simulation dynamique de processus de transport et depot d`atomes

République Algérienne Démocratique et Populaire
Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique
Université des Sciences et de Technologie d’Oran
Mohamed BOUDIAF
FACULTE DE GENIE ELECTRIQUE
DEPARTEMENT D’ELECTROTECHNIQUE
MEMOIRE ENVUE DE L’OBTENTION DU DIPLOME DE
MAGISTER
SPECIALITE: D’ELECTROTECHNIQUE
OPTION : INGENIERIE DES PLASMAS ET DECHARGES
Présenté par :
Mr DRIZE ABBAS
Sujet du mémoire
SIMULATION DYNAMIQUE DE
PROCESSUS DE TRANSPORT ET DEPOT
D'ATOMES DANS UN PLASMA
Soutenue le : 15 / 04/ 2012
Mr S.FLAZI
Mr A.SETTAOUTI
Mr M.MESSAD
Mr A.W.BELARBI
devant le jury compose de :
Prof
Prof
M.C.A
M.C.A
U.S.T.Oran
U.S.T.Oran
U.S.T.Oran
U.S.T.Oran
Président
Rapporteur
Examinateur
Examinateur
1
Remerciements
C’est avec sincérité que j’exprime ma reconnaissance à mon encadreur
Mr. A. Settaouti
A tous ceux qui m’ont aidé a réaliser ce travail Mr. Rahali Mohammed amine,
Mr.Bouhafs bachir et Mr.warred youcef
Je remercie également Mr S.Flazi. ,W.Belarbi , M.Messad, pour avoir accepté de
juger ce travail
Je remercie vivement toutes personnes ayant contribué de près ou de loin à la
réalisation de ce mémoire
Je ne saurai terminer mes remerciements sans évoquer ma famille qui
m’a soutenu tout au long de mes études
2
SIMULATION DYNAMIQUE DE PROCESSUS DE TRANSPORT ET
DEPOT D'ATOMES DANS UN PLASMA
Résumé
Ce travail est consacré à l’étude de transport d’atomes de cuivre dans un plasma, Par
application de la méthode de monte Carlo afin de simuler le transport.
Dans le chapitre I, nous avons donné les généralités des couches minces, nous
exposons les méthodes physiques et chimiques de dépôts en soulignant les avantages et les
difficultés rencontrés dans leurs mise en ouvre, nous montrons que les méthodes physiques et
en particulier la pulvérisation cathodique est la méthode la plus populaire en milieu industriel,
grâce à sa simplicité, nous donnerons son historique et ses différentes dispositifs. Puis nous
finirons par un tableau récapitulatif qui montre les avantages et les inconvénients de chaque
méthode.
Dans le chapitre II, nous avons fait un rappel sur la notion du plasma, le libre parcours
moyen, la longueur de debye, nous discutons les concepts de base des interactions atomes
solides, sur lesquelles la théorie de la pulvérisation est établie. Nous donnerons les
conséquences de l’impact de l’ion sur la surface de la cible, la définition de la collision,
sections efficace énergie transférée. Puis
nous donnerons les équations qui permettent le
calcul du coefficient de pulvérisation en utilisant les différentes modèles tel que, model de
Sigmund, Yamamura, Wilhelm etc.….enfin nous donnons les formules de l'énergie de
Threshod et l'énergie de liaison.
Dans le chapitre III nous avons étudié le processus de pulvérisation des atomes de
cuivres par simulation numérique, le détail expérimental pour le système cible en face et
diode plane ainsi nous avons donné les définitions des deux types de sources.
L'énergie initiale et la distribution angulaire sont décrit par Sigmund –Thomson distribution,
la distribution des atomes pulvérisés en phase gazeux est décrite analytiquement par valles
abarca et all et numériquement par Yamazaki et all. Pour chaque atome sa trajectoire a été
simulée en calculant le libre parcourt, l’angle de déviation et perte d’énergie moyen entre le
premier point d’éjection et premier point de collision puis entre deux collisions successives.
Jusqu’a l’atome de cuivre se dépose sur le substrat ou frappe l’une des parois de l’enceinte ou
atteint son énergie de thermalisation.
Dans le dernier chapitre nous avons présenté les résultats qui proviennent de la
simulation par méthode de Monte Carlo de transport des atomes de cuivres pulvérisés dans
un gaz argon en système diode et système FTS : cibles en face. Nous avons joué sur la
pression et les distances cible substrat, cible -cible puis nous exposons l’influence de ces
paramètres sur le taux de dépôt la distribution énergétique et angulaire et le profil de
distribution spatiale.
Un bon accord entre les résultats obtenus dans ce travail et les résultats théoriques,
expérimentaux exprimées par divers auteurs.
Nous terminons par une conclusion sur le phénomène de transport des atomes
pulvérisés dans un plasma pour les deux systèmes.
3
SOMMAIRE
CHAPITRE I
LA PULVERISATION CATHODIQUE
Sommaire………………………………………………………………………...
Introduction………………………………………………………………………
I.1.Généralité sur les couches minces…………………………………………....
I.2 Méthodes générales de dépôt de couches mince……………………………..
I.2.1.Dépôt en phase vapeur chimique (C V D)………………………………….
I.2.2. Dépôt ne phase vapeur physique (P V D)………………………………….
I.2.2.1. Processus thermique……………………………………………………..
I.2.2.1.1. Bombardement d'électron…………………………………………… ..
I.2.2.1.2. Echauffement par effet joule……………………………………….....
I.2.2.1.3. Arc électrique…………………………………………………………
I.2.2.1.4. Faisceaux d'ions (I.B.A.D)…………………………………………….
I.2.2.1.5 .Ablation laser………………………………………………………….
I.2.2.2 .la pulvérisation cathodique ……………………………………………..
I.3. Technique (PVD) de dépôt par pulvérisation cathodique sous vide ………..
I.3.1.Historique…………………………………………………………………..
I.3.2. Principe de la pulvérisation cathodique……………………………………
I.4 . Méthode de pulvérisation cathodique……………………………………….
I.4.1.Procédé diode………………………………………………………………
I.4.2.Procédé haute fréquence…………………………………………………...
I.4.3.Procédé triode……………………………………………………………...
I.4.4.Procédé magnétron………………………………………………………...
I.5.Géométrie des électrodes…………………………………………………….
I.6.Les différentes de mesure des couches minces………………………………
I.7. Comparaison de modes de déposition P.V.D……………………………….
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CHAPITRE II
THORIE DE LA PULVERISATION CATHODIQUE
II.1. Plasma froid…………………………………………………………………
II.1.1 Longueur de debye………………………………………………………
II1.2.Libre parcours moyen………………………………………………………
II.2. Interaction entre l’ion d’argon et la surface de la cible…………………
II.2.1. Collision élastique………………………………………………………
II.22. Collision inélastique ……………………………………………………
II.23. Sections efficaces, sections efficaces d’arrêt nucléaire et sections
efficaces
d’arrêt électronique…………………………………………………………
II.3. Les régimes de pulvérisation……………………………………………….
II.3.1. Energie transférée…………………………………………………………
II.3.2.L’énergie de l’ion incident est inferieur à l’énergie seuil du solide ……..
II.3.3.L’énergie de l’ion est presque égale à l’énergie seuil du solide …………
II.3.4.L’énergie de l’ion est supérieur à l’énergie seuil du solide ……………..
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II.4.Formule du rendement de pulvérisation…………………………………...
II.4.1.Formule du rendement donné par Sigmund……………………………..
II.4.2.Formule semi-empirique basé sur la théorie de Sigmund……………….
II.4.2.1. Formule de Bohdansky………………………………………………..
II.4.2.2..Formule de Yammamura ……………………………………………...
II.4.2.3.Formule de Wilhem Yammamura…………………………………….....
II.5.Variation du coefficient de pulvérisation……………………………….....
II.5. 1. Coefficient de pulvérisation en fonction de l’énergie de la particule
Incidente………………………………………………………………....
II.5. 2. coefficient de pulvérisation en fonction des Masses des particules
Incidente…………………………………………………………………
II.5. 3. coefficient de pulvérisation en fonction de l’angle d’incidence…………
II.5. 4. coefficient de pulvérisation en fonction du numéro atomique…………..
II.5. 5. Effet des propriétés matérielles de la cible sur la pulvérisation…………
II.5. 6. coefficient de pulvérisation en fonction de la température de la cible…..
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CHAPITRE III
SIMULATION NUMERIQUE DES ATOMES PULVERISES DANS UN
SYSTEME A DIODE PLANE ET CIBLE EN FACE
III.1.Méthode de monte Carlo……………………………………………………
III.1.1.Principe de la méthode pour la simulation des collisions……………......
III.1.2.Génération des nombres aléatoires…………………………………….. ..
III.2.Détail expérimental
III.3.Source ponctuelle et source étendue…………………………………….....
III.3.1.Source ponctuelle ………………………………………………………...
III.3.2.Source étendue…………………………………………………………...
III.4.Hypothèse simplifiant………………………………………………………
III.5.Atome éjectée de la cible…………………………………………………...
III.6.Transport en phase gaz……………………………………………………..
III.7.Organigramme………………………………………………………………
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CHAPITRE IV
RESULTATS ET DISCUSSIONS
IV.1.Système diode…………….... ……………………………………………...
IV.1.1.Taux de dépôt ………………………………………………………….....
IV.1.2Distribution angulaire……………..............................................................
IV.1.3.Distribution énergétique …………………………………………………
IV.1.4.Distribution spatiale ……………………………………………………..
IV.1.5.Distribution en épaisseur …………………………………………………
IV.2 .Système cible en face FTS…………………………………………………
IV.2 .1.Distance inter-cible constante …………………………………………...
IV.2.1.1.Taux de dépôt ………………………………………………………….
IV.2.1.2Distribution angulaire……………...........................................................
IV.2.1.3.Distribution énergétique ……………………………………………….
IV.2.1.4.Distribution spatiale ……………………………………………………
IV.2 .2. . Effet de la diminution de la distance inter-cible ……………………...
IV.2.2.1.Taux de dépôt ………………………………………………………….
IV.2.2.2Distribution angulaire……………...........................................................
IV.2.2.3.Distribution énergétique ……………………………………………….
IV.2.2.4.Distribution spatiale ……………………………………………………
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IV.2 .3. Effet de l’augmentation de la distance inter-cible ……………………...
IV.2.3.1.Taux de dépôt ………………………………………………………….
IV.2.3.2Distribution angulaire……………...........................................................
IV.2.3.3.Distribution énergétique ……………………………………………….
IV.2.3.4.Distribution spatiale ……………………………………………………
Conclusion générale……………...........................................................................
Bibliographie ………………………………………………. …………………..
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6
INTRODUCTION
De plus en plus d’applications industrielles sont basées sur la technologie plasma.
Ainsi, la gravure, le dépôt de couches minces, l’analyse de pureté, les lampes à décharge
basse pression ou encore les écrans à plasma fonctionnant à l’aide de décharges luminescente.
Ces dernières années ont vu le développement d’un grand nombre de techniques
originales pour le dépôt des films minces. La nécessité d’inventer de nouveaux matériaux
pour les besoins de la micro-électronique et du stockage de l’information, la gravure, le dépôt
de couches minces (PVD) a motivé de nombreuses innovations techniques. Parmi toutes ces
innovations, les méthodes de dépôt assisté par plasma sont parmi les plus fécondes et les plus
populaires
D’une part elle permet d’étendre le domaine de composition des couches minces au
delà des limites imposées par les règles de la thermodynamique à l’équilibre, grâce au
désordre atomique introduit par le processus de pulvérisation.
D’autre part elle procure une excellente adhésion du film sur son substrat et donne finalement
accès à des transformations à température ambiante qui sont rendues possibles par
l’originalité des transferts de charge et d’énergie au sein d’un plasma froid.
Cependant, la complexité des mécanismes de pulvérisation cathodique, d’érosion des
cibles et la maîtrise des processus d’échange d’énergie dans un plasma froid, rend difficile le
contrôle précis de la composition chimique du film déposé.
Parallèlement beaucoup de travaux théoriques et expérimentaux one été menés afin de
mieux comprendre le comportement de ces décharges, ceci dans le but d’améliorer et
optimiser les procédés qui les utilisent.
Les mécanismes dominants ont été identifiés et quantifiés. Cette analyse nous a permis
de donnée les meilleures idées que ce soit pour les dispositifs de pulvérisation cathodique à
courant continu multi-cible, tel que le FTS « Facing Target Système, ou celle à cible unique
tel que le système diode à travers un code Monte Carlo très bien conçue.
L’objectif des travaux présentés ici était la conception d’un model Monté Carlo
Permettant de calculer les taux de dépôt des atomes de cuivre par pulvérisation cathodique en
fonction de la pression, distance cible-substrat et cible-cible .
Les résultats de nos travaux sont présentés dans ce manuscrit et organisés de la
manière suivante :
Dans le chapitre I nous décrivons d’abord les diverses méthodes utilisées pour la
fabrication des couches minces sous vide. Nous décrivons ensuite plus particulièrement le
principe de la pulvérisation cathodique en soulignant les avantages et les difficultés
rencontrée dans sa mise en œuvre.
Nous monterons les méthodes de dépôts en phase vapeur chimique. Nous présentons
les méthodes d’évaporations en montrant qu’elles ne permettent pas la fabrication des minces
hors équilibre.
Finalement nous présentons les d’efférentes dispositifs de pulvérisation cathodiques.
Puis nous finirons par un tableau récapitulatif qui décrit les avantages et les lacunes pour
chaque dispositif de pulvérisation.
Dans le chapitre II, nous aborderons, nous discutons les concepts de base des
interactions atomes solides, sur lesquelles la théorie de la pulvérisation est établie, nous
donnerons les équations qui permettent le calcul du coefficient de pulvérisation en utilisant les
différentes modèles tel que le model de Sigmund, Yamamura, Wilhelm etc.….enfin nous
donnons les formules de l'énergie de Threshod et l'énergie de liaison
7
Dans le chapitre III on va étudier le processus de pulvérisation des atomes de cuivres
par simulation numérique .la méthode de Monte Carlo est utilisée en se basant sur la
thermalisation des atomes pulvérisés. Cette étude est nécessaire pour pré dicter la propriété du
film obtenu.
La méthode de Monte Carlo estime la composition du film, cette simulation est basée sur
l'éjection, le transport puis le dépôt des atomes pulvérisés en introduisant une distribution
énergétique, angulaire. L'énergie initiale et la distribution angulaire sont décrit par Sigmund –
Thomson distribution, la distribution des atomes pulvérisés en phase gazeux est décrite
analytiquement par valles Abarca et all et numériquement par Yamazaki et all.
L'information de l'angle et l'énergie d'impact sur le substrat et la composition du film est
donnée par la simulation de monte Carlo pour différentes condition. Le résultat est comparée
par l'expérimental.
Dans le chapitre IV : Les résultats que nous allons présenter proviennent de la
simulation par méthode de Monte Carlo de transport des atomes de cuivres pulvérisés dans un
système diode et système FTS : cibles en face. Les atomes sont éjectés de la cathode suivant
une distribution en cosinus et ensuite les atomes suivent plusieurs collisions. Nous avons
utilisé un potentiel de Born Mayer.
Dans un premier temps, nous allons présenter la variation du nombre d’atomes
déposés en fonction de la pression et la distance cible substrat puis nous donnerons leurs
distribution énergétique, angulaire, spatiale et en trois dimensions.
Ces résultats sont comparés avec la théorie et l’expérimental faite par plusieurs auteurs. Puis
nous terminons par une conclusion sur notre simulation étudiée pour les deux systèmes de
pulvérisation.
8
CHAPITRE I
PULVERISATION CATHODIQUE
Ce chapitre est consacré au principe de la pulvérisation cathodique en soulignant
les avantages et les difficultés rencontrées dans sa mise en œuvre, nous verrons les méthodes
de fabrication de couches minces sous vide, nous présentons ensuite les méthodes
d’évaporation en phase vapeur chimique [1], nous donnerons les avantages et les
inconvénients de chaque méthode. Finalement nous présentons les différents dispositifs de
pulvérisation cathodique.
9
Chapitre I
Pulvérisation cathodique
I.1.Généralité sur les couches minces [2],
Aujourd'hui nous assistons à un développement fulgurant des télécommunications
grand public (radiocommunication, mobile, télévision numérique par satellite, radar
automobile, système embarqué, etc.…) ce qui implique des contraintes de poids, de taille et
de coût. Ces exigences ont poussé les concepteurs à s'orienter vers les technologies
d'intégration de type MMIC (circuit intégré monolithiques microonde) dont l'atout majeur
réside dans leur haut pouvoir de miniaturisation. Cette miniaturisation passe par le
développement de matériaux sous forme de couches minces
I.2. Méthodes générales de dépôt de couches minces
Le dépôt des couches minces sur les différents substrats est une étape essentielle dans
la majorité des domaines de la technologie moderne. Il existe plusieurs méthodes pour
fabriquer des matériaux (semi conducteurs, métaux, isolants, et oxydes,…etc.) ces méthodes
font appel à trois composantes différentes, présentés sur la figure I.1:
Figure I.1 le procédé de dépôt de couches mince [3].
Une source : le matériau à déposer est concentré dans un creuset, plaque métallique
Un substrat : c'est la pièce à revêtir, c'est ici qu'intervient le phénomène de condensation.
Un milieu : c'est l'espaces compris entre la source et le substrat, c'est le siège du phénomène
de transfert de la matière, cela peut être le siège de réactions chimiques intervenant entre les
atomes du matériau à déposer et un gaz réactif [3].
10
Chapitre I
Pulvérisation cathodique
Le dépôt est formé à partir d'espèces constituantes (atome, molécules, particules solides, et
particules liquides). Ces espèces viennent d'une source et sont par la suite transportés vers un
substrat à travers un milieu de type :
Passif (vide ou basse pression, ou a pression atmosphérique et à atmosphère inerte….etc.)
Actif (plasma, gaz réactif et liquide).
Le matériau à déposer appelé matériau cible est introduit dans l’enceinte à vide, sous forme
d’une plaque de quelques millimètres d’épaisseur et de dimension sensiblement égale à celle
de la pièce à recouvrir
Cette cible est fixe sur une électrode refroidie (la cathode) qu’on porte à une tension
négative de 3 à 5 kV. Une deuxième électrode (l’anode) est dispose parallèlement à la cible à
une distance de quelques millimètres. Dans de nombreux cas l’anode sert de porte substrat,
elle est généralement maintenue à la masse, ce qui facilite cette utilisation.
L’appellation couche mince est réservée à des films d’épaisseur micronique ou
submicronique. Les principales méthodes utilisées pour fabriquer des couches minces sous
vide font appel à la technique de dépôt en phase vapeur chimique (CVD : Chemical Vapor
Deposition) [1] et de dépôt en phase vapeur physique (PVD : Physical Vapor Deposition) [4].
La classification des méthodes sont présentées sur le schéma de la figure I.2 [5]
.
CVD
Processus chimique
(CVD)
Laser
CVD
Plasma
CVD
Méthode générale pour
déposer une couche mince
Faisceau d’électrons
Processus
Thermique
Implantation d’ions
Laser
Processus
(PVD)
i
physique
MBE
h
DC diode
DC triode
Pulvérisation
cathodique
RF diode
RF triode
11
Chapitre I
Pulvérisatio
on cathodique
Figure I.2: Méthod
de générale de dépôt de couches minces sous vide
I.2.1. Dépôt en phase vapeur chim
mique ("CVD") [6].
