SP1 - Bases de l`électrocinétique Entraînement

Lycée Jean Perrin - Classe de TSI 1 E. VAN BRACKEL TD de Physique-Chimie
TD
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SP1 - Bases de l’électrocinétique
Entraînement : Application de la loi des mailles/noeuds
I Loi des noeuds
Dans le circuit ci-contre, les dipôles no-
tés Disont quelconques. Calculer les va-
leurs des intensités inconnues. On donne
I0= 4 A,I1= 1 A et I4= 2 A.
D3 D1
D3
D4
D5
I0
I2
I1
I8
I7
I4
I6
I3
I5
II Loi des mailles
Dans le circuit ci-contre, les dipôles no-
tés Disont quelconques. Calculer les va-
leurs des tensions inconnues. On donne
U2= 4 V,U3= 5 V et U6= 10 V.
D6
U6
D4
D5
D3 D1
D2
U4 U2
U3
U1
U5
III Etude de circuits
1. Dans le circuit (a), déterminer les expressions littérales de I1et I2.
2. Dans le circuit (b), déterminer l’expression littérale de U.
R3
R2
R1
E
I2
I1
(a)
R4
R1
R2
R3
E
U
(b)
IV Ponts diviseurs
1. Dans le circuit (a), déterminer les expressions littérales de U1et U2en fonction de
E, r, R1et R2.
2. Dans le circuit (b), déterminer l’expression littérale de I1en fonction de I, R1,R2et
R3.
E
I2 I1
(a) (b)
R1
R2
r
E
r
R2R2R2
I3
I
Applications concrète
V Mesure des variations d’un volume
L’idée est la suivante : on souhaite connaître les variations de volume d’un cylindre de sec-
tion S = 0,151 cm2dans lequel peut se translater un piston. Un moyen d’y parvenir consiste
à se servir d’un potentiomètre linéaire de résistance totale R = 10 kΩet de longueur 12 cm
alimenté sous 15 V relié par un fil rigide au piston, le tout étant maintenu horizontalement
grâce à un ressort.
15 V
u
V
Déterminer quel est le facteur de conversion entre une variation de volume ∆V et une
variation de tension ∆u mesurée aux bornes de la résistance variable. On fera un schéma
électrique.
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TD 1. SP1 - BASES DE L’ÉLECTROCINÉTIQUE
VI Alimentation de tramway
Un tramway est alimenté entre les rails et la ligne d’alimentation par un générateur de
tension à vide EG=600 V et de résistance interne RG=60,0 mΩ. Les rails et la ligne
d’alimentation présentent une résistance linéique respectivement ρR=3,00 W·km−1et
ρA=500 mW·km−1. On note O le début de la ligne et F sa fin. Pour les applications
numériques, on prendra OF = D = 3,00 km. La position du tramway T est repérée par
x = OT.
RG
E
Ligne d’alimentation
Rails
O T F
RG
E
I
R1R2
R’1R’2
On suppose que la motrice du tramway est parcourue par un courant constant I = 50,0 A.
D’un point de vue électrique, cela revient à modéliser le tramway par une source idéale de
courant dont l’intensité de court-circuit est I.
1. Calculer la résistance totale des rails et de la ligne d’alimentation.
2. Déterminer les expressions des résistances R1,R2,R0
1et R0 2en fonction de x, ρRet
ρA.
3. Déterminer l’expression littérale de la tension U aux bornes du tramway en fonction
de EG, I, RG, x, ρRet ρA.
4. En déduire la chute de tension ∆U entre le début de la ligne O et le tramway T. On
comparera à la tension quand x=0.
5. Déterminer les distances pour lesquelles la chute de tension est inférieure à 3,00%
de la tension en début de ligne. Conclusion ?
Dipôles et manipulation des caractéristiques
VII Alimentation stabilisée de laboratoire
La caractéristique d’un générateur continu
de laboratoire (alimentation stabilisée),
orienté en convention générateur, est don-
née ci-contre.
