non remplies pour les quelles on peut avoir une déformation jusqu’à
2,5% de la longueur initiale de l’éprouvette (figure 2.3.8). Les déformations les plus faibles
correspondent à celles des specimens de basaltes contenant des fentes de tension remplies par
des cristallisations de quartz où on note des taux de l’ordre de 1%. Cela peut être attribué au
quartz qui est un minéral dur pratiquement non déformable.
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Les déformations faibles notées pour le basalte sain peuvent être attribuées à sa composition
minéralogique qui impose à la roche un comportement cassant. Cependant, les déformations
encore plus faibles lors qu’on est en présence de quartz seraient la conséquence du fait que le
ce minéral est très fragile et à même tendance à se casser après choc au lieu de subir une
déformation continue. Les échantillons avec plusieurs familles de discontinuités subissent à la
fois l’action des directions de fracturation mais aussi des nuances entre les différents
matériaux de remplissage présents. Pour le cas des remplissages avec de l’épidote et de la
chlorite la déformation très marquée par rapport aux autres faciès sont dues aux caractères très
déformables de ces minéraux vue les familles cristallines auxquelles elles appartiennent. En
effet, la chlorite est un minéral feuilleté qui appartient à la famille des phyllosilicates. Cela lui
confère un pouvoir de tassement remarquable augmentant ainsi la déformabilité de
l’éprouvette. Les déformations les plus élevées sont enregistrées pour les fractures non
remplies. Cela serait une conséquence d’une certaine ouverture si minime soit elle de la
discontinuité et du caractère très déformable des joints.
3.2. - Les grès du Protérozoïque supérieur de la série de Ségou
Les essais de compression sont réalisés sur quatre faciès de grès (figure 2.3.9) de
l’escarpement grésopélitique qui longe la frontière entre le Sénégal et la Guinée. Ces grès
appartiennent à la formation de Dindéfello et sont identifiables par leurs colorations. On note
ainsi des grès rouges, blancs à violacés et grisâtres en plus du faciès à intercalations
pélitiques.
Fig.2.3. 9. Eprouvettes de Grès de Ségou
En plus, ces grès étudiés constituent un échantillonnage représentatif de l’ensemble des grès
du bassin de Ségou-Madina kouta. En effet, les grès de ce bassin, quelque soit leur
localisation ont cette caractéristique de renfermer une certaine quantité de pélites. Dans
certaines conditions, les pélites du grès sont très bien représentées avec des proportions
relativement importantes. Dans d’autre cas, ces grès sont très peu représentés et se présentent
en faibles proportions dans la roche. Quelques fois même ces pélites sont retrouvées sous
forme de trace dans la roche ou même sont absentes. Ainsi, les grès de couleur blanchâtre à
beige sont relativement pauvres en pélites avec des taux négligeables. Les grès rouges
présentent aussi de faibles proportions de pélites mais supérieures aux quantités présentes
dans les grès blancs à beiges. Les grès violacés sont aussi pauvres en pélites avec un
important réseau de fracturation. Les grès à intercalations pélitiques montrent de fortes
teneurs en pélites.
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a
b
c
d
Fig.2.3. 10. - Courbes contrainte-déformation des grès de Ségou (a. grès rouge ; b. grès
blancs ; c. grès violacés ; d. grès à intercalations pélitiques)
Les paramètres mécaniques sont déduits de ces courbes (E et Rc). Les valeurs obtenues sont
alors résumées dans le tableau ci-dessous (tableau 2.3.2) :
Paramètres Grès rouges Grès blancs Grès violacés Grès à pélites intercalaires
E (MPa)
7 999,1
10 540
7 500
2 897
Rc (MPa)
62,87
73,31
50,25
39,83
Tableau 2.3. 2. - Evolution des paramètres mécaniques en fonction des faciès
Même si les courbes Contrainte-déformation montrent relativement le même comportement,
leurs valeurs de module de rigidité et de résistance à la compression diffèrent (figure 2.3.10 et
tableau 2.3.2). Ainsi, les meilleures caractéristiques sont notées pour les grès blancs plus purs
que les autres faciès puis que renfermant de faibles quantités de pélites et essentiellement
composés que de grains de quartz. On y retrouve aussi des fragments de roches de
composition acides. Du fait que le quartz est caractérisé par sa forte résistance, une roche
essentiellement constituée de ce minéral montre une forte résistance mais aussi une forte
rigidité. Ce faciès montre une très forte imbrication des grains. En plus de cela, ces grains
sont faiblement atteints par la fracturation. Cela leur confère donc de bonnes caractéristiques
mécaniques (Résistance à la Compression de 73,31 MPa et Module d’Young de 10 540 MPa)
à l’instar du minéral quartz, principal constituant de la roche.
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Le faciès de grès rouges également propre mais avec une plus grande abondance de fraction
de sable fin. La minéralogie est essentiellement constituée de quartz mais aussi avec quelques
trainés de pélites et d’oxydes et une présence de fragments de roches. Ce faciès est aussi
comme le précédent caractérisé par une bonne imbrication des grains mais son niveau de
microfracturations est plus élevé comparé au précédent. Cela lui confère de bonnes
caractéristiques mécaniques (Rc de 62,87 MPa et E de 7 999,1 MPa)
En troisième position vient le faciès de grès violacés. Ce faciès est enrichi en argiles. En plus
de cela, on note une très intense fracturation des minéraux (figure 2.3.11). Cela témoigne
aussi de son remaniement. Cet enrichissement en argile et l’intensité de la microfissuration
serait donc à l’origine de la diminution de la résistance et la rigidité de la roche. L’ouverture
des microfissures faible à nulle dans les faciès précédents est bien marquée dans ce faciès et
contribue aussi à la diminution des caractéristiques mécaniques (Rc de 50,25 MPa et E de
7500 MPa).
Fig.2.3. 11. - Faciès de grès violacé
Enfin, le faciès présentant les plus mauvaises caractéristiques est le faciès de grès à
intercalations pélitiques. Ce faciès est tout d’abord caractérisé par ses fortes teneurs en fines
(pélites). Ces pélites sont sous forme de joints intercalés dans les parties gréseuses. Cela
conduit à une diminution des caractéristiques mécaniques de la roche (Rc de 39,83 MPa et E
de 2897 MPa).
a
b
Fig.2.3. 12. - Evolution des paramètres mécaniques en foction des faciès (a. Module d’YoungFaciès ; b. Résistance à la ccompression-Faciès). En abscisse, (1) est le grès blanc, (2) est le
grès rouge, (3) est le grès violacé et (4) ets le grès à intercalation pélitique.
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Les faciès étudiés diffèrent les uns des autres en fonction de leur teneur en pélites, de leur
microfracturation ou de la taille des grains. Ainsi, la figure 2.3.12 montre que le module
d’Young d’une valeur de 10 540 MPa pour le grès blanc diminue de manière très remarquable
pour atteindre des valeurs 4 fois plus petites pour les grès à intercalation de pélites (2 897
MPa) en passant par des valeurs intermédiaires pour les grès rouges (7 999,1 MPa) et les grès
violacés (7 500 MPa). Pour les résistances à la compression, les meilleures valeurs sont aussi
enregistrées pour les grès blancs (73,31 MPa) suivis des grès rouges (62,87 MPa) puis des
grès violacés (50,25 MPa) et enfin des grès à intercalations pélitiques (39,83 MPa).
Fig.2.3. 13. - Variation de la déformation en fonction du faciès (1. grès rouge ; 2. grès blanc ;
3. grès violacé ; 4. grès à intercalation de pélites)
Pour tous les faciès de grès étudiés, les déformations sont toujours faibles et varient entre
1,6% et 2,2% (figure 2.3.13).
Les déformations les plus élevées sont enregistrées pour le faciès de grès avec intercalations
de joints pélitiques où elles sont de 2,2 %. Ces fortes déformations peuvent être attribuées à
leur composition riche en pélites. Ces pélites sont composées d’une importante part de
minéraux argileux. Cette richesse en matériaux argileux lui confère alors un important
pouvoir de déformation.
Le faciès de grès violacé montre des déformations des déformations de l’ordre de 1,74%. Il
constitue donc le second faciès apte à se déformer après les grès à intercalations pélitiques.
Cela est la conséquence de la présence des pélites mais surtout du dense réseau de
microfracturations rencontré dans ce faciès. En effet, lors du chargement, la fermeture de ces
microfracturations contribue à augmenter le taux de déformation de la roche.
Le taux de déformation des grès blancs est de 1,71%. Ils constituent également un faciès
déformable après les grès à intercalation pélitiques et les grès violacés. Ce faciès comme
souligné au paragraphe précédent est propre. Il est composé essentiellement de quartz. Sa
déformabilité provient donc du réarrangement de ces grains. Cela rend plus franc les contacts
entre les grains de quartz.
Enfin, le faciès le moins déformable est le faciès de grès rouges. Ces grès renferment une
importante teneur en minéraux de quartz cimentés par des pélites. Cette composition confère
aux composantes de la roche une bonne adhésion. Cette adhésion entraine donc de faibles
possibilités de déformation de la roche.
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4. - Détermination des paramètres mécaniques des massifs rocheux
4.1. - Utilisation directe des systèmes de classification
L’utilisation des systèmes de classification permet de définir les caractéristiques des massifs
rocheux. L’étude de ces caractéristiques se basent surtout sur la configuration géométrique
des massifs rocheux. Cela se fait surtout par des méthodes empiriques basées sur
l’observation du massif. Ainsi, les paramètres de fracturation, de débit d’eau, d’altération, de
rugosité, d’ouverture des discontinuités et des roches sont estimés. Ces paramètres mesurés ou
estimés sur le terrain sont associés à des données de laboratoire pour l’attribution de valeurs
de l’indice.
4.1.1. - Cas des basaltes
Les résultats obtenus sur le terrain permettent de classer le massif de basalte de Mako en
calculant les indices géomécaniques essentiels. Cependant, du fait de l’absence de carottes, le
RQD est déterminé par la méthode de Palmström (1982). Cette méthode se base sur la densité
de fracturation des massifs rocheux. Pour l’application de cette méthode, les discontinuités
(fractures) doivent être visibles en surface. Connaissant les espacements des fractures de la
roche, on en déduit la densité de fracturation des joints. Le RQD est alors calculé à partir de
l’équation Eq. 2.2. Il est donc pour cette roche de 76,72%.
a. Détermination du RMR (Rock Mass Rating)
Pour la détermination de l’indice RMR, il est necessaire de connaitre la résistance à la
compression, le RQD de la roche, l’espacement des discontinuités, l’état de la surface des
épontes des discontinuités et l’état hydrique du massif.
le premier terme utilisé évalue la dureté (Résistance) de la roche. Suivant la sécurité avec
laquelle on veut travailler, on pourra utiliser soit la résistance définie à partir de l’éprouvette
de laboratoire ou celle du massif rocheux qui est fonction des paramètres de laboratoire et des
critères de ruptures. Les notes attribuées à la roche varient entre 15 et 0 suivant cette valeur.
La valeur de 0 est rarement atteinte puisqu’elle est caractéristique des sols et non des roches.
Cependant sa présence dans la classification est d’une importance puisque les ouvrages
peuvent aussi être creuser dans des terrains meubles assimibles ou même correspondant à des
sols.
Le second paramètre estime la fracturation de la roche et est définie à partir du RQD. Ce RQD
est déterminer à partir des campagnes de sondage durant lesquelles les carottes (traversant les
discontinuités) sont récupérés. Les campagnes de terrain n’étant pas effectués au cours de ce
travail, le RQD est déduit par la méthodes de Palmström. Cette méthode se base sur la densité
de fracturation de la roche. Cette densité de fracturation dépend très largement de l’histoire
géologique du domaine étudié. Les notes attribuées à ce paramètres varient entre 20 et 3. La
valeur du RQD peut varier très largement pour le même domaine du massif puisque
dépendant très largement de la direction du forage.
Le troisième paramètre pris en considération est l’espacement des discontinuités. La note
affectée est d’autant plus élevée que l’espacement des discontinuités est grande. Cette note
varie entre 20 et 5. Cet espacement dépend non seulement de la nature de la roche mais
également de son évolution.
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Le quatrième paramètre est relatif à la nature des discontinuités. Dans ce cas, il est donc
indispensable de bien analyser la discontinuité. Il prend en compte la rugosité des joints, la
continuité des épontes de discontinuité, l’altération des épontes, le remplissage et le produit
de remplissage mais aussi l’épaisserur du joint. Les notes affectées à ce paramètre varient
entre 30 et 0. Cet espacement est déterminé sur le terrain suite à une mesure de distance entre
les discontinuités.
Le dernier paramètre à prendre en compte est l’état hydraulique du massif. Ce facteur est une
des conditions influant de manière extrême le comportement du massif. Le débit de l’eau dans
le massif varie entre 0 et des valeurs élevées pouvant être supérieure 125 litres par minute.
Les pressions dues à l’eau sont très élevées et sont à l’origine d’une pertubation du massif. la
note affectée au massif varie ainsi entre 15 et 0. elle est d’autant plus grande que le débit est
faible.
Pour chacun de ces paramètres, une note est affectée. La sommation de ces différentes notes
octroie au massif une note globale à partir de laquelle sera déduit l’indice RMR.
La résistance à la compression uni-axiale du basalte en coussin sain est comprise entre 50 et
100 MPa. Ainsi, la note de ce basalte pour cette variable est de 7. Le RQD de la roche est de
76,72 % d’où une note de 17. Les espacements des discontinuités sont faibles avec un
espacement moyen inférieur à 60 mm ce qui lui confère une note de 5. Les discontinuités sont
à surface lustrée avec un remplissage le plus souvent inférieur à 5 mm et des épaisseurs entre
1 et 5 mm ce qui lui confère une note de 10. Concernant la condition hydraulique, il n’était
pas possible de la vérifier dans la mesure où l’essentiel du travail d’investigation consiste en
des levées géologiques et des observations directes in situ. De la sorte, nous allons
arbitrairement considérer les deux cas extrêmes c’est-à-dire le cas où nous nous trouvons en
face d’un massif sans venues d’eau, complètement sec (Massif 1) et le cas où nous sommes en
face d’un massif avec de fortes venues d’eau, débitant (Massif 2). Les notes affectées à ces
deux massifs pour les conditions hydrauliques sont respectivement 15 et 0. Ces deux
hypothèses extrêmes sont convenables dans le cas d’un travail d’investigation direct sur les
massifs en vu du calcul d’un quelconque ouvrage géotechnique.
L’ensemble de ces paramètres permettent d’affecter au massif un indice RMR de :
1. 54 pour le massif sec (RMR = 54)
2. 39 pour le massif débitant (RMR = 39)
Massifs complètement sec
Paramètres Rc RQD Espacements Remplissage eau
7 17
5
10
15
Notes
54
RMR
III
Classe
Tableau 2.3. 3- Classe du massif du Basalte lorsque le domaine est sec
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Massifs complètement débitant
Paramètres Rc RQD Espacements Remplissage eau
7 17
5
10
0
Notes
39
RMR
IV
Classe
Tableau 2.3. 4. - Classe du massif du Basalte lorsque le domaine est suintant
Si nous sommes dans le cas d’un massif complètement sec (tableau 2.3.3) alors l’indice RMR
de 54 (classe des rochers de qualité moyenne, Classe III). Par contre, dans le cas où le massif
est débitant (tableau 2.3.4), l’indice RMR est de 39 et la roche est classée parmi les rochers
médiocres (Classe IV).
Ainsi, les classes précédemment définies montrent que selon les considérations, le massif est
de classe III ou de classe IV. Par ailleurs, dans le cas de la classe III, le temps de tenue de
l’ouvrage est d’une semaine pour une portée de 5 mètres. La cohésion du massif varie entre
200 et 300 kPa et son angle de frottement interne varie entre 25 et 30°. Lorsque le massif est
de classe IV, le temps de tenue du rocher est de 10 heures pour une portée de 2,5 mètres. La
cohésion de la roche varie entre 100 et 200 kPa et l’angle de frottement du massif varie entre
15 et 25°.
b. Détermination du GSI (Geological Strength Index)
L’indice GSI est déterminé en se basant sur des observations de terrain. On affecte ainsi des
notes à partir de l’état des discontinuités dans le massif rocheux. Les paramètres à prendre en
considération sont la rugosité des joints, leur altération et le remplissage.
