HPT - enseignement Catholique

HPT
Formation scientifique
UAA15
Conseils didactiques
Se déplacer en toute sécurité
Vitesse et énergies mécaniques
La sécurité dans les déplacements est, de toute évidence, un des thèmes qui concerne la citoyenneté.
La technologie a donné aux humains des outils puissants dont l’utilité – et la source de plaisir – n’est
plus à démontrer. Mais nos moyens de transport peuvent aussi se révéler extrêmement dangereux,
en plus de porter atteinte de façon souvent irrémédiable à l’environnement.
Les notions de position, de vitesse et d’accélération posent des difficultés persistantes à certains
élèves. Les études récentes montrent que c’est en confrontant ses préconceptions à des situations
concrètes que l’élève acquiert au mieux une compréhension des concepts de base de la mécanique.
Il pourra alors transposer efficacement cette compréhension à des situations nouvelles. Le
raisonnement qualitatif et l’explication verbale demandent un niveau d’implication intellectuel élevé, et
aident à comprendre les relations et les différences entre les concepts. Si les difficultés persistent, il
faut les traiter par des situations variées dans des contextes différents 1.
Développements attendus
Décrire une situation concrète illustrant le principe de conservation de l’énergie mécanique (C1).
Identifier le type d’énergie (cinétique ou potentielle) dans une situation simple (C2).
Identifier les variations d’énergie (cinétique et potentielle) dans un mouvement simple (A1).
Dans une situation simple (telle que le mouvement d’un pendule), l'élève utilise un critère pour distinguer l’énergie
cinétique de l’énergie potentielle. Après avoir analysé les variations de ces énergies, il met le principe de
conservation de l'énergie mécanique en évidence.
Proposer et tester une méthode permettant d’estimer l’ordre de grandeur d’une vitesse dans une situation
concrète ou expérimentale (A3).
L’élève propose et teste une méthode permettant d’estimer l’ordre de grandeur d’une vitesse dans une situation
concrète ou expérimentale.
Sur base de documents fournis, avancer une réponse argumentée permettant d’expliquer une situation de la vie
courante (T1).
L’élève explique, par exemple,

les différents dégâts occasionnés lors d’une collision axiale entre deux véhicules,

une affirmation de la sécurité routière du type : « une collision d’une voiture à 90 km/h contre un mur
correspond à la chute de cette même voiture d’une hauteur de onze étages ».
D’après L.C. McDermott, Conceptions des élèves en mécanique, Department of physics, University of
Washington, Seattle, Washington, USA, http://icar.univ-lyon2.fr/gric3/ressources/ICPE/francais/partieC/C1.pdf ,
document consulté le 1/1/2015.
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Exemples de situations d’apprentissages
 Appliquer les lois permettant de calculer les énergies cinétique et potentielle gravifique à des
valeurs mesurées lors d’expériences pour vérifier la conservation de l’énergie mécanique d’un
mobile au cours du temps (Voir fiche d’expérience « Conservation de l’énergie mécanique »). →
C1, C2, A1, A3
 Tenter d’enfoncer des clous identiques dans une planche avec des marteaux de masses très
différentes. → C2, A1
 Mener une investigation sur les facteurs influençant les déformations plastiques lors d’une
collision à partir de l’examen de séquences de crash-tests (Voir fiche d’investigation « Analyse de
collisions »). → T1, A3
 Mesurer les effets d’une collision avec du matériel simple et mettre en évidence différents
paramètres (Voir fiche d’expérience « Modélisation de collisions »). → C1, T1, A3
Notions mises en place



L’énergie se définit comme la capacité d’un système à produire un effet ; elle peut prendre
plusieurs formes :
o Energie mécanique. Cette forme d’énergie peut être liée à
 la vitesse d’un objet (énergie cinétique) ;
 la hauteur d’un objet (énergie potentielle gravifique) ;
 la déformation d’un système élastique (énergie potentielle élastique)
o Energie thermique (ou calorifique) (liée la température d’un objet)
o Energie électrostatique (liée à la séparation de charges électriques sur des objets distincts)
o Energie chimique (liée à la réactivité chimique de certaines substances)
o Energie nucléaire (liée à la fission ou à la fusion de noyaux atomiques)
La masse d'un objet est liée à la quantité de matière qui constitue l’objet. Elle se mesure en
kilogrammes (kg) à l'aide d'une balance et ne dépend pas de l'endroit où l'objet se trouve.
Le déplacement d d’un mobile pendant une certaine durée t est la distance qu’a parcourue un
de ses points, si on peut considérer qu’il s’est déplacé en ligne droite et sans tourner sur luimême pendant cette durée.
𝑑

