Nom / prénom :

Nom :
Contrôle de physique
Exercice n°1 : étude de la caractéristique d’un générateur photovoltaïque.
Première S2
22/04/2011
55 min
(13 points)
Un générateur photovoltaïque convertit une partie de la
puissance rayonnante qu’il reçoit en puissance électrique.
Sa caractéristique tension-intensité est constituée d’un
ensemble de courbes correspondant chacune à une
puissance rayonnante reçue par unité de surface et
exprimée en W.m-2 (voir courbes ci-contre). On s’intéresse
au cas où la puissance rayonnante surfacique a pour
valeur 500 W.m-2.
1.
2.
3.
4.
5.
Une partie de la caractéristique peut être linéarisée,
c’est-à-dire dire assimilée à une portion de droite.
Donner l’intervalle de tensions dans lequel cela est
possible.
Montrer alors que la caractéristique linéarisée a
pour équation :
.
Déduire de la question précédente la force
électromotrice E et la résistance interne r du
générateur photovoltaïque.
Caractéristique tension-intensité d’un générateur photovoltaïque
Dessiner le schéma équivalent de ce générateur
photovoltaïque en précisant son domaine de validité
en tension et en intensité.
La surface des cellules qui constituent le générateur a pour valeur 0,10 m2.
5.1. Choisir parmi les valeurs suivantes laquelle correspond à la puissance rayonnante Pr reçue par le générateur.
□
□
□
□
La puissance électrique disponible aux bornes du générateur photovoltaïque est maximale pour une intensité de 0,60 A
et a pour valeur 9,0 W (Pmax). On définit le rendement maximal du générateur photovoltaïque par le rapport, exprimé
en pourcentage, entre la puissance électrique disponible maximale et la puissance rayonnante reçue.
5.2. Donner l’expression du rendement maximal  et calculer sa valeur. Quelle conclusion peut-on en tirer ?
5.3. Qu’est ce que l’effet Joule ? Donner l’expression de la puissance PJ dissipée par effet Joule dans le générateur
photovoltaïque et montrer que sa valeur est de 27 W.
5.4. Compléter le diagramme ci-dessous synthétisant le bilan de puissance. Toute la puissance rayonnante reçue estelle égale à la somme des puissances dissipée par effet Joule et électrique disponible maximale ? Justifier votre
réponse. Quel phénomène optique est principalement responsable des pertes supplémentaires ?
Source lumineuse
Environnement
Générateur
photovoltaïque
Page n°1
Circuit électrique
Exercice n°2 :
étude d’un circuit comprenant des conducteurs ohmiques.
Soit le circuit suivant :
(13 points et 2 points de bonus).
E
R1
R2
E = 12 V
R1 = 40 
R2 = 35 
R3 = 50 
R3
1. Calculer la résistance équivalente Re de l’association des conducteurs ohmiques dans le montage ci-contre.
2. Par quel schéma peut-on remplacer ce montage ? En déduire l’intensité délivrée par le générateur idéal de tension.
3. Calculer les intensités qui traversent les conducteurs ohmiques et les tensions à leurs bornes. Justifier vos calculs et
représenter sur le schéma ci-dessus les flèches intensité et tension.
4. Vérifier la cohérence des résultats trouvés précédemment en effectuant un bilan de puissance de ce circuit.
5. Limite de fonctionnement du circuit.
On remplace l’association des conducteurs ohmiques précédents par un seul conducteur ohmique de résistance R égale
à 30 . Le générateur de tension idéale est marqué (12 V ; 1,0 A max).
5.1. Dessiner la caractéristique du générateur idéal de tension.
On dispose de trois conducteurs ohmiques de résistance R égale à 30 , mais de puissances maximales admissibles
différentes : 1,0 W ; 2,0 W et 5,0 W.
5.2. Sous quelle tension maximale chacun des conducteurs ohmiques peut-il être utilisé ?
5.3. Que se passe-t-il pour le conducteur ohmique si on dépasse la tension maximale admissible ?
5.4. En déduire le conducteur ohmique que l’on doit choisir pour brancher aux bornes du générateur. Justifier votre
choix.
□
□
□
5.5. (Question bonus) Calculer la puissance électrique reçue par le conducteur ohmique pouvant être branché aux
bornes du générateur.
5.6. (Question bonus) Cette puissance est-elle compatible avec la puissance maximale disponible aux bornes du
générateur ?
Page n°2
Correction
Exercice n°1 : [13]
1.
2.
3.
4.
