SP1 - Bases de l`électrocinétique Entraînement

Lycée Jean Perrin - Classe de TSI 1 E. VAN BRACKEL
TD de Physique-Chimie
TD
1
SP1 - Bases de l’électrocinétique
Entraînement : Application de la loi des mailles/noeuds
I
D1
Loi des noeuds
Dans le circuit ci-contre, les dipôles notés Di sont quelconques. Calculer les valeurs des intensités inconnues. On donne
I0 = 4 A, I1 = 1 A et I4 = 2 A.
D3
I2
I7
D5
Dans le circuit ci-contre, les dipôles notés Di sont quelconques. Calculer les valeurs des tensions inconnues. On donne
U2 = 4 V, U3 = 5 V et U6 = 10 V.
2. Dans le circuit (b), déterminer l’expression littérale de I1 en fonction de I, R1 , R2 et
R3 .
I4
V
2. Dans le circuit (b), déterminer l’expression littérale de U.
R2
I3
R2
(b)
Mesure des variations d’un volume
V
R4
R3
R2
R1
R2
R1
U
R3
u
E
15 V
E
(a)
I2
L’idée est la suivante : on souhaite connaître les variations de volume d’un cylindre de section S = 0,151 cm2 dans lequel peut se translater un piston. Un moyen d’y parvenir consiste
à se servir d’un potentiomètre linéaire de résistance totale R = 10 kΩ et de longueur 12 cm
alimenté sous 15 V relié par un fil rigide au piston, le tout étant maintenu horizontalement
grâce à un ressort.
1. Dans le circuit (a), déterminer les expressions littérales de I1 et I2 .
I1
I1
R2
E
Applications concrète
U4
Etude de circuits
I2
I
r
(a)
U6
III
R2
E
D
D5 3
D4
D6
U2
R1
r
U3
D1
U
D2 5
Loi des mailles
I6
D4
U1
II
I3
I5
Ponts diviseurs
1. Dans le circuit (a), déterminer les expressions littérales de U1 et U2 en fonction de
E, r, R1 et R2 .
D3
I8
I1
I0
IV
Déterminer quel est le facteur de conversion entre une variation de volume ∆V et une
variation de tension ∆u mesurée aux bornes de la résistance variable. On fera un schéma
électrique.
(b)
1
TD 1. SP1 - BASES DE L’ÉLECTROCINÉTIQUE
VI
Dipôles et manipulation des caractéristiques
Alimentation de tramway
Un tramway est alimenté entre les rails et la ligne d’alimentation par un générateur de
tension à vide EG = 600 V et de résistance interne RG = 60,0 mΩ. Les rails et la ligne VII
Alimentation stabilisée
d’alimentation présentent une résistance linéique respectivement ρR = 3,00 W·km−1 et
ρA = 500 mW·km−1 . On note O le début de la ligne et F sa fin. Pour les applications
numériques, on prendra OF = D = 3,00 km. La position du tramway T est repérée par
La caractéristique d’un générateur continu
x = OT.
de laboratoire (alimentation stabilisée),
orienté en convention générateur, est donR
R
née ci-contre.
Ligne d’alimentation
1
2
RG
RG
E
E
O
T
Rails
F
I
R’1
de laboratoire
I(A)
I0
U(V)
U0
1. Rappeler ce qu’est la convention générateur.
2. Ce dipôle est-il passif ou actif ? Est-il linéaire ou non ? Quelle est la tension à vide ?
R’2
3. Quelle(s) restriction(s) du domaine d’utilisation permet d’en faire un dipôle actif
linéaire ?
On suppose que la motrice du tramway est parcourue par un courant constant I = 50,0 A.
D’un point de vue électrique, cela revient à modéliser le tramway par une source idéale de
courant dont l’intensité de court-circuit est I.
4. On vient brancher à ce dipôle une résistance R variable. Discuter du point de fonctionnement de l’alimentation selon la valeur de cette résistance.