La vitesse moyenne v d’un mobile est le rapport 𝑣 = (unité SI : 1 m/s). Si la vitesse d’un
𝑡
mobile varie, il peut être utile de connaître sa vitesse instantanée qui correspond à sa vitesse à
un moment précis. Elle correspond à la vitesse moyenne mesurée sur une durée suffisamment
petite.

L’énergie cinétique d’un mobile se détermine à l’aide de l’expression 𝐸𝑐 =

𝑚𝑣²
2
, où :
 m est la masse du mobile (unité SI : 1 kg) ;
 v est la vitesse instantanée du mobile (unité SI : 1 m/s) ;
 Ec est l’énergie cinétique (unité SI : 1 J).
L’énergie potentielle gravifique (ou simplement énergie potentielle) d’un objet se détermine à
l’aide de l’expression 𝐸𝑝 = 𝑚𝑔ℎ, où :
m est la masse de l’objet (unité SI : 1 kg) ;
g est la constante de pesanteur, et vaut 9,81 N/kg dans nos régions ;
h est l’altitude du centre de gravité de l’objet par rapport à une hauteur de référence
(unité SI : 1 m);
 Ep est l’énergie potentielle gravifique (unité SI : 1 J).
Considérons un système isolé, c’est-à-dire sans transferts d’énergie depuis ou vers l’extérieur.
Nous appelons énergie mécanique du système la somme des énergies cinétique et potentielle
gravifique des différents éléments du système :
Em = Ec + Ep
Si les frottements sont suffisamment faibles pour pouvoir être négligés (système idéalisé),
l’énergie mécanique Em du système reste constante. Cet énoncé est appelé principe de
conservation de l’énergie mécanique.




