am plificateurs de pu is s an ce

A l’aide d’un amplificateur de puissance, on cherche à transmettre un maximum de puissance à
une charge, généralement de faible impédance, telle un haut-parleur ou un moteur électrique.
C’est ici la notion de rendement énergétique
qui prédomine : la puissance (PE) fournie par la
commande est souvent négligeable ; la puissance
(PU) transmise à la charge provient de l’alimentation
continue qui polarise les éléments actifs internes.
Les courants mis en jeu au sein de l’étage sont
importants ; l’effet Joule qui en résulte oblige
à considérer l’échauffement des composants
et à dimensionner des systèmes de refroidissement (radiateurs, ventilateurs…)
Alimentation
continue
Palim
PE
Commande
PU
Étage de
puissance
Charge
PJ
Nous nous limiterons dans ce qui suit à la présentation d’amplificateurs de puissance de principe, réalisés
autour de transistors bipolaires. Les études envisagées seront aisément transposables à des structures plus
complexes, ou mettant en jeu des technologies plus actuelles (Étages intégrés, étages à transistors MOS,
IGBT…)
1 . Amplification de puissance en classe A
En classe A, il y a besoin d’un seul transistor pour réaliser
un étage amplificateur de signaux alternatifs.
Le transistor utilisé fonctionne dans la partie linéaire de ses
caractéristiques.
La position du point de repos sur la droite de charge
(idéalement au milieu, Cf. ci-contre), permet une excursion
importante du courant collecteur de part et d’autre sans
distorsion appréciable.
Malheureusement, la dissipation importante du transistor au
repos entraîne un piètre rendement pour ce type d’étage.
iC
IC0
0
VCE0
vCE
1.1 Étage à liaisons capacitives.
L’étage est de type émetteur commun.
Afin d’assurer un maximum de dynamique de sortie, le point
de repos est idéalement VCE0 = VCC/2 et IC0 = VCC/2RC.
La résistance de sortie de cet amplificateur est RC ;
en conséquence, l’adaptation des impédances impose à la
charge RU de vérifier RU ≈ RC.
+Vcc
RB
RC
C2
iS
C1
iE
Droites de charge : Au repos, le transistor « voit » une
RU
uS
charge RC ; sa droite de charge statique a une pente de
uE
(-1/RC).
Par contre, pour le régime dynamique, les résistances RC
et RU ≈ RC se retrouvent en parallèle et le transistor est
0V
effectivement chargé par RC/2 ! (Cf. schéma ci dessous)
Il s’en suit une nette différence entre la droite de charge du transistor en statique et en dynamique, ce qui provoque
une limitation de la dynamique de sortie en tension à VCC/4.
iC
iE
ib
gmvbe
uE
RB
r
Dte de charge dynamique
Vcc
Rc
RC
vbe
RU
uS
Vcc
2R c
Dte de charge statique
Pour le régime dynamique, le
transistor voit une charge RC/2
0
Puissances au repos.
La puissance utile est nulle (présence de C2).
Vcc/2
Vcc
vCE
3Vcc/4
En négligeant IB0, l’alimentation fournit IC0 sous VCC, soit Pa lim = Vcc .Ic0 ≈
2
Vcc
2R c
V2
V
1
PJ ≈ cc .Ic0 ≈ cc
4R c
2
2
Par exemple, avec VCC = 15V et RU ≈ RC = 8Ω, l’alimentation fournit une puissance de 14W en pure perte !
Le transistor et RC dissipent chacun
Puissances en régime dynamique.
Supposons la tension d’attaque uE(t) sinusoïdale et l’étage approximativement linéaire.
L’alimentation fournit un courant ondulé du type IC0 + ÎC.sin t sous la tension VCC, ce qui reste égal à VCC.IC0 en
valeur moyenne .
V2
En classe A, l’alimentation fournit la puissance Pa lim ≈ cc , quelque soit le niveau des signaux traités.
2R c
La charge RU ≈ RC est soumise à la tension uS(t), dont la valeur de crête peut juste atteindre ¼ VCC (cf. plus haut)
U S2
Vcc
La puissance de sortie, Pu =
, peut atteindre la valeur maximale Pu max ≈
Ru
4 2
U S2
2
2
.