Dans l’intervalle
la caractéristique peut-être linéarisée. [1]
Dans cet intervalle l’équation de la caractéristique est de la forme :
. Or les points (0 V ; 0,80 A) et (15
V ; 0,60 A) sont deux points de cette droite. Pour déterminer les coefficients a et b, on doit donc résoudre le système :
b
a
b
b
; soit :
;
. On a donc :
ou bien :
a
a
b
a
. [2]
D’après la question précédente le générateur photovoltaïque a une force électromotrice E égale à 60 V et une résistance
interne r de 75 . [1]
Le schéma équivalent du générateur photovoltaïque associe un générateur idéal de tension de force électromotrice
égale à 60 V et un résistor de résistance égale à 75 . Le domaine de validité de ce modèle est : [2,5]
et
N
P
I
N
A
Générateur
photovoltaïque
P
I
r
UPN
5.
Bilan de puissance.
5.1. La puissance rayonnante Pr reçue par le générateur est de 50 W. En effet : P
5.2. L’expression du rendement maximal est : 
. Application numérique : 
. [0,5]
.
Le rendement maximal est de18%. Ce rendement est très faible d’où la non utilisation généralisée des panneaux
solaires constitués de générateurs photovoltaïques ! [2]
5.3. L’effet Joule est l’effet thermique (augmentation de la température) accompagnant le passage d’un courant
électrique dans un conducteur. L’expression de la puissance électrique dissipée par effet Joule par le générateur
(
)
photovoltaïque est :
. Application numérique : P
. [1,5]
5.4. Non, on a :
. Dans le bilan il manque 14 W : P
P P
P
. C’est
principalement le phénomène de réflexion sur les cellules photovoltaïques qui est responsable des pertes
supplémentaires. [2,5]
Source lumineuse
Environnement
Générateur
photovoltaïque
Pertes supplémentaires
Page n°3
Circuit électrique
Exercice n°2 :
[13+2]
1.
La résistance équivalente du montage est de 30 . En effet les conducteurs ohmiques R1 et R2 sont montés en série
et on donc une résistance équivalente de 75 . Cette résistance équivalente est montée en dérivation avec R3 d’où :
=
S. [1,5]
2.
L’ensemble des trois conducteurs ohmiques peut-être remplacé par un seul conducteur ohmique de résistance égale
à 30 .
E
I
Re
D’après la loi d’Ohm :
R
et d’après la loi des mailles :
E, on a :
L’intensité délivrée par le générateur est de 0,40 A. [2]
3.
R
R
R
D’après la loi d’Ohm pour les trois conducteurs ohmiques :
lois des mailles : E
; on a :
, les lois des intensités :
et :
.
et les
. [2,5]
E
I
I1
I2
R1
I3
R2
U1
U2
R3
U3
4.
La puissance
transférée par le générateur est égale à la somme des puissances reçues par chaque résistors, soit
pour ce circuit :
. Or la puissance, exprimée en watt, est définie par la relation : P
, soit :
Vérifions numériquement cette relation avec les valeurs trouvées dans les questions précédentes :
5.
On a bien :
Limite de fonctionnement du circuit.
5.1. [1]
U (V)
. [2]
Caractéristique du
générateur idéal de tension
I (A)
0
5.2. La puissance maximale reçue par un conducteur ohmique est donnée par la relation : P
d’après la loi d’Ohm :
R
d’où : P
; donc :
résultats pour chaque conducteur ohmique dans le tableau page suivante.[2]
Page n°4
; or
. Voir les
(W)
1,0
2,0
5,0
(V)
5,5
7,7
12,2
5.3. Si on dépasse la tension maximale admissible le conducteur ohmique fond car l’effet Joule est trop important
et le conducteur « grille ». [1]
5.4. Le conducteur ohmique que l’on doit choisir pour brancher aux bornes du générateur est celui de puissance
maximale égale à
, car on prend celui dont la tension maximale est supérieure à 12 V. [1]
5.5. La puissance électrique reçue par le conducteur ohmique pouvant être branché aux bornes du générateur est
de 4,8 W. Elle est donnée par la relation : P
R
; or d’après la loi d’ohm est la loi des tensions :
E
R
d’où :
. Application numérique : P
. [1]
E
I
R
5.6. Oui, cette puissance est compatible avec la puissance maximale disponible aux bornes du générateur, car
celle-ci est de 12 W. En effet : P
E
. Or :
. [1]
Comment déterminer la résistance d’un conducteur ohmique à l’aide du code des couleurs ?
Page n°5