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
Dans la réalité, les frottements ne peuvent jamais être totalement négligés, et l’énergie
mécanique d’un système diminue progressivement au cours du temps. Les forces de frottement
dissipent progressivement de l’énergie en transformant de l’énergie mécanique en énergie
thermique. Si ces forces sont suffisamment intenses, ce processus peut s’accompagner de
déformations permanentes (déformations plastiques) d’un objet.
Remarques pour le professeur
Comment justifier les expressions des énergies cinétique et potentielle ?
On pourra montrer que l’énergie cinétique est proportionnelle au carré de la vitesse en se basant
sur la conservation de l’énergie mécanique. On pourra également se baser sur des mesures de
hauteur et de vitesse lors de l’observation du mouvement d’un mobile présentant des frottements
négligeables pour vérifier que l’énergie totale est conservée (objet en chute libre, chariot le long
d’un plan incliné, pendule...). Notons qu’une bille roulant sur un rail ne se prête pas à cette
vérification, à cause de l’énergie cinétique de rotation de la bille qui vaut 40 % de son énergie
cinétique. Dans le cas d’un chariot, on peut considérer l’énergie de rotation des roues comme
négligeable.
Notons que ce cours met plus l’accent sur la compréhension qualitative des transformations
d’énergie que sur la quantification et les calculs.
Faut-il utiliser des diagrammes en flèche-tuyau pour représenter les transferts d’énergie ?
Les diagrammes en flèche-tuyau se prêtent bien à une description qualitative des transferts et
transformations d’énergie en représentant les différentes formes d’énergie sous forme de réservoir,
et en associant les phénomènes avec des flèches-tuyau.
Peut-on expliquer la distance de freinage à l’aide du concept d’énergie ?
Les formules permettant de calculer les énergies cinétiques et potentielles ne font pas intervenir la
durée qui permet de calculer la décélération puis la distance d’arrêt. Il n’est donc pas possible, à ce
niveau, de calculer la distance de freinage en appliquant la conservation d’énergie.
Liens avec les autres disciplines, liens avec la vie courante
 Les traumatismes en cas de choc : le coup du lapin, l’entorse cervicale…
 Les enjeux énergétiques et environnementaux liés aux déplacements : carburant, routes,
véhicules… (voir cours de géographie)
 Fonctions et expressions mathématiques élémentaires.
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Inertie, force et accélération
Les jeunes, habitués à manipuler le virtuel, ne comprennent souvent pas la notion d’inertie : ils
imaginent qu’on peut arrêter un véhicule facilement en toutes circonstances. Plus précisément, ils ne
sont pas conscients de tous les paramètres qui peuvent provoquer l’allongement de la distance d’arrêt
d’un véhicule, la vitesse, l’état mouillé ou sec de la route...
Développements attendus
Associer la distance d’arrêt d’un véhicule aux paramètres dont elle dépend (C3).
Sur base d’une situation concrète, l'élève identifie l’influence des paramètres (par exemple : temps de réaction,
vitesse initiale, état de la route) dont dépend la distance d’arrêt d’un véhicule.
Utiliser un abaque donnant les distances d’arrêt d’un véhicule pour expliquer la pertinence d’une norme de
sécurité routière (A2).
L'élève explique la pertinence de certaines normes de sécurité routière (par exemple : la vitesse adaptée par
temps de pluie, la distance de sécurité sur autoroute, les zones « 30 » aux abords des écoles).
Proposer et tester une méthode permettant d’estimer l’ordre de grandeur d’une vitesse dans une situation
concrète ou expérimentale (A3).
L’élève propose et teste une méthode permettant d’estimer l’ordre de grandeur d’une vitesse dans une situation
concrète ou expérimentale.
Résoudre un exercice simple reliant vitesse, distance et durée (A4).
L'élève résout un exercice simple se rapportant à une situation réelle et reliant vitesse, distance et durée.
Dans une situation concrète, utiliser la première loi de Newton pour expliquer les effets d’inertie (A5).
A l’aide de la première loi de Newton, l’élève justifie les effets d’inertie dans une situation de roulage (par
exemple : arrêt ou démarrage brusque, effet centrifuge).
Identifier les rôles joués par les frottements lors d’un déplacement (A6).
Dans une situation de roulage, l’élève identifie les frottements en présence et en décrit les effets positifs ou
négatifs.
Sur base de documents fournis, avancer une réponse argumentée permettant d’expliquer une situation de la vie
courante (T1).
L’élève explique, par exemple,

l’importance du port de la ceinture de sécurité,

le rôle de l’airbag…
Exemples de situations d’apprentissages
 Interpréter des changements de l’état de mouvement d’un mobile en termes de forces, sur base
d’une chronophotographie (voir fiche d’activité « Exploration de chronophotographies »). → A3,
A4
 Mettre en évidence les effets de l’inertie avec du matériel simple (voir fiche d’expérience
« Principe d’inertie »). → A5, T1
 Décrire ce que ressentent les passagers d’un véhicule en mouvement lors de certaines phases de
son mouvement (voir fiche d’activité « Relativité du système de référence »). → A5, T1
 Chronométrer un élève lors d’une performance (par exemple une course ou une nage lors d’un
cours d’éducation physique) et en déduire des vitesses moyennes, ainsi des vitesses pour
différentes phases du mouvement. → A3, A4
 Filmer l’indicateur de vitesse lors d’un trajet en voiture, puis, lors de l’analyse du film en classe,
déterminer des accélérations moyennes pour différentes phases du mouvement. → A3
 Placer divers objets (gomme, taille-crayon en bois, crayon, bille, lest en acier, livre, …) à
l’extrémité d’une planche et soulever progressivement cette extrémité jusqu’à ce que les objets
commencent à rouler ou glisser les uns après les autres. → A6
 Construire et tester un système d’amortissement visant à limiter les dégradations en cas de
collision (voir fiche d’investigation « Construction d’un dispositif d’amortissement »). → C3, A6, T1
 Mener une investigation sur le lien entre la force exercée sur un objet et la durée mise pour
obtenir un certain changement de vitesse (voir fiche d’investigation « Accélération d’une planche à
roulette »). → C3
 Mesurer sa durée de réaction (voir fiche d’expérimentation « Mesure de la durée de réaction »). →
C3
 Relever et tester tous les paramètres pouvant influencer la distance d’arrêt d’un véhicule (voir
fiche d’activité « Distance d’arrêt »). → C3, A2, T1
 Mettre en évidence expérimentalement l’influence de la vitesse d’un mobile sur sa distance d’arrêt
(voir fiche d’expérimentation « Vitesse et distance de freinage »). → C3, A2, A3
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Notions mises en place