1
V2
≈ cc
Ru
32R c
Us
; il croît avec le niveau de sortie, pour
= Ru = 2
2
V
Pa lim
Vcc
cc
2R c
atteindre au maximum 1/16 soit 6% environ.
Un tel étage en classe A, avec liaisons capacitives est totalement inadapté pour l’amplification de puissance !
Reprenons l’exemple numérique précédent (VCC = 15V et RU = 8Ω) : L’alimentation va fournir 14W, pour une
puissance utilisable en sortie de moins de 1W !!
Le rendement de cet étage est ainsi η =
Pu
1.2 Étage à liaison par transformateur.
Un transformateur assure une isolation des composantes continues, mais il permet également de réaliser
l’adaptation des impédances en puissances, par un choix approprié de son rapport de transformation.
i1
Le transformateur ci contre a un rapport de transformation m et il est
U2
I
considéré comme idéal :
= 1 =m
U1
I2
u2
1 u2
R
.
Sa résistance d’entrée est R ent = u1 = m =
= u
i1
mi 2
m2 i 2
m2
Le principe d’un tel étage est représenté à droite :
Le primaire du transformateur est placé au collecteur du
transistor ; son secondaire attaque la charge RU.
La résistance d’émetteur RE est nécessaire pour limiter le
courant collecteur de repos, mais elle doit être découplée pour
les signaux variables.
Nous supposerons donc le découplage parfait pour l’alternatif.
i2
u1
u2
RU
VCC
RU
C1
uS
m
Le point de repos du transistor est, en classe A : VCE0 = VCC/2
et IC0 = VCC/(2RE)
uE
La charge du transistor est constituée par RE en statique (repos)
RE
C1
Ru
et par la résistance d’entrée du transformateur chargé, soit
0V
m2
en dynamique.
Droites de charge.
1
Au repos : VCE = VCC – REIC, soit une pente de −
iC
Dte de charge dynamique (1)
RE
Vcc
En dynamique : vce = -RU/m2.ic
RE
Il en découle que la pente de la droite de charge dynamique du
m2
Dte de charge dynamique (2)
transistor ( −
) peut être ajustée par la valeur de m.
RU
IC0
Nous obtiendrons ainsi les droites dynamiques (1) ou (2), selon
Dte de charge statique
Ru
est respectivement inférieur ou supérieur à RE.
que
m2
Or la puissance de sortie maximale est définie pour une
0
Vcc/2
Vcc
dynamique en tension et une dynamique en courant maximales,
vCE
sans déformation en régime sinusoïdal.
Ru
Il est clair que c’est le choix
= R E qui correspond à un fonctionnement optimal.
m2
Bilan des puissances en dynamique. (régime sinusoïdal)
L’alimentation VCC fournit un courant ialim ≈ iC, ondulant autour de la valeur moyenne IC0 ; en conséquence,
Palim ≈ VCC.IC0 en moyenne.
V2
Là encore, l’alimentation fournit une puissance indépendante du niveau des signaux variables : Pa lim ≈ cc .
2R E
En sortie, la puissance reçue par RU est celle fournie au primaire du transformateur (supposé parfait) :La résistance
Ru
vue du primaire est soumise à l’ondulation de vCE(t) ; cette ondulation peut atteindre une amplitude maximale
m2
2
Vcc
V̂ce max 2
V2
2
= 8 = cc
de VCC/2 à pleine puissance ; on obtient ainsi : Pu max =
Ru
RE
8R E
2
m
Le rendement, dans cette hypothèse, atteint 25% au maximum ; ça n’est toujours pas satisfaisant.
La conclusion qui s’impose sur la classe A est la suivante :
Les étages amplificateurs sont de structure simple et apportent très peu de distorsion ; par contre, leur rendement
médiocre provient essentiellement de leur forte dissipation thermique .
2 . Amplification de puissance en classe B.
En classe B, un transistor est polarisé avec un courant collecteur nul au repos.
Pour qu’il en soit ainsi, on polarise ce transistor à VBE0 = 0.
Si on superpose un signal vbe (t) alternatif, seule l’alternance
positive est susceptible de débloquer le transistor et d’être traitée
en amplification.
En conséquence, un amplificateur de signaux alternatifs en classe B
doit comporter 2 transistors complémentaires (NPN + PNP),
chacun d’entre eux se chargeant d’une alternance des signaux.
0
Energétiquement parlant, un étage classe B semble plus intéressant
qu’un étage en classe A, car la dissipation au repos est nulle.