Pour la variable de rugosité, la qualification de la discontinuité varie entre les termes « très
rugueux » et les termes « contours lisses ». Cinq classes sont considérées (cf chapitre 2 de la
Partie I).
Pour l’altération de la roche, son évolution varie également entre la discontinuité non altérée à
celle qui est complètement décomposée. Entre ces deux termes, on note à des degrés
décroissants les termes légèrement altérés, moyennement altérés et fortement altérés.
Le remplissage est aussi considéré et on considère trois types. Soit la discontinuité est non
remplie, soit elle est à remplissage dur ou à remplissage tendre. Pour les discontinuités à
remplissage, il est pris en considération l’ouverture de la discontinuité. Ainsi, pour chaque
cas, on différencie les discontinuités à ouvertures inférieures à 5 mm (plus grande valeur) de
celles ayant des ouvertures inférieures à 5 mm.
Une note est affectée pour chaque cas et la somme de ces trois notes correspond à la valeur de
la Surface Condition Rating (SCR). L’autre paramètre de cette classification est la Structure
Rating (SR). Ce dernier estime la dimension des blocs et est définit à partir de la densité de
fracturation de la roche ou de l’observation des blocs de roches sur le terrain. La connaissance
du degré de fracturation de la roche permet donc de déduire le SR de la roche. On distinguera
alors quatre domaines. Le premier domaine correspond aux roches fracturées et la densité de
la fracturation varie entre 0,1 et 3. Le second domaine correspond à des massifs très fracturés
et la densité des joints varie entre 3 et 10. Le troisième groupe est le domaine des roches
fracturées et désintégrées. Ce domaine regroupe les massifs dont la densité de fracturation est
comprise entre 10 et 12. Le dernier domaine correspond aux massifs désintégrés. Pour ce
groupe, la densité de fracturation de la roche est supérieure à 12. La valeur de la densité de
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fracturation de la roche correspond à une valeur de Structure Rating dans la classification
GSI. Suivant la valeur du SCR, on définit cinq classes de roche :
Une classe de très bonne qualité où les surfaces de discontinuité sont fraiches, non altérées et
très rugueuses,
Une classe où les roches sont de bonne qualité. Pour cette classe, les surfaces des
discontinuités ont une couleur de fer et sont rugueuses et légèrement altérées ;
Une classe où les roches sont de qualité moyenne. Les surfaces sont lisses, altérées ou
moyennement altérées ;
Une classe de mauvaise qualité où les contours des discontinuités sont lisses, fortement
altérés. Ces discontinuités montrent des remplissages compacts de fragments anguleux ;
La dernière classe est de qualité mauvaise. Pour cette classe, les discontinuités sont lisses et
fortement altérées. Elles présentent des enduits avec un remplissage par des argiles plastiques.
Suivant la valeur du SR, cette classification présente quatre domaines :
Une première classe où la roche est fracturée. La masse rocheuse n’est pas perturbée. Les
blocs rocheux sont cubiques, très bien assemblés. Le nombre de discontinuité est inférieur ou
égal à 3.
Une deuxième classe est très fracturée. La nasse rocheuse est partiellement perturbée. Ces
roches montrent des blocs anguleux à plusieurs facettes avec au moins quatre familles de
discontinuités plus ou moins perpendiculaires.
Une troisième classe est caractérisée par une masse rocheuse fracturée et désintégrée. Les
blocs de la matrice rocheuses sont anguleux formés de plusieurs familles de discontinuités
sécantes entre elles avec la présence de plis et/ou de failles.
La quatrième classe est composée de roches complètement désintégrée. Le massif rocheux est
broyé. Les blocs sont mal assemblés et on note un mélange de blocs anguleux et arrondis.
Ces classifications sont basées d’une part sur le SCR et d’autre part sur le SR. La définition
du GSI se fait par association de paramètres élémentaires caractérisant d’une part le SCR et
d’autre part le SR. Les axes de cette classification sont représentés en abscisse par le SCR et
en ordonnées par le SR. Ainsi, l’aire de classification se subdivise en 20 codes dont chaqu’un
est caractérisé par des associations entre Structure Rating et Surface Condition Rating.
Les joints rencontrés dans ce massif de basalte (Sud de Mako) sont légèrement rugueux. Cela
leur confère une note de rugosité Rr de 3. La surface de leurs épontes est légèrement altérée.
Cette faible altération des épontes leur offre un indice d’altération Rw de 5. Le remplissage de
la discontinuité de la roche est complexe (certains joints sont remplis de quartz, d’autres de
calcite, d’épidote et de chlorite). Le quartz est un minéral dur (sur l’échelle de Mohs) alors
que la chlorite et l’épidote sont tendres et mous puisqu’appartenant respectivement aux
familles des phyllosilicates (qui se présentent en feuillets empilés composés de la
polymérisation du tétraèdre (SiO4)4-) et des sorosilicates (qui sont à tétraèdres (SiO4)4associés par pairs). Le plus souvent, ce remplissage s’opère aussi par une association de
calcite, d’épidote et de chlorite. Dans ce cas, la roche a un remplissage tendre et la dimension
de leur ouverture est inférieure à 5 mm. Dans d’autre cas, comme les fentes de tension, le
remplissage se fait avec du quartz (dur) et sa dimension est supérieure à 5 mm.
Que ce soit pour l’un ou l’autre de ces deux cas, le coefficient Rf affecté pour le remplissage
est de 2.
Donc, l’indice SCR de notre basalte est de 10.
Pour la condition de la fracturation, nous avons une masse rocheuse qui est très fracturée,
partiellement perturbée et bien assemblée. La perturbation de ce massif peut être attribuée aux
phénomènes tectoniques qui se sont produits et ont donné la shear zone de Bafoundou. Les
blocs sont anguleux, polygonaux avec plus de quatre familles de discontinuités. La fréquence
moyenne des discontinuités est de 9. Ces deux variables donnent une valeur de SR de 55.
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Les valeurs 10 pour le SCR et 55 pour le SR confèrent à la roche une note de GSI de 47.
Selon cette classification, notre massif est de qualité moyenne (Tableau 2.3.5).
Ainsi en se basant sur cette classification, la mise en place d’un ouvrage souterrain dans ce
basalte nécessite un soutènement avant la fin de la première semaine de creusement puisque le
temps de tenue de ce massif est d’une semaine. La cohésion du massif est comprise entre 200
et 300 kPa et l’angle de frottement interne du massif varie entre 25 et 35°.
Le pendage des discontinuités pour un creusement d’un ouvrage souterrain ou la mise en
place d’une fondation est moyen à défavorable. Cela est une conséquence de l’orientation des
discontinuités dans les diverses directions même si certaines sont plus caractéristiques que
d’autres. Ainsi, pour certaines discontinuités on a un creusement à travers bancs
(stratifications) pour d’autres on note un creusement en direction. Ces faits sont valables
quelque soit la direction de creusement considérée.
Paramètres Rr
3
Notes
SCR
SR
GSI
Classe
Rw Rf
5
2
10
55
47
III
Tableau 2.3. 5. - Classe du massif de Basalte par la méthode du GSI
4.1.2. - Cas des grès
a. Détermination de l’indice RMR des grès
Le grès rouge (tableau 2.3.6) a une résistance à la compression simple de 62,87 MPa. Cette
valeur comprise entre 50 et 100 MPa donne à ce faciès une note de 7. Le RQD de la roche est
de 88,8% ce qui lui offre une note de 17. L’espacement des discontinuités confère à la roche
une note de 8. Les joints sont à surface lustrée et d’épaisseur inférieure à 5 mm. Alors, la note
pour ce caractère est de 10. Nous considérerons ce massif comme débitant en raison des
cascades localisées du coté de Dindéfello et à la hauteur d’Afia. Et puisque le massif est
débitant la note affectée pour la condition hydraulique est de 0. L’indice RMR du massif est
donc de 42.
Massif de grès rouge
Paramètres Rc RQD Espacements Remplissage eau
7 17
8
10
0
Notes
42
RMR
III
Classe
Tableau 2.3. 6. - Classe du Massif de grès rouge par la méthode RMR
Ces roches peuvent être considérées comme appartenant à un massif de qualité moyenne
(classe III).
Les sens de pendage sont essentiellement NE, NW, SE et plus rarement SW (joints le plus
souvent erratiques) tandis que les directions sont NE, ESE et ENE (figure. 2.2.9 et figure.
2.2.10). Un creusement suivant le grand axe de la falaise (du NE au SW) s’effectue aussi
suivant un sens de pendage avec un creusement à travers bancs mais aussi en direction. Les
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angles de pendage sont forts et supérieurs à 45°. Dans de telles conditions, la direction du
creusement est donc très défavorable. Il en est de même pour un creusement NW-SE et SENW. Par contre un creusement suivant la direction SW-NE sera moyen.
Ainsi, en se basant sur cette classification, la mise en place d’un ouvrage souterrain dans ce
grès nécessite un soutènement avant la fin de la première semaine de creusement puisque le
temps de tenue de ce massif est d’une semaine. La cohésion du massif est comprise entre 200
et 300 kPa. L’angle de frottement interne du massif varie entre 25 et 35°.
Pour le grès blanc (tableau 2.3.7), la résistance à la compression est de 73,31 MPa. Ainsi, la
cote de ce caractère pour cette roche est de 7 puis que la résistance à la compression de la
roche est comprise entre 50 et 100 MPa. Le RQD de ce faciès est de 88 compris entre 75 et 90
% et par conséquent la note est de 17. L’espacement moyen des discontinuités leur confère
une note de 8. La condition liée à la condition des discontinuités donne une note de 10. Selon
la condition hydraulique, la note affectée est 0 puis que nous sommes en présence d’un massif
débitant. Ce massif est également considéré comme débitant en raison des chutes d’eau de
Dindéfello et d’Afia. L’indice RMR de ce massif propre est de 42. Donc un massif constitué
de ce faciès est de qualité moyenne.
Paramètres Rc
7
Notes
RMR
Classe
Massif de grès blancs
RQD Espacements Remplissage eau
17
8
10
0
42
III
Tableau 2.3. 7. - Classe d’un massif de grès blanc par la méthode RMR
Les sens de pendage sont essentiellement NE, NW, SE et plus rarement SW (joints le plus
souvent erratiques) tandis que les directions NE, ESE et ENE (figure. 2.2.9 et figure. 2.2.10).
Un creusement suivant le grand axe de la falaise (du NE au SW) s’effectue aussi suivant un
sens de pendage avec un creusement à travers bancs mais aussi en direction. Les angles de
pendage sont forts et supérieurs à 45°. Dans de telles conditions, la direction du creusement
est donc très défavorable. Il en est de même pour un creusement NW-SE et SE-NW. Par
contre un creusement suivant la direction SW-NE sera moyen.
Ainsi, en se basant sur cette classification, la mise en place d’un ouvrage souterrain dans ce
grès nécessite un soutènement avant la fin de la première semaine de creusement puisque le
temps de tenue de ce massif est d’une semaine. La cohésion du massif est comprise entre 200
et 300 kPa. L’angle de frottement interne du massif varie entre 25 et 35°.
Le grès violacé (tableau 2.3.8) a une résistance à la compression de 50,25 MPa. Cette valeur
de résistance à la compression est comprise entre 50 et 100 MPa. Cela lui confère dans le
tableau RMR une note de 7. Le RQD de la roche est de 88%. Ce RQD est donc compris entre
75% et 100%. Cela octroie pour le RQD une note de 17 à ce massif. Selon l’espacement des
discontinuités, la note est de 8 puisqu’ils sont compris entre 60 et 200 mm. Selon la nature des
discontinuités, la note de la roche est de 0. Ensuite la condition liée à la présence d’eau note le
massif à 0. L’indice RMR est donc de 32. Ce massif est donc de qualité médiocre (Classe IV).
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Massif de grès violacé
Paramètres Rc RQD Espacements Remplissage eau
7 17
8
0
0
Notes
32
RMR
IV
Classe
Tableau 2.3. 8. - Classe d’un massif de grès violacé par la méthode RMR
Les sens de pendage sont essentiellement NE, NW, SE et plus rarement SW (joints le plus
souvent erratiques) tandis que les directions NE, ESE et ENE (figure. 2.2.9 et figure. 2.2.10).
Un creusement suivant le grand axe de la falaise (du NE au SW) s’effectue aussi suivant un
sens de pendage avec un creusement à travers bancs mais aussi en direction. Les angles de
pendage sont forts et supérieurs à 45°. Dans de telles conditions, la direction du creusement
est donc très défavorable. Il en est de même pour un creusement NW-SE et SE-NW. Par
contre un creusement suivant la direction SW-NE sera moyen.
Pour une falaise de ce faciès, le soutènement doit s’effectuer avant les la fin des 10 heures qui
suivent un creusement sur une portée de 2,5 mètres. L’angle de frottement interne de ce
massif varie entre 15 et 25° tandis que la cohésion du massif varie entre 100 et 200kPa.
Pour le grès pélitique (tableau 2.3.9), la résistance à la compression est de 39,83 MPa, ce qui
permet de lui attribuer une note de 4 pour ce caractère. Le RQD étant de cette roche est de
88,8 %, la note de la roche pour ce caractère est de 17. L’espacement des discontinuités est
inférieur à 60 mm ce qui octroie à ce massif une note de 0. La condition liée à la nature des
discontinuités offre une note de 0. Le massifs est aussi débitant avec une note de 0 pour la
condition hydraulique. Ainsi, l’indice RMR du massif est de 21.
Massif de grès à intercalation pélitique
Paramètres Rc RQD Espacements Remplissage eau
4 17
0
0
0
Notes
21
RMR
IV
Classe
Tableau 2.3. 9. - Classe d’un massif de grès pélitique par la méthode RMR
Le massif est de qualité mauvaise (Classe IV).
Les sens de pendage sont essentiellement NE, NW, SE et plus rarement SW (joints le plus
souvent erratiques) tandis que les directions NE, ESE et ENE (figure. 2.2.9 et figure. 2.2.10).
Un creusement suivant le grand axe de la falaise (du NE au SW) s’effectue aussi suivant un
sens de pendage avec un creusement à travers bancs mais aussi en direction. Les angles de
pendage sont forts et supérieurs à 45°. Dans de telles conditions, la direction du creusement
est donc très défavorable. Il en est de même pour un creusement NW-SE et SE-NW. Par
contre un creusement suivant la direction SW-NE sera moyen.
Pour une falaise de ce faciès, le soutènement doit s’effectuer avant la fin des 10 heures qui
suivent un creusement sur une portée de 2,5 mètres. L’angle de frottement interne de ce
massif varie entre 15 et 25° tandis que la cohésion du massif varie entre 100 et 200kPa.
b. Détermination de l’indice GSI (tableau 2.3.10)
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Le grès rouge montre des discontinuités à épontes lisses. Cela octroie à la roche un indice de
rugosité Rr de 0. Les joints rencontrés dans ce grès sont légèrement altérés. Cela leur donne
une note pour le taux d’altération Rw de 5. Le remplissage des joints est nul et par conséquent
la note du taux de remplissage Rf est de 6. Donc l’indice SCR (Surface Condition Rating) de
ce faciès est 11. Là, nous avons un massif partiellement perturbé constitué de quatre familles
de discontinuités. La densité de fracturation de ce massif (Jv) est de 9 d’où un SR (Structure
Rating) de 46. Cela attribue à la roche un GSI de 45. Donc le massif est de qualité moyenne.
Paramètres Rr
0
Notes
SCR
SR
GSI
Classe
Rw Rf
5
6
11
46
45
III
Tableau 2.3. 10. - Classification du grès rouge par le système GSI
Les sens de pendage sont essentiellement NE, NW, SE et plus rarement SW (joints le plus
souvent erratiques) tandis que les directions NE, ESE et ENE (figure. 2.2.9 et figure. 2.2.10).