Une force est toute cause capable de modifier l’état de mouvement (ou de repos) d’un objet ou
de le déformer. Modifier l’état de mouvement d’un objet signifie l’accélérer, le ralentir ou modifier
la direction de son mouvement (c’est-à-dire sa trajectoire).
Un mobile conserve son état de mouvement (il reste au repos ou se déplace en ligne droite à
vitesse constante) s’il ne subit aucune force, ou si toutes les forces qu’il subit se compensent.
Inversement, si toutes les forces qui s’exercent sur un mobile se compensent, il conserve son
état de mouvement. Cet énoncé est appelé principe d’inertie ou première loi de Newton.
On représente une force à l’aide d’un segment de droite muni d’une flèche. Toute force a
quatre caractéristiques :
o un point d’application qui correspond à l’origine du segment et est toujours placé sur l’objet
qui subit la force ;
o une ligne d’action qui correspond à la droite support du segment ;
o un sens qui correspond à celui indiqué par la flèche ;
o une intensité qui correspond à la longueur du segment. L’intensité de la force se mesure à
l’aide d’un dynamomètre et son unité est le newton (N) dans le Système International.
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
La force exercée par l’objet-source A sur l’objet-cible B se note 𝐹
𝐴/𝐵 . Si on ne s’intéresse qu’à
l’intensité de la force, on note FA/B.
Une force intervient toujours en interaction : lorsqu’un objet A exerce une force ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝐹𝐴/𝐵 sur un
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
objet B, l’objet B exerce une force 𝐹
opposée
sur
l’objet
A.
Cette
deuxième
force,
appelée
𝐵/𝐴
réaction, s’exerce en même temps que la première. Les deux forces ont la même ligne d’action,
mais des sens contraires. Cet énoncé est appelé principe des actions réciproques ou
troisième loi de Newton. Il est toujours vérifié : dès qu’il y a action, il y a réaction.
L’accélération moyenne a d’un mobile partant du repos et dont la vitesse augmente est le
𝑣
rapport : 𝑎 = (unité SI : 1 m/s²) où v (unité SI : 1 m/s) est la vitesse instantanée atteinte par le
𝑡
mobile après la durée t (unité SI : 1 s).
L’accélération moyenne a d’un mobile ralentissant (ou décélérant) jusqu’à l’arrêt est le rapport
𝑣
𝑎 = − (unité SI : 1 m/s²) où v (unité SI : 1 m/s) est la vitesse instantanée de départ du mobile et
𝑡
t (unité SI : 1 s) la durée au bout de laquelle il s’arrête.
Quand toutes les forces s’exerçant sur un mobile ne se compensent pas, tout se passe comme
s’il subissait une seule force appelée force résultante. Son mouvement n’est alors plus
uniforme et son accélération est :
o positive si la force résultante est orientée dans le même sens que le mouvement ;
o négative si la force résultante est orientée dans le sens contraire au mouvement ;
o d’autant plus grande (en valeur absolue) que la force résultante qu’il subit est grande ;
o d’autant plus petite (en valeur absolue) que la masse du mobile est grande.
Ces observations sont résumées dans la loi : F = m.|a| où :
 F est la norme de la résultante de toutes les forces s’exerçant sur un mobile (unité SI : 1
newton) ;
 m est la masse du mobile (unité SI : 1 kg) ;
 |a| est la valeur absolue de l’accélération du mobile (unité SI : 1 m/s²).
Cet énoncé est appelé loi fondamentale de la dynamique ou deuxième loi de Newton.
La loi fondamentale permet de définir le newton (N) comme étant la force constante qui,
appliquée à une masse inerte de 1 kg, lui communique une accélération de 1 m/s².
Une conséquence de la loi fondamentale est la relation entre la masse et le poids d’un
objet G = m.g où :
 G est le poids, c’est-à-dire la force avec laquelle l’objet est attiré par la Terre (unité SI : 1
N) ;
 m est la masse de l’objet (unité SI : 1 kg) ;
 g est la constante de pesanteur, également appelée l’accélération gravifique (unité SI : 1
N/kg ou 1 m/s²). La constante de pesanteur dépend de l'endroit où l'on se trouve, et
vaut 9,81 N/kg dans nos régions.
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