Au rang des inconvénients, il faut 2 transistors complémentaires,
ainsi qu’une alimentation symétrique.
Transistor NPN polarisé
en classe B
0
T1
Vcc
RU
En fonctionnement, l’attaque peut s’effectuer sur les bases des
2 transistors par liaison directe ; il en est de même pour la liaison
avec la charge RU ; ceci va rendre apte l’étage push-pull au
traitement des signaux continus ou lentement variables.
0
Action d’une tension de commande alternative uE(t).
En négligeant le seuil de conduction des transistors, nous
aurons :
- si uE > 0 : T1 conduit, T2 est bloqué et uS(t) ≈ uE(t).
- si uE < 0 : T2 conduit, T1 est bloqué et uS(t) ≈ uE(t).
T1
Ce type d’étage n’amplifie donc pas en tension.
Par contre, le courant d’entrée pouvant s’identifier à un courant
de base et le courant de sortie à un courant de collecteur, on
peut aisément prévoir une forte amplification en courant.
(Souvent T1 et T2 sont des configurations Darlington)
T2
Ru
Vcc
Etage push-pull de
principe au repos
Vcc
T1
Ru
iE
uE
uS
0
0
En réalité, le seuil de conduction des transistors interdit
tout déblocage de l’un d’eux si – 0,6V < uE < + 0,6V.
Il en résulte une distorsion de raccordement de uS,
sensible à faible niveau, ainsi qu’une perte d’amplitude
de 0,6V environ. (voir ci-dessous)
3.5V
Vcc
uE
T2
iS
uS
Vcc
0V
Etage push-pull :
fonctionnement
-3.5V
0s
0.5ms
V(in)
1.0ms
V(out)
Distorsion
de raccordement en classe B
1.5ms
Étude énergétique de l’étage push-pull, en régime sinusoïdal.
Afin de simplifier le calcul, nous idéalisons les transistors : Seuil de conduction nul et tension collecteur-émetteur
nulle en régime de saturation.
Dans ces conditions, uE(t) = uS(t) ; nous exprimerons toutes les puissances en fonction de la tension de sortie
efficace US.
Puissance de sortie
Trivialement : Pu =
US2
Ru
Puissance fournie par les alimentations
Chaque alimentation fournit le courant de sortie
pendant une alternance de uE (Cf. ci-contre)
Chaque alimentation fournit la même puissance
moyenne :
Palim = Palim1 + Palim2 = 2Palim1
Î
soit Pa lim = 2Vcc .i a lim 1 = 2Vcc S
π
U
Û
et comme ÎS = S = 2 S ,
Ru
Ru
Pa lim =
500mW
Palim1(W)
SEL>>
-100mW
-I(V1)* V(V1:+)
500mW
U
2 2
U
Vcc S ≈ 0,9Vcc S
Ru
Ru
π
Palim2(W)
0W
0s
0.5ms
1.0ms
1.5ms
I(V2)* V(V2:-)
Puissance dissipée par les transistors.
C’est évidemment la différence Palim – Pu ; chaque transistor dissipe la même puissance moyenne (fonctionnement
complémentaire sur 50% du temps).
PT = PT1 + PT2 = 2PT1 = Palim - Pu soit PT1 = PT2 =
US
.
Ru
2Vcc U S
−
π
2
PT1 (ou PT2) est une fonction parabolique de
dPT1
2Vcc U S
=
−
US ; sa dérivée
πR u
dU S
Ru
2
Vcc ≈ 0,45VCC
π
La puissance PT dissipée par les transistors
2
2Vcc
y passe par un maximum PT max =
.
π2 R u
s’annule en U S =
Palim
Pu
Ci-contre, on a tracé les évolutions de ces
puissances avec US, pour VCC = 15V et RU = 8Ω
Pt
Rendement
η=
Pu
Pa lim
=
π
Us
2 2 Vcc
.
Evolution des puissances dans un étage classe B
Le rendement d’un étage classe B augmente
proportionnellement au niveau de sortie :
V
A pleine puissance ( U s max = cc ) , le rendement théorique peut atteindre /4 ≈ 0,785
2
(Rem : Au point où PT est maximale (US ≈ 0,45VCC) , PT = PU = Palim/2 et le rendement est de 50% !)
Réduction de la distorsion de raccordement.