•
•
•
•
•
Mise en ouvre vers 1968 lle dispositif se compose de la façon suivante:
Un générateur de gaz
Une enceinte de dépôt à paaroi chaude en acier réfractaire inoxydable
Un dispositif de chauffage régulé
Un ensemble de distributioon de gaz qui permet l'écoulement laminaire surr la totalité de
des surfaces à revêtir
Un système de neutralisatioon des gaz corrosifs
Basé sue une série de rréaction chimique à haute température 1000
0 degrés dans
laquelle le ou les constituants d’une phase gazeuse réagissent pour former un
u film solide
déposé sur un substrat. Les com
mposés volatils du matériau à déposé sont év
ventuellement
dilués dans un gaz porteur et introduits dans une enceinte où sont placés les subsstrats. Le film
est obtenu par réaction chimique entre la phase vapeur et le substrat chauffé. Dans certains
cas, une élévation de température eest nécessaire pour maintenir la réaction chimiique. Le CVD
est un domaine interdisciplinairee, il comprend un ensemble de réactions chimiques,
c
un
processus thermodynamique et cinnétique, un phénomène de transport. La réacttion chimique
est au centre de ces disciplines: eelle détermine la nature, le type et les espècess présentes. Il
existe deux types de réacteurs: le rréacteur à paroi chaude et le réacteur à paroi froide.
fr
Dans le
cas du réacteur à paroi chaude, cee dernier est chauffé directement, ce qui perm
met d’opérer à
plus faible pression, à peu près 755 mtorr, pour lesquels des dépôts se produisen
nt bien sur les
substrats, mais aussi sur les parrois (technique LPCVD : Low-Pressure Cheemical Vapor
Deposition). Dans le cas du réacteeur à paroi froide, seul le substrat est chauffé, si bien que la
réaction n’est effective qu’au nniveau du substrat chauffé; elle se produiit à pression
atmosphérique. Le principe de cettte méthode de dépôt est présenté dans la figuree 1-.3, dans le
cas de la paroi chaude.
Chauffage
Enceinte
Substrat
Chauffage
Entrée gaz
Pompe
12
Chapitre I
Pulvérisation cathodique
Figure I.3 : Schéma de principe de dépôt en phase vapeur chimique
(CVD), réacteur à parois chaudes [7]
La réaction chimique peut être activée à l’aide d’un plasma. Cette méthode s’appelle
"CVD plasma" ou PECVD (Plasma Enhanced Chemical Vapor Deposition). Dans ce cas, il y
a création en plus de particules énergétiques.
La fabrication de couches minces métalliques grâce à ces méthodes s’est
particulièrement développée ces dernières années. Les avantages de ce procédé sont les
suivants : il est facile d’obtenir un assez grand nombre d’éléments ou de composés chimiques.
On obtient une bonne qualité des couches, un excellent recouvrement des marches, et une
bonne adaptabilité dans une chaîne de production. De plus, elle offre la possibilité de réaliser
des dépôts sélectifs [8], ce qui permet d’éliminer une étape de gravure et de planétisation de la
surface. Les inconvénients sont les suivants : les films sont peu denses, ils sont souvent
contaminés par des gaz très réactifs issus de la réaction chimique (hydrogène, fluor, chlore...),
tous les matériaux ne peuvent être déposés par CVD, et le système de dépôt est une mise en
œuvre relativement lourde. Un exemple d'application est le fraisage des matériaux
thermoplastiques (ex ABS pour tableau de bord de voiture).
13
Chapitre I
Pulvérisation cathodique
I.2.2. Dépôt en phase vapeur physique PVD [9]
Cette technique consiste à chauffer le matériau que l’on veut déposer. Les atomes du
matériau à évaporer reçoivent de l’énergie calorifique. Les principales techniques se
différencient par le mode de chauffage du matériau.
Le dépôt en phase vapeur physique (PVD) présente beaucoup d’avantages par rapport
au dépôt en phase vapeur chimique, par exemple les films sont denses, le processus est facile
à contrôler et il n’y a pas de pollution.
I.2.2.1. Processus thermique
Cette méthode consiste simplement à évaporer ou à sublimer le matériau à déposer
dans un creuset sous vide en le chauffant à haute température. Le matériau évaporé est déposé
par condensation sur le substrat à recouvrir et une couche est formée sur le substrat. La vitesse
de dépôt dépend de la température de la source, de la distance entre le creuset et le substrat
mais aussi du coefficient de collage des espèces évaporées sur le substrat. Elle varie
classiquement de 1 nanomètre par minute à 10 micromètres par minute.
L’évaporation est la méthode la plus simple car il n’est pas nécessaire d’injecter un
gaz pour créer un plasma, alors que les autres méthodes PVD ont besoin du plasma comme
intermédiaire. Cependant, certains problèmes spécifiques à l’évaporation existent: il est
difficile de déposer des matériaux très réfractaires ou à faible tension de vapeur. Cette
méthode ne permet pas de maîtriser facilement la composition chimique dans le cas d’un
alliage par suite d’un effet de distillation du composant le plus volatil. Les couches peuvent
être aussi contaminées par réaction avec le creuset, avec le filament et surtout par le dégazage
des parois induit par l’échauffement ou le bombardement des électrons. Dans le cas de
l’évaporation par faisceau d’électrons, les rayons X mous émis peuvent être à l’origine de
défauts cristallins [10]. Il existe plusieurs méthodes pour chauffer le matériau:
- I.2.2.1.1. Bombardement d'électron [6]
Le matériau à évaporé est placé dans un creuset en cuivre refroidi par eau et bombardé par
faisceaux d'électrons de 1 à 10 keV (figure I.4)
- I.2.2.1.2. Echauffement par effet joule
Cette évaporation s'effectue par effet joule, L'élément chauffant peut être un
filament, une nacelle, ou un creuset plus ou moins compliqué.
- I.2.2.1.3. Arc électrique
L'évaporation est réalisée par une décharge électrique entre le creuset (cathode) et
une anode
- I.2.2.1.4. Faisceaux d'ions(I.B.A.D)
L’évaporation assistée par faisceau d'ions (ion beam assisted deposition) figure I-5
est un système relativement récent, conçus pour pallier la qualité souvent médiocre des dépôts
(mauvais vieillissement, compacité médiocre…) obtenus par simple évaporation.
L'évaporation assistée par faisceaux d'ions met en jeu des éléments principaux:
14
Chapitre I
•
•
Pulvérisatio
on cathodique
Une source d'ions
Un évaporateur
Le dépôt réalisé par IBAD
D s'effectue sous vide de 10-5 à 10-6 Pa
.
Figure I.4: Schéma de prrincipe d’un système de chauffage par un faiisceau
d’électrons
I.2.2.1.5. Ablation laser
Il s’agit encore d’une évaaporation sous vide, l’énergie étant apportéee par l’impact
d’un faisceau laser de puissancee élevée, typiquement laser eximère ou lasser YAG. Un
avantage considérable est de pouvvoir utiliser des cibles de très petites dimensio
ons, l’ablation
se produisant sur une surface de quuelques millimètres carrés,
En fait, le processus d’ablaation-dépôt est plus complexe, puisqu’il se form
me localement
une " plume " de plasma et que les particules éjectées ne sont pas en équilibre
thermodynamique. Cette méthodde présente l’avantage de ne nécessiter au
ucune source
thermique polluante à l’intérieur dde l’enceinte, ce qui est un avantage très signifficatif pour les
dépôts effectués dans un environneement ultravide.
L’évaporation reste toutefoois une méthode particulièrement appréciée caar elle conduit
à l’élaboration de matériaux très puurs et d’autant plus purs que la pression pendan
nt le dépôt est
faible. La pression dans les systtèmes d’évaporation classiques demeure le plus souvent
inférieure à 10-6 torr pendant le ddépôt et elle est particulièrement basse dans les systèmes
d’épitaxie par jets moléculaires (EJT, ou "MBE"). Cependant elle ne convient pas à la
fabrication de films hors d’équilibrre thermodynamique
15
Chapitre I
Pulvérisation cathodique
Figure I.5 : schéma de principe de l'IBAD
I.2.2.2. La pulvérisation cathodique
Les systèmes de pulvérisation cathodique bénéficient d’une très grande popularité en
milieu industriel. Ils sont moins performants que le procédé CVD au niveau du nombre de
couches traitées simultanément et de la vitesse de dépôt, mais incontestablement, ils sont plus
simples à mettre en œuvre et ils permettent le dépôt de n’importe quel matériau solide à
température ordinaire, surtout des matériaux difficiles à évaporer. Bien entendu, on ne peut
pas pulvériser les solides organiques peu stables à cause de l’augmentation de la température.
Les polymères, qui possèdent de très longues chaînes moléculaires, ne peuvent pas
être pulvérisés non plus. Les matériaux très volatils posent souvent des problèmes de
déficience conduisant à des films non stœchiométriques à cause du système de pompage. Ces
mêmes effets sont observés dans le cas de la méthode d’évaporation. La pulvérisation
cathodique connaît un grand succès dans le domaine de l’élaboration des métaux et des
diélectriques. Elle a donné lieu à de nombreuses publications.
En pulvérisation cathodique nous distinguons la pulvérisation simple et la
pulvérisation réactive. Dans la pulvérisation simple l’atmosphère de la décharge est
chimiquement neutre, c’est-à-dire que l’on produit un vide de 10-6 torr. On injecte ensuite le
gaz d’argon pur pour créer le plasma. Dans le cas de la pulvérisation cathodique réactive
l’atmosphère du plasma est réactive, c’est-à-dire que l’on introduit un certain pourcentage de
gaz actif dans l’argon, par exemple de l’oxygène O2 ou de l’azote N2. Dans chacun de ces cas,
la cible peut être constituée d’un élément simple ou bien d’un composé. Il existe différents
types de systèmes de pulvérisation cathodique, suivant le mode de création du plasma ou la
nature de la cible (conductrice ou isolante) : diode à courant continu, triode à courant continu,
16
Chapitre I
Pulvérisation cathodique
ou haute fréquence. Nous décrirons ces méthodes de pulvérisation cathodique dans le
paragraphe suivant.
I.3.Technique PVD de dépôt par pulvérisation cathodique sous vide [6]
I.3.1. Historique
En 1852, Grove a été le premier à constater le phénomène de la pulvérisation. Dans
ses expériences, il utilise d’abord deux fils de platine scellés dans des tubes en verre, eux
mêmes immergés dans une solution aqueuse. Lorsqu’il applique une tension, il constate
l’apparition d’une étincelle et l’augmentation du volume d’air contenu dans les tubes. Cela
traduit le fait que des réactions ont eu lieu entre l’étincelle et la solution. Il modifie ensuite
son expérience en remplaçant un des deux fils par une plaque recouverte de platine. Il
immerge ensuite les deux tubes dans un bain de sulfate de cuivre. Il mentionne alors
l’apparition d’un dépôt pulvérulent de cuivre métallique à l’intérieur du tube. Il réitère cette
expérience, mais avec de l’eau distillée et avec une plaque recouverte de platine ; cette fois-ci,
il obtient un dépôt pulvérulent noir contenant sûrement du platine.
Après cette première constatation expérimentale de la pulvérisation, on trouve deux
types de théories qui essayent de décrire la pulvérisation :
- pour Hippel en 1926, l’éjection de particules de la cathode résulte de l’élévation en
température de la zone d’impact par l’ion incident (modèle de "tache chaude" (hot-spot) ou
par les premiers atomes de recul énergétiques (cette notion sera introduite au paragraphe
suivant du réseau (modèle de "pic chaud"),
- pour Lamar et Compton en 1934, les particules incidentes transfèrent leur quantité de
mouvement aux atomes de la cible par une succession de collisions entre les atomes de la
cible (modèle de collision).
Le premier type de modèles ne semble pas s’appliquer à la pulvérisation physique, car
les résultats obtenus ne correspondent pas à certaines observations expérimentales (pas de
diminution du coefficient de pulvérisation à hautes énergies, loi en cosinus pour toutes les
particules pulvérisées, pas de dépendance du coefficient en fonction de l’angle d’incidence,
fonctions de distributions énergétiques forcement Maxwelliennes, énergie moyenne des
particules pulvérisées plus faibles que celles réellement observées [11]
En ce qui concerne le modèle collisionné, Thompson [12] propose, en 1968, un calcul
théorique poussé du coefficient de pulvérisation dans le cas du régime de cascades de
collision. Pour les monocristaux, il introduit deux notions supplémentaires qui sont le
"channelling" et la présence de chaînes de collision convergentes. Dans le cas du
"channelling", les particules incidentes ou les atomes de recul peuvent emprunter des canaux
formés par l’empilement des atomes du réseau. Cela permettrait d’expliquer la grande
profondeur de pénétration de certaines particules, en particulier quand les particules
incidentes ont une masse inférieure à celle des atomes de la cible. En ce qui concerne la
seconde notion et dans un réseau régulier, les atomes forment des chaînes le long desquelles
la quantité de mouvement passe facilement d’un atome à l’autre. Cette fois-ci, cela permettrait
d’expliquer, dans le cas des monocristaux, l’éjection de particules dans des directions
préférentielles. Sigmund [13] se basera plus tard sur les calculs de Thompson pour établir sa
propre expression du coefficient de pulvérisation.
I.3.2.Principe de la pulvérisation cathodique
Cette technique consiste à éjecter de la surface d'un solide par le bombardement de
cette surface avec des particules énergétiques, en général des ions en argon. En première
17
Chapitre I
Pulvérisation cathodique
approximation, ce processus mécanique ne dépend donc que de la quantité de mouvement,
cédée au moment du choc de l'ion incident avec l'atome du solide bombardé. Le schéma de
principe est représenté dans la figure. I.6
Figure I.6 : Schéma de principe de la pulvérisation cathodique diode
1.4. Méthodes de pulvérisation cathodique
La pulvérisation cathodique est un phénomène d’éjection des particules à partir de la
surface d’un matériau, lorsque celui-ci est bombardé par un flux de particules énergétiques.
Ces particules sont généralement les ions d’argon Ar+ du plasma, accélérés dans le champ
électrique de la cible, portée à une tension négative par rapport à celle du plasma. Les
particules pulvérisées sont en général électriquement neutres. Elles sont diffusées dans toute
l’enceinte. Un certain nombre d’entre elles sont recueillies sur un support appelé substrat,
placé en face de la cible, et sur lequel elles forment une couche mince. Donc le plasma, appelé
aussi la décharge luminescente, est la base de la pulvérisation cathodique. On distingue
plusieurs méthodes :
I.4.1.Procédé diode
Un dispositif de pulvérisation cathodique diode est décrit sur les figures I.6, I.7 Ce dispositif
est composé d’une enceinte à vide où règne une pression résiduelle inférieure à 10-3 torrs,
dans laquelle ont été disposées deux électrodes planes, cathode et anode, distante de quelques
centimètres.
La cathode froide, sur laquelle le matériau à pulvériser est fixé, est reliée au pôle négatif d’un
générateur de tension de quelques kilovolts. L’anode, sur laquelle se trouve le substrat, est
reliée à la masse.
Le système de pulvérisation cathodique DC diode présente l’avantage d’être très simple à
mettre en œuvre. Son inconvénient majeur est lié à la nécessité d’utiliser une valeur élevée de
la pression (10-1 ou 10-2 torr) pour entretenir une décharge stable. En effet aux pressions
élevées, on observe dans les films déposés la présence en quantité non négligeable
d’impuretés, en provenance principalement :
- du gaz de bombardement, par exemple de l’argon occlus dans les couches.
18
Chapitre I
Pulvérisation cathodique
-
de l’atmosphère résiduelle ; par exemple de la vapeur d’eau, de l’oxygène ou des
molécules organiques, qui ne peuvent être totalement éliminés du fait de la faible
dynamique de pompage dans la gamme de pression considérée.
La présence d’impuretés dans l’enceinte se fait d’autant plus ressentir au niveau des
couches que, par suite du phénomène de rétrodiffusion des particules pulvérisées, les vitesses
de dépôt sont relativement faibles : toujours inférieures à quelques micromètres par heure. Cet
ancien procédé est donc peu performant.
Figure I.7: Principe d'une installation de dépôt par pulvérisation cathodique
Les paramètres gouvernant le dépôt de couches minces par pulvérisation sont:
• La pression de l'enceinte
• La composition du gaz
• La puissance appliquée sur la cible
• La tension de polarisation du porte substrat
• La densité du courant
• La géométrie de l'ensemble
• La présence ou non du champ magnétique
Les ions peuvent provenir soit d'un plasma appelé aussi la décharge luminescente, [14]
Soit directement d'une source d'ions. La caractéristique la plus intéressante du dépôt par
pulvérisation est son universalité. Comme le matériau à déposer passe en phase vapeur à la
suite d'un processus mécanique (transfert d'énergie de l'ion incident vers l'atome de surface au
moment de collision), on peut déposer pratiquement tous les métaux inorganiques.
19
Chapitre I
Pulvérisation cathodique
La vitesse de dépôt dépend de nombreux facteurs comme la masse atomique du matériau cible
ou celle des ions incident, ou bien encore de l'énergie de ces même ions.
I.4.2. procédé haute fréquence [15]
Le dispositif haute fréquence présente la même structure que la pulvérisation diode
DC, mais on remplace le champ électrique continu par un champ électrique alternatif à haute
fréquence de l’ordre du mégahertz (1 kV crête à crête). On peut ainsi maintenir la décharge
jusqu’à une pression inférieure à 10-3 torr. Si l’on ajoute un champ magnétique continu au
champ électrique haute fréquence, on peut maintenir une décharge stable jusqu’à quelques
10-4 torr.
Ceci est un avantage considérable car le libre parcours moyen des molécules gazeuses
est d’environ 50 cm. La plupart des atomes éjectés de la cible ne rencontreront pas les
molécules du gaz résiduel. L’avantage essentiel du procédé est de permettre la pulvérisation
de n’importe quel matériau, qu’il soit conducteur ou isolant, car dans des systèmes à courant
continu les charges électriques des ions bombardant la cible s’accumulent à sa surface. Elles y
créent un champ électrique qui repousse les ions du plasma, ce qui a pour effet de réduire
considérablement l’efficacité de la pulvérisation. Pour éviter cela, l’utilisation un plasma
haute fréquence est nécessaire. Dans le cas du système triode, on applique une tension haute
fréquence à la cible. On élimine de cette manière, d’une alternance à l’autre, les charges qui
ont tendance à s’y accumuler.
Considérons par exemple une plaquette de saphir placée sur un conducteur porté à un
potentiel haute fréquence. Lorsque ce conducteur est porté à un potentiel négatif par rapport
au plasma, il attire les ions qui pulvérisent le saphir jusqu’à ce que les charges positives ainsi
apportées créent un potentiel égal et opposé au potentiel du conducteur. La pulvérisation
s’arrête alors puisque l’attraction des ions est compensée par le potentiel des charges à la
surface du saphir. Si maintenant, nous inversons la polarité du conducteur, celui-ci va attirer
les électrons présents dans le plasma. Ces électrons en s’accumulant sur la cible vont
neutraliser la charge positive, autorisant ainsi de nouveau l’attraction des ions au cours de
l’alternance suivante.
Une des applications les plus fréquentes de cette méthode est la réalisation de films
multicouches isolant-conducteur avec des machines équipées de plusieurs cibles haute
fréquence. Ces machines sont utilisées pour la réalisation de condensateurs en couches
minces. Les vitesses de dépôt obtenues grâce à ce procédé sont directement proportionnelles à
la puissance appliquée sur la cible ; le courant ionique est lui aussi directement proportionnel
à la puissance dissipée dans la cible. Ces procédés nécessitent l’utilisation de génératrices
hautes fréquences de puissance, de dispositifs d’adaptation d’impédance de cible, et de toute
la technologie propre aux ondes haute fréquence. Par suite, ils sont relativement lourds à
mettre en œuvre.