I(A)
U(V)
I0
U0
1. Rappeler ce qu’est la convention générateur.
2. Ce dipôle est-il passif ou actif ? Est-il linéaire ou non ? Quelle est la tension à vide ?
3. Quelle(s) restriction(s) du domaine d’utilisation permet d’en faire un dipôle actif
linéaire ?
4. On vient brancher à ce dipôle une résistance R variable. Discuter du point de fonc-
tionnement de l’alimentation selon la valeur de cette résistance.
VIII Electrolyseur
Lorsqu’on veut forcer une réaction qui ne se produit
pas naturellement, on peut plonger dans la solution
contenant des réactifs deux électrodes, que l’on relie
à un générateur de tension caractérisé par sa tension
à vide E = 4 V et sa résistance interne r = 20 Ω. On
donne ci-contre la caractéristique de l’électrolyseur.
0
i (mA)
u (V)
1,2
-1,2
100
2
1. Déterminer le point de fonctionnement de l’électrolyseur.
2. Sachant qu’on alimente le système pendant 25 minutes, déterminer la charge ap-
portée au système. De cette charge dépendra la quantité de produits de la réaction
chimique forcée.
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TD 1. SP1 - BASES DE L’ÉLECTROCINÉTIQUE
Résistances d’entrée/sortie
IX Mesure à l’oscilloscope
L’entrée d’un oscilloscope est décrite par sa résistance d’entrée Recouramment égale à
1 MΩ.
1. On connecte un générateur de résistance interne Rg= 50 Ω sur l’entrée d’un oscil-
loscope. Quelle erreur relative commet-on en confondant la tension à vide E et la
tension Uemesurée sur l’écran ?
2. Un capteur électrochimique a une résistance interne égale à 500 kΩ, quelle erreur
relative de mesure apparaît si on connecte directement l’oscilloscope sur le capteur ?
3. On place entre le capteur et l’oscilloscope un adapteur du même type que celui de
l’exercice précédent, qui a pour effet de présenter une résistance d’entrée assez élevée
de R0
e= 10 MΩ. Que devient l’erreur relative précédente ? Commenter.
X L’opérateur suiveur
On appelle suiveur de tension un composant tel que la tension à sa sortie est identique
à celle en entrée, et dont la résistance d’entrée Reest infinie et la résistance de sortie
Rsnulle. Dans la suite on considère que ces composants ont une résistance finie, puis on
prendra la limite adéquate du comportement idéal du suiveur.
1. Rappeler ce que sont les résistances d’entrée et de sortie.
2. Quel facteur d’atténuation met en jeu le branchement d’un suiveur en sortie d’un
générateur de résistance interne Rg?
3. Quel facteur d’atténuation obtient-on lorsqu’on connecte un dipôle de résistance R
en sortie d’un suiveur ?
4. Comparer la tension aux bornes d’une résistance selon qu’on l’alimente directement
depuis le générateur ou qu’on interpose le suiveur. Conclusion ?
Puissance et énergie
XI Bilan de puissance
On considère un circuit contenant un générateur de fem E = 10 V, de résistance interne
r = 5 Ω alimentant une résistance de R = 50 Ω.
1. Dessiner le schéma électrique du circuit en respectant les conventions usuelles récep-
teur/générateur. On notera U la tension aux bornes de la résistance et I le courant
dans le circuit.
2. Déterminer les expressions de U et I.
3. Calculer les puissances dissipées par effet Joule.
4. Faire un bilan de puissance pour l’ensemble du circuit.
5. Déterminer enfin le rendement du circuit, défini comme η=Putile
Pfournie
.
XII Energie contenue dans une batterie
On lit sur une batterie de voiture les indications suivantes : 12 V ,70 Ah
1. A quoi ces indications correspondent-elles ?
2. En sachant que la charge élémentaire est e=1.6·10−19 C, quel est le nombre d’élec-
trons que cette batterie peut faire circuler dans le circuit ?
3. En supposant que la tension reste constante égale à 12 V, quelle est la puissance
fournie par la batterie si elle débite 70 A ?
4. Quelle énergie totale cette batterie contient-elle ?
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