Un creusement suivant le grand axe de la falaise (du NE au SW) s’effectue aussi suivant un
sens de pendage avec un creusement à travers bancs mais aussi en direction. Les angles de
pendage sont forts et supérieurs à 45°. Dans de telles conditions, la direction du creusement
est donc très défavorable. Il en est de même pour un creusement NW-SE et SE-NW. Par
contre un creusement suivant la direction SW-NE sera moyen.
La mise en place d’un ouvrage souterrain dans ce grès nécessite un soutènement avant la fin
de la première semaine de creusement puisque le temps de tenue de ce massif est d’une
semaine. La cohésion du massif est comprise entre 200 et 300 kPa. L’angle de frottement
interne du massif varie entre 25 et 35°.
Le grès blanc montre des discontinuités lisses. Cela leur confère une note de rugosité Rr de
1. Les épontes des discontinuités sont saines et non altérées. Ce caractère sain des épontes
affecte à la roche une note du taux d’altération Rw de 6. Les discontinuités ne présentent
également pas de remplissage. Cela leur confère une note de taux de remplissage Rf de 6.
Ainsi, la somme des trois valeurs permet de donner à ce grès un SCR (Surface Condition
Rating) de 13. La densité de fracturation des joints est de 7 et par conséquent une valeur de
SR (Surface Rating) de 56. Donc l’indice GSI de ce massif est de 51. Cela correspond à un
massif très fracturé avec une masse rocheuse partiellement désintégrée, bien assemblée et
constituée de blocs anguleux avec un minimum de quatre familles de discontinuités. Cela
correspond à un massif de qualité moyenne (tableau 2.3.11) (Classe III)
Paramètres Rr
1
Notes
SCR
SR
GSI
Classe
Rw Rf
6
6
13
56
51
III
Tableau 2.3. 11. - Classification du grès blanc par le système GSI
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Les sens de pendage sont essentiellement NE, NW, SE et plus rarement SW (joints le plus
souvent erratiques) tandis que les directions NE, ESE et ENE (figure. 2.2.9 et figure. 2.2.10).
Un creusement suivant le grand axe de la falaise (du NE au SW) s’effectue aussi suivant un
sens de pendage avec un creusement à travers bancs mais aussi en direction. Les angles de
pendage sont forts et supérieurs à 45°. Dans de telles conditions, la direction du creusement
est donc très défavorable. Il en est de même pour un creusement NW-SE et SE-NW. Par
contre un creusement suivant la direction SW-NE sera moyen.
La mise en place d’un ouvrage souterrain dans ce grès nécessite un soutènement avant la fin
de la première semaine de creusement puisque le temps de tenue de ce massif est d’une
semaine. La cohésion du massif est comprise entre 200 et 300 kPa. L’angle de frottement
interne du massif varie entre 25 et 35°.
Le grès violacé montre des discontinuités également lisses. Pour ce caractère, il est affecté
d’une note de 1 pour le Sr. Pour cette roche, les joints sont moyennement altérés. Cette
altération moyenne confère à la roche une côte de taux d’altération Rw de 3. Du fait que les
discontinuités ne présentent aucun remplissage, alors la côte liée à ce paramètre Rf est de 6.
Ainsi, l’indice SCR de ce faciès est de 10. Concernant toujours ce faciès, l’indice la densité
des joints est de 10, soit une côte du SR de 47. Ainsi, l’indice GSI de ce massif est de 42.
Ainsi, cette tranche correspond à un massif rocheux fracturé et déstructuré avec des blocs
anguleux. Ce massif présente plusieurs familles de discontinuités associées à des failles. La
surface du joint est lisse, altérée ou moyennement altérée. Ce massif est donc de Qualité
moyenne (tableau 2.3.12).
Paramètres Rr
1
Notes
SCR
SR
GSI
Classe
Rw Rf
3
6
10
47
42
III
Tableau 2.3. 12. - Classification du grès violacé par le système GSI
Les sens de pendage sont essentiellement NE, NW, SE et plus rarement SW (joints le plus
souvent erratiques) tandis que les directions NE, ESE et ENE (figure. 2.2.9 et figure. 2.2.10).
Un creusement suivant le grand axe de la falaise (du NE au SW) s’effectue aussi suivant un
sens de pendage avec un creusement à travers bancs mais aussi en direction. Les angles de
pendage sont forts et supérieurs à 45°. Dans de telles conditions, la direction du creusement
est donc très défavorable. Il en est de même pour un creusement NW-SE et SE-NW. Par
contre un creusement suivant la direction SW-NE sera moyen.
La mise en place d’un ouvrage souterrain dans ce grès nécessite un soutènement avant la fin
de la première semaine de creusement puisque le temps de tenue de ce massif est d’une
semaine. La cohésion du massif est comprise entre 200 et 300 kPa. L’angle de frottement
interne du massif varie entre 25 et 35°.
Les grès à intercalation pélitique montrent des discontinuités à contours parfaitement lisses.
Cela octroie à ce massif une note de Rr de 0. C’est aussi une roche à surface très fortement
altérée et qui tend vers la décomposition. On attribue alors une note de taux d’altération Rw de
0. Le remplissage pour ces surfaces de discontinuité est absent et par conséquent une note de
6 est attribuée taux de remplissage Rf. L’indice SCR de ce massif est donc de 6. La roche
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présente un vaste réseau de discontinuités à nombre très élevé donnant ainsi des SR de l’ordre
de 18. Ainsi, l’indice GSI de la roche est de 20. Ce faciès constitue une masse rocheuse
fortement broyé et mal assemblée. Les surfaces délimitées par des plans de discontinuités sont
à contours lisses et altérées avec des particules de remplissage argileuses. Ce massif est donc
de qualité très mauvaise (tableau 2.3.13).
Paramètres Rr
0
Notes
SCR
SR
GSI
Classe
Rw Rf
0
6
6
18
20
V
Tableau 2.3. 13. - Classification du grès à intercalation de pélites par le système GSI
Les sens de pendage sont essentiellement NE, NW, SE et plus rarement SW (joints le plus
souvent erratiques) tandis que les directions NE, ESE et ENE (figure. 2.2.9 et figure. 2.2.10).
Un creusement suivant le grand axe de la falaise (du NE au SW) s’effectue aussi suivant un
sens de pendage avec un creusement à travers bancs mais aussi en direction. Les angles de
pendage sont forts et supérieurs à 45°. Dans de telles conditions, la direction du creusement
est donc très défavorable. Il en est de même pour un creusement NW-SE et SE-NW. Par
contre un creusement suivant la direction SW-NE sera moyen.
Un massif de ce grès doit être soutenu dans les 30 minutes qui suivent son creusement d’un
mètre puisque ce délai correspond au temps de tenue du massif. Ainsi, la cohésion du massif
est faible et inférieure à 100 kPa et son angle de frottement interne inférieur à 15°.
4.2. - Classification et détermination de paramètres mécaniques complémentaires
Au laboratoire, les essais mécaniques ont permis de déterminer les paramètres élastiques de la
roche saine ou fracturée. Cependant, en dépit de l’effet d’échelle c'est-à-dire, la différence de
taille et d’échelle entre le massif de roche et l’éprouvette du laboratoire, les caractéristiques
mécaniques (Module d’Young et Résistance la compression) du massif et de la roche de
laboratoire peuvent être extrêmement différents. Ainsi, les caractéristiques de l’éprouvette de
laboratoire peuvent être très grandes par rapport à celles du massif roches. Ceci est une
conséquence de l’anisotropie de la roche. La quantité des discontinuités de la roche augmente
du laboratoire au terrain. En effet, le RQD de la roche est déterminé à partir de la relation
proposée par Palmström (Palmström, 1982) en l’absence de données obtenues par carottage
mécanique (sondage).
Dans cette démarche, le RQD est donnés par fonction ci-après :
RQD = 115 − 3,3 J v
Eq. 3.2.3
Les paramètres intervenant dans le critère de Hoek et Brown peuvent dés lors être déterminés
autrement, par exemple, à l’aide de tables. Cela, permet alors de déterminer le module de
rigidité du massif rocheux Em.
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Fig.2.3. 14. - Définition des paramètres du massif en fonction du GSI (Hoek et Marinos,
2000)
Fig.2.3. 15. - Détermination des indices Q et RMR en fonction du module de rigidité du
massif rocheux (Barton, 2002; Hoek et al., 2000)
4.2.1. - Cas des basaltes en coussin de Mako
a. Détermination du GSI et des variables de Hoek
Pour le massif de basaltes en coussin, nous avons un RQD moyen de 76,72 % mais pouvant
évoluer à la baisse jusqu’à 42 % dans les domaines où une intense fracturation a été relevée.
Cette valeur moyenne du RQD permet de déterminer le module de rigidité du massif rocheux
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en utilisant la corrélation établie entre le module d’Young du massif et le RQD (Zhang et
Einstein, 2004), soit :
Em = Ei × (10 0, 0186 RQD −1,91 )
Eq. 3.2.4
Em est le module d’Young du massif
Ei est le module d’Young de l’éprouvette de laboratoire
On obtient ainsi un module de rigidité du massif rocheux de 4 390 MPa.
Connaissant le module de rigidité du massif rocheux et la résistance à la compression de la
roche saine, nous pouvons déduire le Géological Strength Index (GSI) (Marinos et Hoek,
2000). On parvient alors à déterminer un GSI de 42. Cette valeur du GSI classe le massif
rocheux parmi les roches de qualité moyenne. Donc d’après le Critère de Hoek, on a alors a =
0,5 et s = 0,002. Ainsi, la résistance à la compression uni-axiale du massif de basalte en
pillow de Mako est de 4 MPa.
En utilisant ainsi la table de Hoek et Marinos (2000) on obtient alors un mi (variable
caractéristique de la cohésion de la masse rocheuse dans le critère de Hoek) de 5. Ainsi, par la
même méthode, on obtient un angle de frottement interne du massif rocheux qui est de 23°.
La cohésion de la roche intacte est de 2,72 MPa.
b. Détermination du RMR
Le module de rigidité est déduit du RQD comme pour le cas avec le GSI. Ainsi, la valeur du
module d’Young du massif rocheux est égal à 4390 MPa alors on en déduit le coefficient
RMR qui est de 51. Donc dans cette classification notre massif est de qualité mauvaise.
c. Détermination de l’indice Q
En utilisant le modèle de Hoek et Marinos (2000) et la table correspondant, on obtient l’indice
Q du basalte est de 1,2 ce qui la classe parmi les roches de mauvaises qualités selon le Qsystem.
Pour ces basaltes, seule le GSI montre que nous avons un massif de qualité moyenne. Le
RMR et le Q classe ce massif parmi les roches de mauvaise qualité.
4.2.2. - Cas des grès
Par la même méthode que pour les basaltes, on obtient un RQD de 88,6 % pour les grès. Cela
classe ce massif dans le groupe des rochers de bonne qualité. Mais dans ce cas, nous faisons
face à un problème multiple par le fait qu’il y a quatre faciès gréseux dont les variables de
laboratoire (module d’Young et résistance à la compression) sont différents. Le RQD est
défini également par la méthode de Palmström (1982). Cela permet d’obtenir des RQD de
88,6 %. En effet, ce RQD est relativement constant et est déterminé horizontalement. Ainsi,
comme pour les grès, on pourra calculer les caractéristiques du massif.
a. Détermination du GSI et des variables de Hoek
L’ensemble des paramètres obtenus pour les différents faciès de grès sont ainsi résumés dans
le tableau ci-dessous (tableau 2.3.14)
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Paramètres
Em (MPa)
GSI
s
a
σcm (MPa)
mi
φ (°)
c
Grès rouges
4375,2
44 %
0,002
0,5
5,62
5
24
2,01
Grès blancs
5765
53 %
0,005
0,5
10,36
6
27
3,08
Grès violacé
4102
49 %
0,003
0,5
5,5
3
22
1,76
Grès pélitiques
2079
40 %
0,001
0,5
2,52
4
22
1,15
Tableau 2.3. 14. Paramètres mécaniques des massifs de grès
D’après cette classification, les différents faciès des grès de Ségou appartiennent à la classe
des roches de qualité moyenne à l’exception du grès à intercalation de pélites qui est dans la
classe des roches de mauvaise qualité. Ainsi, d’une manière globale, ce massif peut être
qualifié de qualité moyenne. Cependant, au cours de la réalisation d’ouvrages souterrains
(comme des tunnels, des galeries et tranchées), une attention toute particulière doit être
accordée aux bancs pélitiques et aux bancs à intercalation de pélites. Ces roches montrent les
plus mauvaises caractéristiques mécaniques. Ces mauvaises caractéristiques font que la roche,
sous faible sollicitation peut rompre. En plus de cela, l’ensemble des systèmes de
classification que nous avons utilisés les classe dans les roches de qualité moyenne à
médiocre. La classe des grès à intercalation pélitique est à chaque fois la pire pour chaque cas
dans le traitement du problème multiple. Il y a aussi le problème lié à la géologie. Cette roche
est très riche en argile. Du fait de leur caractéristique géotechnique gonflant, de faibles venues
d’eau suffisent pour les perturber. La conséquence globale de cette perturbation pourrait
affecter les couches gréseuses qui peuvent finir par dégringoler. Cela serait la conséquence de
l’alternance entre les grès et les pélites. Ces pélites se présentant en bancs ou en joints. En
plus de cela, les modules d’Young et les résistances à la compression du massif sont faibles
comparés à ceux des échantillons intacts de laboratoire. Cela est la conséquence de la
présence d’imperfection plus intense dans le massif que dans l’éprouvette de laboratoire.
b. Détermination du RMR
Pour cette classification, les variables sont définies en utilisant les modèles de Hoek. Les
résultats des études sont résumés dans le tableau ci-après (tableau 2.3.15)
Paramètres Grès rouges Grès blancs Grès violacé Grès pélitiques
4375,2
5765
4102
2079
Em (MPa)
46
44
38
29
RMR
III
III
IV
IV
Classe
Tableau 2.3. 15. - Classe RMR des grès déduit des abaques
Selon l’indice RMR, les grès blancs et les grès rouges sont de qualité moyenne alors que les
grès violacés et ceux à intercalations pélitiques sont de mauvaise qualité. En effet, ces
caractéristiques octroient aussi au massif naturel une certaine stabilité. A l’exception de la
zone de Pélél où dominent les pélites et les grès pélitiques, et du domaine de la cascade, où
l’alternance de grès centimétrique et de pélites est bien affleurant à la base, pour le reste de la
falaise (de Dindéfello à Yamoussa en passant par Ségou) affleurent des grès grossier rouges
feldspathique à blanc. Ainsi, du coté de Pélél, des travaux sur cette suite grésopélitique
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doivent être faits avec des précautions relativement plus strictes que pour le domaine de la
cascade et de Ségou. Bien que l’analyse stéréographique ait montrée une certaine stabilité du
massif, une altération différentielle sous l’effet de l’eau peut être à l’origine d’une instabilité
dont l’action est encore pire que les glissements non seulement par la rapidité des évènements
mais aussi par le volume de matériaux mis en jeu.
c. Détermination de l’indice Q
Paramètres Grès rouges Grès blancs Grès violacé Grès pélitiques
4375,2
5765
4102
2079
Em (MPa)
3
4
0,25
0,09
Q
IV
IV
V
V
Classe
Tableau 2.3. 16. - Classe Q de grès déduit des abaques
D’après cette classification, les grès blancs et rouges sont de mauvaise qualité alors que les
grès violacés et les grès pélitiques sont de très mauvaises qualités (tableau 2.3.16).
Ainsi, nous pouvons remarquer que d’une classification à l’autre, les caractéristiques
octroyées à un massif de roche change de manière drastique. C’est là tout l’intérêt d’utiliser
un nombre de classification élevée. Cependant, de toutes celles qu’on a utilisées aucune
d’entre elles ne montre un massif de bonne qualité. Donc notre massif dans sa globalité est de
qualité moyenne à mauvaise. En plus de cela, le massif subi l’impact de chute des cascades
qui se situent à Dindéfello et Afia. Ainsi, sur le plan mécanique, un traitement de ce massif est
nécessaire lorsqu’on envisage des ouvrages. En effet, ces grès montrent des caractéristiques
très différentes ce qui rendrait plus complexe d’éventuelles exploitations de ce massif. En plus
de cela, les pélites et les grès pélitiques peuvent être à l’origine d’une grave perturbation du
massif. Il sera aussi nécessaire pour chaque étape du creusement, de définir le type de faciès
rencontré pour déterminer le mode de soutènement du massif.