Quand une force extérieure est exercée sur un objet en contact avec un support, différents
frottements peuvent survenir.
o Il y a frottement statique si l’objet ne se déplace pas par rapport au support. Cette force de
frottement est de même intensité, de même ligne d’action et de sens contraire à la force de
cisaillement que l’objet exerce sur le support. Elle dépend principalement des matériaux en
contact et augmente avec la force pressante (la force qu’exerce un solide sur l’autre,
perpendiculairement à la surface de contact).
o Il y a frottement dynamique si l’objet se déplace par rapport au support. Cette force de
frottement agit dans le sens contraire au mouvement. Elle dépend aussi principalement des
matériaux en contact et augmente avec la force pressante. Sa valeur est généralement
inférieure à celle du frottement sec statique.
o Il y a frottement de roulement si l’objet se met en rotation sur le support. Sa valeur est
nettement inférieure à celles des frottements statiques et dynamiques.
Il existe également des frottements liés au mouvement d’un objet dans l’air. Ces forces de
frottement dépend des dimensions de l’objet, de sa forme (aérodynamisme) et augmente avec
le carré de la vitesse.
Dans la conduite d’un véhicule, les frottements jouent un rôle tantôt bénéfique (action des freins,
adhérence résiduelle lors d’un dérapage), tantôt néfaste (déperditions d’énergie et usure des
pièces en mouvement).
La distance d’arrêt da d’un véhicule est son déplacement entre le moment où le conducteur voit
l'obstacle et le moment où le véhicule est à l'arrêt. Cette distance est somme de la distance de
réaction dr et de la distance de freinage df :
o la distance de réaction est le déplacement du véhicule entre le moment où le conducteur
voit l’obstacle et celui où il actionne la pédale de frein ;
o la distance de freinage est le déplacement du véhicule entre le moment où le conducteur
actionne la pédale de frein et le moment où le véhicule s’arrête.
Remarques pour le professeur
Quels symboles utiliser pour les forces ?
Dans un premier temps, il est utile de reprendre la notation du type ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝐹𝐴/𝐵 , utilisée au 1er degré, et
de l’accompagner de l’expression littérale « la force exercée par l’objet A sur l’objet B ». On
veillera à placer systématiquement le point d’application de cette force sur l’objet B. Toutefois, une
fois qu’il sera clair qu’on ne considère que les forces s’exerçant sur un certain objet, il sera
judicieux d’alléger les notations en privilégiant des symboles ne comportant pas d’indices
(𝐹 , 𝐺 , 𝑅⃗ , …).
Où placer le point d’application des forces ?
En ce qui concerne les forces de contact, leurs points d’application sont normalement situés sur la
surface de l’objet sur lequel elles agissent. Pour que l’élève identifie nettement l’objet-cible de la
force, on déplacera toutefois ces points d’application pour les placer nettement sur l’objet-cible, par
exemple en son centre. Ce déplacement ne pose pas de problème : l’action d’une force sur un
objet ne dépend pas de son point d’application tant qu’il est situé sur la ligne d’action de la force.
En ce qui concerne la force de pesanteur, son point d’application est situé au centre de gravité de
l’objet, qui correspond à son centre géométrique si l’objet est homogène.
Faut-il déterminer la résultante de forces ?
Par souci de simplicité, on pourra se contenter de définir la résultante comme étant la force qui
remplace toutes les forces s’exerçant sur un mobile dans la mesure où elles ne se compensent
pas. On abordera des situations où la résultante est toujours clairement identifiable, et on évitera
par exemple de calculer la force subie par un mobile sur un plan incliné. On notera de préférence
la résultante ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝐹𝑡𝑜𝑡 plutôt que 𝑅⃗ , pour éviter la confusion avec la résistance d’un support.