I.4.3. procédé triode
Dans les procédés diode DC ou haute fréquence, le plasma est produit au moyen d’une
décharge à cathode froide. Ce procédé de production des ions exige l’utilisation de tensions
relativement élevées ce qui est un inconvénient dans certains cas. De plus il n’y a pas assez
d’électrons pour ioniser le plasma. Dans le système de pulvérisation cathodique DC triode,
présenté dans la figure I.10, on produit la décharge au moyen d’électrons émis à partir d’une
cathode chaude et accélérés dans un champ électrique crée par une anode qui est un cylindre
20
Chapitre I
Pulvérisation cathodique
porté à un potentiel d’environ +150 volts. Ces électrons provoquent l’ionisation d’une faible
fraction des particules du gaz, un sur dix mille, se trouvant entre ces deux électrodes.
Figure I.10 : Schéma de principe du système triode
Un champ magnétique superposé au champ électrique permet d’allonger les
trajectoires électroniques en les spiralant et d’augmenter ainsi leur probabilité d’ionisation par
choc. Ce champ magnétique a également pour effet de concentrer le plasma dans la zone
centrale de l’enceinte. L’ensemble constitué par le filament, l’anode et la bobine générant le
champ magnétique, est un dispositif générateur de plasma indépendant de la cible et du
substrat. Le potentiel de la cible n’ayant aucune influence sur le maintien de la décharge, on
pourra se contenter de tensions faibles (500 à 1500 volts ou moins), ce qui annule les risques
de claquage. Cette indépendance de la cible par rapport au plasma fait que l’on pourra
déplacer la cible au-dessus de l’anode ou lui donner n’importe quelle forme (ce qui n’est pas
le cas avec des procédés diodes). Le substrat lui aussi peut être déplacé à volonté et se
présenter sous n’importe quelle forme.
Dans le système triode, la décharge peut être entretenue à une pression plus faible que
dans le montage DC diode : de l’ordre de 10-3 à 10-4 torr, ce qui est un avantage du point de
vue de la contamination des couches par le gaz utilisé pour former le plasma. De plus, ce
système présente une très grande souplesse d’utilisation : la cible, indépendante du plasma,
est bombardée à des énergies faibles, ce qui n’est pas le cas dans le système diode. La
distance entre les électrodes doit être optimisée. En effet, si la distance est trop grande, la
décharge est concentrée au centre de ces deux électrodes ; cela provoque le bombardement
exclusif du centre de la cathode. Si la distance est trop petite, la décharge est dispersée, ce qui
provoque un bombardement sélectif du bord de la cathode ; dans ces deux cas, l’homogénéité
du film est mauvaise. En général, cette distance doit être comprise entre quelques centimètres
et quelques dizaines de centimètres. Dans tous les cas, il faut prévoir le refroidissement de la
cathode car la dissipation d’énergie résultant de l’impact des ions peut provoquer la fusion de
celle-ci.
On peut placer l’enceinte dans un champ magnétique. Ce champ tend alors à localiser
le plasma par suite de l’action de la force de Lorentz sur les particules chargées. On peut ainsi
augmenter la densité du plasma au voisinage de la cible, ce qui permet d’accroître l’efficacité
du dispositif. C’est ainsi que la pulvérisation cathodique est utilisée pour la fabrication de
films minces. Comme nous le verrons par la suite c’est cette propriété que nous avons tenté
d’utiliser pour étudier la distribution spatiale de dépôt dans notre dispositif de pulvérisation
cathodique.
21
Chapitre I
Pulvérisation cathodique
I.4.4. Procédé Magnétron
La cathode magnétron est un perfectionnement de la cathode utilisée en pulvérisation
diode classique, qui permet de s’affranchir du filament chaud. Ce perfectionnement résulte de
la combinaison d’un champ magnétique intense, perpendiculaire au champ électrique crée par
la cathode, c’est-à-dire parallèle à la cible figure 1.11,1.12
Figure I.11 : trajectoire électronique
L’effet magnétron consiste en une décharge diode RC ou RF entretenue par des
électrons secondaires éjectés de la cathode sous l’effet du bombardement ionique. Dans ce
cas, les électrons qui ne rencontrent pas de molécules de gaz, s’éloignent perpendiculairement
à la cathode et sont captés par l’anode.
Si on superpose au champ électrique E un champ magnétique B, perpendiculaire à
celui-ci, c’est-à-dire parallèle à la cathode et très près de celle-ci, les trajectoires électroniques
s’enroulent autour des lignes de champ magnétiques, augmentant considérablement les
chances d’ioniser une molécule de gaz au voisinage de la cathode.
Le pouvoir d’ionisation des électrons émis par la cathode est augmenté du fait de
l’allongement de leur trajectoire. Il s’ensuit une ionisation plus importante des gaz contenus
dans l’enceinte. Il en résulte une augmentation de la vitesse de dépôt et un abaissement de la
pression de maintien du plasma.
Bien entendu, ce dispositif n’ajoute rien à l’énergie des ions arrivant sur la cible, il ne
fait qu’augmenter leur nombre pour une tension de polarisation de la cible donnée.
La pulvérisation magnétron peut être effectuée en utilisant une seule cathode ou bien
plusieurs cathodes (par exemple une cible de titane et une cible d’aluminium) permet de
réaliser des multicouches de composés biphasés (TiN/AlN) et est appelé « dual magnétron ».
Actuellement ces techniques de pulvérisation à plusieurs cathodes permettent la synthèse de
couches ‘superlatives’ ou de couches triphasés (Ti,Al)N.
22
Chapitre I
Pulvérisation cathodique
Figure I.12 : Magnétron plan circulaire conventionnel
I.5.Géométrie des électrodes
La distance entre les électrodes doit être optimisée. En effet, si la distance est trop
grande, la décharge est concentrée au centre de ces deux électrodes ; cela provoque le
bombardement exclusif du centre de la cathode. Si la distance est trop petite, la décharge est
dispersée, ce qui provoque un bombardement sélectif du bord de la cathode ; dans ces deux
cas, l’homogénéité du film est mauvaise. En général, cette distance doit être comprise entre
quelques centimètres et quelques dizaines de centimètres. Dans tous les cas, il faut prévoir le
refroidissement de la cathode car la dissipation d’énergie résultant de l’impact des ions peut
provoquer la fusion de celle-ci [15]
I.6.Les différentes méthodes de la mesure de l’épaisseur d’un film mince [7]
Les méthodes utilisées pour mesurer l’épaisseur des films minces peuvent être classées
en trois catégories. Elles sont présentées sur la figure I.13. La première est basée sur la mesure
directe de l’épaisseur, la deuxième utilise la variation d’une propriété physique avec
l’épaisseur du film et la troisième met en jeux la détermination de la masse ou du nombre
d’atome
23
Chapitre I
Pulvérisation cathodique
Méthode mécanique
Mesure géométrique
Méthode optique
Propriété électrique
Méthodes générales
de mesure d’épaisseur
Mesure d’une propriété
physique
Propriété diélectrique
Pesage direct
Pesage de la masse
Balance à quartz
Diffraction des rayons X
Mesure de masse
Comptage des atomes
Détection d’ions
Activation nucléaire
Figure I.13: Méthodes générales de mesure d’épaisseur
I.7. comparaison de modes de déposition PVD
Comme les paragraphes précédents l’ont illustré, les procédés PVD offrent de loin la
plus large variété comparativement aux procédés CVD. Il est dès lors très difficile de faire un
choix optimum a priori. L’analyse de la littérature montre qu’il n’existe pas de procédés
universels et que tous offrent leurs avantages et leurs inconvénients. On peut néanmoins tenter
de faire un comparatif des 4 procédés les plus largement répandus.
24
Chapitre I
Mode de dépôt
Evaporation
sous vide
Pulvérisation cathodique
9
9
9
9
9
Avantage
vitesse de dépôt élevé
matériel simple
investissement faible
faible température du substrat
(dépôt sur plastique)
bien adaptée à l'application
électrique et optique
:
:
:
:
:
Inconvénient
mal adapté aux
dépôts réfractaires
difficulté de dépôt
des alliages
faible pouvoir de
recouvrement
adhérence faible
dépôt poreux et non
uniforme
Pulvérisation
cathodique
(diode)
9 possibilité de déposer plusieurs
métaux, alliages, composée
réfractaires, conducteurs ou
diélectrique
9 maitrise de la stœchiométrie
9 bonne adhérence des dépôts
9 bonne pouvoir de recouvrement
: faible vitesse de
dépôt
: investissement
élevée
: dépôt non uniforme
Pulvérisation
9 idem système diode
Magnétron
9 vitesse de dépôt élevée
9 faible température de dépôt
(plastique)
: dépôt non uniforme
en épaisseur
: investissement élevé
: cible sensible à la
fissuration
: réaction possible
avec l'atmosphère
gazeuse
Dépôt ionique
9
9
9
9
vitesse de dépôt élevée
bonne adhérence
bon pouvoir de recouvrement
possibilité de déposer de
nombreux métaux, alliage, etc.
9 très bien adapté aux applications
mécaniques
: investissement
élevé
: contrôle de la
stœchiométrie
parfois délicat
: dépôt non
uniforme en
épaisseur
Tableau. I.3: comparaison des 4 principaux procédés de déposition PVD
25
CHAPITRE II
THEORIE DE LA PULVERISATION
Dans ce chapitre, nous discutons les concepts de base des interactions atomes solides,
sur lesquelles la théorie de la pulvérisation est établie, nous donnerons les équations qui
permettent le calcul des énergies transférées et le coefficient de pulvérisation en utilisant les
différentes modèles tel que, model de Sigmund, Yamamura, Wilhelm [16] etc.….enfin
nous donnons la dépendance de ce coefficient en fonction de divers paramètres.
26
Chapitre II
Théorie de la pulvérisation
II.1. plasma froid [17]
La pulvérisation cathodique du matériau à déposer est obtenue à l’aide de plasmas.
Qui est l’effet d’une décharge électrique dans un gaz. Nous nous intéressons plus
particulièrement aux plasmas froids. C'est à dire aux plasmas dont le dégréé d'ionisation est
faible, typiquement inferieur à 10-4 .ce sera aussi de tels plasmas que nous considérons pour le
traitement surface des polymères.
Nous allons présenter brièvement les principales caractéristiques des plasmas qui sont
des milieux extrêmement complexes car composées de nombreuse espèce chimique
. Ils sont constitues par un gaz ionisée sou l'influence d'un champ électrique. Le système qui
est hors équilibre thermodynamique, peut être considéré comme le quatrième état de la
matiere.il est constitué de particules neutres et de particule chargée.
• Les neutres stables
Ce sont des atomes ou molécules qui, pour des temps de l'ordre du temps de séjour dans la
chambre d'ionisation, ne se dissocient pas spontanément, ne réagissent ni entre eux ni avec les
parois. En réalité, ils dominent en nombres toutes les autres espèces de particules.
• Les électrons
Les électrons libres représentent le véritable moteur des décharges électriques. Du fait de
leurs masse très faible, ils se déplacent beaucoup très vîtes à énergie égale, que les autres
especes.ils répondent aux perturbations électromagnétiques sur l'échelle de temps beaucoup
plus courtes que les ions. Ce sont aussi les électrons qui, du fait de leurs mobilités, sont
responsables de la conductivité des plasmas.
• Les ions
Dans une décharge très puissante, les ions sont en général de composition chimique simple
mais peuvent être multichargées. Par exemple pour un plasma à base d'argon, on peut avoir en
général une fois chargées mais peuvent se présenter sous formes d'édifices moléculaires plus
complexes à cause des réactions ion molécule qui conduisent une polymérisation dans la
phase gazeuse
• Les fragments moléculaires, ou radicaux libres
Un plasma réactif présente un grand nombre de fragment moléculaires qui, au bout d'un temps
assez court réagissent soit avec une autre molécule soit avec la paroi.
• Les photons
Les photons sont les plus souvent émis par désexcitation des états électroniques: ils sont donc
d’énergie bien définie les spectres des raies sont des espèces émissives et sont donc porteurs
des informations sur la composition du plasma.
Neutres:
- Masse
Mn = 6,6.10-23 g
- Température
Tn = 20°C = 293 K ≅ 1/40 eV
- Vitesse moyenne = 400 m/s
Ions :
- Masse
- Température
- Vitesse moyenne
Mi = 6,6.10-23 g
Ti = 500 K≅ 0.04 eV
ci = 520 m/s
Electrons :
- Masse
- Température
- Vitesse moyenne
Me = 9,1.10 -28 g
Te = 23200 K≅2 eV
ce =950km /s
27
Chapitre II
Théorie de la pulvérisation
Vitesse moyenne des particules
1
⎛ 8k BT ⎞ 2
c=⎜
⎟
⎝ πM ⎠
II.1.1. Longueur de Debye De
La neutralité électrique, qui résulte des forces électrostatiques liant les espèces
chargées, est réalisée en moyenne sur une échelle appelé la "longueur de Debye" De. Que
représente cette longueur ? Considérons une charge q au sein du plasma. Sur une distance
égale à la longueur de Debye De, elle se trouve entourée d’un certain nombre de charges de
signes opposés qui tendent à neutraliser son champ coulombien : c’est l’effet d’écran de
Debye, observé dans les électrolytes [17]. On peut montrer qu’il devient effectif sur la
longueur De, définie par la formule suivante :
ε K T
D = 0 B e
(II.1)
e
2
N q
e e
Où :
ε0 est la constante diélectrique du vide
kB est la constante de Boltzmann: 1,38.10-38 J/K,
Te est la température d’électron (Te=23200 K eV),
Ne est la densité des électrons (en cm-3), qe est la charge de l’électron (en coulombs).
Son ordre de grandeur se calcule par la formule pratique :
D = 6.9
e
T (K )
T (eV )
e
e
= 743
N ⎛⎜ cm − 3 ⎞⎟
N ⎛⎜ cm − 3 ⎞⎟
e⎝
e⎝
⎠
⎠
Pour une pression de 7,5.10-4 torr, la densité d’électron Ne est égale à 2,6.109/cm3, avec
De=0.2 mm.
La neutralité électrique n’existe donc qu’à une échelle d’observation supérieure à De.
Un calcul simple montre d’ailleurs que pour séparer un électron d’un ion sur une
distanceégale à De, l’énergie dépensée contre la force de rappel électrostatique est de l’ordre
de l’énergie thermique kBTe. C’est-à-dire que l’agitation thermique des électrons ne peut
provoquer la séparation des charges que sur une distance inférieure à De.
II.1.2. Libre parcours moyen λ
Le libre parcours est la distance parcourue par un atome d’un gaz entre deux collisions avec
les atomes de ce même gaz. Comme après chaque choc, la direction de son mouvement peut
être changée.
Le processus de collision est aléatoire. Une valeur moyenne de ce libre parcours est
calculée, il s’agit du libre parcours moyen. La formule (II.2) en donne l’expression pour les
molécules d’un gaz de diamètre d à pression P et à température T.
28
Chapitre II
Théorie de la pulvérisation
λ=
K T
T
B
(en cm)
= 2.331 × 10 − 20
d 2P
2πd 2 P
(II.2)
kB est la constante de Boltzmann 1,38 10-38 J/k,
T est la température absolue (en kelvins)
P est la pression (en torr)
d est le diamètre de molécule (en cm)
Si la pression s’abaisse, la densité du gaz diminue, c’est-à-dire que la probabilité pour
un atome de rencontrer les atomes du gaz résiduel diminue, alors le libre parcours moyen
s’allonge. Par contre si la pression s’élève, le libre parcours moyen diminue.
Par exemple, pour une molécule d’argon dont le diamètre d est égal à 3,68.10-8 cm, pour une
pression de P=10-3 torr et pour une température T=300 K, nous obtenons une valeur de λ
égale à 5,1 cm. Le tableau (II.1) ci-dessous nous montre l’évolution du libre parcours moyen
avec la pression.
Pression (torr)
10-3
10-2
10-1
1
lpm λ (cm)
5
0,5
0,05
0,005
Tableau (II.1) : l’évolution du libre parcours moyen avec la pression [18], [19]
On voit clairement que dans la gamme de pression (P= 0.133 Pa), le libre parcours
moyen sera de l’ordre de la moitié de la distance cible/substrat.
La formule (II.2) donne la valeur du libre parcours moyen entre deux chocs pour les
molécules d’un gaz. Quand le libre parcours moyen est plus grand que la dimension de
l’enceinte L, cette formule indique que la molécule percute λ/L fois la paroi avant de
rencontrer une autre molécule. Par exemple, si la distance de l’enceinte L est égale à 10
centimètres et la pression de l’enceinte est égale à 10-6 torr, le libre parcours moyen est de
5000 centimètres d’après la formule (II.2). Cela veut dire que cette molécule frappe 500 fois
la paroi avant de rencontrer une autre molécule.
II.2. L’interaction entre les ions d’argon et la surface de la cible [19]
Les ions d’argon sont accélérés par le champ électrique de la cible portée à un
potentiel de -1 à -2 kilovolts. En voyageant vers la cible, ces ions énergétiques bombardent la
surface de la cible. Bien entendu, une faible proportion des ions d’argon peut redevenir neutre
par choc avec un électron (recombinaison), peut s’ioniser de nouveau et devenir un ion
d’argon deux fois ionisé Ar++. Parmi ces processus, le premier joue un rôle très important
pendant la pulvérisation cathodique. Nous discuterons ici l’interaction entre l’ion d’argon et la
surface de la cible.
L’interaction entre l’ion et la surface de la cible est rendue complexe par la présence
de plusieurs processus concurrents. Dans une décharge luminescente basse pression, quand un
ion du plasma, qui a une énergie incidente Ei, bombarde la surface de la cible, les effets
cinématiques de l’interaction présentent les cinq aspects suivants :
- 1 émission d’électrons secondaires injectés dans le plasma,
- 2 réflexions des ions et des atomes neutres,
29
Chapitre II
Théorie de la pulvérisation
- 3 éjections des atomes de la cible,
- 4 implantations d’ions argon dans la cible,
- 5 changement progressif de la topographie de la surface, par suite de l’érosion du matériau
de la cible et des modifications de la structure et de la composition ; ces dernières peuvent se
produire sur une épaisseur de matière comprise entre quelques nanomètres et quelques
dizaines de nanomètres, comme indiqué sur la (figure II.1).
Atome réfléchi
Figure II.1 : L’interaction entre les ions d’argon et la surface de la cible [19]
Parmi ces cinq aspects, nous ne voulons considérer que ceux qui sont attachés aux
cascades de collisions atomiques et plus particulièrement à la pulvérisation qui résulte de
l’impact des ions.
II.2.1.Collisions élastiques
Il existe deux genres de collisions : les collisions élastiques et les collisions
inélastiques. Les collisions élastiques ne jouent aucun rôle dans le domaine de la pulvérisation
cathodique. Par contre les collisions inélastiques [20] donnent naissance à des réactions
conduisant à la création d'atomes excités: les ions
Figure II.2. Collision élastique
30
Chapitre II
Théorie de la pulvérisation
Il convient de remarquer que par suite de l'écart très important entre la masse de l'électron et
celle de l'ion, le transfert d'énergie entre le champ électrique et l'ensemble des particules est
médié par les électrons. Nous devons donc analyser le transfert d'énergie entre des particules
de masse différentes figure II.2. Dans ce cas si on considère une particule chargée de masse
Mp et de vitesse Vp percutant un atome de masse ௔ et de vitesse Va =0 et si θ et l'angle
entre les trajectoires, la conservation de l'impulsion:
(II.4)
M p V p cos θ = M p Vp1 + M a V a1
La conservation de l'énergie d'un choc élastique s'écrit typiquement:
(
)
(II.5)
2
2
2
⎛1⎞
⎛1⎞
⎛1⎞
⎜ ⎟ M p V p = ⎜ ⎟ M p V p1 + V p sin 2 θ + ⎜ ⎟ M a V a21
⎝2⎠
⎝2⎠
⎝2⎠
En combinat les deux formules (1.2) et (1.4) on peut calculer l'énergie transférée ef
1
2
M V
M pMa
E a 2 a a1
2
θ
=
=4
(II.6)
ef =
2 cos
1
2
Ep
+
M p Ma
M pV p
2
On voit bien que si les deux masses sont égales l’énergie transférée est égale à 1,
Par contre très faible lorsque les mases sont très différentes comme dans le cas d'une collision
électron atome. Les processus élastiques ne sont pas donc responsables des transferts
d'énergie dans un plasma froid.