1. Calculer la résistance totale des rails et de la ligne d’alimentation.
VIII
i (mA)
Electrolyseur
2. Déterminer les expressions des résistances R1 , R2 , R10 et R20 en fonction de x, ρR et Lorsqu’on veut forcer une réaction qui ne se produit
pas naturellement, on peut plonger dans la solution
ρA .
contenant des réactifs deux électrodes, que l’on relie
à un générateur de tension caractérisé par sa tension
3. Déterminer l’expression littérale de la tension U aux bornes du tramway en fonction à vide E = 4 V et sa résistance interne r = 20 Ω. On
de EG , I, RG , x, ρR et ρA .
donne ci-contre la caractéristique de l’électrolyseur.
100
-1,2
0
1,2
2
u (V)
4. En déduire la chute de tension ∆U entre le début de la ligne O et le tramway T. On
comparera à la tension quand x = 0.
1. Déterminer le point de fonctionnement de l’électrolyseur.
5. Déterminer les distances pour lesquelles la chute de tension est inférieure à 3, 00%
de la tension en début de ligne. Conclusion ?
2. Sachant qu’on alimente le système pendant 25 minutes, déterminer la charge apportée au système. De cette charge dépendra la quantité de produits de la réaction
chimique forcée.
2
E. VAN BRACKEL
TD 1. SP1 - BASES DE L’ÉLECTROCINÉTIQUE
Résistances d’entrée/sortie
Puissance et énergie
IX
XI
Mesure à l’oscilloscope
Bilan de puissance
L’entrée d’un oscilloscope est décrite par sa résistance d’entrée Re couramment égale à On considère un circuit contenant un générateur de fem E = 10 V, de résistance interne
1 MΩ.
r = 5 Ω alimentant une résistance de R = 50 Ω.
1. On connecte un générateur de résistance interne Rg = 50 Ω sur l’entrée d’un oscilloscope. Quelle erreur relative commet-on en confondant la tension à vide E et la
tension Ue mesurée sur l’écran ?
1. Dessiner le schéma électrique du circuit en respectant les conventions usuelles récepteur/générateur. On notera U la tension aux bornes de la résistance et I le courant
dans le circuit.
2. Un capteur électrochimique a une résistance interne égale à 500 kΩ, quelle erreur
relative de mesure apparaît si on connecte directement l’oscilloscope sur le capteur ?
2. Déterminer les expressions de U et I.
3. On place entre le capteur et l’oscilloscope un adapteur du même type que celui de
l’exercice précédent, qui a pour effet de présenter une résistance d’entrée assez élevée
de Re0 = 10 MΩ. Que devient l’erreur relative précédente ? Commenter.
X
3. Calculer les puissances dissipées par effet Joule.
4. Faire un bilan de puissance pour l’ensemble du circuit.
L’opérateur suiveur
5. Déterminer enfin le rendement du circuit, défini comme η =
Putile
.
Pfournie
On appelle suiveur de tension un composant tel que la tension à sa sortie est identique
à celle en entrée, et dont la résistance d’entrée Re est infinie et la résistance de sortie
Energie contenue dans une batterie
Rs nulle. Dans la suite on considère que ces composants ont une résistance finie, puis on XII
prendra la limite adéquate du comportement idéal du suiveur.
On lit sur une batterie de voiture les indications suivantes : 12 V , 70 Ah
1. Rappeler ce que sont les résistances d’entrée et de sortie.
1. A quoi ces indications correspondent-elles ?
2. Quel facteur d’atténuation met en jeu le branchement d’un suiveur en sortie d’un
2. En sachant que la charge élémentaire est e = 1.6 · 10−19 C, quel est le nombre d’élecgénérateur de résistance interne Rg ?
trons que cette batterie peut faire circuler dans le circuit ?
3. Quel facteur d’atténuation obtient-on lorsqu’on connecte un dipôle de résistance R
en sortie d’un suiveur ?
3. En supposant que la tension reste constante égale à 12 V, quelle est la puissance
fournie par la batterie si elle débite 70 A ?
4. Comparer la tension aux bornes d’une résistance selon qu’on l’alimente directement
depuis le générateur ou qu’on interpose le suiveur. Conclusion ?
4. Quelle énergie totale cette batterie contient-elle ?
3
E. VAN BRACKEL