Il existe diverses solutions ; on cite les 2 plus classiques :
• Pré polarisation des bases.
Dans la structure ci-contre, les diodes D1 et D2 conduisent ;
Raj est ajustée de telle sorte que les 2 transistors soient à la
limite de la conduction : VBE0 ≈ 0,6V et IC0 ≈ 0, tout en
maintenant iS = 0 au repos.
R
iE
Vcc
T1
D1
Ru
iS
Raj
D2
uE
uS
T2
Vcc
R
• Attaque par un préamplificateur, avec contre-réaction.
Si aucun des transistors ne conduit,
l’amplificateur opérationnel est sans
contre-réaction ; il part donc en saturation
+
iE = 0
(haute ou basse selon le signe de = u - u )
ce qui débloque un des transistors et ramène
le préamplificateur en régime linéaire.
Ce dispositif permet d’obtenir un gain en
tension positif.
Vcc
T1
Ru
uE
R1
uS
T2
R2
iS
Vcc
3 . Amplification en classe C.
L’amplification de puissance en classe C se rencontre dans les étages terminaux des émetteurs radiofréquences.
L’amplificateur travaille à fréquence quasiment constante (la porteuse de l’onde émise).
On y utilise un transistor polarisé à VBE0 ≤ 0, et chargé par
un circuit accordé tel que représenté à droite.
+Vcc
uS
Une source uE attaque l’étage en régime sinusoïdal de
fréquence f0 fixe.
L’inductance LC (« self de choc ») permet à Vp d’imposer
VBE0 < 0 au repos ; elle se comporte comme un interrupteur
ouvert pour les signaux variables injectés par la source uE.
(Dans certains cas VP n’existe pas)
Le circuit résonnant est accordé sur la fréquence f0 du signal uE.
La sélectivité du circuit résonnant est supposée élevée (> 10).
RU
L
C
C1
uE
iC
LC
VP
0V
Cette polarisation du transistor et telle qu’il n’est débloqué que sur une faible partie de l’alternance positive de
uE(t). Le courant collecteur est ainsi formé d’une succession de calottes de sinusoïdes, de fréquence f0.
Le circuit résonnant, commandé par ce courant, et accordé sur f0, extrait le fondamental de iC(t) , permettant ainsi
l’alimentation de la charge RU sous une tension uS(t) quasiment sinusoïdale, et de fréquence f0, identique à celle de
la source.
On donne ci dessous des résultats de simulation pour VP =0V, uE d’amplitude 0,9V et de fréquence ≈ 1MHz ; les
paramètres du circuit sélectif sont L = 10µH, C = 2,2nF et RU = 500Ω.
uS
3.0V
0V
uE
-3.0V
V(in)
V(S+)- V(S-)
28mA
iC
20mA
0A
SEL>>
6.72us
7.00us
7.50us
8.00us
8.50us
9.00us
9.50us
10.00us
IC(Q1)
Time
On peut observer une amplification en tension de l’ordre de 3, ainsi qu’une durée de conduction du transistor un
peu inférieure au tiers de la période.
Dans la mesure où le circuit résonnant est très sélectif (Q > 10), son impédance se ramène à R pour le fondamental
iC1 de iC, et pratiquement à 0 pour les autres composantes spectrales de iC.
R u Îc21
On en déduit que la puissance reçue par RU est : Pu = R u Ic21 =
où Ic1 est la valeur efficace du fondamental
2
de iC(t) et ÎC1 est sa valeur de crête.
Pendant ce temps, l’alimentation VCC fournit la puissance Pa lim = Vcc Ic , où IC est la valeur moyenne de iC(t).
de l’étage s’écrit η =
Pu
=
R u Ic21
est ainsi étroitement lié au rapport entre le fondamental et
Pa lim
Vcc Ic
la valeur moyenne de iC(t) ; le calcul de ces grandeurs sort du cadre de ce document.
Le rendement
Si on appelle a la fraction du temps correspondant à la conduction du transistor (a ≈ 0,3 dans l’exemple précédent),
on obtient l’évolution ci-dessous pour le rendement à puissance maximale de sortie :
Rem : - Pour a = 0,5 , on retrouve max ≈ 0,785, c’est à dire le fonctionnement en classe B.
- Pour a < 0,2, max > 95%, ce qui montre l’excellence du rendement d’un tel étage.