(
)
II.2.2.Collision inélastique
Dans le cas d'un choc inélastique, une particule chargée de masse Mp et de vitesse Vp
percute un atome de masse Ma et de vitesse Va =0 ; la conservation de l'impulsion est la même
que la formule :
La conservation de l'énergie du choc inélastique s'écrit
⎛1⎞
⎛1⎞
⎛1⎞
⎜ ⎟ M p V 2p = ⎜ ⎟ M p (V 2p1 + V 2p sin 2 θ ) + ⎜ ⎟ M a V 2a1 + ΔU (II.7)
⎝2⎠
⎝ 2⎠
⎝2⎠
Ou Δ U est l'énergie gagnée par la molécule pendant le choc
En combinons les équations II.4 et I I.7 on peut calculer l'expression de l'énergie
Transférée ef:
2
E a = M a V a1
ef =
Ep
Mp
⎛
⎜
2 M aV a
⎜
Ma
⎜
⎜ M p (M a + M p )V a + 2ΔU
⎝
1
2
1
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
2
(II.8)
31
Chapitre II
Théorie de la pulvérisation
On voit ici que l’énergie transférée peut être importante même si les masses sont très
différentes. C’est la raison du rôle essentiel joué par les transferts d’énergie inélastique dans
les plasmas froid.
II.2.3.Sections efficaces, sections efficaces d’arrêt nucléaire et sections efficaces d’arrêt
électronique
La conception essentielle pour comprendre la physique de la particule est la conception
de la section efficace. La section efficace est la probabilité qu’une particule incidente entre en
collision avec une particule de la cible.
IS
= Nx σ
I0
(II.9)
IS : Nombre de particule incidente en collision avec la cible.
I 0 : Nombre de particule cible
N : Densité des atomes de la cible
‫ݔ‬: Epaisseur de la cible
σ: section efficace [21 ,22] qui décrit souvent la collision élastique [23]
La section efficace est exprimée souvent en section efficace différentiel.
d σ (E , T ) =
dσ
dT
dT
(II.10)
T : L’énergie de la particule incidente
E : L’énergie transférée à la cible
La section efficace totale est :
σ=
Tm
dσ
dT (II.11)
dT
T min
∫
Tm , T min : sont respectivement l’énergie minimale et maximale transférée au cour de la
collision.
P(T ) : est une fonction de probabilité qui est utilisée pour calculer la distribution
statistique de l'énergie transféré à la cible. La relation qui relie la fonction de probabilité et la
section efficace est:
P (T ) =
1 dσ
dT (II.12)
σ dT
32
Chapitre II
Théorie de la pulvérisation
La forme de la section efficace dépend du choix du potentiel interatomique. Dans le
model de Rutherford, l'énergie de la particule incidente est si grande que le potentiel de
coulomb peut décrire la répulsion nucléaire.
La section efficace différentielle est décrite comme:
dσ ( E , T ) = π
M 1 2 2 4 dT
pour
e
M 2 Z1 Z 2
2
ET
0 ≤ T ≤ Tm
(II.13)
Où Z1 et Z2 sont respectivement les numéros atomique des particules incidente et cible
et e la charge élémentaire, la section efficace n'est valide que pour ε ⟩⟩1 ou
ε=
M 2E
a
(II.14)
M 1 + M 2 Z 1Z 2 e2
Où a est le rayon donné par
a ≅ 0 .885 a 0
(Z
2
1
3
+ Z2
2
3
)(
− 1
2
)
(II.15)
Avec a 0 =0.529Ǻ
La section efficace d’arrêt décrit l’énergie perdue lors de son chemin vers la cible par
la longueur x donc
( )
dE
dE
=
dx
dx
nucleaire
+
( )
dE
dx
electronique
= − NS (E )
(II.16)
La section efficace d’arrêt S (E ) se compose de deux parties : la collision électronique
et la collision nucléaire. La collision électronique se produit dans le cas ou l’ion se manifeste
d’une interaction avec les électrons de la couche de valence et conduit à une excitation puis à
l’ionisation. Cette collision est en général inélastique et se produit à haute fréquence et il ya
perte d’énergie. la collision nucléaire est la plus dominante pour les faibles énergies. La
collision est élastique et l’énergie perdue à travers une distance x est :
−
ΔE = Nx ∫ dσ (E , T ) ⋅ T ≡ NxSn(E ) (II.17)
Où Sn(E ) : est la section efficace d’arrêt nucléaire sa formulation dépend du choix du
model potentiel interatomique. Dans le domaine de la pulvérisation Sn(E ) à une grande
importance [21] tandis que la section efficace d’arrêt électronique : Se et son énergie perdue
est négligée dans la théorie de pulvérisation Sigmund [23]. Sigmund à donner sa théorie sur le
rendement de pulvérisation en fonction la section efficace d’arrêt nucléaire qui sera décrit
ultérieurement.
33
Chapitre II
Théorie de la pulvérisation
II.3. Les régimes de pulvérisation [19]
Régime
Atomes de recul
cascade Linéaire
Pic thermique
Gamme d'énergie
< 1kev
1kev- 300kev
>100kev et quand
l'ion arrive à haute
flux
Caractéristique
Atomes de recul primaires
Atomes de recul primaires et secondaires
Evaporation
Tableau (II.2) : différents régimes de pulvérisation
a
b
c
Figure II.3 : Les trois régimes de la pulvérisation.
Les collisions entre les particules incidentes qui pénètrent dans le réseau et les atomes
du solide ont pour conséquence de déplacer des atomes du solide de leur position dans le
réseau ; ces atomes sont appelés atomes de recul. Si l’énergie de ces atomes de recul primaires
est suffisante, ils vont créer à leur tour des atomes de recul secondaires, c’est ainsi que la
cascade de collision se produit. La pulvérisation a lieu si de tels atomes atteignent la surface
et si leur énergie dépasse l’énergie de liaison. Trois régimes de pulvérisation peuvent être
identifiés :
(a) régime à atomes de recul unique
(b) régime linéaire de cascades de collision
(c) régime de pic thermique
Ils sont schématisés sur la (figure II.2.)
Le régime à atomes de recul unique est caractérisé par la présence de quelques atomes de
recul, comme c’est le cas à faible énergie et/ou pour des ions légers. Un atome de recul ne
reçoit pas assez d’énergie pour donner naissance à d’autres atomes de recul et la cascade de
collision ne se produira pas.
Dans le régime linéaire de cascades de collision, les collisions entre les particules
incidentes et les atomes de la cible produisent des atomes de recul énergétiques, qui à leur
tour donneront naissance à de nombreux atomes de recul. Les énergies s’échelonnent entre
34
Chapitre II
Théorie de la pulvérisation
quelques keV et quelques centaines de keV sauf pour les ions très lourds où la densité des
atomes en déplacement dans la cible devient trop grande.
Dans le régime de pic thermique ou "spike", la densité des atomes en déplacement est
si grande que tous les atomes contenus dans le volume du "spike" sont en déplacement et
donc les collisions se font de façon prédominante entre ces atomes-là. Ce processus conduit à
des effets non-linéaires. Ces particules sont en équilibre thermique local et leur fonction de
distribution énergétique peut être décrite par une distribution de Maxwell Boltzmann. La
température du pic est de l’ordre de 103 à 104 K.
Il semble que ce régime décrive plutôt le phénomène de l’évaporation. Comme nous
faisons l’hypothèse que les cathodes étudiées sont des cathodes froides, nous ne nous
intéresserons qu’aux deux premiers régimes. De plus, le premier régime peut être considéré
comme une extension du régime linéaire pour des énergies proches du seuil de pulvérisation.
II.3.1. Energie transférée
Nous avons déjà vu que le mécanisme d’éjection des atomes est du au transfert de la
quantité de mouvement P (impulsion) des ions incident aux atomes cibles.
P = mv =
2 mE
(II .18)
1
2
m. v
2
Que ce passe t’il à la surface? de la cible cela dépend de l’énergie de l’ion incident Ei
et de l’énergie de cohésion du solide Es . On peut identifier trois domaines d’énergies :
premièrement quand de l’ion incident Ei est inferieur de l’énergie seuil du solide Es,
deuxièment quand l’énergie de l’ion incident Ei est presque égale à l’énergie seuil du solide Es
et enfin quand de l’ion incident Ei est supérieur à l’énergie seuil, du solide Es.
Où E =
II.3.2. L’énergie de l’ion incident Ei est inferieur à l’énergie seuil du solide Es :
Quand l’énergie d’ion incident Ei est inferieur à l’énergie seuil Es l’énergie d’ion Ei
n’est pas assez grande pour éjecter les atomes de la cibles. C’est un domaine ou l’interaction
entre l’ion et la cible conduit à des échanges électroniques par transition résonantes, donc ce
régime n’est pas utilise pour la pulvérisation.
II.3.3.L’énergie de l’ion Ei est presque égale à l’énergie seuil du solide Es. :
Cette énergie est juste assez grande pour provoquer l’activité d’une cascade de collision
- Déplacement en surface
Nous étudions ici le déplacement d'un atome de la surface et son éjection directe dans le vide.
Dans ce cas, l'énergie d'ion E i doit être supérieure à une énergie El qui est l'énergie de liaison
d'un atome à la surface de la cible, E l est de l'ordre de 5 à 10 eV ordre de grandeur de
l'énergie de sublimation comme indiqué sur la figure II-3. Il s'agit d'une sorte de sublimation
associée à l'impact d'ion.
(1 2 )e
f
E i1 ≥ E l
Donc
E i1 ≥
2El
ef
(II.19)
35
Chapitre II
Théorie de la pulvérisation
Figure II.4. Déplacement d'un atome en surface
- Déplacement des atomes en volume
Nous considérons ici le déplacement d'un atome hors de son site atomique dans le volume du
solide. Dans ce cas, l'énergie de l'ion incident Ei doit être supérieure à l'énergie de
déplacement Ed. La valeur de cette énergie est comprise entre 25 et 100 eV.
Il convient ainsi de remarquer qu'il existe deux mécanismes de collision pour les
déplacements en volume [18], qui conduisent à des énergies seuils de pulvérisation de valeurs
différentes. Le premier mécanisme (voir la figure II-4) résulte du rebondissement du projectile
incident sur un atome u du volume de la cible, qui conduit à l'éjection d'un atome v de la
surface par le projectile incident. Après rebondissement sur un atome u de surface de la cible,
le projectile conserve une énergie moyenne qui est transmise à l'atome v.
Figure II.5. L’éjection d'un atome de surface par le projectile lui-même
Après rebond sur un atome du volume de collision
Dans ce cas on peut évaluer l'énergie seuil pour ce mécanisme de collision. L'énergie
perdue <Eu>θ par la particule incidente lors du choc sur la particule u est donnée par :
36
Chapitre II
Théorie de la pulvérisation
( )
≤ E u ≥ θ = 1 ef E S 2
2
(II.20)
La condition d'éjection de l'atome v par l'atome incidente après rebond s'écrit donc
( )
⟨ E v⟩θ = 1 ef ( E s 2 − ⟨ E u ⟩θ ) ≥ E l
2
(II.21)
Donc, on en déduit une énergie seuil E s1 pour ce mécanisme d'éjection d'un atome de
surface après rebond sur un atome du volume.
⎞
⎛
⎟
Es 2 ≥ ⎜ El 1
⎜ ( )ef (1 − 1 ef ) ⎟
⎝
2 ⎠
2
(II.22)
ef : est la fonction de transfert d'énergie (définie par la formule II-18) qui dépend
fortement du rapport des masses.
Dans le deuxième mécanisme de déplacement en volume, l'ion incident provoque
l'éjection en volume d'un premier atome u, celui ci éjecte à son tour un autre atome v de la
surface, comme indiqué dans la figure II-6.
Figure II.6. L’ion incident provoque l'éjection en volume d'un premier atome, celui-ci
éjecte à son tour à un autre atome v.
Au cours de sa collision avec le premier atome u, le projectile lui transmet une énergie
moyennée sur l'angle incidence θ
⟨ E u ⟩ = ( 1 )ef E s 2
2
(II.23)
37
Chapitre II
Théorie de la pulvérisation
On appelle l'énergie Ed l'énergie de déplacement en volume. Dans ce domaine
d'énergie, l'éjection d'un atome du solide hors de la cible résulte de la réflexion d'une partie de
la quantité de mouvement de l'ion primaire incident. Pour que l'atome u se déplace, il faut que
cette énergie moyenne ait une énergie de déplacement Ed.
⟨ E u ⟩θ ≥ E d
(II.24)
Supposons
E u = ⟨ E u ⟩θ − E d
(II.25)
E u : est l'énergie cinétique de l'atome u après son déplacement. L'atome u transmettra
donc à l'atome v une énergie (figure II-6) :
⟨ E ⟩θ = (1 2 )ef
v
Eu
(II.26)
Pour que l'atome v soit éjecté, il faut alors que
⟨ E v ⟩θ ≥ E l
(II.27)
Soit
⎞
⎛ 1 ⎞ ⎛⎛ 1 ⎞
⎜ ⎟ef ⎜⎜ ⎜ ⎟ef E S 2 − E d ⎟⎟ ≥ El (II.28)
⎝ 2 ⎠ ⎝⎝ 2 ⎠
⎠
ES 2 ≥
2
ef
⎞
⎛ 2 El
⎜
+ Ed ⎟
⎟
⎜ e
⎠
⎝ f
(II.29)
Si l'ion incident est plus léger que les atomes de la cible, les deux mécanismes sont
possibles, mais seul le premier mécanisme est réellement efficace à incidence normale.
Le deuxième mécanisme devient en pratique le seul efficace si les masses sont
voisines ou si la masse de l'ion incident est supérieure à la masse de l'atome de la cible. La
différence entre les énergies caractéristiques des deux mécanismes de pulvérisation est très
grande parce que l'énergie de déplacement Ed d'un site en volume est toujours beaucoup plus
élevée que l'énergie de liaison El en surface de la cible.
II.3.4. L’énergie de l’ion Ei est supérieur à l’énergie seuil du solide Es. :
Quand l’énergie de l’ion est supérieur à l’énergie seuil du solide, elle est assez grande
pour éjecter des atomes vers le substrat dans ce cas on définit un rendement de
pulvérisation y (E ) comme étant le nombre moyen d’atomes du solide éjectant le vide par
impact des ions primaires, qui sera détaillé dans la section suivante
38
Chapitre II
Théorie de la pulvérisation
II.4. Formules du rendement de pulvérisation
Les équations présentées dans cette section sont complexes qui dépendent de plusieurs
paramètres calculés à l’aide d’autre formules. Malgré la complexité des calcules, éviter les
erreurs c’est une question d’unité pour les constantes :
Nombre atomique, mase atomique (g /mole) énergie de l’ion (eV), énergie de liaison (eV), le
rendement est en atome /ion.
On note aussi que l’énergie de liaison et l’énergie de sublimation sont équivalente [23].
II.4.1. Formule de rendement donné par Sigmund
Le but de l’article de Sigmund est de présenter une théorie systématique de la
pulvérisation sur les bases d’un minimum d’hypothèses et sans paramètres ajustables. Pour la
pulvérisation, les équations de la théorie du transport gouvernent les cascades de collision
dans un milieu aléatoire. Sigmund décrit le phénomène de pulvérisation de la façon suivante.
Un ion incident fait une série de collisions avec les atomes de la cible. Les atomes de la cible
qui récupèrent suffisamment d’énergie vont pouvoir faire des collisions secondaires avec
d’autres atomes et de cette manière créer une autre génération d’atomes de recul. L’ion
incident et les atomes de recul énergétiques ont la possibilité d’être éjectés de la cible après
une série de collisions.
Sigmund a publié sa théorie en 1969 [23], il a développé l'équation de transport de
Boltzmann en fonction de la section efficace et de l'énergie atomique de liaison [23]
y (E ) =
0.42
α Sn (E )
Ub
(II.30)
Calculer ce rendement revient à calculer plusieurs autres paramètres. α : est un
paramètre qui dépend du quotient de la mase atomique de la particule cible et la particule ion
α = 0.15 + 0.13
M1
M2
(II.31)
Avec Sn(E ) : section efficace d'arrêt nucléaire, donné par Lindhard [24]:
1
⎡
2
2
2⎤ ⎡
⎤
S n(E) = 84.78 ⎢ Z1 Z 2 / ⎛⎜ Z1 3 Z 2 3 ⎞⎟ ⎥ ⎢ M 1
⎥ sn (ε ) = Ksn (ε )
(
)
+
M
⎠
⎝
1
2 ⎦
⎢⎣
⎥⎦ ⎣
(II.32)
Avec sn (ε ) : section efficace d’arrêt nucléaire réduit
3.441 ε Ln(ε + 2.718)
1 + 6.355 ε + ε − 1.708 + 6.882 ε
ε : énergie réduite [23] donné par:
Sn(ε ) =
(
)
(II.32)
39
Chapitre II
Théorie de la pulvérisation
ε=
0.3255
2
2
Z1Z 2 ⎛⎜ Z1 3 + Z 2 3 ⎞⎟
⎝
⎠
(M 2 )
(M
1
+ M2
)E
(II.33)
E : L’énergie de l’ion incident
La théorie de Sigmund n'est valide que lorsque l'énergie de l'ion est inferieur 100- 200 eV.
[12] pour ces faibles énergies on n’a pas une cascade de collision mais des collisions. Mais la
formule de Sigmund sert comme base pour les formules semi empirique
II.4.2. Formules semi empirique de rendement basé sur la théorie de Sigmund
La formule de Bohdansky et la troisième formule de Matsunami calcule le
rendement de pulvérisation en fonction de l’énergie de threshold. Ces formules corrigent celle
de Sigmund pour avoir un résultat satisfaisant avec l'expérimental.
II.4.2.1. Formule de Bohdansky
Energie de pulvérisation de Threshold
Le rendement de pulvérisation a été défini comme une quantité statistique exprimant le
nombre d'atomes pulvérisés par ion incident donc définir l'énergie de threshold c'est définir
une énergie au dessous de laquelle un ion possédant cette énergie ne pulvérise aucun atome.
Pratiquement l'énergie de pulvérisation de threshold est l'énergie cinétique de l'ion sous
laquelle aucune pulvérisation ne se produit. Pour des énergies supérieures à l'énergie de
liaison dans le régime de la cascade de collision, le coefficient de pulvérisation est
proportionnel à l'énergie transférée par les collisions nucléaires. Comme l'énergie diminue au
environ de l'énergie de liaison le coefficient de pulvérisation diminue comme une fonction
logarithme cette énergie est au alentour de l'énergie de pulvérisation de threshold. Par
conséquent il ya plein de littérature avec une variété de mesure expérimentales sur l'énergie de
threshold. Pour une première approximation, utilisant encore le model collision binaire de
sphères durs. Apres un grand nombre de k petites collisions avec l'angle de dispersion θ.