Comment définir la masse d’un objet ?
La masse d'un objet est définie par les physiciens comme une mesure de son inertie, c'est-à-dire
de sa capacité à résister à l'action d'une force. Cette définition ne peut pas être abordée à ce
niveau. Par contre il est utile d'expliquer aux élèves que la masse d'un objet est liée à la quantité
de matière (exprimée en moles) constituant celui-ci, afin d'expliquer qu'elle ne varie pas d'un
endroit à l'autre.
Faut-il aborder les lois du MRU, du MRUA et tracer des graphiques horaires ?
Le programme ne prévoit pas d’aborder le MRU (sauf pour résoudre un exercice utilisant la loi v =
d/t), le MRUA, et ne nécessite pas le tracé de graphiques horaires. Il sera par contre utile
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d’exploiter des mesures de position en fonction du temps provenant d’un mouvement réel en vue
de déterminer des vitesses moyennes, ainsi que des mesures de vitesses en fonction du temps en
vue de déterminer des accélérations moyennes.
Faut-il attirer l’attention des élèves sur le système de référence utilisé ?
On se limitera généralement à considérer le sol (la Terre) comme le système de référence
approprié. Dans un tel système de référence, ce qu’on appelle habituellement la force centrifuge
n’existe pas : elle correspond à la manifestation de l’inertie de l’objet en mouvement de rotation.
Comment déduire la loi fondamentale et que dire du signe de l’accélération ?
Une expérience qualitative pourra suffire à illustrer l’influence de la force résultante et de la masse
sur l’accélération d’un mobile.
Le signe négatif de l’accélération doit être pris en compte dès qu’on s’intéresse à des
ralentissements (aussi appelés décélérations). Or, dans la loi F = m.a, F est la norme de la force
résultante et est donc d’office positif. Il faut donc changer le signe de l’accélération dans le membre
de droite en cas de ralentissement pour que l’égalité soit vérifiée. Pour plus de facilité, on peut
aussi écrire la loi fondamentale en deux versions, suivant le signe de l’accélération :
 Si le mobile accélère (sa vitesse augmente) : F = m.a ;
 Si le mobile ralentit (sa vitesse diminue) : F = - m.a.
Quel est l’intérêt de la loi fondamentale dans la description des risques liés aux déplacements ?
En cas de freinage d’urgence ou de collision, la vitesse des occupants d’un véhicule diminue
brusquement jusqu’à l’arrêt. Il en résulte une accélération négative (décélération) qui doit être
physiologiquement supportable (d’après l’association Adilca 2, une décélération de 100 m/s2 est
supportable pour des passagers jeunes, à partir de 150 m/s2, il existe un fort risque d’hémorragie
interne avec lésions au visage et aux membres, au-delà de 200 m/s2, il n’y a aucune chance de
survie). Pour diminuer la valeur de cette décélération, la variation de vitesse doit être répartie sur
une durée (et donc aussi sur un déplacement) suffisamment grande (d’où l’intérêt du capot avant
déformable en cas de collision frontale).
La ceinture de sécurité et l’airbag, en rendant la personne solidaire de la voiture, évitent à cette
personne une collision trop brutale. De plus, ces techniques permettent de répartir au mieux les
forces exercées sur l’ensemble des organes.
Liens avec les autres disciplines, liens avec la vie courante
 La description du système nerveux (voir cours de biologie).
 Les effets des substances (alcool, médicaments, drogues…) sur le système nerveux.
 Se comporter de manière responsable en société, la protection des usagers faibles (voir cours de
religion).
 La vision et les miroirs (voir cours de physique en 4ème).
 La chimie des airbags (voir cours de chimie).
 La confection des abaques, la lecture des statistiques (voir cours de math).
 Savoir doser la force physique (cours de sport).
2
Voir sur leur site : http://www.adilca.com/dossiers.htm (consulté le 1/2/2015)
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