4.2.3. - Etudes comparatives des paramètres de classification déterminés directement à
partir des données de terrain et de celles définis à partir du modèle de Hoek et Marinos
(2000)
Paramètres
Terrains Corrélations
54
51
Rock Mass Rating (RMR)
47
42
Geological Strength Index (GSI)
Tableau 2.3. 17. - Comparaison pour le basalte sain
Ainsi, pour le basalte, on remarque que la valeur trouvée en utilisant les données directes du
terrain et les valeurs déduites des figures de corrélation (tableau 2.3.17) sont presque
identiques. Il est clair alors que pour nos pays, où la raréfaction des méthodes expérimentales
est un fait, l’utilisation des techniques par les abaques de corrélations s’avère possible et
adéquate. En effet, cela constitue un moyen de contournement de certaines études
extrêmement chères. Cependant, elles ne se substituent pas totalement aux études de terrains.
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Grès rouge Grès blanc Grès violacé Grès pélitique
Investigations de Terrains
42
32
21
RMR 42
45
51
42
20
GSI
Données de Corrélation (Hoek et al, 2000)
44
38
29
RMR 46
44
53
49
40
GSI
Tableau 2.3. 18. - Comparaison pour les grès
Pareillement qu’aux basaltes de la série de Mako, les grès de la série de Ségou montrent aussi
un léger décalage entre les valeurs mesurées sur le terrain et les valeurs obtenues à partir des
figures 2.3.13 et 2.3.14. Les meilleurs indices de classification sont obtenus avec les tables.
Cependant, quel qu’en soit le cas, on observe les mêmes tendances à savoir que les valeurs
expérimentales, de terrains sont très proches de corrélations obtenues ; Et qu’en plus les
classes d’appartenance ne changent point. La seule différence majeure est enregistrée pour le
grès à intercalation pélitique. Pour ce cas, les décalages entre les valeurs donnent pour le
même faciès et pour le même système des classes différentes.
4.2.4. - L’effet d’échelle
b
a
Fig.2.3. 16. - Evolution des paramètres Mécaniques du laboratoire au terrain (a. Module
d’Young ; b. Résistance à la compression)
Une analyse comparée des paramètres de laboratoire et de ceux du massif montrent une nette
différence en faveur de l’éprouvette de laboratoire (figure 2.3.16). Ce phénomène est lié à la
complexité du comportement mécanique de la roche. Cette complexité est liée à celle de la
roche elle-même. Une roche est composée d’un assemblage de minéraux contigus traversés
par des fractures et des microfractures. Dès lors, le comportement de la roche va dépendre du
volume mise en jeu. En effet, ce volume est d’une importance puis que commande dans une
certaine mesure le nombre d’imperfections mise en jeu lors de la caractérisation du massif.
Les éprouvettes d’étude faisant des dimensions de 5 cm (base carrée) pour une hauteur de 10
cm, sont très petites par rapport à celles du massif rocheux. Ces dimensions d’éprouvette sont
d’ailleurs inférieures à celles des espacements des discontinuités caractéristiques du massif.
Par conséquent, si une éprouvette renferme une discontinuité c’est parce que celle-ci a été
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bien ciblée. Ainsi, on note une diminution des caractéristiques mécaniques (Module d’Young
et résistance à la compression simple) de l’éprouvette de laboratoire au massif rocheux. Cette
diminution des paramètres mécanique de la roche est la conséquence du nombre
d’imperfections qui entre en jeu. En effet, l’échantillon de laboratoire est très petit comparé à
la taille du massif et par conséquent elle est moins affectée par les discontinuités.
En plus de cela, on voit qu’en passant de l’éprouvette de laboratoire à l’échelle massif, les
résistance à la compression et modules d’Young baissent très fortement et tendent à se
stabiliser autour d’une valeur. Cela est une conséquence du fait qu’à l’échelle du massif, on
aura atteint le VER (Volume Elémentaire Représentatif) pour le quelle les différentes familles
de discontinuités et de faciès seraient représentées. Le massif devient ainsi relativement
homogène en composition. Cet aspect est plus remarquable pour la résistance à la
compression que pour le module d’Young.
Basalte sain
E1 (MPa) 13 351
E2 (MPa) 4390
Rc1 (MPa) 85
Rc2 (MPa) 4
Grès rouge
7 999,1
4 375,2
62,37
5,62
Grès blanc
10 540
5 765
73,31
10,36
Grès violacé
7 500
4 102
50,25
5,5
Grès pélitique
2 897
2 079
39,83
2,52
Tableau 2.3. 19. - Tableau récapitulatif des variables mécanique des massifs et de la roche
intacte
Pour le basalte sain, le module d’Young passe de 13 351 MPa pour l’échelle de laboratoire à 4
390 MPa pour le massif rocheux. Parallèlement, sa résistance à la compression passe de 85
MPa à 4 MPa pour le massif.
Pour les grès rouges, le module d’Young de 7 999 MPa pour l’échantillon intact passe à 4
375,2 MPa pour le massif rocheux. La résistance à la compression passe d’une valeur de
62,37 à une valeur de 5,62 MPa pour le massif.
Les grès blancs montrent des modules d’Young qui varie de 10 540 MPa pour l’échantillon de
laboratoire à 5 765 MPa pour le massif rocheux. La résistance à la compression pour ce faciès
varie de 73,31 MPa pour l’éprouvette de laboratoire à 10,36 MPa pour le massif rocheux.
Pour les grès violacés, le module d’Young de l’échantillon de laboratoire est de 7 500 MPa
alors que celui du massif correspondant est de 4 102 MPa. La résistance à la compression de
ce faciès varie entre 50,25 MPa pour l’échantillon de roche intacte alors que celui du massif
est de 5,5 MPa.
Les grès à intercalations pélitiques montre des modules d’Young de 2 897 MPa pour
l’échantillon de roche intacte de laboratoire qui diminuent pour atteindre une valeur de 2 079
MPa. La résistance à la compression de la roche varie d’une valeur de 39,83 MPa pour
l’échantillon de roche intacte à une valeur de 2,52 MPa pour le massif rocheux.
L’ensemble de ces remarques (en l’occurrence, la baisse systématiques des paramètres
mécaniques) observés sur les différents faciès de roches témoigne de l’effet d’échelle. En
effet, plus le volume de la roche observé augmente plus petit est la valeur des paramètres
mécaniques de la roche (Rc et E). Cela est dû au fait que plus la taille de l’élément de masse à
étudier est grande, plus elle renferme d’imperfection et moins elle est rigide et résistante. Ceci
constitue un caractère de l’effet d’échelle.
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Relation entre paramètres de laboratoire et du massif
S1 = Rc1 / Rc2
S 2 = E1 / E 2
Basalte sain Grès rouge Grès blanc Grès violacé Grès pélitique
21,250
11,098
7,076
9,136
15,805
3,041
1,828
1,828
1,828
1,393
Tableau 2.3. 20. - Rapport entre paramètres mécaniques des différentes roches (S1 Ratio des
résistances à la compression ; S2 Ratio des modules d’Young)
Sous l’effet d’échelle, les paramètres mécaniques de la roche diminuent de la dimension de
l’éprouvette de laboratoire à celui du massif de roche. Ainsi, pour l’extrapolation des résultats
obtenus au laboratoire pour les travaux de terrain, on doit tenir compte de cet effet. Aussi bien
pour les basaltes de Mako que pour les grès de Ségou, le coefficient multiplicateur entre les
données de laboratoire et du massif diffèrent pour le module d’Young et la résistance à la
compression. Ce ratio est largement supérieur pour la résistance à la compression que pour le
module d’Young (tableau 2.3.19). Pour les grès, ce coefficient multiplicateur varie entre 16 et
7 pour la résistance à la compression simple et 1,3 et 1,9 pour le module de rigidité. Pour le
basalte, le coefficient de proportionnalité est de 21,25 pour la résistance à la compression et
de 3,041 pour le module de rigidité.
4.2.5. - Analyse fractale
4.2.5.1. - La géométrie fractale des roches
Aussi bien pour les basaltes que pour les grès, des études de laboratoire ont été effectuées
pour compléter les études menées sur le terrain. Ainsi, les études menées sur le terrain ont
permis de mettre en évidence une certaine configuration du système géologique du domaine.
Cette configuration observée sur le terrain apparait également bien visible à l’échelle du
laboratoire. Cette morphologie est aussi bien visible en domaine endogène de Mako qu’au
domaine sédimentaire de Ségou.
Pour la roche basaltique, les fractures observées montrent une morphologie variable. Elles
peuvent être ondulées ou non, ou même discontinues.
Prenons l’image de la figure ci-dessous (figure 2.3.17.). Cette figure montre en (figure
2.3.17.b) une image d’une discontinuité observée sur le terrain et en (figure 2.3.17.c) une
discontinuité observée au laboratoire avec le microscopique. Cependant, ces deux images
montrent exactement la même morphologie. Elles se caractérisent par un tracé bien ondulé.
Ce qui diffère sur ces images ce sont donc les tailles réelles des discontinuités. Ce phénomène
explique très bien la géométrie fractale des discontinuités dans le basalte.
Nous pouvons ainsi aisément remarquer le caractère auto-similaire de la géométrie de ces
discontinuités. Ce caractère auto-similaire se matérialise par les ressemblances des profils des
discontinuités.
L’aspect fragmentaire est aussi très bien identifiable. Il est mis en évidence sur ces images
d’abord par leurs extensions différentes mais aussi par le fait que leur géométrie est
caractérisée par des ondulations pouvant être vues comme des aspérités à des échelles
différentes. Sur la même image (figure 2.3.17.a, b ou c), nous avons des profils de
discontinuité bien identifiés par leur ondulation. Ces ondulations sont donc notées et se
caractérisent par une alternance sur le profil de la discontinuité de domaine concave et de
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domaine convexe. Sur le même niveau d’observation deux ondulations successives montrent
les mêmes dimensions.
En plus de cela, l’observation des diagrammes stéréographiques polaires montre une
apparition d’ondulations caractéristiques de plis. Ces plis sont représentés par une
concentration des pôles autour de petits cercles et autour de grands cercles. La concentration
autour de petits cercles est témoin de plis coniques tandis qu’une concentration autour de
grands cercles caractérise des plis cylindriques. Leur extension très grande, caractérise une
ondulation à l’échelle du massif.
La dimension de la demi-longueur d’onde pour les ondulations observées sur l’affleurement
est de 438 mm. La dimension de la demi-longueur d’onde de la microdiscontinuité est de au
centième près de 1,06 mm. Le rapport de ces deux termes est de 413,21. La longueur pour la
grande ondulation est donc 413 fois plus grande que la longueur de l’ondulation
microscopique. Pour l’ondulation, concernant l’échelle de la colline, par manque d’appareil
adéquat pour une mesure précise, la dimension de l’ondulation ne peut être déterminée. La
conséquence de cette limite est donc une difficulté dans le calcul de la dimension fractale de
ces ondulations. Si nous nous basons sur le modèle type du Sierpinsky selon lequel à chaque
itération nous obtenons quatre produits, on peut alors déterminer la dimension fractale. On
obtient ainsi par cette méthode une dimension fractale D = 1,295.
Fig.2.3. 17. - Géométrie fractale dans les basaltes
Cet aspect fractal est aussi observable pour les grès de Ségou. Prenons l’exemple des rides de
courant. Ces rides sont caractéristiques des surfaces de bancs gréseux. Le premier niveau
d’observation concerne la falaise gréseuse dans sa globalité (figure 2.3.18.a). Cette falaise
montre des ondulations de grande taille. Ces types d’ondulations sont aussi observables à un
niveau inférieur caractéristique des bancs gréseux (figure 2.3.18.b). Ces grès sont aussi
caractérisés par la présence de joint de stratification qui, comme les bancs gréseux, se
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présentent aussi en rides de courant de dimension encore plus petite. Le même phénomène
apparait lorsque la roche est observée au microscope (figure 2.3.18.d). Ces ondulations au
niveau microscopique sont observées au niveau des contacts entre grains de la roche. Ces
observations montrent le caractère « constituant identifiable à toutes les échelles » des
fractals.
Pour chaque niveau d’observation, l’ondulation est aussi composée d’une suite de d’éléments
concaves ou convexes qui sont de même configuration et caractéristique d’un état fragmenté.
Que ce soit l’ondulation observée au niveau de la falaise (figure 2.3.18.a), des bancs gréseux
(b), des joints de stratification (figure 2.3.18.c) ou des contacts entre minéraux (figure
2.3.18.d), la morphologie des éléments étudiés ne change pas. Ce fait est donc une
caractéristique d’autosimilarité. Cet aspect caractérise les ondulations des bancs de grès qui,
sous l’action des courants, laissent voir des structures ondulées caractéristiques de rides de
grandes dimensions ou de rides de plus petites dimensions.
Fig.2.3. 18. - Géométrie fractale dans les grès
4.2.5.2. - Dimension fractale et module de rigidité
Grès rouge
E1 (MPa) 7999,1
E2 (MPa) 4375,2
1,828
E1/E2
Grès blanc
10540
5765
1,828
Grès violacé
7500
4102
1,828
Grès pélitique
2897
2079
1,393
Tableau 2.3. 21. Dimensions fractales des faciès gréseux.
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L’effet d’échelle mis en exergue dans le paragraphe précédent montre une diminution du
module d’Young avec l’augmentation de la taille de la masse à étudier. Par définition, les
fractals caractérisent la géométrie d’objets fragmentés, auto-similaires et à constituants
identifiables à toutes les échelles. Pour les grès que nous venons d’exposer, ils constituent des
matériaux homogènes pouvant être considérer comme appartenant à trois massif différents.
Trois échelles d’études sont alors considérées dans ce travail. La première est celle de la lame
mince. Pour ce cas, la roche est analysée au microscope. Cette analyse microscopique montre
les mêmes aspects que l’analyse mésoscopique dans laquelle on considère l’éprouvette de
laboratoire, les blocs de roches ou une portion de la colline. En effet, aussi bien la
composition de la roches que les discontinuités apparaissent sur les deux échelles. La dernière
échelle est celle du massif rocheux. La roche apparait également composée des mêmes
éléments que les deux échelles précédentes (échelle microscopique et mésoscopique).
Cependant il est à noté que même si la géométrie apparait globalement sous le même aspect,
le nombre d’éléments mis en jeu différent d’une échelle à une autre. C’est cette caractéristique
qui va permettre de définir la dimension fractale. Par définition, les objets fractals sont définit
comme étant des objets fragmentés, identiques et à constituants identifiables sur toutes les
échelles. Cette fragmentation est une des caractéristiques fondamentales des objets
géologiques tels que les fractures. Pour la détermination de la dimension fractale, nous allons
utiliser les modules d’Young des différents faciès de grès. Les faciès type de grès sont
représentés par les grès rouges, les grès blancs et les grès violacés. Le grès à intercalations
pélitiques peut être considéré comme une association de deux matériaux de natures
différentes. Ainsi, en faisant le rapport du module d’Young de l’échantillon de laboratoire sur
le module d’Young du massif rocheux correspondant, les rapports pour ces trois matériaux se
valent au millième près. Ainsi, la dimension fractal pour nos échantillons est D = 1,828. Cette
dimension fractale est relativement constante pour l’ensemble des grès de Ségou à l’exception
des grès à intercalation pélitiques pour les quels la valeur de ce coefficient est légèrement plus
faible.
Conclusion
A partir de ce chapitre, nous pouvons déduire que les paramètres expérimentaux d’une roche
sont influencés par un certain nombre de caractéristiques :
• La composition pétrographique de la roche comme c’est le cas ici où les paramètres
expérimentaux sont meilleurs pour le basalte que pour le grès. C’est le cas aussi pour
les différents faciès de grès allant des grès blancs au grès à intercalations pélitiques en
passant par les grès rouges et les grès violacés.