Récemment plusieurs auteurs ont proposé des expressions analytiques pour l'énergie relative
de threshold en fonction des masse M1 et M2 basée sur l'expérimental et le calcul
Les équations de sont [25]
2
⎡
3⎤
2
2
E
th
0.042αSn(E ) Rp ⎢ ⎛ ⎞ ⎥ ⎡
Eth 3 ⎤
Y (E ) =
1 − ⎜ ⎟ ⎥ 1−
(II.34)
Ub
R⎢
E
⎥
⎢
⎦
⎢ ⎝ E ⎠ ⎥⎣
⎣
⎦
( )
Où
40
Chapitre II
Théorie de la pulvérisation
2
⎛ M 2 ⎞ (II.35)
1
(3.7) et α = ⎜
⎟
⎛M2⎞
M
1
0 . 4⎜
+
1
⎝ ⎠
⎟
⎝ M1⎠
Et l’énergie de threshold Eth est calculée comme suit :
3
Rp
=
R
2
⎧
5
1
M
⎞
⎪ ⎛
⎛ M1 ⎞
⎟ pour⎜⎝ M 2 ⎟⎠⟩0.3 (II.36)
⎪⎪8Ub ⎜
Eth = ⎨ ⎝ M 2 ⎠
⎪ Ub
⎛ M1 ⎞
⎪
pour⎜
⎟ ≤ 0.3
⎝M2⎠
⎩⎪ γ (1 − γ )
II.4.2.2. Formule de Yamamura
En 1996, Yamamura et Tawara donnent une nouvelle formule semi-empirique pour le
coefficient de pulvérisation. Ils extrapolent deux formules, une pour les ions lourds et une
autre pour les ions légers. Ils obtiennent alors une formule universelle pour le coefficient de
pulvérisation. En plus de cette formule, Yamamura et Ishida ont développé un code Monte
Carlo - ACAT - qui calcule le coefficient de pulvérisation en faisant l’approximation des
collisions binaires. Ils donnent alors une compilation de données en y incluant leurs résultats
de calcul [26].
⎡ ∗⎛
⎤ ⎡ ⎛ Eth ⎞
⎞
Sn(ε )
Y (E ) = 0.042⎢α ⎜ M 2 ⎟Q(Z 2 )
⎥ 1−
⎜
⎟
U 0(1 + Γke ⋅ e0.3 )⎥⎦ ⎢ ⎜ E ⎟
⎢⎣ ⎝ M 1 ⎠
⎢ ⎝ ⎠
⎣
W
Γ=
( )
1+ M 1
(M + M )
k = 0.079
3
1
e
3
2
2
M1 M 2
α
∗
( )
( )
( )
( )
1
2
1
2
⎤
⎥
⎥⎦
S
(II.37)
(II.38)
3
7
2
2
(Z
0.56
0.56
⎧
2
2
M
M
+ 0.035
pour
⎪0.249
⎪
M1
M1
=⎨
−0.15
⎪0.0875 M 2
+ 0.035 M 2
pour
⎪⎩
M1
M1
3
1
Z1 Z 2
2
1
3
+Z
2
2
2
)
3
3
M1 ≤ M 2
4
(II.39)
(II.40)
M1 ≥ M 2
41
Chapitre II
Théorie de la pulvérisation
et les coefficients s, Q et W sont des paramètres tabulées [25] ke est le coefficient d’arrêt
électronique qui dépend de M1 et M2
Table.II.3 : Ub, Q(z2) , w(z2) , s(z2) , donné par Yamamura et Tawara [25]
42
Chapitre II
Théorie de la pulvérisation
II.4.23. Formule de Wilhem Yamamura et Tawara
Wilhem [26] à développer un model approprié par le calcul du rendement de
pulvérisation à des énergies prés de l'énergie de threshold. Son model ne dépend pas des
collisions binaires comme les formules de sigmund. Son model est la collision d'un ion avec
deux atomes. son model utilise les paramètres quantums statistiques qui ne sont pas commode
pour le calcul [27]. L’équation de Wilhelm est donne comme suit.
(
Y (E ) = K E _ E th
)
2
(II.41)
L'équation de Wilhelm peut utiliser dans la pratique en adaptant les valeurs de K et
Eth Mantenick [28] a adapté l'équation (2.22) comme suit
(
Y (E ) = 1 .33 × 10 − 5 E − 31
)
2
(II.42)
II.5. Variation du coefficient de pulvérisation
Le coefficient de pulvérisation est définit comme le rapport entre le nombre d’atomes
pulvérisés de la cible et le nombre d’ions incidents. Ce nombre dépend à première vue, de la
masse des atomes pulvérisés et celle des ions incidentes. Ainsi de l’énergie et de l’angle
d’incidence de ces derniers. On peut prédire les dépendances suivantes pour le coefficient de
pulvérisation.
II.5. 1. Coefficient de pulvérisation en fonction de l’énergie de la particule incidente[29]
Il est logique de penser que si l’énergie de la particule incidente augmente, alors le
nombre de particules pulvérisées va croître. Maissel distingue cinq zones dans la figure II.7,
qui représente les variations de Y(E) avec l’énergie.
Tout d’abord (zone I), l’énergie est trop basse pour que la pulvérisation puisse avoir
lieu. Il n’existe pas réellement de seuil de pulvérisation. L’énergie seuil correspond plus à une
"valeur de coupure" introduite pour simplifier les calculs ou encore à une limite en dessous de
laquelle les appareils de mesure ne sont plus capables de détecter des particules pulvérisées.
Chapman donne les valeurs des énergies du seuil correspondant à un seuil de détection de
l’ordre de 105 atomes par particule incidente.
Dans la zone II, la pulvérisation devient possible. Les particules incidentes ont
suffisamment d’énergie pour que les atomes de recul métalliques puissent briser les liaisons
qui les lient à la surface. Le coefficient augmente rapidement pour une faible variation de
l’énergie.
Puis dans la zone III, le coefficient augmente de façon linéaire avec l’énergie des
particules incidentes. Ces valeurs de coefficient sont suffisamment élevées pour pouvoir
réaliser des dépôts.
Les particules incidentes pénètrent plus profondément dans la cible quand leur énergie
augmente (zone IV) et les atomes de recul seront créés en plus grande quantité. Le coefficient
de pulvérisation est supérieur à un. Il y a donc plus de particules éjectées que de particules
incidentes. Par exemple, la profondeur de pénétration d’ions d’argon d’énergie de l’ordre du
keV dans du cuivre est de l’ordre de 10 Å et le coefficient de pulvérisation est de l’ordre de 3.
43
Théorie de la pulvérisation
Coefficient de pulvérisation Atomes/ion
Chapitre II
Cuivre polycristalline bombardé par l’Argon
Energie d’ions (eV)
Figure II.7 : Variations du ccoefficient de pulvérisation du cuivre en fon
nction de
l’énergiee des ions d’argon incidents [29]
Le coefficient de pulvérisaation passe par un maximum dans la zone V. La
L profondeur
de pénétration des particules iincidentes est suffisamment grande pour provoquer
p
la
diminution du coefficient de pulvérisation. Les particules incidentes pénètrent si
profondément dans la cible que lees atomes de recul ne pourront s’échapper. Ecckstein, donne
pour les ions légers, la profondeuur à partir de laquelle les particules ne pourrront plus être
éjectées.
En conclusion, nous pouvoons décomposer la courbe du coefficient de pu
ulvérisation en
fonction de l’énergie de la particulle incidente en trois grandes parties. Dans la réégion du seuil
de pulvérisation, aucune particulee n’à une énergie suffisante pour que des paarticules de la
cible soit éjectées, puis le coefficieent augmente avec la particule incidente.
Et en fin le coefficient passe par un maximum dû à une plus grande profondeur
p
de
pénétration.
II.5. 2. Coefficient de pulvérisatiion en fonction des Masses des particules inccidentes
Le taux de pulvérisation sera d’’autant plus important que les particules inccidentes et le
matériau pulvérisé auront des masses proches. Cette expression est maximale qu
uant le rapport
entre les deux masses est proche dde l’unité. Cette remarque est importante, si on
n tient compte
de l’auto-pulvérisation. Dans ce caas-là, le coefficient de pulvérisation des ions métalliques
m
est
plus élevé que le coefficient dee pulvérisation des ions du gaz rare. Le coefficient
c
de
pulvérisation augmente avec la m
masse de l’ion incident comme on peut le voirr sur la figure
II.8, où une cible en fer est bombbardée sous incidence normale par de l’azotee, du néon, de
l’argon, du krypton et du xénon. C
Cette formule concerne le cas des collisions éllastiques avec
choc frontal. C’est bien dans ce caas là où nous nous trouvons, puisque les particu
ules de masse
M2 sont au repos dans la cible.
44
Chapitre II
Théorie de la pulvérisation
Atomes/ion
Fer
Energies des ions
Figure II.8 : Coefficients de pulvérisation en fonction de l’énergie et des masses des
particules incidentes [30]
Y(a)/Y(o)
II.5. 3. Coefficient de pulvérisation en fonction de l’angle d’incidence
α en degrés
Figure II.9 : Coefficient de pulvérisation en fonction de l’angle de l’ion incident [31]
Sur la figure II.9, le coefficient de pulvérisation est maximal pour des angles
d’incidence compris entre 60° et 70°, l’angle zéro correspondant à la normale. D’après
Marcus, l’augmentation du coefficient de pulvérisation pour des angles éloignés de
l’incidence normale résulte de l’augmentation de la probabilité pour la cascade collisionnelle
de se propager vers la surface de la cathode. Si l’angle d’incidence dépasse les 80° alors, les
ions seront totalement réfléchis sans pénétration et sans transfert de quantité de mouvement à
la cible. Le nombre de particules pulvérisées diminuera et donc le coefficient de pulvérisation.
On constate une fois de plus que le coefficient augmente avec la masse de l’ion
incident.
45
Chapitre II
Théorie de la pulvérisation
Pour alléger le temps de calcul, nous supposerons qu’à la fois, les ions et les neutres
rapides arrivent avec une incidence normale sur la cathode. Cette hypothèse est justifiée par
les distributions angulaires des particules incidentes obtenues par Revel.
II.5. 4. Coefficient de pulvérisation en fonction du numéro atomique
Laegreid et Wehner, présentent les coefficients de pulvérisation d’un faisceau d’ions d’argon
mono énergétiques (400 eV) sur différents éléments classés en fonction de leur numéro
atomique (Figure II.10). Le coefficient augmente avec le remplissage des sous-couches d. Le
cuivre, l’argent et l’or ont donc les coefficients les plus élevés. Si le remplissage des souscouches d augmente, le rayon de l’atome diminue et la densité de la matrice augmente. La
profondeur de pénétration des ions incidents diminue et le transfert de quantité de mouvement
est plus efficace ; par conséquent, le coefficient de pulvérisation sera plus élevé.
Figure II 10 : Coefficients de pulvérisation en fonction du numéro atomique [32]
II.5. 5. Effet des propriétés matérielles de la cible sur la pulvérisation
L'orientation cristalline et la surface topographique de la cible a un important effet sur la
pulvérisation. Leur effet sur le rendement de la pulvérisation est un sujet de recherche. la
surface topographique est important spécialement pour les faibles énergies de pulvérisation,
car seulement les monocouches extérieure de la cible sont pulvérisés. Quand un cristal est
bombardé, le coefficient de pulvérisation dépend de l'orientation du cristal par apport de l'ion
incident. la distribution spatiale des atomes pulvérisés à monocristal donne des informations
sur la compréhension du mécanisme de la pulvérisation. Cependant Wehner a refuse cette
théorie et a montre que la pulvérisation est un transfert d'élan. Il a pulvérisé un monocristal il
a observé que les atomes ont été pulvérisées dans une certaine direction cristallographique
.pour un cubique central (bcc) cristal comme le molybdène, la direction<111> est la direction
d'éjection de l'atome. [33]
L’atome qui reçoit l’énergie la transmet à ses plus proches voisins. Ce seront donc ces plus
proches voisins qui seront concernés par les échanges énergétiques.
46
Théorie de la pulvérisation
Rendement S Atomes/ion
Chapitre II
Energies des ions (keV)
Figure II.11 : Coefficients de pulvérisation pour trois plans cristallographique
différents [34]
Dans le cas d’un monocristal, les atomes pulvérisés ont tendance à être éjectés dans des
directions de taux de compacité élevés.
L’argent a une structure cubique à face centrée ; ce sera donc dans la direction (111)
que les atomes métalliques partiront le plus facilement, comme on peut le constater sur la
figure (II.11). Le coefficient utilisé n’est pas une moyenne des coefficients obtenus pour
différentes directions cristallographiques. Dans un matériau amorphe, les chaînes de collision
convergentes n’existant pas, elles ne renforcent pas la pulvérisation. Dans tous les cas, le
coefficient pour une cible amorphe est plus faible que celui obtenu pour le taux de compacité
le plus élevé.
II.5. 6. Coefficient de pulvérisation en fonction de la température de la cible
Comme on peut le voir sur la figure( II.12) suivante, le coefficient de pulvérisation
diminue avec une augmentation de la température de la cible. De plus, quand la température
augmente, il se produit un phénomène de relaxation du réseau ce qui diminue l’efficacité du
transfert de quantité de mouvement. On se retrouve alors dans le régime de pic thermique
décrit au paragraphe II-3. Pour des énergies plus élevées, si on augmente encore la
température de la cible, alors l’évaporation va s’ajouter à la pulvérisation physique ; le
coefficient aura tendance à augmenter. Pour éliminer ces problèmes dus à l’évaporation, les
systèmes d’étude sont fortement refroidis avec de l’eau.
47
Théorie de la pulvérisation
Rendement S Atomes/ion
Chapitre II
Température de cible (°c)
Figure II.12 : Variations du coefficient de pulvérisation avec la température de la
cible en cuivre pour des ions N2+ [29]
48
CHAPITRE III
SIMULATION NUMERIQUE DES ATOMES
PULVERISEES DANS UN SYSTEME A
DIODE PLANE ET CIBLES EN FACE FTS
Dans ce chapitre on va étudier le processus de pulvérisation des atomes de cuivres par
simulation numérique, pour le système diode et cible en face FTS. En appliquant La méthode
de monte Carlo est utilisée.
Cette simulation est basée sur l'éjection, le transport puis le dépôt des atomes
pulvérisés en introduisant une distribution énergétique, angulaire. L'énergie initiale et la
distribution angulaire sont décrit par Sigmund –Thomson, la collision est simulée en utilisant
le potentiel de Born-Mayer.
La méthode de Monte Carlo proposée par Motohiro et Taga est utilisée pour chaque
atome et sa trajectoire est simulée par le calcul du libre parcours moyen du point de l'atome
éjecté et la première collision et entre deux collisions
Le model de simulation prédite le flux des atomes de cuivres arrivant sur le substrat,
leur distribution énergétique et angulaire.
.
49
Chapitre III
Simulation numérique des atomes pulvérisés dans un système à diode plane
et cibles faces FTS.
III.1. Méthode de Monte Carlo
Les méthodes de monte Carlo, bien qu'utilisée depuis fort longtemps, ont pris une
importance croissance depuis leurs mise en œuvre, à la fin de la seconde guerre mondiale,
pour la simulation des réactions nucléaires. Les deux principaux types de problèmes
efficacement traité par les méthodes de monte Carlo sont les calculs d'intégrales multiples, et
les problèmes de diffusion et collision : ceci est rendu possible par la propriété essentielle de
pouvoir simuler des distributions de grandeurs aléatoires.
Les méthodes de monte Carlo consistent en des simulations expérimentales de
problèmes mathématiques, dans lesquelles des nombres aléatoires sont utilisées pour trouver
une solution qui dans certain cas n'est pas aléatoire.
Les méthodes monte Carlo continuent jusqu'à présent à avoir une importance
croissante. Cette importance est d'une part due à l'évolution de plus en plus rapide des
calculateurs et d'autre part à l'amélioration des techniques de monte Carlo.
III.1.1. principe de la méthode pour la simulation des collisions [35]
Tous les problèmes de diffusion sont liés à des trajectoires de particules subissant des
collisions entre elle ou avec d'autres particules. Une particule (neutron d'un réacteur nucléaire,
ion dans une solution, électron ans un métal ou un semi-conducteur, molécule d'un gaz ou
d'un fluide au repos ou en écoulement, etc.…) suit pendant un court intervalle de temps une
trajectoire déterministe, Éventuellement dans un champ de force, puis, à un instant aléatoire,
subit une collision qui fait passer sa vitesse v à une valeur aléatoire v' (avec création
éventuelle d'autre particules). Ainsi la trajectoire d'une particule revêt un caractère fortement
aléatoire : les méthodes de monte Carlo sont alors des méthodes de prédilection (parfois les
seul possible) pour traiter ce type de problème: c'est sans doute dans cette voie que les
méthodes de monte Carlo connaissant actuellement leurs plus importante applications et leurs
meilleures justification.
La méthode généralement utilisées pour traiter ce type de problèmes consiste à
décomposer la trajectoire d'une particule en un grand nombre de séquence (quelques milliers à
quelques dizaines de millier suivant le cas), chaque séquence comprenant : un vol libre, et une
collision figure III.1.
Figure III.1 Trajectoire en ligne brisée d’un atome.
Pour cela, on définit l'état initial (position et vitesse) de la particule, en général de façon
aléatoire.puis:
a) On tire au sort un premier nombre aléatoire r1 qui détermine la durée ଵ du vol libre
(ou encore l'instant ଵ auquel survient la collision)
50
Chapitre III
Simulation numérique des atomes pulvérisés dans un système à diode plane
et cibles faces FTS.
b) Entre les instants 0 et ଵ la particule suit une trajectoire déterministe correspondant
aux lois de la mécanique classique, ce qui donne sa position et sa vitesse ଵ à ଵ .
c) Si plusieurs types de collisions sont possibles, un nouveau nombre aléatoire ଶ
sélectionne la collision que subit la particule.
d) Une fois la collision sélectionnée un ensemble de nombres aléatoire (de 1à 3, soient
r3 r4 et r5) détermine la vitesse v'1 après la collision, supposée instantanée : la séquence
est alors terminée, on connaît donc la position et la vitesse de la particule à la fin de la
première séquence, c'est-à-dire au début de la deuxième séquence.
e) Si la collision est susceptible de créer d'autre particule, d'autre nombre aléatoire sont
utilisées pour simuler leurs vitesses.
f) On répète cette séquence, comme il a été déjà dit, un grand nombre de fois.
On peut, soit étudier une seule particule, dont le mouvement moyen tend vers le mouvement
d'ensemble au bout d'un temps suffisamment long, soit simuler la trajectoire d'un ensemble de
particules.
III.1 2 générations des nombres aléatoires
La génération des nombres aléatoire se fait grâce à des algorithmes simples [36] qui permet de
créé une séquence de nombres rationnels compris entre 0 et 1. Cette séquence est assimilée à
une suite ri de nombres pseudo-aléatoires qui sont uniformément distribuées dans l'intervalle
0 et 1. Dans cette méthode chaque terme dans la séquence peut être trouvé suivant le terme
précédent par la relation:
xn + 1 = (axn + 1) mod m
Ou x0 est le nombre germe, a, b, c, m des entiers positifs.
La notation y = x modm signifie que, si x est supérieur à m, alors y est égale au reste de la
division de x par m.
Les nombres aléatoires ri compris entre 0et 1sont donnes par :
rn = xn / m
La période en générale, dépend des trois paramètres
-le multiplicateur a
-l' incrémentation c
-le modulo m
Si on choisit soigneusement a, c et m tel que la période maximale est obtenue, alors tous les
entiers positifs entre 0 et m-1 doivent se reproduire dans cette séquence et par conséquent
avoir un nombre maximum de nombres aléatoires rn dans l'intervalle [0 1]
III.2. Détails expérimental
On va faire l'étude des deux modes systèmes de pulvérisations :
-Systèmes à diodes figure III.2: il est décrit dans le paragraphe précédent
51
Chapitre III
Simulation numéérique des atomes pulvérisés dans un système à diode plane
et cibless faces FTS.
