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Jimmy ROUSSEL - ENSCR
ÉLECTROMAGNÉTISME
Cours
Accessible en ligne : http://femto-physique.fr/electromagnetisme/
Dernière mise à jour : 1er février 2017

Table des matières
I ÉLECTROMAGNÉTISME EN RÉGIME STATIQUE 2
1 INTERACTION ÉLECTROSTATIQUE 3
1.1 Loi de Coulomb ...................................... 4
1.2 Le champ électrique ................................... 8
2 POTENTIEL ET ÉNERGIE ÉLECTRIQUES 14
2.1 Potentiel électrostatique ................................. 15
2.2 L’énergie électrostatique ................................. 18
3 LE DIPÔLE ÉLECTRIQUE 21
3.1 L’approximation dipolaire ................................ 22
3.2 Interactions dipolaires .................................. 27
4 CONDUCTEURS ÉLECTRIQUES 31
4.1 Conduction électrique .................................. 32
4.2 Conducteurs en équilibre électrostatique ........................ 35
4.3 Notion de capacité .................................... 39
5 INTERACTIONS MAGNÉTIQUES 44
5.1 Les aimants ........................................ 45
5.2 Force de Lorentz ..................................... 46
5.3 Interaction magnétique avec les courants électriques ................. 51
6 CHAMP B CRÉÉ PAR DES COURANTS ÉLECTRIQUES 58
6.1 Le courant électrique comme source de champ magnétique .............. 59
6.2 Champ créé par un dipôle magnétique ......................... 65
II ÉLECTROCINÉTIQUE 69
7 ÉTUDE DES RÉSEAUX ÉLECTRIQUES 70
7.1 Lois de l’électrocinétique ................................. 71
7.2 Phénomènes résistifs ................................... 74
7.3 Modélisation linéaire d’un dipôle actif ......................... 77
7.4 Phénomènes capacitifs .................................. 82
7.5 Phénomène d’auto-induction .............................. 85
8 RÉGIME SINUSOÏDAL FORCÉ 90
8.1 Signaux périodiques ................................... 91
8.2 Notion d’impédance et d’admittance .......................... 95
8.3 Puissance en régime sinusoïdal forcé. .......................... 98
1

Première partie
ÉLECTROMAGNÉTISME EN
RÉGIME STATIQUE
2

1–INTERACTIONÉLECTROSTATIQUE
L’électromagnétisme consiste en l’étude des phénomènes qui font intervenir des charges en mouve-
ment (courants électriques, antenne radio, conductimétrie, courants de Foucault,...). On se restreint,
pour l’instant, aux phénomènes indépendants du temps ce qui permet de séparer l’étude des
effets magnétiques et électriques. Ce cours aborde l’électrostatique, c’est-à-dire l’étude du champ
électrique produit par des charges immobiles.
Ce chapitre est accessible en ligne à l’adresse :
http://femto-physique.fr/electromagnetisme/interaction_electrostatique.php
Sommaire
1.1 Loi de Coulomb .................................... 4
1.1.1 Quelques faits expérimentaux ........................ 4
1.1.2 Notion de charge électrique ......................... 5
1.1.3 Loi de Coulomb ................................ 6
1.2 Le champ électrique ................................. 8
1.2.1 Champ électrostatique créé par un ensemble de charges ponctuelles .. 8
1.2.2 Topographie - Symétrie ........................... 9
1.2.3 Champ électrostatique créé par une distribution continue de charges .. 12
3

CHAPITRE 1. INTERACTION ÉLECTROSTATIQUE 4
1.1 Loi de Coulomb
1.1.1 Quelques faits expérimentaux
Les premières observations
Il y a plus de 2600 ans, les savants grecs avaient déjà constaté que l’ambre jaune (une résine
naturelle) frottée énergiquement avec une fourrure avait la faculté d’attirer les corps légers tels que
les cheveux ou fetus de paille. C’est d’ailleurs le mot grec ÷⁄ÁŸ·flo‹ (êlektron), signifiant ambre,
qui est à l’origine du terme « électricité »
1
. Cette électrisation par frottement, dite triboélectricité,
s’observe facilement dans la vie quotidienne. Parfois une forte électrisation peut même produire
des étincelles comme lorsqu’on enlève un pull de laine rapidement (à condition d’être dans une
pièce sombre pour percevoir ces étincelles). L’éclair, lors d’un orage, est un phénomène d’électricité
statique impressionnant qui fut longtemps craint par les hommes. Il fallut attendre B. Franklin en
1752 pour identifier la nature électrique du phénomène et pour maîtriser les dégâts du tonnerre
par l’invention du paratonnerre.
Les deux formes de l’électricité
C’est Charles du Fay qui observa les deux formes d’électricité. On peut mettre en évidence ces
deux formes par les expériences suivantes.
Expérience 1 Un pendule électrostatique est constitué d’une bille de polystyrène recouverte d’une
feuille d’aluminium suspendue à une potence par un fil. Lorsqu’on approche une baguette
électrisée du pendule, la bille est attirée par la baguette. Après contact avec la baguette, elle
est repoussée.
verre frotté
Avant le contact Après le contact
Expérience 2 Si on électrise un pendule électrostatique par contact avec une baguette chargée, et
que l’on approche successivement d’autres baguettes électrisées, on s’aperçoit que la boule du
pendule est soit attirée, soit repoussée par les diverses baguettes. On peut donc en déduire
qu’il existe deux types de forces électriques.
Électrisation par influence
Expérience 3 Un électroscope est constitué d’une tige métallique à laquelle on fixe une aiguille
métallique pouvant librement tourner autour d’un axe. On fixe parfois deux feuilles très
fines en or ou en aluminium. L’ensemble est placé dans une enceinte transparente et isolante
(verre). Lorsqu’on approche une baguette électrisée de l’électroscope (sans le toucher), l’aiguille
1. Terme introduit en 1600 par William Gilbert dans son ouvrage De Magnete.