• La présence d’anisotropie (microscopique ou macroscopique) influe aussi très
fortement sur le module d’Young et la résistance à la compression. Ainsi ces
paramètres sont meilleurs pour un basalte sain que pour un basalte fracturé.
• La présence de joint de stratification diminue aussi très fortement les paramètres
élastiques des roches. En effet, ces paramètres sont meilleurs pour n’importe quel
faciès gréseux de notre domaine que pour un grès à intercalations pélitiques.
• Les méthodes indirectes de classification peuvent être à l’origine d’un défaut
d’estimation de la qualité d’une roche. Toute fois, le décalage entre les valeurs
trouvées est faible et ne change pas la classe du massif. Ces méthodes constituent donc
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des moyens de contourner certaines études géomécaniques dont les coûts peuvent être
quelque fois insupportables pour nos pays.
• La qualification d’une roche varie d’un système de classification à un autre. Sur la
base de ces classifications, le temps de tenue de ces massifs sont d’une semaine. Pour
les grès, cette qualité peut être largement perturbée par la présence de pélites, le temps
de tenue du massif peut alors baisser jusqu’à 30 minutes avec une portée de 1 mètre.
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Problématique des Ouvrages aux rochers
Chapitre 4. Problématique des ouvrages aux rochers
Introduction
L’objectif visé lors de la détermination des paramètres mécaniques d’une roche est le
dimensionnement. Ces ouvrages peuvent être des ouvrages souterrains ou encore de
stabilisation des talus. Ce dimensionnement conduit à limiter les chutes de blocs pour les
zones d’altitude ou à diminuer leur impact au contact du sol. Pour les zones dans lesquelles
sont effectués des creusements, ce dimensionnement doit permettre de creuser dans les
moindres difficultés. Ainsi, ce chapitre traitera de la démarche de ces dimensionnements en
s’appuyant sur les données précédemment obtenues et en utilisant les systèmes de
classification.
1. - Ouvrages de protection des glissements
Dans les chapitres précédents, nous avons mis en évidence par les méthodes stéréographiques
des possibilités d’instabilités des escarpements rocheux des basaltes en pillows de Mako et
des grès de Ségou. En fait, pour chaque cas, nous avons vu que les instabilités se faisaient par
association de différents modes élémentaires. Ainsi, si la colline de du sud de Mako (colline
située à l’interface Badian-Bafoundou-Tomboronkoto-Wassadou) est à instabilité largement
dominées par les glissements dièdres accompagnés de glissement plans, la falaise de Ségou
(falaise longeant la frontière entre le Sénégal et la République de Guinée (Conakry)) quant à
elle est caractérisée par des basculements associés à des ruptures en escalier et des ruptures
dièdres. Ces deux massifs étant des rochers durs avec des blocs de dimension dépendant de
l’état de la fracturation, les ouvrages de protection contre les chutes de blocs pourraient être
utilisés. Pour ces protections contre le détachement de blocs de roches, des ouvrages de
confortements de types actifs ou de types passifs. Comme protections passifs, les écrans de
filets ou des filets pendus seraient adaptés. Comme ouvrages actifs on pourrait utiliser les
filets plaqués ou les clouages au rocher.
1.1. - Les ouvrages passifs
L’utilisation des écrans de filets comme moyens de limitation des mouvements de blocs sur
ces escarpements serait adaptée. Ces écrans permettront de limiter les mouvements des blocs
en dissipant leur énergie. En effet, le maillage de ce type d’ouvrage ainsi que sa rigidité
dépendent de la taille des blocs libérés par le massif. Pour les massifs du Sénégal oriental, les
espacements sont faibles ce qui libère des blocs de petites tailles. Cela fait que les filets
doivent être à maillage serré. Ce filet est aussi associé à un support pour le maintient des
portions de filets mobilisées et/ou la transmission. Enfin des haubans et des cables (système
de fusibles) qui assure la dissipation des forces lorsqu’elles dépassent la résistance du filet.
Les filets pendus peuvent aussi être utilisés. Ce sont des nappes de grillages ancrées en tète de
talus ou pendues sur des poteaux. Cela permet à ce que les mouvements des blocs soient de
faibles amplitudes. En plus de cela, on canalise également les déplacements de ces blocs
jusqu’à la base où ils seront stockés. Des confortements par ancrage au rocher sont utilisés
pour le soutènement de ces d’ouvrages.
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1.2. - Les ouvrages actifs
Les escarpements étudiés dans le cadre de ce travail montrent de faibles espacements et par
conséquent les volumes de roches libérés n’atteignent pas en général des dizaines de mètres
cubes, encore moins des centaines. L’utilisation des filets plaqués pourrait donc être
envisagée. Pour ce type d’ouvrages, le filet est plaqué contre les parois de l’escarpement afin
d’éviter les mouvements des blocs. Ainsi, les blocs instables du massif rocheux sont alors
stabilisés.
1.3. - Dimensionnements des ouvrages de protection
Le principal élément de stabilisation de ces ouvrages sont les ancrages sur rocher. Pour ce
faire, on tient compte des frottements latéraux correspondant à des sollicitations tangentielles
qui mobilisent un déplacement de l’ordre du millimètre, et à la butée, normale, dont les
déplacements sont de l’ordre de plusieurs millimètres à plusieurs centimètres.
Pour tenir compte de ces différentes variables, les paramètres obtenus au laboratoire et sur le
terrain seront utilisés. Ce sont des paramètres liés :
•
A l’état naturel de la roche : Nous avons travaillé sur deux massifs de roches
différents.
a. Un massif en zone de socle qui est de nature basaltique. Ce basalte est
traversé par un ensemble de discontinuités pouvant être regroupées en six
familles. En effet c’est un massif qui est très fortement fracturé même si les
discontinuités de plus grandes envergures forment essentiellement quatre
familles N-S, E-W, NE et NW. Certaines de ces discontinuités ne sont pas
remplies et d’autres présentent des remplissages (avec du quartz, de la
calcite, de l’épidote et de la chlorite).
b. Pour le cas du massif sédimentaire, la roche est de nature gréseuse. Les
discontinuités s’organisent en trois familles majeures associées à des joints
erratiques.
•
La géométrie des blocs : Cet aspect rend compte de la dimension des blocs, de leur
plan de glissement et de l’orientation des blocs.
a. Pour le massif basaltique, la dimension des blocs est décimétrique (les
valeurs exactes varient entre 1,62.10-3 m3 et 0,96 m3). Dans quelques cas
exceptionnels, on rencontre des blocs de taille pouvant atteindre plusieurs
mètres cubes. Les plans et les sens de glissement des discontinuités ont été
définis plus haut. Ces plans diffèrent d’un versant à l’autre et verse le plus
souvent dans le sens de pendage du talus. L’orientation des discontinuités a
été relevée sur le terrain.
a. Pour le massif de grès de Ségou, les blocs sont le plus souvent
parallélépipédiques de dimensions inférieures au mètre (blocs de dimension
variant entre 9,6.10-4 m3 et 0,264 m3). Leurs plans d’instabilité sont
déterminés par la stéréographie et leurs directions des fracturations ont été
mesurées sur le terrain.
•
Les densités apparentes des roches ont été déterminées au laboratoire.
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•
•
Les conditions hydrauliques : ces paramètres n’ont pas été défini sur le terrain par
faute de moins d’accéder à ces informations. Néanmoins, nous considéreront deux
cas à savoir celui où le terrain est considéré comme étant complètement sec et celui
où le terrain est complètement humide. Ces deux cas constituent les extrêmes
d’humidité de la roche. Ces deux cas constituent des hypothèses de travail
raisonnables dans le cas du Calcul de tels Ouvrages.
Les paramètres mécaniques : Leur détermination s’est faite en deux étapes. Une
étape d’essais de laboratoire permet de déterminer la Résistance à la Compression
de la roche (UCT) mais aussi son module de rigidité (E). Par la suite, l’emploi des
systèmes de classification géomécaniques et d’autre part des techniques de
corrélation permet de déduire la cohésion (c), l’angle de frottement interne (φ). La
rugosité a été déterminée sur le terrain en utilisant le profil de rugosité de Barton et
Choubey (1977).
Rappels sur le calcul d’un ouvrage
(Stabilité d’une pente rocheuse)
S=
La seconde étape du Calcul des Ouvrages,
consiste
alors
à
passer
au
Dimensionnement bien dit, suite à
l’acquisition des paramètres physiques et
mécaniques. Le Dimensionnement va
conduire à ce que les ancrages contribuent
à augmenter suffisamment la résistance au
cisaillement des discontinuités. Pour ce
faire, on considérera que la contribution à
la résistance au cisaillement de l’ancrage
est une force parallèle au plan de
discontinuité et de sens opposé au vecteur
mouvement. En effet, ce vecteur contribue
très largement à renforcer la discontinuité
et à lui éviter le mouvement. Sa
contribution à la sécurisation de la
discontinuité est de 66 % si l’angle entre
l’inclinaison de l’ancrage et la normale à la
discontinuité soit inférieur à 10° ou dans le
cas contraire, la contribution est prise égale
à la moitié de la limite d’élasticité de la
barre (CEBTP, 2004). Le coefficient de
sécurité étant connu égal au rapport entre
les forces résistantes et les forces motrices,
la contribution de l’ancrage augmente
l’adhésion de la roche et conduit à
l’augmentation de cette variable qui
devient :
Fr + nQa
Fm
Fig.2.4. 1.- Calcul du Coefficient de
Sécurité d’une discontinuité ancrée
S est le coefficient de sécurité,
Fr est l’ensemble des forces résistantes ;
n est le nombre d’ancrage ;
Qa, la résistance additionnelle d’un ancrage ;
Fm l’ensemble des forces motrices.
En effet, classiquement le coefficient de
sécurité le long d’une discontinuité de
longueur L d’un bloc de poids W, dont la
cohésion sur le plan de discontinuité est c,
αsl est la pente de glissement, Pw est la
pression de l’eau sur le parement inférieur
du bloc, Pwl est la pression d’eau sur le
parement de la discontinuité, αsli. Le
coefficient de sécurité de la roche en
condition naturelle est donné par la
fonction suivante :
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Sn =
C × L(W . cos α sl − Pw − Pwl cos(α sl i − α s l ) ) tan Φ
sl )
W sin α sl + Pwl sin(α sl − α )
Fig.2.4. 2. - Calcul du Coefficient de
Sécurité d’une discontinuité non ancré
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2. - Dimensionnement d’ouvrages souterrains
Pour ce cas, les paramètres à prendre en considération sont ceux de la section (2.4.1). En effet,
cette section, dont les paramètres utilisés sont fortement diminués par l’utilisation des critères
de rupture ce qui permet de sécuriser davantage le talus comparé quelques fois à ceux utilisant
directement les paramètres mécaniques déterminés directement à partir d’essais de
laboratoire. Que ce soit pour la colline du sud de Mako ou la falaise de Ségou (qui longe la
frontière entre le Sénégal et la Guinée) nous sommes en présence de rochers durs. Ce sont
respectivement un affleurement de basalte en coussin et un affleurement de grès. Dans la
section précédente (section op.cit.), nous avons évoqué une application au prédimensionnement où nous avons déterminé les différents paramètres susceptibles d’entrer en
compte dans le dimensionnement. Ainsi, pour s’assurer une future stabilité du massif, il est
necessaire de dimensionner la structure mais aussi son soutènement. L’application de la
méthode convergence-confinement est bien adaptée. Lors des essais de laboratoire, nous
avons remarqué que la rupture de la roche aussi bien pour le basalte que pour le grès était de
type fragile avec peu ou pas de déplacement plastique. Ainsi, les massifs en question, se
déforment essentiellement dans le domaine élastique. Comme nous l’avons vu dans la
première partie, pour le basalte, nous considérerons la roche comme étant relativement
homogène c’est-à-dire constituée sur toute son étendue des mêmes éléments. En effet, la
roche est un basalte en pillow diaclasé, fissuré, fracturé et faillé. Certaines des fractures
renferment des cristallisations d’épidote, de calcite et de quartz. Pour le domaine de Ségou, la
roche est plus hétérogène avec quatre faciès identifiés. Cependant, elle peut aussi être
considéré comme homogène puisque c’est un grès constitué d’une alternance de bancs
pélitiques et de bancs gréseux. Au cours d’un creusement de galeries souterraines, le
projecteur risquerait alors de perturber l’équilibre initial géostatique du massif. En effet, les
contraintes dans le massif auront tendance à s’organiser autour de la cavité. Cela conduit à un
phénomène de convergence du massif autour de la galerie ouverte. Ce phénomène de
convergence correspond au déplacement enregistré sur la paroi du trou circulaire de part et
d’autre d’un diamètre. Cependant le soutènement va contribuer à s’opposer à l’action de la
convergence.
En plus de cela, les classes d’appartenance du massif rocheux ont été déterminées. Pour le
RMR, ces classes sont définies à partir des données de base de la classification de Bieniawski.
Pour une utilisation en travaux souterrains et/ou fondation sur rocher, il est donc
indispensable de corriger ces valeurs. Pour ce faire, nous allons considérer les grandes
familles de discontinuités définit dans les domaines d’études. Pour le domaine de Ségou, les
discontinuités sont représentées par les diaclases en plus des surfaces de stratification de la
roche. Ainsi, trois familles de discontinuités sont bien définies dans ce massif gréseux. Une
première famille de discontinuité est orientée NE-SW, une seconde famille ESE-WNW et une
dernière famille ENE-WSW. Ces familles majeures montrent des pendages vers le SE, l’ESE
et le NNW. Considérons un creusement de la falaise suivant son grand axe. Ce creusement
aura lieu donc dans la direction NE-SW. Cette direction est légèrement inclinée par rapport à
la direction d’un pendage. Elle correspond donc à une orientation défavorable par rapport à
l’axe du tunnel pour la portion de la falaise entre Dindéfelo et Pélél et moyennement
favorable entre Dindéfelo et Yamoussa. Ces données diminuent donc la valeur du RMR. Dans
le premier cas, les valeurs nouvelles du RMR sont récapitulées dans le tableau ci-après
(tableau 2.4. 1)
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Paramètres Grès rouges Grès blancs Grès violacé Grès pélitiques
4375,2
5765
4102
2079
Em (MPa)
28
34
36
19
RMR
IV
III
III
IV
Classe
Tableau 2.4. 1. - Evolution de la classe des massifs après orientation de l’excavation
Le creusement dans une telle direction fait alors que le rocher soit médiocre pour les grès
rouges, les grès blancs et les grès violacés. Par contre, pour les grès pélitiques, les roches est
très médiocre.
Suivant le flanc entre Pélél et Dindifélo, les rochers montrent une légère augmentation de la
valeur du RMR mais reste toujours dans les mêmes classes géomécanique.
Conclusion
Pour les roches, on note deux types d’ouvrages de protection à savoir les ouvrages actifs qui
agissent sur le rocher en s’opposant au mouvement des blocs et les ouvrages passifs qui ne
font que limiter les mouvements des blocs. La mise en place de ces structures nécessite donc
une bonne connaissance de l’état naturelle de la roche, de ses caractéristiques physiques et de
la taille des blocs. En effet, c’est la taille de ces blocs qui définira les dimensions des filets à
utiliser. Pour le dimensionnement de tels ouvrages, la connaissance de la roche de départ est
un préalable car permet de connaitre les mouvements convergents du massif mais aussi de
modéliser les actions réciproques des soutènements. La mise en place de ces ouvrages pour
les massifs du Sénégal oriental serait un avantage pour la population locale en termes de
sécurité et de facilitation du transport.
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CONCLUSIONS GENERALES
Conclusion générale
Conclusion générale
Pour l’étude du comportement géomécanique des massifs rocheux, la reconnaissance
géologique est une étape incontournable. Les investigations géologiques de terrains aussi bien
dans le domaine Birrimien du socle à Mako et aussi de la couverture sédimentaire dans le
secteur de Ségou, constituent les étapes préliminaires dans le cadre de ce travail de
recherches. Dans le domaine de Mako, une étude plus pointue a été effectuée sur la colline
située sud de Mako et constituée pour l’essentiel de basaltes en ”Pillow”, tandis que pour la
région de Ségou, la falaise grésopélitique aux confins de la frontière sénégalo-guinéenne a été
notre secteur d’études.