Recouvrement quaartz
Chambre source
Enroulement
Cible
Faisceau d’ions
Film
Substrat
Gaz de processus
Vidange de gaz
Figure III.2 : Le syystème de pulvérisation de type diode plane
-Système à cibles en faces FTS : cee système est détaillé dans la Figure III.3.
Deux cibles de 20mm de rayon ssont fixes en face dans un plan perpendiculairre au plan du
substrat.
d: est la distance inter cible, x: estt la distance entre l'axe des cibles et le substrat,, le voltage de
la cathode est égale à 600V appliqqué aux cibles. Le film est dépose pour différeents pressions
allant de 1 jus 'au 10 pascal
Plaque supérieure
ITD
Cible
STD
Substrat
Réchauffeur
Plaque inférieeure
Refroidissement
Vidange de gaz
Figure III.3 : Syystème de pulvérisation de type FTS [37]
52
Chapitre III
Simulation numérique des atomes pulvérisés dans un système à diode plane
et cibles faces FTS.
III.3.Source ponctuelle et source étendue
L’approche formelle est faite pour deux cas idéaux : le cas d’une source ponctuelle et le
cas d’une source étendue.
III.3.1.source ponctuelle [38]
Le modèle d’une source ponctuelle est le modèle le plus simple d’une source émissive :
toutes les particules sont supposées émises d’un point unique. Pour faciliter la compréhension
du lecteur, nous avons choisi de placer la source au centre de l’enceinte.
Il suffit décrire que la masse déposée dme sur un élément de surface dS1 est égale à la masse
dme pulvérisée dans l’angle solide élémentaire dΩ sous lequel de O on voit ds (figure III.4)
α
Figure III.4 : Transfert du matériau à pulvérisée partir d’une source de très
petite dimension à basse pression
Cette masse dme pulvérisée par unité de temps est égale à :
dme = veg (θ )dΩ
g (θ ) est la fonction de distribution spatiale et dΩ =
(III.1)
ds cos θ
Sachant que r est la distance de la source
2
2
2
2
r =x +y +z ,
d me = ve g (θ )
r
2
.
nous en déduisons :
ds cos θ
(III.2)
2
2
+
+
x y z
La masse déposée sur la surface dS1 par unité de temps peut se mettre sous la forme
dmd = ρdτd
2
(III.3)
Ou ρ représente la masse volumique du matériau pulvérisé et dτd le volume déposé par
unité de temps sur la surface dS ( d τd = d τd .v d ou vd est la vitesse de dépôt).
53
Chapitre III
Simulation numérique des atomes pulvérisés dans un système à diode plane
et cibles faces FTS.
⎛ dS . cosθ ⎞
⎟
2
2
2⎟
⎜ +y + ⎟
z ⎠
⎝x
ρ .dS .vd = g (θ )⎜⎜
D’où
⎛ cosθ ⎞
vd = g (θ )⎜⎜ 2 2 2 ⎟⎟
ρ
⎜ +y + ⎟
z ⎠
⎝x
ve
Soit
(III.4)
(III.5)
Si nous effectuons un dépôt de durée t0 l’épaisseur totale déposée sur la surface dS
e = v d .t 0
⎛ cos θ ⎞
⎟t 0
g (θ )⎜⎜ 2
2
2⎟
ρ
⎝x +y +z ⎠
ve
=
(III.6)
Il est bien évident que la source ponctuelle est un model idéal. Dans la réalité la source
présente une certaine étendue.
III.3.2. source plane étendue
Nous allons maintenant considérer comme source de pulvérisation un disque de centre O et
de rayon. Nous supposons que tous les points de cette surface émettent selon une distribution
spatiale g(θ) et avec une vitesse de pulvérisation ௘ .
La source est un disque de surface π.R2. nous considérons un élément de surface dS autour
d’un point source M (figure III.5). Nous allons reprendre le même résonnement que pour une
source ponctuelle .autrement dit nous allons calculer la mase évaporé par unité de temps et
par surface dS dans un angle solide dΩ .nous en déduirons la vitesse de dépôt dv puis
l’épaisseur déposée sur le substrat. En intégrant sur l’air total de la source, nous obtiendrons
l’épaisseur totale déposée.
Figure III.5. Représentation d’une source étendue
En pulvérisation, contrairement à ce qui se passe souvent en évaporation, on ne peut
pas négliger les dimensions de la surface d’où sont émises les particules. [39] Les différentes
études ont été réalisées en pulvérisation cathodique magnétron avec des cibles circulaires
54
Chapitre III
Simulation numérique des atomes pulvérisés dans un système à diode plane
et cibles faces FTS.
planes. Il faut remarquer que dans ce cas les atomes ne sont pas émis d’une manière uniforme
sur toute la surface de la cible. La zone active est une région annulaire comme on peut le voir
sur la figure III.5.
Si f(r) est l’épaisseur pulvérisée en r, le nombre d’atomes pulvérisés sur l’anneau
élémentaire compris entre les rayons r et r + dr est, compte tenu de la symétrie:
2πρ2
rf (r ) dr
(III.7)
M2
La densité de probabilité pour qu’un atome soit pulvérisé à la distance r est de la forme :
a r f (r )
Donc si on donne un nombre aléatoire γ réparti uniformément sur (0,1) la valeur de r
s’obtient en écrivant :
dN =
r
∫ r f (r ) dr
r
γ= 1
(III.8)
r2
∫ r f (r ) dr
r1
f(r) est obtenu en mesurant expérimentalement le profil d’érosion. Dans le cas particulier où
on a f(r) = cte (érosion uniforme) :
r = r 2 (1 − γ ) + γr 2
1
2
(III.9)
III.4. Hypothèses simplifiant [37]
- la concentration des atomes éjectés est petite devant celles des atomes d'argon.
- l'ion frappe normalement dans la cible.
- l'énergie cinétique de l’ion est en fonction de la tension appliquée à la cathode
- les collisions entre les atomes éjectés sont négligeables
- les collisions entre les atomes pulvérisées et le gaz argon sont négligeables
- la pression du gaz argon est constante dans tout l’espace.
- la distribution énergétique et angulaire est supposé obéir à la théorie de Sigmund –Thomson
III.5. Atome éjecté de la cible
L'énergie de pulvérisation, l'angle θ des particules éjectées sont supposées obéirent à la
formule de Sigmund-Thompson [40] par la formule:
ψ(E,θ) =
cos (θ )
(E + U )3 π
2UE
(III.10)
U : est l'énergie de liaison du matériau cible qui est égale en générale à l'énergie de
sublimation
L'angle θ : formé entre l'axe des z et la direction de la vitesse de l'atome éjectée. L’angle et
l'énergie de l'atome pulvérisé à t = 0 sont calculés à l'aide de la formule (III. 10) avec les
nombres aléatoires xn compris entre 0 et 1. [41]:
55
Chapitre III
Simulation numérique des atomes pulvérisés dans un système à diode plane
et cibles faces FTS.
αθ
X 1 (θ ) = ∫ ∫ 2π sin (θ )ψ (E,θ )dEdθ
00
(III.11)
Eπ /2
X 2 (θ ) = ∫ ∫ 2π sin (θ )ψ (E,θ )dEdθ
0 0
(III.12)
Qui donne
⎛1⎞
⎝2⎠
θ = ⎜ ⎟a cos(1 − 2 X 1)
E 2 ( X 2 − 1) + E (2UX 2 ) + U 2 X 2 = 0
(III.13)
(III.14)
La racine positive de cette équation donne E . L'angle azimutale d'éjection φ est l'angle de
projection du vecteur vitesse sur le plan est compris entre 0 et 2 calculé par un nombre
aléatoire ଷ compris entre 0 et 1
ϕ = 2πx 3 (III.15)
Les coordonnes , de l'atome éjecté à l'instant 0 sont déterminées par un nombre
aléatoire x 4
X = x 4 sin ϕ
Y = x 4 cos ϕ
(III.16)
La position initiale suivant l'axe oz est égale à zéro
III.6. transport en phase gaz
Pour calculer le processus de transport en phase gaz de la particule éjecté la méthode de
monté Carlo proposé par Motohiro et Taga [42] est utilisé pour chaque atome et sa trajectoire
est simulé par le calcul du libre parcours moyen du point de l'atome éjecté et la première
collision et entre deux collisions, en utilisant les paramètres de collision
(Paramètres d'impact, déviation) de l'atome pulvérisé, énergie perdue. A cause de la grande
énergie des atomes pulvérisés comparés avec celles des atomes, le mouvement atomes du
plasma sont négligés. Cependant, le libre parcours moyen des atomes pulvérisés est donné par
λm =
kbT
rsg2 π p
(III.17)
Tel que :
kb : est la constante de Boltzmann.
T : est la température du gaz pulvérisant prise à 350° K.
P : est la pression du gaz pulvérisant (Pa)
rsg : la séparation interatomique de l’atome pulvérisé et l’atome de gaz argon.
56
Chapitre III
Simulation numéérique des atomes pulvérisés dans un système à diode plane
et cibless faces FTS.
En approche de Monte Carlo, la diistance λ parcourue par l’atome entre deux colllisions est
relié avec λm le libre parcours moyyen par :
λ = − λm ln ( X 5 )
(III.18)
X5 : un nombre aléatoire tiré.
Le mouvement est rapporrté à un repère orthonormé Oxyz centré sur la source de
pulvérisation, l’axe Oz coïncide aavec l’axe de symétrie de cette dernière et est dirigé vers le
haut figure III.6.
Figure III.66: Repérage des points où ont lieu les collisio
ons
Pour introduire l'énergie qui dépeend de la section rsg 2, le potentiel interatomiique de BornMayer est utilisé. Abrahamos [43] a calculé la partie du potentiel régulées entree atome avec
l'approximation de thomas – fermii-dirac.il a exprimé les potentiel pour 0.8Å<rsg >1.9Ǻ
Où
⎡ ⎛ bs + bg
0.5
V (r ) ≈ (As Ag ) exp⎢− ⎜⎜
⎢⎣ ⎝ 2
⎞ ⎤
⎟⎟r ⎥
⎠ ⎥⎦
III 19
que : As, bs, Ag et bg sont les param
mètres de Born-Mayer pour les atomes pulvérrisés et celles
du gaz argon respectivement. En nnégligeant le mouvement des atomes de gaz. Pour
P
le calcul
du libre parcours moyen, l’expresssion utilisés de la séparation minimale interato
omique rsg des
atomes pulvérisées et celles du gaaz en collision, pour une collision centrale aveec une énergie
cinétique Es de l’atome pulvérisé eest la suivante.
rsg = rs + rg ≈
E
2
ln s
bs + bg As Ag
(III20.))
57
Chapitre III
Simulation numérique des atomes pulvérisés dans un système à diode plane
et cibles faces FTS.
Figure III.7 X Y Z [44] : référence de laboratoire et X’Y’ Z’ : référence de dispersion de
la particule. θ0 et φ0 axiale et azimutale angle de la particule avant dispersion, χ et ψ
angle de dispersion et azimutale de dispersion
58
Chapitre III
Simulation numérique des atomes pulvérisés dans un système à diode plane
et cibles faces FTS.
1ere collision
Cible
Figure III.8 schémas de la trajectoire d’une particule [45].
Cette relation est utilisée pour le calcul du libre parcours moyen. L'expression qui suit et qui
est déduite du processus de collision de deux sphères durs exprime l'angle de dispersion xlab
et le taux de perte d’énergie δ en système de laboratoire figures III.7. et III.8. Comme suit :
tan χ lab =
m1
sin χ com
m 2 + cos χ com
2
2
(
m1 − m2 ) cos 2 θ + (m1 + m2 ) sin 2 θ
δ=
(m1 − m2 )
χ
com
(III.21)
(III.22)
= π − 2θ
Où m1, m2 sont les masses des atomes pulvérisés et du gaz respectivement.
θ est l’angle entre les deux axes qui passent par les centres des deux atomes pulvérisés et
plasma.
θ et l’angle azimutal de projection de vecteur de vitesse Ψ sont déterminés par des nombres
aléatoires X6 et X7.
59
Chapitre III
Simulation numérique des atomes pulvérisés dans un système à diode plane
et cibles faces FTS.
θ = arcsin( X 6 )
ψ = 2πX 7
1/ 2
(III.23)
(III.24)
Les nouveaux angles θ et φ sont calculés à partir des angles avants dispersion θ0 et φ0, et
l’angle de dispersion χ et l’angle azimutal de dispersion Ψ.
Par transformation de référence de base :
⎛ sin(θ )cos(ϕ)⎞ ⎛ cos(θ0 )cos(ϕ0 ) sin(ϕ0 ) sin(θ0 )cos(ϕ0 )⎞ ⎛sin( χ )cos(ψ)⎞
⎜
⎟ ⎜
⎟ ⎜
⎟
⎜ sin(θ )sin(ϕ ) ⎟ = ⎜ cos(θ0 )sin(ϕ0 ) cos(ϕ0 ) sin(θ0 )sin(ϕ0 ) ⎟ × ⎜ sin( χ )sin(ψ) ⎟ (III.25)
⎜ cos(θ) ⎟ ⎜ − sin(θ )
0
cos(θ0 ) ⎟⎠ ⎜⎝ cos(ψ) ⎟⎠
0
⎝
⎠ ⎝
Après que la nouvelle énergie et direction sont déterminées, l’atome suit de la même façon
le prochain pas, la procédure et le calcul se répètent jusqu’à ce que l’atome avance atteint une
énergie égale ou inferieur à l’énergie de thermalisation moyenne du gaz ≈0.038 eV.
La dispersion des particules pulvérisées est supposée être isotopique, et chaque
trajectoire est obtenue jusqu’à ce que l’atome collide avec les murs ou se dépose sur le
substrat ou sur l’autre cible.
La trajectoire de l’autre particule est simulée à partir de la cible opposante de la même façon
que la précédente. à la fin de cette procédure, le nombre total des atomes est comptés
Paramètres géométriques du système
Rayon de cible
Température de gaz
Masse du cuivre
Masse d’Argon
20 mm
350° K
63.546 amu
39.984 amu
Constantes de Collision de cuivre avec Argon
bs
bg
As
Ag
Energie de sublimation du cuivre
3.56137 eV
3.62645 eV
13919
6960.9
3.49 eV
Tableau III.1. Les différents paramètres utilisés
60
Chapitre III
Simulation numéérique des atomes pulvérisés dans un système à diode plane
et cibless faces FTS.
u code Monte Carlo
III.7. Organigramme général du
qué.
Figure III.9 : Organigrramme générale de code Monte Carlo appliq
61
Chapitre IV
Résultats et discussions
CHAPITRE IV
RESULTATS ET DISCUSSION
Les résultats que nous allons présenter proviennent de la simulation par méthode de
Monte Carlo de transport des atomes de cuivres pulvérisés dans un système diode et FTS :
cibles en face. Les atomes sont éjectés de la cathode suivant une distribution en cosinus et
ensuite les atomes suivent plusieurs collisions. Nous avons utilisé un potentiel de Born
Mayer.
Dans un premier temps, nous allons présenter la variation du nombre d’atomes déposés en
fonction de la pression et la distance cible substrat puis nous donnerons leurs distribution
énergétique, angulaire et spatiale ces résultats sont comparés avec l’expérimental. Nous avons
effectué des calculs qui donnent les profils d’épaisseurs en trois dimensions.
Dans la technique de Monte Carlo, les paramètres de transport sont obtenus en suivant
chaque atome depuis sa pulvérisation de la cathode jusqu’à son dépôt sur le substrat ou sur les
parois de l’enceinte.
On a traitre une simulation pour cent mille atomes et nous avons obtenue les paramètres de
dépôt ainsi la distribution spatiale et puis nous avons réalisé le profil d’épaisseur en trois
dimensions.
La première partie est consacrée au système de pulvérisation diode plane qui traite
l’influence de la distance cible substrat ainsi de la pression sur les différentes paramètres de
dépôt.
La deuxième partie est consacrée au système FTS qui regroupe l’influence de la
distance inter-cible, cible –substrat et la pression sur les déférentes paramètres de transport.
62
Chapitre IV
Résultats et discussions
IV.1. un système diode plane
Dans cette section nous allons étudier l’influence de la variation de la pression et de la
variation de la distance cible-substrat dans un système de pulvérisation cathodique à décharge
continue de type diodes plane sur les différents paramètres caractérisant la pulvérisation.
Les résultats de simulation obtenus ont été discutés et comparés avec ceux de la littérature.
IV.1.1 Le taux de dépôt :
STD=20
STD=30
STD=40
STD=50
Nombre d'atomes déposés
50000
45000
40000
mm
mm
mm
mm
35000
30000
25000
20000
15000
10000
5000
a)
2
4
6
8
10
Pression (Pa)
60000
P=1 Pa
P=3 Pa
P=5 Pa
P=8 Pa
P=10 Pa
Nombre d'atomes déposés
55000
50000
45000
40000
35000
30000
25000
20000
15000
10000
b)
5000
20
25
30
35
40
45
50
Distance (mm)
Figure IV.1. Influence de la pression et de la STD sur le taux de dépôt en système diode
a) N=f(P)
b) N=f(STD)
63
Chapitre IV
Résultats et discussions
La figure IV.1.a, représente la variation de dépôt en fonction de la pression pour
différentes valeurs de la distance cible-substrat (STD=20, 30, 40 et 50 mm).
On remarque que les courbes décroisent avec l’augmentation de la pression. Senthil
N. Sambandam, Shekhar Bhansali, Venkat R . Bhethanabotla [46] ont mentionné que la plus
part des atomes sont éjectés de la cible, mais rien que la moitié arrivent au substrat de plus
pour des pressions élevée le nombre d’atome déposée est petit.
La figure IV.1.b, représente la variation de dépôt en fonction de la distance de séparation cible
substrat on remarque que plus cette distance augmente le flux d’atomes arrivant au substrat
diminue.
Ces résultats sont en concordance avec les résultats expérimentaux et ceux de la
simulation de cuivre obtenue par K. Deenamma et G. Mohan [47].
64
Chapitre IV
Résultats et discussions
IV1.2. La distribution angulaire
Nombre d'atomes déposés
2500
ST D =20m m
P=1Pa
P=5Pa
P=10Pa
2000
1500
1000
500
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
A n g le e n d e g r é
Nombre d'atomes déposés
2500
S T D =30 m m
P=1Pa
P=5Pa
P=10Pa
2000
1500
1000
500
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Nombre d'atomes déposés
A n g le e n d e g r é
P=1Pa
P=5Pa
P=10Pa
2000
S T D =40 m m
1500
1000
500
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
A n g le e n d e g r é
Figure IV.2. Influence de la pression sur la distribution angulaire en système diode
(STD=20, 30,40 mm).
65
Nombre d'atomes déposés
Chapitre IV
Résultats et discussions
STD =50 m m
P=1Pa
P=5Pa
P=10Pa
2000
1500
1000
500
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
A n g le e n d e g r é
Figure IV.2. Influence de la pression sur la distribution angulaire en système diode
(STD=50 mm)
66
Chapitre IV
Résultats et discussions
Nombre d'atomes déposés
2500
STD =20m m
STD =30m m
STD =40m m
2000
P=1Pa
1500
1000
500
0
-2 0
0
20
40
60
80
A n g le
Nombre d'atomes déposés
1600
100
120
140
160
STD =20m m
STD =30m m
STD =40m m
1400
180
200
(d eg ré)
P=5Pa
1200
1000
800
600
400
200
0
-2 0 0
-2 0
0
20
40
60
80
A n g le
100
120
140
160
180
200
(d eg ré)
Nombre d'atomes déposés
1000
STD =20m m
STD =30m m
STD =40m m
800
P=10Pa
600
400
200
0
-2 0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
A n g le (d e g r é )
Figure IV.3. Influence de STD sur la distribution angulaire en système diode
67
Chapitre IV
Résultats et discussions
Les figures IV.2, IV.3 représentent la variation de la distribution angulaire en fonction de
la pression et de la distance cible-substrat (STD) par rapport à l’axe parallèle au plan du
substrat.