Le domaine de Mako est caractérisé par des coulées de laves basaltiques qui s’accompagnent
d’intrusions plutoniques. Ces coulées de basaltes s’associent à des injections granitiques et
des intrusions hypo-volcaniques. En plus de ces faciès purement magmatiques, nous notons
aussi la présence de roches volcano-sédimentaires marquées par les tufs rhyolitiques de Mako
altérées et kaolinitisées, les tufs andésitiques de Mako et de Bafoundou caractérisés par des
stratifications et un granoclassement tel que les grains grossiers occupent la base et les fins, le
sommet. Ces volcano-sédimentaires présentent donc une stratification bien nette. Les roches
ultrabasiques sont retrouvées dans le domaine de Mako sous forme de collines d’altitudes
modérées et orientées dans la direction NNE.
Le domaine de Mako montre aussi un important réseau de fracturations marqué par la
présence de failles orientées N-S et E-W. Ces failles sont le plus souvent occupées par des
intrusions de dolérites et des filons de quartz. Elles occupent aussi les limites des
affleurements. La mise en place de ces failles s’accompagne d’une activité magmatique
reconnue. En plus de ces failles, on remarque bien la présence de denses réseaux de diaclases
qui ont la valeur de schistosité de fractures. Cette schistosité de fracture se présente en un
réseau de fractures locales qui dépendent de la nature de la roche. On observe aussi des
plissements dans les roches dont certains sont bien visibles tandis que d’autres ne sont repérés
qu’à partir d’indicateurs. Ces plis sont retrouvés dans les roches volcanoclastiques comme les
tufs rhyolitiques et les tufs andésitiques.
La colline du sud de Mako est composée essentiellement de basaltes, qui se présentent en
pillows, composée d’un ensemble de butes traversées par des ravins. Nous notons aussi la
présence d’un réseau des failles orientées N-S, NW-SE et NE-SW. Ces basaltes en pillow
peuvent être parfois traversés par des filons de microgabbros et de dolérites. Ce domaine est
traversé par la shear zone de Bafoundou à mouvement transpressif.
L’analyse stéréographique montre un comportement complexe du massif rocheux. Ainsi, on y
remarque des glissements dièdres associés à des glissements plans. Le sens des mouvements
dépend du versant sur lequel on se trouve.
La minéralogie de la roche montre une texture microlitique porphyrique avec des plagioclases
qui se présentent en cristaux allongés et des pyroxènes en gerbes. La roche montre aussi un
intense réseau de microfracturation. Ces microfracturations peuvent être non remplies ou
remplies de cristallisation de calcite, d’épidotes ou de chlorites. Elles peuvent se présenter en
veinule dont la morphologie épouse celle des fentes de tension ou se présenter en
microfractures continues.
La fracturation est caractérisée par une faible rugosité. L’analyse de la rugosité par la méthode
de Barton et Choubey (1977) montre des JRC inférieures 6. Pour les fentes de tension, les
205
Conclusion générale
JRC varient entre 3 et 4. Pour les diaclases et fractures non remplies, ces JRC varient entre 2
et 5,2. Pour les fractures non remplies, les JRC varient entre 1 et 3. Les fissures peu profondes
montrent les gammes de JRC les plus faibles variant entre 0,5 et 1,5. Ainsi, quelqu’en soit le
cas, les JRC des discontinuités sont faibles et correspondent à des discontinuités lisses. Ces
discontinuités montrent aussi des espacements faibles. Les espacements des fentes de tension
varient entre 0,08 et 0,11 mètres. Ceux des fractures non remplies et des diaclases varient
entre 0,11 et 0,30 mètres. Enfin, les fissures montrent des espacements entre 0,02 et 0,11
mètres. Cela est à l’origine de blocs de roches de dimension centimétriques à décimétriques.
Les microdiscontinuités, les macles et les plans de clivage montrent des JRC variant entre 0,5
et 1,5. Les microfracturations non remplies montrent des JRC variant entre 0,5 et 1,6 alors que
pour les microfractures remplies, les JRC varient entre 4 et 6.
Le domaine de Ségou est composé pour l’essentiel de roches sédimentaires, même si on y
rencontre quelques intrusions plutoniques et aussi, un affleurement du socle Birrimien dans le
secteur de Pélél Kindéssa. Ce domaine sédimentaire est largement dominé par la présence de
grès qui constituent l’escarpement de la falaise qui longe la frontière entre le Sénégal et la
république de Guinée. Dans ce domaine, on y rencontre des tillites, des carbonates de couleur
blanchâtre, des tillites conglomératiques caractéristiques du passage entre le Protérozoïque et
le Cambrien. Les grès alternent quelques fois avec des pélites. Ces pélites peuvent aussi se
présenter en intercalation dans les grès.
La tectonique du domaine est caractérisée par la présence de faille et de diaclases. Ces
structures s’organisent essentiellement en trois familles caractéristiques orientées NNW-SSE,
NE-SW et ENE-WSW.
L’escarpement de la frontière entre le Sénégal et la Guinée est représenté par des grès dont la
granulométrie et la composition minéralogique sont relativement homogènes. Ces formations
gréseuses de Ségou sont caractérisées par quatre faciès en fonction de la coloration de la roche
et de la taille du grain. Ce sont les grès rouges, les grès blanchâtres, les grès violacés et les
grès à intercalations pélitiques.
La stéréographie effectuée sur le massif rocheux, en globalité, montre essentiellement des
ruptures de type « basculement ». Ces basculements s’associent à des ”glissements en
escaliers”. On note dans de rares cas, des glissements plans et dièdres.
L’analyse microscopique effectuée montre essentiellement une composition en quartz, des
fragments de roches, et quelques feldspaths. Le réseau de fracturation de la roche dépend de la
nature des roches en question. Ainsi, les grès violacés montrent le réseau de fracturation le
plus intense. Le type de contact entre les grains constituant la roche est variable. Les minéraux
peuvent avoir un contact qui est soit rectiligne ou sinueux avec imbrication entre les grains.
Les JRC des fractures varient entre 0,5 et 1,5, caractéristiques de leurs natures lisses. Par
contre, pour les surfaces de stratification, l’analyse des JRC montre des gammes encore plus
large de valeurs de variation, soit entre 0,5 pour les surfaces des pélites et pour quelques rares
grès pélitiques et, soit de 14 pour les surfaces montrant des rides de courant. Pour les
microdiscontinuités, les JRC présentent de faibles valeurs pour les fractures et quelques
contacts entre minéraux. Cependant, le contact entre minéraux est marqué par une imbrication
entre les grains faisant ainsi évoluer le JRC jusque vers 14.
206
Conclusion générale
L’espacement des discontinuités dans les grès est variable. Pour les fracturations, les
espacements varient entre 17 et 21 centimètres. Pour les bancs, les espacements sont
inférieurs à 12 centimètres pour les termes enrichis en argile et peuvent atteindre plus d’un
mètre dans certains bancs gréseux.
Les essais de laboratoire montrent pour les basaltes des paramètres mécaniques (Résistance à
la compression (Rc en UCT) et Module de Rigidité (E)) influencés par la présence de
discontinuités. Le Module d’Young est élevé pour le basalte sain et atteint les plus faibles
valeurs dans le cas des basaltes contenant des fissures remplies par des cristallisations
d’épidote et de quartz. Pour les Résistances à la compression, les basaltes avec plusieurs
directions de fracturation donnent les meilleures valeurs. Les basaltes sains et les basaltes
avec des fractures non remplies présentent des caractéristiques similaires. Les plus faibles
valeurs de résistance à la compression sont notées pour les basaltes renfermant des fentes de
tension remplies de cristallisation de quartz puis ceux comportant des fractures avec un
remplissage de calcites et d’épidotes. Pour ces basaltes, les déformations enregistrées
décroissent successivement des basaltes à fractures remplies de cristallisation de calcite,
d’épidote, de chlorite aux basaltes sains. Les termes intermédiaires sont représentés par les
basaltes avec plusieurs directions de fractures, les basaltes à fentes de tension remplies par des
cristallisations de quartz et les basaltes à fractures non remplies. Pour les grès, les meilleurs
paramètres mécaniques sont enregistrés pour le grès blanchâtre présentant peu
d’imperfections. Les pires caractéristiques sont notées pour les grès renfermant des
intercalations pélitiques. Les valeurs intermédiaires sont représentées par les grès rouges et les
grès violacés. Pour ces grès, les Modules d’Young et les Résistances à la Compression
évoluent dans le même sens.
Les grès montrent des déformations qui augmentent des grès rouges au grès à intercalation
pélitiques en passant par les grès blancs et les grès violacés. Le comportement mécanique des
roches est fortement influencé par la composition pétrographique de la roche, l’anisotropie de
la roche, la présence de joint de stratification.
L’utilisation des systèmes de classifications géomécaniques montre qu’aussi bien les grès que
les basaltes appartiennent à la classe des roches de qualité moyenne sauf pour les grès à
intercalations pélitiques qui sont de qualité médiocre. Sous l’angle de l’effet d’échelle, aussi
bien pour les basaltes que pour les grès, les paramètres mécaniques déterminés pour les
échantillons de laboratoires diminuent très fortement que pour les massifs rocheux.
Ce travail de recherche, entièrement mené au Sénégal, tant du point de vue investigations de
terrain que du point de vue acquisition des données (de terrain et de laboratoire) a permis
d’obtenir des résultats significatifs et relatifs au comportement des massifs rocheux de
basaltes et de grès du Sénégal Oriental. Il constitue une toute première contribution à l’étude
des massifs rocheux du Sénégal. Nous sommes donc conscients du travail qui reste à faire
dans l’avenir. Ce travail doit tout d’abord être étendu sur tous les faciès pétrographiques
présents dans les domaines précités afin d’en déduire une cartographie géomécanique la plus
complète possible. L’utilisation de méthode d’auscultation directe et indirecte (carottages,
géophysique, etc.) devrait permettre de donner plus de précisions en profondeur et permettrait
une détermination directe de certains paramètres. Il en est de même de l’utilisation des
tranchées minières pour la prévention des risques du secteur et enfin l’emploi de codes de
calculs pour aborder l’aspect modélisation des milieux fracturés.
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XI
Table des matières
Table des matières
Avant propos
Liste des Symboles
Sommaire
Résumé
Introduction Générale.............................................................................................................. 2
Partie I. - Géométrie et mécanique des massifs rocheux
Chapitre 1. - Le Massif Rocheux............................................................................................. 6
Introduction ................................................................................................................................ 6
1. – Définition du Massif Rocheux ............................................................................................ 6
2. - Les discontinuités dans le massif rocheux ........................................................................... 6
2.1. - Les failles ...................................................................................................................... 7
2.2. - Les joints ....................................................................................................................... 7
2.3. - Les diaclases .................................................................................................................. 8
2.4. - Les fentes de tension ..................................................................................................... 8
2.5. - La schistosité ................................................................................................................. 8
3. - Orientation des discontinuités ............................................................................................ 10
4. - Représentation stéréographique ......................................................................................... 10
5. - Paramètres physiques des discontinuités ........................................................................... 11
5.1. - Caractérisation d’une discontinuité ............................................................................. 12
5.1.1. - Extension d’une discontinuité .............................................................................. 12
5.1.2. - L’Ouverture et le Remplissage d’une discontinuité ............................................. 12
5.1.3. - La Rugosité et la Tortuosité des surfaces de discontinuité ................................... 13
5.1.4. - L’imbrication ........................................................................................................ 13
5.2. - Paramètres caractérisant une association de discontinuités ........................................ 13
5.2.1. - La Fréquence des discontinuités ........................................................................... 13
5.2.2. - Distribution des espacements et seuil de probabilité ............................................ 14
5.2.3. - Le nombre de discontinuités par unité de volume ................................................ 15
5.2.4. - Persistance des discontinuités ............................................................................... 16
5.3. - Relation entre paramètres et autres variables .............................................................. 17
5.3.1. - Persistance et Fréquence ....................................................................................... 17
5.3.2. - Fréquence et volume ............................................................................................. 18
5.3.3. - Relation entre la fréquence et la densité de volume (ρa) ...................................... 19
Conclusion ................................................................................................................................ 19
Chapitre 2. - Les systèmes de classifications des massifs rocheux ..................................... 20
Introduction .............................................................................................................................. 20
1. - Le système Q ou « Tunneling Quality Index » .................................................................. 24
2. - Le Rock Mass Rating (RMR) ............................................................................................ 25
3. - Le Geological Strength Index (GSI) .................................................................................. 31
4. – Estimation du module de rigidité du massif rocheux ........................................................ 32
Conclusion ................................................................................................................................ 32
Chapitre 3. - Le comportement mécanique des roches ....................................................... 34
Introduction .............................................................................................................................. 34
1. - La matrice rocheuse ........................................................................................................... 34
A
Table des matières
1.1. - Indice de continuité rocheuse et vitesse sonique ......................................................... 34
1.2. - Comportement mécanique de la matrice rocheuse ...................................................... 35
1.3. - Impact des paramètres physiques sur la déformation de la roche ............................... 39
1.3.1. - Effet de la pression hydrostatique......................................................................... 39
1.3.2. – Effet de la température ......................................................................................... 40
1.3.3. - Effet de la vitesse de déformation ........................................................................ 40
1.3.4. - Effet de l’homogénéité des roches ........................................................................ 41
2. - Comportement mécanique des discontinuités .................................................................... 41
2.1. - Chargement normal ..................................................................................................... 41
2.2. - Cisaillement des discontinuités ................................................................................... 42
2.3. - Modèle de déformation des discontinuités : ................................................................ 44
3. - L’effet d’échelle ................................................................................................................. 46
Conclusion ................................................................................................................................ 47
Chapitre 4. - Théorie des fractals et applications ................................................................ 48
Introduction .............................................................................................................................. 48
1. - Fractals auto-similaires ...................................................................................................... 48
2. - Fractals auto-affines ........................................................................................................... 49
3. - La Multifractalité ............................................................................................................... 51
4. - Génération d’une structure fractale .................................................................................... 53
5. - Modèles corrélés longue portée ......................................................................................... 54
6. - Détermination des paramètres des fractals autoaffines ...................................................... 55
6.1. - Estimation de la dimension fractale ............................................................................ 55
6.2. - Calcul de l’exposant de Hurst ..................................................................................... 57
6.3. – Dimension fractale et Coefficient de Rugosité ........................................................... 57
7. - Echelle microscopique et microdiscontinuités................................................................... 58
Conclusion ................................................................................................................................ 58
Chapitre 5. - Rugosité des discontinuités ............................................................................. 60
Introduction .............................................................................................................................. 60
1. - Estimation approximative du JRC (Joint Roughness Coefficient) ..................................... 60
2. - Détermination expérimentale ............................................................................................. 61
Conclusion ................................................................................................................................ 63
Chapitre 6. - Les critères de ruptures .................................................................................. 64
Introduction .............................................................................................................................. 64
1. - Le critère de Mohr-Coulomb ............................................................................................. 69
2. - Le critère de Hoek-Brown ................................................................................................. 71
3. - Le critère de Griffith .......................................................................................................... 72
Conclusion ................................................................................................................................ 76
Chapitre 7. – Modélisation et Ouvrage au rocher ............................................................... 77
Introduction .............................................................................................................................. 77
1. - Modélisation des milieux rocheux ..................................................................................... 77
1.1. - Approche Milieu Continu............................................................................................ 77
1.2. - Approche Milieu Discontinu ....................................................................................... 77
2 - Les ouvrages au rocher ....................................................................................................... 78
2.1. - Rupture des massifs lors du creusement d’ouvrage .................................................... 78
2.2. - Ancrages et facteurs influençant la rupture des massifs renforcés .............................. 79
3. - Dimensionnement des ouvrages souterrains ...................................................................... 79
B
Table des matières
3.1. - Les instabilités structurales ......................................................................................... 80
3.2. - Les instabilités dues à un excès de contraintes............................................................ 81
3.3. - Dimensionnement par la Méthode Convergence - Confinement ................................ 81
Conclusion ................................................................................................................................ 84
Partie II. - Investigations de terrains et Données de laboratoire
Chapitre 1. - Investigations Géomécaniques dans le domaine du Socle, la Série
Birimienne de Mako ............................................................................................................... 86
Introduction .............................................................................................................................. 86
1. - Contexte de l’étude ............................................................................................................ 86
1.1. - Cadre géographique des Zones d’Etudes .................................................................... 88
1.2. - Cadre géologique de la boutonnière ............................................................................ 89
1.3. - Le Supergroupe de Mako ............................................................................................ 92
1.3.1. - Composition lithologique du Supergroupe de Mako ............................................ 93
1.3.2. - Les basaltes du Supergroupe de Mako ................................................................. 94
2. - Description générale .......................................................................................................... 95
2.1. - Aspects pétrographiques ............................................................................................. 95
2.1.1. - Etudes de Coupes.................................................................................................. 95
2.1.2. - Etudes de cartes .................................................................................................... 97
2.2. - Aspects structuraux ................................................................................................... 102
3. - Etude des variables géomécaniques des basaltes du sud de Mako .................................. 107
3.1. - Variables mécaniques du terrain ............................................................................... 108
3.1.1. - Rugosité des discontinuités................................................................................. 108
3.1.1.1. - Acquisition des données de mesure du Joint Roughness Coefficient .......... 108
3.1.1.2. - Détermination du JRCn ................................................................................ 109
3.1.2. - Espacements et Fréquences des discontinuités ................................................... 113
3.2. - Stéréographie des discontinuités ............................................................................... 114
3.2.1. - Les Etudes de cartes stéréographique ................................................................. 114
3.2.2. - Etude de la stabilité du massif par la stéréographie............................................ 122
4. - Etude de lames minces ..................................................................................................... 127
4.1. - Description des lames minces ................................................................................... 127
4.2. - Les microdiscontinuités............................................................................................. 130
4.3 - Rugosité des microdiscontinuités ............................................................................... 130
Conclusion .............................................................................................................................. 132
Chapitre 2. - Etude géomécanique dans le domaine de la Couverture Sédimentaire entre
Pélél Kindéssa et Ségou ........................................................................................................ 130
Introduction ............................................................................................................................ 130
1. - Contexte général du Bassin de Ségou .............................................................................. 130
1.1. - Le supergroupe I........................................................................................................ 130
1.1.1. - Le groupe de Ségou ............................................................................................ 131
1.1.1.1. - La formation de Pélél ................................................................................... 133
1.1.1.2. - La formation de Dindéfello .......................................................................... 133
1.1.2.- Le groupe de Médina kouta ................................................................................. 134
1.1.2.1. - La formation de Fongolembi ....................................................................... 134
1.1.2.2. - La formation de Kanta ................................................................................. 134
1.1.2.3. - La formation de Dira .................................................................................... 134
1.2. - Le Supergroupe II...................................................................................................... 134
1.2.1. - La formation de Hassanah Diallo ....................................................................... 135
C
Table des matières
1.2.2. - La formation de Nandoumari ............................................................................. 135
1.3. - Le groupe de Walidiala ............................................................................................. 137
1.4. - Le groupe du Mali ..................................................................................................... 137
2. - Description Pétrographique des Roches du Secteur ........................................................ 138
3. - Etude de la Colline de la frontière Sénégalo-guinéenne .................................................. 140
3.1. - Lithostragraphie de la zone d’étude (Falaise entre Yamoussa et Pélél) ................... 143
4. - Paramètres mécaniques .................................................................................................... 144
5. - Stéréographie des discontinuités ...................................................................................... 150
5.1. - Cartes Stéréographiques ............................................................................................ 150
5.2. - Analyse de la stabilité du massif de grès de Ségou ................................................... 156
6. - Analyse microscopique des microdiscontinuités ............................................................. 161
6.1. - Description des lames minces ................................................................................... 161
6.2. - Quantification de la rugosité des micro-discontinuités ............................................. 163
Conclusion .............................................................................................................................. 164
Chapitre 3. - Etudes Expérimentales par Chargements sous Sollicitations Uni-Axiale et
Paramètres dérivés ............................................................................................................... 164
Introduction ............................................................................................................................ 164
1. - Phase de Confection des Eprouvettes de Roches ............................................................. 164
2. - Dispositif et Procédure Expérimentale ............................................................................ 166
3. - Résultats Expérimentaux des Essais de Compression Uni-Axiale (UCT)....................... 166
3.1. - Les Roches basaltiques en Provenance de Mako ...................................................... 168
3.2. - Les grès du Protérozoïque inférieur de la Série de Ségou......................................... 173
4. - Détermination des Paramètres Mécaniques des Massif Rocheux .................................... 177
4.1. - Utilisation directe des Systèmes de Classification .................................................... 177
4.1.1. - Cas des basaltes .................................................................................................. 177
4.1.2. - Cas des grès ........................................................................................................ 181
4.2. - Classification et Détermination de Paramètres mécaniques Complémentaires ........ 186
4.2.1. - Cas des Basaltes en coussin de Mako ................................................................. 187
4.2.2. - Cas des Grès ....................................................................................................... 188
4.2.3. - Etudes Comparatives des Paramètres de Classification déterminé directement à
partir des Données de Terrain et de celles définis à partir du Modèle de Hoek et Marinos
(2000) .............................................................................................................................. 190
4.2.4. - L’effet d’échelle.................................................................................................. 191
4.2.5. - Analyse fractale .................................................................................................. 193
4.2.5.1. - La géométrie fractale des roches .................................................................. 193
4.2.5.2. - Dimension fractale et Module de rigidité .................................................... 195
Conclusion .............................................................................................................................. 196
Chapitre 4. Problématique des ouvrages aux rochers ...................................................... 198
Introduction ............................................................................................................................ 198
1. - Ouvrages de protection des glissements .......................................................................... 198
1.1. - Les ouvrages passifs .................................................................................................. 198
1.2. - Les ouvrages actifs .................................................................................................... 199
1.3. - Dimensionnements des ouvrages de protection ........................................................ 199
2. - Dimensionnement d’ouvrages souterrains ....................................................................... 202
Conclusion .............................................................................................................................. 203
Conclusion générale ............................................................................................................. 205
D
Table des matières
Références bibliographiques .......................................................................................................I
Table des matières ..................................................................................................................... A
Liste des figures .................................................................................................................... - 1 Liste des tableaux ........................................................................................................................ i
E
Liste des figures
Liste des figures
Fig.1.1. 1. - Différents types de failles et géométrie des bancs rocheux (a. géométrie d’une
faille ; b. Différents types de failles) .......................................................................................... 7
Fig.1.1. 2. - Schéma explicatif d’une fente de tension ............................................................... 8
Fig.1.1. 3. - Schistosité de fracture ............................................................................................. 9
Fig.1.1. 4. - Géométrie d’un pli .................................................................................................. 9
Fig.1.1. 5. - Différents types de plis ........................................................................................... 9
Fig.1.1. 6. - Schéma explicatif de l’orientation des discontinuités .......................................... 10
Fig.1.1. 7. - Principe de la projection stéréographique des discontinuités (de 3D à 2D) ......... 11
Fig.1.1. 8.- Représentation graphique des paramètres de longueur et de d’ouverture des
discontinuités ............................................................................................................................ 12
Fig.1.1. 9. - Schéma interprétative de la détermination de la fréquence .................................. 14
Fig.1.1. 10. - Estimation de l’espacement des fractures ........................................................... 14
Fig.1.1. 11. - Fenêtre d’observation et nombre de discontinuité par unité de volume ............. 16
Fig.1.1. 12. - Interprétation du calcul de la persistance............................................................ 16
Fig.1.1. 13. - Mesure des discontinuités d’une fenêtre d’observation ..................................... 18
Fig.1.1. 14. - Interprétation de la relation entre le volume et la fréquence des discontinuités. 18
Fig.1.2. 1.- Procédure de détermination du RQD..................................................................... 23
Fig.1.2. 2. - Courbes comparatives entre Q et Q’ (Ameli, 2008) ............................................. 25
Fig.1.2. 3. - Comparaison entre le RMR et le RMR’ (Ameli, 2008) ....................................... 26
Fig.1.3. 1. - Les différentes phases de la déformation d’éprouvettes de roches....................... 36
Fig.1.3. 2. - Impact de la variation de la vitesse sur le comportement mécanique des roches . 40
Fig.1.3. 3. - Essai de chargement de d’un joint rocheux. ......................................................... 42
Fig.1.3. 4. - Chargement d’un échantillon avec discontinuité.................................................. 43
Fig.1.3. 5. - Schéma explicatif de discontinuités à aspérités régulières et irrégulières ............ 44
Fig.1.3. 6. - Représentation graphique du modèle de Goodman (Goodman, 1974 et 1976).... 45
Fig.1.3. 7. - Effet d’échelle sur le comportement de la masse rocheuse .................................. 47
Fig.1.4. 1. - Schéma explicatif de l’intervalle de définition de la dimension fractale.............. 50
Fig.1.4. 2. - Schéma explicatif du profil de rugosité (a. auto-similaire ; b. autoaffine) ........... 51
Fig.1.4. 3. - Schéma explicatif des trois formes de fractals ((a) Fractal déterministe, ............. 53
Fig.1.4. 4. - Procédure de mise sur place de multifractals ....................................................... 54
Fig.1.4. 5. - Courbe variance-pas de mesure en vue de détermination des paramètres fractals56
Fig.1.4. 6. - Technique de détermination de l’exposant de rugosité (Sausse, 1998) ................ 57
Fig.1.5. 1. - Standard du JRC (Joint Roughness Coefficient) de Barton et Choubey (1977) .. 60
Fig.1.5. 2. - Corrélation Diagramme JRC - Modèle fractal (Murata et Saito, 2003) ............... 62
Fig.1.6. 1. - Initiation et Glissement en mode II des fissures ................................................... 75
Fig.1.7. 1. - Glissement dièdre d’un massif ............................................................................. 80
-1-
Liste des figures
Fig.1.7. 2.- Instabilité par flambement ..................................................................................... 81
Fig.1.7. 3. - Interprétation de la méthode Convergence-Confinement ..................................... 83
Fig.2.1. 1. - Carte de la boutonnières de Kédougou-Kéniéba dans le contexte de l’Afrique
(Bassot, 1966 ; Rocci, 1965 ; Clauer et al., 1982 modifié) (1.a boutonnière de KédougouKéniéba ; 1.b Situation de la boutonnière de Kédougou dans le Sénégal; 1.c Le craton Ouestafricain; 1.d les différents cratons de l’Afrique) ...................................................................... 87
Fig.2.1. 2. - Cartes géologiques de la boutonnière et de ses limites (Bassot, 1966 modifié) ... 90
Fig.2.1. 3. - Coupe de la colline suivant une direction parallèle à l’axe Badian-Bafoundou ... 96
Fig.2.1. 4. - Coupe de Bafoundou ............................................................................................ 97
Fig.2.1. 5. - Carte d’affleurement du secteur (Données de terrains, Photoaériennes,
photosatélites, Rapport DAT-AID, inédit 1986) : (B. basalte ; Grd. Granodiorite et diorite ;
Gr.a. granite alcalin ; Gb. Gabbro, Rhy. Rhyolite ; UB. Roche ultrabasique ; Qzt. Quartzite ;
Fl.Q. filon de quartz ; T.and. tufs andésitique ; T.Rh. tufs rhyolitiques ; br. An. Brèche
andésitique) .............................................................................................................................. 99
Fig.2.1. 6. - Différents faciès de roches (a. - Tufs andésitiques ; b. - Volcanoclastiques
basique) .................................................................................................................................. 100
Fig.2.1. 7. - Différents faciès de roches (c. - Diorite quartzique ; d. - Rhyolite) ................... 101
Fig.2.1. 8. - Différents faciès de roches (e. - Roches ultrabasiques ; f. - Basalte en coussin) 102
Fig.2.1. 9. - Carte de linéaments de Mako (Données de terrains, Photoaériennes, photosatélites
Rapport DAT-AID, inédit 1986) ............................................................................................ 104
Fig.2.1. 10. - Caractéristiques structurales des roches (c. fractures dans les basaltes ; d. litage
et fractures dans les quartzites) .............................................................................................. 105
Fig.2.1. 11. - Caractéristiques structuraux des roches (a. fentes de tension dans une diorite ; b.
litage et fracture dans les tufs rhyolitiques) ........................................................................... 105
Fig.2.1. 12. - Déformations ductiles des roches (a. déformation du cortex ; b. plissement du
basalte) ................................................................................................................................... 106
Fig.2.1. 13. - Déformations ductiles des roches (c. cortex fortement déformé) ..................... 106
Fig.2.1. 14. - Coupe de la colline suivant l’axe Badian-Bafoundou ...................................... 107
Fig.2.1. 15. - Massif de Basalte en coussin de Badian ........................................................... 107
Fig.2.1. 16. - Standard du JRC (Joint Roughness Coefficient) de Barton et Choubey (1977)
................................................................................................................................................ 109
Fig.2.1. 17. - Profils des fractures des basaltes de Badian (a. - fracture à JRC inférieurs 1 ; b. fractures à JRC comprise entre 2 et 4) ................................................................................... 110
Fig.2.1. 18. - Rugosité de discontinuités remplies de Badian (a. - fente de tension à JRC entre
3 et 4 ; b. - fentes de tension étirée) ....................................................................................... 111
Fig.2.1. 19. - Rugosité de discontinuités remplies de Badian (c. crochon ; d. fente de tension,
veinule de calcite, épidote et chlorite) .................................................................................... 111
Fig.2.1. 20. - Rugosité d’un plan de bloc complètement séparé de son voisin ...................... 112
Fig.2.1. 21. - Fractures sinueuses avec compartiments imbriqués (a. - stable ; b. - fracture à
glissement amorcé et bloqué par la sinuosité) ........................................................................ 113
Fig.2.1. 22. - Cartes de densité des mésostructures de la colline ........................................... 116
Fig.2.1. 23. - Carte des directions de pendage ....................................................................... 117
Fig.2.1. 24. Stéréographie des station M1 et M2 ..................................................................... 118
-2-
Liste des figures
Fig.2.1. 25. - Stéréographie de la Station (M14) ..................................................................... 118
Fig.2.1. 26. Stéréographie de la Station M13 .......................................................................... 119
Fig.2.1. 27. - Stéréographie des Stations M3 et M4) ............................................................... 119
Fig.2.1. 28. - Stéréographie des Stations M9 et M10 ............................................................... 119
Fig.2.1. 29. - Stéréographie de la Station M9 ......................................................................... 120
Fig.2.1. 30. - Stéréographie des Station M5 à M8 ................................................................... 120
Fig.2.1. 31. - Stéréographie des Stations M4 à M5 ................................................................. 121
Fig.2.1. 32. Stéréographie de la Station M5 ........................................................................... 121
Fig.2.1. 33. - Stéréographie de la Stations M3........................................................................ 121
Fig.2.1. 34. – Instabilité élémentaire de type « Dièdre » ....................................................... 122
Fig.2.1. 35. - Instabilité élémentaire de type « Plan » ............................................................ 123
Fig.2.1. 36. - Instabilité élémentaire de type « Basculement » .............................................. 123
Fig.2.1. 37. - Instabilité élémentaire de type « Circulaire » ................................................... 124
Fig.2.1. 38. - Instabilités potentielles des stations M1, M2 (a) et M11, M12 (b) ...................... 124
Fig.2.1. 39. - Instabilités potentielles des stations M3 et M4 .................................................. 125
Fig.2.1. 40. - Instabilités potentielles des stations M13 ; M12 ................................................. 125
Fig.2.1. 41. - Instabilités potentielles des stations M5, M6, M7, M8 ....................................... 126
Fig.2.1. 42. - Analyse de la stabilité de la colline de Badian par la stéréographie................ 127
Fig.2.1. 43. - Identification des minéraux et microfractures (a. Chlorite et Epidote ; b.