On remarque que les atomes se déposent sur le substrat avec un angle d’impact compris
ente 20 et 90 degré, avec un maximum autour de 50 et 140 degré Senthil N. Sambandam,
Shekhar Bhansali, Venkat R. Bhethanabotla
[46]
ont obtenue le même résultat par
simulation Monté Carlo.
Le flux atomique de la distribution angulaire commence à diminuer soit en augmentant la
pression soit la STD, soit les deux à la fois.
Les résultats que nous avons trouvé sont en concordance avec les résultats expérimentaux et
ceux avec la simulation obtenues par K. Deenamma et G. Mohan [47] qui a mentionné que la
distribution angulaire change si la pression augmente. Une telle déviation de cette
distribution d’angle change les propretés morphologiques des films de manière significative
[48].
68
Chapitre IV
Résultats et discussions
IV.1.3. La distribution énergétique
Nombre d'atomes déposés
7000
P=1Pa
P=5Pa
P=10Pa
STD =20m m
6000
5000
4000
3000
2000
1000
a)
0
0
5
10
15
20
E n e r g ie (e v )
P=1Pa
P=5Pa
P=10Pa
STD =30m m
Nombre d'atomes déposés
6000
5000
4000
3000
2000
1000
b)
0
0
5
10
15
20
E n e r g ie (e v )
Nombre d'atomes déposés
7000
P=1Pa
P=5Pa
P=10Pa
STD =40m m
6000
5000
4000
3000
2000
1000
c)
0
0
5
10
15
20
E n e r g ie (e v )
Figure IV.4. Influence de la pression sur la distribution énergétique (a, b, c,) en système
diode
69
Chapitre IV
Résultats et discussions
Nombre d'atomes déposés
7000
P
P
P
STD
6000
=1Pa
=5Pa
=10Pa
=50m m
5000
4000
3000
2000
1000
d)
0
-1 0 0 0
0
5
10
15
20
E n e r g ie (e v )
Figure IV.4. Influence de la pression sur la distribution énergétique (d) en système diode
70
Chapitre IV
Résultats et discussions
Nombre d'atomes déposés
7000
STD
STD
STD
P=1
6000
=20m m
=30m m
=40m m
Pa
5000
4000
3000
2000
a)
1000
0
0
5
10
15
20
E n e r g ie (e v )
Nombre d'atomes déposés
7000
STD =20 m m
STD =30 m m
STD =40 m m
P=5Pa
6000
5000
4000
3000
2000
1000
b)
0
0
5
10
15
20
Nombre d'atomes déposés
E n e r g ie (e v )
STD =20 m m
STD =30 m m
STD =40 m m
P=10Pa
5000
4000
3000
2000
1000
c)
0
0
5
10
15
20
E n e r g ie (e v )
Figure IV.5 : Influence de la STD sur la distribution énergétique en système diode
71
Chapitre IV
Résultats et discussions
Les figures IV4, IV5 montrent les distributions énergétiques des atomes déposées sur le
substrat. On remarque d’après ces figures que la plus part des atomes se déposent avec une
énergie un peu prés égale à l’énergie de thermalisation c'est-à-dire faible inferieur à 1 eV
[46], [49].
D’après ces figures on remarque que si on augmente la pression le flux de la distribution
diminue, on remarque aussi que la différence aux valeurs maximale entre 1 et 5 Pa est très
importante par apport à celle observé entre 5 et 10 Pa.
On remarque aussi sur la figue IV5 que l’augmentation de la STD cause aussi une diminution
de cette distribution.
En effet l’augmentation de la pression cause une augmentation de probabilité de collision
d’où perte d’énergie ensuite thermalisation de l’atome.
La plus faible distribution est constaté pour une pression égale à 10 Pa pour une
STD =50 mm figue IV4. (d).
72
Chapitre IV
Résultats et discussions
IV1.4. La distribution spatial
Figure VI.6. Influence de la pression sur la distribution spatiale des atomes en système
diode plane
- STD=20 mm
73
Chapitre IV
Résultats et discussions
Figure VI.7. Influence de la pression sur la distribution spatiale des atomes en système
diode plane
- STD=30 mm
74
Chapitre IV
Résultats et discussions
Figure VI.8. Influence de la pression sur la distribution spatiale des atomes en système
diode plane
- STD=40 mm
75
Chapitre IV
Résultats et discussions
Figure VI.9. Influence de la pression sur la distribution spatiale des atomes en système
diode plane
- STD=50 mm
76
Chapitre IV
Résultats et discussions
Les figures IV6, IV7, IV8, IV9, montrent la distribution spatiale pour des pressions égal 1,
5,10 Pa et les valeurs de la STD égale à 20, 30, 40, 50mm. On remarque que pour une
pression égale à1 Pa et quelque soit la valeur de la STD la distribution spatiale est presque
uniforme entre -20mm et 20mm. Mais pour des pressions de 5 et10 Pa on remarque une
concentration sur l’axe du substrat. Ceci est mentionné par K. Deenamma et G. Mohan [47]. On
remarque aussi que l’augmentation de la STD diminue la densité de cette distribution [50].
77
Chapitre IV
Résultats et discussions
osés/unité de surface
IV.1.5. La distribution d'épaisseur
P=1Pa
2 5 0
P = 1
P a
2 0 0
Nombre d'atomes dép
1 5 0
1 0 0
5 0
1 0
8
0
6
)
2
4
(m
4
y
6
x (
m
2
8
)
1 0
1 6 0
P = 5
sés/unité de
Nombre d'atomes dépo
surface
P=5Pa
P a
1 4 0
1 2 0
1 0 0
8 0
6 0
4 0
1 0
2 0
8
0
6
4
(m
)
2
4
y
6
x (
m )
2
8
1 0
P = 1 0
8 0
P a
6 0
4 0
2 0
1 0
8
0
6
)
2
4
4
)
y
6
x (
m
(m
osés/unité de surface
Nombre d'atomes dép
P=10Pa
2
8
1 0
Figure VI.10 : Influence de la pression sur la forme d’épaisseur en système diode plane
- STD=20 mm
78
Chapitre IV
Résultats et discussions
face
déposés/unité de sur
Nombre d'atomes
P=1 Pa
P = 1
P a
2 0 0
1 5 0
1 0 0
5 0
1 0
8
0
6
4
(m
)
2
x (
m
y
4
6
2
8
)
1 0
1 0 0
P = 5
P a
8 0
6 0
4 0
2 0
1 0
8
0
6
)
2
4
(m
unit
Nombre d'atomes déposés/
é de surface
P=5Pa
x (
m
y
4
6
2
8
)
1 0
nité de surface
Nombre d'atomes déposés/u
P=10 Pa
6 0
P = 1 0 P a
S T D = 3 0 m m
5 0
4 0
3 0
2 0
1 0
1 0
8
0
6
4
4
6
)
y
x (m
(m
)
2
2
8
1 0
Figure VI.11 : Influence de la pression sur la forme d’épaisseur en système diode plane
- STD=30 mm
79
Chapitre IV
Résultats et discussions
nité de surface
Nombre d'atomes déposés/u
P=1 Pa
2 0 0
P = 1 P a
S T D = 4 0 m m
1 5 0
1 0 0
5 0
1 0
8
0
6
)
2
4
x (m
(m
4
x
6
2
8
)
1 0
P = 5
8 0
P a
6 0
4 0
2 0
1 0
8
0
6
)
2
4
4
(m
nité de surface
Nombre d'atomes déposés/u
P=5 Pa
y
6
x (m
)
2
8
1 0
P = 1 0
4 0
P a
3 0
2 0
1 0
1 0
8
0
6
)
2
4
4
x (m
)
y
6
(m
nité de surface
Nombre d'atomes déposés/u
P=10 Pa
2
8
1 0
Figure VI.12 : Influence de la pression sur la forme d’épaisseur en système diode plane
- STD=40 mm
80
Chapitre IV
Résultats et discussions
/unité de surface
Nombre d'atomes déposés
P=1 Pa
2 0 0
P = 1
1 8 0
P a
1 6 0
1 4 0
1 2 0
1 0 0
8 0
6 0
4 0
1 0
2 0
8
0
6
)
2
4
(m
4
y
6
x (m
2
8
)
1 0
s/unité de surface
Nombre d'atomes déposé
P=5 Pa
8 0
P = 5
7 0
P a
6 0
5 0
4 0
3 0
2 0
1 0
1 0
8
0
6
)
2
4
(m
4
y
6
x (m
2
8
)
1 0
sés/unité de surface
Nombre d'atomes dépo
P=10 Pa
3 5
P = 1 0
3 0
P a
2 5
2 0
1 5
1 0
1 0
5
8
0
6
4
x (
m )
4
y
6
(m
)
2
2
8
1 0
Figure VI.13: Influence de la pression sur la forme d’épaisseur en système diode plane
- STD=50 mm
81
Chapitre IV
Résultats et discussions
Les figures IV10., IV11., IV.12, IV.13 montrent la variation de l’épaisseur de la couche en
fonction de la pression (1, 5, 10) et de la distance cible substrat (20, 30, 40, 50).
On remarque que la variation de la pression te de la STD à tendance à faire varier le profil
d’épaisseur de la couche.
En effet pour une pression égale à 1 Pa et une STD=20 mm la couche est rugueuse mais pas
uniforme. En augmentant la pression cette couche se concentre au milieu et devient plus
rigoureuse.
D’autre part, on remarque que la valeur de l’épaisseur de la couche diminue aux
extrémités du substrat avec l’augmentation de la pression.
82
Chapitre IV
Résultats et discussions
IV.2. Système cible en face FTS.
IV.2.1. distance inter-cible constante
Dans cette section nous avons fait une simulation de pulvérisation cathodique pour
cent milles atomes dans un système de cible en face FTS, en gardant la distance cible
cible=60mm. Nous avons varié en premier lieu la pression en gardant la distance STD
constante, En deuxième lieu nous varions la distance STD en gardant la pression constante et
puis nous discutons quelle influence de ces deux paramètres sur les paramètres de la
pulvérisation.
83
Chapitre IV
Résultats et discussions
IV.2.1.1 Le taux de dépôt
Nombre d'atomes déposés
70000
a)
65000
60000
55000
50000
45000
40000
35000
STD=30 mm
STD=40 mm
STD=50 mm
ITD=60 mm
30000
25000
0
2
4
6
8
10
Nombre d'atomes déposés
Pression (Pa)
64000
62000
60000
58000
56000
54000
52000
50000
48000
46000
44000
42000
40000
38000
36000
34000
32000
30000
28000
b)
30
35
40
Distance (mm)
45
50
P=1 Pa
P=2 Pa
P=4 Pa
P=6 Pa
P=8 Pa
P=10 Pa
Figure IV.14 : Influence de la pression et de la STD sur le taux de dépôt (ITD=60 mm)
- a) N=f(P)
- b) N=f(STD)
84
Chapitre IV
Résultats et
e discussions
Nombre d’atomes déposés
Sim
mulation
Expérimentale [53]
Pression (Pa)
Figure IV.15 : Influence de laa pression sur le taux de dépôt en mode de FTS
F [51].
La figure IV14a montre lee taux de dépôt en fonction de la pression qui
q varie de 1
jusqu’a 10 Pa pour chaque valeur dde la STD (30mm, 40mm, 50 mm).
On remarque que le taux de dépôôt augmente rapidement seulement de 1 à 4Paa puis devient
lent au de la de cette valeur ce qui totalement contraire pour le système diode.
Ce résultat est trouvé par S. Sennthil, G. Mohan Rao, et S. Mohan [51] et Raouti
R
[39] en
appliquant la simulation par méthhode Monté Carlo, et expérimentalement par Swarnalatha
and S. Mohan [52] (voir figure IV15). S. Senthil, G. Mohan Rao, et S. Mo
ohan [51] ont
expliqué que ce phénomène est ddu au champ électrique qui perpendiculaire à la direction
d’éjection des atomes pulvérisés qqui a une grande probabilité de les dévier d’o
où création de
grand nombre de collisions d’où déépôt de celle-ci.
La figure IV14.b représente la vaariation de taux de dépôt en fonction de la distance
d
cible
substrat.
On remarque qu’il n’a auccune influence de la distance cible substrat sur
s le taux de
dépôt.
Donc nous concluons que sseule la pression a une influence sur le dépôt.
85
Chapitre IV
Résultats et discussions
IV.2.1.2. La distribution angulaire
2800
P=1Pa
P=5Pa
P=10Pa
S TD =30 m m
Nombre d'atomes déposés
2600
2400
2200
2000
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
-2 0 0
-2 0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
A n g le e n d e g r é
3000
Nombre d'atomes déposés
P=1 Pa
P=5 Pa
P=10 Pa
S T D =40 m m
2800
2600
2400
2200
2000
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
-2 0 0
-2 0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
A n g le e n d e g r é
Nombre d'atomes déposés
2800
P=1 Pa
P=5 Pa
P=10 Pa
S T D =50 m m
2600
2400
2200
2000
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
-2 0 0
-2 0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
A n g le e n d e g r é
Figure IV.16: Influence de la pression sur la distribution angulaire en FTS
ITD=60 mm
86
Chapitre IV
Résultats et discussions
Nombre d'atomes déposés
1200
P=1 Pa
STD =30 m m
STD =40 m m
STD =50 m m
1000
800
600
400
200
0
-2 0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
A n g le e n d e g r é
P=5 Pa
STD =30 m m
STD =40 m m
STD =50 m m
Nombre d'atomes déposés
2500
2000
1500
1000
500
0
-2 0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
A n g le e n d e g r é
Nombre d'atomes déposés
3000
STD =30 m m
STD =40 m m
STD =50 m m
P=10 Pa
2500
2000
1500
1000
500
0
-2 0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
A n g le e n d e g r é
Figure IV.17: Influence de la STD sur la distribution angulaire en FTS
ITD=60 mm
87
Chapitre IV
Résultats et discussions
La dépendance de l’angle d’incidence des atomes pulvérisés en fonction de la pression
dans la gamme 1-10 Pa est évaluée et représentée dans la figure IV.16. IV.17.
Pour des pressions variant de 1à 10Pa l’angle d’impact à une distribution uniforme, avec
un angle moyen de 45° , ce qui explique une distribution uniforme des vitesses des atomes
pulvérisés. Les mêmes résultats sont trouvés par S. Senthil, G. Mohan Rao, et S. Mohan
[51] , Hosni et Suzuki [55].
D’après la figure IV.16. On remarque que la distance cible substrat n’a aucun effet sur la
distribution angulaire.
En conclusion nous pouvons dire que la distribution angulaire d’incidence en système
FTS augmente avec l’augmentation de la pression par contre elle ne dépend pas de la distance
cible substrat.
88
Chapitre IV
Résultats et discussions
IV.2.1.3. La distribution énergétique
Nombre d'atomes déposés
5000
STD =30 m m
P=1Pa
P=5Pa
P=10Pa
4500
4000
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
-5 0 0
0
5
10
15
20
E n e r g ie (e v )
Nombre d'atomes déposés
4500
STD =40 m m
P=1 Pa
P=5 Pa
P=10 Pa
4000
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
-5 0 0
0
5
10
15
20
E n e r g ie (e v )
Nombre d'atomes déposés
4500
STD =50 m m
P=1Pa
P=5Pa
P=10Pa
4000
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
-5 0 0
0
5
10
15
20
E n e r g ie (e v )
Figure IV.18: Influence de la pression sur la distribution énergétique en FTS
ITD=60 mm
89
Chapitre IV
Résultats et discussions
Nombre d'atomes déposés
3500
P=1 Pa
STD =30 m m
STD =40 m m
STD =50 m m
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
0
5
10
15
20
E n e r g ie (e v )
Nombre d'atomes déposés
5000
STD =30 m m
STD =40 m m
STD =50 m m
P=5 Pa
4000
3000
2000
1000
0
0
5
10
15
20
E n e r g ie (e v )
Nombre d'atomes déposés
5000
STD =30 m m
STD =40 m m
STD =50 m m
P=10 Pa
4000
3000
2000
1000
0
0
5
10
15
20
E n e r g ie (e v )
Figure IV.19: Influence de la STD sur la distribution énergétique en FTS
ITD=60 mm
90
Chapitre IV
Résultats et discussions
La distribution énergétique des atomes de cuivres est représentée sur la figure IV.18,
IV.19. A partir de ces figures on peut conclure que la plus part des atomes arrivant sur le
substrat possédant des énergies faible. S. Senthil, G. Mohan Rao, et S. Mohan [51], [53]
ont trouvé le même resultat.et on expliquer que la diminution de cette distribution est due
à l’augmentation du nombre d’atomes thermalisés et la diminution du nombre d’atomes à
grande énergie[50], [55].
La figure IV.19 montre que la distance cible substrat n’a aucun effet sur la distribution
énergétique.
91
Chapitre IV
Résultats et discussions
IV.2.1.4. La distribution spatiale.
Figure IV.20 : Influence de la pression sur la distribution spatiale des atomes en
FTS (ITD=60 mm)
- STD=30 mm
92
Chapitre IV
Résultats et discussions
Figure IV.21 : Influence de la pression sur la distribution spatiale des atomes en
FTS (ITD=60 mm)
- STD=40 mm
93
Chapitre IV
Résultats et discussions
Figure IV.22: Influence de la pression sur la distribution spatiale des atomes en
FTS (ITD=60 mm)
- STD=50 mm
94
Chapitre IV
Résultats et discussions
D’prés les figure IV.20, IV.21 et IV.22, on remarque que la distribution spatiale dépend
de la pression ; car pour une pression égale à 1Pa pour des valeurs des distance cible substrat
(30, 40,50mm), on voit que les atomes déposés sur le substrat occupent la majorité de
l’espace. Mais pour des valeurs de la pression 5 et 10 Pa on remarque que les atomes se
concentrent aux extrémités du substrat. La même tendance est constatée par S. Senthil, G.
Mohan Rao, et S. Mohan [51] par simulation Monte Carlo de l’argent.
Ceci est s’explique que pour des faibles pressions les atomes ayant un long libre parcours
moyen qu’il leurs permet de se distribuer sur la majorité du substrat. Mais en élevant la
pression les atomes ayant un court libre parcours moyen se concentrent à proximité des cible
c’est à dire aux extrémités du substrat.
IV.2.2.Effet de la diminution de la distance inter-cible ITD
Dans cette section nous avons fixé la distance cible –substrat ITD=50mm. En premier
lieu Nous avons varié la pression en gardant la distance cibles substrat constante. En
deuxième lieu nous varions la distance STD en gardant la pression constante et puis nous
discutons sur les paramètres de la pulvérisation.
On remarque qu’il n’a aucune influence de la distance cible substrat sur le taux de dépôt.
Donc nous concluons que la diminution de la valeur de la ITD n’a pas d’influence sur l’allure
de dépôt à part une diminution du nombre d’atomes déposés.