Plagioclase) ............................................................................................................................ 128
Fig.2.1. 44. - Identification des minéraux et microfractures (c. chlorite et plagioclase ; b.
calcite et pyroxène) ................................................................................................................ 129
Fig.2.1. 45. - Morphologie des microdiscontinuités .............................................................. 129
Fig.2.1. 46. - Microfracturation des minéraux (a. Microfractures des plagioclases ; b.
Microfractures des pyroxènes et plagioclases)....................................................................... 130
Fig.2.1. 47. - Rugosité des Microdiscontinuités ..................................................................... 131
Fig.2.1. 48. - Sinuosité des microdiscontinuités .................................................................... 131
Fig.2.2. 1. - Carte géologique du bassin de Madina-Kouta (Villeneuve, 1984 modifié) ....... 132
Fig.2.2. 2. - Coupe lithostratigraphique du bassin de Ségou-Médina Kouta (COGEMA, 1982
modifié) .................................................................................................................................. 136
Fig.2.2. 3. - Différents types de faciès pétrographiques rencontrés entre Walidiala et Tanagué
(a. conglomérats ; b. calcarénite)............................................................................................ 139
Fig.2.2. 4. - Différents types de faciès pétrographiques rencontrés entre Walidiala et Tanagué
(c. tillites à dropstones ; d. tillite) ........................................................................................... 139
Fig.2.2. 5. - Différents types de faciès pétrographiques rencontrés entre Walidiala et Tanagué
(e. Dolérites) ........................................................................................................................... 140
Fig.2.2. 6. - Faciès gréseux de Ségou (a. grès de Tanagué ; b. alternance de terme A et B de
Dindéfello) ............................................................................................................................. 141
Fig.2.2. 7. - Faciès gréseux de Ségou (c. grès blancs violacés ; d. grès feldspathiques) ....... 141
Fig.2.2. 8. - Faciès gréseux de Ségou (e. et f. grès ruiniformes) ............................................ 141
Fig.2.2. 9. - Affleurement des grès de Ségou entre Dindéfello et Pélél - Vue panoramique* 142
Fig.2.2. 10. - Affleurement des grès de Ségou entre Dindéfello et Ségou - Vue panoramique*
................................................................................................................................................ 142
-3-
Liste des figures
Fig.2.2. 11. - Coupe de Tanagué ............................................................................................ 143
Fig.2.2. 12. - structures cassantes dans les grès (a. diaclase ; b. failles) ................................ 144
Fig.2.2. 13. - Coupe lithostratigraphique de formation de Dindéfello ................................... 145
Fig.2.2. 14. - Carte de linéaments du domaine de Ségou ....................................................... 146
Fig.2.2. 15. - Principe de mesure des espacements (a. espacement de joints verticaux ; b.
espacements des bancs et joints horizontaux) ........................................................................ 147
Fig.2.2. 16. - Principe de mesure des espacements (c. partie fortement désintégrée) ............ 147
Fig.2.2. 17. - Profils des joints rencontrés sur le terrain (a. et b. diaclase et surface de
stratification) .......................................................................................................................... 149
Fig.2.2. 18. - Profils des joints rencontrés sur le terrain (c. diaclases ; d. joint gréseux ........ 149
Fig.2.2. 19. - Stéréographie de la Station S1 .......................................................................... 150
Fig.2.2. 20. - Stéréographie de la Station S2 .......................................................................... 151
Fig.2.2. 21. - Carte de distribution des Densités des Pôles de Discontinuités ....................... 152
Fig.2.2. 22. - Carte de Direction des Pendages ...................................................................... 153
Fig.2.2. 23. - Stéréographie des Station S5 S6 et S7 ................................................................ 154
Fig.2.2. 24. - Stéréographie des Station S14 et S20 .................................................................. 154
Fig.2.2. 25. - Stéréographie des Station S11, S12 et S14 ............................................................ 155
Fig.2.2. 26. - Stéréographie des Station S15et S16 ................................................................... 155
Fig.2.2. 27. - Diagramme stéréographique de Ségou ............................................................. 156
Fig.2.2. 28. - Stabilité de la station S1 .................................................................................... 157
Fig.2.2. 29. - Stabilité de la station S2 .................................................................................... 157
Fig.2.2. 30. - Stabilité de la station S3 .................................................................................... 157
Fig.2.2. 31. - Stabilité de la station S4 .................................................................................... 157
Fig.2.2. 32. - Stabilité des stations S8, S10 .............................................................................. 158
Fig.2.2. 33. - Stabilité de la station S13 ................................................................................... 158
Fig.2.2. 34. - Stabilité de la station S11 ................................................................................... 159
Fig.2.2. 35. - Stabilité de la station S10 ................................................................................... 159
Fig.2.2. 36. - Stabilité de la station S12 ................................................................................... 159
Fig.2.2. 37. - Stabilité de la station S14 ................................................................................... 160
Fig.2.2. 38. - Stabilité des stations S15 ; S16............................................................................. 160
Fig.2.2. 39. - Stabilité des stations S17 ; S18 ........................................................................... 160
Fig.2.2. 40. - Aspects microscopiques des lames minces de grès (b. grès rouges : b. grès
blancs) .................................................................................................................................... 161
Fig.2.2. 41. - Aspects microscopiques des lames minces de grès (c. grès à intercalation
pélitique renfermant des oxydes ; d. grès violacé) ................................................................. 162
Fig.2.2. 42. - Microdiscontinuités dans les grès ..................................................................... 163
Fig.2.3. 1. - Les différentes stades de la confection des moules ............................................ 165
Fig.2.3. 2. - Les différentes stades de la confection des moules (suite) ................................. 165
Fig.2.3. 3. - Dispositif pour le lissage des faces de l’éprouvette ............................................ 165
Fig.2.3. 4. - les différentes parties des courbes contrainte-déformation ................................ 167
Fig.2.3. 5. - Eprouvettes de basales en coussin ...................................................................... 168
Fig.2.3. 6. - Courbes contrainte déformation des différents échantillons de basalte (a. basalte
sain ; b. basalte avec fractures non remplies ; c. basalte avec fentes de tension remplies de
-4-
Liste des figures
quartz ; d. basalte avec fractures remplies d’épidote, calcite, chlorite ; e. basalte avec fissures
multidirectionnelles)............................................................................................................... 169
Fig.2.3. 7. - Variation des paramètres mécaniques(a. Module d’Young, b. Résistance à la
compression) en fonction du faciès (En abscisse : 1. basalte sain ; 2. basalte à fractures non
remplies ; 3. basalte à fente de tension ; 4. fracture multiples, 5. fracture remplie de calcite,
épidote et chlorite.) ................................................................................................................. 172
Fig.2.3. 8. - Evolution des déformation en fonction des faciès (En abscisse : 1. basalte sain ; 2.
basalte à fractures non remplies ; 3. basalte à fente de tension ; 4. fracture multiples, 5.
fracture remplie de calcite, épidote et chlorite.) ..................................................................... 172
Fig.2.3. 9. Eprouvettes de Grès de Ségou .............................................................................. 173
Fig.2.3. 10. - Courbes contrainte-déformation des grès de Ségou (a. grès rouge ; b. grès
blancs ; c. grès violacés ; d. grès à intercalations pélitiques) ................................................. 174
Fig.2.3. 11. - Faciès de grès violacé ....................................................................................... 175
Fig.2.3. 12. - Evolution des paramètres mécaniques en foction des faciès (a. Module d’YoungFaciès ; b. Résistance à la ccompression-Faciès). En abscisse, (1) est le grès blanc, (2) est le
grès rouge, (3) est le grès violacé et (4) ets le grès à intercalation pélitique. ......................... 175
Fig.2.3. 13. - Variation de la déformation en fonction du faciès (1. grès rouge ; 2. grès blanc ;
3. grès violacé ; 4. grès à intercalation de pélites).................................................................. 176
Fig.2.3. 14. - Définition des paramètres du massif en fonction du GSI (Hoek et Marinos,
2000)....................................................................................................................................... 187
Fig.2.3. 15. - Détermination des indices Q et RMR en fonction du module de rigidité du
massif rocheux (Barton, 2002; Hoek et al., 2000) ................................................................. 187
Fig.2.3. 16. - Evolution des paramètres Mécaniques du laboratoire au terrain (a. Module
d’Young ; b. Résistance à la compression) ............................................................................ 191
Fig.2.3. 17. - Géométrie fractale dans les basaltes ................................................................. 194
Fig.2.3. 18. - Géométrie fractale dans les grès ....................................................................... 195
Fig.2.4. 1.- Calcul du Coefficient de Sécurité d’une discontinuité ancrée ............................. 200
Fig.2.4. 2. - Calcul du Coefficient de Sécurité d’une discontinuité non ancré ...................... 201
-5-
Liste des tableaux
Liste des tableaux
Tableau 1.1. 1. - Les espacements des Joints(AFTES) ............................................................ 15
Tableau 1.1. 2. - Récapitulation de la persistance des discontinuités (in Zhao, 2008) ............ 17
Tableau 1.2. 1 - Tableau récapitulatif de quelques types de classification .............................. 21
Tableau 1.2. 2 - Comparaison entre le Q-system et le RMR-system ....................................... 26
Tableau 1.2. 3 - Technique d’excavation et de boulonnage en fonction de la classe de roches
.................................................................................................................................................. 27
Tableau 1.2. 4 - Classification RMR des massifs rocheux (Bieniawski, 1989 in Hoek et al.,
1995)......................................................................................................................................... 28
Tableau 1.2. 5 . - Relations empiriques pour la détermination du Module Réversible (Simon,
2005)......................................................................................................................................... 31
Tableau 1.2. 6. - Classification GSI modifiée des massifs rocheux fracturés .......................... 33
Tableau 1.3.1. - Classification des roches suivant l’indice de continuité rocheuse ................. 35
Tableau 2.1. 1. - JRC calculé des fissures et fractures remplies ............................................ 110
Tableau 2.1. 2. - JRC calculés des fentes de tension .............................................................. 111
Tableau 2.1. 3. - JRC calculés des fentes des fractures non remplies et diaclases ................. 112
Tableau 2.1. 4. - Récapitulatif Intervalle de JRC pour les discontinuités .............................. 113
Tableau 2.1. 5. - Variation des espacements et fréquences des discontinuités ...................... 114
Tableau 2.1. 6. - Classification des discontinuités en fonction de l’espacement ................... 114
Tableau 2.1. 7. - JRC calculés des microdiscontinuités non remplies ................................... 132
Tableau 2.2. 1. - Synthèse de quelques schémas lithostratigraphiques du Bassin de SégouMadina kouta (Delor et al. 2010b) ......................................................................................... 138
Tableau 2.2. 2. - Valeurs du JRC des fractures des grès ........................................................ 148
Tableau 2.2. 3. - Valeurs de JRC des surfaces de stratification ............................................. 148
Tableau 2.2. 4. - JRC des microfracturations ......................................................................... 163
Tableau 2.2. 5. - JRC des contacts entre grains ...................................................................... 163
Tableau 2.3. 1. Paramètres mécaniques des faciès de basalte étudiés.................................... 170
Tableau 2.3. 2. - Evolution des paramètres mécaniques en fonction des faciès .................... 174
Tableau 2.3. 3- Classe du massif du Basalte lorsque le domaine est sec ............................... 178
Tableau 2.3. 4. - Classe du massif du Basalte lorsque le domaine est suintant...................... 179
Tableau 2.3. 5. - Classe du massif de Basalte par la méthode du GSI ................................... 181
Tableau 2.3. 6. - Classe du Massif de grès rouge par la méthode RMR ................................ 181
Tableau 2.3. 7. - Classe d’un massif de grès blanc par la méthode RMR .............................. 182
Tableau 2.3. 8. - Classe d’un massif de grès violacé par la méthode RMR ........................... 183
Tableau 2.3. 9. - Classe d’un massif de grès pélitique par la méthode RMR ........................ 183
Tableau 2.3. 10. - Classification du grès rouge par le système GSI....................................... 184
Tableau 2.3. 11. - Classification du grès blanc par le système GSI ....................................... 184
Tableau 2.3. 12. - Classification du grès violacé par le système GSI .................................... 185
i
Liste des tableaux
Tableau 2.3. 13. - Classification du grès à intercalation de pélites par le système GSI ......... 186
Tableau 2.3. 14. Paramètres mécaniques des massifs de grès ................................................ 189
Tableau 2.3. 15. - Classe RMR des grès déduit des abaques ................................................. 189
Tableau 2.3. 16. - Classe Q de grès déduit des abaques ......................................................... 190
Tableau 2.3. 17. - Comparaison pour le basalte sain.............................................................. 190
Tableau 2.3. 18. - Comparaison pour les grès ........................................................................ 191
Tableau 2.3. 19. - Tableau récapitulatif des variables mécanique des massifs et de la roche
intacte ..................................................................................................................................... 192
Tableau 2.3. 20. - Rapport entre paramètres mécaniques des différentes roches (S1 Ratio des
résistances à la compression ; S2 Ratio des modules d’Young) ............................................. 193
Tableau 2.3. 21. Dimensions fractales des faciès gréseux. .................................................... 195
Tableau 2.4. 1. - Evolution de la classe des massifs après orientation de l’excavation ......... 203
ii
Prénoms et Nom:
Déthié
SARR
Titre de la thèse : Propriétés géomécaniques des basaltes en pillow du supergroupe de Mako
et des roches grésopélitiques de Ségou (boutonnière de Kédougou-Kéniéba) au Sénégal.
Résumé
Les basaltes en coussin de Mako ainsi que les grès de Ségou montrent une évolution des
paramètres mécaniques en fonction des spécimens. Les modules d’Young (E) et la Résistance
à la compression (Rc) de ces matériaux décroissent avec la présence de discontinuité et/ou de
matériaux tendre dans la roche. Cependant, la présence d’un réseau de discontinuité
d’orientation variable contribue à augmenter la Rc des basaltes. Les Joint Roughness
Coefficient (JRC) sont faibles au niveau des fractures des roches. Pour les grès, les JRC les
plus élevés sont notés au niveau des surfaces de stratification et de quelques rares fractures.
Les basaltes de Mako sont surtout caractérisés par des glissements alors que les grès de Ségou
montrent essentiellement des basculements. L’utilisation des systèmes de classification place
ces roches parmi celles de qualités mauvaises. Il est également à noter que les structures
observées à l’échelle des collines sont aussi présentes à l’échelle du bloc et de la lame mince
ce qui définit la géométrie fractale dans ces basaltes et grès.
Mots clés : Résistance à la compression uniaxiale (Rc, JCS), Module d’Young, Rugosité,
Boutonnière de Kédougou-Kéniéba, Linéaments, Discontinuités, Dièdre, Glissements,
versants, Colline, Falaise, Mako, Ségou.
First name and Name:
Déthié
SARR
Thesis title: Mechanical properties of pillow lavas of Mako supergroup and Segou sandstones
(Kédougou-Kéniéba Inlier) in Senegal.
Summary
Variations of mechanical parameter of pillow lavas of Mako and sandstones of Segou-Madina
kouta depend on the specimens. Young moduli and the uni-axial compression stress of these
materials decrease with the anisotropy of the rock and filled discontinuities with smooth
materials. A large network of discontinuities contributes to increase the uniaxial compression
test of the basalts. Values of Joint Roughness Coefficient (JRC) are fair for the rock fractures.
For sandstones, high values of JRC correspond of the bedrocks and rarely of the fractures.
The hillsides of pillow lavas show possibility of dihedral and plane sliding while sandstones
show possibility of switching essentially. The classification systems put these rocks in the
groups of poor to fair rocks. Structures present in macroscopic scales are also remarks on bloc
scale and microscopic scale. These characteristics define the fractal geometry in basalts and
sandstones.
Keywords: Uniaxial compressive strength (Rc, JCS), Young modulus, Roughness,
Kédougou-Kéniéba inlier, lineaments, Discontinuities, dihedral, slope, hillside, Cliff,
Cliffsides, Mako, Segou.