95
Chapitre IV
Résultats et discussions
IV.2.2.1 Le taux de dépôt
Nombre d'atomes déposés
70000
a)
65000
60000
55000
50000
45000
40000
35000
STD=30 mm
STD=40 mm
STD=50 mm
ITD=50 mm
30000
25000
0
2
4
6
8
10
Nombre d'atomes déposés
Pression (Pa)
64000
62000
60000
58000
56000
54000
52000
50000
48000
46000
44000
42000
40000
38000
36000
34000
32000
30000
28000
26000
b)
30
35
40
Distance (mm)
45
50
P=1 Pa
P=2 Pa
P=4 Pa
P=6 Pa
P=8 Pa
P=10 Pa
Figure IV.23 : Influence de la pression et de la STD sur le taux de dépôt (ITD=50 mm)
- a) N=f(P)
- b) N=f(STD)
96
Chapitre IV
Résultats et discussions
La figure IV.23.a montre le taux de dépôt en fonction de la pression qui vari de 1
jusqu’a 10 Pa pour chaque valeur de la STD (30mm, 40mm, 50 mm).
Cette allure est identique à celle trouvé pour une STD=60 mm. A part une diminution du taux
de dépôt.
On remarque que le taux de dépôt augmente rapidement seulement de 1 à 4 Pa puis
devient lent au de la de cette valeur ce qui totalement contraire pour le système diode. Même
allure remarqué pour le cas ITD= 60 mm
Ce résultat est trouvé par S. Senthil, G. Mohan Rao, et S. Mohan [51] et Raouti [39] en
appliquant la simulation par méthode Monté Carlo, et expérimentalement par Swarnalatha
and S. Mohan [52], S. Senthil, G. Mohan Rao, et S. Mohan [51] ont expliqué que ce
phénomène est du au champ électrique qui perpendiculaire à la direction d’éjection des
atomes pulvérisés qui a une grande probabilité de les dévier d’où création de grand nombre de
collisions d’où dépôt de celle-ci.
La figure IV.23.b représente la variation de taux de dépôt en fonction de la distance cible
substrat.
.
97
Chapitre IV
Résultats et discussions
IV.2.2.2. La distribution angulaire
Nombre d'atomes déposés
2800
STD =30 m m
P=1Pa
P=5Pa
P=10 Pa
2600
2400
2200
2000
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
-2 0 0
-2 0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
A n g le e n d e g r é
Nombre d'atomes déposés
2 8 0 0
P = 1 P a
P = 5 P a
P = 1 0 P a
S T D = 4 0 m m
2 6 0 0
2 4 0 0
2 2 0 0
2 0 0 0
1 8 0 0
1 6 0 0
1 4 0 0
1 2 0 0
1 0 0 0
8 0 0
6 0 0
4 0 0
2 0 0
0
-2 0 0
-2 0
0
2 0
4 0
6 0
8 0
A n g le e n
Nombre d'atomes déposés
2800
1 0 0
1 2 0
1 4 0
1 6 0
1 8 0
2 0 0
d e g r é
P=1Pa
P=5Pa
P=10 Pa
STD =50 m m
2600
2400
2200
2000
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
-2 0 0
-2 0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
A n g le e n d e g r é
Figure IV.24: Influence de la pression sur la distribution angulaire en FTS
- ITD=50 mm
98
Chapitre IV
Résultats et discussions
Nombre d'atomes déposés
STD =30 m m
STD =40 m m
STD =50 m m
P=1Pa
1200
1000
800
600
400
200
0
-2 0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
A n g le e n d e g r é
Nombre d'atomes déposés
STD =30 m m
STD =40 m m
STD =50 m m
P=5Pa
2500
2000
1500
1000
500
0
-2 0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
A n g le e n d e g r é
3000
ST D =30 m m
ST D =40 m m
ST D =50 m m
Nombre d'atomes déposés
P=10 Pa
2500
2000
1500
1000
500
0
-2 0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
A n g le e n d e g r é
Figure IV.25: Influence de la STD sur la distribution angulaire en FTS
- ITD=50 mm
99
Chapitre IV
Résultats et discussions
La variation de l’angle d’incidence des atomes pulvérisés en fonction de la pression
dans la gamme 1-10 Pa est représentée dans la figure IV.24. IV.25.
On remarque qu’on a la même allure pour le cas de ITD=60 mm
D’prés la figure IV.24 Pour des pressions variant de 1à 10Pa l’angle d’impact à une
distribution uniforme, avec un angle moyen de 45° [54], [57], on remarque aussi la
distribution angulaire d’incidence en système FTS augmente avec l’augmentation de la
pression ce qui explique une distribution uniforme des vitesses des atomes pulvérisés.
D’après la figure IV.25. On remarque que la distance cible substrat n’a aucun effet
sur la distribution angulaire. Les mêmes résultats sont trouvés par S. Senthil, G. Mohan
Rao, et S. Mohan [50] ,[53] , Hosni et Suzuki [54].
100
Chapitre IV
Résultats et discussions
IV.2.2.3. La distribution énergétique
Nombre d'atomes déposés
5000
STD =30 m m
P=1 Pa
P=5 Pa
P=10 Pa
4500
4000
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
-5 0 0
0
5
10
15
20
E n e r g ie (e v )
Nombre d'atomes déposés
4500
P=1 Pa
P=5 Pa
P=10 Pa
STD =40 m m
4000
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
-5 0 0
0
5
10
15
20
E n e r g ie (e v )
Nombre d'atomes déposés
4500
STD =50 m m
P=1 Pa
P=5 Pa
P=10 Pa
4000
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
-5 0 0
0
5
10
15
20
E n e r g ie (e v )
Figure IV.26: Influence de la pression sur la distribution énergétique en FTS
- ITD=50 mm
101
Chapitre IV
Résultats et discussions
Nombre d'atomes déposés
3500
STD =30 m m
STD =40 m m
STD =50 m m
P=1 Pa
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
0
5
10
15
20
E n e r g ie (e v )
Nombre d'atomes déposés
5000
STD =30 m m
STD =40 m m
STD =50 m m
P=5 Pa
4000
3000
2000
1000
0
0
5
10
15
20
E n e r g ie (e v )
Nombre d'atomes déposés
5000
STD =30 m m
STD =40 m m
STD =50 m m
P=10 Pa
4000
3000
2000
1000
0
0
5
10
15
20
E n e r g ie (e v )
Figure IV.27: Influence de la STD sur la distribution énergétique en FTS
- ITD=50 mm
102
Chapitre IV
Résultats et discussions
La distribution énergétique pour une distance ITD=50 mm pour déférentes valeurs de la
distance cible –substrat (STD= 30, 40 et 50 mm) avec des pressions variables (P=1,5 ,10Pa)
est représentée sur la figure IV.26. A partir de ces figures on peut conclure que la plus part
des atomes arrivant sur le substrat possédant des énergies faible. S. Senthil, G. Mohan Rao, et
S. Mohan [51] ,[54] la diminution de cette distribution est due à l’augmentation du nombre
d’atomes thermalisés [55], [50], [56] La figure IV.27 montre que la distance cible substrat n’a
aucun effet sur la distribution énergétique. Cette effet est remarqué pour le cas de la ITD=60
mm
103
Chapitre IV
Résultats et discussions
IV.2.2.4. La distribution spatiale.
Figure IV.28 : Influence de la pression sur la distribution spatiale des atomes en
FTS (ITD=50 mm)
- STD=30 mm
104
Chapitre IV
Résultats et discussions
Figure IV.29 : Influence de la pression sur la distribution spatiale des atomes en
FTS (ITD=50 mm)
- STD=40 mm
105
Chapitre IV
Résultats et discussions
Figure. IV 30: Influence de la pression sur la distribution spatiale des atomes en
FTS (ITD=50 mm)
- STD=50 mm
106
Chapitre IV
Résultats et discussions
D’prés les figure IV.28, IV.29 et IV.30, représentent la forme de dépôt obtenue par la
simulation de 100 milles atomes
La figure IV28 montre que pour une distance inter-cible de 50 mm et pour une pression
de 1 Pa les particules se trouvent bien distribuée sur la surface du substrat. Cette forme est
logique vue que les libres parcours moyes de ces particules sont long. Mais pour des valeurs
de la pression 5 et 10 Pa on remarque que les atomes se concentrent aux extrémités du
substrat. Cette constatation a été vérifiée expérimentalement
[57]. Ce résultat est trouvée
pour le cas de la ITD=60 mm
IV.2.3. Effet de l’augmentation distance inter-cible ITD
Dans ce qui suit nous allons étudier l’influence de la pression ainsi de la distance cible –
substrat en considérant la distance cible – cible constante et égale à 70 mm.
107
Chapitre IV
Résultats et discussions
IV.2.3.1 Le taux de dépôt
Nombre d'atomes déposés
70000
a)
65000
60000
55000
50000
45000
40000
35000
STD=30 mm
STD=40 mm
STD=50 mm
30000
25000
0
2
4
6
8
10
Nombre d'atomes déposés
Pression (Pa)
64000
62000
60000
58000
56000
54000
52000
50000
48000
46000
44000
42000
40000
38000
36000
34000
32000
30000
28000
b)
30
35
40
Distance (mm)
45
50
P=1 Pa
P=2 Pa
P=4 Pa
P=6 Pa
P=8 Pa
P=10 Pa
Figure IV.31 : Influence de la pression et de la STD sur le taux de dépôt (ITD=70 mm)
- a) N=f(P)
- b) N=f(STD)
108
Chapitre IV
Résultats et discussions
D’après La figure IV.31a on remarque que les courbes croient rapidement de 1Pa à 4Pa, puis
deviennent lent au de la de cette valeur [52], [53]. Cette tendance est remarquée pour les
valeurs des ITD égale à 60 mm et 50 mm étudiée précédemment. .Mai on remarque que le
taux de dépôt diminue pour la valeur de la ITD=70 mm par apport aux autres valeurs
La figure IV.31a montre le taux de dépôt en fonction de la pression qui vari de 1 jusqu’a 10
Pa pour chaque valeur de la STD (30mm, 40mm, 50 mm).
La figure IV.31.b représente la variation de taux de dépôt en fonction de la distance cible
substrat.
On remarque qu’il n’a aucune influence de la distance cible substrat sur le taux de dépôt.
109
Chapitre IV
Résultats et discussions
IV.2.3.2. La distribution angulaire
Nombre d'atomes déposés
P=1Pa
P=5Pa
P=10 Pa
STD =30 m m
2600
2400
2200
2000
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
-2 0 0
-2 0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
A n g le e n d e g r é
Nombre d'atomes déposés
2600
P=1Pa
P=5Pa
P=10 Pa
STD =40 m m
2400
2200
2000
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
-2 0 0
-2 0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
A n g le e n d e g r é
STD =50 m m
Nombre d'atomes déposés
2600
P=1Pa
P=5Pa
P=10 Pa
2400
2200
2000
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
-2 0 0
-2 0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
A n g le e n d e g r é
Figure IV.32: Influence de la pression sur la distribution angulaire en FTS
- ITD=70 mm
110
Chapitre IV
Résultats et discussions
Nombre d'atomes déposés
1200
STD =30m m
STD =40m m
STD =50m m
P=1Pa
1000
800
600
400
200
0
-2 0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
A n g le e n d e g r é
Nombre d'atomes déposés
2500
STD =30m m
STD =40m m
STD =50m m
P=5Pa
2000
1500
1000
500
0
-2 0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
A n g le e n d e g r é
STD =30m m
STD =40m m
STD =50m m
P=10Pa
Nombre d'atomes déposés
2500
2000
1500
1000
500
0
-2 0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
A n g le e n d e g r é
Figure IV.33: Influence de la STD sur la distribution angulaire en FTS
- ITD=70 mm
111
Chapitre IV
Résultats et discussions
Les figures IV.32. IV.33, représentent la variation de la distribution angulaire d’incidence
en système
FTS en fonction de la pression et de la distance cible substrat. Pour une
distance cible-cible égale à 70 mm on remarque qu’il a une distribution uniforme, avec un
angle moyen de 45° Pour des pressions variant de 1à 10Pa. Ce resultat est constaté pour
les valeurs de la ITD= 60 et 50 mm étudiés précédemment. Les mêmes résultats sont
trouvés par S. Senthil, G. Mohan Rao, et S. Mohan [51] ,[53] , Hosni et Suzuki [54]. On
remarque d’après la figure IV.33 que la distance cible substrat n’a aucun effet sur la
distribution angulaire.
112
Chapitre IV
Résultats et discussions
IV.2.3.3. La distribution énergétique
Nombre d'atomes déposés
5000
P=1Pa
P=5Pa
P=10Pa
STD =30 m m
4500
4000
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
-5 0 0
0
5
10
15
20
E n e r g ie (e v )
Nombre d'atomes déposés
5000
P=1Pa
P=5Pa
P=10Pa
STD =40 m m
4500
4000
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
-5 0 0
0
5
10
15
20
E n e r g ie (e v )
Nombre d'atomes déposés
5000
STD =50 m m
P=1Pa
P=5Pa
P=10Pa
4500
4000
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
-5 0 0
0
5
10
15
20
E n e r g ie (e v )
Figure IV.34: Influence de la pression sur la distribution énergétique en FTS
- ITD=70 mm
113
Chapitre IV
Résultats et discussions
Nombre d'atomes déposés
3500
STD =30 m m
STD =40 m m
STD =50 m m
P=1Pa
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
-5 0 0
0
5
10
15
20
E n e r g ie (e v )
P=5Pa
STD =30 m m
STD =40 m m
STD =50 m m
Nombre d'atomes déposés
5000
4000
3000
2000
1000
0
0
5
10
15
20
E n e r g ie (e v )
STD =30 m m
STD =40 m m
STD =50 m m
P=10Pa
Nombre d'atomes déposés
5000
4000
3000
2000
1000
0
0
5
10
15
20
E n e r g ie (e v )
Figure IV.35: Influence de la STD sur la distribution énergétique en FTS
- ITD=70 mm
114
Chapitre IV
Résultats et discussions
La distribution énergétique des atomes pour différentes valeurs de la distance ciblesubstrat (STD =30 40 et 50mm) pour une distance ITD=70mm avec une pression
(P=1,5 ,10Pa) est représentée sur les figure IV34, IV35.
On remarque d’après la figure IV34, pour ces trois valeurs de la STD que le flux atomique
pour la pression (P=1Pa) est inferieur à celui d’une pression comprise entre 5 et 10Pa
[51], [52]. Cette allure est identique à celle trouvé pour les valeurs des ITD= 60 mm et 50
mm
La figure IV.35 montre que l’influence de la distance STD et ITD n’a aucun effet sur le
comportement de la distribution énergétique. On remarque que les courbes sont presque
confondues pour toutes les valeurs de la pression
115
Chapitre IV
Résultats et discussions
IV.2.3.4. La distribution spatiale.
Figure IV.36 : Influence de la pression sur la distribution spatiale des atomes en
FTS (ITD=70 mm)
- STD=30 mm
116
Chapitre IV
Résultats et discussions
Figure IV.37 : Influence de la pression sur la distribution spatiale des atomes en
FTS (ITD=70 mm)
- STD=40 mm
117
Chapitre IV
Résultats et discussions
Figure IV.38: Influence de la pression sur la distribution spatiale des atomes en
FTS (ITD=70 mm)
- STD=50 mm
118
les figures IV.36, IV.37 et IV.38, représentent la forme de dépôt obtenue par simulation de
100milles atomes de cuivre.
La figure IV.36 montre que pour une valeur de la ITD=70 mm, une STD=30mm et une
pression de 1Pa les particules occupent la plus part du substrat. Cette forme est logique en vue
que le libre parcours moyen de ces particules est long.
Par contre cet aspect commence à disparaître avec l’augmentation de la pression qui induit
une augmentation du nombre de collisions donc affaiblissement du libre parcours moyen,
obligeant les particules pulvérisées a se déposé à des endroits proche aux cibles. Cette
évolution est plus importante pour une pression égale à 10Pa où le dépôt devient plus dense.
On peut remarquer aussi que la quantité de dépôt a diminué considérablement par apport à
une distance ITD=60 mm et 50mm. Ceci est due à la diminution de la quantité du flux qui
atteint le substrat. Le même phénomène est constaté par S. Senthil, G. Mohan Rao, et S.
Mohan [51]. par simulation Monte Carlo de l’argent. Cette constatation est vérifiée
expérimentalement par A Bessaudou [57].
119
Conclusion Générale
Nous venons de présenter l’ensemble des travaux réalisés durant cette thèse qui porte
sur la simulation Monte Carlo de transport d’atomes de cuivres dans un plasma froid. Ces
travaux peuvent se diviser suivant deux partie principales ; la simulation de la pulvérisation
cathodique dans le cas d’un système diode et le cas de cibles en face FTS « facing target
system »
Les travaux effectués ont dû mettre en évidence un certain nombre de phénomènes
ayant lieu dans ces pulvérisations.
Tout d’abord, nous avons rassemblé un grand nombre de données sur l’exploit du phénomène
et méthodes utilisées pour la fabrication de couches minces, ainsi la notion du libre parcours
moyen, les collisions, sections efficaces, transfert d’énergie dans un plasma.
Nous avons retenue en particulier que le coefficient de pulvérisation cathodique ne dépend
pas de la charge et qu’il est en fonction de l’énergie, la masse et le numéro atomique de la
particule incidente.
Nous avons étudié les atomes de cuivres de leurs états fondamentaux et que ces
particules éjectées ont une énergie et angle d’éjection initiale suivant une distribution de
Sigmund-Thompson. La collision est simulée en utilisant le potentiel de Born-Mayer.
Ce model est couplé à un model Monté Carlo dans le but de calculer le nombre
d’atomes déposées sur le substrat, leurs distribution angulaires, énergétiques, spatiale pour
chaque types de système de pulvérisation cités précédemment.
Notre contribution est constitué d’une simulation numérique de deux types de systèmes qui a
mis en évidence l’effet de la pression et de distance inter cible et cible- substrat.
Nous avons conclus d’après les résultats obtenues que :
Pour le système diode :
Le dépôt d’atomes dépend énormément de la pression, en augmentant la pression
celui-ci diminue on remarque aussi que un peu prés la moitié des atomes pulvérisées
atteignent le substrat, et plus la distance cible –substrat augmente le taux dépôt diminue.
Les atomes atteignent le substrat avec un angle d’impact compris entre 20 et 90 degré, avec
un maximum autour de 50 et140 degré et avec une énergie un peu prés égale à l’énergie de
thermalisation qui inferieur à 1 ev. On remarque aussi que des pressions faibles les atomes
occupent la plus part du substrat mai on augmentant la pression les atomes se concentrent au
120
milieu du substrat. En ce qui concerne la forme des couches obtenues. Pour une pression
égale à 1Pa la couche est rugueuse et non uniforme, en augmentant la pression la couche
devient plus rugueuse et se concentrent au milieu du substrat.
Pour le système FTS :
Contrairement au système diode, le taux dépôt augmente avec la pression de 1à 4Pa
au delà de cette valeur il devient constant. La distance cible-substrat n’a aucune influence sur
celui-ci.
Les atomes atteignent le substrat avec un angle moyen de 45degé ce qui explique une
distribution uniforme des vitesses des atomes pulvérisées. La distance cible- substrat n’a
aucun effet sur cette distribution. Ces atomes sont déposés sur le substrat avec des énergies
faibles, et la distance cible-substrat n’a aucun effet sur la distribution énergétique. La
distribution spatiale dépend de la pression, pour une pression égale à 1 Pa les atomes
occupent la part du substrat. Mai pour des pressions allant de 5 à 10 Pa les atomes se
concentrent aux extrémités du substrat.
On a remarqué que la diminution ou l’augmentation de la distance inter- cible donnent les
même résultats citées précédemment.
Les résultats obtenus sont
en concordance avec les résultats théoriques et
expérimentaux donnés par d’autres auteurs.
Cette étude mène à comprendre les effets des différents paramètres sur le dépôt ainsi la
forme des films obtenues et comme perspective, le model déjà établie peut être exploité pour
l’étude d’autre systèmes de pulvérisation.
121
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